苏教版九年级的上册数学试卷及答案.doc
九
年
级
上
数
学
摸
底
试
卷
没有比人更高的山,没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己,沉着应答,你一定能愉快地完成这次测试之旅,让我们一同走进这次测试吧。祝你成功!
一、选择题 (本大题共 10 小题,每小题 3 分,满分 30 分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符
合题目要求的。 )
1. 将图 1 所示的图案通过平移后可以得到的图案是(
)
2. 如图 2,AB ∥ CD ,直线 l 分别与 AB 、CD 相交,若∠ 1=130 °,
则
∠2=
( )
(A )40° ( B ) 50° ( C ) 130° ( D ) 140° 3. 实数 a 、 b 在数轴上的位置如图 3 所示,则 a 与 b 的大小关
系是(
)
( A ) a b ( B ) a b
( C ) a
b
( D )无法确定
4. 二次函数 y
(x 1)2
2 的最小值是(
)
(A )2
(B )1
(C )- 1
(D )- 2
5. 图 4 是广州市某一天内的气温变化图,根据
图 4,下列
说法中错误 的是(
)
..
( A )这一天中最高气温是 24℃
( B )这一天中最高气温与最低气温的差为 16℃ ( C )这一天中 2 时至 14 时之间的气温在逐
渐升高 ( D )这一天中只有 14 时至 24 时之间的气
温在逐渐
降低
6. 下列运算正确的是(
)
( A ) (m n)2
m 2
n 2
( B )
m 2
1 (m 0)
m 2
( C ) m 2 n 2 (mn) 4
( D ) (m 2 )4 m 6
7. 下列函数中,自变量 x 的取值范围是 x ≥ 3 的是(
)
( A ) y
1 1
x 3 ( B ) y
3
x
( C ) y x 3
( D ) y x 3
8.只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是()
( A )正十边形(B)正八边形
( C)正六边形(D)正五边形
9.已知圆锥的底面半径为 5cm,侧面积为 65πcm2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如
图 5)所示),则 sinθ的值为()
(A)5
(B)
5
(C)
10
(D)
12 12 13 13 13
10. 如图 6,在ABCD 中, AB=6 ,AD=9 ,∠ BAD 的平分线交 BC于
点 E ,交 DC 的延长线于点F, BG⊥AE ,垂足为 G ,
BG= 4 2,则 CEF 的周长为()
(A)8 ( B) 9.5 (C) 10 (D ) 11.5
二、填空题(本大题共 6 小题,每小题 3 分,满分 18 分)
11. 已知函数 y 2
,当 x =1时,y的值是________ x
12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,
8.9, 9.3,9.1,8.9,8.8,9.3, 9.5, 9.3,则这组数据的众数是 ________
13.绝对值是 6 的数是 ________
14.已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题:
________________________________
15.如图 7-①,图 7-②,图 7-③,图 7-④,,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照
这种规律,第 5 个“广”字中的棋子个数是________,第n个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8 是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三视图,则此几何体共由________块长方体的
积木搭成
三、解答题(本大题共9 小题,满分102 分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(本小题满分 9 分)
如图 9,在ABC 中, D 、 E 、F 分别为边AB 、 BC、 CA 的中点。
证明:四边形DECF 是平行四边形。
18.(本小题满分 10 分)
解方程3 2 x x 2
19.(本小题满分10 分)
先化简,再求值: (a
1 3)( a3) a( a 6) ,其中a5
2
20.(本小题满分 10 分)
如图 10,在⊙ O 中,∠ ACB= ∠ BDC=60°, AC=
3cm ,
2
(1)求∠ BAC 的度数;( 2)求⊙ O 的周长
21.(本小题满分 12 分)
有红、白、蓝三种颜色的小球各一个,它们除颜色外没有其它任何
区别。现将 3 个小球放入编号为①、②、③的三个盒子里,规定每
个盒子里放一个,且只能放一个小球。
( 1)请用树状图或其它适当的形式列举出 3 个小球放入盒子的所有可能情况;
(2)求红球恰好被放入②号盒子的概率。
22.(本小题满分 12 分)
如图11,在方格纸上建立平面直角坐标系,
两个端点都在格点上,直线MN经过坐标原的坐标是( 1,2)。线段 AB 点,且点
的
M
(1)写出点 A、 B 的坐标;
(2)求直线 MN 所对应的函数关系式;
( 3)利用尺规作出线段AB 关于直线MN 的对称图形(保留作图痕迹,不写作法)。
23.(本小题满分 12 分)
为了拉动内需,广东启动“家电下乡”活动。某家电公司销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱在启动
活动前一个月共售出 960 台,启动活动后的第一个月销售给农户的Ⅰ型和Ⅱ型冰箱的销量分别比启动
活动前一个月增长 30%、 25%,这两种型号的冰箱共售出 1228 台。
( 1)在启动活动前的一个月,销售给农户的Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱分别为多少台?
( 2)若Ⅰ型冰箱每台价格是2298 元,Ⅱ型冰箱每台价格是1999 元,根据“家电下乡”的有关政策,政府按每台冰箱价格的13%给购买冰箱的农户补贴,问:启动活动后的第一个月销售给农户的1228 台Ⅰ型冰箱和Ⅱ型冰箱,政府共补贴了多少元(结果保留 2 个有效数字)?
24.(本小题满分14 分)
如图12,边长为 1 的正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF 、GH 分割为四个小矩形,EF 与GH 交于点P。
( 1)若 AG=AE ,证明: AF=AH ;
( 2)若∠ FAH=45 °,证明: AG+AE=FH ;
( 3)若 Rt GBF 的周长为 1,求矩形 EPHD 的面积。
25.(本小题满分 14 分)
如图 13,二次函数 y x 2
px q( p 0) 的图象与 x 轴交于 A 、B 两点,与 y 轴交于点 C ( 0,-1),
ABC 的面积为 5
。
4
( 1)求该二次函数的关系式;
( 2)过 y 轴上的一点 M (0, m )作 y 轴上午垂线,若该垂线
与 ABC
的外接圆有公共点,求
m 的取值范围;
( 3)在该二次函数的图象上是否存在点
D ,使四边形 ABCD
为 直 角 梯
形?若存在, 求出点 D 的坐标; 若不存在, 请说明理由。
九年级上数学摸底试卷答案
一、选择题:本题考查基础知识和基本运算,每小题
3 分,满分 30 分 .
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
A
C
C
A
D
B
D
C
B
A
二、填空题:本题考查基础知识和基本运算,每小题
3 分,满分 18 分 .
11. 2 12. 9.3 13.
6
14. 如果一个平行四边形是菱形,那么这个平行四边形的两条对角线互相垂直 15. 15 ; 2n
5
16. 4
三、解答题:本大题考查基础知识和基本运算,及数学能力,满分
102 分.
17.本小题主要考查平行四边形的判定、中位线等基础知识,考查几何推理能力和空间观念.满分9分
.
证法 1: Q D 、 F 分别是边
AB 、 AC 的中点,
∴ DF // BC .同
理 DE//AC .
∴四边形 DECF 是平行四边形.
证法 2:Q D 、 F 分别是边 AB 、 AC 的中点,
∴ DF//1
BC . 2
Q E 为 BC 的中点,
∴ EC
1
2
BC
.
∴ DF //EC .
∴四边形 DECF 是平行四边形.
18.本小题主要考查分式方程等基本运算技能,考查基本的代数计算能力.满分 9 分 .
解:由原方程得 3( x 1)
2x ,
即 3x 3 2x ,即
3x 2x 3, ∴ x 3.
检验:当 x = 3 时 , x 1
2 0 .
∴ x
3 是原方程的根.
19.本小题主要考查整式的运算、平方差公式等基础知识,考查基本的代数计算能力.满分 10 分.
