2022-2023高中物理--光--实验一--测定玻璃砖的折射率

测定玻璃砖的折射率

一、知识点梳理

1.实验目的

(1)明确光通过玻璃时的入射角、折射角.

(2)掌握测定玻璃折射率的方法.

2. 实验原理

如图所示abcd 为两面平行的玻璃砖，入射角为1θ，

折射角为2θ，据21sin sin θθ=n 计算出玻璃的折射率. 3.实验器材

白纸，图钉，大头针，直尺，铅笔，量角器，平木板，长方形玻璃砖.

4.实验步骤

(1)如图所示，将白纸用图钉钉在平木板上.

(2)在白纸上画出一条直线'aa 作为界面(线)，过'aa 上的一

点O 画出界面的法线'NN ，并画一条线段AO 作为入射光线.

(3)把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟'aa 对齐，画

出玻璃砖的另一边'bb .

(4)在直线AO 上竖直插上两枚大头针1P 、2P ，透过玻璃砖观察大头针1P 、2P 的像，调整视线方向直到2P 的像挡住1P 的像，再在观察者一侧竖直插上两枚大头针3P 、4P ，使3P 挡住1P 、2P 的像，4P 挡住3P 及1P 、2P 的像，记下3P 、4P 的位置.

(5)移去大头针和玻璃砖，过3P 、4P 所在处作直线B O '与'bb 交于'O ，直线B O '就代表了沿AO 方向入射的光线通过玻璃砖后的传播方向.

(6)连接'OO ，入射角1θ＝∠AON ，折射角2θ＝∠ON O '，用量角器量出入射角和折射角，从三角函数表中查出它们的正弦值，把这些数据记录在自己设计的表格中.

(7)用上述方法求出入射角分别为30°、45°、60°时的折射角，查出它们的正弦值，填入表格中.

(8)算出不同入射角的比值

21sin sin θθ，最后求出在几次实验中所测2

1sin sin θθ的平均值，即为玻璃砖的折射率.

5.数据处理

处理方式一：在找到入射光线和折射光线以后，以入射点O 为圆心，以任意长为半径

画圆，分别与AO 交于C 点，与'OO (或'OO 的延长线)交于D 点，过C 、D 两点分别向'NN 作垂线，交'NN 于'C 、'D ，用直尺量出'CC 和'DD 的长，如图甲所示. 由于CO CC '1sin =θ，DO DD '2sin =θ， 而DO CO =，所以折射率''

21sin sin DD

CC n ==θθ. 重复以上实验，求得各次折射率的计算值，然后

求其平均值即为玻璃砖折射率的测量值.

处理方式二：根据折射定律可得21sin sin θθ=n ，因此有12sin 1sin θθn

=. 在多次改变入射角、测量相对应的入射角和折射角正弦值基础上，以1sin θ值为横坐标、以2sin θ值为纵坐标，建立直角坐标系如图乙所示，描数据点，过数据点连线得到一条过原点的直线. 求解图线斜率，设斜率为k ，则n k 1=，故玻璃砖折射率k

n 1=. 6.注意事项

(1)实验时，尽可能将大头针竖直插在纸上，且大头针之间及大头针与光线转折点之间的距离要稍大一些.

(2)入射角1θ应适当大一些，以减小测量角度的误差，但入射角不宜太大.

(3)在操作时，手不能触摸玻璃砖的光洁面，更不能把玻璃砖界面当尺子画界线.

(4)在实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变.

(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大.

七、实验误差

(1)入射光线和出射光线确定的不够精确，因此要求插大头针时两大头针间距应稍大.

(2)入射角、折射角测量的不精确，为减小测角时的相对误差，入射角要稍大些，但不宜太大，入射角太大时，反射光较强，折射光会相对较弱.

例1．某组同学用插针法测平行玻璃砖的折射率，记录下入射、

折射、出射光线后，以入射点O 为圆心画单位圆，用直尺测得有

关线段的长度，如图所示，则下面四个表达式中，正确地表达折

射率的关系式是（ ）

A ．CD A

B n =

B ．EF AB n =

C ．OC BO n =

D ．CF BO n =

例2．用三棱镜做测定玻璃折射率的实验，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的一侧插上两枚大头针1P 和2P ，然后在棱镜的另一侧观察，调整视线，使2P 的像挡住1P 的像，接着在眼睛

所在的一侧插两枚大头针3P 、4P ，使3P 挡住1P 、2P 的像，4P 挡

住3P 和1P 、2P 的像．在纸上标出大头针位置的三棱镜如图所示：

（1）在本题的图上作出所需的光路；

（2）为了测出棱镜玻璃的折射率，需要测量的是 ________________，在图上标出它们；

（3）计算折射率的表达式是=n _________________.

