1 融资租赁 租金计算基础原理(含年金和涉及残值时)

关于中小企业融资租赁的财务分析

这里提供一个比较出发点: 把租金看成是借款购买

的本息偿还额，计算承租人的净现值"

净现值( 承租人) i 租赁资产成本- 租赁期现

金流量现值- 期末资产现值

其中，L租赁资产成本包括买价#运输费#安装

调试费#途中保险费等"因为可以避免购置资产的

现金流出，可看成是租赁方案的一项现金流入"M

租赁期税后现金流量i 支付租金- 利息抵税"在融

资租赁时，租金不能直接抵税，承租人应把租赁资产看作自有固定资产处理，需要按照类似固定资产的

折旧政策和利息支付抵税，因这时折旧同购买资产

应提折旧相同，不考虑折旧"需计算利息抵税，如租赁合同分别写明本金和利息的数额，利息抵税i 利

息7 所得税率，如没有明示本金和利息，应按照内含利息率计算利息"N负债税后成本采用有担保债券

的税后成本率"负债税后成本( 率) i 税前成本率

7 ( # - 所得税率) "O期末资产税后现金流量即期

末支付的购买资产余值"P项目必要报酬率是项目

所希望达到的报酬率，也看根据权益筹资时的资金

机会成本确定"

其中，L租赁资产成本包括买价#运输费#安装

调试费#途中保险费等"因为可以避免购置资产的

现金流出，可看成是租赁方案的一项现金流入"M

租赁期税后现金流量i 支付租金- 利息抵税"在融

资租赁时，租金不能直接抵税，承租人应把租赁资产看作自有固定资产处理，需要按照类似固定资产的

折旧政策和利息支付抵税，因这时折旧同购买资产

应提折旧相同，不考虑折旧"需计算利息抵税，如租赁合同分别写明本金和利息的数额，利息抵税i 利

息7 所得税率，如没有明示本金和利息，应按照内含利息率计算利息"N负债税后成本采用有担保债券

的税后成本率"负债税后成本( 率) i 税前成本率

7 ( # - 所得税率) "O期末资产税后现金流量即期

末支付的购买资产余值"P项目必要报酬率是项目

所希望达到的报酬率，也看根据权益筹资时的资金

机会成本确定"

税率为."N，同期有担保贷款的税前利息率为,’(N ，项目要求的必要报酬率为#.N "

处理步骤一: 该租赁期满留购，为融资租赁"

步骤二: 计算净现值，根据上面公式，租赁资产

成本为.""" 万，因租赁合同没有明示本金和利息，

应按照内含利息率计算利息"设内含利息率为Q，

则资产成本- 每期租金7 ( W4+，Q，() - 资产余值

7 ( W 4 @，Q，() i "

.""" - &&.’&. 7 ( W 4 +，Q，( ) - !"" 7 ( W 4 @，

Q，() i " Q i &N

利息#租赁期税后现金流量如下表所示:

