(完整word版)邱关源电路笔记1-7章
第一章电路模型和电路定律
1.实际电路：有电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。
功能：a.能量的传输、分配与转换
b.信息的传递、控制与处理
共性：建立在同一电路理论基础上
2.电路模型：反应实际电路部件的主要电磁性质的理想元件
5种基本的理想电路元件：
电阻元件：表示消耗电能的元件
电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件
电容元件：表示产生的电场，储存电场能量的元件
电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件
3.u, i 关联参考方向
p = ui 表示元件吸收的功率
P>0 吸收正功率(吸收)
P<0 吸收负功率(发出)
4.u, i 非关联参考方向
p = ui 表示元件发出的功率
P>0 发出正功率(发出)
P<0 发出负功率(吸收)
注：对一完整的电路，发出的功率=消耗的功率
a.分析电路前必须选定电压和点流的参考方向
b.参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号）
c.参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变
5.理想电压源和理想电流源
理想电压源：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。
理想电压源的电压、电流关系：
a.电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、
大小无关
b.通过电压源的电流由电源及外电路共同决定
理想电流源：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。
理想电流源的电压、电流关系：
a.电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它的两端电压的
方向、大小无关
b.电流源两端的电压由电源及外电路共同决定
6.受控电源（非独立电源）：电压或电流大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某处的电压或电流控制的电源称为受控电源
7.基尔霍夫定律
基尔霍夫电压定律（KCL）：在集总参数电路中，任意时刻，对任一结点流出（或流入）该节点电流的代数和为零
基尔霍夫电压定律（KVL）:在集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零
注：a.kcl是对支路电流的线性约束，kvl是对回路电压的线性约束。
b.kcl、kvl与组成支路的元件性质及参数无关
c.kcl表明在每一结点上电荷是守恒的；kvl是能量守恒的具体体现（电压与
路径无关）
d.kcl、kvl只适用于集总参数电路
第二章电阻电路的等效变换
1.两端电路等效概念：两个两端电路，端口具有相同的电压，电流关系
2. 等效电路是对外等效，对内不等效。
3. 星型-----三角型变换：记住P39页公式，特例：若三个电阻相等(对称)，则有三角型电阻是星型电阻的3倍。
4. 一般情况下多个电流源不能串联，多个电压源不能并联。
5.输入电阻计算方法：
a.如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和△-Y变换等方法求它的等效电阻
b.对含有受控源和电阻的二端电路，用端口电压，电流法术输入电阻，即在
端口加电压源，求得电流，或在端口外加电流源，求得电压，得其比值6.实际电压模型
注：实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。
7.实际电流模型
注：实际电流源也不允许短路。若开路，可能产生很高的电压，可能烧毁电源。
第三章电阻电路的一般分析
1.网孔数=基本回路数=连支数
单连支回路组=基本回路组
支路数=树支数+连支数=结点数-1+基本回路数
2.支路电流法：以各支路电流为未知量列写电路方程分析电路的方法
3.网孔电流法：以沿网孔连续流动的假想电流为未知量列电路方程分析电路的方法，它适用于平面电路。
注：a.自电阻总为正
b.当两个网孔电流流过相关支路方向相同时，互电阻取正号，否则取负号
c.当电压源电压方向与该网孔电流方向一致时，取负号，反之取正号
4.回路电流法：以基本回路中沿回路连续流动的假想电流为未知量列写电路分析电路的方法，它适用于平面和非平面电路。
5.结点电压法：以结点电压为未知量列写电路方程分析电路的方法，适用于结点较少的电路。
一般步骤：a.选定参考结点，标定n-1个独立结点
b.对n-1个独立结点，以节点电压为未知量，列写kcl方程
c.求解上述方程，得到n-1个结点电压
d.通过结点电压求各支路电流
注：a.流入为正，流出为负
b.与电流源串联的电阻不参与方程
6. 结点电压法优点是结点电压容易选择，不存在选取独立回路的问题，但缺点是要求每个支路电流都能以支路电压表示，对于无伴电压源就需要另行处理；
6.. 回路有b条支路，n个结点：
a.用支路电流法分析时，需要列n-1个KCL方程，列b-(n-1)个KVL方程
b. 用回路电流法分析时，需要列b-(n-1)个KVL方程，KCL方程不用列写
c. 用结点电压法分析时，需要列n-1个KCL方程，KVL方程不用列写
第四章电路定理
1.叠加定理：在线性电路中，任一支路的电流（或电压）可以看成是电路中每一个独立电源单独作用于电路时，在该支路产生的电流（或电压）的代数和。注：a、叠加定理适用于线性电路，不适用于非线性电路；
