深圳职业技术学院2018年自主招生
深圳职业技术学院年自主招生（面向中职毕业生）
综合文化知识考试大纲
一、考试性质
深圳职业技术学院面向中职毕业生自主招生考试是根据广东省教育厅《关于做好年高等职业院校自主招生试点工作的通知》的要求，以符合广东省普通高等学校统一招生考试报名资格的应、往届中职毕业生为招生对象的选拔性考试。我校根据考生的考试成绩，按已确定的招生计划，德、智、体全面衡量，择优录取。因此，本考试应具有较高的信度、效度以及必要的区分度和适当的难度。
二、考试形式及其结构
考试采用闭卷笔试形式，全卷满分分，考试时间为分钟。
考试内容为语文、数学、外语三部分，各部分所占分数比例为7:6:7，试卷类型根据不同科目分为不同的题型，具体参看每一科目的考试大纲。
三、各科考试大纲
语文科考试大纲
(一)考试内容
本学科的考试内容以《中等职业学校语文教案大纲（试行）》的规定为依据，参照《普通高等学校招生全国统一考试语文科考试大纲》的要求，突出对语文能力、职业情感和职业道德等基本人文素质的考查。
．语言基础知识
能识记基本的语言知识，掌握一定的语言表达能力。
（）识记现代汉语普通话的字音
（）识记现代汉字的字形
（）正确使用词语（包括熟语）
（）辨析并修改病句（病句类型：句式杂糅、搭配不当、成分残缺或赘余、结构混乱、表意不明、不合逻辑）
（）语言表达简明、连贯、得体
．阅读理解
现代文阅读材料选自课外。
（）理解文中重要句子的含义
（）筛选并整合文中的信息
（）归纳文章的内容要点、概括中心意思
（）分析概括作者在文中的观点态度
（）评价文章的思想内容
（）鉴赏文学作品的形象、语言和表达技巧，注重审美体验
．写作
能写常用的应用文，熟悉常用文种的格式，如：请假条、书信、自我介绍、计划、总结等，能根据学习、生活、职业工作的需要恰当运用。
考试要求：
（1）文体正确，格式规范
（2）逻辑清晰，语言简明
（3）标点准确，书写整洁
（二）试卷题型和分值分配
答卷方式：闭卷、笔试，答在试卷上。试卷共题，满分分。试卷题型和分值分配如下：
（）语言基础知识（题，分）
（）阅读理解（题，分）
（）写作（题，分）
试卷题型和分值分配如下表所示：
（三）题型示例
. 语言基础知识（本大题小题，每小题分，共分）
( )（）下列各组词语中加点的字，读音完全相同一组是
．焦．虑蛟．龙搅．拌娇．生惯养心存侥．幸
．冒昧．联袂．妩媚．梦寐．以求相濡以沫．
．机杼．枢．纽殊．荣仗义疏．财不辨菽．麦
．协．调挟．制和谐．改邪．归正扶老携．幼
( )（）下列各组词语中，没有错别字的一组是
．丧心病狂蜂涌而上同舟共济相得益彰
．耳提面命招领启事仗义执言世外桃源
．牵强附会赏心悦目乌烟瘴气叹为观之
．自顾不暇眼花撩乱矫枉过正未可厚非
( )（）依次填入下列各句横线处的词语，恰当的一组是
（）对用不正当手段暴利的行为，我们不但坚决反对，而且要绳之以法。
（）经营方法改变后，这条商业街一片繁荣，完全改变了过去那种的景象。
（）那是一个长方形的房间，有两个窗户，家具简单而。
．牟取荒凉质朴．谋取萧条纯朴
．牟取萧条质朴．谋取荒凉纯朴
( )（）下列各句中，没有语病的一句是
．今年这个村的棉花生产，由于采用地膜育苗，又狠抓早管早收，所以长势普遍良好。
．近年来先后实施的减轻农民负担，全面免除农业税，免收农村中小学生的学杂费，充分说明中央政府对农民问题的高度关注。
．当前，随着国际贸易和国际投资的迅速增长，跨国经营十分引人注目，已经成为新的经济力量在国际舞台上展示它的巨大作用。
．张淘最近这段时间可烦了，班里的同学谁也不搭理他。
( )（）下列句子语意明确的一句是
．这次网络短训班的学员，除北大本校人员外，还有来自清华大学等所高校的教师、学生和科研工作者也参加了学习。
．真正优秀的教师无一不是道德修养的模范。
．灯谜是我国劳动人民智慧的结晶，是中华传统文化的一个组成部分，它体
现了汉语的魅力，我国许多地方至今还流行了猜灯谜、闹元宵。
．许多父母对子女过于溺爱，饭来张口，衣来伸手，这怎么能行呢？
( )（）下列句子中，用语得体的一项是
．日前丢失支票，蒙您及时送回，感激不尽。明天我将于百忙之中专程前来致谢，请在家等候。
．学生会经过调查研究，写出了《我校食堂服务质量调查报告》，文中提出了改进意见，并且责成学校领导研究落实。
．听说贵公司在经营方面存在困难，你们如需要指点的话，我们将不吝赐教。
．我们敬请您担任我社顾问，如能得到应允，将是我们莫大的荣幸。
( )（）填入下面语段中空白处，与上下文衔接很好的一项是
