【数学】2017年甘肃省天水市中考真题(解析版)
2017年甘肃省天水市中考真题
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．若x与3互为相反数，则|x+3|等于（）
A．0 B．1 C．2 D．3
2．如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方块搭成，它的俯视图是（）
A．B．C．D．
3．下列运算正确的是（）
A．2x+y=2xy B．x?2y2=2xy2C．2x÷x2=2x D．4x﹣5x=﹣1
4．下列说法正确的是（）
A．不可能事件发生的概率为0
B．随机事件发生的概率为
C．概率很小的事件不可能发生
D．投掷一枚质地均匀的硬币1000次，正面朝上的次数一定是500次
5．我国平均每平方千米的土地一年从太阳得到的能量，相当于燃烧130 000 000kg的煤所产生的能量．把130 000 000kg用科学记数法可表示为（）
A．13×107kg B．0.13×108kg C．1.3×107kg D．1.3×108kg
6．在正方形网格中，△ABC的位置如图所示，则cosB的值为（）
A．B．C．D．
7．关于的叙述不正确的是（）
A．=2
B．面积是8的正方形的边长是
C．是有理数
D．在数轴上可以找到表示的点
8．下列给出的函数中，其图象是中心对称图形的是（）
①函数y=x；②函数y=x2；③函数y=．
A．①② B．②③ C．①③ D．都不是
9．如图，AB是圆O的直径，弦CD⊥AB，∠BCD=30°，CD=4，则S阴影=（）
A．2πB．πC．πD．π
10．如图，在等腰△ABC中，AB=AC=4cm，∠B=30°，点P从点B出发，以cm/s的速度沿BC方向运动到点C停止，同时点Q从点B出发，以1cm/s的速度沿BA﹣AC方向运动到点C停止，若△BPQ的面积为y（cm2），运动时间为x（s），则下列最能反映y与x之间函数关系的图象是（）
A．B．
C．D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）
11．若式子有意义，则x的取值范围是．
12．分解因式：x3﹣x=．
13．定义一种新的运算：x*y=，如：3*1==，则（2*3）*2=．
14．如图所示，在矩形ABCD中，∠DAC=65°，点E是CD上一点，BE交AC于点F，将△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，则∠AFC′=．
15．观察下列的“蜂窝图”
则第n个图案中的“”的个数是．（用含有n的代数式表示）
16．如图，路灯距离地面8米，身高1.6米的小明站在距离灯的底部（点O）20米的A处，则小明的影子AM长为米．
17．如图所示，正方形ABCD的边长为4，E是边BC上的一点，且BE=1，P是对角线AC 上的一动点，连接PB、PE，当点P在AC上运动时，△PBE周长的最小值是．
18．如图是抛物线y1=ax2+bx+c（a≠0）的图象的一部分，抛物线的顶点坐标是A（1，3），与x轴的一个交点是B（4，0），直线y2=mx+n（m≠0）与抛物线交于A，B两点，下列结论：
①abc＞0；②方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根；③抛物线与x轴的另一个交点是（﹣1，0）；④当1＜x＜4时，有y2＞y1；⑤x（ax+b）≤a+b，其中正确的结论是．（只填写序号）
三、解答题（本大题共3小题，共28分）
19．（1）计算：﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（π﹣）0
（2）先化简，再求值：（1﹣）÷，其中x=﹣1．
20．一艘轮船位于灯塔P南偏西60°方向的A处，它向东航行20海里到达灯塔P南偏西45°方向上的B处，若轮船继续沿正东方向航行，求轮船航行途中与灯塔P的最短距离．（结果保留根号）
21．八年级一班开展了“读一本好书”的活动，班委会对学生阅读书籍的情况进行了问卷调查，问卷设置了“小说”“戏剧”“散文”“其他”四个类型，每位同学仅选一项，根据调查结果绘制了不完整的频数分布表和扇形统计图．
类别频数（人数）频率
小说0.5
戏剧 4
散文10 0.25
其他 6
合计 1
根据图表提供的信息，解答下列问题：
（1）八年级一班有多少名学生？
（2）请补全频数分布表，并求出扇形统计图中“其他”类所占的百分比；
（3）在调查问卷中，甲、乙、丙、丁四位同学选择了“戏剧”类，现从以上四位同学中任意选出2名同学参加学校的戏剧兴趣小组，请用画树状图或列表法的方法，求选取的2人恰好是乙和丙的概率．
四、解答题（共50分）
22．如图所示，一次函数y=kx+b与反比例函数y=的图象交于A（2，4），B（﹣4，n）两点．
（1）分别求出一次函数与反比例函数的表达式；
（2）过点B作BC⊥x轴，垂足为点C，连接AC，求△ACB的面积．
23．如图，△ABD是⊙O的内接三角形，E是弦BD的中点，点C是⊙O外一点且∠DBC=∠A，连接OE延长与圆相交于点F，与BC相交于点C．
（1）求证：BC是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为6，BC=8，求弦BD的长．
24．天水某公交公司将淘汰某一条线路上“冒黑烟”较严重的公交车，计划购买A型和B型两行环保节能公交车共10辆，若购买A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；若购买A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元，
（1）求购买A型和B型公交车每辆各需多少万元？
（2）预计在该条线路上A型和B型公交车每辆年均载客量分别为60万人次和100万人次．若该公司购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元，且确保这10辆公交车在该线路
的年均载客量总和不少于650万人次，则该公司有哪几种购车方案？哪种购车方案总费用最少？最少总费用是多少？
25．△ABC和△DEF是两个全等的等腰直角三角形，∠BAC=∠EDF=90°，△DEF的顶点E 与△ABC的斜边BC的中点重合，将△DEF绕点E旋转，旋转过程中，线段DE与线段AB 相交于点P，线段EF与射线CA相交于点Q．
（1）如图①，当点Q在线段AC上，且AP=AQ时，求证：△BPE≌△CQE；
（2）如图②，当点Q在线段CA的延长线上时，求证：△BPE∽△CEQ；并求当BP=2，CQ=9时BC的长．
26．如图所示，在平面直角坐标系中xOy中，抛物线y=ax2﹣2ax﹣3a（a＜0）与x轴交于A，B两点（点A在点B的左侧），经过点A的直线l：y=kx+b与y轴负半轴交于点C，与抛物线的另一个交点为D，且CD=4AC．
（1）求A、B两点的坐标及抛物线的对称轴；
（2）求直线l的函数表达式（其中k、b用含a的式子表示）；
（3）点E是直线l上方的抛物线上的动点，若△ACE的面积的最大值为，求a的值；（4）设P是抛物线对称轴上的一点，点Q在抛物线上，以点A、D、P、Q为顶点的四边形能否成为矩形？若能，求出点P的坐标；若不能，请说明理由．
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）
1．【考点】绝对值；相反数．
【分析】先求出x的值，进而可得出结论．
【解答】解：∵x与3互为相反数，
∴x=﹣3，
∴|x+3|=|﹣3+3|=0．
故选A．
2．【考点】简单组合体的三视图．
【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【解答】解：从上面看易得横着的“”字，
故选C．
3．【考点】整式的除法；合并同类项；单项式乘单项式．
【分析】直接利用合并同类项法则和整式的乘除运算法则分别化简求出答案．
【解答】解：A、2x+y无法计算，故此选项错误；
B、x?2y2=2xy2，正确；
C、2x÷x2=，故此选项错误；
D、4x﹣5x=﹣x，故此选项错误；
故选：B．
4．【考点】概率的意义．
【分析】根据不可能事件是指在任何条件下不会发生，随机事件就是可能发生，也可能不发生的事件，发生的机会大于0并且小于1，进行判断．
