单项式乘以单项式.

单项式乘以单项式

初一数学 6.5《整式的乘法》单项式乘以单项式导学案一、学习目标： 1、学会单项式与单项式相乘的运算 2、会结合之前学过的法则共同解决问题二、重难点重点：单项式与单项式相乘难点：所有的公式的整合运算三、复习回顾 1、同底数幂的乘法： 2、幂的乘方： 3、积的乘方： 4、叫单项式。叫单项式的系数。四、探索新知 1、下列方程列式京京做了一幅画，长为xm 5.1，宽为xm 2.1，这幅画的面积为多少？列式: 该式的结果等于多少呢?（运用交换律和结合律） ? = ( )( ? )= 2、仿照上题写出下列式子的结果 (1) 3 2 23a a ? =（）×（） = (2) 4 223-m m ? =（）×（） = (3) 2 324xy y x ? = （）×（）× （）= (4) 2 3 232b b a ?= （）×（）×（）= 3、观察每个小题的式子有什么特点？由此你能得到的结论是：单项式与单项式相乘， 4、通过计算，我们发现单项式乘单项式法则实际分为三点：一是先把各因式的__________相乘，作为积的系数；二是把各因式的_____ 相乘，底数不变，指数相加；三是只在一个因式里出现的________，连同它的________作为积的一个因式。四是单项式相乘的结果仍是五、例题计算下列各题 (1) xy xy 3 1 22 ? (2) () ()a b a 3232-?- (3) ()2 227xyz z xy ? 六、练习七、思想延伸已知单项式8 2+y x b a 与单项式y x y b a -324的和是单项式,求这两个单项式的积已知n m y x 2132-+与634---n m y x 的积与 34-y x 是同类项,求m 、n 的值

单项式乘以单项式与多项式练习题总

单项式与单项式相乘一、选择题 1. 计算x2 y2（ xy3）2的结果是（） A. x5y10 B. 4 8 x y C. 5 8 6 12 x y D. x y 2.( 1x2y)3 2 1 2 2 2 (x y) ( x 4 y）计算结果为（） A 3 63 A. —x y 16 B. 0 C. 6 3 5 x y D. — 12 6 3 x y 3. (2.5 103)3(0.8 102)2计算结果是（） A. 6 1013B 6 1013C. 2 1013D. 1014 4.计算2xy ( 2x y Z) ( 3x y )的结果是(） A. 3x6y6z B C 6 6 3x y z C. 3x5 y5z D. C 5 5 3x y z 5.计算（a2b）3 2a2b ( 3a2b）2的结果为（） A. 17a6b3 B. 18a6b3 C. 17a6b3 D. 6t 3 18a b 6. x的m次方的5倍与x2的7倍的积为（） A. 12x2m B. 35x2m C. 35x m 2 D. m 2 12x 3 4、3 / 7. ( 2x y )( 2 、2 x yc) 等于（） 13 14 2 A. 8x y c B. 8x13y14c2 C. 8x 36y24c2 D. 8x36y24c2 3 m 1 m n 8. x y x 2n 2 y 9 9 x y ，则4m 3n （） A. 8 B. 9 C. 10 D. 无法确定 2 9?计算(3x2) ( -x3m y n)( y m)的结果是() 3 4m mn 11 2m 2 m 3m2mn 11 5m n .3x y B. x y C. 2x y D. (x y) 3 3 10.下列计算错误的是() A. (a2)3 ( a3)2 a12 B. ( ab2)2 ( a2b3) a4b7 C. (2xy n) ( 3x n y)218x2n 1 y n 2 D. ( xy2)( yz2)( zx2) x3 y3z3 二、填空题： 1. (ax2 )(a2x) _____________ . A

单项式乘以单项式经典习题--大全

一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.)()4 1()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -?-等于（） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 10.下列计算错误的是（） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题： 1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -=

单项式乘以单项式练习题

14.2 整式的乘法 1. 单项式与单项式相乘一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.)()4 1()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1(23322y x z y x xy -?-?的结果是（） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -?-等于（） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 10.下列计算错误的是（） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=---

