(完整版)动量试题精选及答案解读

“动量”练习题

1. 下列运动过程中，在任意相等时间内，物体动量变化相等的是（ BCD ）

A.

匀速圆周运动 B.自由落体运动 C.平抛运动 D.匀减速直线运动

2. 从同一高度落下的玻璃杯掉在水泥地上易碎， 掉在沙地上不易碎， 这是因为玻璃杯落

到水泥地上时（B ）

7. 一辆小车正在沿光滑水平面匀速运动，突然下起了大雨，雨水竖直下落，使小车内积

F 了一定深度的水.雨停后，由于小车底部出现一个小孔， 雨水渐渐从小孔中漏出.关于小车

的运动速度，下列说法中正确的是（

B ）

A. 积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度逐渐增大

B. 积水过程中小车的速度逐渐减小，漏水过程中小车的速度保持不变

C. 积水过程中小车的速度保持不变，漏水过程中小车的速度逐渐增大

D. 积水过程中和漏水过程中小车的速度都逐渐减小 8. 在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为

1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上

了一质量为3000kg 向北行驶的卡车，碰后两辆车接在一起，并向南滑行了一小段距离停止

.

A. 受到的冲量大

B. 动量变化率大

C. 动量改变量大

D.动量大

3. 如图所示，某人身系弹性绳自高空 p 点自由下落，图中 a 点是弹性绳的原长位置， c

点是人所到达的最低点，b 点是人静止时悬吊着的平衡位置 ?不计空 气阻力，下列说法中正确的是（AD ）

A. 从p 至b 的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值

B. 从p 至b 的过程中重力的冲量值与弹性绳弹力的冲量值相等

C. 从p 至c 的过程中重力的冲量值大于弹性绳弹力的冲量值

D. 从p 至c 的过程中重力的冲量值等于弹性绳弹力的冲量值 4. 如图所示，铁块压着一纸条放在水平桌面上，当以速度 上地P 点，若以2V 的速度抽出纸条，则铁块落地点为（ B ）

A. 仍在P 点

B. P 点左边

C. P 点右边不远处

D. P 点右边原水平位移的两倍处 V 抽出纸条后，铁块掉在地

5.

有一种硬气功表演， 表演者平卧地面，将一大石板置于他的身体上， 另一人将重锤举 到高处并砸向石板，石板被砸碎，而表演者却安然无恙 .假设重锤与石板撞击后二者具有相 同的速度，表演者在表演时尽量挑选质量较大的石板 .对这一现象，下面的说法中正确的是

（D ）

A. 重锤在与石板撞击的过程中，重锤与石板的总机械能守恒

B. 石板的质量越大，石板获得的动量就越小

C. 石板的质量越大，石板所受到的打击力就越小

D. 石板的质量越大，石板获得的速度就越小 6.

在光滑水平地面上有两个相同的弹性小球 A

、

B ,质量都为m.现B 球静止，A 球向B

球运动，发生正碰.已知碰撞过程中总机械能守恒，两球压缩最紧时的弹性势能为 E P ,则碰

前A 球的速度等于（C ）

D.2 , 2E

p

.m

c

P

根据测速仪的测定，长途客车碰前以20m/s的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率

（A ）

2

A. 小于10m/s

B.大于10m/s，小于20m/s

C.大于20m/ s,小于30m/ s

D.大于30m/s,小于40m/s

9. 在光滑水平面上，两球沿球心连线以相等速率相向而行，下列现象可能的是（AD ）

A. 若两球质量相等，碰后以某一相等速率互相分开

B. 若两球质量相等，碰后以某一相等速率同向而行

C. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率互相分开

D. 若两球质量不同，碰后以某一相等速率同向而行

10. 如图所示，甲、乙两小车能在光滑水平面上自由运动，两根磁铁分别固定在两车上,

甲车与磁铁的总质量为1kg，乙车和磁铁的总质量为2kg，

两磁铁的同名磁极相对时，推一下两车使它们相向运动，t

时刻甲的速度为3m/ s，乙的速度为2m/s，它们还没接触就分开

了，则（BD）

A.乙车开始反向时，甲车速度为0.5m/s，方向与原速度方向相反

B. 甲车开始反向时，乙的速度减为0.5m/s，方向不变

C. 两车距离最近时，速率相等，方向相反

D. 两车距离最近时，速率都为1/3m/s，方向都与t时刻乙车的运动方向相同

11. 如图所示，质量为3.0kg的小车在光滑水平轨道上以 2.0m/s速度向右运动?一股水

流以2.4m/s的水平速度自右向左射向小车后壁，已知水流流量为

v水流5.0 10 5m3/s,射到车壁的水全部流入车厢内?那么，经多长时

间可使小车开始反向运动？（水的密度为 1.0 103 kg/m3）

解：由题意知，小车质量m=3.0kg，速度w=2.0m/s ;水流速度V2=2.4m/s，水流流量

Q=5.0 10 5m3/s,

水的密度p =1.0 103 kg/m3.