【解答】解：A、不可能事件发生的概率为0，故本选项正确；
B、随机事件发生的概率P为0＜P＜1，故本选项错误；
C、概率很小的事件，不是不发生，而是发生的机会少，故本选项错误；
D、投掷一枚质地均匀的硬币1000次，是随机事件，正面朝上的次数不确定是多少次，故本选项错误；
故选A．
5．【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：130 000 000kg=1.3×108kg．
故选：D．
6．【考点】勾股定理；T1：锐角三角函数的定义．
【分析】先设小正方形的边长为1，然后找个与∠B有关的RT△ABD，算出AB的长，再求出BD的长，即可求出余弦值．
【解答】解：设小正方形的边长为1，则AB=4，BD=4，
∴cos∠B==．
故选B．
7．【考点】实数．
【分析】=2，是无理数，可以在数轴上表示，还可以表示面积是8的正方形的边长，由此作判断．
【解答】解：A、=2，所以此选项叙述正确；
B、面积是8的正方形的边长是，所以此选项叙述正确；
C、=2，它是无理数，所以此选项叙述不正确；
D、数轴既可以表示有理数，也可以表示无理数，所以在数轴上可以找到表示的点；所以此选项叙述正确；
本题选择叙述不正确的，
故选C．
8．【考点】反比例函数的图象；正比例函数的图象；二次函数的图象；中心对称图形．
【分析】函数①③是中心对称图形，对称中心是原点．
【解答】解：根据中心对称图形的定义可知函数①③是中心对称图形．
故选C
9．【考点】圆周角定理；垂径定理；扇形面积的计算．
【分析】根据垂径定理求得CE=ED=2，然后由圆周角定理知∠DOE=60°，然后通过解直角三角形求得线段OD、OE的长度，最后将相关线段的长度代入S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC．【解答】解：如图，假设线段CD、AB交于点E，
∵AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，
∴CE=ED=2，
又∵∠BCD=30°，
∴∠DOE=2∠BCD=60°，∠ODE=30°，
∴OE=DE?cot60°=2×=2，OD=2OE=4，
∴S阴影=S扇形ODB﹣S△DOE+S△BEC=﹣OE×DE+BE?CE=﹣2+2=．
故选B．
10．【考点】动点问题的函数图象．
【分析】作AH⊥BC于H，根据等腰三角形的性质得BH=CH，利用∠B=30°可计算出AH=AB=2，BH=AH=2，则BC=2BH=4，利用速度公式可得点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，然后分类讨论：当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP=x，DQ=BQ=x，利用三角形面积公式得到y=x2；当4＜x≤8时，作QD⊥BC 于D，如图2，CQ=8﹣x，BP=4，DQ=CQ=（8﹣x），利用三角形面积公式得y=﹣x+8，于是可得0≤x≤4时，函数图象为抛物线的一部分，当4＜x≤8时，函数图象为线段，则易得答案为D．
【解答】解：作AH⊥BC于H，
∵AB=AC=4cm，
∴BH=CH，
∵∠B=30°，
∴AH=AB=2，BH=AH=2，
∴BC=2BH=4，
∵点P运动的速度为cm/s，Q点运动的速度为1cm/s，
∴点P从B点运动到C需4s，Q点运动到C需8s，
当0≤x≤4时，作QD⊥BC于D，如图1，BQ=x，BP=x，在Rt△BDQ中，DQ=BQ=x，
∴y=?x?x=x2，
当4＜x≤8时，作QD⊥BC于D，如图2，CQ=8﹣x，BP=4在Rt△BDQ中，DQ=CQ=（8﹣x），
∴y=?（8﹣x）?4=﹣x+8，
综上所述，y=．
故选D．
二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，共32分）11．x≥﹣2且x≠0．
【考点】二次根式有意义的条件；62：分式有意义的条件．【分析】分式中：分母不为零、分子的被开方数是非负数．
【解答】解：根据题意，得
x+2≥0，且x≠0，
解得x≥﹣2且x≠0．
故答案是：x≥﹣2且x≠0．
12．x（x+1）（x﹣1）．
【考点】提公因式法与公式法的综合运用．
【分析】本题可先提公因式x，分解成x（x2﹣1），而x2﹣1可利用平方差公式分解．
【解答】解：x3﹣x，
=x（x2﹣1），
=x（x+1）（x﹣1）．
故答案为：x（x+1）（x﹣1）．
13．2．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式利用题中的新定义计算即可得到结果．
【解答】解：根据题中的新定义得：（2*3）*2=（）*2=4*2==2，
故答案为：2
14．40°．
【考点】翻折变换（折叠问题）；矩形的性质．
【分析】根据直角三角形两锐角互余求出∠ACD，再根据翻折变换的性质判断出四边形BCEC′是正方形，根据正方形的性质可得∠BEC=45°，然后根据三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和求出∠BFC，再根据翻折变换的性质可得∠BFC′=∠BFC，然后根据平角等于180°列式计算即可得解．
【解答】解：∵矩形ABCD，∠DAC=65°，
∴∠ACD=90°﹣∠DAC=90°﹣65°=25°，
∵△BCE沿BE折叠，点C恰好落在AB边上的点C′处，
∴四边形BCEC′是正方形，
∴∠BEC=45°，
由三角形的外角性质，∠BFC=∠BEC+∠ACD=45°+25°=70°，
由翻折的性质得，∠BFC′=∠BFC=70°，
∴∠AFC′=180°﹣∠BFC﹣∠BFC′=180°﹣70°﹣70°=40°．
故答案为：40°．
15．3n+1．
【考点】规律型：图形的变化类．
【分析】根据题意可知：第1个图有4个图案，第2个共有7个图案，第3个共有10个图案，第4个共有13‘个图案，由此可得出规律．
【解答】解：由题意可知：每1个都比前一个多出了3个“”，
∴第n个图案中共有“”为：4+3（n﹣1）=3n+1
故答案为：3n+1
16．5．
【考点】相似三角形的应用．
【分析】易得：△ABM∽△OCM，利用相似三角形的相似比可得出小明的影长．
【解答】解：根据题意，易得△MBA∽△MCO，
根据相似三角形的性质可知=，即=，
解得AM=5m．则小明的影长为5米．
17．6．
【考点】轴对称﹣最短路线问题；正方形的性质．
【分析】根据两点之间线段最短和点B和点D关于AC对称，即可求得△PBE周长的最小值，本题得以解决．
【解答】解：连接DE于AC交于点P′，连接BP′，则此时△BP′E的周长就是△PBE周长的最小值，
∵BE=1，BC=CD=4，
∴CE=3，DE=5，
∴BP′+P′E=DE=5，
∴△PBE周长的最小值是5+1=6，
故答案为：6．
18．②⑤．
【考点】二次函数与不等式（组）；二次函数图象与系数的关系；抛物线与x轴的交点．【分析】根据二次函数的性质、方程与二次函数的关系、函数与不等式的关系一一判断即可．【解答】解：由图象可知：a＜0，b＞0，c＞0，故abc＜0，故①错误．
观察图象可知，抛物线与直线y=3只有一个交点，故方程ax2+bx+c=3有两个相等的实数根，故②正确．
根据对称性可知抛物线与x轴的另一个交点是（﹣2，0），故③错误，
观察图象可知，当1＜x＜4时，有y2＜y1，故④错误，
因为x=1时，y1有最大值，所以ax2+bx+c≤a+b+c，即x（ax+b）≤a+b，故⑤正确，
所以②⑤正确，
故答案为②⑤．
三、解答题（本大题共3小题，共28分）
19．【考点】分式的化简求值；实数的运算；零指数幂；负整数指数幂；特殊角的三角函数值．
【分析】（1）根据实数的运算法则计算即可；
（2）原式利用除法法则变形，约分得到最简结果，把x的值代入计算即可求出值．
【解答】解：（1）﹣14+sin60°+（）﹣2﹣（π﹣）0=﹣1+2×+4﹣1=5；
（2）（1﹣）÷=×=，
当x=﹣1时，
原式=．
20．【考点】解直角三角形的应用﹣方向角问题；勾股定理的应用．
