2019年四川省泸州市中考数学试卷以及解析版
2019年四川省泸州市中考数学试卷以及逐题解析
一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．（3分）8-的绝对值是( ) A ．8
B ．8-
C ．1
8
D ．18
-
2．（3分）将7760000用科学记数法表示为( ) A ．57.7610?
B ．67.7610?
C ．677.610?
D ．77.7610?
3．（3分）计算233a a 的结果是( ) A ．54a
B ．64a
C ．53a
D ．63a
4．（3分）下列立体图形中，俯视图是三角形的是( )
A ．
B ．
C ．
D ．
5．（3分）函数y =x 的取值范围是( ) A ．2x >
B ．2x <
C ．2x …
D ．2x …
6．（3分）如图，BC DE ⊥，垂足为点C ，//AC BD ，40B ∠=?，则ACE ∠的度数为(
)
A ．40?
B ．50?
C ．45?
D ．60?
7．（3分）把228a -分解因式，结果正确的是( ) A ．22(4)a -
B ．22(2)a -
C ．2(2)(2)a a +-
D ．22(2)a +
8．（3分）四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四
边形ABCD 为平行四边形的是( ) A ．//AD BC B ．OA OC =，OB OD = C ．//AD BC ，
AB DC =
D ．AC BD ⊥
9．（3分）如图，一次函数1y ax b =+和反比例函数2k
y x
=的图象相交于A ，B 两点，则使12y y >成立的x 取值范围是( )
A ．20x -<<或04x <<
B ．2x <-或04x <<
C ．2x <-或4x >
D ．20x -<<或4x >
10．（3分）一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为( ) A ．8
B ．12
C ．16
D ．32
11．（3分）如图，等腰ABC ?的内切圆O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且5AB AC ==，6BC =，则DE 的长是( )
A B C D 12．（3分）已知二次函数(1)(1)37y x a x a a =---+-+（其中x 是自变量）的图象与x 轴没有公共点，且当1x <-时，y 随x 的增大而减小，则实数a 的取值范围是( ) A ．2a <
B ．1a >-
C ．12a -<…
D ．12a -<…
二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）4是 的算术平方根．
14．（3分）在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则a b +的值是 ． 15．（3分）已知1x ，2x 是一元二次方程240x x --=的两实根，
则12(4)(4)x x ++的值是 ．
16．（3分）如图，在等腰Rt ABC ?中，90C ∠=?，15AC =，点E 在边CB 上，2CE EB =，点D 在边AB 上，CD AE ⊥，垂足为F ，则AD 的长为 ．
三.本大题共3个小题，每小题6分，共18分.
17．（6分）计算：02(1)(2)sin 30π++-?．
18．（6分）如图，//AB CD ，AD 和BC 相交于点O ，OA OD =．求证：OB OC =．
19．（6分）化简：1(2)
1
m
m m m ++
+． 四.本大题共2个小题，每小题7分，共14分
20．（7分）某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：C)?，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图． 根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数是 C ?
，中位数是
C ?
；
（2）求扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数；
（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20C ?的概率．
21．（7分）某出租汽车公司计划购买A 型和B 型两种节能汽车，若购买A 型汽车4辆，B 型汽车7辆，共需310万元；若购买A 型汽车10辆，B 型汽车15辆，共需700万元． （1）A 型和B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？
（2）该公司计划购买A 型和B 型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A 型汽车的数量少于B 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用． 五.本大题共2个小题，每小题8分，共16分.
22．（8分）一次函数y kx b =+的图象经过点(1,4)A ，(4,6)B --． （1）求该一次函数的解析式；
（2）若该一次函数的图象与反比例函数m
y x
=的图象相交于1(C x ，1)y ，2(D x ，2)y 两点，且1232x x =-，求m 的值．
23．（8分）如图，海中有两个小岛C ，D ，某渔船在海中的A 处测得小岛位于东北方向上，
且相距，该渔船自西向东航行一段时间到达点B 处，此时测得小岛C 恰好在点B
的正北方向上，且相距50nmile ，又测得点B 与小岛D 相距． （1）求sin ABD ∠的值；
（2）求小岛C ，D 之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．
六.本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
24．（12分）如图，AB 为O 的直径，点P 在AB 的延长线上，点C 在O 上，且2PC PB PA =． （1）求证：PC 是O 的切线；
（2）已知20PC =，10PB =，点D 是AB 的中点，DE AC ⊥，垂足为E ，DE 交AB 于点F ，求EF 的长．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(2,0)A -，(0,6)C -，其对称轴为直线2x =．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若直线
1
3
y x m
=-+将AOC
?的面积分成相等的两部分，求m的值；
（3）点B是该二次函数图象与x轴的另一个交点，点D是直线2
x=上位于x轴下方的动点，点E是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线2
x=右侧．若以点E为直角顶点的BED
?与AOC
?相似，求点E的坐标．
2019年四川省泸州市中考数学试卷答案与解析
一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）
1．（3分）
【分析】根据一个负数的绝对值是它的相反数即可求解．
【解答】解：8
-的绝对值是8．
故选：A．
【点评】本题考查了绝对值的意义，如果用字母a表示有理数，则数a绝对值要由字母a本身的取值来确定：①当a是正数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负数时，a的绝对值是它的相反数a
-；③当a是零时，a的绝对值是零．
2．（3分）
【分析】根据有效数字表示方法，以及科学记数法的表示形式为10n
a?的形式，其中…，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝1||10
a<
对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值1
<时，n
>时，n是正数；当原数的绝对值1
是负数．
【解答】解：将7760000用科学记数法表示为：6
?．
7.7610
故选：B．
【点评】此题考查了科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为10n
a?的形式，其中…，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
a<
1||10
3．（3分）
【分析】直接利用单项式乘以单项式运算法则化简得出答案．
【解答】解：235
=．
a a a
33
故选：C．
【点评】此题主要考查了单项式乘以单项式运算，正确掌握相关运算法则是解题关键．4．（3分）
【分析】俯视图是从物体上面看所得到的图形，据此判断得出物体的俯视图．
【解答】解：A、三棱柱的俯视图是三角形，故此选项正确；
B、圆锥体的俯视图是圆，故此选项错误；
C、球的俯视图是圆，故此选项错误；
D 、立方体的俯视图是正方形，故此选项错误；
故选：A ．
【点评】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中． 5．（3分）
【分析】本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式；根据二次根式的意义，被开方数是非负数．
【解答】解：根据题意得：240x -…， 解得2x …．故选C ．
【点评】函数自变量的范围一般从三个方面考虑： （1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数为非负数． 6．（3分）
【分析】根据平行线的性质和垂直的定义解答即可． 【解答】解：
//AC BD ，40B ∠=?，
40ACB ∴∠=?， BC DE ⊥，
904050ACE ∴∠=?-?=?，
故选：B ．
【点评】此题考查平行线的性质，关键是根据平行线的性质得出40ACB ∠=?． 7．（3分）
【分析】原式提取2，再利用平方差公式分解即可． 【解答】解：原式22(4)2(2)(2)a a a =-=+-， 故选：C ．
【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键． 8．（3分）
【分析】由平行四边形的判定定理即可得出答案．
【解答】解：OA OC =，OB OD =，
∴四边形ABCD 是平行四边形；
故选：B ．
【点评】本题考查了平行四边形的判定定理；熟记对角线互相平分的四边形是平行四边形是解题的关键． 9．（3分）
【分析】根据两函数图象的上下位置关系结合交点横坐标即可找出不等式的解集，此题得解． 【解答】解：观察函数图象可发现：当2x <-或04x <<时，一次函数图象在反比例函数图象上方，
∴使12y y >成立的x 取值范围是2x <-或04x <<．
故选：B ．
【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，根据两函数图象的上下位置关系结合交点的横坐标找出不等式的解集是解题的关键． 10．（3分）
【分析】由菱形的性质可知AC BD ⊥，228OD AO =①，进而可利用勾股定理得到2236OD OA +=②，结合①②两式化简即可得到OD OA +的值．
【解答】解：如图所示： 四边形ABCD 是菱形， 12AO CO AC ∴==
，1
2
DO BO BD ==，AC BD ⊥， 面积为28，
∴
1
2282
AC BD OD AO ==① 菱形的边长为6， 2236OD OA ∴+=②，
由①②两式可得：222()2362864OD AO OD OA OD AO +=++=+=． 8OD AO ∴+=，
2()16OD AO ∴+=，即该菱形的两条对角线的长度之和为16．
故选：C ．
【点评】本题考查了菱形的性质、勾股定理的运用以及菱形面积公式的运用，解题的关键是利用整体思想求出OD OA 的值，题目的综合性较强，对学生的计算能力要求较高． 11．（3分）如图，等腰ABC ?的内切圆O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ，且5AB AC ==，6BC =，则DE 的长是( )
A B C D 【分析】连接OA 、OE 、OB ，OB 交DE 于H ，如图，利用切线的性质和切线长定理得到OA 平分BAC ∠，OE BC ⊥，OD AB ⊥，BE BD =，再根据等腰三角形的性质判断点A 、O 、
E 共线，3BE CE ==，利用勾股定理计算出4AE =，则2AD =，设O 的半径为r ，则
OD OE r ==，4AO r =-，利用勾股定理得到2222(4)r r +=-，解得3
2
r =
，于是可计算出
OB =
OB 垂直平分DE ，接着利用面积法求出HE ，从而得到DE 的长． 【解答】解：连接OA 、OE 、OB ，OB 交DE 于H ，如图，
等腰ABC ?的内切圆O 与AB ，BC ，CA 分别相切于点D ，E ，F ， OA ∴平分BAC ∠，OE BC ⊥，OD AB ⊥，BE BD =， AB AC =， AO BC ∴⊥，
∴点A 、O 、E 共线，
即AE BC ⊥， 3BE CE ∴==，
在Rt ABE ?中，4AE =， 3BD BE ==，
2AD ∴=，
设O 的半径为r ，则OD OE r ==，4AO r =-， 在Rt AOD ?中，2222(4)r r +=-，解得3
2
r =， 在Rt BOE ?
