理论力学简明教程(第二版)陈世民_答案
《理论力学基本教程》课程大纲
《理论力学基本教程》课程大纲第一部分：课程性质、课程目标与教学要求《理论力学基本教程》作为理论物理学的第一门课程，是高等师范院校物理 专业的一门基础理论课，因此把它设定为物理专业的本科专业必修课程。 《理论力学基本教程》的课程目标是：使学生系统地掌握理论力学的基本概念，基本规律及其中的物理思想和研究方法，具备分析问题和解决问题的能力，并为后继相关课程奠定基础；同时结合本课程特点，培养学生的辩证唯物主义世界观。 《理论力学基本教程》作为后续理论课程的基础课，并与高等数学密切相关，不仅要介绍物体的机械运动规律，还要引导学生如何应用数学去描写和分析物理问题；同时作为科学就必须使用严谨的方法去表达，去描写，去推演，去总结自然规律，因而我们重点放在培养学生正确理解和应用基本概念，基本方法上，在教学过程中注重贯彻少而精的原则，密切联系物理实际问题，注重培养分析问题和解决问题的能力。为此学习者必须先学习大学物理、线性代数、高等数学等课程，同时加强课后练习来帮助加深对该课程教学内容的理解。 第二部分：关于教材与学习参考书的建议 本课程拟采用科学出版社出版的、由管靖等人编写的《理论力学简明教程》作为本课程的主教材。 为了更好地理解和学习课程内容，建议学习者可以进一步阅读以下几本重要的参考书： 1、卢圣治主编：《理论力学基本教程》，北京师范大学出版社，2004年。 2、陈世民主编：《理论力学简明教程》，高等教育出版社，2001年。 3、周衍柏主编:《理论力学教程（第二版）》, 高等教育出版社出版,1986年。 4、金尚年等主编：《理论力学（第二版）》，高等教育出版社，2002年。 5、吴德明主编: 《理论力学基础》，北京大学出版社，1995年。 6、张宏宝主编: 《理论力学教程学习辅导书》，高等教育出版社，2004年。 7、H．戈德斯坦［美］著：《经典力学》（第二版），科学出版社，1996 年。 第三部分：教学内容与考试要求 绪论第一章质点运动学 §1.1质点运动的矢量描述与直角坐标描述 §1.2 质点运动的平面极坐标描述 §1.3质点运动的柱坐标描述 §1.4质点运动的球坐标描述 §1.5质点运动的自然坐标描述 本章要求： 1．掌握在直角坐标系、极坐标系、柱坐标、自然坐标系中描述质点运动的状态（位移、速度、加速度）和在球坐标系中质点速度表示式，并会推导质点的位移、速度、加速度在平面极坐标系、自然坐标系的分量式。（注意矢量要用
理论力学1-7章答案
理论力学1-7章答案
e a a a ?1 O ω 2 O A 2 O 1 O e v v B A v ? ω 习题7-1图 B 1 θA e υA B /υB υA υO υ (a) 2 θB O B υυ=e B A /υυ (b) 习题7-3图 第7章 点的复合运动 7-1 图示车A 沿半径R 的圆弧轨道运动，其速度为v A 。车B 沿直线轨道行驶，其速度为v B 。试问坐在车A 中的观察者所看到车B 的相对速度v B /A ，与坐在车B 中的观察者看到车A 的相对速度v A /B ，是否有B A A B //v v -=？（试用矢量三角形加以分析。） 答：B A A B //v v -≠ 1．以A 为动系，B 为动点，此时绝对运动：直线；相对运动：平面曲线；牵连运动：定轴转动。 为了定量举例，设R OB 3=，v v v B A ==，则v v 3e = ∴ ?? ?? ==6021/θv v A B 2．以B 为动系，A 为动点。牵连运动为：平移；绝对运动：圆周运动；相对运动：平面曲线。 此时???? ?? ==4522/θv v B A ∴ B A A B //v v -≠ 7-3 图示记录装置中的鼓轮以等角速度0ω转动，鼓轮的半径为r 。自动记录笔连接在沿铅垂方向并按)sin(1t a y ω=规律运动的构件上。试求记录笔在纸带上所画曲线的方程。 解：t r x 0ω= （1） )sin(1t a y ω= （2） 由（1） 0 ωr x t = 代入（2），得 )sin(01r x a y ωω= 7-5 图示铰接四边形机构中，O 1A = O 2B = 100mm ，O 1O 2 = AB ，杆O 1A 以等角速度ω= 2rad/s 绕轴O 1转动。AB 杆上有一套筒C ，此套筒与杆CD 相铰接，机构的各部件都在同一铅垂面内。试求当?= ?60， CD 杆的速度和加速度。 解：1．动点：C （CD 上），动系：AB ，绝对：直线，相对：直线，牵连：平移。 2．r e a v v v +=（图a ） v e = v A 01 .021 21.0cos e a =??==?v v m/s （↑） 3． r e a a a a +=（图b ） 4 .021.022e =?==ωr a m/s 2
陈世民理论力学简明教程(第二版)课后答案
第零章 数学准备 一 泰勒展开式 1 二项式得展开 ()()()()()m 23m m-1m m-1m-2 f x 1x 1mx+x x 23=+=+++K ！ ！ 2 一般函数得展开 ()()()()()()()()230000000f x f x f x f x f x x-x x-x x-x 123! ''''''=++++K ！ ！ 特别:00x =时, ()()()()()23 f 0f 0f 0f x f 0123! x x x ''''''=++++K ！！ 3 二元函数得展开(x=y=0处) ()()00f f f x y f 0x+y x y ????=++ ?????，22222 000221f f f x 2xy+y 2x x y y ?????++ ? ??????? K ！ 评注：以上方法多用于近似处理与平衡态处得非线性问题向线 性问题得转化。在理论力问题得简单处理中，一般只需近似到三阶以内。 二 常微分方程 1 一阶非齐次常微分方程： ()()x x y+P y=Q 通解：()()()P x dx P x dx y e c Q x e dx -????=+ ? ?? ? 注：()()(),P x dx P x dx Q x e dx ? ±??积分时不带任意常数，()x Q 可为 常数。 2 一个特殊二阶微分方程