八年级数学《单项式乘以单项式》听课反思

八年级数学《单项式乘以单项式》听课反思东阳中学胡百平 12月11日到12日，有机会参加县优质课竞赛及听课活动，共听了十一节公开课，课题是八年级数学《单项式乘以单项式》，有很多优点值得我学习、借鉴。我们都知道，单项式的乘法用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式与单项式的乘法，都要转化为单项式乘法．因此，单项式乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特地位．所以在教学中先对所学知识进行回顾，再从实际问题导入，让学生自己动手试一试，主动探索；在教学过程中引导学生参照引例解决方法，教师先不给出单项式与单项武相乘的运算法则，而是让学生先独立思考，再相互交流，然后由学生自己小结出如何进行单项式的乘法，在探索新知的过程中让学生体会从特殊到一般，从具体到抽象的认识过程．在这一过程中，要注意留给学生探索与交流的空间，让学生在自己的实践中获得单项式与单项式相乘的运算法则，从而构建新的知识体系．在此基础上要求学生用语言叙述这个性质，这有利于提高学生数学语言的表述能力．参赛教师都做到了这些。下面就其精彩之处谈谈自己的感受。片断一：出示央视主持人李咏，同学们感觉新鲜，都来劲了。同时老师引出，本节课我们来做游戏——“幸运45”。共分四关：第一关——幸运抢答；第二关——幸运猜猜猜；第三关——幸运大比拼；第四关——幸运擂台。设计新颖，学生兴趣浓厚，但没有把握住课堂节奏，导致课堂时间不够用。我认为老师在题型的设计、内容的安排、把握课堂节奏上下点功夫，这堂课将很完美。片断二：有位老师在进入巩固练习这一环节后及时引入，单项式与单项式相乘最容易在哪些地方出错，同学们谈谈自己的感受：有的说注意负号问题；有的说注意运算顺序，有乘方运算要先乘方……让同学们自己纠错，值得学习。很多老师平时上课给学生纠错，哪有同学们自己给自己纠错印象深刻呢？现行数学教学不仅要学生“学会”更重要的是让学生“学会”，自己发现问题。自己解决问题，我认为这种让学生自己“纠错”的教学方法值得推广。在这次活动中，可喜的是老师们都用了多媒体教学手段，正是这样，有几个问题值得我们反思。一要运用好多媒体教学，老师要多学一些课件制作知识。参加这次竞赛，我花费了许多时间准备课件，也从中学到了好多运用powerpoint 软件来制作课件，感悟到：自己来设计一堂课，制作一个课件，会是一件很开心的事。从这次听课活动中，我认为很多老师的课件都是从网上下载的，里面没有自己设计的

《单项式乘单项式》练习题

2月19日单项式乘单项式基础题知识点1 单项式乘单项式 1.填空：5a2b3·3ab2＝5×3a2＋1b3＋2＝ . 2.计算：2a·a2＝ . 3.计算3a2·a3的结果是( ) A.4a5 B.4a6 C.3a5 D.3a6 4.计算－3a·(2b)，正确的结果是( ) A.－6ab B.6ab C.－ab D.ab 5.3x6可表示为( ) A.x2＋x2＋x2 B.2x2·x2·3 2 x2 C.3x·3x D.9x 6.(2019·宜昌)下列计算正确的是( ) A.3ab－2ab＝1 B.(3a2)2＝9a4 C.a6÷a2＝a3 D.3a2·2a＝6a2 7.计算： (1)4x2·3x3； (2)(－9a2b3)·8ab2； (3)(－2a2)3·(－5a3)2； (4)－3x2y2z·(x2y)2. 知识点2 单项式乘单项式的实际应用 8.如图，该图形的面积是( ) A.5.5xy B.6.5xy C.6xy D.3xy 9.一个三角形的底为4a，高为1 2 a2，则它的面积为 .