中，OB =，
BE BD =，OE OD =，
OB ∴垂直平分DE ，
DH EH ∴=，OB DE ⊥，
11
22HE OB OE BE =，
3
3OE BE HE OB ?
∴==
=， 2DE EH
∴==
． 故选：D ．
【点评】本题考查了三角形的内切圆与内心：三角形的内心到三角形三边的距离相等；三角形的内心与三角形顶点的连线平分这个内角．也考查了等腰三角形的性质和勾股定理． 12．（3分）已知二次函数(1)(1)37y x a x a a =---+-+（其中x 是自变量）的图象与x 轴没有公共点，且当1x <-时，y 随x 的增大而减小，则实数a 的取值范围是( ) A ．2a <
B ．1a >-
C ．12a -<…
D ．12a -<…
【分析】先把抛物线解析式化为一般式，利用判别式的意义得到△
22(2)4(36)0a a a =---+<，解得2a <，再求出抛物线的对称轴为直线x a =，根据二次函数的性质得到1a -…，从而得到实数a 的取值范围是12a -<…． 【解答】解：22(1)(1)37236y x a x a a x ax a a =---+-+=-+-+， 抛物线与x 轴没有公共点，
∴△22(2)4(36)0a a a =---+<，解得2a <，
抛物线的对称轴为直线22
a
x a -=-
=，抛物线开口向上， 而当1x <-时，y 随x 的增大而减小，
1a ∴-…，
∴实数a 的取值范围是12a -<…．
故选：D ．
【点评】本题考查了抛物线与x 轴的交点：把求二次函数2(y ax bx c a =++，b ，c 是常数，0)a ≠与x 轴的交点坐标问题转化为解关于x 的一元二次方程．也考查了二次函数的性质．
二.填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分） 13．（3分）4是 16 的算术平方根．
【分析】如果一个非负数x 的平方等于a ，那么x 是a 的算术平方根，由此即可求出结果． 【解答】解：2416=，
4∴是16的算术平方根．
故答案为：16．
【点评】此题主要考查了算术平方根的概念，牢记概念是关键．
14．（3分）在平面直角坐标系中，点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称，则a b +的值是 4 ． 【分析】直接利用关于x 轴对称点的性质得出a ，b 的值，进而得出答案． 【解答】解：点(,)M a b 与点(3,1)N -关于x 轴对称， 3a ∴=，1b =，
则a b +的值是：4． 故答案为：4．
【点评】此题主要考查了关于x 轴对称点的性质，正确掌握横纵坐标的关系是解题关键． 15．（3分）已知1x ，2x 是一元二次方程240x x --=的两实根，则12(4)(4)x x ++的值是 16 ． 【分析】根据1x ，2x 是一元二次方程240x x --=的两实根，可以求得12x x +和12x x 的值，从而可以求得所求式子的值．
【解答】解：1x ，2x 是一元二次方程240x x --=的两实根， 121x x ∴+=，124x x =-， 12(4)(4)x x ∴++
12124416x x x x =+++ 12124()16x x x x =+++
44116=-+?+ 4416=-++
16=，
故答案为：16．
【点评】本题考查根与系数的关系，解答本题的关键是明确12b x x a +=-，12c
x x a
=．
16．（3分）如图，在等腰Rt ABC ?中，90C ∠=?，15AC =，点E 在边CB 上，2CE EB =，
点D 在边AB 上，CD AE ⊥，垂足为F ，则AD 的长为
【分析】过D 作DH AC ⊥于H ，根据等腰三角形的性质得到15AC BC ==，45CAD ∠=?，求得AH DH =，得到15CH DH =-，根据相似三角形的性质即可得到结论． 【解答】解：过D 作DH AC ⊥于H ， 在等腰Rt ABC ?中，90C ∠=?，15AC =， 15AC BC ∴==， 45CAD ∴∠=?，
AH DH ∴=，
15CH DH ∴=-， CF AE ⊥，
90DHA DFA ∴∠=∠=?，
HAF HDF ∴∠=∠，
ACE DHC ∴??∽，
∴
DH CH
AC CE
=
， 2CE EB =， 10CE ∴=，
∴
15
1510
DH DH
-
=，
9
DH
∴=，
AD
∴=
故答案为：
【点评】本题考查了相似三角形的判定和性质，等腰直角三角形的判定和性质，正确的作出辅助线是解题的关键．
三.本大题共3个小题，每小题6分，共18分.
17．（6
分）计算：02
(1)(2)sin30
π++-?．
【分析】原式利用零指数幂、乘方的意义，立方根定义，以及特殊角的三角函数值计算即可求出值．
【解答】解：原式
1
1421414
2
=+-?=+-=．
【点评】此题考查了实数的运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
18．（6分）如图，//
AB CD，AD和BC相交于点O，OA OD
=．求证：OB OC
=．
【分析】由平行线的性质得出A D
∠=∠，B C
∠=∠，由AAS证明AOB DOC
???，即可得出结论．
【解答】证明：//
AB CD，
A D
∴∠=∠，B C
∠=∠，
在AOB
?和DOC
?中，
A D
B C
OA OD
∠=∠
?
?
∠=∠
?
?=
?
，
() AOB DOC AAS
∴???，
OB OC ∴=．
【点评】本题考查了全等三角形的判定与性质、平行线的性质；熟练掌握平行线的性质，证明三角形全等是解题的关键． 19．（6分）化简：1(2)
1
m
m m m ++
+． 【分析】根据分式的运算法则即可求出答案．
【解答】解：原式2211
m m m
m m ++=+
2(1)1
m m
m m +=
+ 1m =+
【点评】本题考查分式的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题型．
四.本大题共2个小题，每小题7分，共14分
20．（7分）某市气象局统计了5月1日至8日中午12时的气温（单位：C)?，整理后分别绘制成如图所示的两幅统计图． 根据图中给出的信息，解答下列问题：
（1）该市5月1日至8日中午时气温的平均数是 21.125 C ?
，中位数是
C ?