解:
a 3 a 3 a a 6
= a 2 3 a(a 6)
= a 2 3 a 2 6a
= 6a 3 .
将 a
5
1
3 ,得:
代入 6a
2
6 5 .
20.本小题主要考查圆、等边三角形等基础知识,考查计算能力、推理能力和空间观念.满分 10 分.
? ?
解:( 1)Q BC BC ,
∴ BAC BDC
60o .
( 2)Q BAC ACB
60o ,
∴ ABC 60o .
∴
ABC 是等边三角形 . 求 e O 的半径给出以下四种方法:
方法 1:连结 AO 并延长交 BC 于点 E (如图 1). ∵ ABC 是等边三角形,
∴圆心 O 既是 ABC 的外心又是重心,还是垂心.
在 Rt AEC 中 AC
2 3cm , CE
3cm ,
题( 2)图 1
20 ∴ AE AC 2 CE 2
3cm .
∴ AO
2
AE 2cm ,即 e O 的半径为 2cm .
3
方法 2:连结 OC 、 OA ,作 OE AC 交 AC 于点 E (如图 2).
∴ CE EA .
∴ AE
1
AC 1
2 3
3cm .
2
2
∵ AOC 2 ABC 120o ,OE AC ,
20 题( 2)图 2
∴ Rt AOE 中 AOE 60o . 在 Rt
AOE 中, sin
AE
,
AOE
OA
∴ sin 60o
AE ,即 3 3 .
OA 2
OA
∴ OA
2cm ,即 e O 的半径为 2cm .
方法 3:连结 OC 、 OA ,作 OE AC 交 AC 于点 E (如图 2). Q O 是等边三角形 ABC 的外心,也是 ABC 的角平分线的交点,
∴ OAE
30o
, AE
1
AC 1 2 3
3cm .
2 2
在 Rt
AEO 中, cos OAE
AE
,即 cos30
o
3
.
OA
OA
∴
3
3
2
.
OA
∴ OA
2cm ,即 e O 的半径为 2cm .
方法 4:连结 OC 、 OA ,作 OE AC 交 AC 于点 E (如图 2). Q O 是等边三角形的外心,也是 ABC 的角平分线的交点,
∴ OAE
30o , AE 1 AC 1
2 3 3cm .
2 2
在 Rt AEO 中,设 OE xcm ,则 OA 2xcm ,
∵ AE 2
OE 2 OA 2 .
3 2
x 2
(2 x)2 .
∴
解得 x
1 .
∴ OA 2cm ,即 e O 的半径为 2cm .
∴ e O 的周长为 2 r ,即 4 cm .
21.本小题主要考查概率等基本的概念,考查.满分 12 分.
( 1)解法 1:可画树状图如下:
共 6 种情况.
解 法
红
白
2: 3 个小球分别放入编
①号盒子
蓝
号为①、 ②、③的三个盒
子的所有可能情
②号盒子
白
蓝 红
蓝
红
白
况为:红白蓝、 红
蓝白、白红蓝、白蓝红、
蓝红白、蓝白红共 6
③号盒子
蓝
白
蓝
红
白
红 种.
( 2 )
解:从( 1)可知,
红球恰好放入 2 号盒子的可能结果有白红蓝、蓝红白共 2 种,
所以红球恰好放入 2 号盒子的概率
2 1 P .
6 3
22.本小题主要考查图形的坐标、轴对称图形、尺规作图、一次函数等基础知识,考查用待定系数法求
函数解析式的基本方法,以及从平面直角坐标系中读图获取有效信息的能力,满分12 分. 解:(1)A( 1,3),B( 4, 2);
( 2)解法 1:∵直线MN经过坐标原点,
∴设所求函数的关系式是y kx ,
又点 M 的坐标为(1,2),
∴k 2,
∴直线 MN 所对应的函数关系式是y2x .
解法 2:设所求函数的关系式是y kx b ,
则由题意得:y
k 2,
A 解这个方程组,得
0.
b
B M
∴直线 MN 所对应的函数关系式是y 2x . 1
( 3)利用直尺和圆规,作线段AB 关于直线 MN 的对-1 O 1 x -1
称图形 A B ,如图所示.
23.本小题主要考查建立二元一次方程组模型解决简单实际问题的能力,考查基本N的代数计算推理能力.满分 12 分.
解:(1)设启动活动前的一个月销售给农户的I 型冰箱和 II 型冰箱分别为x 、y台.
x y 960,
根据题意得
30%) y(1 25%) 1228.
x(1
x 560,
解得
400.
y
∴启动活动前的一个月销售给农户的I 型冰箱和 II 型冰箱分别为 560 台和 400 台.
( 2) I 型冰箱政府补贴金额:2298 560 (1 30%) 13% 217482.72 元,
II型冰箱政府补贴金额: 1999 400 (1 25%) 13% 129935 元.
∴启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共补贴金额:
217482.72 129935 347417.72 3.5105元
答:启动活动后第一个月两种型号的冰箱政府一共约补贴农户 3.5105元.
24. 本小题主要考查正方形、矩形、三角形全等等基础知识
14 分.
, 考查计算能力、推理能力和空间观念.满分
(1)证明 1:在Rt ADH与Rt ABF中,
∵AD AB,DH AG AE BF,
∴Rt ADH ≌ Rt ABF .
∴AF AH.
证明 2:在Rt AEF中,AF2 AE2 EF2.
在 Rt AGH 中,AH2 AG 2 GH2.
∵ AG AE,GH EF ,
∴AF AH.
( 2)证明 1:将ADH绕点A顺时针旋转90o到ABM 的位置.
在 AMF与AHF 中, A E
∵ AM AH,AF AF ,
MAF MAH FAH 90o 45o 45o FAH ,G
P
∴ AMF≌ AHF.
∴ MF HF .
M B F
∵ MF MB BF HD BF AG AE ,
∴ AG AE FH .24 题( 2)图证明 2:延长CB至点 M ,使 BM DH ,连结AM .
在 Rt ABM 与 Rt ADH 中,
∵AB AD,BM DH ,
∴Rt ABM ≌ Rt ADH .
∴AM AH,MAB
∵FAH 45o,
∴BAF DAH BAD FAH 90o 45o 45o.
∴MAF MAB BAF HAD BAF 45o FAH .
∴AMF ≌AHF .
∴ MF FH .
∵ MF MB BF HD BF AG AE ,
∴ AG AE FH .
(3)设BF x ,GB y ,则FC 1 x ,AG 1 y.(0 x 1,0 y 1)
在 Rt GBF 中,GF2 BF 2 BG 2 x2 y2.
∵Rt GBF 的周长为1,
∴BF BG GF x y x2 y2 1 .
即 x2 y2 1 ( x y) .
即 x2 y2 1 2( x y) ( x y)2.
整理得2xy 2x 2y 1 0 .( * )
求矩形 EPHD 的面积给出以下两种方法:
方法 1:由( * )得y 2x 1 .①
2( x 1) D H C
HAD .
∴矩形 EPHD 的面积 S PH gEP
FC gAG (1 x)g(1 y)
②
将①代入②得 S (1
x)g(1 y)
1
.
2
∴矩形 EPHD 的面积是 1
.
2
1
方法 2:由( * )得 ( x y) xy
,
2
∴矩形 EPHD 的面积 S
PH gEP
FC gAG (1 x)g(1 y)
= 1 (x y) xy
= 1 1
2
=
1 2
∴矩形 EPHD 的面积是
1
.
2
25. 本小题主要考查二次函数、解直角三角形等基础知识,考查运算能力、推理能力和空间观念.满分
14 分.
解:(1)设点 A x 1 , 0 , B x 2 , 0 , 其中 x 1
x 2 .