融资租赁通常为长期租赁，可适应承租企业对设备的长期需用，故有时也称为资本租赁，其主要特点有：

(1)一般由承租企业向租赁公司提出正式申请，由租赁公司融资购进设备租给承租企业使用。

(2)租赁期限较长，大多为设备耐用年限的一半以上。

(3)租赁合同比较稳定，在规定的租期内非经双方同意，任何一方不得中途解约，这有利于维护双方的权益。

(4)由承租企业负责设备的维修保养和保险，但无权自行拆卸改装。

(5)租赁期满时，按事先约定的办法处置设备，一般有退还或续租、留购三种选择，通常由承租企业留购。

（二）融资租赁的形式

融资租赁按其业务的不同特点，可细分为如下三种具体形式：

1、直接租赁。直接租赁是融资租赁的典型形式，通常所说的融资租赁是指直接租赁形式。

2、售后租回。在这种形式下，制造企业按照协议先将其资产卖给租赁公司，再作为承租企业将所售资产租回使用，并按期向租赁公司支付租金。

3、杠杆租赁。杠杆租赁是国际上比较流行的一种融资租赁形式。它一般要涉及承租人、出租人和贷款人三方当事人。从承租人的角度来看，它与其他融资租赁形式并无区别，同样是按合同的规定，在租期内获得资产的使用权，按期支付租金。但对出租人却不同，出租人只垫支购买资产所需现金的一部分(一般为20%～40%)，其余部分(为60%～80%)则以该资产为担保向贷款人借资支付。因此，在这种情况下，租赁公司既是出租人又是借资人，据此既要收取租金又要支付债务。这种融资租赁形式，由于租赁收益一般大于借款成本支出，出租人借款购物出租可获得财务杠杆利益，故被称为杠杆租赁。

（三）融资租赁租金的确定

1、决定租金的因素

（1）租赁设备的购置成本。包括设备的买价、运杂费和途中保险费等。

（2）预计租赁设备的残值。指设备租赁期满时预计可变现净值。

（3）利息。指租赁公司为承租企业购置设备融资而应计的利息。

（4）租赁手续费。包括租赁公司承办租赁设备的营业费用以及一定的盈利。租赁手续费的高低一般无固定标准，通常由承租企业与租赁公司协商确定，按设备成本的一定比率计算。

（5）租赁期限。一般而言，租赁期限的长短既影响租金总额，进而也影响到每期租金的数额。

（6）租金的支付方式。租金的支付方式也影响每期租金的多少，一般而言，租金支付次数越多，每次的支付额越小。支付租金的方式有很多种类：(1)按支付间隔期，分为年付、半年付、季付和月付；(2)按在期初和期末支付，分为先付和后付；(3)按每次是否等额支付，分为等额支付和不等额支付。实务中，承租企业与租赁公司商定的租金支付方式，大多为后付等额年金。

2、确定租金的方法

租金的计算方法很多，名称叫法也不统一。目前，国际上流行的租金计算方法主要有平均分摊法、等额年金法、附加率法、浮动利率法。我国融资租赁实务中，大多采用平均分摊法和等额年金法。

（1）平均分摊法。平均分摊法是先以商定的利息率和手续费率计算出租赁期间的利息和手续费，然后连同设备成本按支付次数平均。这种方法没有充分考虑时间价值因素。每次应付租金的计算公式可列示如下：

式中： A——每次支付租金；

C——租赁设备购置成本； S——租赁设备预计残值； I——租赁期间利息；

F——租赁期间手续费； N——租期。

2 等额年金法。等额年金法是运用年金现值的计算原理计算每期应付租金的方法。在这种方法下，通过要综合利率和手续费率确定一个租费率，作为贴现率。后付等额租金方式下每年末支付租金的公式为：

式中： A ——每年支付租金；

PVAn ——等额租金现值； PVIFAi,n ——等额租金现值系数；

n ——支付租金期数； i ——租费率。

融资租赁采用等额年金法，租金A=等额租金现值PVAn/等额租金现值系数PVIFAi,n (i ——租费率, n ——支付租金期数)

F 终值、复利的意思 A 年金 P 现值 N 是年限 I 是利率

系数IF =interst factor ，年金An

年金终值FV An ＝Final value annuity

题目是：

某企业拟建造一项生产设备。所需原始投资200万元于建设起点一次投入,无建设期,该设备预计使用寿命为5年，使用期满报废清理时残值为10万；该设备折旧方法采用直线法。该设备投产后每年增加营业收入150万,付现成本12万,所得税率40%，假设适用的折现率为10％。要求：（1）计算项目计算期每年净现金流量。（2）计算项目净现值，并评价其财务可行性。

