七年级数学消元习题课

人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》尖子生练习题1(含答案)

人教版七年级下册数学第五章《相交线与平行线》尖子生练习题1 1．如图，已知AM∥BN，∠A＝64°．点P是射线AM上一动点（与点A不重合），BC、BD分别平分∠ABP和∠PBN，分别交射线AM于点C，D．（1）①∠ABN的度数是； ②∵AM∥BN，∴∠ACB＝∠；（2）求∠CBD的度数；（3）当点P运动时，∠APB与∠ADB之间的数量关系是否随之发生变化？若不变化，请写出它们之间的关系，并说明理由：若变化，请写出变化规律；（4）当点P运动到使∠ACB＝∠ABD时，∠ABC的度数是． 2．如图，直线AB和CD相交于点O，OE把∠AOC分成两部分，且∠AOE：∠EOC＝2：3，（1）如图1，若∠BOD＝75°，求∠BOE；（2）如图2，若OF平分∠BOE，∠BOF＝∠AOC+12°，求∠EOF． 3．探究问题：已知∠ABC，画一个角∠DEF，使DE∥AB，EF∥BC，且DE交BC于点P．∠ABC与∠DEF有怎样的数量关系？

（1）我们发现∠ABC与∠DEF有两种位置关系：如图1与图2所示． ①图1中∠ABC与∠DEF数量关系为；图2中∠ABC与∠DEF数量关系为；请选择其中一种情况说明理由． ②由①得出一个真命题（用文字叙述）：．（2）应用②中的真命题，解决以下问题：若两个角的两边互相平行，且一个角比另一个角的2倍少30°，请直接写出这两个角的度数． 4．如图1，直线MN与直线AB、CD分别交于点E、F，∠1与∠2互补．（1）试判断直线AB与直线CD的位置关系，并说明理由；（2）如图2，∠BEF与∠EFD的角平分线交于点P，EP与CD交于点G，点H是MN上一点，且GH⊥EG，求证：PF∥GH；（3）如图3，在（2）的条件下，连接PH，K是GH上一点使∠PHK＝∠HPK，作PQ 平分∠EPK，求∠HPQ的度数．

人教版七年级数学代入消元法教学设计

8.2解二元一次方程组——代入消元法教学设计教学目标： 1、会用代入消元法解二元一次方程组。 2、对代入消元法的探究，使学生体会代入消元法所体现的化未知为已知的化归思想方法。 3、通过探究解决问题的方法，培养学生合作交流意识与探究精神，进一步体会方程是刻画现实世界的有效数学模型。教学重、难点：重点：代入消元法解二元一次方程组。难点：1、将方程组其中一个方程变形为“y=ax+b”或“x=ay+b”（其中a、b为常数）的形式；2、对代入消元法解二元一次方程组过程的理解。教法学法：教法是适时引导学观察、发现、总结归纳，力求让学生独立思考问题和解决问题；充分发挥学生的主体作用；学法是结合本课内容，引导学生通过观察、比较、归纳、自主学习以及合作交流等方法学习。教学过程：（一）复习导入问题：回忆上一节课“篮球联赛”的问题，联赛打的非常精彩，为了算出某个队的胜负分数，我们已经过讨论把二元一次方程组列了出来，如下解法一： 1、解法一：直接设两个未知数，设胜x场，负y场，根据题意列方程组得 x y10 2x y16

教师活动：提出问题“这个方程组的解是什么？如何解方程组？接下来我们将探讨如何解二元一次方程组？”并引出解法二。学生活动：思考并小声议论。 2、解法二：只设一个未知数，设胜x场，则负（10-x）场，根据题意列方程得 2x+（10-x）=16 （二）探究新知 1、思考：上述的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系？学生活动：组内讨论。教师活动：提出思考问题后，组织学生分小组讨论。深入学生的讨论中，引导学生观察，给予学生肯定与鼓励。师生归纳总结：解法一所设的y相当于解法二中的（10-x），因为问题中y和（10-x）都表示负场数，进一步发现方程组中第一个方程x+y=10可以写成y=10-x，而由于两个方程中的y都表示负的场数，所以我们把第二个方程2x+y=16中的y换为10-x，这个方程就转化为一元一次方程2x+（10-x）=16，解这个方程，得x=6.把x=6代入y=10-x，得y=4.从而得到这个方程组的解。适时给出概念，感受概念是通过实际生活抽象得出的。 2、消元思想和代入消元法定义：阅读教材91页如下两自然段，认识两个概念。（1）消元思想的概念。二元一次方程组一元一次方程（2）代入消元法，简称代入法的概念。设计意图：通过阅读来梳理方程组的解法过程以及要明白的数学思想，同时给出数学概念，从而体验自主学习的过程与方法。