2y A y B =-+& & 通解：()02B y=Kcos Ax+A θ+ 注：0,K θ为由初始条件决定得常量 3 二阶非齐次常微分方程 ()x y ay by f ++=&&& 通解：*y y y =+；y 为对应齐次方程得特解，*y 为非齐次方程得一个特解。 非齐次方程得一个特解 （1） 对应齐次方程 0y ay by ++=&&& 设x y e λ=得特征方程2a b 0λλ++=。解出特解为1λ，2λ。 *若12R λλ≠∈则1 x 1y e λ=，2 x 2y e λ=；12 x x 12y c e c e λλ=+ *若12R λλ=∈则1 x 1y e λ=，1 x 2y xe λ=； 1 x 12y e (c xc )λ=+ *若12i λαβ=±则%x 1y e cos x αβ=，%x 2y e sin x αβ=；x 12y e (c cos x c sin x)αββ=+ （2） 若()2000x f a x b x c =++为二次多项式 *b 0≠时，可设*2y Ax Bx C =++ *b 0≠时，可设*32y Ax Bx Cx D =+++ 注：以上1c ,2c ,A,B,C,D 均为常数，由初始条件决定。 三 矢量 1 矢量得标积 x x y y z z A B=B A=A B cos =A B +A B +A B θ??r r r r
理论力学习题答案
编辑版 第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。 图1.2
理论力学第七版答案
8-5 杆OA 长l ，由推杆推动而在图面内绕点O 转动，如图所示。假定推杆的速度为υ，其弯头高为a 。试求杆端A 的速度的大小（表示为由推杆至点O 的距离x 的函数）。 题8－5图 【知识要点】 点得速度合成定理和刚体的定轴转动。 【解题分析】 动点：曲杆上B ，动系：杆OA 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：定轴转动 【解答】 取OA 杆为动系，曲杆上的点B 为动点 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ v a = v 2 22222cos :a x va a x v a x va v v v e e e a +=+=+==ωθη 8-10 平底顶杆凸轮机构如图所示，顶杆AB 可沿导轨上下移动，偏心圆盘绕轴O 转动，轴O 位于顶杆轴线上。工作时顶杆的平底始终接触凸轮表面。该凸轮半径为R ，偏心距OC ＝e ，凸轮绕轴O 转动的角速度为ω，OC 与水平线成夹角?。求当?＝0°时，顶杆的速度。 【知识要点】 点的速度合成定理 【解题分析】 动点：点C ，动系：顶杆AB 绝对运动：圆周运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动
题8－10图 【解答】 取轮心C 为动点，由速度合成定理有 v a = v e +v r 大小： √ ？ ？ 方向： √ √ √ 解得： v a = v e , v r =0, v e =v a =ωe 8-17 图示铰接四边形机构中，O 1A ＝O 2B ＝100mm ，又O 1 O 2＝AB ，杆O 1A 以等角速度ω ＝2rad/s 绕O 1轴转动。杆AB 上有一套筒C ，此筒与杆CD 相铰接。机构的各部件都在同一铅直面内。求当?=60°时，杆CD 的速度和加速度。 题8－17图 【知识要点】 点的运动速度和加速度合成定理 【解题分析】 动点：套筒C,动系：杆AB 绝对运动：直线运动 相对运动：直线运动 牵连运动：平行移动 【解答】 取C 点为动点，杆AB 为动系 （1）速度 v a =v e + v r , v e = v A = A O 1?ω s m v v e a /1.060cos 0=?= (2) 加速度 a a = a e +a r ,A O a a n A n e 12?==ω 20/35.030cos s m a a n e a =?=
理论力学谢传锋第九章习题解答