【分析】利用题意得到AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=20，如图，在Rt△APC中，利用余弦的定义计算出PC=10，利用勾股定理计算出AC=10，再判断△PBC为等腰直角三角形得到BC=PC=10，然后计算AC﹣BC即可．
【解答】解：如图，AC⊥PC，∠APC=60°，∠BPC=45°，AP=200，
在Rt△APC中，∵cos∠APC=，
∴PC=20?cos60°=10，
∴AC==10，
在△PBC中，∵∠BPC=45°，
∴△PBC为等腰直角三角形，
∴BC=PC=10，
∴AB=AC﹣BC=10﹣10（海里）．
答：轮船航行途中与灯塔P的最短距离是（10﹣10）海里．
21．【考点】列表法与树状图法；频数（率）分布表；扇形统计图．
【分析】（1）用散文的频数除以其频率即可求得样本总数；
（2）根据其他类的频数和总人数求得其百分比即可；
（3）画树状图得出所有等可能的情况数，找出恰好是丙与乙的情况，即可确定出所求概率．【解答】解：（1）∵喜欢散文的有10人，频率为0.25，
∴总人数=10÷0.25=40（人）；
（2）在扇形统计图中，“其他”类所占的百分比为×100%=15%，
故答案为：15%；
（3）画树状图，如图所示：
所有等可能的情况有12种，其中恰好是丙与乙的情况有2种，
∴P（丙和乙）==．
四、解答题（共50分）
22．【考点】反比例函数与一次函数的交点问题．
【分析】（1）将点A坐标代入y=可得反比例函数解析式，据此求得点B坐标，根据A、B两点坐标可得直线解析式；
（2）根据点B坐标可得底边BC=2，由A、B两点的横坐标可得BC边上的高，据此可得．【解答】解：（1）将点A（2，4）代入y=，得：m=8，
则反比例函数解析式为y=，
当x=﹣4时，y=﹣2，
则点B（﹣4，﹣2），
将点A（2，4）、B（﹣4，﹣2）代入y=kx+b，
得：，
解得：，
则一次函数解析式为y=x+2；
（2）由题意知BC=2，
则△ACB的面积=×2×6=6．
23．【考点】切线的判定．
【分析】（1）连接OB，由垂径定理的推论得出BE=DE，OE⊥BD，=，由圆周角定理得出∠BOE=∠A，证出∠OBE+∠DBC=90°，得出∠OBC=90°即可；
（2）由勾股定理求出OC，由△OBC的面积求出BE，即可得出弦BD的长．
【解答】（1）证明：连接OB，如图所示：
∵E是弦BD的中点，
∴BE=DE，OE⊥BD，=，
∴∠BOE=∠A，∠OBE+∠BOE=90°，
∵∠DBC=∠A，
∴∠BOE=∠DBC，
∴∠OBE+∠DBC=90°，
∴∠OBC=90°，
即BC⊥OB，
∴BC是⊙O的切线；
（2）解：∵OB=6，BC=8，BC⊥OB，
∴OC==10，
∵△OBC的面积=OC?BE=OB?BC，
∴BE===4.8，
∴BD=2BE=9.6，
即弦BD的长为9.6．
24．【考点】一元一次不等式组的应用；二元一次方程组的应用．
【分析】（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，根据“A型公交车1辆，B型公交车2辆，共需400万元；A型公交车2辆，B型公交车1辆，共需350万元”列出方程组解决问题；
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由“购买A型和B型公交车的总费用不超过1220万元”和“10辆公交车在该线路的年均载客总和不少于650万人次”列出不等式组探讨得出答案即可．
【解答】解：（1）设购买A型公交车每辆需x万元，购买B型公交车每辆需y万元，由题意得，解得，
答：购买A型公交车每辆需100万元，购买B型公交车每辆需150万元．
（2）设购买A型公交车a辆，则B型公交车（10﹣a）辆，由题意得
，
解得：≤a≤，
因为a是整数，
所以a=6，7，8；
则（10﹣a）=4，3，2；
三种方案：
①购买A型公交车6辆，则B型公交车4辆：100×6+150×4=1200万元；
②购买A型公交车7辆，则B型公交车3辆：100×7+150×3=1150万元；
③购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆：100×8+150×2=1100万元；
购买A型公交车8辆，则B型公交车2辆费用最少，最少总费用为1100万元．
25．【考点】相似三角形的判定与性质；全等三角形的判定与性质；等腰直角三角形；旋转的性质．
2017年中考数学真题试题(含答案)
2017年中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分） 1．﹣2017的绝对值是（） A．2017 B．﹣2017 C． 1 2017 D．﹣ 1 2017 【答案】A． 2．一组数据1，3，4，2，2的众数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】B． 3．单项式3 2xy的次数是（） A．1 B．2 C．3 D．4 【答案】D． 4．如图，已知直线a∥b，c∥b，∠1=60°，则∠2的度数是（） A．30°B．60°C．120°D．61° 【答案】B． 5．世界文化遗产长城总长约670000米，将数670000用科学记数法可表示为（） A．6.7×104B．6.7×105C．6.7×106D．67×104 【答案】B． 6．如图，△ABC沿着BC方向平移得到△A′B′C′，点P是直线AA′上任意一点，若△ABC，△PB′C′的面积分别为S1，S2，则下列关系正确的是（）
A．S1＞S2B．S1＜S2C．S1=S2D．S1=2S2【答案】C． 7．一个多边形的每个内角都等于144°，则这个多边形的边数是（）A．8 B．9 C．10 D．11 【答案】C． 8．把不等式组 231 345 x x x +> ? ? +≥ ? 的解集表示在数轴上如下图，正确的是（） A．B． C．D．【答案】B． 9．如图，已知点A在反比例函数 k y x =上，AC⊥x轴，垂足为点C，且△AOC的面积为4，则此反比例函数 的表达式为（） A． 4 y x =B． 2 y x =C． 8 y x =D． 8 y x =- 【答案】C． 10．观察下列关于自然数的式子： 4×12﹣12① 4×22﹣32② 4×32﹣52③ … 根据上述规律，则第2017个式子的值是（） A．8064 B．8065 C．8066 D．8067 【答案】D．
2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷(含解析)
2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷 一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分.请选出各题中唯一的正确选项，不选、多选、错选，均不得分） 1．（3分）﹣2的绝对值是（） A．2 B．﹣2 C．D． 2．（3分）长度分别为2，7，x的三条线段能组成一个三角形，x的值可以是（）A．4 B．5 C．6 D．9 3．（3分）已知一组数据a，b，c的平均数为5，方差为4，那么数据a﹣2，b ﹣2，c﹣2的平均数和方差分别是（） A．3，2 B．3，4 C．5，2 D．5，4 4．（3分）一个立方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（） A．中B．考C．顺D．利 5．（3分）红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（） A．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 B．红红胜或娜娜胜的概率相等 C．两人出相同手势的概率为