答案：

年折旧额=（200-10）/5=38（万元）

（1） NCF1-4=（150-12-38）*（1-40%）+38=98（万元）

（2）NCF5=98+10=108（万元）净现值（NPV ）＝98×PVIFA(10％，5) +10×PVIF (10％，

5) -200＝177.73(万元)＞0 方案可行

这个是答案，我不知道计算公司是什么，比如98在公式里是什么符号？ 10在公式里是什么符号？

98在公式里面是A 表示每年的经营现金净流量。10是公式里面的F ，表示5年末，收回的固定资产的残值。

NPV=A*（P/A,i,n)+F(P/F,i ,n )-P

=每年相等的现金净流量*年金现值系数+残值收入*复利现值指数-原始投资额

(一)不等额现金流量现值的计算 属于复利现值的计算

PV 0=A 0·1/(1+i)0+A 1·1/(1+i)1+A 2·1/(1+i)2+A 3·1/(1+i)3+A 4·1/(1+i)4 =∑年

现金流·复现系数P/F ＝1000×PVIF 5%,0+2 000×PVIF 5%,1+100×PVIF 5%，2+3 000×PVIF 5%，

3+4 000×PVIF 5%，4 PVIF 利率，年数

＝1 000×1.000+2 000×0.952+100×0.907+3 000×0.864+4 000×0.823 现值=租金（年现金流）A*年现系数P/A

(三)计息期短于一年时时间价值的计算

在融资租赁业务中，由于设备购置投入在先，租金收回在后，因此现值理论为租金计算的基础。融资租赁租金采用现值理论（复利现值P/F 、年金现值P/A ）

几种类型，常用（系数）复现P/F 、年现P/A ；复利是期初一次性收付，年金是分期等额收付（多次）如每年年末收到养老金1万元即为年金 年金的定义是指时间间隔相等，金额相等的现金流量，或一定时期每期金额相等的款项收付。

现率只有年现系数是求和公式∑求得的？其他

有效利率的计算有效利率是措资金在计息中所发生的实际利率包括：①计息周期有效利率②年有效利率

计息周期有效利率, 即计息周期利率i: i＝r/m

年有效利率, 即年实际利率。有效利率ieff 为:

有效利率是按照复利原理计算的理率

年金法（后付）。年现系数（P/A，期利率 2.5%，总次数24），租金R=现值/年现系数=150/{[1-(1+2.5%)-6]/2.5%}=0.025*150/(1-1.025^(-6))=

租赁金额为1170 万元，5 年期，每年支付一次租金，执行利率为5.184%，可以计算出年金现值系数为4.3075，则A=1170/4.3075=271.6193 万元，即每年支付的租金为271.6193万元。每年按照租赁金额的1.816%支付手续费，即每年需支付手续费21.2472 万元。承租人每年需支付的总金额为292.8665 万元，五年共计支付1464.3325 万元。等额本息法确定租金手续费放开算的？

1.贴现贷款换算中的实际利率r=（1+i/m）^m-1，i为实际利率；i为名义利率；m为每年复利次数。

在贴现贷款中，当每年复利次数超过一次时，这时的年利率叫作名义利率，而每年只复利一次的利率被称为实际利率。将名义利率调整为实际利率的换算公式为：

例如：某企业向银行借款1 000万元，年利率10％，半年计息复利一次。则该项借款的实际利率=（1+10%/2）^2-1=10.25%

2.经济学中考虑通货膨胀因素的实际利率=（1+名义利率）/（1+通胀率）-1

支付期内计息期数=年计息期数/年支付期数。计息期是指相邻两次计息的时间间隔，如年、月、日等。严谨叫期数

为防止混淆说成：年支付期数、年计息次数、每期计息次数（支付租金才用期、算利息用次，年、期、次）

计息间隔期越短（年计息次数就越多），利息额就会越大。计息间隔期简称计息期。

熟悉这三大类即可精通租金计算

★年支付期数和年计息期数相同时—常见是月付租、月计息---【例·计算题】

大致记忆：德银分车型和业务模式，（最高各是3倍）最低1成首付、5分保证金；1分手续费；租赁费率是一年期7分5（一年以上7.7%，不担保加半分）

其实用计算工厂手算德银租赁的等额本息法也可为租金=融资额*月利率/{1-(1 +月利率) -还款月数} 计算工厂复制：P*0.050625/(1-1.050625^(-6))