第九章部分习题解答 9－2 解：取整个系统为研究对象，不考虑摩擦，该系统具有理想约束。作用在系统上的主动力为重力 g M g M 21,。如图（a ）所示，假设重物2M 的加速度 2a 的方向竖直向下，则重物1M 的加速度1a 竖直向上，两个重物惯性力I2I1,F F 为 11I1a M F = 22I2a M F = （a ） 该系统有一个自由度，假设重物2M 有一向下的虚位移 2x δ，则重物1M 的虚位移1x δ竖直向上。由动力学普遍 方程有 （a ） 02I21I12211=--+-=x F x F x g M x g M W δδδδδ （b ） 根据运动学关系可知 212 1 x x δδ= 212 1a a = （c ） 将(a)式、(c)式代入(b)式可得，对于任意02≠x δ有 21 21 22m/s 8.2424=+-= g M M M M a （b ） 方向竖直向下。 取重物2M 为研究对象，受力如图（b ）所示，由牛顿第二定律有 222a M T g M =- 解得绳子的拉力N 1.56=T 。本题也可以用动能定理，动静法，拉格朗日方程求解。 9－4 解：如图所示该系统为保守系统，有一个自由度，取θ为广义坐标。系统的动能为 2])[(2 1 θθ R l m T += 取圆柱轴线O 所在的水平面为零势面，图示瞬时系统的势能为 ]cos )(sin [θθθR l R mg V +-= M 1g M 2g F I2 F I1 δx 2 δx 1 M 2g T a 2
拉格朗日函数V T L -=，代入拉格朗日方程 0)(=??-??θ θL L dt d 整理得摆的运动微分方程为 0sin )(2=+++θθθ θg R R l 。 9－6 解：如图所示，该系统为保守系统，有一个自由度，取弧坐标s 为广义坐标。系统的动能为 22 1S m T = 取轨线最低点O 所在的水平面为零势面，图示瞬时系统的势能为 mgh V = 由题可知b s ds dh 4sin ==?，因此有b s d b s h S o 8s 42==?。则拉格朗日函数 2 2821s b mg s m V T L -=-= 代入拉格朗日方程 0)(=??-??s L s L dt d ，整理得摆的运动微分方程为04=+s b g s 。解得质点的运动规律为)21sin( 0?+=t b g A s ，其中0,?A 为积分常数。 9－13 解：1.求质点的运动微分方程 圆环（质量不计）以匀角速度ω绕铅垂轴AB 转动，该系统有一个自由度，取角度θ为广义坐标。系统的动能为 22)sin (2 1 )(21θωθr m r m T += 如图所示，取0=θ为零势位，图示瞬时系统的势能为 零势面 h
理论力学学习心得
篇一：理论力学学习体会 理论力学学习体会 —理论力学所培养的能力 习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养，学习数学是去学习思维，学习历史是去学习智慧......那么学习理论力学呢？ 很多 人觉得理论力学很枯燥，学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维，像高中学习的物理什么的 都变成错的了，有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的，最后都不知道到底该用哪种 方法去理解了。其实，这只是在初学的时候所有的感觉。 理论 力学的学习本身就是一种思维的学习，不过又不仅仅是这样，其中的实际问题的探讨又能帮助 我们提高解决实际问题的能力，看待事物的灵活性等等。 中，一题多解的例子更多，可以用动力学普遍定理求解，也可以用达朗贝尔原理求解，或用动 力学普遍方程求解．我们在学习过程中，相同题型尽量用不同方法求解，做到各种方法融会贯 通．久而久之，就会使我们的思维变得灵活，遇到问题勤于思考、善于思考，广开思路，通过 自己的探索，找出最佳方案． 利用 知识之间的内在联系增强创新意识。 抓住 概念与定理之间的逻辑关系培养逻辑思维能力。 的绝对运动，先将其看作由相对运动、牵连运动组合而成，然后研究三种运动之间的速度关 系、加速度关系，再利用这些关系求解绝对运动的速度、加速度．在学习这些内容时，我们 要善于思考，然后注意分析的过程和解决的办法．一旦理解了这些解决问题的思路，就可以 触类旁通，并灵活应用． 借助 多种形式培养表达能力。受力分析时，需要准确、清晰地画出受力图；运动分析时，需要准 确、清晰地画出速度图、加速度图；计算求解时，需要列出各种方程式。通过这些，可以培养 我们的图像以及数学语言的表达能力。
陈世民理论力学简明教程(第二版)答案第五张_刚体力学
第五张 刚体力学 平动中见彼此,转动中见分高低.运动美会让你感受 到创造的乐趣.走过这遭,也许会有曾经沧海难为水的感叹.别忘了,坐标变换将为你迷津救渡,同时亦会略显身手. 【要点分析与总结】 1 刚体的运动 （1）刚体内的任一点的速度、加速度（A 为基点） A r υυω'=+? ()()A d r a a r dt ωωω'?'=++?? （2）刚体内的瞬心S ：()21 s A A r r ωυω =+ ? 〈析〉ω 为基点转动的矢量和，12ωωω=++ A r r r '=+ dr dt υ= *A A A dr dr d r r r dt dt dt υωυω''''= +=++?=+? ()A d r d d a dt dt dt ωυυ'?==++ ()r ωω'?? 值得注意的是：有转动时r ' 与r ω'? 的微分，引入了r ω'? 与 ()r ωω'?? 项。 2 刚体的动量，角动量，动能 （1）动量：c P m υ=