∵抛物线 y x 2
px q 过点 C 0, 1
,
∴ 1 02 p 0 q .
∴ q 1.
∴ y
x 2 px 1 .
∵ 抛物线 y
x 2 px
q 与 x 轴交于 A 、 B 两点,
∴ x 1 , x 2 是方程 x 2 px 1 0 的两个实根 .
求 p 的值给出以下两种方法:
方法 1:由韦达定理得:
x 1 x 2
,
x 1 x 2
1 .
p ∵
ABC 的面积为
5 ,
4
∴
1
OC AB
5,即1 1 x 2 x 1 5 .
2
4 2
4
∴ x 2
x 1 5
.
2
∴ x 2
x 1 2
25 .
4
∵ x 2 x 1 2 x 2 x 1 2 4x 1 x 2 ,
∴ x 2
x 1 2 4 x 1 x 2
25 .
25
4
∴
p 2 4 .
3 4 解得 p
.
2
∵ p 0 .
∴ p
3 .
2
3 ∴所求二次函数的关系式为
y x 2
x 1 .
2
方法 2:由求根公式得 x 1
p p 2 4
, x 2 p
p 2 4
2
2
.
AB x
2 x
p
p 2 4
p
p 2 4 p 2 4 .
1
2
2
∵ ABC 的面积为
5 ,
1
5 4
1
5 OC AB
1 x
2 x 1
∴ 4 ,即
.
2
2
4
∴
1
1 p 2
4 5 .
2
25
4
∴ p 2
4 .
4
解得 p
3
.
2
∵ p 0 .
3
∴ p
2 .
3
∴所求二次函数的关系式为
y x 2 x 1 .
2
( 2)令 x 2
3 x 1 0 ,解得 x 1
1 , x
2 2 .
2
2
∴ A
1 , 0 , B 2, 0 .
2
1 2
5
在 Rt △ AOC 中, AC 2
AO 2 OC 2
12
,
2
4
在 Rt △ BOC 中, BC 2
BO 2 OC 2
22 12
5 ,
∵ AB
1 5 ,
2
2
2
∴ AC 2
BC 25
5
25 AB 2 .
4
4
∴ ACB 90 .
∴
ABC 是直角三角形.
∴ Rt ABC 的外接圆的圆心是斜边 AB 的中点. ∴ Rt
ABC 的外接圆的半径 r
AB 5
2
.
4
∵垂线与 ABC 的外接圆有公共点,
5 m
5
25 题( 2)图
∴
.
4
4
3 x
( 3)假设在二次函数
y
x 2 1的图象上存在点 D ,使得四边形 ACBD 是直角梯形.
2
① 若 AD // BC ,设点 D 的坐标为 x 0 , x 02
3
x 0 1 , x 0
0 ,
2
过D 作DE x 轴,垂足为 E , 如图 1 所示.
求点 D 的坐标给出以下两种方法: 方法 1:在 Rt △ AED 中,
2
3
1
tan
DAE
DE x 0 2
x
AE
1 ,
x 0
2
在 Rt △ BOC 中, tan
CBO
OC
1
OB
,
2
∵ DAE CBO ,
∴ tan DAE tan CBO .
25 题( 3)图 1
x 2 3 x 1
1 ∴ 0 2
1
.
x 0 2
2
4x 02 8x 0 5 0 .
解得
x 0
5
或
x
1 .
2
2
∵ x 0 0 ,
∴ x 0
5
,此时点 D 的坐标为
5 , 3 .
2
2 2
而 AD 2
AE 2
ED 245
BC 2 , 因 此 当 AD // BC 时 在 抛 物 线 y x 2
3
x 1 上 存 在 点
4
2
D
5 , 3
,使得四边形 DACB 是直角梯形.
2 2
方法 2:在 Rt △ AED 与 Rt △ BOC 中, DAE CBO ,
∴ Rt △ AED ∽ Rt △ BOC .
∴
DE OC .
AE
OB
2
3 1 x 0
2 x 0 1
.
∴
1
2 x 0
2
以下同方法 1.
25 题( 3)图 2
3
x 0
② 若 AC // BD ,设点 D 的坐标为
x 0 , x 02
1 , x 0
0 ,
2
过D 作DF
x 轴,垂足为 F ,如图 2 所示,
5 分
2 3
1
DF x 0
x 0
在 Rt △ DFB 中, tan
2 ,
DBF
2
FB
x 0
在 Rt △ COA 中, tan OC 1
CAO
2 ,
OA
1 ∵ DBF CAO ,
2
∴ tan DBF tan CAO .
x 02
3
x 0 1 ∴
2 2 . 2 x 0
2x 02 x 0 10 0.
解得 x 0
5 2 .
或 x 0
2
∵ x 0 0 ,
∴ x 0
5 ,此时点 D 的坐标为
5
2 ,9 .
2
此时 BD AC ,因此当 AC // BD 时,在抛物线y x23
x 1上存在点D
5
,9 ,使得四边形
2 2
DACB 是直角梯形.
综上所述,在抛物线y x 23
x 1 上存在点 D ,使得四边形DACB 是直角梯形,并且点 D 的坐2
标为 5 , 3 或5
,9 .
2 2 2
九年级数学试卷及答案.doc
文档来源为 :从网络收集整理 .word 版本可编辑 .欢迎下载支持 . 九年级数学试卷 一、选择题( 30 分) 1、 16 的值等于( ) A 、 4 B 、 4 C 、 2 D 、2 2、下列事件中,是确定事件的是 ( ) . A. 打雷后会下雨 B. 明天是睛天 C. 1 小时等于 60 分钟 D.下雨后有彩虹 3、如图所示的 Rt ⊿ ABC 绕直角边 AB 旋转一周,所得几何体的主视图为( ) A C B A B C D 4、二次函数 y=kx 2 -6x+3 的图像与 X 轴有交点,则 K 值的取值范围是( ) A.K ﹤3 B.K ﹤3 且 K ≠0C.K ≤3 D.K ≤3 且 K ≠0 5、已知⊙ O 1 ,与⊙ O 2 的半径分别为 2 和 3,若两圆相交. 则两圆的圆心距 m 满足( ) A. m 5 B . m 1 C. m 5 D . 1 m 5 6、如图,已知 □ ABCD 的对角线 BD=4cm ,将 □ ABCD 绕其 A D 对称中心 O 旋转 180°,则点 D 所转过的路径长为 ( ) O A . 4πcm B . 3πcm C . 2πcm D . πcm B (第 6题) C 7、若△ ABC ∽△ DEF ,△ DEF 与△ ABC 的相似比为 1∶ 2,则△ ABC 与△ DEF 的周长比为 ( ) D C A.1:2 B.1:4 C.2:1 D.4:1 8、如图,在菱形 3 , BE=2, ABCD 中, DE ⊥ AB , cos A 则 tan ∠DBE 的值是 ( ) 5 A B E 1 5 5 第8题图 B .2 A . C . D . 2 2 5 9、菱形 ABCD 的边长是 5,两条对角线交于 O 点,且 AO 、BO 的长分别是关于 x 的方程: x 2 (2m 1)x m 2 3 0 的根,则 m 的值为( ) A 、- 3 B 、 5 C 、5 或- 3 D 、-5 或 3
苏教版九年级数学上册知识点整理
