美国国家标准建筑钢结构规范中轴心受压柱、受弯和压弯构件的稳定设计
第9卷第3期2007年6月
建 筑 钢 结 构 进 展
Progress in Steel Building Structu res V o l.9N o.3 Jun.2007
收稿日期:2005-10-17;收到修改稿日期:2006-01-19作者简介:
陈骥(1927-),男,教授,主要从事钢结构与钢结构稳定理论的教学和科研工作。E -mail:chenji -jichen@https://www.360docs.net/doc/e54853543.html, 。
美国国家标准建筑钢结构规范中轴心受压柱、受弯和压弯构件的稳定设计
陈 骥
(西安建筑科技大学土木工程学院,陕西西安 710055)
摘 要: 本文介绍了2005年颁布的美国国家标准建筑钢结构规范A N SI/A ISC 360-05关于轴心受压柱、梁和梁柱的
稳定设计方法,包括新增加的单轴对称工形截面梁的稳定设计,阐明了这些构件的屈曲理论和稳定设计表达式。通过三个不同形式的双轴对称和单轴对称工形截面梁的算例,说明梁的稳定设计方法,并指出其中梁的弹塑性稳定计算公式还有待改进。
关键词: 弯扭屈曲;有效回转半径;抗力系数;残余应力;薄腹梁;腹板塑性系数
中图分类号:T U 311.2 文献标识码:A 文章编号:1671-9379(2007)03-0041-09
Stability Design for Axial Compression Members,Beams and Beam -Columns Based on 2005American N ational Standard
Specification for Structural Steel Buildings
CH EN J i
(College of Civil Engineering,Xi c an Universit y of Architect ure &Technology,Xi c an 710055,China)
CHEN Ji:chenji -jichen@https://www.360docs.net/doc/e54853543.html,
A bstract: T his paper intr oduces the stability design for ax ial compression members,doubly symmetric and singly symmetric -I
shaped beams,plate girders and beam -columns,and explains the theoretical buckling streng th and design expr essions employed by the 2005A merican National Standard Specification for Structural Steel Buildings AN SI/A ISC 360-05.T hr ee ex amples of doubly symmetric and singly symmetric -I shaped beams ar e giv en.T hese results show that the e -lastic -plastic stability design formulas for beams and plate girders need fur ther improvement.
Keyw ords : flexura-l torsional buckling;effective r adius of gy ration;resistance factor;residual str ess;plate gir der;w eb plastifica -tion factor
1 概述
2005年美国国家标准建筑钢结构规范AN SI/A ISC
360-05
[1]
首次合并了容许应力设计(A SD)和荷载抗力
系数设计(LRFD)两种方法。设计者可以采用其中的任何一种方法。新的国家标准包括了早先的A ISC LRFD 1999[2],AISC LRFD SA M 2002[3],AISC LRFD HSS 2000[4],ASD and PD 1989[5]中的设计内容。但新的设计规定和计算方法有许多不同。本文重点说明A NSI/
AISC 360-05L RFD 2005中关于轴心受压构件和梁的设计方法,薄腹梁是梁的延伸,梁柱则综合了前二种构件的设计方法。
2 轴心受压构件
轴心受压构件的稳定承载力计及了构件的几何缺陷和截面的残余应力分布,是根据梁柱的极限强度理论确定的[6]。
ANSI/AISC 360-05LRFD 2005对受压强度折减系
建筑钢结构进展第9卷
数U 的计算方法采用了以长细比K 为参数的新的表达式。
当K [4.17
E/f y 或f E \0.44f y 时,其中f E =P 2
E
K
2
U =0.658
f y /f E
(1) 当K >4.17
E/f y 或f E <0.44f y 时,U =0.877f E /f
y
(2)
与AISC LRFD 1999比较,K 和U 值的表达式和计算方法只是更直观方便,但并无实质差别。
轴心受压构件稳定承载力的设计公式为
P [ y (3) 考虑到多年来钢材冶炼质量的提高和加工运输等技术条件的改进,根据Bart lett ,R.M.,Dex ter,R.J.,Greaser,M. D.,Jelinek,J.J.,Schmidt ,B.J.,和Galambos,T.V. [7] 的现场调查分析,将钢材的强度抗力系数 0.85提高至0.9,此时相应的可靠指标B 之值在2.61和2.77的范围内,此值所代表的质量要求似偏低。 3 两端简支的双轴对称工形截面梁 对于梁受压翼缘侧向支承点间的距离l y 在塑性阶段梁侧向长度的限值l p 之内,具有厚实腹板和厚实翼缘的双轴对称工形截面简支梁不会发生弯扭屈曲,即当l y [l p 时,只需按照下式验算梁截面的强度: M x [ y (4) 如果梁受压翼缘侧向的无支长度l y 在l p 和弹塑性阶段弯扭屈曲侧向长度的限值l r 之间,即当l p M c r =B b M p -(M p -M r ) l y -l p l r -l p [M p (5) 在弹性阶段,即当l y >l r 时,非均匀受弯梁的临界弯矩为: M c r =B b P 2 EW x (l y /r ts ) 2 1+0.078 I t W x h l y r ts 2 (6) 在塑性阶段,式(5)中梁侧向长度的限值为: l p =1.76r y E /f y (7) 在弹塑性阶段,式(5)中梁侧向长度的限值为:l r =1.95r ts I t W x h #1+ 1+6.76 0.7f y E @ W x h I t 2 (8) 在以上诸式中,W x 和I t 分别为梁的弹性截面模量和抗扭惯性矩,r y 为截面绕y 轴弯曲的回转半径,r ts 是基于均匀受弯梁的弹性弯扭屈曲临界弯矩的理论计算公式,在推导上述梁侧向长度限值l r 时引出的截面弯扭屈曲有效回转半径,与截面绕y 轴弯曲的惯性矩I y 和翘曲惯性矩I X 有关。 C ts = I y I X W x =I y h 2W x (9) 因为均匀受弯梁的弹性弯扭屈曲临界弯矩的理论计算公式为: M cr = P l EI y GI t +P 2 EI y I X l 2 (10) 引进 r ts = I y I X W x =I y h 2W x 或I y I X =r 4ts W 2 x (11) 考虑残余应力后,对于双轴对称的轧制和焊接工形截面,统一取有效比例极限为f y -R cr =0.7f y ,且G =E/2.6,在式(10)中用M r =M cr =0.7f y W x 和l r =l y 就可得到式(8),还可由式(10)得到当l y >l r 时,非均匀受弯梁的弹性弯扭屈曲临界弯矩为: M cr =B b P l y EGI t #2W x r 2ts h + P 2E 2r 4ts W 2 x l 2y =B b P 2 EW x (l y /r ts ) 2 1+I t 1.3P 2 W x h l y r ts 2 =B b P 2EW x (l y /r ts )2 1+0.078 I t W x h l y r ts 2 (12) 图1 梁的临界弯矩相关曲线 在式(5)和(6)中的等效弯矩系数可按照图2所示侧 向梁段内平面内的弯矩分布由下式确定,式中的最大弯矩M max 和梁侧向分段点的弯矩M A ,M B ,和M C 均取其绝 对值,此式是基于Kirby,P.A.和N ethercot, D.A. [8] 的 研究成果,但经略加修改后是更加精确的计算公式。 B b = 1.25M max 2.5M max +3M A +4M B +3M C (13) 如果在梁段内有不直接作用于梁截面形心的横向荷载,而是作用于梁截面的受拉翼缘,用由式(13)得到的B b 值计算临界弯矩将偏于安全;如果横向荷载作用于截面的受压翼缘,由式(13)得到的B b 值计算临界弯矩将偏于不安全,按照AN SI/A ISC 360-05的规定,此时式(5)中的等效弯矩系数可偏于安全地用B b =1.0,而在式(6)中只需将其中的根号项取为1.0即可。验算梁整体稳定的公式为: 42 第3期美国国家标准建筑钢结构规范中轴心受压柱、受弯和压弯构件的稳定设计 M x =M ux = 。 