弯弯的森林小道上，守林人停下来，把我领到一棵参天的古树边，用深沉的眼光在告诉我什么，于是，我抬起头。我突然惊讶地发现原来这是一棵刚刚遭到雷火劈伤的古树，。那些冷冷的光秃秃的枝桠伸向天空，好像在寻找什么。……
．树枝丢失了一大半，树顶被削去了，只剩下粗大的树干和一些枝桠。
．树顶被削去了，树枝丢失了一大半，只剩下粗大的树干和一些枝桠。
．只剩下粗大的树干和一些枝桠，树顶被削去了，树枝丢失了一大半。
．树枝丢失了一大半，只剩下粗大的树干和一些枝桠，树顶被削去了。
.阅读理解（本大题小题，每小题分，共分）
阅读下面的现代文，完成（）～（）题。
猪和珍珠
【法】列那尔
猪一放到草地，张嘴就吃，丑陋的嘴脸再也离不开地面。
他并不选择鲜嫩的草。他碰上什么就咬什么。他盲目地向前伸着那永不疲倦的鼻子，既象是一把犁刀，又象一只瞎眼鼹鼠。
他只关心使那个已经像只腌桶的肚子滚圆。他永远也不注意天气。
刚才，他的鬃毛差点儿在中午的太阳光下烧起来，但那有什么关系？而现在，低沉的云朵充满雹子，正伸展着，向草地倾泻，但这又有什么要紧？
不错，喜鹊在不由自主地展翅逃窜。火鸡都藏进篱笆，而幼稚的马驹子在一棵橡树下躲藏。但猪还是留在他吃东西的地方。
他一口也不放过。
他的尾巴摇晃着，照样显得非常惬意。
他浑身挨着飞雹，但只是偶尔咕噜一声：
“老是这些肮脏的珍珠！”
（）（）下列对短文内容的理解，不正确的一项是
. 猪不会挑食，他碰到什么就吃什么。
.猪太关心自己的肚子，有时甚至忘记了关注天气。
.只要有吃的，猪并不在乎恶劣的天气。
.喜鹊、火鸡和马驹都会躲避恶劣的天气。
（）（）下列对短文所表达的思想的理解，不正确的一项是
.丑陋的嘴脸，不仅指猪长的样子丑陋，也是指猪贪吃的性情丑陋。
.从“丑陋”、“盲目”、“腌桶的肚子”等用词可以看出，作者对猪的这种性情的厌恶和否定。
. 作者用喜鹊、火鸡和马驹与猪比对，更突显了猪对食物的贪婪。
.猪浑身挨着飞雹，却只是偶尔咕噜一声，显出了猪的坚韧耐性。
（）（）对短文所讽刺的人，归纳不正确的一项是
.讽刺了逆来顺受的人。
.讽刺了只顾肉体享受的人。
.讽刺了只顾眼前，不管未来的人。
.讽刺了贪婪的人。
.写作（本大题小题，共分）
（）今日你以深职院为荣，明日深职院以你为荣。欢迎你加入深职院大家庭，假如你被录取，请写一份自我介绍，向老师和同学介绍自己。
要求：符合格式，内容完整，语言连贯，措辞得体，字数左右，文中请用拟名，
不要出现真实姓名。
数学科考试大纲
（一）考试内容
数学科考试旨在测试学生对数学的基础知识、基本技能和基本的数学思想
方法的掌握程度，以及逻辑思维能力、运算能力和解决简单实际应用问题的能力。考试内容的确定主要依据教育部颁布的《中等职业学校数学教案大纲》，并结合了广东省中等职业技术教育的实际，对知识的认知要求分为了解、理解和掌握三个层次。
各项考试内容和要求如下： 1. 集合 考试内容：
（1） 集合及其运算。 考试要求：
（）理解集合、子集、真子集、补集、并集的概念。了解空集和全集的 意义。理解属于、包含、相等关系的意义。理解有关的术语和符号。
（）掌握交集、并集和补集等运算。 2. 不等式 考试内容：
（1） 不等式的性质与证明。 （2） 不等式的解法。 （3） 不等式的应用。 考试要求：
(1)了解不等式的性质，会证明简单的不等式。
(2)理解不等式解集的概念。掌握一元一次不等式、一元二次不等式，以及 分式不等式
0<++d
cx b
ax 和含有绝对值的不等式c b ax <+的求解。 (3)会解简单的不等式应用题。 3. 函数 考试内容： （）函数概念。
（）函数的单调性与奇偶性。 （）一元二次函数。 考试要求：
（）理解函数的定义及记号；了解函数的三种表示法和分段函数；会求简单
函数的定义域。
（）理解函数的单调性和奇偶性，能判断一些简单函数的奇偶性和单调 性。
（）掌握二次函数的图像和性质及其简单应用。 .指数函数与对数函数 考试内容：
（1） 指数与指数函数。
（2） 对数及其运算，换底公式，对数函数。 考试要求：
（1） 了解次根式的意义；理解有理指数幂概念及运算性质。 （2） 理解指数函数的概念，理解指数函数的图像和性质。
（3） 理解对数的概念（含常用对数、自然对数的记号）及运算性质，能 进行基本的对数运算。
（4） 理解对数函数的概念，理解对数函数的图像和性质。 .三角函数 考试内容：
（1） 角的概念的推广及其度量，弧度制。任意角的三角函数。 （2） 同角三角函数的基本关系式。正弦、余弦的诱导公式。 （3） 和角公式与二倍角公式。
（4） 正弦函数、余弦函数、正切函数的图像和性质。 （5） 正弦定理、余弦定理及其应用。 考试要求：