；
（2）求扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数；
（3）现从该市5月1日至5日的5天中，随机抽取2天，求恰好抽到2天中午12时的气温均低于20C ?的概率． 【分析】（1）5
月
1
日至
8
日中午时气温的平均数：
(1916221821222526)821.125C ?+++++++÷=，中位数为2122
21.5C 2
?+=； （2）扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数3
3601358
??=?；
（3）设这个月5月1日至5日的5天中午12时的气温依次即为1A ，2A ，3A ，4A ，5A ，则抽到2天中午12时的气温，共有共10种不同取法，其中抽到2天中午12时的气温均低于
20C ?有3种不同取法，因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于20C ?的概率为
310
． 【解答】解：（1）5月1日至8日中午时气温的平均数：
(1916221821222526)821.125C ?+++++++÷=
将8天的温度按低到高排列：16，18，19，21，22，22，25，26，因此中位数为2122
21.5C 2
?+=， 故答案为21.125，21.5；
（2）因为低于20C ?的天数有3天，则扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数33601358
??=?，
答：扇形统计图中扇形A 的圆心角的度数135?；
（3）设这个月5月1日至5日的5天中午12时的气温依次即为1A ，2A ，3A ，4A ，5A ， 则抽到2天中午12时的气温，共有12()A A ，13()A A ，14()A A ，15()A A ，23()A A ，24()A A ，25()A A ，34()A A ，35()A A ，45()A A 共10种不同取法，
其中抽到2天中午12时的气温均低于20C ?有12()A A ，14()A A ，24()3A A 种不同取法， 因此恰好抽到2天中午12时的气温均低于20C ?的概率为
3
10
． 【点评】本题考查了统计图与概率，熟练掌握列表法与树状图求概率是解题的关键． 21．（7分）某出租汽车公司计划购买A 型和B 型两种节能汽车，若购买A 型汽车4辆，B 型汽车7辆，共需310万元；若购买A 型汽车10辆，B 型汽车15辆，共需700万元． （1）A 型和B 型汽车每辆的价格分别是多少万元？
（2）该公司计划购买A 型和B 型两种汽车共10辆，费用不超过285万元，且A 型汽车的数量少于B 型汽车的数量，请你给出费用最省的方案，并求出该方案所需费用．
【分析】（1）设A 型汽车每辆的进价为x 万元，B 型汽车每辆的进价为y 万元，根据“购买
A 型汽车4辆，
B 型汽车7辆，共需310万元；若购买A 型汽车10辆，B 型汽车15辆，
共需700万元”，即可得出关于x ，y 的二元一次方程组，解之即可得出结论； （2）根据题意列出不等式组解答即可．
【解答】解：（1）设A 型汽车每辆的进价为x 万元，B 型汽车每辆的进价为y 万元， 依题意，得：473101015700x y x y +=??+=?，
解得25
30x y =??=?
，
答：A 型汽车每辆的进价为25万元，B 型汽车每辆的进价为30万元；
（2）设购进A 型汽车m 辆，购进B 型汽车(10)m -辆，根据题意得： 102530(10)285
m m
m m <-??
+-?… 解得：35m <…，
m 是整数，
3m ∴=或4，
当3m =时，该方案所用费用为：253307285?+?=（万元）； 当4m =时，该方案所用费用为：254306280?+?=（万元）．
答：最省的方案是购买A 型汽车4辆，购进B 型汽车6辆，该方案所需费用为280万元． 【点评】本题考查一元一次不等式组的应用、二元一次方程组的应用，解答本题的关键是明确题意，列出相应的不等式组和方程组，利用方程和不等式的性质解答． 五.本大题共2个小题，每小题8分，共16分.
22．（8分）一次函数y kx b =+的图象经过点(1,4)A ，(4,6)B --． （1）求该一次函数的解析式；
（2）若该一次函数的图象与反比例函数m
y x
=的图象相交于1(C x ，1)y ，2(D x ，2)y 两点，且1232x x =-，求m 的值．
【分析】（1）应用待定系数法可求解；
（2）联立两函数解析式，消去y ，得到一个关于x 的一元二次方程，利用根与系数的关系可得到关于m 的方程，即可求得m ． 【解答】解：（1）由题意得：446k b k b +=??-+=-?
解得：2
2k b =??=?
∴一次函数解析式为：22y x =+；
（2）联立22y x m
y x =+??
?=??
，消去y 得：2220x x m +-=，则121x x +=-，
因为1232x x =-，解得12
2
3x x =??=-?，
(2,6)C ∴，
反比例函数m
y x
=
的图象经过C 点， 2612m ∴=?=．
【点评】本题主要考查待定系数法求函数解析式，两交点的横坐标是所得到一元二次方程的两根是解题的关键．
23．（8分）如图，海中有两个小岛C ，D ，某渔船在海中的A 处测得小岛位于东北方向上，
且相距，该渔船自西向东航行一段时间到达点B 处，此时测得小岛C 恰好在点B 的正北方向上，且相距50nmile ，又测得点B 与小岛D
相距． （1）求sin ABD ∠的值；
（2）求小岛C ，D 之间的距离（计算过程中的数据不取近似值）．
【分析】（1）过D 作DE AB ⊥于E ，解直角三角形即可得到结论； （2）过D 作DF BC ⊥于F ，解直角三角形即可得到结论． 【解答】解：（1）过D 作DE AB ⊥于E ， 在Rt AED ?
中，AD =45DAE ∠=?，
sin 4520DE ∴=?=，
在Rt BED ?
中，BD =
sin ED ABD BD ∴∠=
=； （2）过D 作DF BC ⊥于F ，
在Rt BED ?中，20DE =
，BD =
40BE ∴==，
四边形BFDE 是矩形，
40DF EB ∴==，20BF DE ==， 30CF BC BF ∴=-=，
在Rt CDF ?中，50CD =，
∴小岛C ，D 之间的距离为50nmile ．
【点评】此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题，关键是根据题意画出图形，作出辅助线，构造直角三角形，“化斜为直”是解三角形的基本思路，常需作垂线（高)，原则上不破坏特殊角．
六.本大题共2个小题，每小题12分，共24分.
24．（12分）如图，AB 为O 的直径，点P 在AB 的延长线上，点C 在O 上，且2PC PB PA =． （1）求证：PC 是O 的切线；
（2）已知20PC =，10PB =，点D 是AB 的中点，DE AC ⊥，垂足为E ，DE 交AB 于点F ，求EF 的长．
【分析】（1）连接OC ，PBC PCA ??∽，得出PCB PAC ∠=∠，由圆周角定理得出90ACB ∠=?，证出90PCB OCB ∠+∠=?，即OC PC ⊥，即可得出结论； （2）连接OD ，由相似三角形的性质得出
2AC PA
BC PC
==，
设B C x =，则2A C x =，在R t A B C ?