设经t时间，流人车内的水的质量为M，此时车开始反向运动，车和水流在水平方向没

有外力，动量守恒，所以有

mv1- Mv2=0①

又因为M=p V②

V=Qt③

由以上各式带入数据解得t=50s④

12.如图所示，质量为1kg的小物块以5m/s的初速度滑上一块原来静止在水平面上的木板，木板质量为4kg，木板与水平面间的动摩擦因数为0.02，经时间2s后，小物块从木

板另一端以1m/s相对于地的速度滑出，g=10m/s2，求这一过程中木板的位移和系统在此过

程中因摩擦增加的内能.

解:对小木块由动量定理得口1mgt = mv0 -mv1①—v0

□二

对木板由动量定理得：口1②

mgt — 2( M+m ) gt :=Mv

由以上两式得：口2( M+m) gt = mv0 - mv1 ■-Mv③

解得v=0.5m/s④

此过程中木板做匀加速运

所以有s v t0.5m⑤

动，

2

1 2 1 2 1 2

由能量守恒得：Q= mv 0 mv 1

Mv =11.5J

⑥

2

13.

蹦床是运动员在一张绷紧的弹性网上蹦跳、翻滚并做各

种空中动作的运动项目。一 个质量为60kg 的运动员，从离水平网面 3.2 m 高处自由下落，着网后沿竖直方向蹦回到离

水平网面5.0 m 高处.已知运动员与网接触的时间为 1.2 s.若把在这段时间内网对运动员的作

用力当作恒力处理，求此力的大小 .（g=10m/s 2）

解：方法一：将运动员看作质量为 m 的质点，从h 1高处下落，刚接触网时速度的大小

V 1= 2gh 1 （向下）

弹跳后到达的高度为 h 2,刚离网时速度的大小

V 2=.2gh 2 （向上） 速度的改变量

△ V=V 1+ V 2 （向上）

以a 表示加速度，△ t 表示接触时间，则

△ v=a △ t

接触过程中运动员受到向上的弹力

F 和向下的重力 mg 。由牛顿第二定律，

F -mg=ma 由以上五式解得,

代入数据得： F=1.5X 103N

方法二：将运动员看作质量为 m 的质点，从h 1高处下落，刚接触网时速度的大小

V 1= 2gh 1 （向下）

弹跳后到达的高度为 h 2,刚离网时速度的大小

V 2= ? 2gh 2 （向上）

取向上方向为正，由动量定理得:（F-mg ）t=mv 2-（-mv 1） 由以上三式解得，

代入数据得:

F=1.5 X 103N 14. 如图所示，在小车的一端高 h 的支架上固定着一个半径为

R 的1/4圆弧光滑导轨,

一质量为m =0.2 kg 的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过 落到水平地面，车的质量 M=2kg ，车身长L=0.22 m ，车与水平地面 间摩擦不计，图中 h =0.20 m ,重力加速度 g=10m/s ，求R.

解：物体从圆弧的顶端无摩擦地滑到圆弧的底端过程中， 水平方 向没有外力.

设物体滑到圆弧的底端时车速度为

V 1 ,物体速度为V 2

对物体与车，由动量及机械能守恒得

0=Mv 1-mv 2

1 2 1 2 mgR= — Mv 1 + m V 2

2 2

F= mg +md

2gh 1

t

F=mg + m

2gh 1 t

物体滑到圆弧底端后车向右做匀速直线运动，物体向左做平抛运动，所以有

1

2

h

=2gt L=

( V 1+V 2)t

由以上各式带入数据解得

R=0.055m

15. 如图所示，一块足够长的木板，放在光滑水平面上，在木板上自左向右放有序号是

1、2、3、…、n 的木块，所有木块的质量均为 m ,与木板间的动摩擦因数均为 口，木板的 质量与所有木块的总质量相等。在 t=0时刻木板静止，第I 、2、3、…、n 号木块的初速度 分别为V 。、2v 。、3v 。、…、nv o ,方向都向右.最终所有木块与木板以共同速度匀速运动

.试求:

nv o

nl —>

7777777777777777777^77777777

⑵从t=0到所有木块与木板共同匀速运动经历的时间 t

⑶第(n-1)号木块在整个运动过程中的最小速度 v n-1

解：⑴ 对系统，由动量守恒得 m (v o +2v o +3v o + …+nv 。)=2nmv n 由上式解得

V n =( n+1)v °/4

⑵因为第n 号木块始终做匀减速运动，所以对第

n 号木块，由动量定理得 -口 mg t=mv n -mnv o

由上式解得 t= (3n-1)V 0/4(_g

⑶第(n -1)号木块与木板相对静止时，它在整个运动过程中的速度最小，设此时第 n 号

木块的速度为V 。

对系统，由动量守恒得

m(v o + 2v o + 3v o + …+n v o )= (2n-1)m v n-1+mv

①

对第n -1号木块，由动量定理得 -口 mg t / =m v n-1 -m(n -1)v o ②

对第n 号木块，由动量定理得 -^mg t / =mv - mnv o

③

由①②③式解得 V n-1 = (n-1)( n+ 2) v o /4n

16.