（1） 理解正角、负角、零角的概念。理解弧度的意义，能进行角度与弧 度的换算。
（2） 理解任意角的正弦、余弦、正切的定义；了解余切、正割、余割的 定义。
（3） 掌握三角函数值的符号；掌握特殊角的正弦、余弦、正切的值；掌 握同角三角函数基本关系式：1cot tan ,tan cos sin ,
1cos sin 22===+αααα
α
αα和正弦、余弦的诱导公式，能由已知三角函数值求指定区间内的角的大小。
（4）掌握两角和的正弦、余弦公式；了解两角和的正切公式；了解两倍角的正弦、余弦、正切公式。
（5）能正确运用三角公式进行简单三角函数式的化简、求值。
（6）掌握正弦函数的图像和性质。了解函数的周期性和最小正周期的意义。了解余弦函数、正切函数的图像和性质。
（7）理解正弦定理和余弦定理，会解斜三角形的简单应用题。
.数列
考试内容：
（1）数列的概念。
（2）等差数列。
（3）等比数列。
考试要求：
（1）了解数列的概念。理解等差数列和等比数列的定义。
（2）掌握等差中项公式、等差数列的通项公式与前项和的公式。
（3）掌握等比中项公式、等比数列的通项公式与前项和的公式。
（4）会解简单的数列应用题。
.平面向量
考试内容：
（1）向量的概念，向量的运算。
（2）轴上向量的坐标及其运算；平面向量的直角坐标运算。
（3）两个向量平行（共线）的条件；两个向量垂直的条件。
（4）中点坐标公式，两点间距离公式。
考试要求：
（1）理解向量的概念，向量的长度（模）和单位向量，理解向量相等、负向量、平行（共线）向量的意义。
（2）掌握向量的加法与减法运算及其运算法则。
（3）理解数乘向量的运算及其运算法则。掌握两个向量平行（共线）的条件。
（4）理解向量的数量积（内积）及其运算法则。掌握两个向量垂直的条
件。
（5）理解平面向量的坐标的概念，掌握平面向量的坐标运算。
（6）中点坐标公式和两点间距离公式。
.平面解读几何
考试内容：
（1）曲线方程。曲线的交点。
（2）直线方程。
（3）圆的标准方程和一般方程；圆的参数方程。
（4）椭圆、双曲线和抛物线的标准方程及其几何性质。
考试要求：
（1）理解曲线与方程的对应关系。掌握求曲线交点的方法。
（2）理解直线的方向向量和直线的点式方程、直线的法向量和直线的点法向式方程、直线的斜率和点斜式方程、直线方程的一般式，能根据条件求出直线方程。
（3）理解两条直线的交点的求法；理解两条直线平行与垂直的条
件；理解点到直线的距离公式。
（4）掌握圆的标准方程和一般方程；了解圆的参数方程。
（5）理解椭圆、双曲线、抛物线的标准方程，了解其几何性质。
.概率与统计初步
考试内容：
（）分类、分步计数原理。
（）随机事件和概率。
（）概率的简单性质。
（）直方图与频率分布。
（）总体与样本。
（）抽样方法。
（）总体均值、标准差；用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
考试要求：
（）理解分类、分步计数原理。
（）理解随机事件和概率。 （）理解概率的简单性质。 （）了解直方图与频率分布。 （）了解总体与样本。 （）了解抽样方法。
（）了解总体均值、标准差以及用样本均值、标准差估计总体均值、标准差。
（二）试卷结构和时间、分值分配 考试采用闭卷笔试形式，全卷满分分。
试卷分为选择题、填空题和解答题三种题型，其中选择题题，每题分，共分；填空题题，每题分，共分；解答题题，共分，选择题是“四选一”型的单项选择题，填空题只要求直接写出结果，不必写出计算和推演过程；解答题包括计算题、证明题和应用题等，解答题应写出文字说明，演算步骤和推证过程。
试卷题目、计分安排如下表所示：
（三）题型示例
.选择题，本大题小题，每小题分，共分 （ ）（）不等式
01
1>-+x x
的解集是 ．{}1 （ ）（）函数”的是“”“ 093,2=-=∈x x R x ．充分必要条件 ．充分不必要条件 ．既不必要也不充分 ．必要不充分条件 （ ）（）已知向量=?-==)3(2)2,3(,)1,2(b a b a ） 则（ ． ． ． ． （ ）（）已知 =-=<<θθπθπ 2tan ,53 cos ,2则且 ．724- ．247- ．247 ．7 24 （ ）（）长为的线段 的两个端点分别在轴、轴上滑动，Q 在线段上且 3 2 = ，则点Q 的轨迹是 ．椭圆 ．双曲线 ．圆 ．抛物线 .填空题，本大题小题，每小题分，共分 （）若的定义域为函数1log 3-=x y ； （）双曲线14 122 2=-y x 的实轴长为 ； （）数据：、、、的方差是 ； （）若一双曲线顶点、焦点是椭圆 19 252 2=+y x 的焦点、顶点，则该双曲线的方程为 。 .解答题，本大题小题，每小题分，共分 （）已知：平面向量) 3,2(= 求：以向量)2,0()0,2(21==e e 为基底的的坐标。 （）已知：函数)2cos(cos 3x x y -= 求：该函数的最小值和最大值。 英语科考试大纲 (一)考试内容和形式 试卷由三部分组成：.词汇与结构；.阅读理解；.书面表达 第一部分主要测试考生英语语言基础知识与基本技能的运用能力。第二部分主要测试考生从书面文字材料中获取信息的能力。第三部分主要测试考生套写应用性短文、填写英文表格或翻译简短的实用性文字的能力。 .词汇与结构 共小题。每小题为一个不完整的句子，考生在理解的基础上从所提供的四个选项中选出一个最佳选项。本部分测试限于中等职业学校英语教案大纲规定的有关词汇、语法知识及常用交际功能用语的范围。 .阅读理解 共小题。要求考生阅读两篇短文，每篇短文后有个问题或留有空白处的句子。考生根据短文内容从所给的选项中选出能回答问题或填入句子空白处的最佳选项。考生应能：（）理解主旨意义；（）理解文中的具体信息；（）对所读内容做出简单判断和推理；（）理解作者的意图、观点和态度。 .写作表达 共一篇。要求考生根据考题提供的信息，按照常见英语应用文格式，用英语撰写一篇个单词左右的作文。测试的应用文题材包括各类信函、电子邮件、通知、便条、假条、个人履历等。 (二）试卷结构和时间、分值分配 试卷题目、计分安排如下表所示： (三）题型示例 .词汇与结构，本大题小题，每小题分，共分 从、、、四个选项中选出可以填入空白处的正确答案（*） （）（）. . . . . （）（）. . . . . .阅读理解，本大题小题，每小题分，共分 阅读下列短文，并从、、、四个选项中选出能回答所提问题的最佳答案（*）. . , , . . . . , . , , , . , . . ’ ’ . , . （）（）. . . . . （）（）. ．. . . （）（）. . . . . （）（）. . . . . （）（）. . . . . .书面表达，本大题小题，共分 外籍教师. 即将返回美国，班级将为她举行一次欢送会。请以班长的名义写 一封邀请信给. 。内容还包括以下几点： 1）时间：月日下午点 2）地点：学校俱乐部 3）衷心的感谢和诚挚的邀请 4）说明校长和另外一个外籍教师. 也会参加 参考词汇：欢送会 学校俱乐部 要求：短文的语句要连贯，通顺；格式正确；内容应包括以上要点；字数要求个单词左右。 2018年高水平大学（华约）自主选拔学业能力测试 物理探究 注意事项： 1 ．答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。 2 ．将答案写在答题卡上，写在本试卷上无效。 3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。本试卷共七大题，满分100分。解 答应写出必要的文字说明、方程式和主要演算步骤。一、<15分）<1）质量约1T的汽车在10s内由静止加速到60km/h。如果不计阻力，发动机的平均输出功率约为多大? <2）汽车速度较高时，空气阻力不能忽略。将汽车简化为横截面积约1m2的长方体，并以此模型估算汽车以60km/h行驶时为克服空气阻力所增加的功率。已知空气密度ρ=1.3kg/m3 。 <3）数据表明，上述汽车所受阻力与速度平方的关系如图所示。假定除空气阻力外，汽车行驶所受的其它阻力与速度无关，估计其它阻力 总的大小。 二、<10分）核聚变发电有望提供人类需要的丰富清洁能 源。氢核聚变可以简化为4个氢核< ）聚变生成氦核<）并放出2个正电子< ）和2个中微子< ）。 <1）写出氢核聚变反应方程； <2 ）计算氢聚变生成一个氦核所释放的能量； <3）计算1kg氢完全聚变所释放的能量；它相当于多少质量的煤完全燃烧放出的能量? （1kg 煤完全燃烧放出的能量约为3.7 ×107 J> 。 已知：m< ）=1.6726216×10 -27kg ，m< ）=6.646477×10 -27kg ， m< ）=9.109382×10 -31kg ，m< ）≈0，c=2.99792458×108m/s。 4 / 10 三、(15分>明理同学平时注意锻炼身体，力量较大，最多能提起m=50kg的物体。一重物放置在倾角θ=15°的粗糙斜坡上，重物与斜坡间的摩擦因数为μ= ≈0.58 。试求该同学向上拉动的重物质量M的最大值? 四、(15分>如图，电阻为R的长直螺线管，其两端通过电阻可忽略的导线相连 接。