例3．用“插针法”测定透明半圆柱玻璃砖的折射率，

O 为玻璃截面的圆心，

使入射光线跟玻璃砖平面垂直，如图所示，四个图中1P 、2P 、3P 、4P 是四个学生实

验插针的结果.

（1）如图所示的四个图中肯定把针插错了位置的是

_______________.

（2）这四个图中可以比较准确地测定折射率的是

__________.

（3）另有一名同学也用上述装置，将大头针1P 、2P 插

好后，保持半圆玻璃砖直径与两针连线方向垂直，平移玻璃砖，直到在另一侧恰好无法看到两大头针的像，为了测出折射率，除了玻璃砖的半径R 以外，还需要测量的物理量及符号是_________________，折射率=n ____________.

例4．在利用插针法测定玻璃砖折射率的实验中：

（1）张明同学在纸上正确画出玻璃砖的两个界面'aa 和'bb 后，不自觉地碰了玻璃砖使它向'aa 方向平移了少许，如图甲所示，则他测

出的折射率值将___________（选填“偏大”

“偏小”或“不变”）.

（2）李扬同学在画界面时，不自觉地将两界面'aa 、'bb 间距画得比玻璃砖宽度大些，如图乙所示，则他测得的折射率将__________（选填“偏大”“偏小”或“不变”）.

例5．(2019·天津卷)某小组做测定玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．

(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度________．

A ．选用两光学表面间距大的玻璃砖

B ．选用两光学表面平行的玻璃砖

C ．选用粗的大头针完成实验

D ．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些

(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图

所示，其中实验操作正确的是________．

(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，

以入射点O 为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A 、B 点，

再过A 、B 点作法线'NN 的垂线，垂足分别为C 、D 点，如图所示，

则玻璃的折射率=n ________.(用图中线段的字母表示).

二、技巧总结，思维拓展

1.测定折射率的几种常见方法

(1)成像法

原理：利用水面的反射成像和水的折射成像.

方法：如图所示，在一盛满水的烧杯中，紧挨杯口竖直插一直尺（为

了清楚图中稍画开了一点)，在直尺的对面观察水面，能同时看到直尺

在水中的部分和露出水面部分的像，若从点P 看到直尺水下最低点的刻

度B 的像'B (折射成像)恰好跟直尺在水面上刻度A 的像'A (反射成像)

重合，读出AC 、BC 的长，量出烧杯内径d ，即可求出水的折射率2222d AC d BC n ++=

(2)观察法

原理：光的折射定律

方法：取一圆筒，放在水平桌面上，如图所示.从点A 观察，调

整视线恰好看到筒底边缘点B ,慢慢向筒中注入清水至满，仍从点A

观察，能看到筒底的点C ,记录点C 位置，量出筒高h ，筒的内径d 及

C 到筒另一边缘

D 的距离l ,则水的折射率2222h d l h l d n ++=

(3)视深法 原理：利用视深公式n h

h =

'

方法：在一盛水的烧杯底部放一粒绿豆，在水面上方吊一根针，如

图所示.调节针的位置，直到针尖在水中的像与看到的绿豆重合，测出针尖距水面距离即为杯中水的视深'h ,再测出水的实际深度h ,则水的

折射率'h h n = (4)光路可逆法

原理：根据光路可逆和折射定律

方法：用如图所示的装置可以测定棱镜的折射率，其中ABC 表示待

测直角棱镜的横截面，棱镜的两个锐角α和β都是已知的，紧贴直角边AC 的是一块平面镜，将一束光SO 入射到棱镜的AB 面上，适当调整光

线SO 的入射方向使AB 面出射的光线与入射光线SO 恰好重合，在这种

情况下，仅需要测出一个物理量就可以算出该棱镜的折射率.