（融资租赁租金计算用年金法：现值等于租金（年现金流）乘以现值系数，所以租金等于现值除以现值系数，完整是年金现值系数）等额本息还款,也称定期付息,即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。等额年金法指运用年金法,使各期租金均等的租金计算方法。融资租赁采用等额年金法即等额本息法

(使各期租金均等的租金计算方法)确定租金

银行按揭贷款每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数—1]

（现值）原值P/年现系数（P/A，支付期利率r，总支付期数n）=原值P/年现系数(P/A，月利率i，还款月数n)

=… * i* (1 + i)n/{ (1 + i)n-1} 和德银租赁租金公式一致

后付是指每期期末付款，即起租后第一期到期日为还款日，以后各期按期还租。先付方式因占用本金时间短了１期，在其他各参算因子不变的情况下，每期租金和租金总额比后付方式要少一些（一个租期的本金利息）。

★年支付期数和年计息期数不同时—如半年付租、季度计息---

年计息期

年利率/年计息期数)

数/年支付期数

-1

(现值)原值P/年现系数(P/A，支付期利率r，总支付期数n)= P/{{1-(1 +

r)?n}/r

A=P/（P/A，i，n）（设备原值或使用价值、原始投资额、现值）原值P=租金（年金、本利和？）A*年现系数P/A即PVIFA i,n

（这样理解记忆，终值系数是帮助实现终值的系数，现值系数是帮助实现现值的系数）(支付期类似于最小

的计算单位，支付期大于计息期不可能小于吧，或叫最小支付期、最小计息期)

【例·计算题】年金法（后付）。融资租赁购置成本150W，租期3年（2012.7.10

起租），每半年支付租金（后付），年费率10%（按季度计息）。求租金

1）先计算半年期利率r=(1+10%/4)4/2-1=5.0625%(支付期利率即支付一次租金时的利率)

概念：一年多少期？一年多少次？一期多少次？

公式：r =(1+i)t-1，实际利率=（1+名义利率）^复利次数-1，；PV=FV总支付期数·PVIF支

付期利率，总支付期数，例如年利率为12%，按季复利计息，试求实际利率。解答：i=(1+r/m) ^m-1=(1+12%/4)

^4-1=1.1255-1=12.55%

注：此半年期利率实际就是要算实际利率，实际利率与名义利率的关系：实际利率=（1+名义利率）

每年复利次数

1，r=（1+i）m-1，利率默认指年利率。完整应是：

每半年支付（一期）租金：支付期0.5年（年支付期数2），按季度计息：计息期0.25年（年

计息期数4）→支付期内计息期数2 （4/2或0.5/0.25）年支付期数即年支付次数

2）R=P/（P/A，i，n）= P *r /{1-(1 + r)?n}=29.6117 简单时可查表

用计算工厂的表达式是（计算工厂没有百分号%，所以要用小数表示）：

r=(1+0.01/4)^2-1=0.050625，R=150*0.050625/(1-1.050625^(-6))= 29.6117 可直接复制到计

算工厂小数点后6位换其他数字时直接可套用】

★涉及残值时---

复现系数P/F =(1 + i)?n, 年现系数P/A={1-(1 + i)?n}/ i

现值总额/现值系数=每期租金=[设备价值-残值×（P/F,折现率，租期）]/（P/A,折现率，

租期）租期即年数

假定付租期数和计息期数相同)

若年支付期数和年计息期数不同，则要先计算支付期利率r，然后将i改为r即可

残值折现=设备价值-残值*折现系数

任何租金计算的基本公式：设备价值P=各期租金折现值和=∑（租金A·折现系

)-t）,P是price，A是年金（年现金流）annuity 数）=A·P/A，A=∑（Pt·(1+i

t

租金现值总和=每年租金*（P/A，i，n），那么我们反过来计算每年租金，就应该等于“租

金现值总和/（P/A，i，n）”。PVIFA i,n

【例·计算题】某企业于2007年1月1日从租赁公司租入一套设备，价值60万元，租期6年，租赁期满时预计残值为5万元，归租赁公司。年利率为8%，租赁手续费率为2%。租金每年年末支付一次，要求计算每次支付的租金额。