一个质量为m的小条形磁铁从静止开始落入其中，经过一段距离后以速度 做匀速运动。假设小磁铁在下落过程中始终沿螺线管的轴线运动且无翻转。 (1> 定性分析说明：小磁铁的磁性越强，最后匀速运动的速度就越小； (2> 小磁铁做匀速运动时在回路中产生的感应电动势约为多少 五、(10分＞自行车胎打足气后骑着很轻快。由于慢撒气——缓慢漏气， 车胎内气压下降了四分之一。求漏掉气体占原来气体的比例η。假设漏气 过程是绝热的，一定质量的气体，在绝热过程中其压强p和体 积v满足关 系pvγ=常量，式中参数γ是与胎内气体有关的常数。 六、(15分＞如图所示，在光学用直导轨型支架上，半径为R的球面反射镜放置在焦距为f 的凸透镜右侧，其中心位于凸透镜的光轴上，并可沿凸透镜的光轴左右调节。 (1＞固定凸透镜与反射镜之间的距离l ，将一点光源放置于凸透镜的左侧光轴上，调节光源在光轴上的位置，使该光源的光线经凸透镜——反射镜——凸透镜后，成实像于点光源处。问该点光源与凸透镜之间的距离d可能是多少? (2＞根据(1＞的结果，若固定距离d，调节l 以实现同样的实验目的，则l 的调节范围是多少? 2 / 10 2018上海中学数学自主招生试卷及答案 1. 因式分解：326114x x x -++= 【答案】(1)(34)(21)x x x --+ 【解析】有理根法，有理根p c q = ，分子是常数项的因数，分母是首项系数的因数。 2. 设0a b >>，224a b ab +=，则a b a b +=- 【答案】3 【解析】左右同除以ab ，然后采用换元法；或者采用下面的方式 3. 若210x x +-=，则3223x x ++= 【答案】4 【解析】采用降幂来完成； 4. 已知21()()()4b c a b c a -=--，且0a ≠，则b c a += 【答案】2 【解析】同除以a ，然后采用换元法 ()2 2 440b c b c a a ++-+= 5. 一个袋子里装有两个红球和一个白球（仅颜色不同），第一次从中取出一个球，记下颜 色后放回，摇匀，第二次从中取出一个球，则两次都是红球的概率是 【答案】 4 9 【解析】难度简单，直接为2/3的平方 6. 直线:33l y x =-+与x 、y 轴交于点A 、B ，AOB ?关于直线AB 对称得到ACB ?， 则点C 的坐标是 【答案】33 (, )2 【解析】采用画图的方法解决 7. 一张矩形纸片ABCD ，9AD =，12AB =，将纸片折叠，使A 、C 两点重合，折痕长是 【答案】 454 【解析】 8. 任给一个正整数n ，如果n 是偶数，就将它减半（即2 n ），如果n 是奇数，则将它乘以3 加1（即31n ），不断重复这样的运算，现在请你研究：如果对正整数n （首项）按照上 述规则施行变换（注：1可以多次出现）后的第八项为1，则n 所有可能取值为 【答案】128、2、16、20、3、21 【解析】 2018年上海交通大学自主招生考试 1. 设点0)P ，已知曲线y x = ≤≤上存在n 个点12,,,n A A A ，使得 12,, ,n PA PA PA 构成公差为1(5d ∈的等差数列，求n 的最大值； 2.已知△ABC 的面积为1 4，外接圆半径R =1 111a b c ++的大小 3.已知等差数列{}n a ，满足22 11n a a a ++≤，试求1221n n n a a a +++++ +的最大值 4. 记6的小数部分为 t ，求t 6 )的值 5.已知2113 ,12 n n n a a a a +==-+，求 12 2017 111a a a +++ 的整数部份 6.设X 为全集，A X ?,定义1,0,S A S A f S A ∈?=??? ，对X 的真子集A 和B ，下列错误的是（ ） A . S S B A B A f f ??≤ B .若B A ?≠φ，则S S S B S B A f f f ?≤≤ C .忘记 D . S S S B S B A f f f ?=≤ 7.在四面体中不同长度的棱长至少有______条 8.在一个平面内，一条抛物线把平面最多分成2部分，两条抛物线把平面最多分成7部分，问四条抛物线把平面最多分成几部分？ 9.已知22(,)(53cos )(2sin )g a b a b a b =+-+-，求(,)g a b 的最小值 10.已知133a =，12n n a a n +-=，则当 n a n 取最小值时，n =________ 11.已知动点A 在椭圆22 12516 x y +=上，动点B 在圆22(6)1x y -+=上，求AB 的最大 值 12.