从AC 面反射的光原路返回，由光路可逆，射到AC 面上的光一定垂直AC 面，则折射角等于α，只要能测出入射角或入射角的余角即可，所以只要测出SOB ∠或入射角i ,

折射率αsin cos SOB n ∠=

或α

sin cos i n =. (5)全反射法

原理：全反射现象

方法：在一盛满水的大玻璃缸下面放一发光电珠，如图所示.在

水面上观察，看到一圆的发光面，量出发光面直径D 及水深h ,则水的折射率D h D n 2

24+=

(6)插针法

原理：光的折射定律

方法：插针法的作用是找出玻璃砖内的光路，其关键是确定入射点和出射点，而入射点和出射点是利用插针后确定的直线与界面相交而得到的，故实验的关键是插准大头针，画准玻璃砖边界线，而与所选玻璃砖两边平行与否无关.如用半圆形、圆形或三角形玻璃砖，均可测出其折射率，光路如图所示.

例6．一块玻璃砖有两个相互平行的表面，其中一个表面

是镀银的（光线不能通过此表面）.现要测定此玻璃的折

射率，给定的器材还有：白纸、铅笔、大头针4枚(1P 、

2P 、3P 、4P )、带有刻度的直角三角板、量角器. 实验时，先

将玻璃砖放到白纸上，使上述两个相互平行的表面与纸面垂直，在纸面上画出直线'aa 和'bb ，

'aa 表示镀银的玻璃表面，'bb 表示另一表面，如图所示，.然后，在白纸上竖直插上两枚大头针1P 、2P (位置如图)，用1P 、2P 的连线表示入射光线：

(1)为了测量折射率，应如何正确使用大头针3P 、4P ?________________________________ ___________________________________________________，试在题图中标出3P 、4P 的位置

(2)然后，移去玻璃砖与大头针，试在题图中通过作图的方法标出光线从空气到玻璃中的入射角1θ与折射角2θ.简要写出作图步骤_____________________________________________ ______________________________________________________________________________.

(3)写出用1θ、2θ表示的折射率公式为=n _________________.

三、针对训练

1．（多选）某同学做测定玻璃折射率实验时，用他测得的多组入

射角1θ与折射角2θ，作出21sin sin θθ-图象，如图所示，下列判断

中哪些是正确的？（ ）

A ．他做实验时，光线是由空气射入玻璃的

B ．玻璃的折射率为0.67

C ．玻璃的折射率约为1.5

D ．玻璃临界角的正弦值为0.67

2．（多选）在做测定玻璃砖的折射率的实验时，下列关于实验要求的叙述正确的是（ ）

A ．玻璃砖的宽度宜大些

B ．大头针应垂直地插在纸面上

C ．每边的两个大头针的距离近些容易观察

D ．在插4P 时，只要挡住3P 的光线就行，与1P 、2P 无关

3．（多选）如图所示，用插针法测定玻璃折射率的实验中以下说法正确的是（ ）

A ．1P 、2P 及3P 、4P 之间的距离适当大些，可以提高准确度

B ．1P 、2P 及3P 、4P 之间的距离取得小些，可以提高准确度

C ．入射角i 适当大些，可以提高准确度

D ．1P 、2P 之间的距离，入射角的大小均与实验的准确度无关

4．某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平

行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图所示．

（1）此玻璃的折射率计算式为=n ________(用图中的1θ、2θ表示)．

（2）如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择，为了减小误

差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量．

5．在用插针法测定玻璃的折射率的实验中，某同学操作步骤如下：

①将记录光路的白纸铺放在平板上；

②手拿玻璃砖的毛面或棱，将其轻放在白纸上；

③用铅笔环绕玻璃砖画出边界'aa 和'bb ；

④在'aa 上选择一点O ,作为不同入射角的入射光线的共同入射点，画出入射角i 分别为0°、30°、45°的入射光线；

⑤用“插针法”分别得到各条入射光线的折射光线，观察时着重看大头针针帽是否在一条直线上，取下玻璃砖、大头针，连接各针孔，发现所画折射光线中有两条相交，量出各个折射角r ；

⑥按公式分别计算r i sin sin ，取三个值的算术平均值. 以上步骤中有错误或不妥之处的是：______________________________________________. 应改正为：____________________________________________________________________.