b、在叠加的各分电路中，不作用的电压源置零，在电压源处用短路代替；
不作用的电流源置零，在电流源处用开路代替。电路中所有电阻都不予
更动，受控源则保留在各分电路中。
c、叠加时各分电路中的电压和电流的参考方向可以取为与原电路中的相同。
取代数和时，应注意各分量前的正负号。
d、原电路的功率不等于按各分电路计算所得功率的叠加，这是因为功率是
电压和电流的乘积，与激励不成线性关系。
2.替代定理：替代定理又称为置换定理，是指给定一个线形电阻电路，其中第k 支路的电压Uk 和电流ik为已知，那么此支路可以用一个电压等于Uk 的电压源Us，或一个电流等于ik的电流源is替代，替代后电路中全部电压和电流均将保持原来值。个网络，而使另一个网络的内部电压、电流均维持不变。
3.戴维宁和诺顿定理：对于任意含源一端口（含有线性电阻、受控源和独立电源的一端口），其端口电压U 和电流I 呈现线性函数关系，可以等效变换（简化）为带内阻的电压源或电流源，前者称为戴维宁等效电路；后者称为诺顿等效电路。
4.最大传输功率定理：由线性二端口网络传输给可变负载的功率为最大的条件是：负载应等于代氏（或诺顿）等效电路的等效电阻。最大功率为Pmax，且（或）。
注：a.功率最大时，=Req，此时认为Req固定不变，可调
b.若Req可调，固定不变，则随着Req减小，获得的功率增大，当Req=0
时，负载获得最大功率Pmax。
c.理论上，传输的效率，但实际上二端网络和它的等效电路就它的内部而言
功率不等效，因此，Req 算得的功率一般不等于网络内部消耗的功率，即η≠50%。
第五章含有运算放大器的电阻电路
1.运算放大器
简称运放。是由许多晶体管组成，并能把输入电压放大一定倍数后再输送出的集成电路
2.电压放大倍数
也叫电压增益，是输出电压与输入电压的比值。
3.输出电阻R0趋向于0时，带负载能力比较强
4.输入电阻Ri趋向于无穷大，i+=0，i-=0。即从输入端看进去，元件相当于开路（虚断路）。
第六章储能元件
1.电容元件
2.电感元件
第七章一阶电路和二阶电路的时域分析
1.换路定律：（1）若ic为有限值，则换路前后Uc，q保持不变
（2）若Ul为有限值，则换路前后il，ψ保持不变（理想电路）2.一阶电路的零输入响应：所谓RC电路的零输入，是指无电源激励，输入信号
为零。在此
条件下，由电容元件的初始值uC(0+)作用下所产生的电路响应，称为零输入响应。
3.一阶电路的零状态的响应：所谓RC电路的零状态，是指换路前电容元件未储有能量，即。在此条件下，由直流电源激励所产生的电路响应，称为零状态响应。
4.一阶电路的全响应：当一个非零初始状态的一阶电路受到激励时，电路的响应称为全响应。
全响应的分解：全响应＝稳态响应＋暂态响应
全响应＝零输入响应＋零状态响应
5.二阶电路的零状态响应：二阶电路的初始储能为零（即电容两端的电压和电感中的电流都为零），仅由外施激励引起的响应称为二阶电路的零状态响应。
二阶电路的零状态全响应：如果二阶电路具有初始储能，又接入外施激励，则电路的响应称为全响应。全响应是零输入响应和零状态响应的叠加，可以通过求解二阶非齐次方程的方法求得全响应。
邱关源《电路》笔记和课后习题(含考研真题)详解-第十二章至第十三章【圣才出品】
第12章三相电路 12.1复习笔记 一、对称三相电源 如图12-1-1所示，由同频率、等幅值、相位互差120°的三个正弦电压源连接成的电源被称为对称三相电源。对称三相电源有星形（Y）和三角形（△）两种。这3个电源依次称为A相、B相和C相，它们的电压瞬时表达式及相量如表12-1-1所示。
图12-1-1
表12-1-1电压时域及相量表示 二、三相电路的线电压（电流）与相电压（电流）的关系 三相系统中，流经输电线中的电流称为线电流；电源端或是负载端各输电线线端之间的电压都称为线电压；三相电源和三相负载中每一相的电压、电流称为相电压和相电流。 三相系统中的线电压和相电压、线电流和相电流之间的关系都与连接方式有关，如表12-1-2所示。 表12-1-2线电压（电流）与相电压（电流）的关系
三、对称三相电路的分析计算 计算的一般步骤：①将△形电源和负载均变成Y形；②用短路线连接所有中性点，画出一相等效电路进行计算；③根据对称性推算其他两相电压和电流。 图12-1-2（a）的一相等效电路如图（b）所示。
图12-1-2 四、三相电路的功率 1．三相电路的功率计算 有功功率：P＝P A ＋P B ＋P C 。 无功功率：Q＝Q A ＋Q B ＋Q C 。 视在功率： 2 2Q P S +=若负载对称，则有A P P p p 33cos 3cos l l P P U I U I ??===A P P p p 33sin 3sin l l Q Q U I U I ??===
22 3l l S U I P Q ==+式中，φp 是指每相负载的阻抗角；对称三相电路的其他计算完全可以用正弦电流电路的相量分析方法。 2．三相电路有功功率的测量 三相电路有功功率测量的三表法和两表法，如图12-1-3所示。
邱关源电路教材重点分析兼复习纲要-武汉大学电路