中，由勾股定理得出方程，得出BC =，证出//DE BC ，得出DOF ACB ??∽，得出12OF BC OD AC ==，得出11522OF OD ==，即152AF =，再由平行线得出1
4
EF AF BC AB ==，即可得出结果．
【解答】（1）证明：连接OC ，如图1所示：
2PC PB PA =，即
PA PC
PC PB
=
， P P ∠=∠，
PBC PCA ∴??∽， PCB PAC ∴∠=∠，
AB 为O 的直径，
90ACB ∴∠=?， 90A ABC ∴∠+∠=?， OC OB =， OBC OCB ∴∠=∠， 90PCB OCB ∴∠+∠=?，
即OC PC ⊥， PC ∴是O 的切线；
（2）解：连接OD ，如图2所示： 20PC =，10PB =，2PC PB PA =，
22
204010
PC PA PB ∴===，
30AB PA PB ∴=-=， PBC PCA ??∽，
∴
2AC PA BC PC
==， 设BC x =，则2AC x =， 在Rt ABC ?中，222(2)30x x +=，
解得：x =BC =，
点D 是AB 的中点，AB 为O 的直径， 90AOD ∴∠=?， DE AC ⊥， 90AEF ∴∠=?， 90ACB ∠=?， //DE BC ∴， DFO ABC ∴∠=∠，
DOF ACB ∴??∽，
∴
1
2
OF BC OD AC ==， 11522OF OD ∴==，即15
2
AF =，
//EF BC ，
∴
14
EF AF BC AB ==，
14EF BC ∴=
=
【点评】本题考查了相似三角形的判定与性质、切线的判定、圆周角定理、等腰三角形的性质、勾股定理、垂径定理等知识；熟练掌握切线的性质和圆周角定理，证明三角形相似是解题的关键．
25．（12分）如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知二次函数2y ax bx c =++的图象经过点(2,0)A -，(0,6)C -，其对称轴为直线2x =．
（1）求该二次函数的解析式；
（2）若直线1
3
y x m =-+将AOC ?的面积分成相等的两部分，求m 的值；
（3）点B 是该二次函数图象与x 轴的另一个交点，点D 是直线2x =上位于x 轴下方的动点，点E 是第四象限内该二次函数图象上的动点，且位于直线2x =右侧．若以点E 为直角顶点的BED ?与AOC ?相似，求点E 的坐标．
2019年安徽中考数学试卷及答案
2019年安徽省初中学业水平考试数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，满分40分） 1、在—2，—1，0，1这四个数中，最小的数是（） A、—2 B、—1 C.、0 D、1 2、计算a3·(—a)的结果是（） A、a2 B、—a2 C、a4 D、—a4 3、一个由圆柱和长方体组成的几何体如图水平放置，它的俯视图是（） 4、2019年“五一”假日期间，我省银联网络交易总金额接近161亿元，其中161亿用科学计数法表示为（） A、1.61×109 B、1.61×1010 C、1.61×1011 D、1.61×1012 5、已知点A（1，—3）关于x轴的对称点A/在反比例函数 k y x 的图像上，则 实数k的值为（） A、3 B、 1 3 C、—3 D、－ 1 3 6、在某时段有50辆车通过一个雷达测速点，工作人员将测得的车速绘制成如图所示的条形统计图，则这50辆车的车速的众数（单位：km/h）为（） A、60 B、50 C、40 D、15
7、如图，在R t△ABC中，∠ACB=900，AC=6，BC=12，点D在边BC上，点E在线段AD上，E F⊥AC于点F，EG⊥EF交AB于G，若EF=EG，则CD的长为（） A、3.6 B、4 C、4.8 D、5 8、据国家统计局数据，2018年全年国内生产总值为90.3万亿，比2017年增长6.6﹪，假设国内生产总值增长率保持不变，则国内生产总值首次突破100万亿的年份为（） A、2019年 B、2020年 C、2021年 D、2022年 9、已知三个实数a，b，c满足a-2b+c=0，a+2b+c<0，则（） A、b＞0，b2-a c≤0 B、b＜0，b2-a c≤0 C、b＞0，b2-a c≥0 D、b＜0，b2-a c≥0 10、如图，在正方形ABCD中，点E，F将对角线AC三等 分，且AC=12，点P正方形的边上，则满足PE+PF=9 的点P个数是（） A、0 B、4 C、6 D、8 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，满分20分） 的结果是. 11、计算182 12、命题“如果a+b=0，那么a，b互为相反数”的逆命题 为. 13、如图，△ABC内接于⊙O，∠CAB＝30O，∠CBA＝45O， CD⊥AB于点D，若⊙O的半径为2，则CD的长 为 . 14、在平面直角坐标系中，垂直于x轴的直线l分别与函数y=x-a+1和y=x2-2ax 的图像交于P，Q两点，若平移直线l，可以使P，Q都在x轴的下方，则实数a的取值范围是. 三、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分） 15、解方程（x—1）2=4. 16、如图，在边长为1的单位长度的小正方 形组的12×12风格中，给出了以格点 （风格线的交点）为端点的线段AB。 （1）将线段AB向右平移5个单位，再向 上平移3个单位得到线段CD，请画出 线段CD。 （2）以线段CD为一边，作一个菱形CDEF， （作出一个菱形即可） 且E，F也为格点。 四、（本大题共2小题，每小题8分，满分16分）
2018年四川省泸州市中考数学试卷
2018年四川省泸州市中考数学试卷 一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且只有一个是正确的，请将正确选项的字母填涂在答题卡相应的位置上. 1．（3.00分）（2018?泸州）在﹣2，0，，2四个数中，最小的是（）A．﹣2 B．0 C．D．2 2．（3.00分）（2018?泸州）2017年，全国参加汉语考试的人数约为6500000，将6500000用科学记数法表示为（） A．6.5×105B．6.5×106C．6.5×107D．65×105 3．（3.00分）（2018?泸州）下列计算，结果等于a4的是（） A．a+3a B．a5﹣a C．（a2）2D．a8÷a2 4．（3.00分）（2018?泸州）如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是（） A．B．C．D． 5．（3.00分）（2018?泸州）如图，直线a∥b，直线c分别交a，b于点A，C，∠BAC的平分线交直线b于点D，若∠1=50°，则∠2的度数是（） A．50°B．70°C．80°D．110° 6．（3.00分）（2018?泸州）某校对部分参加夏令营的中学生的年龄（单位：岁）
进行统计，结果如下表： 则这些学生年龄的众数和中位数分别是（） A．16，15 B．16，14 C．15，15 D．14，15 7．（3.00分）（2018?泸州）如图，?ABCD的对角线AC，BD相交于点O，E是AB 中点，且AE+EO=4，则?ABCD的周长为（） A．20 B．16 C．12 D．8 8．（3.00分）（2018?泸州）“赵爽弦图”巧妙地利用面积关系证明了勾股定理，是我国古代数学的骄傲．如图所示的“赵爽弦图”是由四个全等的直角三角形和一个小正方形拼成的一个大正方形．设直角三角形较长直角边长为a，较短直角边长为b．若ab=8，大正方形的面积为25，则小正方形的边长为（） A．9 B．6 C．4 D．3 9．（3.00分）（2018?泸州）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x+k﹣1=0有两个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．k≤2 B．k≤0 C．k＜2 D．k＜0 10．（3.00分）（2018?泸州）如图，正方形ABCD中，E，F分别在边AD，CD上，AF，BE相交于点G，若AE=3ED，DF=CF，则的值是（）
全国卷2019年中考数学试题(解析版)
初中毕业学业考试 数学试题卷解析 准考证号＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿ 姓名＿＿＿＿＿＿ 考生注意∶ 1.请考生在试题卷首填写好准考证号及姓名 2.请将答案填写在答题卡上，填写在试题卷上无效 3.本学科试题卷共4页，七道大题，满分120分，考试时量120分钟。 4.考生可带科学计算机参加考试 一、填空题(本大题8个小题，每小题3分，满分24分﹚ 1、若向东走5米记作+5米，则向西走5米应记作＿＿＿＿＿米。 知识点考察：有理数的认识；正数与负数，具有相反意义的量。 分析：规定向东记为正，则向西记为负。 答案：-5 点评：具有相反意义的一对量在日常生活中很常见，若一个记为“+”，则另一个 记为“-”。 2、我国南海海域的面积约为3500000㎞2，该面积用科学计数法应表示为＿＿＿＿＿㎞2。 知识点考察：科学计数法。 分析：掌握科学计数的方法。)10(10≤