6．如图所示，某同学用插针法测定一半圆形玻璃砖的折射率，在平铺的白纸上垂直纸面插大头针1P 、2P 确定入射光线，并

让入射光线过圆心O ，在玻璃砖（图中实线部分)另一侧垂直

纸面插大头针3P ，使3P 挡住1P 、2P 的像，连接3OP ，图中MN

为分界面，虚线半圆与玻璃砖对称，B 、C 分别是入射光线、

折射光线与圆的交点，AB 、CD 均垂直于法线并分别交法线

于A 、D 点.

(1)设AB 的长度为1l ，AO 的长度为2l ，CD 的长度为3l ，DO 的长度为4l ，为较方便地表示出玻璃砖的折射率，需用刻度尺测量____________，则玻璃砖的折射率可表示为________.

(2)该同学在插大头针3P 前不小心将玻璃砖以O 为圆心顺时针转过一小角度，由此测得玻璃砖的折射率将___________（填“偏大”“偏小”或“不变”）.

7．在“测定玻璃折射率”的实验中：

(1)操作步骤如下：

①先在白纸上画出一条直线'aa 代表两种介质的界面，过'aa 上的O 点画出界面的法线'NN ，并画一条线段AO 作为入射光线．

②把长方形玻璃砖放在白纸上，使它的长边跟'aa 对齐．

③在线段AO 上竖直地插上两枚大头针1P 、2P ，透过玻璃砖观察大头针1P 、2P 的像．调整视线方向，直到1P 的像被2P 挡住．再在观察的这一侧插两枚大头针3P 、4P ，使P3挡住1P 、2P 的像，P4挡住1P 、2P 的像和3P ，记下3P 、4P 的位置．

④移去大头针和玻璃砖，连接3P 、4P 作为折射光线，测量出入射角1θ与折射角2θ，填入表格中．上述操作步骤中存在严重的缺漏，应做的补充

是___________________________________________

______________________________________________

(2)实验中测出了多组入射角1θ与折射角2θ，并作出了

21sin sin θθ-图象如图所示．则下列说法正确的

________．

A ．实验时，光线是由空气射入玻璃

B ．玻璃的折射率为0.67

C ．玻璃的折射率为1.5

8．某同学用大头针、三角板、量角器等器材测半圆形玻璃砖的折射

率．开始玻璃砖的位置如图中实线所示，使大头针1P 、2P 与圆心O 在

同一直线上，该直线垂直于玻璃砖的直径边，然后使玻璃砖绕圆心O

缓慢转动，同时在玻璃砖的直径边一侧观察1P 、2P 的像，且2P 的像挡

住1P 的像．如此观察，当玻璃砖转到图中虚线位置时，上述现象恰好

消失．此时只需测量出_______，即可计算出玻璃砖的折射率．请用你

测量的量表示出折射率=n _____.

9．如图甲所示为光学实验用的长方体玻璃砖，它的________面不能用手直接接触，在用插

针法测定玻璃砖折射率的实验中，两位同学绘出的玻璃砖和三个针孔a 、b 、

c 的位置相同，且插在c 位置的针正好挡住插在a 、b 位置的

针的像，但最后一个针孔的位置不同，分别为

d 、

e 两点，如图乙所示，计算折射率时，用

________(填“d ”或“e ”)点得到的值较小，

用________(填“d ”或“e ”)点得到的值误

差较小.

10．如图所示某同学在测定一厚度均匀的圆柱形玻璃的折射率时，先在白纸上作一与玻璃圆柱同半径的圆，圆心为O ，将玻璃圆柱平放在白纸上，使其边界与所画的圆重合，在玻璃一侧竖直插两枚大头针1P 和2P ，再在另一侧先后插两枚大头针3P 和4P ，使从另一侧隔着玻璃观察时，大头针4P 和3P 与2P 和1P 的像恰在一直线上，移去玻璃圆柱和大头针后，在白纸上的图中画出：

(1)沿1P 和2P 连线方向的入射光线通过圆柱形玻璃后的传播方向；

(2)光线在玻璃内的传播方向；

(3)在光线的入射点作法线，标出入射角1θ和折射角2θ；

(4)写出计算玻璃折射率的公式(不必计算).

11．用圆弧状玻璃砖做测定玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针1P 、2P ，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使1P 的像被2P 的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针3P 和4P ，使3P 挡住1P 和2P 的像，4P 挡住3P 以及1P 和2P 的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓如图甲所示(O 为两圆弧圆心，图中已画出经过1P 、2P 点的入射光线).