如图所示，在光滑水平面上有木块 A 和B , m A =0.5

kg , m B =0.4 kg ，它们的上表面是

粗糙的，今有一小铁块 C , m c =0.1 kg ,以初速V 0=10m/s 沿两木块表面滑过，最后停留在 B

上，此时B 、C 以共同速度v=1.5m/s 运动，求：

C

(1) A 运动的速度V A =? - ' \ - B -

(2)

C 刚离开A 时的速度vj =? 為”』加"

局小

解：(1 )对ABC 由动量守恒得

m c v 0=m A V A + (m B +m c ) v

①

上式带入数据得

V A =0.5m/s

(2)当C 刚离开A 时AB 有共同的速度V A ，所以由动量守恒得

m c v 0= (m A +m B ) v A +m c v c v c ' =5.5 m/ s

17.

人做“蹦极”运动，用原长为15m 的橡皮绳拴住身体往下跃.若此人的质量为50kg , 从50m 高处由静止下落到运动停止瞬间

所用时间为

4s ,求橡皮绳对人的平均作用力 .(g 取

v o

2v o

rZbLE2tz>

⑴所有木块与木板一起匀速运动的速度

上式带入数据得

10m/ s2，保留两位有效数字)

解：人首先做自由落体运动，绳张紧后由于绳的张力随绳的伸长量而发生变化，题目求绳对人的平均作用力，可用动量定理求解.

1 2h

2 15

由h 0得自由下落的时间「g !0 s 1.咫

绳的拉力作用时间为：t=t2-t i=4s-1.73 s=2.27 s

全程应用动量定理有：Ft2-mgt=0

ml 50 10 4 N 8 8 102N

t2 2.27

18. 在光滑水平面上，动能为E o,动量大小为p o的小钢球1与静止小钢球2发生碰撞，

碰撞前后球1的运动方向相反.将碰撞后球1的动能和动量的大小分别计为E1、p1，球2的

动能和动量的大小分别计为E2、p2,则必有(ACD)

A. E1< E0

B. E2> E0

C. p1< p0

D. p2> p0

19. 光滑水平面上有大小相同的A、B两球在同一直线上运动.两球质量关系为m B=2m A，

规定向右为正方向，A、B两球的动量均为6kg?m/s，运动中两球发生碰撞，碰撞后A球的

动量增量为-4 kg?m/s，则( A )

A.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2 : 5

B.左方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1 : 10

C.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为2 : 5

D.右方是A球，碰撞后A、B两球速度大小之比为1 : 10

解析：由m B=2m A知碰前V B

由上得V A‘：V B‘ =2 : 5，故正确选项为 A.

若右为A球，由于此前动量都为6kg?m/s,即都向右运动，两球不可能相碰.

20. 一个质量为M的雪橇静止在水平雪地上，一条质量为m的爱斯基摩狗站在该雪橇

上.狗向雪橇的正后方跳下，随后又追赶并向前跳上雪橇；其后狗又反复跳下、追赶并跳上雪橇.狗与雪橇始终沿一条直线运动.若狗跳离雪橇时雪橇的速度为V,则此时狗相对于地面

的速度为V+u(其中u为狗相对于雪橇的速度，V+u为代数和，若以雪橇运动的方向为正方

向，则V为正值，u为负值).设狗总以速度v追赶和跳上雪橇，雪橇与雪地间的摩擦忽略不计.已知v的大小为5m/s, u的大小为4m/s, M=30kg, m=10kg.

(1) 求狗第一次跳上雪橇后两者共同速度的大小；

(2) 求雪橇最终速度的大小和狗最多能跳上雪橇的次数

(供使用但不一定用到的对数值:lg2=0.301 , Ig3=0.477)

解：(1)设雪橇运动的方向为正方向，狗第一次跳下雪橇后雪橇的速度为V1，根据动量

守恒定律有：MV1 m(V1 u) 0

狗第一次跳上雪橇时，雪橇与狗的共同速度V，满足：

MV1 mv (M m)V,

可解得V1Mmu (M

2

m)mv

(M m)2

将u=-4m/s, v=5m/s, M =30kg, m=10kg 代入得V1 =2m/ s. 得平均作用力为F