10.计算2x·2x·2x，并对该代数式赋予几何解释. 易错点1 漏掉指数是1的项而出错 11.计算：(x 2y)2·3xy 2z ＝ . 易错点2 混淆幂的运算法则，弄错运算顺序而出错 12.计算：－12 x 5y 2·(－4x 2y)2. 02 中档题 13.(2019·甘肃)计算(－2a)2·a 4的结果是( ) A.－4a 6 B.4a 6 C.－2a 6 D.－4a 8 14.下列四个算式：①2a 3－a 3＝1；②(－xy 2)·(－3x 3y)＝3x 4y 3；③(x 3)3·x＝x 10；④2a 2b 3·2a 2b 3＝4a 2b 3 .其中正确的有( ) A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 15.下列运算正确的是( ) A.(－2ab)·(－3ab)3＝－54a 4b 4 B.5x 2·(3x 3)2＝15x 12 C.(－0.1b)·(－10b 2)3＝－b 7 D.(3×10n )(13×10n )＝102n 16.已知单项式9a m ＋1b n ＋1与－2a 2m －1b 2n －1的积与5a 3b 6是同类项，则m n ＝ . 17.某商场四月份售出某品牌衬衣b 件，每件c 元，营业额a 元.五月份采取促销活动，售出该品牌衬衣3b 件，每件打八折，则五月份该品牌衬衣的营业额比四月份增加元(用含a 的代数式表示). 18.阅读下面的解答过程，回答问题. (－2a 2b)2·(a 3b 2)

单项式乘以单项式教学设计

教学设计整式的乘法——单项式乘以单项式隔河头初级中学：杨晓倩【课题】单项式乘以单项式【教学内容及内容分析】在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幕的乘法、幕的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础? 本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础?所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构? 【教学目标】 1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点】重点：单项式乘法法则及其应用? 难点：理解运算法则及其探索过程? 【旧知回顾】活动内容：教师提出问题，弓I导学生复习幕的运算性质问题1:前面学习了哪三种幕的运算？运算方法分别是什么？ m n _ mn （1）同底数幕相乘，底数不变，指数相加。 a a ^ a （m,∏是正整数）（2）幕的乘方，底数不变，指数相乘。（a m）∏ = a m∏ （m,∏是正整数）

单项式乘以单项式,单项式乘以多项式测试

1、下列运算正确的是（）A. 954a a a =+ B. 33333a a a a =?? C. 954632a a a =? D. ()743a a =- 已知,5,3==b a x x 则=-b a x 23 ； 2、已知2a =5,2b =10,2c =50,那么a 、b 、c 之间满足的等量关系是_________ __. ()()02 201214.3211π--?? ? ??-+-- ()()()()23 3232222x y x xy y x ÷-+-? （1 2x 2y-2xy+y 2）·（-4xy ） -ab 2·（3a 2b-abc-1）（3a n+2b-2a n b n-1+3b n ）·5a n b n+3 -4x 2·（12xy-y 2）-3x ·（xy 2-2x 2y ）

1、下列计算的结果正确的是（）A ．（-x 2）·（-x ）2=x 4 B ．x 2y 3·x 4y 3z=x 8y 9z C ．（-4×103）·（8×105）=-3.2×109 D ．（-a-b ）4·（a+b ）3=-（a+b ）7 2、计算（-5ax ）·（3x 2y ）2的结果是（） A ．-45a x 5y 2 B ．-15a x 5y 2 C ．-45x 5y 2 D ．45a x 5y 2 3、若2a =3，2b =5，2c =30，试用含a 、b 的式子表示c= ．（-13x 2）·（yz ）3·（x 3y 2z 2）+43 x 3y 2·（xyz ）2·（yz 3）（-2×103）3×（-4×108）2 -10（-a 3b 2c ）2·15a ·（bc ）3-（2abc ）3·（-a 2b 2c ）2 ， a=-5，b=0.2，c=2。 -ab ·（a 2b 5-ab 3-b ），ab 2=-2。 ()2232315x y- xy -y -4xy 426?? ??? ()()() 2221414122x x x x x x ----+-，其中x ＝－2.

单项式乘以单项式

单项式与单项式相乘睦伦中学杨晓芳一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。二、学情分析农村学生学习基础较薄弱，学习意识不高，课前没能做好预习工作，但是他们的观察能力、记忆能力和想象能力发展迅速，要抓住学生好动、好奇、好表现的特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法，让每一位学生都积极参与到课堂教学当中，激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。三、教学目的 1．使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2．通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。教学目的的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为熟练，在此基础上导出的单项式乘法法则学生能够达到“理解”的要求，同时由于单项式乘法的所有内容已包含在这节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了

教学目的的第一条。而单项式法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目的的第二条。四、教学重点、难点：重点：掌握单项式乘法法则。（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。）四、教学方法本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。 1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索探索问题的能力，充分体现了教师的主导作用和学生的主体作用，使学生始终处在观察思考之中。引导发现法的使用对实现教学目的的第二条起了很重要的作用，突出了本节课的重点。 2、在新课学习的例题讲解阶段，采用了讲练结合法。对例题的学习，围绕问题进行，通过教师引导、学生观察、思考，寻求解决问