第一章电路模型和电路定律，第二章电阻电路的等效变换，第三章电阻电路的一般分析，第四章电路定理。这四章是电路理论的基础，全部都考，都要认真看，打好电路基础。 第一章1-2电流和电压的参考方向要注意哈，个人认为搞清楚方向是解电路最重要的一步了，老师出题，喜欢把教材上常规的一些方向标号给标反，这样子，很多式子就得自己重推，这也是考验你学习能力的方式，不是死学，比如变压器那章，方向如果标反，式子是怎样，需要自己推导一遍。 第二章都要认真看。 第三章3-1 电路的图。图论是一门很重要的学科，电路的图要好好理解，因为写电路的矩阵方程是考试重点，也是送分题，而矩阵方程是以电路图论为基础的。 第四章4-7对偶原理。自己看一下，懂得什么意思就行了。其他小节都是重点，特别是特勒跟和互易。这几年真题第一题都考这个知识点。 第五章含有运算放大器的电阻电路。这个知识点是武大电路考试内容，一定要懂，虚短和虚断在题目中是怎么用的，多做几个这章的题就很清楚了。5-2 比例电路的分析。这一节真题其实不怎么常见，跟第三节应该是一个内容，还是好好看一下吧。 第六章储能元件。亲，这是电路基础知识，老老实实认真看吧。清楚C和L的能量计算哦。 第七章一阶电路和二阶电路的时域分析。一阶电路的都是重点，二阶电路的时域分析，其实不怎么重要，建议前期看一下，从来没有出现过真性二阶电路让考生用时域法解的，当然不是不可以解，只是解微分方程有点坑爹，而且基本上大家都是要背下来那么多种情况的解。所以，这章的课后习题中，二阶的题用时域解的就不用做了，一般后面考试都是用运算法解。 7-1 7-2 7-3 7-4 都是重点，每年都考。好好看。 7-5,7-6，两节，看一下即可，其实也不难懂，只是很难记。 7-7，7-8很重要，主要就是涉及到阶跃和冲激两个函数的定义和应用，是重点。 7-9，卷积积分，这个方法很有用，也不难懂，不过我没看过也不会用也不会做，每次遇到题目都是死算，建议好好研究下卷积。 7-10 状态方程，这个是重点，这几年必考，一般不超过三个变量，让你写状态方程。 7-11 这节是前面的一些总结，好好看看，邱书特点就是细致，知识容易看懂。 第八章相量法正弦稳态电路分析的基础。扎实掌握。计算开始复习的时候最好是自己知道复数运算，而且要多练练。其实现在计算器是可以直接进行复数和相量复合运算的，至于考试时候能不能用这种高级的，我不知道。。。自己问考点，自己决定。后期可能会说一下计算器的选择，前期打基础，还是好好掌握土包子计算器怎么快速复数相量运算吧。 第九章正弦稳态电路分析。老老实实扎扎实实的掌握好。不算综合在其他题目中的部分，这个知识点，每年考两个题，30分左右。9-6节是要好好掌握的哈。每个习题都要认真做。 第十章含有耦合电感的电路。全部是重点，每年必考。每个习题认真做，这章中，很有意思的一个东西就是耦合电感不消耗有功，但是转移有功，这个地方考了几次了噢，自己注
邱关源《电路》笔记及课后习题(均匀传输线)【圣才出品】
第18章均匀传输线 18.1 复习笔记 分布参数电路元件构成的电路称为分布参数电路。当电路的长度l与电压、电流的波长λ可以相比时，电路就必须视为分布参数电路。 分布参数电路的分析方法是将传输线分为无限多个无穷小尺寸的集总参数单元电路，每个单元电路均遵循电路的基本规律，然后将各个单元电路级联，去逼近真实情况，所以各单元电路的电压和电流既是时间的函数，又是距离的函数。 一、均匀传输线的微分方程 若沿传输线的固有参数分布处处相同，则称为均匀传输线。 方程如表18-1-1所示。 表18-1-1
二、均匀传输线方程的正弦稳态解（1）已知始端电压U?1和电流I?1 或
x为距始端的距离。 （2）已知终端电压U?2和电流I?2 或 x为距终端的距离。 三、均匀传输线上的行波及负载效应 正向行波、反向行波及行波速度如表18-1-2所示。
表18-1-2 均匀传输线的负载效应如表18-1-3所示。 表18-1-3 四、无损耗均匀传输线的特性 表18-1-4
18.2 课后习题详解 18-1 一对架空传输线的原参数是L0＝2.89×10－3H/km，C0＝3.85×10－9F/km，R0＝0.3Ω/km，G0＝0。试求当工作频率为50Hz时的特性阻抗Z c，传播常数γ、相位速度υφ和波长λ。如果频率为104Hz，重求上述各参数。 解：（1）当f＝50Hz时 Z0＝R0＋jωL0＝0.3＋j0.908＝0.9562∠71.715°Ω/km Y0＝G0＋jωC0＝j100π×3.85×10－9＝j1.2095×10－6S/km
即α＝0.171×10－3Np/km，β＝1.062×10－3rad/km。 υφ＝ω/β＝100π/（1.062×10－3）＝2.958×105km/s λ＝υφ/f＝2.958×105/50＝5.916×103km （2）当f＝104Hz时 Z0＝R0＋jωL0＝0.3＋j181.584＝181.58∠81.91°Ω/km Y0＝G0＋jωC0＝j2π×104×3.85×10－9＝j2.419×10－4S/km 即α＝1.731×10－4Np/km，β＝20.958×10－2rad/km。 υφ＝ω/β＝2π×104/（20.958×10－2）＝2.998×105km/s λ＝υφ/f＝2.998×105/104＝29.98km 18-2 一同轴电缆的原参数为：R0＝7Ω/km，L0＝0.3mH/km，C0＝0.2μF/km，G0＝
邱关源《电路》第五版答案
答 案 第一章 电路模型和电路定律 【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。 【题2】：D 。 【题3】：300；-100。 【题4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1 。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1 =50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W = -14；P I S 315=- W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：。 【题14】：3123 I +?=；I =1 3 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245 W 。 【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。 【题18】： P P I I 121 2 2 222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 18 5=A ；U I I S =-?=218511V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43 2 11-=-I I ；I 18=-A ；U S = -24V 。 第二章 电阻电路的等效变换 【题1】：[解答]