七年级数学加减消元法练习

夏邑县济阳初中七年级数学教学案课题：加减消元法练习班级：学生姓名： 1．用加减法解下列方程组34152410x y x y +=??-=? 较简便的消元方法是:将两个方程_______，消去未知数_______． 2．已知方程组23 32x y x y -=??+=? ，用加减法消x 的方法是__________；用加减法消y 的方法是________． 3．用加减法解下列方程时，你认为先消哪个未知数较简单，填写消元的过程． (1) 32155423 x y x y -=??-=? 消元方法___________． (2) 731232m n n m -=??+=-? 消元方法_____________． 4．方程组241x y x y +=?? +=? 的解_________． 5．方程2353 x y x -+==3的解是_________． 6．已知方程342--n m x －5143-+n m y =8是关于x 、y 的二元一次方程，则m =_____，n =_______． 7．二元一次方程组941611 x y x y +=??+=-?的解满足2x －ky =10，则k 的值等于( ) A ．4 B ．－4 C ．8 D ．－8 8．解方程组35123156x y x y +=??-=-?比较简便的方法为( ) A ．代入法 B ．加减法 C ．换元法 D ．三种方法都一样 9．若二元一次方程2x +y =3，3x －y =2和2x －my =－1有公共解，则m 取值为( ) A ．－2 B ．－1 C ．3 D ．4 10．已知方程组51mx n my m +=??-=?的解是12x y =??=? ，则m =________，n =________． 11．已知(3x +2y －5)2与│5x +3y －8│互为相反数，则x =______，y =________． 12．若方程组22ax by ax by +=?? -=?与234456 x y x y +=??-=-?的解相同，则a =________，b =_________．

尖子生题库

六年级下学期第一单元尖子生检测题姓名一、填空欢乐谷（每空2分，共32分） 1.一个圆柱形钢棒，底面直径为6厘米，高是10厘米，它的侧面积是（）平方厘米，表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米，与它等底等高的圆锥体体积是（）立方厘米。 2.把一张长6分米，宽3分米的长方形纸片卷成一个圆柱，并把圆柱直立在桌子上，它的最大容积是（）。（π取3） 3.一个圆柱体沿着底面的一条直径竖直切开，表面积增加了40平方厘米，已知这个圆柱体的高是10厘米，它的体积是（）立方厘米。 4.一个正方体棱长12厘米，把它削成一个最大的圆柱，圆柱的体积是（）立方厘米，再把这个圆柱削成一个最大的圆锥，圆锥的体积是（）立方厘米。 5.把一个棱长为a的正方体木块削成一个最大的直圆柱，将削去原来的（）%。 6.某圆锥的体积是12.56立方分米，高是3分米，底面积是（）平方分米。 7.把一个圆柱体削成一个最大的圆锥体，削去部分是这个圆锥体体积的（）倍。 8.把一个圆柱的侧面展开得到一个正方形，这个正方形的边长是12.56厘米，圆柱的表面积是（）平方厘米。 9.一个圆柱体和一个圆锥体等底等高，圆柱体的体积和圆锥体的体积和32立方厘米，圆锥体的体积是（）立方厘米。 10.用边长5分米的正方形围成一个圆柱，这个圆柱的侧面得是（）平方分米，它的底面周长是（）分米，它的体积用含有π的式子表示是（）。二、判断快车（每题2分，共14分） 1.圆柱的体积是圆锥体积的3倍。--------------------------------------------------------------（） 2.圆柱的高有无数条，圆锥的高也有无数条。-----------------------------------------------（） 3.圆柱的底面半径扩大到原来的2倍，高不变，它的侧面积就扩大到原来的4倍。--（） 4.把一个圆柱削成与它等底等高的圆锥，这个圆锥的体积是削去部分的50%。-------（） 5.一个圆柱的底面直径是d，高也是d，它的侧面展开图形是正方形。-----------------（） 6.一个圆柱体底面直径扩大3倍，体积也扩大3倍。--------------------------------------（） 7.把一根圆柱形钢管截成2段小圆柱形钢管，这2段小圆柱形钢管的表面积之和等于原来圆柱形钢管的表面积。------------------------------------------------------------------------------（）三、选择超市（每题2分，共12分） 1.计算制作一个烟筒需要多少铁皮，应该计算的是----------------------------------------（）。 A 侧面积 B 侧面积＋一个底面积 C 底面积 D 侧面积＋二个底面积