泸州市2019年中考数学试题及答案
泸州市2019年中考数学试题及答案 （满分120分 时间120分钟） 第I 卷（选择题 共36分） 一.选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.-8的绝对值为（ ） A.8 B.-8 C. 81 D.8 1- 2.将7760000用科学记数法表示为（ ） A.7.76×105 B.7.76×106 C.77.6×106 D.7.76×107 3.计算323a a ?的结果是（ ） A.54a B.64a C.53a D.63a 4.下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ） 5.函数42-= x y 的自变量x 的取值范围是（ ） A.2
7.把822-a 分解因式，结果正确的是（ ） A.)4(22 -a B.2 )2(2-a C.)2)(2(2-+a a D.2 )2(2+a 8.四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A.AD ∥BC B.OA=OC ，OB=OD C.AD ∥BC ，AB=DC D.AC ⊥BD 9.如图，一次函数b ax y +=1和反比例函数x k y =2的图象相交于A ，B 两点，则使21y y >成立的x 取值范围是（ ） A.02<<-x 或40<
【附5套中考模拟试卷】甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题(5)含解析
甘肃省陇南市2019-2020学年中考中招适应性测试卷数学试题（5） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．） 1．某居委会组织两个检查组，分别对“垃圾分类”和“违规停车”的情况进行抽查．各组随机抽取辖区内某三个小区中的一个进行检查，则两个组恰好抽到同一个小区的概率是（ ） A ． 1 9 B ． 16 C ． 13 D ． 23 2．计算(－ab 2)3÷(－ab)2的结果是( ) A ．ab 4 B ．－ab 4 C ．ab 3 D ．－ab 3 3．二次函数2y ax bx c =++（a≠0）的图象如图所示，则下列命题中正确的是（ ） A ．a ＞b ＞c B ．一次函数y=ax +c 的图象不经第四象限 C ．m （am+b ）+b ＜a （m 是任意实数） D ．3b+2c ＞0 4．如图，把一块直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=50°，则∠2的度数为（ ）． A ．50° B ．40° C ．30° D ．25° 5．某校九年级（1）班学生毕业时，每个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张留作纪念，全班共送了1980张相片，如果全班有x 名学生，根据题意，列出方程为 A ． (1) 19802 x x -= B ．x （x+1）=1980 C ．2x （x+1）=1980 D ．x （x-1）=1980 6．一枚质地均匀的骰子，其六个面上分别标有数字1,2,3,4,5,6，投掷一次，朝上一面的数字是偶数的概率为（ ）． A ． 1 6 B ． 12 C ． 13 D ． 23 7．方程x 2+2x ﹣3=0的解是（ ） A ．x 1=1，x 2=3 B ．x 1=1，x 2=﹣3
泸州2020年中考数学试题含答案
泸州市2020年初中毕业考试暨高中阶段学校招生统一考试 数学试卷 (考试时间：只完成A卷90分钟，完成A、B卷120分钟) 说明： 1.本次考试试卷分为A、B卷，只参加毕业考试的考生只需完成A卷，要参加升学考试的学生必须加试8卷。 2．A卷分为第I卷和第Ⅱ卷两部分．第I卷(1至2页)为选择题，第Ⅱ卷(3至6页)为非选择题，满分l00分；B卷(7至l0页)为非选择题，满分50分。A、B卷满分共150分。 3．本卷中非选择题部分的试题，除题中设计有横线的题目外，解答过程都必须有必要 的文字说明、演算步骤或推理证明。 A 卷 第Ⅰ卷选择题(共30分) 注意事项： 1第I卷共2页，答第I卷前．考生务必将自己的姓名、准考证号、考试科目填写在答题卡上。考试结束后，监考人员将试卷和答题卡一并收回。 2.每小题选出答案后，用28铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后再选潦其它答案。不能答在试卷上。 一、选择题(本大题l0个小题，共30分．每小题3分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1．在5，3 ，1 ．0.001这四个数中，小于0的数是（） 2
A．5 B. 3 C. 0.001 D. 1- 2 2.如图1，四边形ABCD是正方形，E是边CD上一点，若△AFB经过逆时针旋转角0后与△AED重合，则θ的取值可能为（） A. 90°B．60° C. 45° D. 30° 图1 3.据媒体报道，5月l5日，参观上海世博会的人数突破330000，该数用科学记数法表示为（） A.4 ? D. 7 3.310 0.3310 ? 3310 ? B. 5 3.310 ? C. 6 4．某校八年级甲、乙两班学生在一学期里的多次检测中，其数学成绩的平均分相等，但两班成绩的方差不等，那么能够正确评价他们的数学学习情况的是（） A．学习水平一样 B. 成绩虽然一样，但方差大的班学生学习潜力大 C．虽然平均成绩一样，但方差小的班学习成绩稳定 D. 方差较小的学习成绩不稳定，忽高忽低 5．计算422 ÷的结果是（） a a () A.2a B. 5a C．6a D. 7a 6．在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，则该三角形为（） A.锐角三角形 B.直角三角形 C.钝角三角形D．等腰直角三角形7．若2 +-=的解，则m的值为（）x=是关于x的方程2310 x m
2019年中考数学试卷
2019年中考数学试卷 1、如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AB=10cm，AC：BC=4：3，点P从点A出发沿AB方向向点B运动，速度为1cm/s，同时点Q从点B出发沿B→C→A方向向点A运动，速度为2cm/s，当一个运动点到达终点时，另一个运动点也随之停止运动． （1）求AC、BC的长； （2）设点P的运动时间为x（秒），△PBQ的面积为y（cm2），当△PBQ存在时，求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围； （3）当点Q在CA上运动，使PQ⊥AB时，以点B、P、Q为定点的三角形与△ABC 是否相似，请说明理由； （4）当x=5秒时，在直线PQ上是否存在一点M，使△BCM得周长最小，若存在，求出最小周长，若不存在，请说明理由． 解：（1）设AC=4x，BC=3x，在Rt△ABC中，AC2+BC2=AB2， 即：（4x）2+（3x）2=102，解得：x=2，∴AC=8cm，BC=6cm； （2）①当点Q在边BC上运动时，过点Q作QH⊥AB于H， ∵AP=x，∴BP=10﹣x，BQ=2x，∵△QHB∽△ACB， ∴QH QB AC AB ，∴QH= 8 5 x，y= 1 2 BP?QH= 1 2 （10﹣x）? 8 5 x=﹣ 4 5 x2+8x（0＜x≤3）， ②当点Q在边CA上运动时，过点Q作QH′⊥AB于H′，∵AP=x，
∴BP=10﹣x ，AQ=14﹣2x ，∵△AQH′∽△ABC， ∴'AQ QH AB BC =，即：'14106x QH -=，解得：QH′=3 5 （14﹣x ）， ∴y= 12PB?QH′=12（10﹣x ）?35（14﹣x ）=310x 2﹣36 5 x+42（3＜x ＜7）； ∴y 与x 的函数关系式为：y=2 248(03)5 33642(37)10 5x x x x x x ?-+<≤????-+<
2019年四川泸州中考数学试题含详解
