钢筋混凝土结构中的刚度和柔度(自己翻译的)

钢筋混凝土结构中的刚度和柔度

摘要：主要分析了钢筋混凝土结构中的刚度和柔度。

关键词：混凝土结构；延性；刚度；柔度；地震力

一个完美的建筑结构体系应该是刚柔的和谐统一。

混凝土结构太刚则变形能力差，强大的地震力瞬间袭来时，没有足够的延性来缓冲，依靠结构的刚度来硬碰硬，容易造成局部受损进而导致整体破坏；结构太柔的体系当强大的地震力瞬间袭来时，没有足够的刚度抗衡，只有依靠延性变形来消减外力。但是钢筋混凝土位移过大，和扭转失稳，对建筑物的影响是致命的。

结构的刚度是指结构体系抵抗由外载引起变形的能力，由刚度系数及由它们组成的刚度矩阵定量。结构刚度通常指静刚度，与结构的材料、几何形状以及边界条件相关；在大变形几何非线性情况下与应力大小、方向及分布以及位移量值与分布相关。结构刚度与柔度是相对的概念，它们互逆。结构设计必须有一定刚度要求才能使结构在正常工作载荷下保持必要的外形，在抵抗受压与剪力时不致于屈曲。

20世纪70年代后期，新西兰的T.Paulay和R.Park提出了保证钢筋混凝土结构具有足够弹塑性变形能力的设计方法。该方法是基于对非弹性性能对结构抗震能力贡献的理解和超静定结构在地震作用下实现具

有延性破坏机制的控制思想提出的，可有效保证和达到结构抗震抵抗强大破坏力，又使结构设计做到刚柔并济，经济合理。

第一原则：柱刚梁柔：框架结构或框架—剪力墙（核心筒）结构在地震作用下形成梁铰机构，即控制塑性变形能力大的梁端先于柱出现塑

性铰，即所谓“强柱弱梁”；通俗的理解就是柱刚梁柔。

验研究表明,梁先屈服,可使整个框架有较大的内力重分布和能量消耗能力,极限层间位移增大,抗震性能较好。在建筑结构中，框架柱破坏，梁会跟着变形破坏；而梁破坏了，柱还可以不破坏，甚至在梁破坏倒塌的间隙中还有可能存在缝隙，从而形成安全通道。因此可见柱承担的功能责任比梁大，柱不能先破坏。为了保证柱是在最后失效，我们要有意识把梁设计成相对薄弱的环节，使其破坏在先，以最大限度减少可能出现的损失。如果梁柱等同看待，企图让他们都“坚不可摧”，则可能会造成同时破坏，后果会更糟糕，损失会更大。实现强柱弱梁的优点有三个方面：

（1）梁的破坏一般只影响本层与相邻上层，梁属于局部性构件；而柱子的破坏要影响其上各层，相对来说柱是全局构件。（2）梁的塑性铰出现在两端，一般可以最多出现三个，才能达到最终结构破坏，吸收耗散外部作用的能量多；而柱一般只是一个，吸收耗能量相对很少。（3）作为构件，柱的截面应力分布较为均匀，截面材料利用充分，塑性变形余度小；梁以受弯为主，在跨度方向，弯距分布不均匀，在同一截面也不均匀，截面材料利用效率较低，因此在设计时，梁的截面尺寸也比较大，所以在塑性变形，应力重新分布时，调节余度和潜力相对也较大让我们看看在结构体系中到底有哪些具体的指标在控制着梁和柱

的刚度和柔度。《建筑抗震设计规范》GB50011-2001中的6.2.2和6.2.3中说明要人为的增大柱端弯距设计值。即是体现了强柱的原则。《高层建筑混凝土结构技术规程》中规定5.2.3在竖向荷载作用下，可考虑框架

梁端塑性变形内力重分布对梁端负弯矩乘以调幅系数进行调幅，并应符合下列规定：装配整体式框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.7～0.8；现浇框架梁端负弯矩调幅系数可取为0.8～0.9；这个规定就是体现了弱梁的原则。

第二原则：抗剪力刚，抗弯曲柔。避免构件（梁、柱、墙）剪力较大的部位在梁端达到塑性变形能力极限之前发生非延性破坏，即控制脆性破坏形式的发生，即所谓“强剪弱弯”；就是抗剪力刚，抗弯曲柔。