九年级(上)知识点归纳 第一章图形与证明(二) 1.1 等腰三角形的性质和判定 1.等腰三角形性质定理: 等腰三角形的两个底角相等 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”) 2.等腰三角形判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)1.2 直角三角形全等的判定定理: 1.判定定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。 2.角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。 3.角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。 推论:直角三角形中,30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3:平行四边形、矩形、菱形、正方形的性质和判定 1.平行四边形性质定理: 定理1:平行四边形的对边相等。 定理2:平行四边形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 2.平行四边形判定定理: 从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形。 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。 3.矩形的性质定理: 定理1:矩形的4个角都是直角。 定理2:矩形的对角线相等。 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半。 4.矩形的判定定理: 1.有三个角是直角的四边形是矩形。 2.对角线相等的平行四边形是矩形 5.菱形的性质定理: 定理1:菱形的4边都相等。 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角。 6.菱形的判定定理: 1.四条边都相等的四边形是菱形。 2.对角线互相垂直的平行四边形是菱形 7.正方形的性质定理: 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角。 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形,它具有矩形和菱形的所有性质。 8.正方形的判定定理: 1、有一个角是直角的菱形是正方形。 2、有一组邻边相等的平行四边形是正方形 1.4:等腰梯形的性质和判定 1. 等腰梯形的性质定理: 定理1:等腰梯形同一底上的两底角相等。 定理2:等腰梯形的两条对角线相等。
(完整版)苏教版九年级数学全册知识点汇总(20201018211140)
第一章 教学内容:证明(二) 重点:直角三角形,线段垂直平分线与角平分线的证明 难点:证明逆命题的真假,角平分线的证明及其对逆命题的理解易错点:线段的垂直平分线和角平分线的定理及逆定理的判别第二章 教学内容:一元一次方程 重点:用配方法,公式法,分解因式法解一元一次方程 难点:黄金分割点的理解,用配方法解方程 易错点:利用因式分解法和公式法解方程 第三章 教学内容:证明(三) 重点:特殊的平行四边形的性质与判定,平行四边形的性质与判定 难点:特殊的平行四边形的证明 易错点:各定理之间的判别 第四章 教学内容:视图与投影 重点:某物体的三视图与投影 难点:理解平行投影与中心投影的区别 易错点:三视图的理解,中心投影与平行投影的区别第五章 教学内容:反比例函数 重点:反比例函数的表达式,反比例函数的图像的概念与性质 难点:反比例函数的运用,猜想,证明与拓展 易错点:主要区别反比例函数与x 轴和与y 轴无限靠近第六章 教学内容:频率与概率 定义和命题:频率与概率的概念 难点:理解用频率去估计概率 易错点:频率是样本中才出现的,概率是整体中出项的 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明(二) 1.1 等腰三角形的性质定理:等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”)。等腰三角形的两底角相等(简称“等边对等角”)。 等腰三角形的判定定理:如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”)。 1.2 直角三角形全等的判定定理:斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”)。角平分线的性质:角平分线上的点到这个角的两边的距离相等。角平分线的判定: 角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上。直角三角形中,30°的角所对的直角边事斜边的一半。 1.3 平行四边形的性质与判定: 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形。定理1:平行四边形的对边相等。定理2:平行四边 形的对角相等。 定理3:平行四边形的对角线互相平分。 判定——从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形。2 一组对边平行且相等的四边形是平行四边形。3 两组对边分 别相等的四边形是平行四边形。从角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形。对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形。矩形的性质与判定:定义:有一个角的直角的平行四边形是矩形。定理1:矩形的4 个角都是直角。定理2:矩 形的对角线相等。
最新九年级数学试卷及答案
2010年初三中数学试卷 一、选择题(本大题共10题,每小题3分,共计30分.在每小题所给出的四个选项中,恰有一 项是符合题目要求的,请用2B 铅笔把答题卡上相应的答案.........涂黑.) 1.下列运算结果等于1的是 ( ▲ ) A .-2+1 B .-12 C .-(-1) D . ―||―1 2.下列运算正确的是 ( ▲ ) A .(a 3)2=a 5 B .(-2x 2)3=-8x 6 C .a 3·(-a )2=-a 5 D . (-x )2÷x =-x 3.在下列一元二次方程中,两实根之和为5的方程是 ( ▲ ) A .x 2-7x +5=0 B .x 2+5x -3=0 C .x 2-5x +8=0 D .x 2 -5x -2=0 4.为迎接2010年上海世博会,有15位同学参加世博知识竞赛预赛,他们的分数互不相同.若取前8位同学进入决赛,某人知道了自己的分数后,还需知道这15位同学的分数的哪个统计量,就能判断他能不能进入决赛 ( ▲ ) A .中位数 B .众数 C .最高分数 D .平均数 5.下列调查适合作普查的是 ( ▲ ) A .了解在校中学生的主要娱乐方式 B .了解无锡市居民对废电池的处理情况 C .调查太湖流域的水污染情况 D .对甲型H1N1流感患者的同班同学进行医学检查 6.如图是由相同小正方体组成的立体图形,它的俯视图为 ( ▲ ) 7.下列性质中,菱形具有而平行四边形不一定具有的是 ( ▲ ) A .对角线相等 B .对角线互相平分 C .对角线互相垂直 D .两组对边分别相等 8.对于锐角α,sin A 的值不可能...为 ( ▲ ) A . 22 B .33 C .55 D .35 5 9.用一个半径为10cm 半圆纸片围成一个圆锥的侧面(接缝忽略不计),则该圆锥的高为( ▲ ) A .53cm B .52cm C .5cm D .7.5cm 10、如图,直线l 交y 轴于点C ,与双曲线y =k x (k <0)交于A 、B 两点,P 是线段AB 上的点(不与A 、B 重合),Q 为线段BC 上的 点(不与B 、C 重合),过点A 、P 、Q 分别向x 轴作垂线,垂足分别为D 、E 、F ,连结OA 、OP 、OQ ,设△AO D 的面积为S 1、△POE 的面积为S 2、△QOF 的面积为S 3,则有( ▲ ) A .S 1<S 2<S 3 B .S 3<S 1<S 2 C .S 3<S 2<S 1 D .S 1、S 2、S 3的大小关系无法确定 (第6题) A . B . C . D .