(1)在图上补画出所需的光路；

(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角1θ和折射角2θ，请在图中的AB 分界面上画出这两个角；

(3)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率=n ________.

12．（1）在一薄壁圆柱体玻璃烧杯中，盛上水或其他透明液体，中间竖直插入一根细直铁丝，沿水平方向观看，会发现铁丝在液面处出现折断现象，这是光的折射现象形成的．如左图所示的情景，与实际观察到的情况相符的是________（其中O 为圆心）．

（2）用毫米刻度尺、三角板、三根细直铁丝，可测液体折射率．实验步骤是：

①如右图所示，用刻度尺测量找出直径AB ，并把刻度尺在刻度线的边缘与AB 重合后固定并测出半径R ．

②将一根细铁丝竖直固定于B 处，用三角板找出过圆心O 的垂直AB 的直线，交杯缘于C ，把一根细铁丝竖直固定于C 点．

③__________________________________________________________________________； ④__________________________________________________________________________； ⑤__________________________________________________________________________. 完成上面的实验步骤，填在相应横线上．

（3）利用上面的测量值，推算出折射率n 的表达式（要有推算过程）．

答案

例题

例1.B 解析：设圆的半径为1，由几何知识，入射角的正弦：AO AB AOB i =∠=sin sin 折射角的正弦：EO EF EOF r =

∠=sin sin ，根据折射定律r i n sin sin =，得：EF AB n =

例2.解析：（1）大头针1P 、2P 的连线表示入射光线，3P 、4

P 的连线表示出射光线，分别作出入射光线和出射光线，连接入

射点和出射点，画出玻璃砖内部光路，画出光路图如图．

（2）、（3）如图，光线在棱镜左侧面上折射时入射角为1θ，折射角为2θ，根据折射定律得到折射率21sin sin θθ=

n ， 故需要测量入射角1θ、折射角2θ,计算折射率的公式为2

1sin sin θθ=n .

例3.解析：（1）四位学生的实验可能光路图如右

图所示，A 、图A 中可见在圆弧界面入射光线不与

法线重合，若有出射光线定会偏折，而图中1P 、2P 、3P 、4P 四个插针排列在一条直线，故肯定是插错

了位置；B 、图B 中在圆弧界面入射光线与法线重

合，出射光线不会偏折，四个插针排列在一条直线，

故肯定是正确的插针位置；CD 、图C 、D 中，入射光线均不与法线重合，若有出射光线定会远离法线偏折，从图中可见插针位置是可能是正确的，综上所述，肯定把针插错了位置的是图A ，故选A.

（2）由（1）分析及图可知，A 图把针位置插错了，故不可采用；B 图入射角为零，光线不偏折，无法测量折射率；D 图的入射角太大，接近临界角，出射光线弱，不易观察，实验误差大，故不采用；C 图入射角适中，符合实验要求，故图C 可以比较准确地测定折射率， 故选C.

（3）根据题意，此时刚好在圆弧界面上发生全反射，光路图如下图所

示，入射角恰好等于全发射临界角C ，由n

C 1sin =，根据几何知识，只需测量入射光在平面界面上的入射点A 到O 点的距离s ，则有

R s C =sin ，折射率s

R C n ==sin 1.

例4.（1）如甲图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实际的光路图，而黑线是作图时所采

用的光路图，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由折射定律r i n sin sin =得知，测得的折射率将不变. （2）如乙图所示，红线表示将玻璃砖向上平移后实

际的光路图，而黑线是作图时所采用的光路图，可见，入射角没有变化，折射角的测量值偏大，则由r i n sin sin =

得，折射率测量值偏小.

例5. (1)AD (2)D (3)AC BD

解析： (2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B 、C 错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A 错误，D 正

确； (3)由折射定律可知=n sin ∠AOC sin ∠BOD

＝AC

AO BD BO

＝AC BD .

例6.解析：(1)在'bb 一侧观察1P 、2P (经'bb 折射、'aa 反射，

再经'bb 折射)的像，在适当的位置插上3P ，使得3P 与1P 、2P 的

像在一条直线上，即让3P 挡住1P 、2P 的像；再插上4P ，让它

挡住2P (或1P )的像和3P ，3P 、4P 的位置如图所示.