图2 梁段内的弯矩分布 4 两端简支的单轴对称工形截面梁 对于图3所示单轴对称工形截面,其形心轴x 至受压翼缘外边缘和内边缘的距离分别为h 0/2和h c /2,其塑性中和轴p x 至受压翼缘内边缘的距离为h p /2。由图3(b)中全截面面积A 中受压区的截面面积和受拉区的截面面积相等的条件即可得到h p /2,由此可计算全截面的 塑性截面模量W px 。 h p /2=(A -2b f c t fc )/2t w (15) W px =b f c t fc h p +t f c 2+18 t w h 2 p + b ft t ft h w -h p 2 +t f t 2+18t w h w -h p 22 (16) 图3 单轴对称工形截面尺寸 在后面式(18),(19)和(20)中将要用到的厚实与非厚 实受压翼缘宽厚比和腹板高厚比的限值K p 和K r 均见表1。 43 建筑钢结构进展第9卷 当l p l y -l p l r -l p [C pc M yc (17) 式中C pc 为腹板的塑性系数 当 h c t w [K p 时,C pc = M p M yc (18) 当 h c t w >K p 时,C pc = M p M yc -M p M yc -1K -K p K r -K p [M p M yc (19) 式中K =h c /t w ,在式(17)中W xc 为与受压翼缘对应的弹性截面模量,M yc =W xc f y ,截面的塑性弯矩应符合M p =W px f y <1.6W xc f y ,K r =5.7 E/f y 。K p = h c h p E f y 0.54M p M y -0.092 [K r (20) 当l y >l r 时,非均匀受弯梁的弹性临界弯矩为: M c r = B b P 2EW xc (l y /r t ) 2 1+0.078 I t W xc h 0l y r t 2 (21) 式中与参数a w =h c t w b f c t f c 有关的截面的弯扭屈曲有效回转半径为: r t = b fc 12 h 0H +16a w h 2 h c H (22) 在式(17)中 l p =1.1r t E f y (23) 梁侧向长度限值的设计值与式(8)类同,为:l r =1.95r t E f e I t W xc h 0 1+ 1+6.76f e E @W xc h 0 I t 2 (24) 式中f e 为与受压翼缘弹性截面模量W xc 和受拉翼缘弹性截面模量W xt 有关的有效应力。当W xt W xc \0.7时,有效应力f e =0.7f y ;当 W xt W xc <0.7时,有效应力f e =W xt W xc f y \ 0.5f y 。式(20)中的M y 取M yc 和M yt 中之最小值。验算梁整体稳定的公式仍为式(14)。 5 两端简支的双轴对称和单轴对称工形截 面薄腹梁 如果工形截面的腹板高厚比h 0/t w 大于表1所示的非厚实腹板的限值K r ,该梁属于薄腹梁。如果梁的受压翼缘的宽厚比b/t 超过非厚实翼缘的限值K r ,梁的临界弯矩将由梁的弯扭屈曲和受压翼缘局部屈曲的临界弯矩中之最小值确定。对于薄腹梁,可以把受压翼缘和受压腹板的三分之一截面组成如图4所示的T 形截面构件,将其当作轴心受压构件[9] 计算其弯曲屈曲荷载,此时,截面的弯扭屈曲有效回转半径为: r t =112 b 3 fc t f c b fc t f c +1 6 h 0t w =b f c 121+ 16h 0t w b f c t f c (25) 图4 简化T 形截面尺寸 由P 2 E (l r /r t )2 =(f y -R cr )=0.7f y ,可得l r =P r t E 0.7f y ,取l p =1.1r t E f y ,M r =0.7f y W xc 非均匀受弯薄腹梁的弯扭屈曲临界弯矩需乘以受弯 强度折减系数C pg 。 C pg =1-a w 1200+300a w h c t w -5.7 E f y (26) 式中a w = h c t w b f c t fc 当l p M cr =C pg B b M y -(M y -M r )l y -l p l r -l p [f y W xc (27) 当l y >l r 时, M cr =C pg B b P 2 EW xc (l y /r t )2 [f y W xc (28) 梁因受压翼缘局部屈曲临界弯矩的计算公式: 对于非厚实翼缘 M cr =C pg f y -(0.7f y )K -K p K r -K p W xc (29) 对于柔薄翼缘 M c r =C pg 0.9Ek c W xc K 2 =C pg 0.9Ek c (b f c /2t fc )2 W xc (30) 式(29)中受压翼缘宽厚比的限值K p 和K r 均取自表1。 44 第3期美国国家标准建筑钢结构规范中轴心受压柱、受弯和压弯构件的稳定设计 图5 薄腹梁的临界弯矩计算流程 对于薄腹梁可以按照图5所示流程计算其临界弯矩。 验算薄腹梁整体稳定的公式为: M x [ (31) 6 单向弯曲压弯构件 对于双轴对称工形截面的压弯构件和0.1[I yc /I y [0.9的单轴对称工形截面的压弯构件,用下列相关公式验算稳定时可以偏于安全地不区分平面内和平面外的稳定 [10] 。 当 P 9@M ax [1.0(32)当P [1.0(33) 式中,P u 取平面内P u x 与平面外P u y 中的最小值,P 和M a x 分别是考虑了二阶效应后压弯构件中的轴压力和弯矩, M u x 为绕x 轴弯曲时的弯扭弯曲临界弯矩,即为式(14)中之M cr 或式(31)中之(M cr )min 。 对于双轴对称工形截面压弯构件,如主要在一个平面内受弯,允许采用区分平面内和平面外稳定的计算公式。验算压弯构件平面内的稳定时,在上两式中的P u 取平面内之值P ux 而M u x =M px ,再用下式计算平面外的稳定。 P +M a x 2 [1.0(34) 7 举例 计算图6所示三种工形截面受弯构件的弹性弯扭屈曲临界弯矩,其长度为10m,并在梁的中点设置有一侧向支承,再计算它们的弹塑性临界弯矩值。钢材Q235,f y =23.5kN #cm -2 ,E =20600kN #cm -2 ,G =7900kN #cm -2 。 图6 三种工形截面受弯构件 45 建筑钢结构进展第9卷 7.1三种受弯构件的弹性弯扭屈曲临界弯矩 受弯构件的等效弯矩系数 在图6(a)中,M max=Ql/4,M A=M max/4,M B=M max/ 2,M C=3M max/4,由式(13)可得B b=1.67。 对于图6(b)所示双轴对称工形截面梁, A=136cm2,I x=125989cm4,W x=3214cm3,I y=3125cm4,I X=4656125cm6,I t=54.13cm4 M c r=B b P l y EI y GI t+ P2E2I y I X l2y = 1.67P 500 20600@3125@7900@54.13+ P2@206002@3125@4656125 5002 = 1728.35@102kN#cm=1728.35kN#m 对于图6(c)所示单轴对称工形截面梁 A=136cm2,I x=124401cm4, I yc=2700cm4,I yt=800cm4,I y=3500cm4 B y=0.45I yc-I yt I y 1- I2y I2x =18.844cm, I X=I yc I yt I y h2=3678073cm6 M cr=B b P2EI y l2y B y+B2y+ I w I y + GI t l2y P2EI y =1.67@P2@20600@3500 5002 18.844+ 18.8442+3678073 3500+ 7900@54.13@5002 P2@20600@3500 =2770.95@102kN#cm=2770.95kN#m 对于如图6(d)所示单轴对称工形截面梁 A=136cm2,I yc=800cm4, I yt=2700cm4,B y=-18.844cm M cr=B b P2EI y K2 y B y+B2y+ I X I y + GI t K2y P2EI y =1.67@P2@20600@3500 5002 -18.844+ (-18.844)2+3678073 3500+ 7900@54.13@5002 P2@20600@3500 =97946kN#cm=979.46kN#m 三种截面梁的弹性弯扭屈曲临界弯矩的比值为1728.35B2770.95B979.46=1B1.603B0.5677.2三种受弯构件的弹塑性临界弯矩 对于图6(b)所示双轴对称工形梁 因 b t = 25 2@1.2 =10.42<0.38 E f y =0.38 20600 23.5 =11.25和 h0 t w = 76 1.0 =76<3.76 E f y =111.32属于厚实截面梁。 