单项式乘以单项式公开课教案

8．2 整式乘法 1．单项式与单项式相乘第1课时单项式乘以单项式 1．复习幂的运算性质，探究并掌握单项式乘以单项式的运算法则；(重点) 2．能够熟练运用单项式乘以单项式的运算法则进行计算并解决实际问题．(难点) 一、情境导入根据乘法的运算律计算： (1)2x ·3y ；(2)5a 2b ·(－2ab 2)．解：(1)2x ·3y ＝(2×3) ·(x ·y ) ＝6xy ； (2)5a 2b ·(－2ab 2)＝ 5×(－2)· (a 2·a )· (b ·b 2)＝－10a 3b 3. 观察上述运算，你能归纳出单项式乘法的运算法则吗？二、合作探究探究点：单项式乘以单项式【类型一】直接利用单项式乘以单项式法则进行计算计算： (1)(－23a 2b )·56 ac 2； (2)(－12 x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13 mn 2(y －x )2. 解析：运用幂的运算法则和单项式乘以单项式的法则计算即可．解：(1)(－23a 2b )·56ac 2＝－23×56a 3bc 2＝－59 a 3bc 2； (2)(－12x 2y )3·3xy 2·(2xy 2)2＝－18x 6y 3×3xy 2×4x 2y 4＝－32 x 9y 9； (3)－6m 2n ·(x －y )3·13mn 2(y －x )2＝－6×13 m 3n 3(x －y )5＝－2m 3n 3(x －y )5. 方法总结：(1)在计算时，应先进行符号运算，积的系数等于各因式系数的积；(2)注意按顺序运算；(3)不要丢掉只在一个单项式里含有的字母因式；(4)此性质对于多个单项式相乘仍然成立．【类型二】单项式乘以单项式与同类项的综合

(完整版)单项式乘以单项式练习题

整式的乘法----单项式乘以单项式一、选择题 1.计算2322)(xy y x -?的结果是（） A. 105y x B. 84y x C. 85y x - D.126y x 2.)()41 ()21(22232y x y x y x -?+-计算结果为（） A. 36163y x - B. 0 C. 36y x - D. 3612 5 y x - 3.2233)108.0()105.2(?-?? 计算结果是（） A. 13106? B. 13106?- C. 13102? D. 1410 4.计算)3()2 1 (23322y x z y x xy -?-?的结果是（） A. z y x 663 B. z y x 663- C. z y x 553 D. z y x 553- 5.计算22232)3(2)(b a b a b a -?+-的结果为（） A. 3617b a - B. 3618b a - C. 3617b a D. 3618b a 6.x 的m 次方的5倍与2x 的7倍的积为（） A. m x 212 B. m x 235 C. 235+m x D. 212+m x 7.22343)()2(yc x y x -?-等于（） A. 214138c y x - B. 214138c y x C. 224368c y x - D. 224368c y x 8.992213y x y x y x n n m m =??++-，则=-n m 34（） A. 8 B. 9 C. 10 D.无法确定 9. 计算))(3 2()3(32m n m y y x x -?-?-的结果是（） A. mn m y x 43 B. m m y x 22311+- C. n m m y x ++-232 D. n m y x ++-5)(3 11 10.下列计算错误的是（） A.122332)()(a a a =-? B.743222)()(b a b a ab =-?- C.212218)3()2(++=-?n n n n y x y x xy D.333222))()((z y x zx yz xy -=--- 二、填空题： 1..___________))((22=x a ax 2.3522)_)((_________y x y x -= 3..__________)()()3(343=-?-?-y x y x 4.._____________)2 1 (622=?-abc b a 5.._____________)(4)3(523232=-?-b a b a 6..______________21511=??--n n n y x y x 7.._____________)2 1 ()2(23=-?-?mn mn m 8.._______________)104)(105.2)(102.1(9113=??? 三、解答题 1.计算下列各题（1）)83(4322yz x xy -? （2）)3 1 2)(73(3323c b a b a - （3）)125.0(2.3322n m mn - （4）)5 3 (32)21(322yz y x xyz -??- （5）)2.1()25.2()31(522y x axy ax x ?-?? （6）3322)2()5.0(5 2 xy x xy y x ?---? （7）)4 7 (123)5(232y x y x xy -?-?- （8）23223)4()()6()3(5a ab ab ab b b a -?--?-+-? 2、已知：81,4-==y x ，求代数式5224 1)(1471x xy xy ??的值. 3、已知：693273=?m m ，求m .