最新苏教版九年级数学全册知识点汇总
最新苏教版九年级数学全册知识点汇总 苏教版九年级数学上知识点汇总 第一章图形与证明(二) 1.1 等腰三角形的性质定理: 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合(简称“三线合一”). 等腰三角形的两底角相等(简称“等 边对等角”). 等腰三角形的判定定理: 如果一个三角形的两个角相等,那么这两个角所对的边也相等(简称“等角对等边”). 1.2 直角三角形全等的判定定理: 斜边和一条直角边对应相等的两个直角三角形全等(简称“HL”). 角平分线的性质: 角平分线上的点到这个角的两边的距离相等. 角平分线的判定:角的内部到角的两边距离相等的点,在这个角的平分线上. 直角三角形中,30°的角所对的直角边事斜边的一半. 1.3 平行四边形的性质与判定: 定义:两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 定理1:平行四边形的对边相等. 定理2:平行四边形的对角相等. 定理3:平行四边形的对角线互相平分. 判定——从边:1两组对边分别平行的四边形是平行四边形. 2一组对边平行且相等的四边形是平行四边形. 3两组对边分别相等的四边形是平行四边形. 从角:两组对角分别相等的四边形是平行四边形. 对角线:对角线互相平分的四边形是平行四边形. 矩形的 性质与判定: 定义:有一个角的直角的平行四边形是矩形. 定理1:矩形的4个角都是直角. 定理2:矩形的对角线相等. 定理:直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半. 判定:1有三个角是直角的四边形是矩形. 2对角线相等的平 行四边形是矩形. 菱形的性质与判定: 定义:有一组邻边相等的平行四边形是菱形. 定理1:菱形的4边都相等. 定理2:菱形的对角线相互垂直,并且每一条对角线平分一组对角. 判定:1四条边都相等的四边形是菱形. 2对角线互相垂直的平行四边形是菱形. 正方形的性质与判定: 正方形的4个角都是直角,4条边都相等,对角线相等且互相垂直平分,每一条对角线平分一组对角. 正方形即是特殊的矩形,又是特殊的菱形,它具有矩形和菱形的所有性质. 判定:1有一个角是直角的菱形是正方形. 2有一组邻边相等的平行四边形是正方形. 1.4 等腰梯形的性质与判定 定义:两腰相等的梯形叫做等腰梯形. 定理1:等腰梯形同一底上的两底角相等. 定理2:等腰梯形的两条对角线相等. 判定:1在同一底上的两个角相等的梯形是等腰梯形. 2对角线相等的梯形是等腰梯形. 1.5 中位线 三角形的中位线平行于第三边,并且等于第三边的一半. 梯形的中位线平行于两底,并且等于两底的一半. 中点四边形:依次连接一个四边形各边中点所得到的四边形称为中点四边形(中点四边形一定是平行四边形). 原四边形对角线中点四边形 相等菱形 互相垂直矩形 相等且互相垂直正方形 第二章数据的离散程度 2.1 极差: 一组数据中的最大值与最小值的差叫做极差.计算公式:极差=最大值-最小值. 极差是刻画数据离散程度的一个统计量,可以反映一组数据的变化范围.一般说,极差越小,则说明数据的波动幅度越小. 2.2 方差 各个数据与平均数的差的平均数叫做这组数据的方差,记作S2. 巧用方差公式: 1、基本公式:S2=n1[(X1-X—)2+(X2-X—)2+……+(Xn-X—)2] 2、简化公式:S2=n1[(X12+X22+……+Xn2)-nX—2] 也可写成:S2=n1(X12+X22+……+Xn2)-X—2 3、简化②:S2=n1[(X’12+X’22+……+X’n2)-nX—2] 也可写成: S2=n1(X’12+X’22+……+X’n2)-X—2 标准差: 方差的算术平方根叫做这组数据的标准差,记作S. 意义: 1、极差、方差和标准差都是用来描述一组数据波动情况的特征,常用来比较两组数据的波动大小,我们通常研究的是这组数据 的个数相等、平均数相等或比较接近的情况. 2、方差较大的波动较大,方差较小的波动较小. 3、方差大,标准差就大,方差小,标准差就小.因此标准差同样反映数据的波动大小. 注意:对两组数据来说,极差大的那一组不一定方差大,反过来,方差大的极差也不一定大. 第三章二次根式 3.1 二次根式 定义:一般地,式子(a≧0)叫做二次根式,a叫做被开方数. 有意义条件:当a≧0时,有意义;当a≦0时,无意义. 性质:
人教版九年级数学试题及答案
人教版九年级(全一册 )数学学科试题及答案 数 学 试 卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分:卷I 为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷Ⅰ(选择题,共42分) 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后,用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号 涂黑,答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共16个小题.1-10小题,每小题2分,11-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.32)1(-的立方根是( ) A .-1 B .0 C .1 D .±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是( ) 中国移动 中国银行 中国人民银行 方正集团 A . B . C . D . 3.下列实数中是无理数的是( ) A .7 22 B .2-2 C .??51.5 D .sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体是( ) 左视图 俯视图 A . B . C . D . 考号 姓名 考场 班级 学校 乡镇
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x ≥-1 B .x ≥-1 且x ≠3 C .x >-1 D .x >-1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹,下列结论错误..的是( ) A .PQ 为∠APB 的平分线 B .PA =PB C .点A ,B 到PQ 的距离不相等 D .∠APQ =∠BPQ 7.如图,□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上,顶点C 在⊙O 的直径BE 上,连接AE ,∠E =36°,则∠ADC 的度数是( ) A .44° B .54° C .72° D .53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解,则实数a 的取值范围是( ) A .a ≥-1 B .a <-1 C .a ≤1 D .a ≤-1 9. 如图,已知矩形ABCD 的长AB 为5,宽BC 为4,E 是BC 边上的一个动点, AE ⊥EF ,EF 交CD 于点F ,设BE =x ,FC =y ,则点E 从点B 运动到点C 的函数关系的大致图象是( ) 图3 B E
苏教版九年级上学期数学教案全集
1.1等腰三角形的性质和判定(1) 教学内容:等腰三角形的性质 学习目标: 1、进一步掌握证明的基本步骤和书写格式。 2、能用“基本事实”和“已经证明的定理”为依据,证明等腰三 角形的性质定理和判定定理。 教学重点:等腰三角形的性质。 教学难点:等腰三角形的性质及其证明。 主要教法:讲授法,探究法 教学准备:直尺,作业纸 学情分析: 学习过程 一、复习回顾: 在初中数学八(下)的第十一章中,我们学习了证明的相关知识,你还记得吗?不妨回忆一下。 1、用___________的过程,叫做证明。经过_________称为定理。 2、证明与图形有关的命题,一般步骤有哪些? (1)_________________________; (2)_________________________; (3)_________________________. 3、推理和证明的依据有哪几类? ________、___________、_____________。 4、我们初中数学中,选用了哪些真命题作为基本事实: (1)______________________; (2)______________________; (3)______________________; (4)______________________; (5)______________________。 此外,还有___________和________也都看作是基本事实。 5、在八(下)的第十一章中,我们依据上述的基本事实,证明了哪些定理?你能一一列出来吗? (1)______________________; (2)______________________; (3)______________________; (4)______________________; (5)______________________; 二、预习检查: 三、新课讲授:
人教版九年级数学试题及答案
人教版九年级(全一册)数学学科试题及答案 数学试卷 本试卷分卷Ⅰ和卷Ⅱ两部分:卷I为选择题,卷Ⅱ为非选择题. 本试卷满分为120分,考试时间为120分钟. 卷Ⅰ(选择题,共42分) 注意事项:1.答卷Ⅰ前,考生务必将自己的姓名、准考证号、科目填涂在答题卡,考试结束,监考人员将试卷和答题卡一并收回. 2.每小题选出答案后,用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑,答在试卷上无效. 一、选择题(本大题共16个小题.1-10小题,每小题2分,11-16小题,每小题3分,共42分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1.32)1 (-的立方根是() A.-1 B.0 C.1 D.±1 2. 下列标志中不是中心对称图形的是() 中国移动中国银行中国人民银行方正集团 A.B.C.D.3.下列实数中是无理数的是() A. 7 22B.2-2C.?? 51.5D.sin45° 4. 一个几何体的三视图如右图所示,则该几何体是() 左视图 俯视图 A.B. C.D.