A=136cm2,W p=3760cm3, r y=I y/A=3125/136=4.794cm M p=883.6kN#m,M r=0.7f y W x=528.7kN#m r ts= I y I X W x = 3125@4656125 3214 =6.126cm l p=1.76r y E/f y=1.76@ 4.79420600/23.5=249.8cm l r=1.95r ts E 0.7f y I t W x h 1+6.76 0.7f y E @W x h I t 2 =1.95@6.126@ 20600 0.7@23.5 54.13 3214@77.2 # 1+1+6.760.7@23.5 20600 @3214@77.2 54.13 2 =718.32cm 当l p M cr=B b M p-(M p-M r) l y-l p l r-l p =1.67883.6-(883.6-528.7) 500-249.8 718.35-249.8 =1159.11kN#m>M p,取M cr=883.6kN#m 对于图6(c)所示单轴对称截面工形梁 A=136cm2,h p/2=(A-2b f c t fc)/(2t w)=32cm W p=b f c t fc h p+t f c 2 + t w 2 h p 2 2 +b f t t f t h w- h p 2 + t f t 2 + t w 2 h w- h p 2 3 =3724cm3 W xc=3475.9cm3,M yc=816.84kN#m W xt=2519.5m3,M y=686.08kN#m, M p=W p f y=3724@23.5/102=875.14kN#m<1.6M yc=1306.94kN#m a w= h c t w b f c t fc = 2@34.59@1 30@1.2 =1.9217 46 第3期美国国家标准建筑钢结构规范中轴心受压柱、受弯和压弯构件的稳定设计 r t = b f c 12 h 0H +16a w h 2 h 0H = 30 12 2@35.7978.4+16@1.9217@ 77.2 2 2@35.79@78.4=7.736cm l p =1.1r t E /f y =1.1@7.736 20600/23.5=251.9cm 因W xt /W xc =2919.5/3475.9=0.84>0.7,有效应力取f e =0.7f y M r =f e W xc =0.7@23.5@3475.9/102 =571.79kN #m l r =1.95@r t E f e I t W xc h 0 1+ 1+6.76f e E @ W xc h 0 I t 2 =1.95@7.736@ 20600 0.7@23.554.13 3475.9@2@35.791+ 1+6.760.7@23.520600@ 3475.9@2@35.79 54.13 2 =904.9cm K r =5.7E/f y =5.7 20600/23.5=168.76 K p = h c /h p E/f y (0.54M p /M y -0.092)=2@34.59/(2@32)20600/23.5 (0.54@875.14/686.08-0.09)2 =89.25 因K =h c /t w =(2@34.9)/1.0=69.18 E/f y =11.25属于非 厚实翼缘。 腹板的塑性系数C pc =M p /M yc =875.14/816.84=1.0714梁的弹塑性临界弯矩为 M cr =B b C pc M yc -(C pc M yc -M r ) l y -l p l r -l p =1.671.0714@816.84-(1.0714@816.84- 571.79) 500-251.9 904.9-251.9 =1269.47kN #m >C pc M yc =1.0714@816.84=875.14kN #m ,取M cr =875.14kN #m 对于图6(d)所示单轴对称截面的工形梁W xc =2919.5cm 3,M yc =686.08kN #m ,W xt =3475.9cm 3, M p =875.14kN #m <1.6M yc = 1.6@686.08=1097.73kN #m a w =h c t w b fc t f c =2@41.41@1 20@1.2 =3.451r t = 20 122@42.6178.4+16@3.451 77.22 2@42.61@78.4 = 4.564cm l p =1.1@4.564 20600/23.5=148.64cm 因W xt /W xc =3475.9/2919.5=1.1906>0.7,取f e = 0.7f y , M r =0.7@13.5@2919.5/102 =480.26kN #cm l r =1.95@4.564206000.7@23.5 54.13 2919.5@2@42.61 # 535.1cm >l y K r =5.7E/f y =168.76 K p = 2@41.41/(2@44)20600/23.5 (0.54@875.14/686.08-0.09)2 = 77.7 因 K =h c /t w =2@41.41/1=82.82>K p 腹板的塑性系数C pc =M p M yc -M p M yc -1K -K p K r -K p = 875.14 686.08 -875.14 686.08 -1 82.82-77.7 168.76-77.7 =1.2601 M cr =1.67[1.2601@686.08-(1.2601@ 686.08-480.26)(500-148.64)/ (535.1-148.64)]=860.32kN #m < C pc M yc =1.2601@686.08=864.53kN #m 三种截面梁的弹塑性弯扭屈曲临界弯矩为 883.6B 875.14B 860.32=1B 0.990B 0.974 与梁的弹性弯扭屈曲临界弯矩的计算结果比较,可见梁的弹塑性弯扭屈曲临界弯矩的计算方法存在计算值偏高且不能反映单轴对称截面梁中窄的受压翼缘梁临界弯矩的明显降低。所存在的问题是与A ISC LRFD 1999的计算方法相同的,所不同的是在AN SI/A ISC 360-05LRFD 2005中,验算梁的整体稳定公式引入了弯扭屈曲有效回转半径r ts 或r t ,且截面的残余压应力峰值不再区分轧制和焊接截面,统一采用了R rc =0.3f y 。在AISC LRFD 1999[2] 中,验算梁的整体稳定的计算公式引入了两个物理概念不甚清楚的参数X 1=P W x EGI t A 2 和X 2=1957年,文 47 建筑钢结构进展第9卷 献[11]表明如图7所示,图中的纵坐标为Pl 8 [E y /M y ]103 =M R y EM y 103 =1.24M M y ,故当M =M p 时,1.24@1.14 =1.414,见图7。梁的弯扭屈曲曲线与参数D T =I t A H 2有 关,试验点中有相当一部分在理论曲线之下,对于非均匀受弯构件,对照文献[12]并无理由扩大屈服区,相反需缩小屈服区。在弹塑性之间,最好用另一条曲线过渡。为了适当弥补这种缺陷,可以将受弯构件临界弯矩的相关曲线修改如图8,图中当等效弯矩系数B b 之值大于1.0时,在l p 和l r 之间M c r 之值虽仍按直线变化但不再扩大屈服区。 图7 宽翼缘梁弯扭屈曲试验与理论曲线比较 图8 修正后梁的临界弯矩相关曲线 修改后对于双轴对称截面工形梁在弹塑性阶段非均匀受弯时的临界弯矩为 M c r = M p -(M p -B b M r ) l y -l p l r -l p [M p (35) 对于单轴对称截面工形梁M cr = C pc M yc -(C pc M yc -B b M r )l y -l p l r -l p (36) 这样对于图6(b)所示双轴对称截面工形梁当l p M cr = 883.6-(883.6-1.67@528.7) 500-249.8 718.32-249.8 = 883.96kN #m >M p ,取M c r =883.6kN #m 对于图6(c)所示单轴对称截面工形梁 当l p M cr = 1.0714@816.84-(1.0714@816.84- 1.67@571.79) 500-251.9 904.9-251.9 = 905.44kN #m >C pc M yc =875.14kN #m 取M c r =875.14kN #m 对于图6(d)所示单轴对称截面工形梁 当l p 1.2601@686.08-(1.2601@686.08- 1.67@480.26) 500-148.64 535.1-148.64 = 807.71kN #m >C pc M yc =875.14kN #m 三种截面梁的弹塑性弯扭屈曲临界弯矩的比值是 883.6B 875.14B 807.71=1B 0.990B 0.914按照GB50017-2003 [13] 和A NSI/A ISC 360-05L RFD 2005的规定,关于轴心受压构件,薄腹梁,压弯构件,双向弯曲梁和双向弯曲压弯构件稳定设计的诸例题,因限于篇幅,未予详述,读者可参考研究生教学用书[14]。 8 结论 AN SI/AISC 360-05LRFD 2005关于受弯构件的稳定计算统一了弯扭屈曲临界弯矩的计算方法,简化了截面中残余应力的影响,并补充了单轴对称截面梁的计算。通过几个计算实例可以发现,对于单轴对称和双轴对称截面梁的稳定计算都有待改进,压弯构件的计算与梁的临界弯矩值有关,故也需作进一步研究。 参考文献: [1] AN SI /AISC 360-05LRFD 2005An Amer ican National Standard Specification for Str uctural Steel Buildings[S],Ch-i cag o,IL,M arch,2005. 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[14]陈骥.钢结构稳定-理论与设计[M],北京:科学出版社(第三 版),2006. 