大丰区实验初级中学八(下)数学第十四周假期作业.docx

大丰区实验初级中学八（下）数学第十四周假期作业

命题人：朱日付

审核人：沈春艳

班级： _______ 姓名： ___________

一、选择题（请将正确答案的序号填在表格内，下列方程中，是关于X 的一元二次方程的是 2(X -1)2=(X -1)； D. X 2+- + 1 = 0

2 -方程X 2+2X -

3 = 0的两根的情况是

A. 没有实数根；B>有两个不相等的实数根C.有

两个相同的实数根D.不能确定

3、方程4（x —3『+x （x —3） = 0的根为

B. 32

C. 16

D. 40

5. 方程（兀+ 1）（兀—3） = 5的解是

A. ￡ =1,兀2 =_3

B. 兀］=4,无2 =_2

C. x x - -l,x 2 =3

D. x x =一4,花=2

6、某药品经过两次降价，每瓶零售价由100元降为81元.已知两次降价的百分率都为x,那么x 满足的方程是

A. 100 (1+x)冬81；

B. 100 (1? x) 2=81；

C. 100 (1 -x%) 2=81； D ? 100x 2=81

7、若2是满足（X-历）2=100的一个数，b 是满足@一4）2=17的一个数，且2、b 都是正数，则

8、?根据下列表格对应值:

3. 24 3. 25 3. 26 ax 2

+ bx + c

-0. 02

0.01

0. 03

判断关于X 的方程+ bx + c = o （心0）的一个解兀的范围是 ?（

）

B. 3. 24

C. 3. 25

D. 3. 26

二、填空题（每小题3分，共24分）

9、若（2?—4）X —（227-2）x4-1=0是关于X 的方程，当 __ 时，原方程为一元二次方程；如果原方程是一元一次方程，那么刃的值为 _______ O

（B ）X=

T -

（c ）

L3，V

4、若a 、 0是一元二次方程#+2x ?6=0的两根，则二

(A) x = 3

(D) Xj = 3,X 2

12 y

家长签字： ________

每小题3分，共24A. ax 2

+/?x + c = 0； B. x(x-3) = x 2

-6 ； C.

A. -8

A. 5

B. 6

D .

10-717

A. X V3. 24

10、__________________________________________________________________________ 若关于x 的方程（日+3）屮1一3卄2=0是一元二次方程，则日的值为________________________ 。

11、___________________________________________________ 把方程x(4x+3)=3x+1化为一般形式：

,它的二次项系数是__________________________________ , 一次项

系数是_____ ,常数项是_______ o

12、________________________________________ 已知A■满足，_5x + l = 0,则兀+丄=

13、___________________________________________________ 一元二次方程kx2-9x + S = 0的一个根为1,则k二___________________________________________ ,另一个根为 ________ ?

2 >2

14、设a>b>0. a+b2 =4ab,则口的值等于。

15、_____________________________________________________________ 若关于x的方程ax2+2x-\ = 0无解，则a的取值范围是 _______________________________________ 。

16、_____________________________________________________________________________ 一个两位数等于它的个位数的平方，且个位数字比十位数字大3,则这个两位数为________________ ?

三、解答题(共52分)

17、解下列方程：(18分)

(1) 9,=16 (2) 12(2—方2—9=0

(3) 4(x+2)2—9(2* + 3)2=0 (4) 4x(2x-l)=3(2x-l)

(5) y(y+10)=24 (6) 一3龙+8加+1=0；

18、(5分)试用配方法说明2#—4x+5的值不小于3.

19、（6 分）已知关于x 的方程mx2—2（2ZZ+1）X+227=O.

⑴当刃取何值时方程有两个不相等的实数根；

⑵当加取何值时方程有两个相等实数根.

20、（6分）如图，四边形OABC是矩形，ADEF是正方形，点A,D在x轴的正半轴上，点C在y 轴

的正半釉上，点F在AB上，点B、E在反比例函数y =-的图象上OA=1, OC=4.

⑴求反比例函数的解析式;

（2）求正方形ADEF的边长

21、（8分）某桶装水经营部每天的房租、人员工资等固定成本为250元，每桶水的进价是5元，

规定销售单价不得高于12元，也不得低于7元，经调查发现日均销售量卩（桶）与销售单价

x（元）的函数图象如图所示.

（1）求日均销售量”（桶）与销售单价二（元）的函数关系式；（2）若该经营部希望日均获利1350元，请你根据以上信息，就该桶装水的销售单位或销信数量,

提出一个用一元二次方程解决的问题，并写出解答过

程.

22、（9分）如图，梯形OABC中，O为直角坐标系的原点，A、B、C的坐标分别为（14, 0）、（14, 3）、（4, 3）o点P、Q同时从原点出发，分别作匀速运动。其中点P沿OA向终点A运动，速度为每秒1个单位；点Q沿OC、CB向终点B运动。当这两点中有一点到达自己的终点时，另一点也停止运动。

（1）设从出发起运动了x秒，如果点Q的速度为每秒2个单位，试分别写出这时点Q在OC上或在CB上时的坐标（用含x代数式表示，不要求写岀x的取值范围）；

（2）设从出发起运动了x秒，如果点P与点Q所经过的路程之和恰好为梯形OABC的周长的一半。

①试用含x的代数式表示这时点Q所经过的路程和它的速度；

②试问：这时直线PQ是否可能同时把梯形OABC的面积也分成相等的两部分?如有可能，求

出相应的x的值和P、Q的坐标；如不可能，请说明理由。