A ．3
B ．－3
C ．2a －11
D ．11－2a
8．如果(2＋2)2＝a ＋b 2(其中a ，b 为有理数)，那么a ＋b 等于( )
A ．2
B ．3
C ．8
D ．10
9．设a ＝6－2，b ＝3－1，c ＝23＋1
，则a ，b ，c 之间的大小关系是( ) A ．c >b >a B ．a >c >b C ．b >a >c D ．a >b >c
10．等腰三角形的两条边长分别为23和52，那么这个三角形的周长为( )
A ．43＋5 2
B ．23＋102
C ．43＋52或23＋10 2
D ．43＋102
二、填空题
11．若二次根式－2x ＋4有意义，则实数x 的取值范围是________．
12．已知x ＋2＋(x ＋y ＋1)2＝0，则(x ＋y )2018＝________．
13．在下列式子或结论中：①a 2＋b 2是最简二次根式；②（a ＋2b ）2＝a ＋2b ；③x 2－4
＝x ＋2·x －2；④若a ＝3－2，b ＝12＋3
，则a ＋b ＝0.其中正确的有________(填序号)． 14．我国南宋著名数学家秦九韶在他的著作《数书九章》一书中，
给出了著名的秦九韶公式，也叫三斜求积公式，即如果一个三角形
的三边长分别为a ，b ，c ，则该三角形的面积为S ＝
14??????a 2b 2－?
???a 2＋b 2－c 222.现已知△ABC 的三边长分别为2，3，4，则△ABC 的面积为________．
三、计算题
15．计算：
(1)3(2－3)－24－|6－3|；
(2)(5－3＋2)(5－3－2)．
16．实数a ，b 在数轴上的位置如图所示，请化简：a －a 2－b 2＋（a －b ）2.
17．因为12＋1＝2，且1<2<2，所以12＋1的整数部分为1；因为22＋2＝6，且2<6<3，所以22＋2的整数部分为2；因为32＋3＝12，且3<12<4，所以32＋3的整数部分为3……以此类推n 2＋n (n 为正整数)的整数部分是多少？请说明理由．
18．已知x ＝2＋1，求式子x 2－2x ＋3的值．
19．已知a ＝3－1，b ＝3＋1，分别求下列各式的值：
(1)a 2＋b 2； (2)b a ＋a b
. 20．已知x ，y 为实数，y ＝x 2－4＋4－x 2＋1x －2
，求3x ＋4y 的值． 21．高空抛物极其危险，是我们必须杜绝的行为．据研究，高空抛物下落的时间t (单位：s)和高度h (单位：m)近似满足公式t ＝h 5
(不考虑风速的影响)． (1)从50m 高空抛物到落地所需时间t 1是________s ，从100m 高空抛物到落地所需时间t 2是________s ；
(2)t 2是t 1的多少倍？
(3)经过1.5s ，高空抛物下落的高度是多少？
22．已知实数a ，b 满足|2017－a |＋a －2018＝a .
(1)a 的取值范围是________，化简：|2017－a |＝________；
(2)张敏同学求得a －20172的值为2019，你认为她的答案正确吗？为什么？
23．观察下列各式：
1＋112＋122＝1＋11－12＝32
； 1＋122＋132＝1＋12－13＝76
； 1＋132＋142＝1＋13－14＝1312
. (1)请你根据上面三个等式提供的信息，猜想：
1＋142＋15
2＝__________________； (2)请你按照上面每个等式反映的规律，写出用n (n 为正整数)表示的等式，并验证；
(3)利用上述规律计算：
5049＋164.
答 案
1．B 2.B 3.C 4.B 5.D 6.B 7.A 8.D
9．D 解析：∵b ＝3－1，a ＝6－2＝2(3－1)，c ＝
23＋1
＝2（3－1）2＝22(3－1)，∴a ＞b ＞c .故选D.
10．B 解析：若腰长为23，则三边长分别为23，23，52，而23＋23＜52，不
能构成三角形，不合题意，舍去；若腰长为52，则三边长分别为52，52，23，能构成三角形，符合题意，则三角形的周长为52×2＋23＝102＋2 3.故选B.
11．x ≤2 12.1 13.①④ 14.3154 15．解：(1)原式＝6－3－26－(3－6)＝6－3－26－3＋6＝－6.(4分)
(2)原式＝(5－3)2－(2)2＝5－215＋3－2＝6－215.(8分)
16．解：从数轴可知a ＜0＜b ，(2分) ∴a －a 2－b 2＋（a －b ）2＝a －(－a )－b －(a －b )＝a ＋a －b －a ＋b ＝a .(8分) 17．解：n 2＋n (n 为正整数)的整数部分为n .(2分)理由如下：n 218．解：x 2－2x ＋3＝(x －1)2＋2.(4分)∵x ＝2＋1，∴原式＝(2＋1－1)2＋2＝(2)2＋2＝4.(8分)
19．解：∵a ＝3－1，b ＝3＋1，∴a ＋b ＝23，ab ＝(3)2－1＝3－1＝2.(4分) (1)a 2＋b 2＝(a ＋b )2－2ab ＝(23)2－2×2＝12－4＝8.(7分)
(2)b a ＋a b ＝a 2＋b 2ab ＝82
＝4.(10分) 20．解：由题意得?????x 2－4≥0，4－x 2≥0，x －2≠0，
解得x ＝－2，(5分)∴y ＝1x －2＝－14，(8分)∴3x ＋4y ＝3×(－2)＋4×????－14＝－7.(10分) 21．解：(1)10 25(4分)
(2)∵t 2t 1＝2510
＝2，∴t 2是t 1的2倍．(7分) (3)由题意得h 5＝1.5，即h 5＝2.25，∴h ＝11.25m.(11分) 答：经过1.5s ，高空抛物下落的高度是11.25m.(12分)
22．解：(1)a ≥2018 a －2017(4分)
(2)她的答案不正确．(6分)理由如下：∵|2017－a |＋a －2018＝a ，∴a －2017＋a －2018＝a ，∴a －2018＝2017，(9分)∴a －2018＝20172，∴a －20172＝2018.(12分)
23．解：(1)1＋14－15＝2120
(3分) (2)1＋1n 2＋1（n ＋1）2＝n （n ＋1）＋1n （n ＋1）
.(6分)验证：等式左边＝n 2（n ＋1）2＋（n ＋1）2＋n 2
n 2（n ＋1）2＝n 4＋2n 2（n ＋1）＋（n ＋1）2n 2（n ＋1）2
＝（n 2＋n ＋1）2n 2（n ＋1）2＝n 2＋n ＋1n （n ＋1）＝n （n ＋1）＋1n （n ＋1）
＝等式右边．(10分) (3)原式＝
1＋149＋164＝1＋172＋182＝5756
.(14分)