每年租金=[600000-50000×（P/F,10%，6）]/（P/A,10%，6）=(600000-50000*0.5645)/4.3553=131283 查系数表（见另一文档）的（先把5万元的残值折现，算出设备的净现值，然后每年末所支付的租金数是相等的，相当于普通年金。）查系数表没计算器用时才可，用计算工厂更精确salvage 残值现金残值(cash salvage value) 为了便于有计划地安排租金的支付，承租企业可编制租金摊销计划表。

单位：元

【注】50009即为到期残值，尾数9系中间计算过程四舍五入的误差导致的。

【问题】手续费在开始时一次结算，手续费率作为折现率的一部分，是否合理？

【解答】本题中手续费率作为折现率的一部分是合理的。因为租赁手续费用，是指租赁公司承办租赁设备所发生的业务费用和必要的利润，而且每年的手续费率是2%，说明2%是每年都存在的，并不是一次结算。通过融资租赁融资，在承租方需要支付高于利率部分的成本，高出的部分就是手续费率，所以承租方进行融资的成本是利率+年手续费率=8%+2%=10%.

【问题】在计算每期租金时，为什么要减去“残值现值”？

【解答】因为要融资，所以要支付“原值”，但是由于残值不归承租方，所以融资数额没有“原值”的金额，需要减去残值的现值，即“原值-残值现值”是融资数额。

【问题】为什么要除以普通年金现值系数？而不直接除以6？

【解答】把租金平摊到各年的时候，必须考虑“时间价值”，而不是简单地算术平均。

这里实际上可以推导得出：

租金现值总和=每年租金*（P/A，i，n），那么我们反过来计算每年租金，就应该等于“租金现值总和/（P/A，i，n）”。

【问题】租金摊销计划表中，“期初本金”、“支付租金”、“应计租费”、“本金偿还额”、“本金余额”之间的关系怎样，如何理解？

【解答】“期初本金”是尚未归还的设备价值金额，在第一年初时，“期初本金”是设备的原价。期初本金是计算各期“应计租费”的基础，它等于上年年末的“本金余额”；

“支付租金”，是每年支付的租金，本题中每年支付的租金是131283元；

“应计租费”，是对未偿还本金部分支付的利息，应计租费=期初本金×折现率；

“本金偿还额”，是每年支付租金中扣除“应计租费”后的余额。因为每年要支付租金，而租金中的一部分是“租费”，所以租金扣除租费后，余额就是偿还的本金，即本金偿还额=“支付租金”-“应计租费”；

“本金余额”，是期末时还没有归还的本金，“本金余额”=“期初本金”-“本金偿还额”。

任何方式计算租金的基本原理：设备价值=支付的各期租金折现值之和。按承租人占用本金时间，约定的利率和期数，复利计算利息。

融资租赁等额年金法的计算公式中的字母P、A、F分别代表...