D．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6．（3分）若二元一次方程组的解为，则a﹣b=（） A．1 B．3 C．D． 7．（3分）如图，在平面直角坐标系xOy中，已知点A（，0），B（1，1）．若平移点A到点C，使以点O，A，C，B为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（） A．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B．向左平移（2﹣1）个单位，再向上平移1个单位 C．向右平移个单位，再向上平移1个单位 D．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 8．（3分）用配方法解方程x2+2x﹣1=0时，配方结果正确的是（） A．（x+2）2=2 B．（x+1）2=2 C．（x+2）2=3 D．（x+1）2=3 9．（3分）一张矩形纸片ABCD，已知AB=3，AD=2，小明按如图步骤折叠纸片，则线段DG长为（） A．B．C．1 D．2 10．（3分）下列关于函数y=x2﹣6x+10的四个命题： ①当x=0时，y有最小值10； ②n为任意实数，x=3+n时的函数值大于x=3﹣n时的函数值； ③若n＞3，且n是整数，当n≤x≤n+1时，y的整数值有（2n﹣4）个； ④若函数图象过点（a，y0）和（b，y0+1），其中a＞0，b＞0，则a＜b． 其中真命题的序号是（）
2017-2018学年中考数学压轴题分类练习 代数计算推理专题(无答案)
代数计算推理专题 1．已知抛物线y=ax 2+bx+c （a ≠0）的对称轴为直线x=2，与x 轴的一个交点坐标为（4，0），其部分图象如图所示，下列结论： ①抛物线过原点； ②4a+b+c=0； ③a ﹣b+c ＜0； ④抛物线的顶点坐标为（2，b ）； ⑤当x ＜2时，y 随x 增大而增大． 其中结论正确的是（ ） A ．①②③ B ．③④⑤ C ．①②④ D ．①④⑤ 2如图9，平面直角坐标系中O 是原点，OABC Y 的顶点,A C 的坐标分别是()()8,0,3,4，点,D E 把线段OB 三等分，延长,CD CE 分别交,OA AB 于点,F G ，连接FG ，则下列结论： ①F 是OA 的中点；②OFD ?与BEG ?相似；③四边形DEGF 的面积是203；④453OD =；其中正确的结论是 ．（填写所有正确结论的序号） 3．如图，在平面直角坐标系x y O 中，已知直线y kx =（0k >）分别交反比例函数1y x = 和9y x =在第一象限的图象于点A ，B ，过点B 作D x B ⊥轴于点D ，交1y x =的图象于点C ，连结C A ．若C ?AB 是等腰三角形，则k 的值是 ．
4．如图，某日的钱塘江观测信息如下： 按上述信息，小红将“交叉潮”形成后潮头与乙地质检的距离x （千米）与时间t （分钟）的函数关系用图3表示.其中：“11:40时甲地‘交叉潮’的潮头离乙地12千米”记为点)12,0(A ，点B 坐标为)0,(m ，曲线BC 可用二次函数：s=21125 t bt c ++，（c b ,是常数）刻画. （1）求m 值，并求出潮头从甲地到乙地的速度； （2）11:59时，小红骑单车从乙地出发，沿江边公路以48.0千米/分的速度往甲地方向去看潮，问她几分钟与潮头相遇？ （3）相遇后，小红立即调转车头，沿江边公路按潮头速度与潮头并行，但潮头过乙地后均匀加速，而单车最高速度为48.0千米/分，小红逐渐落后.问小红与潮头相遇到落后潮头 1.8千米共需多长时间？（潮水加速阶段速度)30(125 20-+=t v v ，0v 是加速前的速度）. 5．已知函数y kx b =+，k y x = ，k 、b 为整数且1bk =. (1)讨论b,k 的取值. (2)分别画出两种函数的所有图象.(不需列表) (3)求y kx b =+与k y x = 的交点个数.
中山市2017年中考数学试题及 答案
一、选择题(本大题10小题,每小题3分,共30分) 1. 5的相反数是( ) A. B.5 C. D.-5 2. “一带一路”倡议提出三年以来,广东企业到“一带一路"囯家投资越来越活跃,据商务部门发布的数据显示。2016年广东省对沿线国家的实际投资额超过4 000 000 000美元,将4 000 000 000用科学记数法表示为( ) A.0.4×109 B.0.4×1010 C.4×109 D.4×1010 3.已知∠A=70°,则∠A的补角为( ) A.110° B.70° C.30° D.20° 4. 如果2是方程的一个根,则的值为( ) A.1 B.2 C.-1 D.-2 5. 在学校进行”阳光少年,励志青春”的演讲比赛中,五位评委给小明的评分分别为:90,85,90,80,95,则这组数据的众数是( ) 第7题图 A.95 B.90 C.85 D.80 6. 下列所述图形中,既是轴对称图像又是中心对称图形的是( ) A.等边三角形 B.平行四边形 C.正五边形 D.圆 7. 如题7图,在同一个平面直角坐标系中与双曲线 相交于A、B两点，已知点A的坐标为（1,2），则 第9题图 点B的坐标为（） A.（-1，-2） B.（-2，-1） C.（-1，-1） D.（-2，-2） 8.下列运算正确的是（） A. B. C. D. E 9 .如题9图，四边形ABCD内接于⊙O，DA=DC,∠CBE=50°，
第10题图 则∠DAC的大小为（） A.130° B.100° C.65° D.50° 10. 如图题10图，已知正方形ABCD，点E是BC的中点，DE与AC 相交于点F，连接BF，下列结论：①S△ABF=S△ADF; ②S△CDF=4S△CBF ③S△ADF=2S△CEF;④S△ADF=2S△CDF,其中正确的是（） A.①③ B.②③ C.①④ D.②④ 二、填空题（本大题6小题，每小题4分，共24分） 第13题图 11. 分解因式：= 12. 一个n边行的内角和是720°，那么n= 13.已知实数a,b在数轴上的对应点是位置如题13所示， 则a+b （填“＞”，“＜”或“=”）. 14. 在一个不透明的盒子中,有五个完全相同的小球,把它们分别标号为1,2,3,4,5.随机摸出一个小球，摸出小球标号为偶数的概率是 . 15. 已知4a+3b=1，则整式8a+6b-3的值为 . 16. 如图（1），矩形纸片ABCD中，AB=5，BC=3,.先按图（2）操作，将矩形纸片ABCD沿 过点A的直线折叠，使点D落在边AB的点E处，折痕为AF；再按（3）操作：沿过点F的直线折叠，使点C落在EF上的点H处，折痕为HG.则A、H 两点间的距离为 .
2017年浙江中考数学真题分类汇编 二次函数(解析版)
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）：专题06 二次函数 一、单选题（共6题；共12分） 1、（2017?宁波）抛物线（m是常数）的顶点在（） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 2、（2017·金华）对于二次函数y=?(x?1)2+2的图象与性质，下列说法正确的是（ ) A、对称轴是直线x=1，最小值是2 B、对称轴是直线x=1，最大值是2 C、对称轴是直线x=?1，最小值是2 D、对称轴是直线x=?1，最大值是2 3、（2017?杭州）设直线x=1是函数y=ax2+bx+c（a，b，c是实数，且a＜0）的图象的对称轴，（） A、若m＞1，则（m﹣1）a+b＞0 B、若m＞1，则（m﹣1）a+b＜0 C、若m＜1，则（m﹣1）a+b＞0 D、若m＜1，则（m﹣1）a+b＜0 4、（2017?绍兴）矩形ABCD的两条对称轴为坐标轴，点A的坐标为（2,1）.一张透明纸上画有一个点和一条抛物线，平移透明纸，这个点与点A重合，此时抛物线的函数表达式为y=x2，再次平移透明纸，使这个点与点C重合，则该抛物线的函数表达式变为（） A、y=x2+8x+14 B、y=x2-8x+14 C、y=x2+4x+3 D、y=x2-4x+3 5、（2017·嘉兴）下列关于函数的四个命题：①当时，有最小值10；②为任意实数，时的函数值大于时的函数值；③若，且是整数，当 时，的整数值有个；④若函数图象过点和，其中，，则．其中真命题的序号是（） A、① B、② C、③ D、④ 6、（2017·丽水）将函数y=x2的图象用下列方法平移后，所得的图象不经过点A（1,4）的方法是（） A、向左平移1个单位 B、向右平移3个单位 C、向上平移3个单位 D、向下平移1个单位 二、填空题（共1题；共2分） 三、解答题（共12题；共156分） 8、（2017?绍兴）某农场拟建一间矩形种牛饲养室，饲养室的一面靠现有墙（墙足够长），已知计划中的建筑材料可建围墙的总长为为50m.设饲养室长为x(m)，占地面积为y(m2).
