精馏塔H∞非脆弱鲁棒控制的研究

２００４年７月第１１卷增刊

控制工程

Ｃｏｎｔｒ０１ＥｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇｏｆＣｈｉｎａ

Ｊｕｌ．２００４

ｖ０１．１１，Ｓ１

文章编号：１６７１．７８４８（２００４）ｓ１．００１２．０３

精馏塔Ｈ∞非脆弱鲁棒控制的研究

恒庆海１，鲁婧１，恒庆珠２，高枫１

（１．北京信息工程学院信息与通信工程系，北京１００１０１；２．天津大学电子信息工程学院，天津３０００７２）

摘要：指出了对精馏塔采用高阶常规鲁棒设计的控制器进行降阶所得控制器具有

脆弱性。不能保证设计要求的鲁棒性，精馏塔在设计范围内摄动时，系统出现渐扩发散现

象。提出将精馏塔控制器摄动转化为被控对象摄动。给出了不需要控制器降阶的精馏塔

Ｈ。非脆弱鲁棒ＰＩ控制器设计方法。对ＭＩＭ０精馏塔系统，给出了可简化求解过程的ＰＩ

控制器形式。讨论了精馏塔非脆弱鲁棒控制不确定性权函数和性能权函数的选择，求解

了Ｈ。。非脆弱鲁棒ＰＩ控制器。仿真结果表明，该精馏塔控制系统具有较好的适应性。

关键词：精馏塔；非脆弱鲁棒控制；鲁棒控制；ＰＩＤ控制

中图分类号：ＴＰ２７３文献标识码：Ａ

１引言

精馏塔是化工过程中的重要设备。为了确保高效、准确、稳定生产，精馏塔的控制就显得愈加重要［１?２｜。常规ＰＩＤ设计方法，由于无法在设计时有效地考虑和处理被控对象的摄动问题，不能保证鲁棒性［３?４｝。常规鲁棒控制方法只考虑被控对象摄动不考虑控制器摄动，所以设计结果只能保证被控对象摄动时系统的鲁棒性［５哪】。在高阶控制器降阶，即控制器摄动时，本文指出竟能使所设计的精馏塔闭环系统渐扩振荡。因此常规控制（包括常规鲁棒控制）方法，不能完善而有效地解决包括被控对象和高阶控制器降阶摄动时的整个系统性能问题。这个问题阻碍着所设计系统可靠性的提高。

２日。非脆弱鲁棒控制基础

精馏塔闭环控制系统，如图１所示。它包含了摄动被控对象Ｇ。，摄动控制器Ｋ，，指令ｒ和系统输出ｙ。

图１精馏塔控制系统

常规Ｈ。。设计只考虑摄动被控对象Ｇ。，不考虑摄动控制器Ｋ。，认为控制器不摄动。因此，设计结果只能保证被控对象摄动时系统的鲁棒性。因为高阶控制器降阶导致摄动，而常规Ｈ。。设计并没有考虑控制器的摄动，所以常规的Ｈ。设计并不能完善而有效地解决整个系统性能问题。

本文研究一类可将控制器的摄动转化到被控对象摄动中去的情况，即如图２所示。为区别常规Ｈ。设计中的有关概念，称Ｋ为名义（Ｎｏｍｉｎａｌ）控制器，ＧＰ’为广义摄动被控对象。

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图２设计用反馈结构

图２可利用常规Ｈ。。混合灵敏度方法求解控制器。为区别起见，称利用图２的Ｈ。。混合灵敏度方法为改进的Ｈ。。混合灵敏度方法。值得注意的是，改进的Ｈ。。混合灵敏度方法是针对已包含控制器摄动和被控对象摄动在内的广义摄动被控对象ＧＰ’设计；根据Ｈ。。控制理论，其设计结果能保证广义摄动被控对象ＧＰ’时系统的鲁棒性，当然也能保证控制器摄动和被控对象摄动时系统的鲁棒性。

改进的Ｈ。。混合灵敏度设计方法是求解稳定的控制器，使：

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收稿日期：２００４—０３．２５

基金项目：北京市教育委员会科技发展计划基金资助项目（ＫＭ２００３１０７７２１２５）；北京信息工程学院博士科研基金资助项目

作者简介：恒庆海（１９“．），男，天津人，副教授，博士，主要从事鲁棒控制和过程控制等方面的教学与科研工作。

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