单项式乘以单项式的教学反思

单项式乘以单项式的教学反思付成霞本节利用乘法交换律、结合律和幂的运算性质研究单项式与单项式相乘的法则，在本节课教学中注重探讨单项式与单项式相乘的法则的形成过程，引导学生研究如何经过具体到抽象，特殊到一般，归纳概括得到性质。培养学生对知识的转化能力和学生对问题中所蕴藏的数学规律进行探索的兴趣。本节课包含着许多的思想与方法，因此课堂上我有意识的向学生渗透于点明。在学习法则时告诉学生要多角度地思考问题，有意识地寻找一些定律与法则的生活背景或几何意义；在代数法探索法则时，引导学生体会一个新问题的解决，总是建立在旧知识的基础上的，这就是转化的思想方法，从而教给学生研究问题的普遍手段。在法则的探求过程及练习训练中，不断地引导学生着眼于系数、相同字母、不同字母三方面考虑，培养探求事物本源的习惯，为今后的工作学习奠定良好的习惯基础。本节课学生的积极性很高，从自行探讨出法则到自己独立应用法则，学生的思维一直处于积极活动的状态。在探讨法则的过程中，学生出现了许多错误，这时提醒学生考虑自己每一步的算理，做到步步有理有据，培养学生严密的思维能力和解决问题的能力。利用法则提炼出解题步骤是很有必要的，使学生既理解了法则，又能灵活应用法则，找到学习的方法，提高了学生学习数学的积极性。从本节课看，学生对于应用单乘单法则问题不大，但是做错题的

几率很大，原因是幂的三个运算法则及合并同类项在混合应用时学生特别容易出错，这方面还要利用以后单项式乘以多项式及多项式乘以多项式的教学让学生更加熟练应用各种法则，明确每一步的算理，解决好这个问题。通过本节课的教学实践，我再次体会到：学生才是课堂的主人。教师是引导者，是参与者。本课中各知识点均是学生通过探索发现的，让学生充分经历探索与发现的过程，也是新课标所倡导的教学方法。通过练习训练又对法则进行了更深刻的理解，这也是学生学习能力的体现。在今后的教学中要继续注重引导学生自我探索与自我发现，注重挖掘教材的能力生长点，挖掘教材的内涵，着眼于学生的终身需要，为学生的终身发展奠定基础。

单项式乘以单项式

课题单项式乘以单项式课时 1 总课时教学目标1．让学生理解并掌握单项式乘单项式的法则，能够熟练计算单项式乘单项式． 2．经历探索单项式乘单项式的运算法则的过程，让学生体会乘法结合律的作用和转化的思想，发展有条理的思考及语言表达能力． 3. 培养学生推理能力、计算能力，并通过小组合作与交流，增强协作精神．教学重难点单项式乘单项式的法则. 单项式乘单项式的法则的推导及应用教学准备幻灯片流程设计教学活动批注复习巩固 1.前面学习了哪些幂的运算?运算法则分别是什么？ a m×a n=a m+n.(a m)n= a mn. (ab)n= a n b n.a m÷a n=a m-n. 2.计算下列各题：（1）(-a5)5;（2）(a2b)3 ;(3) (－3a2)3 ; (4) (－x n)2 x n-1. 3.什么是单项式？数和字母的积,这样的式子叫做单项式.单独的一个数或一个字母也是单项式. 4.什么叫单项式的系数？单项式中的数字因数叫做这个单项式的系数. 5. 什么叫单项式的次数？一个单项式中，所有字母的指数的和叫做这个单项式的次数. 导入新课【创设情境，课堂引入】教师提前让学生在课前准备一张自己最满意的照片，自己制作一个美丽的相框．上课之后，首先来做游戏，“才艺大献”，把自己的照片加一个美丽的相框，看谁在10分钟之内，可以装饰出美丽的照片，谁的最好，老师就送他个好礼物. 【教师展示，引入问题】小明同学用同样大小的纸精心制作了两幅画，如下图所示，第一幅画的画面大小与纸的大小相同，第二幅画的画面在纸的上、下方各留有m的空白. 问题1：第一幅画的画面面积是多少平方米？第二幅呢？你是怎样做的？问题2：若把图中的改为,其他不变，则两幅画的面积又该怎样表示呢？