浙江省温州市2017年中考数学试卷(含答案)
2017年浙江省温州市初中毕业生学业考试（数学试卷） （考试时间：120分钟，满分 150分） 2017-6-18 一、选择题（共10小题，每小题4 分，共40分）： 1．6- 的相反数是（ ） A ．6 B ．1 C ．0 D ．6- 2．某校学生到校方式情况的统计图如图所示，若该校步行到校的 学生有100人，则乘公共汽车到校的学生有（ ） A ．75人 B ．100人 C ．125人 D ．200人 3．某运动会颁奖台如图所示，它的主视图是（ ） C ． D ． 4 最接近的是（ ） A ．3 B ．4 C ．5 D ．6 5．温州某企业车间有50名工人，某一天他们生产的机器零件个数统计如下表： 表中表示零件个数的数据中，众数是（ ） A ．5个 B ．6个 C ．7个 D ．8个 6．已知点（1-，1y ），（4）在一次函数32y x =-的图象上，则1y ，2y ，0的大小关系是（ ） A ．120 y y << B ．120y y << C ．120y y << D ．210y y << 7．如图，一辆小车沿倾斜角为α的斜坡向上行驶13米，已知12 cos 13 α=，则小车上升的高度是（ ） A ．5米 B ．6米 C ．6.5米 D ．12米 乘公共 汽车40% 步行20% 其他 15%骑自行车25%（第2题
8．我们知道方程2 230x x +-=的解是11x =，23x =-，现给出另一个方程 2(23)2(23)30x x +++-=，它的解是（ ） A ．11x =，23x = B ．11x =，23x =- C ．11x =- ，23x = D ．11x =-， 23x =- 9．四个全等的直角三角形按图示方式围成正方形ABCD ，过各较长直角边的中点作垂线，围成面积为S 的小正方形EFGH ，已知AM 为Rt △ABM 较长直角边，AM =，则正方形ABCD 的面积为（ ） A ．12s B ．10s C ．9s D ．8s 10．我们把1，1，2，3，5，8，13，21，…这组数称为斐波那契数列，为了进一步研究， 依次以这列数为半径作90°圆弧?12 PP ，?23P P ，?34P P ，…得到斐波那契螺旋线，然后顺次连结12P P ，23P P ，34P P ，…得到螺旋折线（如图），已知点1P （0，1），2P （1-，0），3P （0，1-），则该折线上的点9P 的坐标为（ ） A ．（6-，24） B ．（6-，25） C ．（5-，24） D ．（5-，25） D B （第9题图） （第10题图） 二、填空题（共6小题，每小题5分，共30分）： 11．分解因式：2 4m m +=_______________． 12．数据1，3，5，12，a ，其中整数a 是这组数据的中位数，则该组数据的平均数是__________． 13．已知扇形的面积为3π，圆心角为120°，则它的半径为________．
2017年中考数学真题分类汇编 一次函数
一次函数 一、选择题 1.（2017·甘肃）在平面直角坐标系中，一次函数的图象如图所示，观察图象可得（ ） A ．k ＞0，b ＞0 B ．k ＞0，b ＜0 C ．k ＜0，b ＞0 D ．k ＜0，b ＜0 【考点】一次函数图象与系数的关系． 【分析】根据一次函数的图象与系数的关系进行解答即可． 【解答】解：∵一次函数的图象经过一、三象限， ∴k ＞0，又该直线与y 轴交于正半轴，∴b ＞0． 综上所述，k ＞0，b ＞0．故选A ． 2.（2017·湖南湘潭）一次函数y ax b =+的图象如图所示，则不等式 0ax b +≥的解集是（ ） A ．2x ≥ B.2x ≤ C.4x ≥ D ．4x ≤ 【答案】A 【解析】
试题分析：0ax b +≥，即y≥0,观察图形知，2x ≥故选C 考点：一次函数与不等式的关系 3.（2017·辽宁沈阳）在平面直角坐标系中，一次函数1y x =-的图象是（ ） A. B. C. D. 【答案】B. 【解析】 试题分析：一次函数1y x =-的图象过（1，0）、（0，-1）两个点，观察图象可得，只有选项B 符合要求，故选B. 考点：一次函数的图象. 二、填空题 1.（2017·重庆A 卷）A 、B 两地之间的路程为2380米，甲、乙两人分别从A 、B 两地出发，相向而行，已知甲先出发5分钟后，乙才出发，他们两人在A 、B 之间的C 地相遇，相遇后，甲立即返回A 地，乙继续向A 地前行．甲到达A 地时停止行走，乙到达A 地时也停止行走，在整个行走过程中，甲、乙两人均保持各自的速度匀速行走，甲、乙两人相距的路程y （米）与甲出发的时间x （分钟）之间的关系如图所示，则乙到达A 地时，甲与A 地相距的路程是 米．
2017浙江湖州中考数学试卷(解析版)
2017年浙江省湖州市中考数学试卷 满分：120分 版本：浙教版 一、选择题（每小题3分，共10小题，合计30分） 1.（2017浙江湖州）实数2，2，12 ，0中，无理数是 A ．2 B ．2 C ． 12 D ．0 答案：B ，解析：无理数是无限不循环小数，如圆周率π，开方开不尽的数2. 2.（2017浙江湖州）在平面直角坐标系中，点P (1,2)关于原点的对称点P ’的坐标是 A ．(1,2) B ．(-1,2) C ．(1,-2) D ．(-1,-2) 答案：D ，解析：点()P a b ，关于原点的对称点'P 的坐标是'()P a b -，-，所以答案是(-1,-2). 3.（2017浙江湖州）如图，已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AB =5,BC =3,则cos B 的值是 A ． 35 B ． 45 C ． 34 D ． 43 答案：A ，解析：在Rt △ABC 中，3cos 5 .BC B AB = = = 邻边斜边 4.（2017浙江湖州）一元一次不等式组21112 x x x >-≤?? ???的解是 A ．1x >- B ．x ≤2 C.1x -<≤2 D ．1x >-或x ≤2 答案：C ，解析：一元一次不等式组的解法,21112 x x x >-≤?? ???①②由①得，1x >-； 由②得x ≤2.根据“大小小大中间找”所以这个不等式组的解集为1x -<≤2. 5.（2017浙江湖州）数据-2,-1,0,1,2,4的中位数是 A ．0 B ．0.5 C.1 D ．2 答案：B ，解析：中位数指的是，一组按大小顺序排列起来的数据中处于中间位置的数.当有奇数个（如17个）数据时,中位数就是中间那个数（第9个）；当有偶数个（如18个）数据时,中位数就是中间那两个数的平均数（第九个和第十个相加除以2），这组数据按照从小到大的顺序排列-2,-1,0,1,2,4，偶数个数据，取中间0和1的平均数为0.5. 6.（2017浙江湖州）如图，已知在Rt △ABC 中，∠C =90°，AC=BC ,AB =6，点P 是Rt △ABC 的重心，则点
(完整版)2017年浙江中考数学真题分类汇编三角形(解析版)