5.若代数式 2 ) 3(1-+x x 有意义,则实数x 的取值范围是( ) A .x ≥-1 B .x ≥-1 且x ≠3 C .x >-1 D .x >-1且x ≠3 6.观察图3中尺规作图痕迹,下列结论错误..的是( ) A .PQ 为∠APB 的平分线 B .PA =PB C .点A ,B 到PQ 的距离不相等 D .∠APQ =∠BPQ 7.如图,□ABCD 的顶点A 、B 、D 在⊙O 上,顶点C 在⊙O 的直径BE 上,连接AE ,∠E =36°,则∠ADC 的度数是( ) A .44° B .54° C .72° D .53° 8. 若不等式组? ? ?->-≥+2210 x x a x 无解,则实数a 的取值范围是( ) A .a ≥-1 B .a <-1 C .a ≤1 D .a ≤-1 9. 如图,已知矩形ABCD 的长AB 为5,宽BC 为4,E 是BC 边上的一个动点, AE ⊥EF ,EF 交CD 于点F ,设BE =x ,FC =y ,则点E 从点B 运动到点C 时,能表示y 关于x 的函数关系的大致图象是( ) 图3 B E
苏教版九年级上册数学 期末试卷测试与练习(word解析版)
苏教版九年级上册数学 期末试卷测试与练习(word 解析版) 一、选择题 1.有9名同学参加歌咏比赛,他们的预赛成绩各不相同,现取其中前4名参加决赛,小红同学在知道自己成绩的情况下,要判断自己能否进入决赛,还需要知道这9名同学成绩的( ) A .平均数 B .方差 C .中位数 D .极差 2.二次函数y =3(x -2)2-1的图像顶点坐标是( ) A .(-2,1) B .(-2,-1) C .(2,1) D .(2,-1) 3.如图,在△ABC 中,点D 、E 分别在AB 、AC 边上,DE ∥BC ,若AD =1,BD =2,则DE BC 的值为( ) A . 12 B . 13 C . 14 D . 19 4.方程(1)(2)0x x --=的解是( ) A .1x = B .2x = C .1x =或2x = D .1x =-或2x =- 5.一元二次方程x 2 -x =0的根是( ) A .x =1 B .x =0 C .x 1=0,x 2=1 D .x 1=0,x 2=-1 6.如图,点A 、B 、C 都在⊙O 上,若∠ABC =60°,则∠AOC 的度数是( ) A .100° B .110° C .120° D .130° 7.将二次函数y =x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度,再沿x 轴向左平移3个单位长度,所得图象对应的函数表达式为( ) A .y =(x +3)2+2 B .y =(x ﹣3)2+2 C .y =(x +2)2+3 D .y =(x ﹣2)2+3 8.cos60?的值等于( ) A . 12 B .22 C . 3 D . 3 9.如图,在矩形中, , ,若以为圆心,4为半径作⊙.下列四个点
(完整word版)初三数学试题及答案
A 、 B 、 C 、 D 、 初 三数学 一、选择题:(本大题共10个小题,每小题2分,共20分) 1.一元二次方程2 x -9=0的根是( ) A.x =3 B.x 3 C. 3.321-==x x D. 1x 3 2x 3 2.二次函数2 x y =的图象向右平移3个单位,得到新的图象的函数表达式是( ) A.32 +=x y B.32 -=x y C.2 )3(+=x y D.2 )3(-=x y 3.有一个盛水的容器.现匀速地向容器内注水,最后把容器注满:在注水过程 的任何时刻,容器中水面的高度如图所示,图中PQ 为一线段,这个容器的形状 是 ( ) 4.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ). A 、小明的影子比小强的影子长 B 、小明的影子比小强的影子短 C 、小明的影子和小强的影子一样长 D 、无法判断谁的影子长 5.二次函数y=ax 2 +bx+c 的图象图所示,则下列结论: ①a >0,②b >0,③ c >0,其中正确的个数是( ) A.0个 B.1个 C.2个 D.3个 6.点P (2,3)关于x 轴的对称点为Q (m,n ),点Q 关于 Y 轴的对称点为M(x,y),则点M 关于原点的对称点是( ) A .(-2,3) B .(2,-3) C .(-2,-3) D .(2,3) 7.将分别标有数字1,4,8的三张卡片洗匀后,背面朝上放在桌面上。随机地抽取一张作为十位上的数字(不放回),再抽取一张作为个位上的数字,能组成两位数恰好是“18”的概率为( )。A. 1/2 B.1/4 C.1/6 D.1/8 8.如图,在同一坐标系中,正比例函数y=(a-1)x 与反比例函数y=x a 5的图象的大致位置不可能是( ) 9. 已知112233(,),(,),(,)x y x y x y 是反比例函数4 y x -=的图象上三点,且1230x x x <<<,则123,,y y y 的大小关系是( ) A. 1230y y y <<< B. 1230y y y >>> C. 1320y y y <<< D. 1320y y y >>> 10.把边长为4的正方形ABCD 的顶点C 折到AB 的中点M ,折痕EF 的长 等于( ) D C E M
九年级上册数学测试题(含答案)
九年级上册数学测试题 (考试时间:120分钟 分数:120) 一、选择题(本大题共10小题,共30分) 1. 某钢铁厂一月份生产钢铁560吨,从二月份起,由于改进操作技术,使得第 一季度共生产钢铁1850吨,问二、三月份平均每月的增长率是多少?若设二、三月份平均每月的增长率为x ,则可得方程 A. B. C. D. 2. 若一元二次方程 的常数项是0,则m 等于( ) A. B. 3 C. D. 9 3. 如图,AB 是 的一条弦, 于点C ,交 于点D , 连接 若 , ,则 的半径为( ) A. 5 B. C. 3 D. 4. 若抛物线 与x 轴有交点,则m 的取值范围 是( ) A. B. C. D. 5. 如图,A ,B ,C 是 上三个点, ,则下列说法中正确的是 ( ) A. B. 四边形OABC 内接于 C. D. 6. 中, 于C ,AE 过点O ,连接EC ,若 , ,则EC 长度为( ) A. B. 8 C. D. 7. 下列判断中正确的是( ) A. 长度相等的弧是等弧 B. 平分弦的直线也必平分弦所对的两条弧 C. 弦的垂直平分线必平分弦所对的两条弧 D. 平分一条弧的直线必平分这条弧所对的弦 8. 如图,已知 与坐标轴交于点A ,O ,B ,点C 在 上,且 ,若点B 的坐标为 ,则弧OA 的长为( ) A. B. C. D. 9. 将含有角的直角三角板OAB 如图放置在平面 直角坐标中,OB 在x 轴上,若 ,将三角板绕原点O 顺时针旋转,则点A 的对应点 的坐标为 ( ) A. B. C. D.
10.如图,在中,,,以点C为圆心,CB的长为半径 画弧,与AB边交于点D,将绕点D旋转后点B与点A恰好重合,则图中阴影部分的面积为( ) A. B. C. D. 二、填空题(本大题共8小题,共24分) 11.m是方程的一个根,则代数式的值是 ______. 12.已知,,是二次函数上的点,则,,从 小到大用“”排列是______. 13.如图,在中,直径,弦于E,若,则______. 14.如图是一座抛物形拱桥,当水面的宽为12m时,拱顶离水面4m,当水面下降 3m时,水面的宽为______ 15.如图,正的边长为4,将正绕点B顺时 针旋转得到,若点D为直线上的一动点,则的最小值是______. 16.如图,在平面内将绕着直角顶点C逆时针旋转,得到, 若,,则阴影部分的面积为______. 17.如图,A、B、C、D均在上,E为BC延长线上的一点,若,则 ______. 18.如图,内接于,于点D,若 的半径,则AC的长为______. 三、解答题(本大题共7小题,共66分) 19.已知关于x的一元二次方程有实数根. 求m的取值范围;(3+3=6分) 若方程有一个根为,求m的值及另一个根.