单项式乘以单项式教学设计

单项式乘以单项式教学设计一、教学目标 1.知识与技能使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2.过程与方法通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。 3.情感态度价值观让学生主动参与探究，形成独立思考、勇于探究的习惯。二、教学重点、难点：重点：掌握单项式乘法法则。（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幕相乘、幕的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。）三、教学过程 1、创设情境，导入新课引入课本中的问题2：光的速度约为3 X105千米/秒，太阳光照射到地球上需要的时间大约

是5 X102秒，你知道地球与太阳的距离约是多少千米吗？分析：距离二速度 X 时间；即(3X105 )X(5 X102 )；怎样计算(3 X105 ) X(5 X102 ) ? (3X105)X(5X102) =(3 X5) X (105 X102) =15 X10 7 =1. 5 X108 (千米) 子。 ac 5 ?bc s 是单项式ae 与be 湘乘，我们可以利用乘法交换律、乘法结合律及同底数幕的运算性质来计算。让学生回忆上学期单项式有关问题以及有关幕的运算来引入课题，以培养学生学习前后知识的连续性、一致性，由浅到深，循序渐渐，提高学生的学习兴趣，明确本节课的学习内容。 2、思考探索 2 5 3 2 通过计算4a ：x ，? 3a ，bx ：,总结单项式乘以单项式的运算法贝办单项式与单项式相乘，把它们的系数、同底数幕分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。 (1) 如果将上式中的数字改为字母, 比如 ac s ?bcs 怎样计算这个式

单项式乘以多项式教案

课题单项式与单项式相乘课型新课设计者范立旭课标要求理解整式的概念，掌握合并同类项和去括号的法则学情分析学生们在七年级的学习中已经学习了理解整式的概念，但并未掌握合并同类项和去括号的法则，能进行简单的整式加法和减法的运算，本节课让学生们从实际出发，探索并归纳单项式与多项式相乘法则。教学目标 [知识与技能]：尝试、体验并总结出单项式与多项式的法则，解单项式乘以多项式的意义，理解单项式与多项式的乘法法则，会进行单项式与多项式的乘法运算。 [过程与方法]：通过适当的尝试，获得直接经验，体验单项式与多项式相乘的运算规律，根据乘法分配律，归纳单项式与多项式相乘的法则。 [情感态度与价值观]：尝试从不同角度解决问题的方法中，去联想、对比、发现规律，培养“多思”的习惯。重点难点 [重点]：理解和应用单项式与多项式相乘的法则。 [难点]：单项式乘多项式的每一项时，积符号的确定。教学准备 ppt 教学过程学生活动（设计意图）教学过程课前小习题：课前小习题：1. c （b a +） 2. 5( ) 5 2b a + 3. 111 12346-+-.?（）（）引课：为了丰富学生的课余生活，学校决定将原边长为a 米的正方形生活场地的一边增加b 米，变为长方形的场地，增加后的场地长为米，宽为米，面积为米2。学生观察：a ?(a+b) a 2+ab 通过观察，引导学生总结：单项式与多项式相乘法则就是用单项式乘多项式的每一项，再把所得的积相加，要特别强调“用单项式”去乘多项式的每一项。课堂随练： 1.下列计算是否正确，若不正确,如何改正? （1）－2a(3a-4b)=-6a 2-8ab （2）(－x 2)(2x+x 2－1)=－2x 3－x 4 －1 （3）(3x 2－5x+1)(－2x 2)=－6x 4 +10x 3 2.计算： ()()1212+--x x x ）（ ) 6()132 5)(2(32a a a -?+- 趁热打铁：)3(2)1(2 a a b a + )()2(n m m +-- () 32 38421)3(xy y y x +?- 课前小练习从简入难锻炼题感；通过小练习题引发学生思考；让学生通过思考来总结归纳简单判断方便快速提高学生对运算规律的掌握；计算，观察学生掌握情况；观察学生上面做题情况，在强调前面所讲，让同学们细心的去做题；