2017年浙江中考真题分类汇编（数学）三角形 一、单选题（共4题；共8分） 1、（2017·金华）下列各组数中，不可能成为一个三角形三边长的是（ ) A、2，3，4 B、5，7，7 C、5，6，12 D、6，8，10 2、（2017·台州）如图，已知△ABC，AB=AC，若以点B为圆心，BC长为半径画弧，交腰AC于点E，则下列结论一定正确的是（） A、AE=EC B、AE=BE C、∠EBC=∠BAC D、∠EBC=∠ABE 3、（2017?杭州）如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE//BC，若BD=2AD，则（） A、 B、 C、 D、
4、（2017?杭州）如图，在△ABC中，AB=AC，BC=12，E为AC边的中点，线段BE的垂直平分线交边BC 于点D．设BD=x，tan∠ACB=y，则（） A、x﹣y2=3 B、2x﹣y2=9 C、3x﹣y2=15 D、4x﹣y2=21 二、填空题（共4题；共5分） 5、（2017·衢州）如图，正△ABO的边长为2，O为坐标原点，A在轴上，B在第二象限。△ABO沿轴正方向作无滑动的翻滚，经第一次翻滚后得△A1B1O，则翻滚3次后点B的对应点的坐标是________；翻滚2017次后AB中点M经过的路径长为________. 6、（2017?绍兴）如图，∠AOB=45°，点M，N在边OA上，OM=x，ON=x+4，点P是边OB上的点.若使点P，M，N构成等腰三角形的点P恰好有三个，则x的值是________. 7、一副含和角的三角板和叠合在一起，边与重合， （如图1），点为边的中点，边与相交于点．现将三角板绕点按顺时针方向旋转（如图2），在从到的变化过程中，点相应移动的路径长为________．（结
山东省青岛市2017年中考数学真题试题(含解析)
山东省青岛市2017年中考数学真题试题 （考试时间：120分钟；满分：120分） 真情提示：亲爱的同学，欢迎你参加本次考试，祝你答题成功！ 本试题分第Ⅰ卷和第Ⅱ卷两部分，共有24道题．第Ⅰ卷1—8题为选择题，共24分； 第Ⅱ卷9—14题为填空题，15题为作图题，16—24题为解答题，共96分． 要求所有题目均在答题卡上作答，在本卷上作答无效． 第（Ⅰ）卷 一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分） 下列每小题都给出标号为A 、B 、C 、D 的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分． 1．8 1 - 的相反数是（ ）． A ．8 B ．8- C ． 8 1 D ．8 1- 【答案】C 【解析】 试题分析：根据只有符号不同的两个数是互为相反数，知：81-的相反数是8 1. 故选：C 考点：相反数定义 2．下列四个图形中，是轴对称图形，但不是中心对称图形的是（ ）． 【答案】A 考点：轴对称图形和中心对称图形的定义
3．小明家1至6月份的用水量统计如图所示，关于这组数据，下列说法错误的是（ ）． A 、众数是6吨 B 、平均数是5吨 C 、中位数是5吨 D 、方差是3 4 【答案】C 考点：1、方差；2、平均数；3、中位数；4、众数 4．计算3 26 )2(6m m -÷的结果为（ ）． A ．m - B ．1- C ．43 D ．4 3 - 【答案】D 【解析】 试题分析：根据幂的混合运算，利用积的乘方性质和同底数幂相除计算为： () 4 3 86)2(666326-=-÷=-÷m m m m 故选：D 考点：1、同底数幂的乘除法运算法则；2、积的乘方运算法则；3、幂的乘方运算 5. 如图，若将△ABC 绕点O 逆时针旋转90°则顶点B 的对应点B 1的坐标为（ ）
2017-2018年数学中考分类汇编
泰安市2017-2018年数学中考分类汇编 代数部分 一、数与式 1．（3分）（2017?泰安）下列四个数：﹣3，﹣，﹣π，﹣1，其中最小的数是（ ） A ．﹣π B ．﹣3 C ．﹣1 D ．﹣ 2．（3分）（2017?泰安）下列运算正确的是（ ） A ．a 2?a 2=2a 2 B ．a 2+a 2=a 4 C ．（1+2a ）2=1+2a +4a 2 D ．（﹣a +1）（a +1）=1﹣a 2 4．（3分）（2017?泰安）“2014年至2016年，中国同‘一带一路’沿线国家贸易总额超过3万亿美元”，将数据3万亿美元用科学记数法表示为（ ） A ．3×1014美元 B ．3×1013美元 C ．3×1012美元 D ．3×1011美元 5．（3分）（2017?泰安）化简（1﹣）÷（1﹣ ）的结果为（ ） A ． B ． C ． D ． 1.（2018?泰安）计算：0(2)(2)--+-的结果是（ ） A ．-3 B ．0 C ．-1 D ．3 2.（2018?泰安）下列运算正确的是（ ） A ．33623y y y += B ．236y y y ?= C ．236(3)9y y = D ．325y y y -÷= 13（2018?泰安）.一个铁原子的质量是0.000000000000000000000000093kg ，将这个数据用科学记数法表示为 kg ． 16（2018?泰安）.观察“田”字中各数之间的关系：，…，，则c 的值为 ．
19.（2018?泰安）先化简，再求值 2443 (1)11 m m m m m -+÷----，其中2m =. 二、方程与不等式 9．（3分）（2017?泰安）不等式组的解集为x ＜2，则k 的取值范围为（ ） A ．k ＞1 B ．k ＜1 C ．k ≥1 D ．k ≤1 21．（3分）（2017?泰安）分式 与 的和为4，则x 的值为 3 ． 22．（3分）（2017?泰安）关于x 的一元二次方程x 2+（2k ﹣1）x +（k 2﹣1）=0无实数根，则k 的取值范围为 k ＞ ． 7．（3分）（2017?泰安）一元二次方程x 2﹣6x ﹣6=0配方后化为（ ） A ．（x ﹣3）2=15 B ．（x ﹣3）2=3 C ．（x +3）2=15 D ．（x +3）2=3 10．（3分）（2017?泰安）某服装店用10000元购进一批某品牌夏季衬衫若干件，很快售完；该店又用14700元钱购进第二批这种衬衫，所进件数比第一批多40%，每件衬衫的进价比第一批每件衬衫的进价多10元，求第一批购进多少件衬衫？设第一批购进x 件衬衫，则所列方程为（ ） A ．﹣10= B ．+10= C ． ﹣10= D ． +10= 6.（2018?泰安）夏季来临，某超市试销A 、B 两种型号的风扇，两周内共销售30台，销售收入5300元， A 型风扇每台200元， B 型风扇每台150元，问A 、B 两种型号的风扇分别销售了多少台？若设A 型风扇 销售了x 台，B 型风扇销售了y 台，则根据题意列出方程组为（ ） A ．530020015030x y x y +=?? +=? B ．5300 15020030x y x y +=??+=?