苏教版九年级上册数学试卷及答案
九年级上数学摸底试卷 没有比人更高的山,没有比脚更长的路。亲爱的同学们请相信自己,沉着应答,你一定能愉快地完成这次测试之旅,让我们一同走进这次测试吧。祝你成功! 一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,满分30分。在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题 目要求的。) 1. 将图1所示的图案通过平移后可以得到的图案是( ) 2. 如图2,AB ∥CD ,直线l 分别与AB 、CD 相交,若∠1=130°,则∠2=( ) (A )40° (B )50° (C )130° (D )140° 3. 实数a 、b 在数轴上的位置如图3所示,则a 与b 的大小关系是( ) (A )b a < (B )b a = (C )b a > (D )无法确定 4. 二次函数2)1(2 +-=x y 的最小值是( ) (A )2 (B )1 (C )-1 (D )-2 5. 图4是广州市某一天内的气温变化图,根据 图4,下列说法 中错误.. 的是( ) (A )这一天中最高气温是24℃ (B )这一天中最高气温与最低气温的差为16℃ (C )这一天中2时至14时之间的气温在逐渐升高 (D )这一天中只有14时至24时之间的气温在逐渐降低 6. 下列运算正确的是( ) (A )22 2 )(n m n m -=- (B ))0(1 2 2≠= -m m m (C )422)(mn n m =? (D )6 4 2)(m m = 7. 下列函数中,自变量x 的取值范围是x ≥3的是( ) (A )1 = y (B )1=y
(C )3-=x y (D )3-=x y 8. 只用下列正多边形地砖中的一种,能够铺满地面的是( ) (A )正十边形 (B )正八边形 (C )正六边形 (D )正五边形 9. 已知圆锥的底面半径为5cm ,侧面积为65πcm 2,设圆锥的母线与高的夹角为θ(如图 5)所示),则sin θ的值为( ) (A ) 125 (B )135 (C )1310 (D )13 12 10. 如图6,在 ABCD 中,AB=6,AD=9,∠BAD 的平分 线交BC 于点BG=24,则 E ,交DC 的延长线于点 F ,B G ⊥AE ,垂足为G ,ΔCEF 的周长为( ) (A )8 (B )9.5 (C )10 (D )11.5 二、填空题(本大题共6小题,每小题3分,满分18分) 11. 已知函数x y 2 = ,当x =1时,y 的值是________ 12. 在某校举行的艺术节的文艺演出比赛中,九位评委给其中一个表演节目现场打出的分数如下:9.3,8.9, 9.3,9.1,8.9,8.8,9.3,9.5,9.3,则这组数据的众数是________ 13. 绝对值是6的数是________ 14. 已知命题“如果一个平行四边形的两条对角线互相垂直,那么这个平行四边形是菱形”,写出它的逆命题: ________________________________ 15. 如图7-①,图7-②,图7-③,图7-④,…,是用围棋棋子按照某种规律摆成的一行“广”字,按照这种 规律,第5个“广”字中的棋子个数是________,第n 个“广”字中的棋子个数是______ 16. 如图8是由一些相同长方体的积木块搭成的几何体的三 视图,则此几何体共由________块长方体的积木搭成
九年级数学试卷及答案
2017-2018学年第一学期九年级期中数学试卷 一、选择题:(每题3分,共10分,共计30分.) 1.下面的图形中,既就是轴对称图形又就是中心对称图形的就是() A. B. C. D. 2.下列方程,就是一元二次方程的就是() ①3x2+x=20,②2x2﹣3xy+4=0,③x2﹣=4,④x2=0,⑤x2﹣+3=0. A.①② B.①②④⑤ C.①③④ D.①④⑤ 3.在抛物线y=2x2﹣3x+1上的点就是() A.(0,﹣1) B. C.(﹣1,5) D.(3,4) 4.直线与抛物线的交点个数就是() A.0个 B.1个 C.2个 D.互相重合的两个 5.若(2,5)、(4,5)就是抛物线y=ax2+bx+c上的两个点,则它的对称轴就是() A.x=﹣ B.x=1 C.x=2 D.x=3 6.把一个正方形绕对角线的交点旋转到与原来重合,至少需转动() A.45° B.60° C.90° D.180° 7.如果代数式x2+4x+4的值就是16,则x的值一定就是() A.﹣2 B.2,﹣2 C.2,﹣6 D.30,﹣34 8.二次函数y=﹣2x2+4x+1的图象如何平移可得到y=﹣2x2的图象() A.向左平移1个单位,向上平移3个单位 B.向右平移1个单位,向上平移3个单位 C.向左平移1个单位,向下平移3个单位 D.向右平移1个单位,向下平移3个单位 9.如图,△ABC内接于⊙O,∠ACB=35°,则∠OAB的度数就是()
A.70° B.65° C.60° D.55° 10.在同一直角坐标系中,函数y=mx+m与y=﹣mx2+2x+2(m就是常数,且m≠0)的图象可能就是() A. B. C. D. 二、填空题(每题3分,共10分,共计30分.) 11.已知y=﹣2,当x时,函数值随x的增大而减小. 12.已知直线y=2x﹣1与抛物线y=5x2+k交点的横坐标为2,则k=. 13.用配方法将二次函数y=x2+x化成y=a(x﹣h)2+k的形式就是. 14.若关于x的一元二次方程(m+3)x2+5x+m2+2m﹣3=0有一个根为0,则m=. 15.已知方程x2﹣7x+12=0的两根恰好就是Rt△ABC的两条边的长,则Rt△ABC的第三边长为. 16.如图,在平面直角坐标系中,⊙A经过原点O,并且分别与x轴、y轴交于B、C两点,已知B(8,0),C(0,6),则⊙A的半径为
九年级下册期中数学试题及答案(人教版)
九年级(下)期中数学试卷 一、选择题 1.将一元二次方程5x2﹣1=4x化成一般形式后,二次项系数和一次项系数分别为() A.5,﹣1 B.5,4 C.5,﹣4 D.5x2,﹣4x 2.抛物线y=2(x+m)2+n(m,n是常数)的顶点坐标是() A.(m,n)B.(﹣m,n)C.(m,﹣n)D.(﹣m,﹣n) 3.下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的有() A.1个B.2个C.3个D.4个 4.两个同心圆中大圆的弦AB与小圆相切于点C,AB=8,则形成的圆环的面积为() A.无法求出B.8 C.8πD.16π 5.如图,在长为100米,宽为80米的矩形场地上修建两条宽度相等且互相垂直的道路,剩余部分进行绿化,要使绿化面积为7644米2,则道路的宽应为多少米?设道路的宽为x米,则可列方程为() A.100×80﹣100x﹣80x=7644 B.(100﹣x)(80﹣x)+x2=7644 C.(100﹣x)(80﹣x)=7644 D.100x+80x=356 6.如图,点A、C、B在⊙O上,已知∠AOB=∠ACB=α.则α的值为() A.135°B.120°C.110°D.100° 7.如图,⊙O的半径为5,弦AB=8,M是弦AB上的动点,则OM不可能为() A.2 B.3 C.4 D.5 8.如图,△ABC内接于⊙O,∠B=∠OAC,OA=8cm,则AC=()cm. A.16 B.8 C.8 D.4 9.如图的方格纸中,左边图形到右边图形的变换是()
A.向右平移7格 B.以AB的垂直平分线为对称轴作轴对称变换,再以AB为对称轴作轴对称变换 C.绕AB的中点旋转180°,再以AB为对称轴作轴对称 D.以AB为对称轴作轴对称,再向右平移7格 10.二次函数y=ax2+bx+c(a≠0)的图象如图所示,对于下列结论:①a<0;②b<0;③c>0;④2a+b=0; ⑤a﹣b+c<0,其中正确的个数是() A.4个B.3个C.2个D.1个 二、填空题 11.如图,Rt△ABC中,∠C=90°,AC=6,BC=8.则△ABC的内切圆半径r= . 12.飞机着陆后滑行的距离y(单位:m)关于滑行的时间x(单位:s)的函数解析式是y=﹣1.2x2+48x,则飞机着陆后滑行m后才能停下来. 13.如图,把边长为1的正方形ABCD绕顶点A逆时针旋转30°到正方形AB′C′D′,则它们的公共部分的面积等于. 14.“六?一”儿童节,某玩具超市设立了一个如图所示的可以自由转动的转盘,开展有奖购买活动.顾客购买玩具就能获得一次转动转盘的机会,当转盘停止时,指针落在哪一区域就可以获得相应奖品.下表是该活动的一组统计数据.下列说法正确的有. ①如果转动转盘2000次,指针落在“文具盒”区域的次数大约有600次; ②假如你去转动转盘一次,获得铅笔的概率大约是0.70; ③当n很大时,估计指针落在“铅笔”区域的频率大约是0.70