若100!12(*)n M M Z =∈，则当n 取最大值时，M 是否能被2,3整数 13.设光线从点A （1,1）出发，经过y 轴反射到圆22(5)(7)1x y -+-=上一点P ，若光线从点A 到点P 经过的路程为R ，求R 的最小值 14.正整数列1,2,3……，将其中的完全平方数和完全立方数都划去，求将剩下的数按照从小到大排列的第500个数是多少？ 交大附中自主招生试卷 第一部分 1. 已知 13x x +=-，求3311000x x ++. 2. 11(1) x x x t x x x x +++=++有增根，求所有可能的t 之和. 3. AB ∥CD ，15AB =，10CD =，3AD =，4CB =，求ABCD S . 4. 346y x x =-+，若a x b ≤≤时，其中x 的最小值为a ，最大值为b ，求a b +. 5. 22(2)y x m =-+，若抛物线与x 轴交点与顶点组成正三角形，求m 的值. 6. DE 为?BC 的切线，正方形ABCD 边长为200，?BC 以BC 为直径的半圆，求DE 的长. 7. 在直角坐标系中，正ABC ?，(2,0)B ，9(,0)2C 过点O 作直线DMN ，OM MN =， 求M 的横坐标. 8. 四圆相切⊙B 与⊙C 半径相同，⊙A 过⊙D 圆心，⊙A 的半径为9，求⊙B 的半径. 9. 横纵坐标均为整数的点为整点，（ 12 m a <<），y mx a =+（1100x ≤≤），不经过整 点，求a 可取到的最大值. 10. G 为重心，DE 过重心，1ABC S ?=，求ADE S ?的最值，并证明结论. 第二部分（科学素养） 1. 已知直角三角形三边长为整数，有一条边长为85，求另两边长（写出10组）. 2. 阅读材料，根据凸函数的定义和性质解三道小题，其中第（3）小题为不等式证明 1212[(1)]()1()f bx b x bf x bf x ++<+- （1）14 b = ；（2）13b =.（注：选（1）做对得10分，选（2）做对得20分） 3. 请用最优美的语言赞美仰晖班（80字左右）（17分） 4. 附加题（25分） （2 points ） solve the following system of equations for 2122.2221 w x y z w x y z w w x y z w x y z +++=??+++=??+++=??+++=? （4 points ） Compute 98∞ （6 points ）Solve the 1=.Express your answer as a reduced fraction with the numerator written in their prime factorization. The gauss function []x denotes the greatest less than or equal to x 2018年四川师大附中自主招生数学试卷 一、选择题（本大题共有12个小题，每小题5分，共60分.在每个小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的） 1．（5分）如图，若数轴上的两点A、B表示的数分别为a、b，则|a﹣b|+|b|等于（） A．a B．a﹣2b C．﹣a D．b﹣a 2．（5分）如果|m+1|+（n﹣2018）2＝0，那么m n的值为（） A．﹣1B．1C．2018D．﹣2018 3．（5分）由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三种视图如下，那么小正方体个数为（） A．5个B．6个C．7个D．8个 4．（5分）有四张正面分别标有数字﹣2，﹣1，1，2的不透明卡片，它们除数字不同外其余相同．现将它们背面朝上，洗匀后小李从中任取两张，将两张卡片上的数字之和记为x，则小李得到的x值使分式的值为0的概率是（） A．B．C．D． 5．（5分）已知a2+b2＝6ab且a＞b＞0，则的值为（） A．B．±C．2D．±2 6．（5分）将边长分别为1、1、2、3、5的正方形依次选取2个、3个、4个、5个拼成矩形，按下面的规律依次记作矩形①、矩形②、矩形③、矩形④．若继续选取适当的正方形拼成矩形，那么按此规律，矩形⑧的周长应该为（） A．288B．220C．178D．110 7．（5分）若对所有的实数x，x2+ax+a恒为正，则（） A．a＜0B．a＞4C．a＜0或a＞4D．0＜a＜4 8．（5分）已知m，n是关于x的一元二次方程x2﹣2tx+t2﹣2t+4＝0的两实数根，则（m+2）（n+2）的最小值是（） A．