2017年浙江衢州中考数学试卷(解析版)
浙江省2017年初中毕业生考试（衢州卷） 数学试题卷 一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共20分） 1．（2017浙江衢州）－2的倒数是（ ） A ．－ 1 2 B ． 12 C ．－2 D ．2 答案：A ，解析：由于(－2)×(－ 12)＝1，根据倒数的概念，－2的倒数是－12 ． 2．（2017浙江衢州）下图是由四个相同的小立方块搭成的几何体，它的主视图是（ ） 答案：D ，解析：主视图即是从正面看到的视图，易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形． 故选D ． 3．（2017浙江衢州）下列计算正确的是（ ） A ．2a ＋b ＝2ab B ．（－a ）2＝a 2 C ．a 6÷a 2＝a 3 D ．a 3·a 2＝a 6 答案：B ，解析：A 选项2a 与b 不是同类项，不能够合并；B 选项互为相反数的两数的平方相等；C 选项同底数幂相除，底数不变，指数相减，应为a 6÷a 2＝a 4，D 选项同底数幂相乘，底数不变，指数相加，应为a 3·a 2＝a 5．故A 、C 、D 错误，B 正确． 4．（2017浙江衢州）据调查，某班20位女同学所穿鞋子的尺码如下表所示，则鞋子的尺码的众数和中位数分别是（ ） 答案：D ，解析：这组数据36出现的次数最多，出现了10次，则这组数据的众数是36码； 把这组数据从小到大排列，最中间两个数的平均数是（36＋36）÷2＝36，则中位数是36码． 5 ．（2017浙江衢州）如图，AB ∥CD ，∠ A ＝70°，∠C ＝40°，则∠ E 等于（ ） A ．30° B ．40° C ．60° D ．70° A B C D E （第5题） D B C A
宁夏2017年中考数学试题 及答案
x x x x y y y y O O O O 天 价格/元每斤售价 每斤进价 1 2345O 第一天第二天第三天第四天 宁夏回族自治区2017年初中学业水平暨高中阶段招生考试 数 学 试 题 一、选择题（本题共8小题，每小题3分，共24分，下列每小题所给出的四个选 项中只有一个是符合题目要求的） 1.下列各式计算正确的是 A. B. C. D. 2.在平面直角坐标系中，点（3，-2）关于原点对称的点是 A ．（-3，2） B ．（-3，-2） C ．（3，- 2） D ．（3， 2） 3.学校国旗护卫队成员的身高分布如下表: 身高/cm 159 160 161 162 人数（频数） 7 10 9 9 则学校国旗护卫队成员的身高的众数和中位数分别是 A ．160和160 B. 160和160.5 C . 160和161 D.161和161 4.某商品四天内每天每斤的进价与售价信息如图所示，则售出这种商品每斤利润 最大的是 A.第一天 B.第二天 C.第三天 D.第四天 5.关于x 的一元二次方程有实数根，则a 的取值范围是 A. B. C. D. 6.已知点A （-1，1），B （1，1），C （2，4）在同一个函数图像上，这个函数图像可能是 A B C D
a a b b 7.如图,从边长为a 的大正方形中剪掉一个边长为b 的小正方形，将阴影部分沿虚线剪开，拼成右边的矩形.根据图形的变化过程写出的一个正确的等式是 （第7题图） （第8题图） A B. C. D. 8. 如图，圆锥的底面半径r=3，高h=4，则圆锥的侧面积是 A ． 12π B ． 15π C ．24π D ．30π 二、填空题（本题共8小题，每小题3分 ，共24分） 9.分解因式 . 10.实数a 在数轴上的位置如图所示，则 . 11.如图所示的圆形纸板被等分成10个扇形挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率是 . （第11题图） （第13题图） （第14题图） 12. 某种商品每件的进价为80元，标价为120元，后来由于该商品积压，将此商 品打7折销售，则该商品每件销售利润为 元. 13.如图，将平行四边形ABCD 沿对角线BD 折叠，使点A 落在点A ’处.若∠1=∠2=500，则∠A ’为 . 14.在△ABC 中，AB=6，点D 是AB 的中点，过点D 作DE ∥BC ，交AC 于点E ，点M 在DE 上，且ME=DM,当AM ⊥BM 时，则BC 的长为 . 2 1 G A C D 1 a h r E D B C M
2017年中考数学计算题分类汇编
最近6年内中考数学计算题集锦 1. 计算： ()3222143-??? ??-?+ 2.先化简，后求值：)2())((-+-+b b b a b a ， 其中.1,2-==b a 3. 解分式方程： x x x -+--3132=1。 4. 解分式方程：21 211=++-x x x 。 、 5. 计算： 02338(2sin 452005)(tan 602)3---?-+?-
6.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来 12(3)3322 x x x --≤???-
9. 解不等式组：53(4)223 1. x x >-+?? -?，≥ 10.计算1303)2(2514-÷-+?? ? ??+- 11、计算 22)145(sin 230tan 3121-?+?-- 12、计算）＋（）－（＋－ab b a ]a b a b b a a [2÷
13. 计算：－22 + ( 12－1 )0 + 2sin30o 14．解不等式组 3(2)451214x x x x x ????? -+<-+≥- 15.观察下列等式 111122=-?，1112323=-?，1113434=-?， 将以上三个等式两边分别相加得：1111111113111223342233444 ++=-+-+-=-=???． （1）猜想并写出：1(1) n n =+ ． （2）直接写出下列各式的计算结果： ①111112233420062007 ++++=???? ； ②1111122334(1) n n ++++=???+ ． （3）探究并计算： 111124466820062008 ++++???? ．
2017中考数学试题汇编分式
2017中考数学试题分类汇编（分式 ） 一、选择题 1.（2017重庆A 卷第7题）要使分式4 3 x -有意义，x 应满足的条件是（ ） A ．x ＞3 B ．x =3 C ．x ＜3 D ．x ≠3 . 2,(2017北京第7题)如果2 210a a +-=，那么代数式242a a a a ? ?- ?-?? 的值是（ ） A ． -3 B ． -1 C . 1 D ．3 3. (2017天津第7题)计算 1 1 1++ +a a a 的结果为（ ） A ．1 B ．a C . 1+a D ．1 1 +a 4.（2017广东广州第7题）计算() 2 3 2 b a b a ，结果是（ ） A ．55a b B ．45 a b C . 5 ab D ．56 a b 5. (2017山东日照第6题)式子2a -有意义，则实数a 的取值范围是（ ） A ．a ≥﹣1 B ．a ≠2 C ．a ≥﹣1且a ≠2 D ．a ＞2 ． 6．（2017四川省广安市）要使二次根式42-x 在实数范围内有意义，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＞2 B ．x ≥2 C ．x ＜2 D ．x =2 7．（2017四川省眉山市）已知2211244m n n m +=--，则11 m n -的值等于（ ） A ．1 B ．0 C ．﹣1 D ．1 4 - 8.（2017河北省）若 321x x --= +1 1 x -，则 中的数是（ ） A ．﹣1 B ．﹣2 C ．﹣3 D ．任意实数 9.（2017浙江省丽水市）化简21 11x x x +--的结果是（ ） A ．x +1 B ．x ﹣1 C ．2 1x - D ．21 1 x x +-
2017年浙江省嘉兴市中考数学试卷(含答案)
2017年浙江省初中毕业升学考试（嘉兴卷）数学试题卷 第Ⅰ卷（共30分） 一、选择题：本大题共10个小题,每小题3分,共30分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.2-的绝对值为（ ） A ．2 B ．2- C ．12 D ．12 - 2.长度分别为2，7，x 的三条线段能组成一个三角形，x 的值可以是（ ） A ．4 B ．5 C ．6 D ．9 3.已知一组数据a ，b ，c 的平均数为5，方差为4，那么数据2a -，2b -，2c -的平均数和方差分别是（ ） A ．3，2 B ．3，4 C ．5，2 D ．5，4 4.一个正方体的表面展开图如图所示，将其折叠成立方体后，“你”字对面的字是（ ） A ．中 B ．考 C ．顺 D ．利 5.红红和娜娜按如图所示的规则玩一次“锤子、剪刀、布”游戏，下列命题中错误的是（ ） A ．红红不是胜就是输，所以红红胜的概率为 12 B ．红红胜或娜娜胜的概率相等 C ．两人出相同手势的概率为13