F 复利的意思A年金P现值N是年限I是利率

融资租赁的租金计算

租金计算是融资租赁业务的核心要素，它直接关系到承租人和出租人的利益分配，是租赁

合同谈判和签约的基本条件，同时也是租赁合同履约过程中双方进行成本核算、利润核算、财

务处理的重要依据。

（一）租金的计算方法

年金法是租金计算中比较科学、合理、通用的计算方法。年金法又叫成本回收法，其原理

是租赁公司支付的设备价值等于承租人以后各期支付的租金折现值之和，具体计算原则是按承

租人占用本金的时间，根据双方约定的利率和期数，复利计算利息。在每个租金还款期，先结

利息后结本金。掌握这个原则，不管是以何种方式计算租金，不管计算方式多么复杂和多变，

在法律上都不会引起争论。

具体计算公式为：

式中：A 为租赁物的初始价值，t 为租金支付期，n 为总期数，Pt 为第t 期支付的租金额，it 为

第t 期的利率（一般各期利率保持不变，则it 为常数）。

【最实用正确的】任何租金计算的基本公式：设备价值=各期租金折现值和=∑

) -t），A是asset,P是price

（租金·折现系数），A=∑（Pt·(1+i

t

１.固定利率计算方法

融资租赁一般使用长期利率，按固定利率方式计算（即上式中的it 为常数i），可分为定额

年金法和变额年金法。定额年金的特点是每期租金的金额都相等（即上式中的Pt 为常数P）。

变额年金法根据租金变动趋势，有递增和递减方式之分。

综合上述方式，固定利率计算的方法主要有５种，即：定额年金法、等差递减法、等差递

增法、等比递减法、等比递增法。将这５种方法与租金偿付方式（先付或后付）、是否有保证

金和租赁合同结束时是否留购租赁物件（保留残值）４种情况经排列组合后，共

有２０种计算

方法。

２.浮动利率计算方法

浮动利率计算方法与固定利率不同的是，首先将还本计划分期确定后，每到还租日时，以

上期末未回收本金结算一次利息，加上计划应回收本金，算出租金，再用已回收的本金冲减未

回收本金作为下期租金计息基数。每期应付租金日都要根据资金市场的利率变化确定下期租金

的利率标准。

３.附加利率计算方法

附加利率是一种高额租金计算方法。附加利率是指在租赁购置成本上，附加一项特定的附

加利率。计算方法是：按期分摊本金利息和之后，每期租金都加上附加费用，利息用固定利率

按单利计算。

４.隐含利率计算法

租金计算方法中有一个值叫隐含利率（即内部收益率irr），它不是使用的利率，而是验证

利率。算法是：寻找一种折现系数，使之将每期租金折成现值后与租赁本金相等，这个使项目

净现值为“零”的折现系数就是隐含利率。它一般要用拔值法反复计算才能取得。它相当于

整个租赁期间的综合平均利率，计算它的重要性在于验算出融资的实际收益率。（二）参算因子

要掌握并运用好租金计算原理，正确地选择适合项目本身的计算方法，必须理解租金计算

中涉及的各种参算因子的内涵、它们之间的关系及其对租金计算结果的整体影响。参算因子包

括以下几种：

１.本金

本金是计算租金的主体，包括物件购置离岸（厂）价、运输费、关税、各种保险费用、

银行费用和担保费等。

２.利率

利率是计算租金的基础。在资金市场上，利率种类很多。按时间可划分为长期利率和短期

利率。融资租赁一般规定使用长期利率，在整个租赁期内利率保持不变，称之为固定利率。当

然，有些租赁合同也用６个月期的短期利率来计算（如果每半年还一次租金的话）。这种长期

合同使用短期利率的做法，使得利率在整个租赁期内不断变动，所以被称为浮动利率租赁

合同。

３.还租期数

还租期数是指租赁期间的租金结算或还款次数。一般每半年支付一次租金，此时期数就等

于年数乘２，使用年利率时，应折算成半年使用期的利率后方可进行运算。此时的利率为表面

利率，比实际利率计算的结果稍高一些。有些国家政府参与的租赁项目每个季度偿还一次

租金。

对于承租人来说，如不考虑汇率对租金的影响，总希望租期长一些，每年支付期数多一

些，使每期租金相对少一些，以便减少每期还债压力。但实际利率和表面利率的差距会因此增

大，租金总额随之增加。

出租人一般希望租期不要过长，以免加大资金回收风险。但租期过短会使每期租赁的金额

增加，反而易使租赁回收难度增大，降低租赁资产的质量。

租期在客观上受租赁物件的使用寿命、法定折旧年限以及项目可行性报告中投资回收期的

限制。

４.租赁残值