（2）角动量： x x xx xy xz i i i y yx yy yz y zx zy zz z z L J J J L r m L J J J J J J J L ωυωωω???? ??-- ? ? ?=?===-- ? ? ? ? ? ?--???? ?? ∑ 式中： 转动惯量()()()2222 22xx yy zz J y z dm J z x dm J x y dm ?=+? ?=+?? =+????? 惯量积xx yy zz J xydm J yzdm J zxdm ?=? ?=?? =????? 且c c c L r m L υ'=?+ * l e 方向（以l 为轴）的转动惯量： (),,l l J e J e J ααβγβγ?? ? == ? ??? 222222xx yy zz yz zx xy J J J J J J αβγβγγααβ =++--- （,,αβγ分别为l e 与,,x y z 轴夹角的余弦） * 惯量主轴 惯量主轴可以是对称轴或对称面的法线 若X 轴为惯量主轴，则含X 的惯量积为0，即: 0==xy xz J J 若,,x y z 轴均为惯量主轴，则:xx yy zz L J i J j J k =++ 〈析〉建立的坐标轴轴应尽可能的是惯量主轴，这样会降低解题繁度。 (3) 动能：22211112222c i i c c i T m m m J υυυωω'=+=+∑
理论力学简明教程复习题题库(物理专业用)
理论力学复习题 计算题题库 第一章质点力学 点沿空间曲线运动，在点M 处其速度为j i v 34+= ，加速度a 与速度 v 夹角030=β，且2/10s m a =。求轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和 切向加速度τa 。 答：由已知条件j i v 34+=得 s m v /53422=+= 法向加速度20/530sin s m a a n == 则曲率半径m a v n 52 ==ρ 切向加速度 20/66.830cos s m a a ==τ 一点向由静止开始作匀加速圆周运动，试证明点的全加速度和切向加速度的夹角α与其经过的那段圆弧对应的圆心角β之间有如下关系βα2tan = 证明：设点M 沿半径为R 的圆作圆周运动，t 时刻走过的路程为AM=s ，速度为v ，对应的 圆心角为β。由题设条件知() ()b C ds dv v dt dv a a Ra v a a n === ==τττα2 tan C 为常数 积分(b)式得??=s v ds a vdv 0 τ 所以()c s a v τ22= 将（c ）式代入（a ），并考虑βR s =，所以βα2tan = 质点M 的运动方程为)(2),(32m t y m t x == 求t=1秒时，质点速度、切
向加速度、法向加速度的大小。 解：由于)(44),(3s m t y s m x === 所以有() s m y x v 516922=+=+= 又：222169t y x v +=+= 则 ()() ()s m t t t t v a t 2.3169232321692 12 1 21 21 2=+=?+==- () ()() s m a a a s m y x a s m y x t n 4.22.3164,4,02 2222=-=-==+=== 点M 沿半径为R 的圆周运动。如果 K K a a n (-=τ 为已知常数），以初始位置为原点，原点初速度为0v 。求点的弧坐标形式的运动方程及点的速度减少一半时所经历的时间。 解：设点的初始位置为A 。依题意 KR v K a a dt dv n 2 -=-==τ 积分上式??-=v v t dt KR v dv 0021 KR t v v -=-110 得t v KR RKv v 00+= 则弧坐标形式的运动方程为?? ? ?? +=+=?KR t v KR dt t k KR KRv s t 00001ln 当2 0v v = 时0v KR t = 一质点沿圆滚线θsin 4a s =的弧线运动，如θ 为常数，则其加速度亦为一常数，试证明之。式中θ为圆滚线某点P 上的切线与水平线（x 轴）所成的角度，s 为P 点与曲线最低点之间的曲线弧长。 解：因θsin 4a s = 故θωθθ cos 4cos 4a a dt ds v ===
理论力学课程学习心得
理论力学学习心得 当我第一次拿到理论力学这本书，我就有种很强烈亲切感。这倒不是因为书里的内容跟高中物理或大学物理有多少相似，而是我感觉到这是一片适合我思维去发挥的天地。应该说我从很早就喜欢物理，物理那种对称简洁玄妙之美一直牵动着我。 经典力学是已经发展十分完善的一门学科，其基本的理论十分的简单，但其演绎又十分得复杂，深刻。几个屈指可数的基本定理就可以描述我们宏观低速世界所有物体的运动规律。老师上过的一堂复习课也给我留下了十分深刻的印象。整本理论力学，除了下册的分析力学部分，上册就简单分为静力学，运动学，动力学三部分，而每一部分归纳起来就是几个简单的方程。老师最后还开玩笑说整本书复习完了，可一黑板都没有写完。那是我也会心笑了，这是一种简单中的美感。理论力学不像是生物化学，很多知识要靠记忆去扩展，这是一门更多得靠逻辑和推理去构建知识构架的学科。而我就是喜欢这种在少的基本定理中演绎庞大理论体系的学科。我对需要大量记忆的课程并不擅长，但我喜欢在错综复杂的力学体系中用最基本的东西去思考，解决问题，并想出自己真正有个性的办法，我也觉得这样对自己的智力和思维方式才是有帮助的。而理论力学又不同于以前作为基础学科的物理，其分析的问题更加复杂，更加接近实际，对问题的剖析也更加深刻，因此对思维也提出了更多的挑战，激起人的兴趣。 当然在具体学习的过程中，自己还是碰到了很多的困难的。虽然我喜欢这门课的思维方式，可要学好这门课确实是需要付出精力的。正如老师在学期始所说的，理论力学知识并不多，但是很灵活，有时可能一道题目要花半个小时或一个小时来做，在学习过程中，我也确实经历了这样的做题过程。有时觉得会烦躁，但最后静下心来好好把书上的内容系统地过一遍，有时甚至往复地看好多遍，直到自己真正理解，成为让自己接受的知识。这样就好像给自己装好了武器，再去做题往往就会顺利得多。理论力学的难点不在于知识的多，而是真正要学好这门课，对其中没一点知识必须有足够深的理解，然后各种综合性交叉性的题目也便能很自然得想到用书中不同的知识去解决。自己也便能顺利地去推倒自己想要的结论了。 另外这门课最有特色的实践性课题也让我获得了很多。从小到大，我们一直