D ．娜娜胜的概率和两人出相同手势的概率一样 6.若二元一次方程组3,354x y x y +=?? -=?的解为,,x a y b =??=?则a b -=（ ） A ．1 B ．3 C ．14- D ．74 7.如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知点(2,0)A ，(1,1)B ．若平移点A 到点C ，使以点O ，A ，C ，B 为顶点的四边形是菱形，则正确的平移方法是（ ） A ．向左平移1个单位，再向下平移1个单位 B ．向左平移(221)-个单位，再向上平移1个单位 C ．向右平移2个单位，再向上平移1个单位 D ．向右平移1个单位，再向上平移1个单位 8.用配方法解方程2210x x +-=时，配方结果正确的是（ ） A ．2(2)2x += B ．2(1)2x += C ．2(2)3x += D ．2 (1)3x += 9.一张矩形纸片ABCD ，已知3AB =，2AD =，小明按所给图步骤折叠纸片，则线段DG 长为（ ） A 2 B ．22 C ．1 D ．2 10.下列关于函数2610y x x =-+的四个命题：①当0x =时，y 有最小值10；②n 为任意实数，3x n =+时的函数值大于3x n =-时的函数值；③若3n >，且n 是整数，当1n x n ≤≤+时，y 的整数值有(24)n -个；④若函数图象过点0(,)a y 和0(,1)b y +，其中0a >，0b >，则a b <．其中真命题的序号是（ ） A ．① B ．② C ．③ D ．④ 第Ⅱ卷（共90分）
2017年安徽中考数学真题卷含答案解析
2017年安徽省初中学业水平考试 数学 （试题卷） 一、选择题（本题共10个小题,每小题4分，满分40分） 每小题都给出A 、B 、C 、D 四个选项，其中只有一个是正确的. 1. 1 2的相反数是（ ） A ．12- B ．12 - C ．2 D ．-2 2.计算22 ()a -的结果是（ ） A ．6 a B ．6 a - C ．5 a - D ．5 a 3.如图，一个放置在水平实验台上的锥形瓶，它的俯视图为（ ） A. B. C. D ． 4.截至2016年底，国家开发银行对“一带一路”沿线国家累积发放贷款超过1600亿美元.其中1600亿用科学计数法表示为（ ） A.10 1610? B ．10 1.610? C.11 1.610? D ．12 0.1610? 5.不等式320x ->的解集在数轴上表示为（ ） A ． B ． C. D ． 6.直角三角板和直尺如图放置.若120∠=?，则2∠的度数为（ ）
A.60? B ．50? C.40? D.30? 7.为了解某校学生今年五一期间参加社团活动时间的情况，随机抽查了其中100名学生进行统计，并绘成如图所示的频数直方图.已知该校共有1000名学生，据此估计，该校五一期间参加社团活动时间在8～10小时之间的学生数大约是（ ） A ．280 B ．240 C ．300 D ．260 8.一种药品原价每盒25元，经过两次降价后每盒16元.设两次降价的百分率都为x ，则x 满足（ ） A ．16(12)25x += B ．25(12)16x -= C.2 16(1)25x += D ．2 25(1)16x -= 9.已知抛物线2 y ax bx c =++与反比例函数b y x =的图象在第一象限有一个公共点，其横坐标为1.则一次函数y bx ac =+的图象可能是（ ） A. B ． C. D ． 10.如图，在矩形ABCD 中，5AB =，3AD =.动点P 满足1 3 PAB ABCD S S ?=矩形.则点P 到A ，B 两点距离之和PA PB +的最小值为（ ） A 2934241
专题10 四边形-2017年中考数学试题分项版解析汇编(原卷版)
专题10：四边形 一、选择题 1.(2017北京第6题)若正多边形的一个内角是150°，则该正多边形的边数是（ ） A ． 6 B ． 12 C. 16 D ．18 2. (2017河南第7题)如图，在ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．．判定ABCD 是菱形的只有（ ） A ．AC BD ⊥ B ．AB B C = C.AC B D = D ．12∠=∠ 3. （2017湖南长沙第10题）如图，菱形ABCD 的对角线BD AC ,的长分别为cm cm 8,6，则这个菱形的周长为（ ） A ．cm 5 B ．cm 10 C ．cm 14 D ．cm 20 4. （2017湖南长沙第12题）如图，将正方形ABCD 折叠，使顶点A 与CD 边上的一点H 重合（H 不与端点D C ,重合），折痕交AD 于点E ，交BC 于点F ，边AB 折叠后与边BC 交于点G ，设正方形ABCD 的周长为m ，CHG ?的周长为n ，则 m n 的值为（ ） A ． 22 B ．2 1 C ．215- D ．随H 点位置的变化而变化 5. （2017山东临沂第7题）一个多边形的内角和是外角和的2倍，这个多边形是（ ） A ．四边形 B ．五边形 C ．六边形 D ．八边形 6. （2017山东临沂第12题）在ABC 中，点D 是边BC 上的点（与B 、C 两点不重合），过点D 作
DE AC ∥，DF AB ∥，分别交AB ，AC 于E 、F 两点，下列说法正确的是（ ） A ．若AD BC ⊥，则四边形AEDF 是矩形 B ．若AD 垂直平分B C ，则四边形AEDF 是矩形 C ．若B D CD =，则四边形AEDF 是菱形 D ．若AD 平分BAC ∠，则四边形AEDF 是菱形 7. （2017山东青岛第7题）如图，平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 相交于点O ，AE ⊥BC ，垂足为E ， 3=AB ，AC ＝2，BD ＝4，则AE 的长为（ ） A ． 2 3 B ． 2 3 C ． 7 21 D ． 7 21 2 8. (2017四川泸州第11题)如图，在矩形ABCD 中，点E 是边BC 的中点，AE BD ⊥,垂足为F ，则 tan BDE ∠的值是 （ ） A ． 24 B ．14 C ．1 3 D ．23 9. （2017江苏苏州第10题）如图，在菱形CD AB 中，60∠A =，D 8A =，F 是AB 的中点．过点F 作 F D E ⊥A ，垂足为E ．将F ?AE 沿点A 到点B 的方向平移，得到F '''?A E ．设P 、'P 分别是F E 、F ''E 的 中点，当点'A 与点B 重合时，四边形CD 'PP 的面积为 A ．283．3323．38
2017年浙江省湖州市中考数学试卷
2017年浙江省湖州市中考数学试卷 一、选择题：本大题共10个小题，每小题3分，共30分.在每小题给出的四个选项中，只 有一项是符合题目要求的. 1．（3分）实数2，，，0中，无理数是（） A．2B．C．D．0 2．（3分）在平面直角坐标系中，点P（1，2）关于原点的对称点P'的坐标是（）A．（1，2）B．（﹣1，2）C．（1，﹣2）D．（﹣1，﹣2）3．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AB＝5，BC＝3，则cos B的值是（） A．B．C．D． 4．（3分）一元一次不等式组的解集是（） A．x＞﹣1B．x≤2C．﹣1＜x≤2D．x＞﹣1或x≤2 5．（3分）数据﹣2，﹣1，0，1，2，4的中位数是（） A．0B．0.5C．1D．2 6．（3分）如图，已知在Rt△ABC中，∠C＝90°，AC＝BC，AB＝6，点P是Rt△ABC的重心，则点P到AB所在直线的距离等于（） A．1B．C．D．2 7．（3分）一个布袋里装有4个只有颜色不同的球，其中3个红球，1个白球．从布袋里摸出1个球，记下颜色后放回，搅匀，再摸出1个球，则两次摸到的球都是红球的概率是（）
A．B．C．D． 8．（3分）如图是按1：10的比例画出的一个几何体的三视图，则该几何体的侧面积是（） A．200cm2B．600cm2C．100πcm2D．200πcm2 9．（3分）七巧板是我国祖先的一项卓越创造．下列四幅图中有三幅是小明用如图所示的七巧板拼成的，则不是小明拼成的那副图是（） A． B． C． D． 10．（3分）在每个小正方形的边长为1的网格图形中，每个小正方形的顶点称为格点．从一个格点移动到与之相距的另一个格点的运动称为一次跳马变换．例如，在4×4的正方形网格图形中（如图1），从点A经过一次跳马变换可以到达点B，C，D，E等处．现有20×20的正方形网格图形（如图2），则从该正方形的顶点M经过跳马变换到达与其