7B．11C．12D．16 9．（5分）如图，点E、F分别为正方形ABCD中AB、BC边的中点，连接AF、DE相交于点G，连接CG，则cos∠CGD＝（） A．B．C．D． 10．（5分）一次函数y＝﹣kx+4与反比例函数的图象有两个不同的交点，点（﹣，y1）、（﹣1，y2）、（，y3）是函数图象上的三个点，则y1、y2、y3的大小关系是（） A．y2＜y3＜y1B．y1＜y2＜y3C．y3＜y1＜y2D．y3＜y2＜y1 11．（5分）如图，一个粒子从原点出发，每分钟移动一次，依次运动到（0，1）→（1，0）→（1，1）→（1，2）→（2，1）→（3，0）→……，则2018分钟时粒子所在点的横坐标为（） A．886B．903C．946D．990 12．（5分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论：①abc＞0；②当x≥1时，y随x 的增大而减小；③2a+b＝0；④b2﹣4ac＞0；⑤＜1，其中正确的个数是（） 本文部分内容来自网络整理，本司不为其真实性负责，如有异议或侵权请及时联系，本司将立即删除！ == 本文为word格式，下载后可方便编辑和修改！ == 2018年高校自主招生的推荐信(个人陈述)如何写 当你们在自主招生的时候，需要推荐信，那么自我推荐信应该怎么写呢?下面小编整理了一些方法，供大家参考，希望对你们有帮助。 2018年高校自主招生的推荐信(个人陈述)如何写 在写自我推荐信之前首先要对自己有一个清晰的认知，你可以想想这些问题： 自己的兴趣爱好是什么，有哪些特长，有哪些缺点? 高中三年参加过哪些学生工作和社团活动? 在高中阶段做过什么研究课题? 参加过什么竞赛?得了什么奖? 高中三年的成绩是平稳还是有起伏，期末考和一模二模成绩如何? 单科成绩有没有特别突出的? 感兴趣的专业是什么?想要报考哪所学校? 有哪些特征跟想报考的高校、专业比较符合? 高校自主招生申报材料中《个人陈述》是一项非常重要的内容。如果把申报材料中的“获奖情况”、“学业成绩”比作硬件的话，那么，“个人陈述”则是软实力。个人陈述具有十分重要的意义和作用：1、通过个人陈述，了解考生个性特质;2、通过个人陈述，了解考生对所报院校的认知程度;3、通过个人陈述，了解考生对所报专业的认知程度;4、通过个人陈述，了解考生在科学探究和时间能力所显示出的发展潜质;5、通过个人陈述，了解考生的情商以及语言表达能力。 不同院校写作个人陈述的具体要求会有所不同，但“万变不离其中”，总 的目的、内容、要求则大同小异。例如：201X年清华大学自主招生对个人陈述 提出的具体要求是：“你的人生理想是什么?迄今为止你对此做了怎样的准备? 清华对你实现人生理想有何帮助?”。西南财经大学自主招生对个人陈述提出的具体要求是：“举例说明你曾经做过的印象最深刻的、有较大意义的事件，包 括目的或任务、情景、经过以及结果等;举例说明你在非课堂情景中，曾经尝试过或发现过的新方法、新发明或做出的新探索;说明你的特长，为什么报考财经类大学(内容包括自身成长经历及体会、个性特长及取得的成果、进入大学后的努力方向及设想等)。这些内容都是高校自主选拔“具有学科特长，具有发展潜质”优秀人才目的要求的体现。 从个人陈述的结构上讲，个人陈述主要包括四个方面内容的板块：(一)考 生的个性特点、兴趣爱好、学科特长是什么;(二)报考XX大学、XX专业的理由 是什么即对所报大学的认知、对所报专业的认知;(三)科学探究、社会实践活动的表现、作用、收获是什么?(四)进入大学后的设想、规划是什么? 从个人陈述的效果上讲，四个方面相辅相成，每个版块各自相对独立，可 以各自单独成篇，但又是统一的整体，彼此相互衔接，相互关联，相互渗透， 相互补充。写作这些内容基本要求就是：(1)要有真情实感，谨防老套、做作。因为是自己亲身经历的必然真实，富有真情实感才能打动人;(2)要注重细节， 谨防大而化之、粗枝大叶。因为关键的内容细节最能说明问题，最能感染人;(3)语言表述要简洁明了，准确、生动，富有个性。因为审核老师的时间和精力是 有限的，简洁明了是对审核老师的尊重，更是自己语言表达能力的展现。准确、生动而又富有个性化的语言表达，能给审核老师或评委老师留下深刻印象，赢 得好评。 从个人陈述的后果上讲，个人陈述并不是仅仅提供给审核老师一看了之的事，不但直接影响报考申请能否获得通过，而且即使通过后还会有“后顾之忧”。一般来讲，在后边的自主招生面试中，考官或评委会针对考生个人陈 述中的内容或存在的问题，提出质疑、提出问题要求考生“答辩”。