理论力学习题答案
第一章 静力学公理和物体的受力分析 一、是非判断题 1.1.1 在任何情况下，体内任意两点距离保持不变的物体称为刚体。 ( ∨ ) 1.1.2 物体在两个力作用下平衡的必要与充分条件是这两个力大小相等、方向相反，沿同一直线。 ( × ) 1.1.3 加减平衡力系公理不但适用于刚体，而且也适用于变形体。 ( × ) 1.1.4 力的可传性只适用于刚体，不适用于变形体。 ( ∨ ) 1.1.5 两点受力的构件都是二力杆。 ( × ) 1.1.6 只要作用于刚体上的三个力汇交于一点，该刚体一定平衡。 ( × ) 1.1.7 力的平行四边形法则只适用于刚体。 ( × ) 1.1.8 凡矢量都可以应用平行四边形法则合成。 ( ∨ ) 1.1.9 只要物体平衡，都能应用加减平衡力系公理。 ( × ) 1.1.10 凡是平衡力系，它的作用效果都等于零。 ( × ) 1.1.11 合力总是比分力大。 ( × ) 1.1.12 只要两个力大小相等，方向相同，则它们对物体的作用效果相同。 ( × ) 1.1.13 若物体相对于地面保持静止或匀速直线运动状态，则物体处于平衡。 ( ∨ ) 1.1.14 当软绳受两个等值反向的压力时，可以平衡。 ( × ) 1.1.15 静力学公理中，二力平衡公理和加减平衡力系公理适用于刚体。 ( ∨ ) 1.1.16 静力学公理中，作用力与反作用力公理和力的平行四边形公理适用于任何物体。 ( ∨ ) 1.1.17 凡是两端用铰链连接的直杆都是二力杆。 ( × ) 1.1.18 如图1.1所示三铰拱，受力F ，F 1作用，其中F 作用于铰C 的销子上，则AC 、BC 构件都不是二力构件。 ( × ) 二、填空题 1.2.1 力对物体的作用效应一般分为 外 效应和 内 效应。 1.2.2 对非自由体的运动所预加的限制条件称为 约束 ；约束力的方向总是与约束所能阻止的物体的运动趋势的方向 相反 ；约束力由 主动 力引起，且随 主动 力的改变而改变。 1.2.3 如图1.2所示三铰拱架中，若将作用于构件AC 上的力偶M 搬移到构件BC 上，则A 、B 、C 各处的约束力 C 。 A. 都不变； B. 只有C 处的不改变；
理论力学简明教程复习题题库--(物理专业用) 新 优质文档
《理论力学》复习题 题库 第一章质点力学 点沿空间曲线运动，在点M 处其速度为j i v 34+= ，加速度a 与速度 v 夹角030=β，且2/10s m a =。求轨迹在该点密切面内的曲率半径ρ和 切向加速度τa 。 答：由已知条件j i v 34+=得 s m v /53422=+= 法向加速度20/530sin s m a a n == 则曲率半径m a v n 52 ==ρ 切向加速度 20/66.830cos s m a a ==τ 一点向由静止开始作匀加速圆周运动，试证明点的全加速度和切向加速度的夹角α与其经过的那段圆弧对应的圆心角β之间有如下关系βα2tan = 证明：设点M 沿半径为R 的圆作圆周运动，t 时刻走过的路程为AM=s ，速度为v ，对应的 圆心角为β。由题设条件知 () ()b C ds dv v dt dv a a Ra v a a n === ==τττα2 tan C 为常数 积分(b)式得??=s v ds a vdv 00τ 所以()c s a v τ22= 将（c ）式代入（a ），并考虑βR s =，所以βα2tan =
质点M 的运动方程为)(2),(32m t y m t x == 求t=1秒时，质点速度、切向加速度、法向加速度的大小。 解：由于)(44),(3s m t y s m x === 所以有() s m y x v 516922=+=+= 又：222169t y x v +=+= 则()() ()s m t t t t v a t 2.3169232321692 12 121 21 2=+=?+==- () ()() s m a a a s m y x a s m y x t n 4.22.3164,4,02 2222=-=-==+=== 点M 沿半径为R 的圆周运动。如果 K K a a n (-=τ 为已知常数），以初始位置为原点，原点初速度为0v 。求点的弧坐标形式的运动方程及点的速度减少一半时所经历的时间。 解：设点的初始位置为A 。依题意 KR v K a a dt dv n 2 -=-==τ 积分上式??-=v v t dt KR v dv 00 2 1 KR t v v -=-110 得t v KR RKv v 00+= 则弧坐标形式的运动方程为?? ? ?? +=+=?KR t v KR dt t k KR KRv s t 00001ln 当20v v = 时0 v KR t = 一质点沿圆滚线θsin 4a s =的弧线运动，如θ 为常数，则其加速度亦为一常数，试证明之。式中θ为圆滚线某点P 上的切线与水平线（x 轴）所成的角度，s 为P 点与曲线最低点之间的曲线弧长。
理论力学学习心得五篇