第八届太平洋地震工程大会(8PCEE) 2007年12月5~7日,新加坡 主办单位:南洋理工大学新西兰地震工程协会 太平洋地震工程大会是举办了多年的盛会,第一至第三次会议分别于1975年、1979年及1983年在位于新西兰北岛惠灵顿的维多利亚大学召开。第四次会议于1987年在新西兰的怀拉开召开。第五次会议于1991年在新西兰的奥克兰大学召开。第六次会议于1995年在澳大利亚的墨尔本大学召开,第七次会议于2003年在新西兰基督城的坎特伯利大学召开。 大会旨在为地震工程的专家和研究人员提供一个有价值的平台,使他们能够就地震工程学科的最新进展互相交流探讨。 大会欢迎就以下方面内容投稿: 高密度都市环境下的地震反应;地震对商业的影响,包括对保险和金融服务的影响;小震和中震地区的抗震规范;地震工程实践:现有的工程、设计及施工;工程地震学:震级、地面及场地效应、地震灾害及风险分析;岩土工程:基础、地面破坏及液化;结构工程:材料、结构体系和单元、结构反应、主动及被动控制、灾后建筑的评估及修复;桥梁、工业建筑及特种结构;生命线系统:设计和分析、风险评估及减灾;设计原则和方法:抗震规范和标准;社会问题:人类行为、准备状态、重建、损失模拟、土地使用、城市规划以及风险分析;最近发生地震带来的教训;其它问题:建筑、工业设备、建筑设施、海啸、火灾以及争议性工程;紧急抗震设计及修复技术 会议重要日期如下: 2007年2月1日前论文摘要截止;2007年3月25日前发出摘要接受通知; 2007年6月中旬前论文全文截止;2007年10月1日前发出论文接受通知 注册费用: 大会的注册费用为每人880新元(约580美元),学生的注册费用为每人600新元(约395美元),包括大会宴会、茶休、午餐、会议、论文摘要以及光盘的费用。大会晚餐优惠价为每人30新元。 欲获得更多信息可访问大会网址:htt p://https://www.360docs.net/doc/e54853543.html,.sg/cee/8PCEE/ 49 钢结构的二次浇注与柱脚包裹施工流程及操作要点 0引言 传统钢结构的二次浇注与柱脚包裹都是分开施工。一般的设计要求是二次浇注为5cm的C35细石混凝土,柱脚包裹为15-55cm的C15混凝土。传统施工工艺中,两种混凝土要分部位、分时间、分层次的分别浇注。从多次实际施工经验中发现,这种设计施工方式,既延长了施工周期,同时又加大设施料的投入,最重要的是施工质量难以达到设计及规范要求,如由于混凝土施工厚度及施工部位的制约影响,在完成混凝土振捣后,往往会出现麻面、漏浆等质量问题,且局部混凝土的回弹强度值也出现了达不到设计要求的情况。为了改变这一传统施工方法中存在的诸多问题,结合本工程特点,将二次浇注与柱脚包裹的混凝土进行一次性统一浇筑施工。工艺进行改变后,施工成本、施工周期、施工质量等较以前都有较大提高。 1施工工艺特点 本施工工艺主要特点是大大缩短了施工周期,与传统施工时间相比,效率提高了2/3,提高了施工质量,降低了施工成本,特别对实体工程的质量有较大提高,如混凝土外观,强度等。 2试用范围 本施工方法适用于地脚螺栓式钢结构柱脚混凝土的施工。 3工艺原理 将二次浇注与柱脚包裹混凝土统一进行施工,采用高强度的混凝土,也提高了柱脚的抗剪能力;结合工程特点,设计成统一的定型模板进行加固,统一采用C35细石混凝土进行浇筑。 4施工工艺流程及操作要点 4.1二次浇注与柱脚包裹混凝土一次性施工工艺流程 钢柱垂直度矫正、验收→钢柱法兰的垫板焊接、螺母拧紧检查、验收→承台短柱混凝土表面浮土清除及刷素水泥浆→支设定型模板、涂刷脱模剂→模板平面位置、尺寸、及标高验收→混凝土分层浇筑→拆模、养护→下一工作面施工。 第六章 拉弯和压弯构件 1. 一压弯构件的受力支承及截面如图所示(平面内为两端铰支支承)。设材料为Q235(2235/y f N mm =),计算其截面强度和弯矩作用平面内的稳定性。 x x y y 6000 6000 N M =80kN.m N=800kN M =120kN.m B -300x12 -300x12 -376x10 图 压弯构件受力示意图 解:截面面积2109.6A cm =,431536.34x I cm =,45403.13y I cm =; 31576.81x W cm =,3360.2y W cm =; 回转半径:16.96x x I i cm A ==,7.02y y I i cm A ==。 (1) 强度验算(右端截面最不利): 6800000120100.635 1.0109602351576810235 B y x y M N Af W f ?+=+=? 强度验算合格 (2)平面内稳定验算: 长细比:70.75ox x x l i λ==,按照b 类截面查表得0.747?=。 0.650.350.883A mx B M M β=+= 22522 2.0610109604447.270.75 Ex EA N kN ππλ???=== 所以有: 0.4160.3180.734 1.010.8mx x x y x x y Ex M N Af N W f N β?γ+=+=?- ? ? ? 平面内整体稳定验算合格 2. 某压弯缀条式格构构件,截面如图所示,构件平面内外计算长度 29.3ox l m =,18.2oy l m =。已知轴压力(含自重)N =2500kN ,问可以承受的最大偏心弯矩x M 为多少。设钢材牌号为Q235,N 与x M 均为设计值,钢材强度设计值取2205/d f N mm =。 第八章基础设计 第一节基础设计的特点 由于结构型式、荷载取值、支座条件等方面的不同,传至基础顶面力是不同的,轻钢结构与传统的砼结构相比,最大差别就是在柱脚处存在较小的竖向力和较大的水平力,对于固接柱脚,还存在较大的弯矩,在风荷载起控制作用的情况下,还存在较大的上拔力。柱底水平力会使基础产生倾覆和滑移,基础受上拔力作用,在覆土较浅的情况下,会使基础向上拔起,有关这方面的问题,后面再作详述。由于轻钢结构的这些受力特点,导致其基础设计与其它结构存在很大的不同,主要表现在以下几个方面: ⒈基础形式 基础型式选择应根据建筑物所在地工程地质情况和建筑物上部结构型式综合考虑,对于砼结构基础,常见的基础型式有独立基础、条形基础、片筏基础、箱形基础、桩基等等,而对于轻钢结构而言,由于柱网尺寸较大,上部结构传至柱脚的力较小,一般以独立基础为主,若地质条件较差,可考虑采用条形基础,遇到暗浜等不良地质情况,可考虑采用桩基础,一般 只存在轴向力N和水平力V,对于刚接柱脚,除存在轴向力N和水平力V之外,还存在一定的弯矩M,从而使刚接柱脚的基础大于铰接柱脚。 ⒊基础破坏形式 要正确进行基础设计,首先要知道基础破坏形式,对其工作原理有所了解。 对于砼结构,通常柱网尺寸较小,故柱底水平力相对较小,基础一般不会产生滑移现象,又由于上部结构自重很大,足以抵抗风荷载作用下产生的上拔力,故 基础也不会产生上拔的可能,对于这种结构,基础主要发生冲切、剪切破坏;而轻钢结构则不同,基础除发生冲切、剪切破坏之外,由于存在较大的水平力,对于固接柱脚,还存在较大的弯矩作用,从而导致基础产生倾覆和滑移破坏,另外,在风荷载较大的情况下,特别对于一些敞开或半敞开的结构,由于轻钢结构自重很轻,有可能不足于抵抗风荷载产生的上拔力,导致基础上拔破坏。为防止这些破坏的发生,最经济有效的方法是增加基础埋深,即增加基础上覆土的厚度,但增加了土方开挖和回填工程量。另外对于轻钢结构基础,还须预埋锚栓(也称地脚螺栓),用于上部结构和基础的连接,若锚栓离砼基础边缘太近,会产生基础劈裂破坏,所以我国钢结构设计规规定了锚栓离砼基础边缘的距离不得小于150mm;若锚栓长度过短,会使锚栓从基础中拔出,导致破坏,所以规也规定了锚栓埋入长度。 ⒋基础设计容 基础设计一般包括基础底面积确定、基础高度确定和配筋计算,还应符合有关构造措施。基础底面积可根据地基承载力确定,同时还应考虑软弱下卧层存在;基础高度由冲切验算确定;在基础底面积和高度 第四章 受弯构件斜截面承载力 一、填空题 1、受弯构件的破坏形式有 、 。 2、受弯构件的正截面破坏发生在梁的 ,受弯构件的斜截面破坏发生在梁的 ,受弯构件内配置足够的受力纵筋是为了防止梁发生 破坏,配置足够的腹筋是为了防止梁发生 破坏。 3、梁内配置了足够的抗弯受力纵筋和足够的抗剪箍筋、弯起筋后,该梁并不意味着安全,因为还有可能发生 、 、 ;这些都需要通过绘制材料图,满足一定的构造要求来加以解决。 4、斜裂缝产生的原因是:由于支座附近的弯矩和剪力共同作用,产生的 超过了混凝土的极限抗拉强度而开裂的。 5、斜截面破坏的主要形态有 、 、 ,其中属于材料未充分利用的是 、 。 6、梁的斜截面承载力随着剪跨比的增大而 。 7、梁的斜截面破坏主要形态有3种,其中,以 破坏的受力特征为依据建立斜截面承载力的计算公式。 8、随着混凝土强度等级的提高,其斜截面承载力 。 9、随着纵向配筋率的提高,其斜截面承载力 。 10、当梁上作用的剪力满足:V ≤ 时,可不必计算抗剪腹筋用量,直接按构造配置箍筋满足max min ,S S d d ≤≥;当梁上作用的剪力满足:V ≤ 时,仍可不必计算抗剪腹筋用量,除满足max min ,S S d d ≤≥以外,还应满足最小配箍率的要求;当梁上作用的剪力满足:V ≥ 时,则必须计算抗剪腹筋用量。 11、当梁的配箍率过小或箍筋间距过大并且剪跨比较大时,发生的破坏形式为 ;当梁的配箍率过大或剪跨比较小时,发生的破坏形式为 。 12、对于T 形、工字形、倒T 形截面梁,当梁上作用着集中荷载时,需要考虑剪跨比影响的截面梁是 。 13、 对梁的斜截面承载力有有利影响,在斜截面承载力公式中没有考虑。 14、设置弯起筋的目的是 、 。 15、为了防止发生斜压破坏,梁上作用的剪力应满足: ,为了防止发生斜拉破坏,梁内配置的箍筋应满足 。 