邱关源电路笔记1-7章
第一章电路模型和电路定律 1.实际电路：有电工设备和电气器件按预期目的连接构成的电流的通路。 功能：a.能量的传输、分配与转换 b.信息的传递、控制与处理 共性：建立在同一电路理论基础上 2.电路模型：反应实际电路部件的主要电磁性质的理想元件 5种基本的理想电路元件： 电阻元件：表示消耗电能的元件 电感元件：表示产生磁场，储存磁场能量的元件 电容元件：表示产生的电场，储存电场能量的元件 电压源和电流源：表示将其他形式的能量转变成电能的元件 3.u, i关联参考方向 p = ui表示元件吸收的功率 P>0 吸收正功率(吸收) P<0 吸收负功率(发出) 4.u, i非关联参考方向 p = ui表示元件发出的功率 P>0 发出正功率(发出) P<0 发出负功率(吸收) 注：对一完整的电路，发出的功率=消耗的功率 a.分析电路前必须选定电压和点流的参考方向 b.参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注（包括方向和符号） c.参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的实际方向不变 5.理想电压源和理想电流源 理想电压源：其两端电压总能保持定值或一定的时间函数，其值与流过它的电流i无关的元件叫理想电压源。 理想电压源的电压、电流关系：
a.电源两端电压由电源本身决定，与外电路无关；与流经它的电流方向、 大小无关 b.通过电压源的电流由电源及外电路共同决定 理想电流源：其输出电流总能保持定值或一定的时间函数，其值与它的两端电压u无关的元件叫理想电流源。 理想电流源的电压、电流关系： a.电流源的输出电流由电源本身决定，与外电路无关；与它的两端电压的 方向、大小无关 b.电流源两端的电压由电源及外电路共同决定 6.受控电源（非独立电源）：电压或电流大小和方向不是给定的时间函数，而是受电路中某处的电压或电流控制的电源称为受控电源 7.基尔霍夫定律 基尔霍夫电压定律（KCL）：在集总参数电路中，任意时刻，对任一结点流出（或流入）该节点电流的代数和为零 基尔霍夫电压定律（KVL）:在集总参数电路中，任意时刻，沿任一回路，所有支路电压的代数和恒等于零 注：a.kcl是对支路电流的线性约束，kvl是对回路电压的线性约束。 b.kcl、kvl与组成支路的元件性质及参数无关 c.kcl表明在每一结点上电荷是守恒的；kvl是能量守恒的具体体现（电压与 路径无关） d.kcl、kvl只适用于集总参数电路 第二章电阻电路的等效变换 1.两端电路等效概念：两个两端电路，端口具有相同的电压，电流关系 2. 等效电路是对外等效，对内不等效。 3. 星型-----三角型变换：记住P39页公式，特例：若三个电阻相等(对称)，则有三角型电阻是星型电阻的3倍。 4. 一般情况下多个电流源不能串联，多个电压源不能并联。 5.输入电阻计算方法： a.如果一端口内部仅含电阻，则应用电阻的串、并联和△-Y变换等方法求它的等效电阻 b.对含有受控源和电阻的二端电路，用端口电压，电流法术输入电阻，即在端口 加电压源，求得电流，或在端口外加电流源，求得电压，得其比值 6.实际电压模型 注：实际电压源也不允许短路。因其内阻小，若短路，电流很大，可能烧毁电源。
电路(第五版). 邱关源原著 电路教案,第1章
课程名称：电路理论 使用教材：电路(第五版). 邱关源原著.罗先觉修订. 北京:高等教育出版社 2008.4 专业班级:自动化08101-08103班 授课时数:64课时 授课教师:蔡明山 授课时间:2009--2010学年第一学期 主要参考文献： 1、李瀚荪编．电路分析基础(第三版)． 北京：高等教育出版社，2002 2、江泽佳主编．电路原理(第三版)． 北京：高等教育出版社，1992 3、沈元隆主编．电路分析．北京：人民邮电出版社，2001 4、张永瑞主编．电路分析基础．西安：电子工业出版社，2003
一、本课程的性质和作用 电路理论课程是高等学校电子与电气信息类专业的重要技术基础理论课，是所有强电专业和弱电专业的必修课。电路理论是一门研究电路分析和网络综合与设计基本规律的基础工程学科。电路分析是在电路给定、参数已知的条件下，通过求解电路中的电压、电流而了解电网络具有的特性；网络综合是在给定电路技术指标的情况下，设计出电路并确定元件参数。 主要内容：介绍电路的基本概念和电路的分析方法，分析电路中的电磁现象，研究电路中的基本规律。 课程特点：理论严密，逻辑性强，有广阔的工程背景。 教学目标：使学生掌握电路的基本概念、电路元件的特性、电路的基本定律和定理、一般电路的分析计算，掌握初步的实验技能，为学习后续课程及从事实际工作奠定坚实的基础；使学生树立严肃认真的科学作风和理论联系实际的工程观点；培养科学思维能力、分析计算能力、实验研究能力和科学归纳能力。 前期知识基础：一定的高等数学、工程数学和大学物理（尤其是电磁学）等方面的知识；基本的分析问题和解决问题的能力。 二、本课程的任务与基本要求 本课程的任务是给定电路的结构及元件的参数，在掌握电路基本概念、性质和规律的基础上，对电路进行分析和计算。本课程的基本要求: 1、掌握基尔霍夫定律，掌握电阻、电感、电容、电压源、电流源、受控源的伏安特性，掌握电路变量电压、电流的参考方向。 