理论力学学习心得五篇 篇一：理论力学学习体会 学习每一门科目都会给我们带来一种能力的培养，学习数学是去学习思维，学习历史是去学习智慧。。。。。。那么学习理论力学呢？ 很多人觉得理论力学很枯燥，学起来的时候感觉彻底颠覆了自己的思维，像高中学习的物理什么的都变成错的了，有时候解下一道题时又感觉上一道的理论是错的，最后都不知道到底该用哪种方法去理解了。其实，这只是在初学的时候所有的感觉。开始对概念的偏解使你无法让现在所学的与以前的思维统一，等真正理解后才发现是多么的神奇。 理论力学的学习本身就是一种思维的学习，不过又不仅仅是这样，其中的实际问题的探讨又能帮助我们提高解决实际问题的能力，看待事物的灵活性等等。下面我就我的学习体会浅谈一下对学习理论力学后我们所能获得的能力。 通过一题多解培养思维的灵活性。力学问题中一题多解比较普遍．静力学中处理物体系的平衡，可以先取整体然后取部分为研究对象进行求解，也可以逐个取物体系的组成部分为研究对象进行求解．运动学中有些问题，可以用点的运动学知识求解；也可以利用复合运动知识或刚体的平面平行运动知识求解．动力
学中，一题多解的例子更多，可以用动力学普遍定理求解，也可以用达朗贝尔原理求解，或用动力学普遍方程求解．我们在学习过程中，相同题型尽量用不同方法求解，做到各种方法融会贯通．久而久之，就会使我们的思维变得灵活，遇到问题勤于思考、善于思考，广开思路，通过自己的探索，找出最佳方案． 利用知识之间的内在联系增强创新意识。达朗贝尔原理和虚位移原理是创造性思维的具体体现．用动力学普遍定理分析时比较繁琐，于是就另辟思路，提出惯性力，将动力学问题变为静力学问题来处理；对一些复杂结构，用静力学平衡方程求解过程较长而复杂，为此，提出“虚位移”和“虚功”的概念，将静力学问题转为动力学问题来处理，简化计算。 抓住概念与定理之间的逻辑关系培养逻辑思维能力。由力的概念到力系的平衡条件；由牵连运动、绝对运动、相对运动的概念到速度、加速度合成定理；由动量的概念到动量定理及动量守恒定理等等，每个概念的提出，每一个定理的推导和应用，一环扣一环，层层递进，形成一个严密的逻辑链．透过这些知识的学习和联系，可以培养我们严密的逻辑思维能力。因此，多掌握一些重要定理的推导过程，并做相关的练习．经过严格的训练，对培养逻辑思维能力大有好处．
理论力学(第七版)思考题答案
理论力学思考题答案 1-1 （1）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向相同。 （2）若F 1=F 2表示力，则一般只说明两个力大小相等，方向是否相同，难以判定。 （3）说明两个力大小、方向、作用效果均相同。 1-2 前者为两个矢量相加，后者为两个代数量相加。 1-3 （1）B 处应为拉力，A 处力的方向不对。 （2）C 、B 处力方向不对，A 处力的指向反了。 （3）A 处力的方向不对，本题不属于三力汇交问题。 （4）A 、B 处力的方向不对。 1-4 不能。因为在B 点加和力F 等值反向的力会形成力偶。 1-5 不能平衡。沿着AB 的方向。 1-7 提示：单独画销钉受力图，力F 作用在销钉上；若销钉属于AC ，则力F 作用在AC 上。受力图略。 2-1 根据电线所受力的三角形可得结论。 2-2不同。 2-3（a ）图和（b ）图中B 处约束力相同，其余不同。 2-4（a ）力偶由螺杆上的摩擦力和法向力的水平分力形成的力偶平衡，螺杆上的摩擦力与法向力的铅直方向的分力与N F 平衡。 （b ）重力P 与O 处的约束力构成力偶与M 平衡。 2-5可能是一个力和平衡。 2-6可能是一个力；不可能是一个力偶；可能是一个力和一个力偶。 2-7一个力偶或平衡。 2-8（1）不可能；（2）可能；（3）可能；（4）可能；（5）不可能；（6）不可能。 2-9主矢：''RC RA F F =，平行于BO ；主矩： 2'2C RA M aF =，顺时针。 2-10正确：B ；不正确：A ，C ，D 。 2-11提示：OA 部分相当一个二力构件，A 处约束力应沿OA ，从右段可以判别B 处约束力应平行于DE 。 3-1
理论力学课后习题答案
《理论力学》课后答案 习题4-1．求图示平面力系的合成结果，长度单位为m。 解：(1) 取O点为简化中心，求平面力系的主矢： 求平面力系对O点的主矩： (2) 合成结果：平面力系的主矢为零，主矩不为零，力系的合成结果是一个合力偶，大小是260Nm，转向是逆时针。 习题4－3．求下列各图中平行分布力的合力和对于A点之矩。 解：(1) 平行力系对A点的矩是：
取B点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对B点的主矩是： 向B点简化的结果是一个力R B和一个力偶M B，且： 如图所示； 将R B向下平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R B。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的矩形面积，作用点通过矩形的形心。 (2) 取A点为简化中心，平行力系的主矢是： 平行力系对A点的主矩是：
向A点简化的结果是一个力R A和一个力偶M A，且： 如图所示； 将R A向右平移一段距离d，使满足： 最后简化为一个力R，大小等于R A。其几何意义是：R的大小等于载荷分布的三角形面积，作用点通过三角形的形心。 习题4-4．求下列各梁和刚架的支座反力，长度单位为m。