16、梁内需设置多排弯起筋时,第二排弯起筋计算用的剪力值应取 ,当满足V ≤ 时,可不必设置弯起筋。 拉弯和压弯构件的强度与稳定计算 1.拉弯和压弯构件的强度计算 考虑部分截面发展塑性,《规范》规定的拉弯和压弯构件的强度计算式 f W M A N nx x x n ≤+γ (6-1) 承受双向弯矩的拉弯或压弯构件,《规范》采用了与式(6-1)相衔接的线性公式 f W M W M A N ny y y nx x x n ≤++γγ (6-2) 式中:n A ——净截面面积; nx W 、ny W ——对x 轴和y 轴的净截面模量; x γ、y γ——截面塑性发展系数。 当压弯构件受压翼缘的外伸宽度与其厚度之比t b />y f /23513,但不超过y f /23515时,应取x γ=1.0。 对需要计算疲劳的拉弯和压弯构件,宜取x γ=y γ=1.0,即不考虑截面塑性发展,按弹性应力状态计算。 2.实腹式压弯构件在弯矩作用平面内的稳定计算 目前确定压弯构件弯矩作用平面内极限承载力的方法很多,可分为两大类,一类是边缘屈服准则的计算方法,一类是精度较高的数值计算方法。 按边缘屈服准则推导的相关公式 y Ex x x x x f N N W M A N =???? ? ?-+??11 (6-4) 式中:x ?——在弯矩作用平面内的轴心受压构件整体稳定系数。 边缘纤维屈服准则认为当构件截面最大受压纤维刚刚屈服时构件即失去承载能力而发生破坏,更适用于格构式构件。实腹式压弯构件当受压最大边缘刚开始屈服时尚有较大的强度储备,即容许截面塑性深入。因此若要反映构件的实际受力情况,宜采用最大强度准则,即以具有各种初始缺陷的构件为计算模型,求解其极限承载力。 弯矩沿杆长均匀分布的两端铰支压弯构件,《规范》采用数值计算方法,考虑构件存在l/1000的初弯曲和实测的残余应力分布,算出了近200条压弯构件极限承载力曲线。然后《规范》借用了弹性压弯构件边缘纤维屈服时计算公式的形式,经过数值运算,得出比较符合实际又能满足工程精度要求的实用相关公式 y Ex px x x f N N W M A N =???? ? ?-+8.01? (6-5) 式中:px W ——截面塑性模量。 弯矩沿杆长为非均匀分布的两端铰支压弯构件,构件的实际承载能力将比由上式算得的值高。为了应用于其他荷载作用时的压弯构件,可用等效弯矩x mx M β (x M 为最大弯矩)代替公式中的x M 来考虑这种有利因素。另外,考虑部分塑性深入截面,采用x x px W W 1γ=,并引入抗力分项系数,即得到《规范》所采用的实腹式压弯构件弯矩作用平面内的稳定计算式 f N N W M A N Ex x x x mx x ≤? ?? ? ? -+'18.01γβ? (6-6) 式中:N ——所计算构件段范围内的轴向压力设计值; x M ——所计算构件段范围内的最大弯矩设计值; x ?——弯矩作用平面内的轴心受压构件的稳定系数; x W 1——弯矩作用平面内的对受压最大纤维的毛截面模量; 'Ex N ——参数,' EX N =) 1.1/(22 x EA λπ; mx β——等效弯矩系数,《规范》按下列情况取值: (1)框架柱和两端支承的构件: ①无横向荷载作用时:mx β=0.65+0.351M /2M ,1M 和2M 为端弯矩,使构件产生同向曲率(无反弯点)时取同号,使构件产生反向曲率(有反弯点时)取异号,1M >2M ; ②有端弯矩和横向荷载同时作用时:使构件产生同向曲率时,mx β=1.0;使构件产生反向曲率时,mx β=0.85; ③无端弯矩但有横向荷载作用时:mx β=1.0。 浅析钢结构柱脚设计要点 柱脚的构造使柱身的内力可靠的传给基础,并和基础有牢固的连接。柱脚的连接形式有铰接和刚接两种形式,铰接柱脚不承受弯矩,只承受轴向压力和水平剪力,剪力通常由底板和基础表面的摩擦力传递,当此摩擦力不足以承受水平剪力时,应在柱脚底板下设置抗剪键,抗剪键可用方钢、短T 字钢和H 型钢做成。刚接柱脚承受弯矩,轴向压力和水平剪力。本文简述柱脚底板区格划分及计算,阐述其施工时需要注意的问题和施工控制重点,并对柱脚施工时出现的问题,提出具体处理方法。 1 柱脚计算 1.1柱脚底板面积计算 底板截面尺寸决定于基础材料的抗压能力,柱脚底板和基础接触面为作用力与反作用力,基础对底板的压应力可近似认为是均匀的,柱脚底板所需净面积 A n (柱脚底板长乘宽,减去锚栓孔面积)为: A n ≥ N 为柱承受轴向压力;c f 为基础混凝土的抗压强度设计值;c β为混凝土局 部承压时的强度提高系数,c f 、c β均按设计规范取值。 1.2 柱脚底板厚度计算 底板的厚度由板的抗弯强度决定,底板可视为一个支撑在靴梁、隔板和柱端的平板,承受基础传来的均匀反力,靴梁、隔板和柱端面均可视为底板的支撑边,并将底板分割成不同的区格,其中有四边支撑、三边支撑、两相邻边支撑和一边支撑等区格。在均匀分布的基础反力作用下,各区格板单位宽度上的最大弯矩为: 1.2.1 四边支撑区格板:2qa M α= q 为作用于底板单位面积上的压应力,q=N/ A n ;a 为四边支撑短边长度;α为系数,根据长边b 与短边a 之比按表一取值 表1 α值 1.2.2 .三边支撑区格和两相邻边支撑区格:M=βqa 12 a 1为三边支撑区格自由长度,两相邻边支撑区格为对角线长度;β为系数, b/a 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 ≥4.0 α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.075 0.081 0.086 0.091 0.095 0.099 0.101 0.119 0.125 C C f N β 例题一、某教学楼钢筋混凝土矩形截面简支梁,安全等级为二级,截面尺寸b×h=250×550mm,承受恒载标准值10kN/m(不包括梁的自重),活荷载标准值12kN/m,计算跨度=6m,采用C20级混凝土,HRB335级钢筋。试确定纵向受力钢筋的数量。 【解】查表得f c=9.6N/mm2,f t=1.10N/mm2,f y=300N/mm2,ξb=0.550,α1=1.0, 结构重要性系数γ0=1.0,可变荷载组合值系数Ψc=0.7 1.计算弯矩设计值M 钢筋混凝土重度为25kN/m3,故作用在梁上的恒荷载标准值为: g k=10+0.25×0.55×25=13.438kN/m 简支梁在恒荷载标准值作用下的跨中弯矩为: M gk=g k l02=×13.438×62=60.471kN.m 简支梁在活荷载标准值作用下的跨中弯矩为: M qk=q k l02= ×12×62=54kN〃m 由恒载控制的跨中弯矩为: γ0(γG M gk+ γQΨc M qk)=1.0×(1.35×60.471+1.4×0.7×54) =134.556kN〃m 由活荷载控制的跨中弯矩为: γ0(γG M gk+γQ M qk) =1.0×(1.2×60.471+1.4×54) =148.165kN〃m 取较大值得跨中弯矩设计值M=148.165kN〃m。 2.计算h0 假定受力钢筋排一层,则h0=h-40=550-40=510mm 3.计算x,并判断是否属超筋梁 =140.4mm<=0.550×510=280.5mm 不属超筋梁。 4.计算A s,并判断是否少筋 A s=α1f c bx/f y=1.0×9.6×250×140.4/300=1123.2mm2 0.45f t /f y =0.45×1.10/300=0.17%<0.2%,取ρmin=0.2% ρmin bh=0.2%×250×550=275mm2<A s =1123.2mm2 不属少筋梁。 5.选配钢筋 选配218+220(As=1137mm2),如图3.2.6。 结构设计原理第三章受弯构件习题及答案 第三章 受弯构件正截面承载力 一、填空题 1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中,0ε= ,cu ε= 。 2、梁截面设计时,可取截面有效高度:一排钢筋时,0h h =- ;两排钢筋时,0h h =- 。 3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。 4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段,试选择填空:A 、I ;B 、I a ;C 、II ;D 、II a ;E 、III ;F 、III a 。①抗裂度计算以 阶段为依据;②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据;③承载能力计算以 阶段为依据。 5、受弯构件min ρρ≥是为了 ;max ρρ≤是为了 。 6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中,不必验算的条件分别是 及 。 7、T 形截面连续梁,跨中按 截面,而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。 9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ,否则应 。 10、在理论上,T 形截面梁,在M 作用下,f b '越大则受压区高度χ 。内力臂 ,因而可 受拉钢筋截面面积。 11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。 