2、掌握等效电路的概念与等效电阻计算，掌握实际电源两种模型及其等效变换，熟悉电阻的星形连接与三角形连接的等效变换。 3、掌握电路的基本分析方法：支路电流法、网孔分析法、节点分析法，了解含理想运算放大器的电路分析。 4、掌握电路定理：戴维南定理、诺顿定理、置换定理、叠加定理、互易定理、最大功率传输定理。 5、掌握动态电路的时域分析法，理解强制分量、固有分量，暂态和稳态，时间常数等概念，学会一阶电路的完全响应、零输入响应和零状态响应的求解方法。 6、掌握正弦电路的基本概念：周期、频率、角频率、有效值、相位及相位差；掌握正弦电路的分析方法，即相量法，理解阻抗、导纳、平均功率、无功功率、视在功率、复功率及功率因数等概念。 7、掌握串联谐振的条件和特点，谐振频率及品质因数概念。 8、掌握含有耦合电感电路的分析方法。 9、掌握对称三相电路的电压、电流、功率的计算。 10、掌握非正弦周期电流电路的有效值、平均值、平均功率的概念，了解非正弦周期电流电路的计算。 11、掌握拉普拉斯变换法分析线性电路的方法。 12、掌握网络函数的概念，了解极点、零点与响应的关系，会用卷积定理分析电路。 13、掌握电路的图、树的概念，会写关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵，理解状态方程的含义。 14、理解两端口的含义，会计算两端口的参数。
邱关源《电路》笔记及课后习题(电路方程的矩阵形式)【圣才出品】
第15章电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 一、割集 1．定义及条件 割集是连通图G的一个支路集合，满足两个条件：①移去集合中的所有支路，结点保留，原连通图分离为两个部分；②仅保留集合中的任何一条支路，图仍为连通图。 图15-1-1 如图15-1-1所示，其中割集有：（a，d，f），（a，e，b），（b，c，f），（d，e，c），（b，e，d，f），（a，e，c，f），（a，b，c，d）。 非割集有：（a，d，e），（a，e，b，c）。 2．割集的特点 （1）选定连通图的一个树，则与树对应的任何连支集合不能构成一个割集；
（2）连通图的每一条树支与一些相应的连支可以构成一个割集； （3）单树支割集（基本割集）是由树的一条树支与相应的一些连支所构成的割集； （4）对于一个具有n个结点和b条支路的连通图，其树支数为（n－1），因此将有（n －1）个单树支割集，称为基本割集组； （5）n个结点的连通图，独立割集为（n－1），独立割集不一定是单树支割集； （6）连通图G可以有许多不同的树，可选出许多基本割集组。 二、关联矩阵、回路矩阵、割集矩阵 1．关联矩阵A：结点-支路关系矩阵 A矩阵的一行对应于一个除参考结点以外的独立结点，一列对应于一条支路，为（n－1）×b阶矩阵，n为结点数，b为支路数，任一元素a jk定义为 注：A每一列对应于一条支路，每一列中只有两个非零元素，即＋1和－1；A的行不是彼此独立的，A的任一行必能从其他（n－1）行导出。 2．回路矩阵B：回路-支路关联矩阵 设一个回路由某些支路组成，则称这些支路与该回路关联，支路与回路的关联性质可以用回路矩阵B描述。若有向图的独立回路数为l，支路数为b，则该有向图的回路矩阵是一个（l×b）的矩阵。B中的行对应于一个回路，列对应于支路，任一元素b jk定义为
邱关源《电路》笔记及课后习题(电阻电路的一般分析)【圣才出品】
第3章电阻电路的一般分析 3.1 复习笔记 一、电路图论的基本概念 1．图（G） 图（G）是具有给定连接关系的结点和支路的集合，其中每条支路的两端都连到相应的结点上，允许孤立结点的存在，没有结点的支路不能称为图。 路径：从G的一个结点出发，依次通过图的支路和结点（每一支路和结点只通过一次），到达另一个结点（或回到原出发点），这种子图称为路径。 连通图：当G的任意两结点都是连通的，称G为连通图。 有向图：赋予支路方向的图称为有向图。 2．树（T） 满足下列三个条件的子图，称为G的一棵树：①连通的；②包含G的全部结点；③本身没有回路。 树支与连支：属于树的支路称为树支；不属于树的支路称为连支。 基本回路：对于G的任意一个树，有且只有一条连支回路，这种回路称为单连支回路或基本回路。 树支数：对于有n个结点，b条支路的连通图，树支数＝n－1。 推论：连枝数＝b－n＋1；基本回路数＝连支数＝b－n＋1。
二、KCL和KVL的独立方程数 KCL的独立方程数：对一个具有n个结点的电路而言，其中任意的（n－1）个结点的KCL方程是独立的。 KVL的独立方程数：对一个具有n个结点和b条支路的电路而言，其KVL的独立方程数为（b－n＋1）。 三、电路的分析方法 1．支路电流法 （1）支路电流法是以b个支路电流为变量列写b个方程，并直接求解。 其方程的一般形式为 （2）支路电流法解题步骤 ①标出各支路电流的方向； ②依据KCL列写（n－1）个独立的结点方程； ③选取（b－n＋1）个独立回路，标出回路绕行方向，列写KVL方程。 注：①独立结点选择方法：n个结点中去掉一个，其余结点都是独立的；②独立回路选择方法：先确定一个树，再确定单连支回路（基本回路），仅含唯一的连支，其余为树支。 2．网孔电流法 （1）网孔是最简单的回路，即不含任何支路的回路。网孔数＝独立回路数＝b－n＋1。
《电路》邱关源第五版课后习题答案全集