单项式乘以单项式教学设计

课题单项式乘以单项式科目数学教学对象初二年级学生教师王蓉蓉课时 1 教材信息华师大版一、三维目标 1、知识与技能目标：让学生了解和掌握单项式乘法法则，会进行单项式之间的乘法运算。 2、过程与方法目标：通过单项式乘法法则的推导及归纳，发展学生的逻辑思维能力。 3、情感、态度与价值目标：让学生主动参与探究，锻炼学生的发散思维，形成独立思考、勇于探究的习惯。二、教学重、难点重点：掌握单项式乘法法则。难点：单项式乘法法则有关有关系数和指数在计算中的不同规定三、教学过程教学环节教师活动学生活动设计意图回顾旧知，铺垫新知1.单项式的定义，次数，系数 2.同底数幂的乘法幂的乘方积的乘方生：（1）同底数幂的乘法（m,n为正整数）（底数不变，指数相乘）（2）幂的乘方（m,n为正整数）（底数不变，指数相乘）（3）积的乘方（n为正整数）把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘复习巩固加强记忆。情境引入提问 1.（播放ppt）将几台型号相同的电视机叠放在一起组成“电视墙”，计算图中这块“电视墙”的面积。（9 个完全相同的长为a,宽为b的长方形电视构成的电视墙）师：我们可以怎样计算这个电视墙的面积？（小组讨论） 1.（小组讨论，得出结论）生：分为整体看和分块看第一种：整体看：大长方形（长为3a,宽为3b）,所以面积为3a·3b；第二种：分块看：9个面积均为ab的长方形面积之和激发学生的兴趣，为后面解题做铺垫。 m n m n a a a+ ?= ()m n mn a a = ()n n n ab a b =

单项式乘以单项式教学设计

单项式乘以单项式教学设计 Company Document number：WTUT-WT88Y-W8BBGB-BWYTT-19998

教学设计整式的乘法——单项式乘以单项式隔河头初级中学：杨晓倩【课题】单项式乘以单项式【教学内容及内容分析】在七年级上册的学习中，学生已经学习了数的运算、字母表示数、合并同类项、去括号等内容，具备了由数的运算转化为式的运算的知识基础，类比有理数运算学习整式的运算是本章的重点，是代数知识学习的重点内容，可以帮助学生认识到代数与现实世界、学生生活、相关学科联系十分密切，为数学本身和其他学科的研究提供了语言、方法和手段.本单元提前安排了同底数幂的乘法、幂的乘方、积的乘方等知识，然后通过实例引入了整式的乘法，使学生通过对乘法分配律等法则的运用探索整式乘法的运算法则以及一些重要的公式，所以，本节知识既是对前面所学知识的综合应用，也为下面学习乘法公式、整式除法以及八年级学习因式分解打好基础. 本单元共分3课时，由浅入深地学习单项式乘单项式、单项式乘多项式、多项式乘多项式，三节课的知识环环相扣，每节课新知识的学习既是对前一节所学知识的应用，也为后一节学习奠定基础.所以在教学时要注意引导学生发现各知识点之间的联系，善于应用转化的思想，化未知为已知，形成较完整的知识结构. 【教学目标】 1、通过探索单项式乘法法则的过程，在具体情境地中了解单项式乘法的意义，理解单项式乘法法则 2、会利用法则进行单项式的乘法运算。【教学重难点】重点：单项式乘法法则及其应用. 难点：理解运算法则及其探索过程. 【旧知回顾】活动内容：教师提出问题，引导学生复习幂的运算性质问题1：前面学习了哪三种幂的运算运算方法分别是什么（1）同底数幂相乘，底数不变，指数相加。 n m n m a a a+ = ?（m,n是正整数）

单项式乘以单项式说课稿

《单项式与单项式相乘》说课稿双塔中学尹慧霞今天我说课的内容是北师大版七年级数学下册第一章第四节第一课时单项式与单项式相乘，下面我从教材分析、学情分析、教学目的的确定、教学方法的选择、教学过程的设计等几个方面对本节课进行分析说明。一、教材分析本节课主要讲解的是单项式乘以单项式，是在前面学习了幂的运算性质的基础上学习的，学生学习单项式的乘法并熟练地进行单项式的乘法运算是以后学习多项式乘法的关键，单项式的乘法综合用到了有理数的乘法、幂的运算性质，而后续的多项式乘以单项式、多项式乘以多项式都要转化为单项式的乘法，因此单项式的乘法将起到承前启后的作用，在整式乘法中占有独特的地位。二、学情分析农村学生学习基础较薄弱，学习意识不高，课前没能做好预习工作，但是他们的观察能力、记忆能力和想象能力发展迅速，要抓住学生好动、好奇、好表现的特点，积极采用形象生动、形式多样的教学方法，让每一位学生都积极参与到课堂教学当中，激发学生兴趣，有效地培养学生能力，促进学生个性发展。三、教学目的 1．使学生理解单项式乘法法则，会进行单项式的乘法运算。 2．通过单项式乘法法则的推导，发展学生的逻辑思维能力。