租赁残值就是融资租赁合同中预计租赁期结束时，预留的剩余融资成本的未来价值，它主

要是为租赁结束时物件的留购、退租或续租处理提供依据。计算时将这部分未来值，按照租赁

的利率和期数折成现值从本金中扣除，不直接参与租金的计算。租赁残值一般是根据物件折旧

年限和租期差额及本金计算出来的，不是租赁物件本身的公允价值或折旧后的财务残值，同会计中的财务残值定义有本质上的区别。

５.先付与后付

除了以上各种参算因子对租金的影响外，租金支付方式也是影响租金多少的重要因素。支

付方式有起租即付（先付）和到期付款（后付）之分。前者是指每期期初付款，即起租时首

次还租，以后各期按期还租。后付是指每期期末付款，即起租后第一期到期日为还款日，以后

各期按期还租。先付方式因占用本金时间短了１期，在其他各参算因子不变的情况下，每期租

金和租金总额比后付方式要少一些（一个租期的本金利息）。

4.2.1租金计算的原理

在融资租赁业务中，由于设备购置投入在先，租金收回在后，因此现值理论为租金计算的基础。

4.2.2租金计算的主要因素

计算基数（Pv）——截至合同起租日，融资租赁公司支付的租赁物购置成本的现值（包括货价、运输保险费、安装费、咨询费、税费、起租日前支付的利息等）租金支付期数（n）——融资租赁合同规定的租期内的还款次数

每期租金（Rm）——每期应还本金及租息之和

年租赁费率（In）——同期银行贷款利率（R0）+一定的风险利率（Rf）

期费率（i）——计算如下：设年复利计息次数m次，计算期内计息次数m’，则

i=(1+In/m)m’-1

期费率=(1+年费率/年次数)期次数-1 （都按复利计算的，但求的是比率所以要减1）（实际上用实际期费率，名义期费率=年费率/年次数，这样的表述就更清晰，只是开始叫法不同）

显然，由于先付法占用融资租赁公司的资金数额和时间比后付法相对较少，因此租金总额底，融资费用低。

若r季利率，i为年利率12%，m为每年计息4次，n为总年数6，所以总的计息期数t=4*6=24

F=P×(1+r)t=P×(1+i/m)m.n=3（1+12%/4）24 F=P×(1+r)t=P×(1+i/m)m.n

系数IF=interst factor ，年金An

年金终值FV An＝Final value annuity 终值=现值+利息（总的）FV

n

=PV(1+i)n 年金系数IFA

FVIF

i,n

终值系数常用复利，全称叫复利终值系数

PVIF

i,n

现值系数

FVIFA

i,n

年金终值系数

ACF

i,n

＝Annuity Compound Factor 年金复利系数

PVIFA

i,n

年金现值系数

ADF

i,n

=annuity discount factor年金贴现系数

FV

n

=PV(1+i)n

FV

n =PV(1+i)n ，(1+i)n叫终值系数可写成FVIF

i,n

PV = FV

n (1+i)-n，(1+i)-n叫现值系数或贴现系数可写成PVIF

i,n

PV=FVn·PVIF

i,n

终值FV

n =现值PV·终值系数FVIF

i,n

即(1+i)n

现值PV =终值FV

n ·现值系数或贴现系数PVIF

i,n

即(1+i)-n

年金终值=年金·终值系数；FVA=A·FVIFA ；年金终值FVA=年金A·年金终值系数FV IFA

i,n

即∑(1+i)t-1（年金指每期期末的等额收付额）

（这样理解记忆，终值系数是帮助实现终值的系数，现值系数是帮助实现现值的系数）FVAn——年金终值。

普通年金又称“后付年金”，是指每期期末有等额的收付款项的年金。年金(annuity)：如果一个系列现金流的每期收入相等，如每月收普通年金的计算普通年金的计算入一万元，则称其为年金

年金现值P A——年金数额；i——利息率；n——计息期数；FVAn——年金终值。上式中的叫年金终值系数或年金复利系数。可写成FVIFAi,n

一定期间内每期期末等额的系列收付款项的现值之和，叫普通年金现值。年金现值的符号为PVAn，普通年金现值的计算公式为：

式中，叫年金现值系数，或年金贴现系数。年金现值系数可简写为PVIFAi,n

PVAn = A * PVIFAi,n

等额本息还款,也称定期付息,即借款人每月按相等的金额偿还贷款本息,其中每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清。