12、板内分布筋的作用是:(1) ;(2) ;(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是 ,防止超筋破坏的条件是 。 14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率,是根据 确定的。 15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是:(1) 保证 ;(2) 保证 。当<2s a χ'时,求s A 的公式为 , 还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比,取 (大、小)值。 16、双筋梁截面设计时,s A 、s A '均未知,应假设一个条件为 , 第4章 受弯构件的正截面承载力 4.1选择题 1.( C )作为受弯构件正截面承载力计算的依据。 A .Ⅰa 状态; B. Ⅱa 状态; C. Ⅲa 状态; D. 第Ⅱ阶段; 2.( A )作为受弯构件抗裂计算的依据。 A .Ⅰa 状态; B. Ⅱa 状态; C. Ⅲa 状态; D. 第Ⅱ阶段; 3.( D )作为受弯构件变形和裂缝验算的依据。 A .Ⅰa 状态; B. Ⅱa 状态; C. Ⅲa 状态; D. 第Ⅱ阶段; 4.受弯构件正截面承载力计算基本公式的建立是依据哪种破坏形态建立的( B )。 A. 少筋破坏; B. 适筋破坏; C. 超筋破坏; D. 界限破坏; 5.下列那个条件不能用来判断适筋破坏与超筋破坏的界限( C )。 A .b ξξ≤; B .0h x b ξ≤; C .' 2s a x ≤; D .max ρρ≤ 6.受弯构件正截面承载力计算中,截面抵抗矩系数s α取值为:( A )。 A .)5.01(ξξ-; B .)5.01(ξξ+; C .ξ5.01-; D .ξ5.01+; 7.受弯构件正截面承载力中,对于双筋截面,下面哪个条件可以满足受压钢筋的屈服( C )。 A .0h x b ξ≤; B .0h x b ξ>; C .' 2s a x ≥; D .' 2s a x <; 8.受弯构件正截面承载力中,T 形截面划分为两类截面的依据是( D )。 A. 计算公式建立的基本原理不同; B. 受拉区与受压区截面形状不同; C. 破坏形态不同; D. 混凝土受压区的形状不同; 9.提高受弯构件正截面受弯能力最有效的方法是( C )。 A. 提高混凝土强度等级; B. 增加保护层厚度; C. 增加截面高度; D. 增加截面宽度; 10.在T 形截面梁的正截面承载力计算中,假定在受压区翼缘计算宽度范围内混凝土的压应力分布是( A )。 A. 均匀分布; B. 按抛物线形分布; C. 按三角形分布; D. 部分均匀,部分不均匀分布; 11.混凝土保护层厚度是指( B )。 A. 纵向钢筋内表面到混凝土表面的距离; B. 纵向钢筋外表面到混凝土表面的距离; C. 箍筋外表面到混凝土表面的距离; D. 纵向钢筋重心到混凝土表面的距离; 12.在进行钢筋混凝土矩形截面双筋梁正截面承载力计算中,若' 2s a x ≤,则说明 ( A )。 A. 受压钢筋配置过多; B. 受压钢筋配置过少; C. 梁发生破坏时受压钢筋早已屈服; D. 截面尺寸过大; 4.2判断题 1. 混凝土保护层厚度越大越好。( × ) 2. 对于' f h x ≤的T 形截面梁,因为其正截面受弯承载力相当于宽度为' f b 的矩形截面 梁,所以其配筋率应按 第四章 受弯构件 思考题 4-1 钢筋混凝土梁中的配筋形式如何? 4-2 钢筋混凝土板中的配筋形式如何? 4-3 为何规定混凝土梁、板中纵向受力钢筋的最小间距和最小保护层厚度? 4-4 常用纵向受力钢筋的直径是多大? 4-5 钢筋混凝土梁正截面的破坏形态有哪些?对应每种破坏形态的破坏特征是什么? 4-6 界限破坏(平衡破坏)的特征是什么? 4-7 确定钢筋混凝土梁中纵向受力钢筋最小配筋率的原则是什么? 4-8 随着纵向受力钢筋用量的增加,梁正截面受弯承载力如何变化?梁正截面的变形 能力如何变化? 4-9 钢筋混凝土受弯构件受拉边缘达到何种状态时,可以认为受拉区开裂? 4-10 钢筋混凝土适筋受弯构件达到何种状态时,可以认为发生正截面受弯破坏? 4-11 钢筋混凝土超筋受弯构件达到何种状态时,可以认为发生正截面受弯破坏? 4-12 从何种角度出发认为钢筋混凝土受弯构件在受力过程中能符合平截面假定? 4-13 如何将混凝土受压区的实际应力分布等效成矩形应力分布? 4-14 如何确定界限受压区高度? 4-15 在钢筋混凝土受弯构件中配置纵向受压钢筋有何作用? 4-16 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的设计时,如何保证截面破坏时纵向受压 钢筋也能屈服? 4-17 在进行双筋矩形截面受弯构件正截面的承载力计算时,若x <2a s ',如何计算正 截面的承载力? 4-18 在截面设计或截面承载力计算时,为什么要规定T 形截面受压翼缘的计算宽 度? 4-19 如何验算第一类T 形截面的最小配筋率?为什么? 4-20 某钢筋混凝土矩形截面,沿整个截面高度均匀布置有纵向受力钢筋,则用公式 )2 (0y s u x h f A M -=算出的正截面抗弯承载力和实际抗弯承载力是否相符?为 什么? 4-21 深梁的破坏形态是什么?各有何特征? 4-22 深梁中的配筋形式如何? 4-23 钢筋混凝土构件延性的含义是什么? 4-24 配筋率对钢筋混凝土受弯构件正截面的延性有何影响? 练习题 4-1 已知钢筋混凝土梁的截面尺寸为b =250mm ,h =600mm ,混凝土保护层厚度c =25mm ,混凝土和钢筋材料的性能指标为:f c =23N/mm 2,f t =2.6N/mm 2,E c =2.51?104N/mm 2;f y =357N/mm 2,E s =1.97?105N/mm 2,受拉区配有3φ25(A s =1472mm 2)的纵向受拉钢筋。试计算: (1)当截面所受的弯矩M =50kN-m 时的σs 、σc t 和φ; (2)截面的开裂弯矩M cr 及相应的σs 、σc t 和φcr 。 4-2 条件同练习题4-1,试计算: 第五章 受扭构件扭曲截面承载力 一、填空题 1、素混凝土纯扭构件的承载力0.7u t t T f w =介于 和 分析结果之间。t w 是假设 导出的。 2、钢筋混凝土受扭构件随着扭矩的增大,先在截面 最薄弱的部位出现斜裂缝,然后形成大体连续的 。 3、由于配筋量不同,钢筋混凝土纯扭构件将发生 破坏、 破坏、 破坏和 破坏。 4、钢筋混凝土弯、剪、扭构件,剪力的增加将使构件的抗扭承载力 ;扭矩的增加将使构件的抗剪承载力 。 5、为了防止受扭构件发生超筋破坏,规范规定的验算条件是 。 6、抗扭纵向钢筋应沿 布置,其间距 。 7、T 形截面弯、剪、扭构件的弯矩由 承受,剪力由 承受,扭矩由 承受。 8、钢筋混凝土弯、剪、扭构件箍筋的最小配筋率,min sv ρ= ,抗弯纵向钢筋的最小配筋率ρ= ,抗扭纵向钢筋的最小配筋率tl ρ= 。 9、混凝土受扭构件的抗扭纵筋与箍筋的配筋强度比ζ应在 范围内。 10、为了保证箍筋在整个周长上都能充分发挥抗拉作用,必须将箍筋做成 形状,且箍筋的两个端头应 。 二、判断题 1、构件中的抗扭纵筋应尽可能地沿截面周边布置。 2、在受扭构件中配置的纵向钢筋和箍筋可以有效地延缓构件的开裂,从而大大提高开裂扭矩值。 3、受扭构件的裂缝在总体上成螺旋形,但不是连贯的。 4、钢筋混凝土构件受扭时,核芯部分的混凝土起主要抗扭作用。 5、素混凝土纯扭构件的抗扭承载力可表达为0.7U t t T f w =,该公式是在塑性分析方法基础上建立起来的。 6、受扭构件中抗扭钢筋有纵向钢筋和横向箍筋,它们在配筋方面可以互相弥补,即一方配置少时,可由另一方多配置一些钢筋以承担少配筋一方所承担的扭矩。 7、受扭构件设计时,为了使纵筋和箍筋都能较好地发挥作用,纵向钢筋与 第 5 章 拉弯和压弯构件 一、选择题 1 计算格构式压弯构件的缀件时,剪力应取——。 (A)构件实际剪力设计值 (B)由公式 235 85 y f Af V = 计算的剪力 (C)构件实际剪力设计值或由公式 235 85 y f Af V = 计算的剪力两者中之较大值 (D)由 dx dM V = 计算值 2 两根几何尺寸完全相同的压弯构件, 一根端弯矩使之产生反向曲率,一根产生同向曲率, 则前者的稳定性比后者的——· (A)好 (B)差 (C)无法确定 (D)相同 3 单轴对称截面的压弯构件,当弯矩作用在对称轴平面内,且使较大翼缘受压时, 构件达到临界状态的应力分布——。 (A)可能在拉、压侧都出现塑性 (B)只在受压侧出现塑性 (C)只在受拉侧出现塑性 (D)拉、压侧都不会出现塑性 4 单轴对称截面的压弯构件,一般宜使弯矩——。 (A)绕非对称轴作用 (B)绕对称轴作用 (C)绕任意轴作用 (D)视情况绕对称轴或非对称轴作用 5 在压弯构件弯矩作用平面外稳定计算式中,轴力项分母里的 y j 是——。 (A)弯矩作用平面内轴心压杆的稳定系数 (B)弯矩作用平面外轴心压杆的稳定系数 (C)轴心压杆两方面稳定系数的较小者 (D)压弯构件的稳定系数 6 图中构件“A”是——。 (A)受弯构件 (B)压弯构件 (C)拉弯构件 (D)可能是受弯构件,也可能是压弯构件 7 实腹式偏心受压柱平面内整体稳定计算公式 ) 8 . 0 1 ( 1 Ex x x x mx x N N W M A N - + g b j ≤ f 中 mx b 为——. (A)等效弯矩系数 (B)等稳定系数 (C)等强度系数 (D)等刚度系数 8 实腹式偏心受压构件在弯矩作用平面内整体稳定验算公式中的γ主要是考虑—— 。 (A)截面塑性发展对承载力的影响 (B)残余应力的影响 (C)初偏心的影响 (D)初弯矩的影响 9 钢结构实腹式压弯构件的设计一般应进行的计算内容为—— 。 (A)强度、弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形 (B)弯矩作用平面内的整体稳定性、局部稳定、变形、长细比 (C)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、变形 (D)强度、弯矩作用平面内及平面外的整体稳定性、局部稳定、长细比 10 弯矩作用在实轴平面内的双肢格构式压弯柱应进行———和缀材的计算。 (A)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外的稳定性、单肢稳定性 (B)弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 (C)弯矩作用平面内稳定性、弯矩作用平面外稳定性 (D)强度、刚度、弯矩作用平面内稳定性、单肢稳定性 11 承受静力荷载或间接承受动力荷载的工字形截面,绕强轴弯曲的压弯构件, 其强度计算公式中,塑性发展系数 x g 取———。 (A)1.2 (B)1.15 (C)1.05 (D)1.0 12 工字形截面压弯构件中腹板局部稳定验算公式为——。 (A) w t h 0 ≤(25+0.1l ) y f 235 (B) w t h 0 ≤80 y f 235 (C) w t h 0 ≤170 y f 235 (D)当 0≤ 0 a ≤1.6 时, w t h 0 ≤(16 0 a +0.5l +25) y f 235 ; 当 1.6< 0 a ≤2.0 时, w t h 0 ≤(48 0 a +0.5l -26.2) y f 235 ; 其中, max min max 0 s s s - = a 第五章 受弯构件 1.选择题 (1)钢结构梁的计算公式nx x x W M γσ= 中的x γ 。 A. 与材料强度有关 B. 是极限弯矩与边缘屈服弯矩之比 C. 表示截面部分进入塑性 D. 与梁所受荷载有关 (2)焊接工字形截面简支梁,其他条件均相同的情况下,当 时,梁的整体稳定性最好。 A. 加强梁的受压翼缘宽度 B. 加强梁受拉翼缘宽度 C. 受压翼缘与受拉翼缘宽度相同 D. 在距支座l /6(l 为跨度)减小受压翼缘宽度 (3)一悬臂梁,焊接工字形截面,受向下垂直荷载作用,欲保证此梁 的整体稳定,侧向支撑应加在 。 A. 梁的上翼缘 B. 梁的下翼缘 C. 梁的中和轴部位 D. 梁的上翼缘及中和轴部位 (4)焊接工字形截面梁腹板设置加劲肋的目的是 。 A. 提高梁的抗弯强度 B. 提高梁的抗剪强度 C. 提高梁的整体稳定性 D. 提高梁的局部稳定性 (5)双轴对称工字形截面梁,在弯矩和剪力共同作用下,关于截面中应力 的说法正确的是( ) A .弯曲正应力最大的点是2点 B .剪应力最大的点是1点 C .折算应力最大的点是2点 D .折算应力最大的点是3点 2.填空题 (1)钢梁按制作方法的不同可以分为 和 两大类。 (2)有楼盖板的楼盖梁按 条件确定其截面尺寸。 (3)设计焊接钢梁时,为了获得经济的截面尺寸,常采用 的翼缘板和 的腹板。 (4)对承受静力荷载或间接承受动力荷载的钢梁,允许考虑部分截面 发展塑性变形,在计算中引入 。 (5)在工字形梁弯矩剪力都比较大的截面中,除了要验算正应力和剪 应力外,还要在 处验算折算应力。 (6)梁整体稳定判别式11/b l 中,1l 是 ,1b 是 。 (7)按正常使用极限状态计算时,受弯构件要限制 , 3.简答题 (1)梁的强度计算包括哪些内容?如何计算? (2)简述不会丧失整体稳定性梁的情况。 第三章 受弯构件正截面承载力 一、填空题 1、受弯构件正截面计算假定的受压区混凝土压应力分布图形中,0ε= ,cu ε= 。 2、梁截面设计时,可取截面有效高度:一排钢筋时,0h h =- ;两排钢筋时,0h h =- 。 3、梁下部钢筋的最小净距为 mm 及≥d 上部钢筋的最小净距为 mm 及≥1.5d 。 4、适筋梁从加载到破坏可分为3个阶段,试选择填空:A 、I ;B 、I a ;C 、II ;D 、II a ;E 、III ;F 、III a 。①抗裂度计算以 阶段为依据;②使用阶段裂缝宽度和挠度计算以 阶段为依据;③承载能力计算以 阶段为依据。 5、受弯构件min ρρ≥是为了 ;max ρρ≤是为了 。 6、第一种T 形截面梁的适用条件及第二种T 形截面梁的适用条件中,不必验算的条件分别是 及 。 7、T 形截面连续梁,跨中按 截面,而支座边按 截面计算。 8、界限相对受压区高度b ζ需要根据 等假定求出。 9、单筋矩形截面梁所能承受的最大弯矩为 ,否则应 。 10、在理论上,T 形截面梁,在M 作用下,f b '越大则受压区高度χ 。内力臂 ,因而可 受拉钢筋截面面积。 11、受弯构件正截面破坏形态有 、 、 3种。 12、板内分布筋的作用是:(1) ;(2) ;(3) 。 13、防止少筋破坏的条件是 ,防止超筋破坏的条件是 。 14、受弯构件的最小配筋率是 构件与 构件的界限配筋率,是根据 确定的。 15、双筋矩形截面梁正截面承载力计算公式的适用条件是:(1) 保证 ;(2) 保证 。当<2s a χ'时,求s A 的公式为 , 还应与不考虑s A '而按单筋梁计算的s A 相比,取 (大、小)值。 16、双筋梁截面设计时,s A 、s A '均未知,应假设一个条件为 , 轴心受压柱柱脚设计 一、基本设计原理 柱脚的构造应使柱身的内力可靠地传给基础,并和基础有牢固的连接。轴心受压柱的柱脚主要传递轴心压力,与基础的连接一般采用铰接(图1)。 图1 平板式铰接柱脚 图1是几种常用的平板式铰接柱脚。由于基础混凝土强度远比钢材低,所以必须把柱的底部放大,以增加其与基础顶部的接触面积。图1(a)是一种最简单的柱脚构造形式,在柱子下端仅焊一块底板,柱中压力由焊缝传递至底板,在传给基础。这种柱脚只能用于小型柱,如果用于大型柱,底板会太厚。一般的铰接柱脚常采用图1(b)、(c)、(d)的形式,在柱端部与底板之间增设一些中间传力零件,如靴梁、隔板和肋板等,以增加柱子与底板之间的连接焊缝长度,并且将底板分隔成几个区格,使底板的弯矩减小,厚度减薄。图1(b)中,靴梁焊于柱的两侧,在靴梁之间用隔板加强,以减小底板的弯矩,并提高靴梁的稳定性。图1(c)是格构柱的柱脚构造。图1(d)中,在靴梁外侧设置肋板,底板做成正方形或接近正方形。 布置柱脚中的连接焊缝时,应考虑施焊的方便与可能。例如图1(b)隔板的里侧,图1(c)、(d)中靴梁中央部分的里侧,都不宜布置焊缝。 柱脚是利用预埋在基础中的锚栓来固定其位置的。铰接柱脚只沿着一条轴线设立两个连接于底板上的锚拴,见图1。底板的抗弯刚度较小,锚栓受拉时,底板会产生弯曲变形,阻止柱端转动的抗力不大,因而此种柱脚仍视为铰接。如果用完全符合力学模型的铰,如图3,将给安装工作带来很大困难,而且构造复杂,一般情况没有此种必要。 图2 柱脚的抗剪键图3 铰接柱脚不承担弯矩,只承受轴向压力和剪力。剪力通常由底板与基础表面的摩擦力传递。当此摩擦力不足以承受水平剪力时,即时,应设置抗剪板(或抗剪链)。应在柱脚底板下设置抗剪键(图2),抗剪键由方钢、短T 字钢或H 型钢做成。 N V 4.0>铰接柱脚通常仅按承受轴向压力计算,轴向压力N 一部分由柱身传给靴梁、肋板等,再传给底板,最后传给基础,另一部分是经柱身与底板间的连接焊缝传给底板,再传给基础。然而实际工程中,柱端难于做到齐平,而且为了便于控制柱长的准确性,柱端可能比靴梁缩进一些[图1(c)]。 ⑴底板的计算 ①板的面积 底板的平面尺寸决定于基础材料的抗压能力,基础对底板的压应力可近似认为均匀分布的,这样,所需要的底板净面积(底板宽乘长,减去锚栓孔面积)应按下式确定: n A cc c n f N A β≥ (1-1) 式中 ——基础混凝土的抗压强度设计值; cc f c β——基础混凝土局部承压时的强度提高系数。 cc f 和c β均按《混凝土结构设计规范》取值。 ②底板的厚度 底板的厚度由板的抗弯强度决定,底板可视为一支承在靴梁、隔板和柱端的平板,它承受基础传来的均匀反力。靴梁、肋板、隔板和柱的端面均可视为底板的支承边,并将底板分隔成不同的区格,其中有四边支承、三边支承、两相邻边支承和一边支承等区格。在均匀分布的基础反力作用下,各区格板单位宽度上的最大弯矩为: a. 四边支承区格: 21qa M α= (1-2) 式中 ——作用于底板单位面积上的压应力,q n A N q =; ——四边支承区格的短边长度; a α——系数,根据长边与短边之比按表1取用。 b a α值 表1 a b / 1.0 1.1 1.2 1.3 1.4 1.5 1.6 1.7 1.8 1.9 2.0 3.0 0.4≥α 0.048 0.055 0.063 0.069 0.0750.081 0.0860.0910.0950.0990.101 0.119 0.125 b. 三边支承区格和两相邻边支承区格: (1-3) 212qa M β=式中 ——对三边支承区格为自由边长度;对两相邻边支承区格为对角线长度[见图1(b)、(d)]; 1a 第四章受弯构件正截面承载力计算 一、一、选择题(多项和单项选择) 1、钢筋混凝土受弯构件梁纵向受力钢筋直径为( B ),板纵向受力钢筋直径为( A )。 A、6—12mm B、12—25mm C、8—30mm D、12—32mm 2、混凝土板中受力钢筋的间距一般在( B )之间。 