Newton迭代法数值分析实验报告

数值分析实验报告

x=0.5;

y=x-exp(-x);

z=x-y/(1+exp(-x));

k=1;

while abs(z-x)>=1.0e-8 k=k+1;

x=z;

y=x-exp(-x);

z=x-y/(1+exp(-x));

end

k

如图所示

结果为下图

2、用Newton 切线法求方程310x x --=在1.5附近的一个根.

主要代码：

clear;

x=1.5;

y=x^3-x-1;

z=x-y/(3*x^2-1);

k=1;

while abs(z-x)>=1.0e-8

k=k+1;

x=z;

y=x^3-x-1;

z=x-y/(3*x^2-1);

end

k

z

如图所示

结果为下图

3、用Newton 切线法计算3k =，4k =时，方程2(2)(3)0k x x --=在1.3附近的根(2)以

及2.5附近的根(3)

K=3时在1.3附近的根主要代码：

clear;

x=1.3;

y=(x-sqrt(2))^3*(x^2-3);

m=3*(x^2 - 3)*(x - 2^(1/2))^2 + 2*x*(x - 2^(1/2))^3; z=x-y/m;

k=1;

while abs(z-x)>=1.0e-8

k=k+1;

x=z;

y=(x-sqrt(2))^3*(x^2-3);

m=3*(x^2 - 3)*(x - 2^(1/2))^2 + 2*x*(x - 2^(1/2))^3；z=x-y/m;

end

k

结果为下图