教学目的的第一条的确定是考虑到学生对单项式的概念、有理数乘法、幂的运算都较为熟练，在此基础上导出的单项式乘法法则学生能够达到“理解”的要求，同时由于单项式乘法的所有内容已包含在这节课中，学生能按照一定的步骤完成单项式的乘法运算，据此确定了教学目的的第一条。而单项式法则的导出过程是发展学生逻辑思维能力的极好素材，据此确定了教学目的的第二条。四、教学重点、难点：重点：掌握单项式乘法法则。（这是因为要熟练地进行单项式的乘法运算，就得掌握和深刻理解运算法则，对运算法则理解得越深，运算才能掌握的越好）难点：单项式乘法法则有关系数和指数在计算中的不同规定（这是因为单项式的乘法最终将转化为有理数的乘法、同底数的幂相乘、幂的乘方、积的乘方等运算，对于初学者来说，由于难于正确辨认和区别各种不同的运算及运算所使用的法则，易于将各种法则混淆，造成运算结果错误。）四、教学方法本节课在教学过程的不同阶段采用不同的教学方法，以适应教学的需要。 1、在新课学习阶段的单项式的乘法法则的推导过程中，采用了引导发现法。通过教师设计的问题，引导学生将需要解决的问题转化成用已学过的知识可解决的问题，让学生即掌握了新的知识，又培养了学生探索探索问题的能力，充分体现了教师的主导作用和学生的主

(完整版)单项式乘多项式练习题(含答案)

单项式乘多项式练习题一.解答题(共18小题) 1. 先化简，再求值：2 (a 2b+ab 2)- 2 (a 2b - 1)- ab 2 - 2,其中 a=-2, b= 2. 2. 计算： 2 (1) 6x ?3xy 2 3. (3x 2y - 2x+1 ) (- 2xy ) 4. 计算： 2 2 1 2 2 (1) (- 12a b c ) ? (- pabc ) = ________________ ; (2) (3a 2b - 4ab 2- 5ab - 1) ? (- 2ab 2) =_____________________ . 1^-1 2 5. 计算：-6a?(-专耳-￡a+2) 6. - 3x? (2x - x+4) 2 2 7.先化简，再求值 3a ( 2a 2- 4a+3)- 2a 2 (3a+4),其中 a=- 2 9. 一条防洪堤坝，其横断面是梯形，上底宽 a 米，下底宽(a+2b )米，坝高米. (1)求防洪堤坝的横断面积； 2 (2) ( 4a - b ) (- 2b )

（2）如果防洪堤坝长 100米，那么这段防洪堤坝的体积是多少立方米? 16.计算: (-2a 2b ) 3 (3b 2- 4a+6) 17.某同学在计算一个多项式乘以- 3x 2时，因抄错运算符号，算成了加上- 3x 2,得到的结果是x 2- 4x+1，那么正确的计算结果是多少？ 18.对任意有理数 x 、y 定义运算如下：x △ y=ax+by+cxy ,这里a 、b 、c 是给定的数，等式右边是通常数的加法及乘法运算，如当 a=1, b=2, c=3时，I △ 3=1 X +2 X 3+3X1 >3=16，现已知所定义的新运算满足条件， 2=3, 2△ 3=4 , 并且有一个不为零的数 d 使得对任意有理数 x △ d=x ，求a 、b 、c 、d 的值. 2 10. 2ab (5ab+3a b ) 11?计算：（一斗瓷/）° （3砂-4,+1） 2 12 .计算：2x (x - x+3) 13. (- 4a 3+12a 2b - 7a 3b 3) (- 4a 2) = ________________ 14 .计算:xy 2 (3x 2y - xy 2+y ) 15 . (- 2ab ) (3a 2- 2ab - 4b 2)

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