(2) ①过1P 、2P 作直线与'bb 交于O ，②过3P 、4P 作直线与'bb 交于'O ③利用刻度尺找到'OO 的中点M ; ④过O 点作'bb 的垂线CD ，过M 点作'bb 的垂线与'aa 相交于N ，如图所示，连接ON ; ⑤11θ=∠OD P ,2θ=∠CON

(3)由折射率的定义可得2

1sin sin θθ=

n .

针对训练

1.ACD

2.AB

3.AC

4.解析：(1)光线由空气射入玻璃的入射角1o 90θ-=i ，折射角2o 90θ-=r ，由折射率的定

义可得：21cos cos sin sin θθ==r i n . (2)根据平行玻璃砖对光线的影响可知，玻璃砖宽度越大，侧移量越大，折射角的测量误差越小．

5. ③④⑤； ③中应使直尺与玻璃砖的界面对齐，移开玻璃砖后再画边界线；④中入射角要取0°以外的三组数据；⑤中大头针要竖直插牢，观察时看针脚是否在同一条直线上.

6.（1）1l 和3l ；

31l l （2）偏大

7. 解析：(1)步骤②中应在白纸上画出玻璃砖的另一个界面'bb ，步骤④中应通过3P 、4P 的连线与'bb 的交点'O 和'aa 上的入射点O ，作出玻璃砖中的光线'OO .

(2)由图可看出入射角1θ小于折射角2θ，因此，光线应该是由玻璃射入空气；则玻璃折射率5.130

.045.0sin sin 12===θθn ，所以选项C 正确．

8. 玻璃砖转动时，射在其直径所在平面内的光线的入射角增大，当增大到等于临界角C 时，

发生全反射现象．因sinC ＝1n

，可见只要测出临界角即可求得折射率n ，而C 和玻璃砖直径绕O 点转过的角度θ相等，因此只要测出玻璃砖直径边绕O 点转过的角度θ即可．

9. 进行实验时，应保持玻璃砖的光学面清洁，不能用手直接触摸光学面；计算玻璃的折射率时，需将c 点与d 点或e 点连接，即为出射光线，连接d 点时，入射光ab 的折射角较大，计算出的折射率较小，因为玻璃砖的两光学面平行，出射光与入射光应该平行，根据图中d 、e 两点的位置，用e 点时出射光与入射光更接近于平行，误差较小.

10.解析：过1P 、2P 作直线交圆周于1O 点，过点1O 作法线O O 1；

过3P 、4P 作直线为出射光线，交圆周于2O 点；过O O 2作直线为

法线，连接21O O 为入射光线在玻璃内的折射光线，量出入射角1θ和

折射角2θ，由公式2

112sin sin θθ=n 可求出折射率，如图所示.

11.解析 (1)连接3P 、4P 与CD 交于一点，此交点即为光线

从玻璃砖中射出的位置，又由于1P 、2P 的连线与AB 的交

点即为光线进入玻璃砖的位置，连接两点即可作出玻璃砖

中的光线，如图所示；

(2)连接O 点与光线在AB 上的入射点即为法线，作出入射角和折射角如图中1θ、2θ所示；

(3)图像的斜率n k ==21sin sin θθ，由题图乙可知斜率为1.5，即玻璃的折射率为1.5.

12.解析：（1）以B 图为例，作出铁丝上S 点发出的两条光线，经过液面折射的光路，如图，将两条折射光线反向延长，交于'S ，'S 就是人观看到的铁丝上S 点的虚像，依此类推，B 图是人向左看到的水中“铁丝”，同理，C 图是看到的实际情况．故BC 正确，AD 错误．

（2、3）该实验的步骤为：①用刻度尺测量找出圆杯直径AB ，并把刻度尺有刻度线的边缘与AB 重合后固定并测出直径R （如图）

②将一根细铁丝竖直固定于B 处，用三角板找出过圆心O 的垂直于AB 的直线、交杯缘于C ，把一根细线铁丝竖直固定于C 点；

③把另一根铁丝紧靠直尺AB 边移动，使其折射像'P 与C 处、B 处的铁丝三者重合．画出光路图如图所示．由几何关系知，2

2sin ==BC OB r 22)(sin PB R R PB

R PC OP i -+-==，根据折射定律得：)(2)(2sin sin 22PB R PB R R i r n --+==

所以测出铁丝距离B 点的距离．则④为测出铁丝距B 的距离．⑤求出折射率.