答案 第一章 【1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。 【2】：D 。 【3】：300；-100。 【4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1 。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1 =50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315= - W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：0.4。 【题14】：3123 I +?=；I =1 3 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245 W 。 【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。 【题18】： P P I I 121 2 2 222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218 511V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43 2 11-=-I I ；I 18=-A ；U S = -24V 。
邱关源《电路》笔记及课后习题(电路的频率响应)【圣才出品】
第11章电路的频率响应 11.1 复习笔记 一、网络函数 在线性正弦稳态网络中，当只有一个独立激励源作用时，网络中某一输出端口处的响应（电压或电流）与输入端口的响应之比，称为该响应的网络函数。数学表达式如下 1．驱动点函数 如图11-1-1所示。 激励是电流源，响应是电压，此时的网络函数：H（jω）＝U?（jω）/I?（jω），称为驱动点阻抗； 激励是电压源，响应是电流，此时的网络函数：H（jω）＝I?（jω）/U?（jω），称为驱动点导纳。
图11-1-1 2．转移函数（传递函数） 如图11-1-2所示。 转移导纳：H（jω）＝I?2（jω）/U?1（jω）； 转移阻抗：H（jω）＝U?2（jω）/I?1（jω）； 转移电压比：H（jω）＝U?2（jω）/U?1（（jω）； 转移电流比：H（jω）＝I?2（jω）/I?1（jω）； 注：①H（jω）不仅和输入、输出变量的类型有关，还与网络的结构、参数值以及端口对的相互位置有关，但和输入、输出幅值无关，因此网络函数是网络性质的一种体现； ②H（jω）是一个复数，它的频率特性分为两个部分：幅频特性，模与频率的关系，即|H（jω）|～ω，对应有幅频特性曲线；相频特性，幅角与频率的关系，即φ（jω）～ω，对应有相频特性曲线。 图11-1-2 3．网络函数H（s）与频率特性H（jω）的关系
二、RLC串联谐振 当R、L、C串联电路中出现端口电压与电流同相位或等效阻抗为一纯电阻时称电路发生串联谐振。RLC串联谐振电路如图11-1-3（a）所示。 图11-1-3（a） 1．谐振条件 RLC串联电路的阻抗Z（jω）＝R＋j（X L－X C）＝R＋j[ωL－1/（ωC）]，X（jω）＝ωL－1/（ωC），φ（jω）＝arctan[X（jω）/R]，频率特性如图11-1-3（b）和（c）所示。当X L＝X C时，发生谐振，此时谐振频率
电路原理(邱关源)习题答案第一章 电路模型和电路定理练习
第一章 电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 （2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。 掌握电路的基本规律是分析电路的基础。 1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。 （2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的
功率。 （3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0
i u ，则0<=ui p ，表示元件实际发出功率。 在i u ,参考方向非关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，为正值，表示元件确实发出功率；若0
>i u ，有0>=ui p ，表示元件实际发出功率。 1-2 若某元件端子上的电压和电流取关联参考方向，而170cos(100)u t V π=，7sin(100)i t A π=，求：（1）该元件吸收功率的最大值；（2）该元件发出功率的最大值。 解：()()()170cos(100)7sin(100)595sin(200)p t u t i t t t t W πππ==?= （1）当0)200sin(>t π时，0)(>t p ，元件吸收功率；当1)200sin(=t π时，元件吸收最大功率：max 595p W = （2）当0)200sin(
邱关源电路第五版课堂笔记-参考模板
1、已知：4C 正电荷由a 点均匀移动至b 点电场力做功8J ，由b 点移动到c 点电场力做功为12J ， ① 若以b 点为参考点，求a 、b 、c 点的电位和电压U ab 、U bc ; ② 若以c 点为参考点，再求以上各值。 解： 2、求图示电路中各方框所代表的元件吸收或产生的功率。 已知： U 1=1V , U 2= -3V ，U 3=8V , U 4= -4V , U 5=7V , U 6= -3V ，I 1=2A, I 2=1A,，I 3= -1A 解： ） （发出W 221111=?==I U P ） （发出W 62)3(122-=?-==I U P （吸收） W 1628133=?==I U P （吸收） W 3)1()3(366=-?-==I U P ） （发出W 7)1(7355-=-?==I U P ）（发出W 41)4(244-=?-==I U P c =b ?V 24 8===q W ab a ?V 34 12-=-=-==q W q W bc cb c ?V 202=-=-=b a ab U ??V 3)3(0=--=-=c b bc U ??