2019年四川省泸州市中考数学试卷 考试时间：120分钟满分：120分 {题型:1-选择题}一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，合计36分．{题目}1．（2019?泸州T1）－8的绝对值为（） A．8B．8 C．1 8 D．－ 1 8 {答案}A {}本题考查了绝对值的意义，根据负数的绝对值等于它的相反数，得|－8|＝8．因此本题选A．{分值}3 {章节:[1-1-2-4]绝对值} {考点:绝对值的意义} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}2．（2019?泸州T2）将7 760 000用科学记数法表示为（） A．7.76×105 B．7.76×106 C．77.6×106 D．7.76×107 {答案} B {}本题考查了科学记数法的表示方法，126000000=1.26×100000000=1.26×108，因此本题选B．{分值}3 {章节:[1-1-5-2]科学计数法} {考点:将一个绝对值较大的数科学计数法} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}3．（2019?泸州T3）计算3a2 a3的结果是（） A．4a5 B．4a6 C．3a5 D．3a6 {答案}C {}本题考查了单项式与单项式相乘，3a2?a3＝(3×1)(a2?a3)＝3a5，因此本题选C． {分值}3 {章节:[1-14-1]整式的乘法} {考点:单项式乘以单项式} {类别:常考题} {难度:1-最简单} {题目}4．（2019?泸州T4）下列立体图形中，俯视图是三角形的是（） {答案}A {}本题考查了简单几何体的三视图，从上面看得到的视图是俯视图．从上面看只有三棱柱的得到的图形是三角形，因此本题选A．
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3(带答案)
山东泰安市2019年中考数学阶段测试卷3（带答案） 阶段检测三一、选择题 1.在平面直角坐标系中,点P(-2,x2+1)所在的象限是( ) A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限2.根据如图所示的程序计算函数值,若输入的x值为5/2,则输出的y 值为( ) A.3/5 B.2/5 C.4/25 D.25/4 3.将某抛物线向右平移2个单位,再向下平移3个单位所得的抛物线的函数关系式是 y=-2x2+4x+1,则将该抛物线沿y轴翻折后所得抛物线的函数关系式 是( ) A.y=-2(x-1)2+6 B.y=-2(x-1)2-6 C.y=-2(x+1)2+6 D.y=2(x+1)2-6 4.(2017河南)我们知道:四边形具有不稳定性.如图,在平面直角坐标系中,边长为2的正方形ABCD的边AB在x轴上,AB的中点是坐标原点O.固定点A,B,把正方形沿箭头方向推,使点D落在y轴正半轴上点D'处,则点C的对应点C'的坐标为( ) A.(√3,1) B.(2,1) C.(1,√3) D.(2,√3) 5.甲骑摩托车从A地去B地,乙开汽车从B地去A地,同时出发,匀速行驶,各自到达终点后停止,设甲、乙两人间距离为s(单位:千米),甲行驶的时间为t(单位:小时),s与t之间的函数关系如图所示,有下列结论: ①出发1小时时,甲、乙在途中相遇; ②出发1.5小时时,乙比甲多行驶了60千米; ③出发3小时时,甲、乙同时到达终点; ④甲的速度是乙的速度的一半. 其中,正确结论的个数是( ) A.4 B.3 C.2 D.1 6.如图,正方形OABC,正方形ADEF 的顶点A,D,C在坐标轴上,点F在AB上,点B,E在函数y=4/x(x>0)的图象上,则点E的坐标是( ) A.(√5+1,√5-1) B.(3+√5,3-√5) C.(√5-1,√5+1) D.(3-√5,3+√5) 7.已知一次函数y=kx+b的图象与直线y=-5x+1平行,且过点(2,1),那么此一次函数的关系式为( ) A.y=-5x-2 B.y=-5x-6 C.y=-5x+10 D.y=-5x+11 8.已知函数y=-(x-m)(x-n)(其中m
泸州市2020中考数学试题
泸州市二〇一四年高中阶段学校招生考试 数学试卷 （考试试间：120分钟，试卷满分120分） 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．5的倒数为 A．1 5 B．5 C． 1 5 - D．5- 2．计算23 x x?的结果为 A．2 2x B．2 2x C．2 2x D．2 2x 3．如右下图所示的几何图形的俯视图为 A．B．C．D． 4．某校八年级（2）班6名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，38，40，42，42，则这组数 据的中位数是 A．38B．39C．40D．42 5．如图，等边ABC △中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则DEC ∠的度数为A．30o B．60o C．120o D．150o 6．已知实数x、y满足130 x y -++=，则x y +的值为 A．2-B．2C．4D．4- 7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为 A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 8．已知抛物线221 y x x m =-++与x轴有两个不同的交点，则函数 m y x =的大致图 象是 A．B．C．D． 9．“五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家170千米的某地，下面是他们离家的距离y（千米）与汽车行驶时间x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有20千米时，汽车一共行驶的时间是 A．2小时B．2.2小时C．2.25小时D．2.4小时 l O 2 O1→ 第5题图 A B C D E
10．如图，⊙1O 、⊙2O 的圆心1O 、2O 都在直线l 上，且半径分别为2cm 、3cm ，128cm O O =．若 ⊙1O 以 1cm/s 的速度沿直线l 向右匀速运动（⊙2O 保持静止），则在7s 时刻⊙1O 与⊙2O 的位置关系是 A ．外切 B ．相交 C ．内含 D ．内切 11 AC BC ⊥，AC BC =，ABC ∠的平分 A 1 B ． 2 C 1 D 12 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分） 13．分解因式：2363a a ++= ． 14．使函数1 (1)(2) y x x =-+有意义的自变量x 的取值范围是 ． 15．一个平行四边形的一条边长为3，则它的面积为 ． 16．如图，矩形AOBC 的顶点坐标分别为A 动点F 在边BC 上（不 与B 、C 重合），过点F 的反比例函数k y x =的图象与边 AC 交于点E ，直线EF 分别与y 轴和x 轴相交于点D 和G ，给出下列命题： ①若4k =，则OEF △的面积为83 ； ②若21 8 k =，则点C 关于直线EF 的对称点在x 轴上； ③满足题设的k 的取值范围是012k <≤； ④若25 12 DE EG ?= ，则1k =． 其中正确的命题的序号是 （写出所有正确命题的序号）． 三、（本大题共3小题，每题6分，共18分） 170214sin 60(2)()2 π-+++o ． 18．化简：2 2 1()a b a b b a a b -÷+--． 第11题图A B C D E F
2019年全国各地中考数学真题大集合
河南省2019年中考数学试题 班级______ 姓名______ 一． 选择题： 1. 1 2 -的绝对值是（ ） A. 12- B. 1 2 C. 2 D. 2- 2. 成人每天维生素D 的摄入量约为0.0000046克，数据“0.0000046”用科学记数法表示为（ ） A. 74610-? B.74.610-? C. 64.610-? D. 50.4610-? 3. 如图，,75,27AB CD B E ∠=?∠=?P ,则D ∠的度数为（ ） A. 45° B. 48° C. 50° D. 58° 4. 下列计算正确的是（ ） A. 236a a a += B.()2 236a a -= C. ( )2 22 x y x y -=- D.=5. 如图①是由大小相同的小正方体搭成的几何体，将上层的小正方体平移后得到图②. 关于平移后几何体的三视图，下列说法正确的是（ ） A. 主视图相同 B. 左视图相同 C. 俯视图相同 D. 三种视图都不相同 6. 一元二次方程(1)(1)23x x x +-=+的根的情况是（ ） A.有两个不相等的实数根 B.有两个相等的实数根 C. 只有一个实数根 D. 没有实数根 图2 E D C B A
7. 某超市销售A ，B ，C ，D 四种矿泉水，它们的单价依次是5元，3元，2元，1元. 某天的销售情况如图所示，则这天销售的矿泉水的平均单价（ ） A. 1.95 元 B. 2.15元 C. 2.25元 D. 2.75元 8. 已知抛物线24y x bx =-++经过（-2，n ）和（4，n ）两点，则n 的值为（ ） A. -2 B. - 4 C. 2 D. 4 9. 如图，在四边形ABCD 中，AD ∥BC ，∠D=90°，AD=4，BC=3 ，分别以A ，C 为 圆心，以大于1 2 AC 的长为半径画弧，两弧交于点E ，作射线BE 交AD 于点F ， 交AC 于点O ，若点O 是AC 的中点，则CD 的长为 （ ） A. B. 4 C. 3 D. 10. 如图，在△OAB 中，顶点O （0，0），A （-3，4），B （3，4），将△OAB 与正方形ABCD 组成的图形绕点O 顺时针旋转，每次旋转90°，则第70次旋转结束时，点D 的坐标为（ ） A. (10,3) B. (-3,10) C. (10,-3) D. (3,-10) 二． 填空题 11. 12-=___________ 12. 不等式组1 274 x x ?≤-???-+>?的解集是_________________ 13. 现有两个不透明的袋子，一个装有2个红球、1个白球，另一个装有1个 黄球2个红球，这些球除颜色外完全相同。从两个袋子中各随机摸出1个球，摸出的两个球颜色相同的概率是______________ 15% 10%20% 55% D C B A A