弯曲破坏和剪切破坏是钢筋混凝土框架柱在地震作用下常见的破

坏形式。其中弯曲破坏属于延性破坏形式，柱发生弯曲破坏可以拥有较大的非线形变形而强度和刚度降低较少；而剪切破坏属于脆性破坏形式，柱发生剪切破坏常常伴随着刚度和强度的较大的退化，破坏突然，对结构整体安全性影响也较大。

抗剪力刚，抗弯曲柔结构设计目的就是尽量使结构在遭受强烈地震作用时出现延性破坏形式，使结构拥有良好的变形能力和耗能能力。我国现行建筑抗震设计规范GB50011-2001，针对钢筋混凝土框架柱，为了实现“强剪弱弯”的设计目的，在确定柱的剪力设计值时，根据柱端弯矩得出剪力的基础上，对剪力设计值进行了调整，即：

V=ηVc(Muc+Mlc)/Hn

一级：ηVc1.4；

二级：ηVc1.2；（1）

三级：ηVc1.1。

式中：ηVC剪切增强系数；Hn是柱的净高；Muc、Mlc分别为柱的上、下端顺时针或反时针方向截面组合的弯矩设计值。按照上面的设计方

法，当柱端弯矩效应等于柱端弯矩抗力时，柱端抗弯达到极限状态。但此时，从式（1）可以看出，由于剪切增强系数ηVc存在，此时柱端承受的剪力效应要小于剪切设计抗力，如果不考虑材料强度、几何尺寸等随机因素的影响，那么柱端弯曲破坏一定会先于剪切破坏发生，这样就很好地完成“强剪弱弯”的设计目的。

第三原则：节点刚，构件柔；在框架节点的抗震设计中应满足：节点的承载力不应低于其连接构件(梁、柱)的承载力，梁柱纵筋在节点区应有可靠的锚固。通过各类构造措施保证将出现较大塑性变形的部位确实具有所需要的非弹性变形能力。

在竖向荷载和地震作用下，框架节点主要承受柱传来的轴向力、弯矩、剪力和梁传来的弯矩、剪力。框架节点是框架梁柱构件的公共部分，节点的失效意味着与之相连的梁与柱同时失效。另一方面，混凝土构件中钢筋屈服的前提是钢筋必须有可靠的锚固，相应地塑性铰形成的基本前提也是保证梁柱纵筋在节点区有可靠的锚固。

国内外大地震的震害表明，钢筋混凝土框架节点在地震中多有不同程度的破坏，破坏的主要形式是节点核芯区剪切破坏和钢筋锚固破坏，节点区的破坏形式为由主拉应力引起的剪切破坏。如果节点未设箍筋不足，则由于抗剪能力不足，节点区出现多条交叉斜裂缝，斜裂缝间混凝土被压碎，柱内纵向钢筋压屈。节点破坏严重的会引起整个框架倒塌。节点破坏后的修复也比较困难。

《建筑抗震设计规范》GB50011-2001中的6.2.15中说明，框架的节点核芯区域应符合下列要求。

6.2.15框架节点核芯区的抗震验算应符合下列要求：（1）一、二级框架的节点核芯区，应进行抗震验算；三、四级框架节点核芯区，可不进行抗震验算，但应符合抗震构造措施的要求。

（2）核芯区截面抗震验算方法应符合本规范附录D的规定。

在结构构造措施上就是具体这些。

6.3.14框架节点核芯区箍筋的最大间距和最小直径宜按本章6.3.8条采用，一、二、三级框架节点核芯区配箍特征值分别不宜小于0.12、0.10和0.08且体积配箍率分别不宜小于0.6%、0.5%和0.4%。柱剪跨比不大于2的框架节点核芯区配箍特征值不宜小于核芯区上、下柱端的较大配箍特征值。

结束语：混凝土结构的刚度和柔度知识是一个相对的概念，而不是绝对的概念。到底是刚多一些好呢，还是柔多一些好呢，这正是结构设计师在工程中应当把握的灵活的一个度。柔增一分则太刚，刚减一分则太柔，或许才是我们应该达到的境界。

参考文献

[1]GB50010-2002，混凝土结构设计规范[S].

[2]GB50011-2001，建筑抗震设计规范[S].

[3]混凝土结构构造手册[M].北京：中国建筑工业出版社.

[4]钢筋混凝土[M].北京：中国建筑工业出版社.

[5]崔振亚.建筑结构设计讲座[Z].