解：(1) 研究AB杆，受力分析，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核：
结果正确。 (2) 研究AB杆，受力分析，将线性分布的载荷简化成一个集中力，画受力图： 列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 (3) 研究ABC，受力分析，将均布的载荷简化成一个集中力，画受力图：
列平衡方程： 解方程组： 反力的实际方向如图示。 校核： 结果正确。 习题4-5．重物悬挂如图，已知G=1.8kN，其他重量不计；求铰链A的约束反力和杆BC所受的力。
理论力学课后习题答案
高等教育出版社，金尚年，马永利编著的理论力学课后习题答案 第一章 1.2 写出约束在铅直平面内的光滑摆线 上运动的质点的微 分方程，并证明该质点在平衡位置附近作振动时，振动周期与振幅无关. 解： 设s 为质点沿摆线运动时的路程，取 =0时，s=0 S= = 4 a (1 ) X Y
设 为质点所在摆线位置处切线方向与x 轴的夹角，取逆时针为正， 即切线斜率 = 受力分析得： 则 ，此即为质点的运动微分方程。 该质点在平衡位置附近作振动时，振动周期与振幅无关，为. 1.3 证明：设一质量为m 的小球做任一角度0θ的单摆运动 运动微分方程为θθθ F r r m =+)2(&&&& θθ sin mg mr =&& ① 给①式两边同时乘以d θ θθθθ d g d r sin =&& 对上式两边关于θ&积分得 c g r +=θθcos 2 12& ② 利用初始条件0θθ=时0=θ &故0cos θg c -= ③ 由②③可解得 0cos cos 2-θθθ -?=l g & 上式可化为dt d l g =?-?θθθ0cos cos 2-
两边同时积分可得θθθθθθθθd g l d g l t ??--- =-- =0 2 02 2 200 2 sin 12 sin 1001 2cos cos 12 进一步化简可得θθθθd g l t ?-= 0002 222sin sin 1 2 1 由于上面算的过程只占整个周期的1/4故 ?-==0 2 2 2 sin 2 sin 12 4T θθθ θd g l t 由?θθsin 2 sin /2sin 0= 两边分别对θ?微分可得??θ θθd d cos 2 sin 2cos 0= ?θθ 20 2 sin 2 sin 12 cos -= 故?? θ? θθd d 20 2 sin 2 sin 1cos 2 sin 2 -= 由于00θθ≤≤故对应的2 0π ?≤≤ 故?? θ ? θ?θθ θθπ θd g l d g l T ??-=-=20 20 2 2 cos 2 sin sin 2 sin 1/cos 2 sin 4 2 sin 2 sin 2 故?-=2 022sin 14π??K d g l T 其中2 sin 022θ=K 通过进一步计算可得 g l π 2T =])2642)12(531()4231()21(1[224222ΛΛΛΛ+????-????++??++n K n n K K 1.5
清华大学理论力学课后习题答案大全
第6章 刚体的平面运动分析 6－1 图示半径为r 的齿轮由曲柄OA 带动，沿半径为R 的固定齿轮滚动。曲柄OA 以等角加速度α绕轴O 转动，当运动开始时，角速度0ω= 0，转角0?= 0。试求动齿轮以圆心A 为基点的平面运动方程。 解：?cos )(r R x A += （1） ?sin )(r R y A += （2） α为常数，当t = 0时，0ω=0?= 0 22 1t α?= （3） 起始位置，P 与P 0重合，即起始位置AP 水平，记θ=∠OAP ，则AP 从起始水平位置至图示AP 位置转过 θ??+=A 因动齿轮纯滚，故有? ? =CP CP 0，即 θ?r R = ?θr R = ， ??r r R A += （4） 将（3）代入（1）、（2）、（4）得动齿轮以A 为基点的平面运动方程为： ??? ? ?? ??? +=+=+=22 2212sin )(2cos )(t r r R t r R y t r R x A A A α?αα 6－2 杆AB 斜靠于高为h 的台阶角C 处，一端A 以匀速v 0沿水平向右运动，如图所示。试以杆与铅垂 线的夹角 表示杆的角速度。 解：杆AB 作平面运动，点C 的速度v C 沿杆AB 如图所示。作速度v C 和v 0的垂线交于点P ，点P 即为杆AB 的速度瞬心。则角速度杆AB 为 6－3 图示拖车的车轮A 与垫滚B 的半径均为r 。试问当拖车以速度v 前进时， 轮A 与垫滚B 的角速度A ω与B ω有什么关系？设轮A 和垫滚B 与地面之间以及垫滚B 与拖车之间无滑动。 解：R v R v A A ==ω R v R v B B 22==ω B A ωω2= 6－4 直径为360mm 的滚子在水平面上作纯滚动，杆BC 一端与滚子铰接，另一端与滑块C 铰接。设杆BC 在水平位置时，滚子的角速度＝12 rad/s ，＝30，＝60，BC ＝270mm 。试求该瞬时杆BC 的角速度和点C 的速度。 习题6-1图 A B C v 0 h 习题6－2图 P AB v C A B C v o h 习题6－2解图 习题6-3解图 习题6-3图 v A = v v B = v
理论力学第七版答案第九章