3、求：电压U 2. 解： A i 23 61==V i u 4610 6512-=+-=+-=u 161
4、求电流 I 解： 5、求电压 U 解： 6、求开路电压 U 3A 0)10(10101=--+I A 21-=I A 31211-=--=-=I I 10A 7310=-=I 0 24=-+I U V 1041442=-=-=I U
解： 7、计算图示电路中各支路的电压和电流 解： 8、求：I 1,I 4,U 4. A 518902==i A 105153=-=i V 60106633=?==i u V 30334==i u A 5.74304==i A 5.25.7105=-=i i 5 Ω A 15 5102 =+=I V 2225532222-=-=?-+=I I I I U A 15111651==i V 90156612=?==i u
邱关源《电路》笔记及课后习题(电路定理)【圣才出品】
第4章电路定理 4.1 复习笔记 一、叠加定理 叠加定理：在线性电路中，任一支路的电流或电压，等于每一独立电源单独作用于电路时在该支路所产生的电流或电压的代数和。 应用方法：给出电路中变量的参考方向；画出各独立源单独作用时的等效电路；在等效电路中求出相应的待求电压电流变量或中间变量；运用叠加定理求出原电路中的待求电压电流变量。 注：①该定理只适用于线性电路；②计算元件的功率时不可应用叠加的方法；③在各个独立电源单独作用时，不作用的电压源短路，不作用的电流源开路；各分电路在叠加计算时电压和电流的参考方向可取为与原电路相同方向，取代数和时注意各分量的正负号。 二、替代定理 给定任意一个线性电阻电路，如果第j条支路的电压u j和电流i j已知，那么这条支路就可以用一个具有电压等于u j的独立电压源，或者一个具有电流等于i j的独立电流源来代替，替代后的电路中的全部电压和电流均将保持原值，如图4-1-1所示。
图4-1-1 三、戴维宁定理和诺顿定理 1．一个线性含源一端口网络如图4-1-2（a）所示，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合来等效替代，这一等效电路称为戴维宁等效电路，如图4-1-2（b）所示。电压源的电压等于该一端口网络的开路电压u oc，而电阻等于该一端口网络中所有独立源为零值时的等效电阻R eq。 图4-1-2 2．一个线性含源一端口网络N，可以等效为一个电流源和电阻的并联组合，这样的等效电路称为诺顿等效电路，如图4-1-2（c）所示。电流源的电流等于该网络N的短路电流i sc，并联电阻R eq等于该网络中所有独立源为零值时所得网络N0的等效电阻R eq。
《电路》邱关源第五版课后习题答案解析
电路答案 ——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用） 第一章电路模型和电路定律 【题 1】：由U AB 5 V可得： I AC 2.5A： U DB0 ： U S12.5V。 【题 2】： D。 【题 3】： 300； -100 。【题 4】： D。 【题5】：a i i1i 2；b u u1u2；c u u S i i S R S；d i i S 1 R S u u S。 【题 6】： 3；-5 ； -8。 【题 7】： D。 【题 8】：P US150 W ；P US26W；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W。【题 9】： C。 【题 10】：3； -3 。 【题 11】：-5 ； -13 。 【题 12】：4（吸收）； 25。 【题 13】：0.4 。 【题 14】：31I 2 3； I 1 A 。3 【题 15】：I43A； I23A； I31A； I5 4 A。 【题 16】：I7A；U35 V；X元件吸收的功率为 P UI245W。 【题 17】：由图可得U EB 4 V；流过 2电阻的电流 I EB 2 A；由回路ADEBCA列KVL得 U AC 2 3I ；又由节点D列KCL得 I CD 4I ；由回路CDEC列KVL解得； I 3 ；代入上 式，得 U AC7 V。【题 18】： P12 2 I1 2；故 I 22 ； I 1I 2； P2I 221I 2 ⑴ KCL：4 I 13 I 1 ； I 1 8； U S 2I1 1 I 1 8 V或16.V；或I I。 2 5 A512 ⑵ KCL： 4I 13 I1；I18A；U S 。224 V
邱关源《电路》(第5版)笔记和课后习题(含考研真题)详解
目 录第1章 电路模型和电路定律 1.1 复习笔记 1.2 课后习题详解 1.3 名校考研真题详解 第2章 电阻电路的等效变换 2.1 复习笔记 2.2 课后习题详解 2.3 名校考研真题详解 第3章 电阻电路的一般分析 3.1 复习笔记 3.2 课后习题详解 3.3 名校考研真题详解 第4章 电路定理 4.1 复习笔记 4.2 课后习题详解 4.3 名校考研真题详解 第5章 含有运算放大器的电阻电路 5.1 复习笔记 5.2 课后习题详解 5.3 名校考研真题详解 第6章 储能元件 6.1 复习笔记 6.2 课后习题详解 6.3 名校考研真题详解 第7章 一阶电路和二阶电路的时域分析 7.1 复习笔记 7.2 课后习题详解 7.3 名校考研真题详解 第8章 相量法
8.2 课后习题详解 8.3 名校考研真题详解 第9章 正弦稳态电路的分析 9.1 复习笔记 9.2 课后习题详解 9.3 名校考研真题详解 第10章 含有耦合电感的电路 10.1 复习笔记 10.2 课后习题详解 10.3 名校考研真题详解 第11章 电路的频率响应 11.1 复习笔记 11.2 课后习题详解 11.3 名校考研真题详解 第12章 三相电路 12.1 复习笔记 12.2 课后习题详解 12.3 名校考研真题详解 第13章 非正弦周期电流电路和信号的频谱13.1 复习笔记 13.2 课后习题详解 13.3 名校考研真题详解 第14章 线性动态电路的复频域分析 14.1 复习笔记 14.2 课后习题详解 14.3 名校考研真题详解 第15章 电路方程的矩阵形式 15.1 复习笔记 15.2 课后习题详解 15.3 名校考研真题详解 第16章 二端口网络
邱关源《电路》第5版课后习题答案解析1-8章