2019年中考数学测试卷(含答案)
毕节市2019年初中毕业生学业（升学）统一考试试卷 数 学 一、选择题： 1.下列实数中，无理数为（ ） A ． 2.0 B ． 2 1 C ．2 D ．2 2.2019年毕节市参加中考的学生约为115000人.将115000用科学记数法表示为（ ） A ．6 1015.1? B ．6 10115.0? C ．4 105.11? D ．51015.1? 3.下列计算正确的是（ ） A ．93 3 a a a =? B ．2 22)(b a b a +=+ C ．02 2 =÷a a D ．6 32)(a a = 4.一个几何体是由一些大小相同的小立方块摆成的，其主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小立方块最少．． 有（ ） A ．3个 B ．4个 C ．5个 D ．6个 5.对一组数据：1,2,1,2-，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．平均数是1 B ．众数是1 C ．中位数是1 D ．极差是4 6.如图，CD AB //，AE 平分CAB ∠交CD 于点E ，若0 70=∠C ，则AED ∠等于（ ） A ．0 55 B ．0 125 C. 0 135 D ．0 140
7.若关于x 的一元一次不等式 23 2-≤-x m 的解集为4≥x ，则m 的值为（ ） A ．14 B ．7 C.2- D ．2 8.为了估计鱼塘中鱼的数量，可以先从鱼塘中随机打捞50条鱼，在每条鱼身上做上记号后，把这些鱼放归鱼塘，经过一段时间，等这些鱼完全混合于鱼群后，在从鱼塘中随机打捞50条鱼，发现只有2条鱼是前面做了记号的，那么可以估计这个鱼塘鱼的数量约为（ ） A ．1250条 B ．1750条 C.2500条 D ．5000条 9.若关于x 的分式方程 1 1 2517--=+-x m x x 有增根，则m 的值为（ ） A ．1 B ．3 C. 4 D ．5 10.甲、乙、丙、丁四人参加体育训练，近期10次跳绳测试的平均成绩都是每分钟174个，其方差如下表： 则这10次跳绳测试中，这四个人发挥最稳定．．．的是（ ） A ．甲 B ．乙 C.丙 D ．丁 11.把直线12-=x y 向左平移1个单位，平移后直线的关系式为（ ） A ．22-=x y B ．12+=x y C. x y 2= D ．22+=x y 12.如图，AB 是⊙O 的直径，CD 是⊙O 的弦，0 30=∠ACD ，则BAD ∠为（ ） A ．0 30 B ．0 50 C. 0 60 D ．0 70 13.如图，ABC Rt ?中，0 90=∠ACB ，斜边9=AB ，D 为AB 的中点，F 为CD 上一点，且CD CF 3 1 = ，过点B 作DC BE //交AF 的延长线于点E ，则BE 的长为（ ）
舟山市2019年中考数学试题及答案
舟山市2019年中考数学试题及答案 （试卷满分120分，考试时间120分钟） 一、选择题（本题有10小题，每题3分，共30分．请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．﹣2019的相反数是（） A．2019 B．﹣2019 C．D．﹣ 2． 2019年1月3日10时26分，“嫦娥四号”探测器飞行约380000千米，实现人类探测器首次在月球背面软着陆．数据380000用科学记数法表示为（） A．38×104B．3.8×104C．3.8×105D．0.38×106 3．如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形，它的俯视图为（） A．B．C．D． 4． 2019年5月26日第5届中国国际大数据产业博览会召开．某市在五届数博会上的产业签约金额的折线统计图如图．下列说法正确的是（） A．签约金额逐年增加 B．与上年相比，2019年的签约金额的增长量最多 C．签约金额的年增长速度最快的是2016年 D．2018年的签约金额比2017年降低了22.98% 5．如图是一个2×2的方阵，其中每行、每列的两数和相等，则a可以是（）
A．tan60°B．﹣1 C．0 D．12019 6．已知四个实数a，b，c，d，若a＞b，c＞d，则（） A．a+c＞b+d B．a﹣c＞b﹣d C．ac＞bd D．＞ 7．如图，已知⊙O上三点A，B，C，半径OC＝1，∠ABC＝30°，切线PA交OC延长线于点P，则PA的长为（） A．2 B．C．D． 8．中国清代算书《御制数理精蕴》中有这样一题：“马四匹、牛六头，共价四十八两（我国古代货币单位）；马二匹、牛五头，共价三十八两．问马、牛各价几何？”设马每匹x两，牛每头y两，根据题意可列方程组为（） A．B． C．D． 9．如图，在直角坐标系中，已知菱形OABC的顶点A（1，2），B（3，3）．作菱形OABC关于y轴的对称图形OA'B'C'，再作图形OA'B'C'关于点O的中心对称图形OA″B″C″，则点C的对应点C″的坐标是（） A．（2，﹣1）B．（1，﹣2）C．（﹣2，1）D．（﹣2，﹣1）10．小飞研究二次函数y＝﹣（x﹣m）2﹣m+1（m为常数）性质时如下结论： ①这个函数图象的顶点始终在直线y＝﹣x+1上； ②存在一个m的值，使得函数图象的顶点与x轴的两个交点构成等腰直角三角形；
2019年陕西省中考数学试题及答案)
机密★启用前试卷类型：A 2019年陕西省初中毕业学业考试 数学试卷 注意事项： 1、本试卷分为第一部分(选择题)和第二部分(非选择题)。全卷共8页，总分120分。考试时间120分钟。 2、领取试卷和答题卡后，请用0．5毫米黑色墨水签字笔，分别在试卷和答题卡上填写姓名和准考证号，同时用2B铅笔在答题卡填涂对应的试卷类型信息点(A或B)。 3、请在答题卡上各题的指定区域内作答，否则作答无效。 4、作图时，先用铅笔作图，再用规定签字笔描黑。 5、考试结束，本试卷和答题卡一并交回。 第一部分(选择题共30分) 一、选择题(共10小题，每小题3分，计30分，每小题只有一个选项是符合题意的) 1．计算：(－3)0＝【A】 A．1 B．0 C．3 D ．－ 1 3 2．如图，是由两个正方体组成的几何体，则该几何体的俯视图为【D 】 3．如图，OC是∠AOB的平分线，l∥OB．若∠1＝52°，则∠2的度数为【C】A．52°B．54° C．64°D．69° 4．若正比例函数y＝－2x的图象经过点(a－1，4)，则a的值为【A】 A．－1 B．0 C．1 D．2 5．下列计算正确的是【D】 A．2a2·3a2＝6a2B．(－3a2b)2＝6a4b2 C．(a－b)2＝a2－b2D．－a2＋2a2＝a2 6．如图，在△ABC中，∠B＝30°，∠C＝45°，AD平分∠BAC，交BC于点D，DE⊥AB，垂足为E，若DE＝1，则BC的长为【A】 A．2＋ 2 B．2＋ 3 C．2＋ 3 D．3 7．在平面直角坐标系中，将函数y＝3x的图象向上平移6个单位长度，则平移后的图象与x轴交点的坐标为【B】 A．(2，0) B．(－2，0) C．(6，0) D．(－6，0) 8．如图，在矩形ABCD中，AB＝3，BC＝6．若点E、F分别在AB、CD上，且BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点，则四边形EHFG的面积为【C】 A．1 B． 3 2 C．2 D．4 BE＝2AE，DF＝2FC，G、H分别是AC的三等分点 ∴E是AB的三等分点，F是CD的三等分点 ∴EG∥BC且EG＝－ 1 3BC＝2 同理可得HF∥AD且HF＝－ 1 3AD＝2 ∴四边形EHFG为平行四边形EG和HF间距离为1 S四边形EHFG＝2×1=2 9．如图，AB是⊙O的直径，EF、EB是⊙O的弦，且EF＝EB，EF与AB交于点C，连接OF．若∠AOF＝40°，则∠F的度数是【B】 A．20°B．35°C．40°D．55° 连接FB，得到FOB＝140°； ∴∠FEB＝70° ∵EF＝EB
2018年四川省泸州市中考数学试卷