A、70—100mm B、100---200mm C、200---300mm 3、梁的有效高度是指( C )算起。 A、受力钢筋的外至受压区混凝土边缘的距离 B、箍筋的外至受压区混凝土边缘的距离 C、受力钢筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 D、箍筋的重心至受压区混凝土边缘的距离 4、混凝土保护层应从( A )算起。 A、受力钢筋的外边缘算起 B、箍筋的外边缘算起 C、受力钢筋的重心算起 D、箍筋的重心算起 5、梁中纵筋的作用( A )。 A、受拉 B、受压 C、受剪 D、受扭 6、单向板在( A )个方向配置受力钢筋。 A、1 B、2 C、3 D、4 7、结构中力主要有弯矩和剪力的构件为( A )。 A、梁 B、柱 C、墙 D、板 8、单向板的钢筋有( B )受力钢筋和构造钢筋三种。 A、架力筋 B、分布钢筋 C、箍筋 9、钢筋混凝土受弯构件正截面的三种破坏形态为( A B C ) A、适筋破坏 B 、超筋破坏 C、少筋破坏 D、界线破坏 10、钢筋混凝土受弯构件梁适筋梁满足的条件是为( A )。 A、p min≤p≤p max B、p min>p C、p≤p max 11、双筋矩形截面梁,当截面校核时,2αsˊ/h0≤ξ≤ξb,则此时该截面所能承担的弯矩是( C )。 A、M u=f cm bh02ξb(1-0.5ξb); B、M u=f cm bh0ˊ2ξ(1-0.5ξ); C、M u= f cm bh02ξ(1-0.5ξ)+A sˊf yˊ(h0-αsˊ); D、Mu=f cm bh02ξb(1-0.5ξb)+A sˊf yˊ(h0-αsˊ) 12、第一类T形截面梁,验算配筋率时,有效截面面积为( A )。 A、bh ; B、bh0; C、b fˊh fˊ; D、b fˊh0。 13、单筋矩形截面,为防止超筋破坏的发生,应满足适用条件ξ≤ξb。与该条件等同的条件是( A )。 A、x≤x b; B、ρ≤ρmax=ξb f Y/f cm; C、x≥2αS; D、ρ≥ρmin。 14、双筋矩形截面梁设计时,若A S和A Sˊ均未知,则引入条件ξ=ξb,其实质是( A )。 A、先充分发挥压区混凝土的作用,不足部分用A Sˊ补充,这样求得的A S+A Sˊ较小; B、通过求极值确定出当ξ=ξb时,(A Sˊ+A S)最小; C、ξ=ξb是为了满足公式的适用条件; D、ξ=ξb是保证梁发生界限破坏。 15、两类T形截面之间的界限抵抗弯矩值为( B )。 A、M f=f cm bh02ξb(1-0.5ξb); B、M f=f cm b fˊh fˊ(h0-h fˊ/2) ; C、M=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2); D、M f=f cm(b fˊ-b)h fˊ(h0-h fˊ/2)+A Sˊf Yˊ(h0-h fˊ/2)。 16、一矩形截面受弯构件,采用C20混凝土(f C=9.6Ν/mm2)Ⅱ级钢筋(f y=300N/mm2,ξb=0.554),该截面的最大配筋率是ρmax( D )。 A、2.53% ; B、18% ; C、1.93% ; D、1.77% 。 17、当一单筋矩形截面梁的截面尺寸、材料强度及弯矩设计值M确定后,计算时发现超筋,那么采取( D )措施提高其正截面承载力最有效。 A、A、增加纵向受拉钢筋的数量; B、提高混凝土强度等级; C、加大截截面尺寸; D、加大截面高度。 二、判断题 1、当截面尺寸和材料强度确定后,钢筋混凝土梁的正截面承载力随其配筋率ρ的提高而提高。(错) 2、矩形截面梁,当配置受压钢筋协助混凝土抗压时,可以改变梁截面的相对界限受压区高度。(对) 3、在受弯构件正截面承载力计算中,只要满足ρ≤ρmax的条件,梁就在适筋围。(错) 4、以热轧钢筋配筋的钢筋混凝土适筋梁,受拉钢筋屈服后,弯矩仍能有所增加是因为钢筋应力已进入了强化阶段。(错) 5、整浇楼盖中的梁,由于板对梁的加强作用,梁各控制截面的承载力均可以按T形截面计算。(错) 第七章 拉弯和压弯构件 习题7.1 有一两端铰接长度为4m 的偏心受压柱,用Q235的 HN400x200x8x13做成,压力的设计值为490KN ,两端偏心距相同,皆为20cm 。试验算其承载力。 解:(1)截面的几何特性 A = 84.12 cm 2 I X = 23700cm 4 I y = 1740cm 4 i x = 16.8cm i y = 4.54cm w x = 1190cm 3 (2) 验算强度 N= 490kN M= N x e 0 =490x0.2=98kN ?m An N + X Mx r Wnx = 32 4901084.1210?? + 6398101.05119010??? = 58.25+78.43=136.68N/mm 2 < f =215 N/mm 2 (3) 验算弯矩作用平面内的稳定 λx = x x l i = 400 16.8 = 23.8< [λ] =150 查附表4.2(b 类截面) ?x = 0.958 ' Ex N = 22 X 1.1EA πλ = 2220600084121.123.8π??? = 2744.86kN mx β=1.0 x A N ? + mx X 1x 'Mx r W (10.8) Ex N N β- = 3 490100.9588412 ?? + 6 31.09810490 1.05119010(10.8 ) 2744.86 ????-=152.30N/mm 2 < f =215 N/mm 2 可见平面内不失稳。 (4)验算弯矩作用平面外的稳定 λy = 400 4.54 =88.1 查附表4.2 (b 类截面) ?y = 0.634 ?b = 1.07 - 2y 44000λ = 1.07-2 88.144000 =0.894 tx β=1.0 , η=1.0 8.5.4.2 铰接柱脚的设计 (1)柱脚底板的尺寸确定 铰接柱脚底板的长度和宽度应按下式确定,同时需要满足构造上的要求。 c c f LB N ≤= σ (8-69a) 式中:N ——为钢柱的轴心压力; L ——为钢柱柱脚底板的长度; B ——为钢柱柱脚底板的宽度; c f ——为钢柱柱脚底板下的混凝土轴心抗压强度设计值。 铰接柱脚底板的厚度应按下式确定,同时不应小于钢柱中较厚板件的厚度,且不小于20mm 。 f M t max 6= (8-69b) 式中:max M ——为钢柱柱脚底板上的最大弯矩。根据底板下的混凝土基础反力和底板的支 承条件,分别按悬臂板、三边支承板计算得到的最大弯矩,可按下面公式 (8-70a )和(8-70b )计算; f ——为钢柱柱脚底板钢材的抗拉(压)强度设计值。 钢柱柱脚底板上的最大弯矩通常是根据底板下混凝土基础的反力和底板的支承条件来确定的。对无加劲板的底板可近似地按悬臂板计算;对H 形截面或工字形截面柱,还需应按三边支承板计算。计算公式如下: 对悬臂板: 21c 15.0a M σ= (8-70a) 对三边支承板: 22c 2a M ασ= (8-70b) 式中:1a ——为底板的悬臂长度; 2a ——为计算区格内,板自由边的长度; α——为与22a b 有关的系数,参见表8-14所示。 系数α、β系数表 表8-14 林肯的讲话是极简短、极朴素的。这往往使那些滔滔不绝的讲演家大瞧不起。葛底斯堡战役后,决定为死难烈士举行盛大葬礼。掩葬委员会发给总统一张普通的请帖,他们以为他是不会来的,但林肯答应了。既然总统来,那一定要讲演的,但他们已经请了著名演说家艾佛瑞特来做这件事,因此,他们又给林肯写了信,说在艾佛瑞特演说完毕之后,他们希望他“随便讲几句适当的话”。这是一个侮辱,但林肯平静地接受了。 两星期内,他在穿衣、刮脸、吃点心时也想着怎样演说。演说稿改了两三次,他仍不满意。到了葬礼的前一天晚上,还在做最后的修改,然后半夜找到他的同僚高声朗诵。走进会场时,他骑在马上仍把头低到胸前默想着演说辞。 那位艾佛瑞特讲演了两个多小时,将近结束时,林肯不安地掏出旧式眼镜,又一次看他的讲稿。他的演说开始了,一位记者支上三角架准备拍摄照片,等一切就绪的时候,林肯已走下讲台。这段时间只有两分钟,而掌声却持续了10分钟。后人给以极高评价的那份演说辞,在今天译成中文,也不过400字。 林肯的这篇演说是演说史上著名的篇章,其思想的深刻,行文的严谨,语言的冼练,确实是不愧彪炳青史的大手笔。 GETTYSBURG ADDRESS Abraham Lincoln Delivered on the 19th Day of November, 1863 Cemetery Hill, Gettysburg, Pennsylvania钢结构的二次浇注与柱脚包裹施工流程及操作要点
拉弯和压弯构件
钢结构的柱脚设计
结构设计原理 第四章 受弯构件斜截面承载力 习题及答案
拉弯和压弯构件的强度与稳定计算.
浅析钢结构柱脚设计要点
受弯构件正截面例题
结构设计原理 第三章 受弯构件 习题及答案
受弯构件的正截面承载力习题答案Word版
受弯构件习题
结构设计原理 第五章 受扭构件 习题及答案
拉弯和压弯构件(精)
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结构设计原理第三章受弯构件习题及答案
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受弯构件正截面承载力计算练习题
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