因此，考 生必须认真、用心地写好自己的个人陈述，并要为面试中被提问、被质疑做好 积极的思想准备。 了解推荐信(个人陈述)的作用 无论是哪所高校，都希望通过自主招生选拔到优秀人才。他们需通过考生 的个人陈述对考生有个全面的认知，大致掌握考生的整体状况，如：该生的学习能力、爱好特长、性格特点、未来规划等。与此同时，考生既然选报了这所高校，该高校自然也希望考生能给校方一个充分的理由―――是什么原因使你 选报我校?所以，自荐信所要做的就是把你―――完完全全的陌生人介绍给高校的初审老师。某大学就在自主招生《个人陈述撰写建议》中表示：“我们希 望能够通过个人陈述来从各个角度全面地了解每一个申请者。个人陈述是你充 分展现自我的机会，它可以充分反应你的个性和才智。一篇真诚而生动的个人 陈述会让你很快在所有的申请者中脱颖而出!” C D 2018年鄂州高中自主招生考试数学试题 一、选择题（3分*12=36分） 1、已知a=2018x+2018，b=2018x ＋2018，c=2018x+2018，则多项式a 2＋b 2＋c 2－ab －bc －ac 的值为（ ） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 2、在同一直角坐标系中，函数y=mx+m 和y=－mx 2＋2x ＋2（m 是常数，且m≠0）的图象可能是（ 3、第二象限有一点P （x , y ），且7,5==y x ，则点P 关于原点的对称点的坐标是（ ） A 、（－5，7） B 、（5，－7） C 、（－5，－7） D 、（5，7） 4、若方程x 2＋（4n ＋1）x ＋2n=0（n 为整数）有两个整数根，则这两个根（ ） A 、都是奇数 B 、都是偶数 C 、一奇一偶 D 、无法判断 5、如右下图，等边ΔABC 外一点P 到三边距离分别为h 1，h 2，h 3，且h 3＋h 2－h 1=3，其中PD= h 3，PE= h 2，PF= h 1。则ΔABC 的面积S ΔABC =（ ） A 、32 B 、33 C 、310 D 、312 6、某班有50人，在一次数学考试中，得分均为整数，全班最低分为48分，最高分为96分，那么该班考试中（ ） A 、至少有两人得分相同 B 、至多有两人得分相同 C 、得分相同的情况不会出现 D 、以上结论都不对 7、若实数a 满足方程a a a a 1 11-+-=，则[]a =（ ），其中[]a 表示不超过a 的最大整数。 A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、在⊿ABC 中，P 、Q 分别在AB 、AC 上，且1=+QA CQ AP BP ，则PQ 一定经过⊿ABC 的（ ） A 、垂心 B 、外心 C 、重心 D 、内心 9、在高速公路上，从3千米处开始，每隔4千米经过一个限速标志牌，并且从10千米处开始，每隔9千米经过一个速度监控仪，刚好在19千米处第一次同时经过这两种设施，那么，第二次同时经过这两种设施是在（ ）千米处。 A 、36 B 、37 C 、55 D 、91 10、已知x 2－ax ＋3－b=0有两个不相等的实数根，x 2＋（6－a ）x ＋6－b=0有两相等的实数根，x 2＋（4－a ）x ＋5－b=0无实数根，则a 、b 的取值范围是（ ） A 、2﹤a ﹤4 2﹤b ﹤5 B 、1﹤a ﹤4 2﹤b ﹤5 C 、1﹤a ﹤4 1﹤b ﹤5 D 、2﹤a ﹤4 1﹤b ﹤5 11、用火柴棒按下图中的方式搭图形，按照这种方式搭下去，搭第334个图形需（ ）根火柴棒。 A 、2018 B 、2018 C 、2018 D 、2018 12、已知函数f （x ）=x 2＋λx ，p 、q 、r 为⊿ABC 的三边，且p ﹤q ﹤r ，若对所有的正整数p 、q 、r 都满足f （p ）﹤f （q ）﹤f （r ），则λ的取值范围是（ ） A 、λ﹥－2 B 、λ﹥－3 C 、λ﹥－4 D 、λ﹥－5 二、填空题（4分*6=24分） 13、设多项式x 3－x －a 与多项式x 2＋x －a 有公因式，则a= ； 14、已知n 个数x 1，x 2，x 3，…，x n ，它们每一个数只能取0，1，－2这三个数中的一个， 且12222 12519 n n x x x x x x ++=-???+++=??，则=+++33231n x x x ;2018年华约自主招生物理试题和答案(word解析版)
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