四川省泸州市2018年中考数学试卷 一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.） 1．5的倒数为（） A．B．5C．D．﹣5 解答： 解：5的倒数是， 故选：A． 点评：本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键． 2．计算x2?x3的结果为（） A．2x2B．x5C．2x3D．x6 解答：解：原式=x2+3 =x5． 故选：B． 点评：本题考查了同底数幂的乘法，底数不变指数相加是解题关键． 3．如图的几何图形的俯视图为（） A．B．C．D． 解答：解：从上面看：里边是圆，外边是矩形， 故选：C． 点评：本题考查了简单组合体的三视图，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中． 4．某校八年级（2）班5名女同学的体重（单位：kg）分别为35，36，40，42，42，则这组数据的中位数是（） A．38 B．39 C．40 D．42 解答：解：题目中数据共有5个，中位数是按从小到大排列后第3个数作为中位数，故这组数据的中位数是40． 故选C． 点评：本题属于基础题，考查了确定一组数据的中位数的能力．要明确定义：将一组数据从小到大（或从大到小）重新排列后，最中间的那个数（或最中间两个数的平均数）叫做这组数据的中位数，比较简单． 5．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（）
A．30°B．60°C．120°D．150° 解答：解：由等边△ABC得∠C=60°， 由三角形中位线的性质得DE∥BC， ∠DEC=180°﹣∠C=180°﹣60°=120°， 故选：C． 点评：本题考查了三角形中位线定理，三角形的中位线平行于第三边且等于第三边的一半．6．已知实数x、y 满足+|y+3|=0，则x+y的值为（） A．﹣2 B．2C．4D．﹣4 解答： 解：∵+|y+3|=0， ∴x﹣1=0，y+3=0； ∴x=1，y=﹣3， ∴原式=1+（﹣3）=﹣2 故选：A． 点评：本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0． 7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（） A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm 解答： 解：圆锥的母线长=2×π×6×=12cm， 故选B． 点评：本题考查圆锥的母线长的求法，注意利用圆锥的弧长等于底面周长这个知识点．8．已知抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点，则函数y=的大致图象是（）A．B．C．D． 解答：解：抛物线y=x2﹣2x+m+1与x轴有两个不同的交点， ∴△=（﹣2）2﹣4（m+1）＞0
北京市2019年中考数学试题(含答案)
2019年市高级中等学校招生考试 数学试卷 一、选择题（本题共16分，每小题2分） 第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个． 1．4月24日是中国航天日，1970年的这一天，我国自行设计、制造的第一颗人造地球卫星“红一号”成功发射，标志着中国从此进入了太空时代，它的运行轨道，距地球最近点439 000米．将439 000用科学记数法表示应为 （A ）6 10 439 .0?（B）6 10 39 .4? （C）5 10 39 .4?（D）3 10 439? 2．下列倡导节约的图案中，是轴对称图形的是 （A）（B）（C）（D） 3．正十边形的外角和为 （A）180°（B）360°（C）720°（D）1440° 4．在数轴上，点A，B在原点O的两侧，分别表示数a，2，将点A向右平移1个单位长度，得到点C．若CO=BO，则a的值为 （A）﹣3 （B）﹣2 （C）﹣1 （D）1 5．已知锐角∠AOB 如图， （1）在射线OA上取一点C，以点O为圆心，OC长为半径作， 交射线OB于点D，连接CD； （2）分别以点C，D为圆心，CD长为半径作弧，交于点M，N； （3）连接OM，MN． 根据以上作图过程及所作图形，下列结论中错误的是 （A）∠COM=∠COD（B）若OM=MN，则∠AOB=20° （C）MN∥CD（D）MN=3CD 6．如果1 = +n m，那么代数式()2 2 2 1 2 n m m mn m n m - ?? ? ? ? ? + - + 的值为 （A）﹣3 （B）﹣1 （C）1 （D）3 N M D O B C P A
7 组成一个命题，组成真命题的个数为 （A）0 （B）1 （C）2 （D）3 8．某校共有200名学生，为了解本学期学生参加公益劳动的情况，收集了他们参加公益劳动时间（单位：小时）等数据，以下是根据数据绘制的统计图表的一部分． 下面有四个推断： ①这200名学生参加公益劳动时间的平均数一定在24.5-25.5之间 ②这200名学生参加公益劳动时间的中位数在20-30之间 ③这200名学生中的初中生参加公益劳动时间的中位数一定在20-30之间 ④这200名学生中的高中生参加公益劳动时间的中位数可能在20-30之间 所有合理推断的序号是 （A）①③（B）②④ （C）①②③（D）①②③④ 二、填空题（本题共16分，每小题2分）
2019年河北中考数学试卷及答案(word中考格式版)
河北省初中毕业生升学文化课考试 数 学 试 卷 一、选择题（本大题共16个小题，共42分．1～10小题各3分，11～16小题各2分．在 每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．下列图形为正多边形的是 D C B A 2．规定：（→2）表示向右移动2记作+2，则（←3）表示向左移动3记作的个数为 A ．+3 B ．–3 C ．–1 3 D ．+1 3 3．如图1，从点C 观测点D 的仰角是 A ．∠DA B B ．∠DCE C ．∠DCA D ．∠ADC 4．语句“x 的18与x 的和不超过5”可以表示为 A ．x 8+x ≤5 B ．x 8+x ≥5 C ．8x +5≤5 D ．8 x +x ＝5 5．如图2，菱形ABCD 中，∠D ＝150°，则∠1＝ A ．30° B ．25° C ．20° D ．15° 6．小明总结了以下结论： ①a (b +c )＝ab +ac ②a (b –c )＝ab –ac ③(b –c )÷a ＝b ÷a –c ÷a （a ≠0） ④a ÷(b +c )＝a ÷b +a ÷c （a ≠0） 图1 水平地面E B A C D 1 D C B A
其中一定成立的个数是 则正确的配对是 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 7．下面是投影屏上出示的抢答题，需要回答横线上符号代表的内容 则回答正确的是 A ．◎代表∠FEC B ．@代表同位角 C ．▲ 代表∠EFC D ．※代表AB 8．一次抽奖活动特等奖的中奖率为1 5000，把1 5000用科学记数法表示为 A ．5?10–4 B ．5?10–5 C ．2?10–4 D ．2?10–5 9．如图3，在小正三角形组成的网格中，已有6个小正三角形涂黑，还需涂黑n 个小正三 角形，使它们与原来涂黑的小正三角形组成的新图案 恰有三条对称轴，则n 的最小值为 A ．10 B ．6 C ．3 D ．2 10．根据圆规作图的痕迹，可用直尺成功找到三角形外心的是 F E D C B A 已知：如图，∠BEC ＝∠B +∠C 求证：AB ∥CD ． 证明：延长BE 交 ※ 于点F ，则 ∠BEC ＝ ◎ +∠C （三角形的外角等于与它不相邻两个内角之和）． 又∠BEC ＝∠B +∠C ，得∠B ＝ ▲ ， 故AB ∥CD （ @ 相等，两直线平行）． 图3
2019泸州中考数学试题及参考答案
一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1．﹣8的绝对值是（ ） A ．8 B ．﹣8 C ． D ．﹣ 2．将7760000用科学记数法表示为（ ） A ．×105 B ．×106 C ．×106 D ．×107 3．计算3a 2?a 3的结果是（ ） A ．4a 5 B ．4a 6 C ．3a 5 D ．3a 6 4．下列立体图形中，俯视图是三角形的是（ ） A ． B ． C ． D ． 5．函数y ＝的自变量x 的取值范围是（ ） A ．x ＜2 B ．x ≤2 C ．x ＞2 D ．x ≥2 6．如图，BC ⊥DE ，垂足为点C ，AC ∥BD ，∠B ＝40°，则∠ACE 的度数为（ ） A ．40° B ．50° C ．45° D ．60° 7．把2a 2﹣8分解因式，结果正确的是（ ） A ．2（a 2﹣4） B ．2（a ﹣2）2 C ．2（a +2）（a ﹣2） D ．2（a +2）2 8．四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，下列四组条件中，一定能判定四边形ABCD 为平行四边形的是（ ） A ．AD ∥BC B ．OA ＝O C ，OB ＝OD C ．A D ∥BC ，AB ＝DC D ．AC ⊥BD 9．如图，一次函数1 y ax b 和反比例函数2 k y x 的图象相交于A ，B 两点， 则使1 2y y 成立的x 取值范围是（ ） A ．﹣2＜x ＜0或0＜x ＜4 B ．x ＜﹣2或0＜x ＜4 C ．x ＜﹣2或x ＞4 D ．﹣2＜x ＜0或x ＞4 10．一个菱形的边长为6，面积为28，则该菱形的两条对角线的长度之和为（ ） A ．8 B ．12 C ．16 D ．32