9-10 在瓦特行星传动机构中，平衡杆O 1A 绕O 1轴转动，并借连杆AB 带动曲柄OB ；而曲柄OB 活动地装置在O 轴上，如图所示。在O 轴上装有齿轮Ⅰ，齿轮Ⅱ与连杆AB 固连于一体。已知：r 1＝r 2＝0.33m ，O 1A ＝0.75m ，AB ＝1.5m ；又平衡杆的角速度ωO 1＝6rad/s 。求当γ＝60°且β＝90°时，曲柄OB 和齿轮Ⅰ的角速度。 题9－10图 【知识要点】 Ⅰ、Ⅱ两轮运动相关性。 【解题分析】 本题已知平衡杆的角速度，利用两轮边缘切向线速度相等，找出ωAB ,ωOB 之间的关系，从而得到Ⅰ轮运动的相关参数。 【解答】 A 、B 、M 三点的速度分析如图所示，点C 为AB 杆的瞬心，故有 AB A O CA v A A B ??== 21ωω ωω?= ?=A O CD v AB B 12 3 所以 s rad r r v B OB /75.32 1=+= ω s rad r v CM v M AB M /6,1 == ?=I ωω 9-12 图示小型精压机的传动机构，OA ＝O 1B ＝r ＝0.1m ，EB ＝BD ＝AD ＝l ＝0.4m 。在图示瞬时，OA ⊥AD ，O 1B ⊥ED ，O 1D 在水平位置，OD 和EF 在铅直位置。已知曲柄OA 的转速n ＝120r/min ，求此时压头F 的速度。
题9－12图 【知识要点】 速度投影定理。 【解题分析】 由速度投影定理找到A 、D 两点速度的关系。再由D 、E 、F 三者关系，求F 速度。 【解答】 速度分析如图，杆ED 与AD 均为平面运动，点P 为杆ED 的速度瞬心，故 v F = v E = v D 由速度投影定理，有A D v v =?θcos 可得 s l l r n r v v A F /30.1602cos 2 2m =+??== πθ 9-16 曲柄OA 以恒定的角速度ω＝2rad/s 绕轴O 转动，并借助连杆AB 驱动半径为r 的轮子 在半径为R 的圆弧槽中作无滑动的滚动。设OA ＝AB ＝R ＝2r ＝1m ，求图示瞬时点B 和点C 的速度与加速度。 题9－16图 【知识要点】 基点法求速度和加速度。 【解题速度】 分别对A 、B 运动分析，列出关于B 点和C 点的基点法加速度合成方程，代入已知数据库联立求解。 【解答】 轮子速度瞬心为P, AB 杆为瞬时平动，有
理论力学课后习题及答案
应按下列要求进行设计（D ） A．地震作用和抗震措施均按8度考虑 B．地震作用和抗震措施均按7度考虑 C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用答题（共38分） 1、什么是震级什么是地震烈度如何评定震级和烈度的大小（6分） 震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波来确定（2分） 地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。（2分） 震级的大小一般用里氏震级表达（1分） 地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。（1分） D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用 4．关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（ A ）A．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化 B．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化 C．土的相对密度越大，越不容易液化 D．地下水位越深，越不容易液化 5．考虑内力塑性重分布，可对框架结构的梁端负弯矩进行调幅（ B ） A．梁端塑性调幅应对水平地震作用产生的负弯矩进行 B．梁端塑性调幅应对竖向荷载作用产生的负弯矩进行 C．梁端塑性调幅应对内力组合后的负弯矩进行 D．梁端塑性调幅应只对竖向恒荷载作用产生的负弯矩进行 6．钢筋混凝土丙类建筑房屋的抗震等级应根据那些因素查表确定（ B ） A．抗震设防烈度、结构类型和房屋层数 B．抗震设防烈度、结构类型和房屋高度 C．抗震设防烈度、场地类型和房屋层数 D．抗震设防烈度、场地类型和房屋高度 7.地震系数k与下列何种因素有关 ( A ) A.地震基本烈度 B.场地卓越周期 一、 C.场地土类 1．震源到震中的垂直距离称为震源距（×）2．建筑场地类别主要是根据场地土的等效剪切波速和覆盖厚度来确定的（√）3．地震基本烈度是指一般场地条件下可能遭遇的超越概率为10%的地震烈度值 （×）4．结构的刚心就是地震惯性力合力作用点的位置（×）5．设防烈度为8度和9度的高层建筑应考虑竖向地震作用（×）6．受压构件的位移延性将随轴压比的增加而减小 C．地震作用按8度确定，抗震措施按7度采用答题（共38分） 1、什么是震级什么是地震烈度如何评定震级和烈度的大小（6分） 震级是表示地震本身大小的等级，它以地震释放的能量为尺度，根据地震仪记录到的地震波来确定（2分） 地震烈度是指某地区地面和各类建筑物遭受一次地震影响的强弱程度，它是按地震造成的后果分类的。（2分） 震级的大小一般用里氏震级表达（1分） 地震烈度是根据地震烈度表，即地震时人的感觉、器物的反应、建筑物破坏和地表现象划分的。（1分） D．地震作用按7度确定，抗震措施按8度采用 4．关于地基土的液化，下列哪句话是错误的（ A ）E．饱和的砂土比饱和的粉土更不容易液化 F．地震持续时间长，即使烈度低，也可能出现液化 G．土的相对密度越大，越不容易液化