苏教版九年级上册数学 期末试卷(Word版 含解析)
苏教版九年级上册数学 期末试卷(Word 版 含解析) 一、选择题 1.如图,△ABC 的顶点在网格的格点上,则tanA 的值为( ) A . 12 B . 105 C . 33 D . 1010 2.如图,OA 是⊙O 的半径,弦BC ⊥OA ,D 是优弧BC 上一点,如果∠AOB =58o,那么∠ADC 的度数为( ) A .32o B .29o C .58o D .116o 3.抛物线2 23y x x =++与y 轴的交点为( ) A .(0,2) B .(2,0) C .(0,3) D .(3,0) 4.在Rt △ABC 中,∠C=90°,BC=4,AC=3,CD ⊥AB 于D ,设∠ACD=α,则cosα的值为 ( ) A . 45 B . 34 C . 43 D . 35 5.如图,在由边长为1的小正方形组成的网格中,点A ,B ,C ,D 都在格点上,点E 在AB 的延长线上,以A 为圆心,AE 为半径画弧,交AD 的延长线于点F ,且弧EF 经过点C ,则扇形AEF 的面积为( ) A . 58 B .58 π C .54 π D . 54
6.如图, 点A 、B 、C 是⊙O 上的三点,∠BAC = 40°,则∠OBC 的度数是( ) A .80° B .40° C .50° D .20° 7.某篮球队14名队员的年龄如表: 年龄(岁) 18 19 20 21 人数 5 4 3 2 则这14名队员年龄的众数和中位数分别是( ) A .18,19 B .19,19 C .18,4 D .5,4 8.关于x 的一元二次方程x 2+bx-6=0的一个根为2,则b 的值为( ) A .-2 B .2 C .-1 D .1 9.将二次函数y =x 2的图象沿y 轴向上平移2个单位长度,再沿x 轴向左平移3个单位长度,所得图象对应的函数表达式为( ) A .y =(x +3)2+2 B .y =(x ﹣3)2+2 C .y =(x +2)2+3 D .y =(x ﹣2)2+3 10.如图,∠1=∠2,要使△ABC ∽△ADE ,只需要添加一个条件即可,这个条件不可能是 ( ) A .∠ B =∠D B .∠ C =∠E C . AD AB AE AC = D . AC BC AE DE = 11.如图是二次函数y =ax 2+bx+c 图象的一部分,图象过点A(﹣3,0),对称轴为直线x =﹣1,下列结论:①b 2>4ac ;②2a+b =0;③a+b+c >0;④若B(﹣5,y 1)、C(﹣1,y 2)为函数图象上的两点,则y 1<y 2.其中正确结论是( ) A .②④ B .①③④ C .①④ D .②③ 12.已知抛物线与二次函数2 3y x =-的图像相同,开口方向相同,且顶点坐标为(1,3)-,
人教版九年级数学上册期末测试题(含答案)
九年级数学上册期末测试题 一、选择题(每小题3分,共30分) 1.下列关于x 的方程中,是一元二次方程的有( ) A .221 x x + B .02=++c bx ax C .()()121=+-x x D .05232 2 =--y xy x 2.化简 1 321 21++ -的结果为( ) A 、23+ B 、23- C 、322+ D 、223+ 3.已知关于x 的方程2 60x kx --=的一个根为3x =,则实数k 的值为( ) A .2 B .1- C .1 D .2- 4.要使二次根式1-x 有意义,那么x 的取值范围是( ) (A )x >-1 (B ) x <1 (C ) x ≥1 (D )x ≤1 5.有6张写有数字的卡片,它们的背面都相同,现将它们背面朝上(如图 2),从中任意一张是数字3的概率是( ) A 、61 B 、31 C 、21 D 、3 2 6.已知x 、y 是实数,3x +4 +y 2 -6y +9=0,则xy 的值是( ) A .4 B .-4 C .94 D .-94 7、下列图形中,既是轴对称图形,又是中心对称图形的是( ) A B C D 8.已知两圆的半径分别是5cm 和4cm ,圆心距为7cm ,那么这两圆的位置关系是( ) A .相交 B .内切 C .外切 D .外离 9.如图3,⊙O的半径为5,弦AB的长为8,M是弦AB上的动点,则线段OM长的最小值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知:如图4, ⊙O 的两条弦AE 、BC 相交于点D,连接AC 、BE. 若∠ACB =60°,则下列结论中正确的是( ) A .∠AO B =60° B . ∠ADB =60° C .∠AEB =60° D .∠AEB =30° 二、填空题(每小题3分,共24分) 11.方程 x 2 = x 的解是______________________ 12.如图所示,五角星的顶点是一个正五边形的五个顶点.这个 五角星可以由一 个基本图形(图中的阴影部分)绕中心O 至少经过____________次旋转而得到, 每一次旋转_______度. 13.若实数a 、b 满足1 112 2+-+-= a a a b ,则a+b 的值为 ________. 14.圆和圆有不同的位置关系.与下图不同的圆和圆的位置关系是_____.(只填一种) 15.若关于x 方程kx 2–6x+1=0有两个实数根,则k 的取值范围是 . 16.如图6,在Rt △ABC 中,∠C=90°,CA=CB=2。分别以A 、B 、C 为圆心,以2 1AC 为半径画弧,三条弧与边AB 所围成的阴影部分的面积是______. 17.已知:如图7,等腰三角形ABC 中,AB=AC=4,若以AB 为直径的⊙O 与BC 相交于点D ,DE ∥AB ,DE 与AC 相交于点E ,则DE=____________。 18. 如图,是一个半径为6cm ,面积为π12cm 2的扇形纸片,现需要一个半径为R 的圆形纸片,使两张纸片刚好能组合成圆锥体,则R 等于 cm 三.解答题 19.(6 分)计算:÷ (6分)解方程:2(x+2)2=x 2 -4 图2 O A B M 图3 图4 图5 图7 图 6 12题图
(完整版)九年级数学试题及答案
九 年 级 数 学 试 卷 全卷满分120分,考试时间共120分钟 第Ⅰ卷(选择题 共30分) 一、选择题(本大题共10个小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,只有一个 选项符合题意) 1.︱-32︱的值是( ) A .-3 B . 3 C .9 D .-9 2.函数y = x -2 x 中,自变量x 的取值范围是( ) A .x ≠0 B .x ≥2 C .x >2且x ≠0 D .x ≥2且x ≠0 3.由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图1所示,那么组成这个几何体的小正方体有( ) A .6块 B .5块 C .4块 D .3块 4.在等腰△ABC 中,一腰AB 的垂直平分线交另一腰AC 于点G ,若已知AB =10,△GBC 的周长为17,则底BC 的长为( ) A .10 B .9 C .7 D .5 5.若α、β是方程x 2-4x -5=0的两个实数根,则α2+β2的值为( ) A .30 B .26 C .10 D .6 6.某校九(3)班的全体同学喜欢的球类运动用如图2所示的统计图来表示,下面说法正确的是( ) A .从图中可以直接看出喜欢各种球类的具体人数; B .从图中可以直接看出全班的总人数; C .从图中可以直接看出全班同学初中三年来喜欢各种球类的变化情况; D .从图中可以直接看出全班同学现在喜欢各种球类的人数的大小关系 7.如图3,四边形ABCD 是平行四边形,O 是对角线AC 与BD 的交点,AB ⊥A C ,若AB =8,AC =12, 则BD 的长是( ) A .16 B .18 C .20 D .22 8.如图4,小“鱼”与大“鱼”是位似图形,已知小“鱼”上一个“顶点”的坐标为(a ,b ),那么大“鱼”上对应“顶点”的坐标为( ) A .(-a ,-2b ) B .(-2a ,-b ) C .(-2a ,-2b ) D .(-b ,-2a ) 主视图 俯视图 左视图 图1 足球 30% 篮球 25% 排球 20% 乒乓球 25% 图2