郑州市年高二数学期中考试题及答案
郑州市2010----2011学年度上学期五校联考期中考试 高中一年级 数学试卷 命题学校：郑州二十中 本试卷分第Ｉ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。考试结束后，将答题卷交回。 注意事项： １答题前，考生务必用黑色签字笔将自己的姓名、准考证号、考试科涂写在答题卡上。 ２．每小题选出答案后，用２B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号，在试题卷上作答无效。 第Ｉ卷（选择题 共60分） 一．选择题（共10题，每题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的）（答案涂在答题卡上，否则无效） 1.已知全集U={1,2,3,4,5,6,7}，A={3,4,5},B={1,3,6}，则A∩(C U B)等于（ ） A ．{4，5} B.{2,4,5,7} C.{1,6} D.{3} 2．函数22(13)y x x x =--≤≤的值域是( ) A ．[1,1]- B ．[1,3]- C ． [1,15]- D ． [1,3] 3．下列函数中，与函数x y 1=有相同定义域的是（ ） A.x x f ln )(= B.x x f 1)(= C.3)(x x f = D.x e x f =)( 4已知M ab =（a ＞0，b ＞0，M ≠1）,x b M =log ， 则a M log 的值为（ ） A.x -1 B. x +1 C. x 1 D. 1-x 5
．若{{}|0,|12A x x B x x =<<=≤<，则A B ?=( ) A ． {}|0x x ≤ B ． {}|2x x ≥ C ． {}20≤≤x x D ． {}|02x x <<
6.函数x a y 1
+=在),0(+∞∈x 上是增函数，则（ ）
A a ＞0
B a ＜0
C a ＞-1
D a ＜-1
7、三个数23.0=a ，3
.022,3.0log ==c b 之间的大小关系是（ ）
A. a ﹤c ﹤b
B. a ﹤b ﹤c
C. b ﹤a ﹤c
D.b ﹤c ﹤a
8．函数)(log 3)(2x x f x --=的零点所在区间是（ ） A.)2,25
(-- B.)1,2(-- C.（1,2） D. )25
,2(
9、函数x
y ?
? ?=
1的图像是（ ）
10x ＞0时x f )(=，则的值是（
） A.100- B.1001
C.100
D.1001
-
第II 卷
二、填空题（每题4分，共16分，请把每题的答案填在题后横线上）
11．函数21
)(--=x x x f 的定义域为__________________
12．计算：64
1
log ln 3842
log 32
3
+?e = 。
13．幂函数)(x f 的图像过点），（24，那么)16(f 的值为
14、已知x x x f 2)12(2-=+，则=)3(f
三、解答题（共44分）
15、（8分）已知集合A={}23,02+-m m m ，，且A ∈2，求实数m 的值。
16、（8分）当),0(+∞∈x 时，幂函数352)1(----=m x
m m y 为减函数，求实数m 的值。
17、（8分）已知函数??
???>≤=0)(x x -20)(x )(2x x f ，试解答下列问题：
① 求)]2([-f f 的解析式。
② 求方程)(x f =
x 21的解。
18、（10分）已知函数34)(2+-=x ax x g 的递增区间是)2,(--∞
① 求a 的值。
② 设)2()(-=x g x f ，求)(x f 在区间[]2,3-上的最大值和最小值。
19、（10分）已知奇函数1
)(2++=x b ax x f 在()1,1-上是增函数，且52)21(=f ① 确定函数)(x f 的解析式。
② 解不等式)()1(t f t f +-＜0
郑州市2010---2011学年上学期五校联考期中考试
高中一年级数学答案
一、选择题：
ABAAD DCBBA
二、填空题：
11、{}21≠≥x x x 且 12、 -4
13、 4 14、 -1
三、解答题
15、解：因 A={}23,02+-m m m ，，且A ∈2
所以 22322=+-=m m m 或
即 302===m m m 或或
当{}0,2,02==A m 时，与元素的互异性相矛盾，舍去；
当{}2,0,00==A m 时，与元素的互异性相矛盾，舍去；
当{}满足题意时，2,3,03==A m
则 3=m
16、解：因 当),0(+∞∈x 时，幂函数352)1(----=m x
m m y 为减函数
所以035112<--=--m m m 且 即 5
31
2->-=m m ，且或 则 2=m
17、解：① )]2([-f f =2]4[-=f
② 当；，所以或，即时，则02
102102===≤x x x x x
当；，所以，即时，则34342120===
->x x x x x 综上所述，3
40或
=x .
18、解：① 因 函数34)(2+-=x ax x g 的递增区间是)2,(--∞，则
当 盾，舍去；上单调递减与已知相矛在时，R 34)(0+-==x x g a 当 ；，则且时，需122400-=-=--
<≠a a a a 所以 1-=a
②73)2(4)2()2()(22+-=+----=-=x x x x g x f
则)(x f 在[-3,0]上单调递增，在[0,2]上单调递减；
当 ；有最大值时，70y x =
当 ；有最小值时，23--=y x
19、解：① 因 1
)(2++=x b ax x f 是定义在()1,1-上的奇函数 则 00)0(==b f ，得
又因 5
2)21(=
f 则 1,521)2
1(21*2==+a a 得 所以 1)(2+=x x x f
② 因 奇函数)(x f 在()1,1-上是增函数
由)()1(t f t f +-<0 得 )()()1(t f t f t f -=-<-
所以有 ??
???-<-<<-<-<-t t t t 111111 得 210<