答案 第一章 电路模型和电路定律 【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .= 125V 。 【题2】：D 。 【题3】：300；-100。 【题4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12 ；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315= - W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：0.4。 【题14】：3123I +?=；I =13 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245 W 。 【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D = -4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C = -7V 。 【题18】： P P I I 1212 2222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 185=A ；U I I S =-?=2185 11V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。
《电路》邱关源第五版课后习题答案(免费下载)
《电路》邱关源 第五版课后题答案 第一章 电路模型和电路定律 【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。 【题2】：D 。 【题3】：300；-100。 【题4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1 。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1 =50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315= - W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：0.4。 【题14】：3123 I +?=；I =1 3 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245 W 。 【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。 【题18】： P P I I 1 212 2 222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218 511V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43 2 11-=-I I ；I 18=-A ；U S = -24V 。
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《电路》邱关源第4版课后习题答案第1章
第一章电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i、电压u和功率p等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 （2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL）和基尔霍夫电压定律（KVL）是概括这种约束关系的基本定律。 掌握电路的基本规律是分析电路的基础。 1-1说明图（a）,（b）中,（1）,u i的参考方向是否关联？（2）ui乘积表示什么功率？（3）如果在图（a）中0 u i <>，元件实际发出还是吸收功 >i u；图（b）中0,0 ,0< 率？ 解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a）图中i u,的参考方向为非关联。 u,的参考方向是关联的；（b）图中i （2）当取元件的i u,参考方向为关联参考方向时，定义ui p=为元件吸收的功率；当取元件的i u,参考方向为非关联时，定义ui p=为元件发出的功率。所以（a）图中的ui乘积表示元件吸收的功率；（b）图中的ui乘积表示元件发出的功率。 （3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u,数值，经计算，若0 p， > =ui 表示元件确实吸收了功率；若0 p，表示元件吸收负功率，实际是发出功率。（a）图 <
邱关源-《电路》第五版-学习总结
第一章 1、KCL 、KVL 基尔霍夫定律 2、受控电源 CCCS 、CCVS 、VCVS 、VCCS 第二章 1、电阻电路的等效变换 电阻的Y 行联接与△形联接的等效变换 R1、R2、R3为星形联接的三个电阻，R12、R13、R23为△形联接的三个电阻 公式： 形电阻之和形相邻电阻的乘积形电阻??= Y 形不相邻电阻形电阻两两乘积之和形电阻Y Y =? 如： 31231231121R R R R R R ++?= 3 31322112R R R R R R R R ++= 2、电压源、电流源的串并联 电压源串联，电流源并联可以合成为一个激励为其加和的电压源或电流源； 只有激励电压相等且极性一致的电压源才允许并联，否则违背KVL ； 只有激励电流相等且方向一致的电流源才允许串联，否则违背KCL 。 第三章 1、KCL 独立方程数：n-1 ；KVL 独立方程数： b-n+1 其中，（n 为节点数，b 为分支数） 2、支路分流法，网孔电流法，回路电流法； 节点电压法 3、电压源电阻很小，电导很大；电流源电阻很大，电导很小； 第四章 1、叠加定理：在线性电阻电路中，某处电压或电流都是电路中各个独立电源单
独作用时，在该处分别产生的电压或电流的叠加 2、齐性定理：线性电路中，当所有的激励（电压源或电流源）都同时增大或缩小K 倍时，响应（电压或电流）也将同样增大或缩小K 倍 3、替代定理： 4、戴维宁定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电压源和电阻的串联组合等效替代，此电压源的激励电压等于一端口的开路电压，电阻等于一端口内全部独立电源置零后的输入电阻； 诺顿定理：一个含独立电源、线性电阻和受控源的一端口，对外电路来说，可以用一个电流源和电阻的并联组合等效置换，电流源的激励电流等于一端口的短路电流，电阻等于一端口中全部独立源置零后的输入电阻。 5、最大功率传输定理：eq 24R U P OC LMAX ， 负载电阻RL=含源一端口的输入电阻Req 第五章 --