每月还款额=[贷款本金×月利率×（1+月利率）^还款月数]÷[（1+月利率）^还款月数—1]

等额本金还款法

即借款人每月按相等的金额（贷款金额/贷款月数）偿还贷款本金，每月贷款利息按月初剩余贷款本金计算并逐月结清，两者合计即为每月的还款额。

计算公式：

每月应还本金：a/n

每月应还利息：an*i/30*dn

注：a贷款本金i贷款月利率n贷款月数an第n个月贷款剩余本金，a1=a,a2=a-a/n,a3=a-2*a/n...以次类推dn 第n个月的实际天数，如平年2月就为28，3月就为31，4月就为30，以次类推

按揭贷款等额本息还款计算公式2010-10-23 22:42

一、按揭贷款等额本息还款计算公式

1、计算公式

每月还本付息金额=[本金×月利率×（1+月利率）还款月数]/（1+月利率）还款月数-1] 其中：每月利息=剩余本金×贷款月利率

每月本金=每月月供额-每月利息

计算原则：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中虽剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。

按揭贷款等额本息还款计算公式2010-10-23 22:42

一、按揭贷款等额本息还款计算公式

1、计算公式

每月还本付息金额=[本金×月利率×（1+月利率）还款月数]/（1+月利率）还款月数-1] 其中：每月利息=剩余本金×贷款月利率

每月本金=每月月供额-每月利息

计算原则：银行从每月月供款中，先收剩余本金利息，后收本金；利息在月供款中的比例中虽剩余本金的减少而降低，本金在月供款中的比例因而升高，但月供总额保持不变。

2、商业性房贷案例

贷款本金为300000元人民币

还款期为10年（即120个月）

根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592?

代入等额本金还款计算公式计算：

每月还本付息金额=[300000×4.592?×（1+月利率）120]/[（1+月利率）120-1]

由此，可计算每月的还款额为3257.28元人民币

二、按揭贷款等额本金还款计算公式

1、计算公式

每月还本付息金额=（本金/还款月数）+（本金－累计已还本金）×月利率

每月本金=总本金/还款月数

每月利息=（本金-累计已还本金）×月利率

计算原则：每月归还的本金额始终不变，利息随剩余本金的减少而减少

2、商业性房贷案例

贷款本金为300000元人民币

还款期为10年（即120个月）

根据5.51%的年利率计算，月利率为4.592?

代入按月递减还款计算公式计算：

（第一个月）还本付息金额=（300000/120） + （300000-0）×4.592?

由此，可计算第一个月的还款额为3877.5元人民币

(第二个月) 还本付息金额=（300000/120） + （300000-2500）×4.592?

由此，可计算第一个月的还款额为3866.02元人民币

(第二个月) 还本付息金额=（300000/120） + （300000-5000）×4.592?

由此，可计算第一个月的还款额为3854.54元人民币

再依次类推，我们就可以计算出任何一个月的还本付息金额了。

三、两种还贷方式的比较

1、计算方法不同

等额本息还款法——即借款人每月以相等的金额偿还贷款本息。

等额本金还款法——即借款人每月等额偿还本金，贷款利息随本金逐月递减。

2、两种方法支付的利息总额不一样

在相同的贷款金额、利率和贷款年限的条件下，等额本金还款法的利息总额少于等额本息还款法。

3、还款前几年的利息、本金比例不一样

等额本息还款法前几年还款总额中利息占的比例较大（有时高达90%左右），等额本金还款法的本金平摊到每一次，利息借一天算一天，所以二者的比例最高时也就各占50%左右。

4、还款前后期的压力不一样

等额本金还款法的年还款额是逐年递减的，但前期的年支付金额要大于等额本息还款法，负