人教版五年级下册数学尖子生题库1-3单元3

36、用125个边长为1cm的正方体拼成一个边长为5cm的正方体。要使拼成的正方体的边长变为6cm，需要增加边长为1cm的正方体多少个？ 37、在一个长为50cm、宽为40cm的装有部分水的长方体玻璃缸中，放入一块棱长是10cm的正方体铁块，铁块全部浸没，水未溢出，这时水深是20cm。若把这个铁块从缸中拿出来（铁块上面的水忽略不计），缸中的水面高是多少厘米？ 38、百德瓷厂要新盖一个厂房（地基的形状和长、宽如下图）。为了打墙基，需挖一圈宽1m、深0.5m的沟，一共要挖多少立方米的土？ 39、有一个长方体，从上面截下一个高是2cm的长方体后正好得到一个正方体。如下图，正方体的表面积比原来长方体的表面积减少了48cm2。求原来长方体的体积。 40、一个无水观赏鱼缸（如下图）中放有一块高为28cm，体积为4200cm3的假山。如果水管以每分钟8dm3的流量向鱼缸内注水，那么至少需要多长时间才能将假山完全淹没？（鱼的体积不计） 41、A、B两个容器的形状和规格如下图所示（单位：cm）。将B容器中的水倒出一些装到A容器中，这时两个容器内的水面高度相同。现在两个容器中的水面高度是多少厘米？

42、把下面的表格补充完整。 43、求下面立体图形的表面积和体积。（单位：cm） 43、把一块棱长为8dm的正方体铁块锻造成长和宽都是4dm的长方体铁条，这个长方体的高是多少分米？ 44、游泳池的长为25m，宽为10m，深为1.6m。（1）这个游泳池的占地面积是多少平方米？（2）如果在游泳池的四周和池底贴上瓷砖，贴瓷砖部分的面积是多少平方米？（3）游泳池的体积是多少立方米？

尖子生题库(六年级上册)doc

尖子生题库（六年级上册）一、填空乐园 1、已知a×2/3=5/4×b=4/4×c,用a、b、c排序为（）。Ｐ３０ 2、3千克的3/4和（）个3/4千克一样重。Ｐ３０ 3、比10 千克的4/5少4/5千克是（）。Ｐ３１ 4、７与１１的积是最小的四位奇数是（）。Ｐ３１ 5、甲数是13/4,乙数是甲数的14/13倍，乙数是（）。甲、乙两数的积是（）。 P71 6、如果a×5/4=9/10×b=13/13×c，那么a、b、c按从大到小排列顺序应该是（）。P72 7、一批零件共2520个，第一周加工若干个，第二周又加工了全部零件的2/7,这时已加工和未加工的零件个数相同，第一周加工零件（）个。 P72 8、梁和吴从甲地到乙地，梁的速度比吴的速度快1/5，已知吴行这段路用30分钟，梁行这段路用（）分钟。P104 9、如果M是一个不等于0的自然数，1/3÷M＝（）；M÷1/3＝（）。P149 10、一张圆形纸片，至少对折（）次，可以找到它的圆心，至少对折（）次就可以找到它的直径。P170 11、在一个周长为１００毫米的硬纸正方形内，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米。P170 12、7080平方分米＝（）平方米。P171 13、在同一个圆内，周长是直径的（），周长是半径的（）。Ｐ１８０ 14、台钟的分针长６厘米，时针长５厘米，从星期一上午８点到星期二上午８点，分针走了（）厘米，时针走了（）厘米。Ｐ１８０ 15、做１０个直径为2.4米的圆桌面，至少需要木板（）平方米。Ｐ１８９

17、将一个圆沿直径剪开，如果这个圆的直径是５厘米，那么现在它的周长比原来的周长（），为（）厘米。Ｐ189 18、一个半圆形物体，它的半径是４米，它的面积是（）平方米，它的周长是（）米。Ｐ189 19、把一个周长是15.7分米的圆平均分成两份，每个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。P189 20、用一根铁丝围城一个圆，半径正好是4分米，如果用这根铁丝改围城一个正方形，它的边长是（）分米。P204 21、一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，在这张纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。P204 22、（）%=15/( )=0.75=( ):12=12:( ) P222 23、五年级学生达到体育锻炼标准的有100人，没达到标准的有25人，五年级学生体育锻炼的达标率是（）%。P225 24、沈铁一公司承建一段沈阳地铁，已修的是未修的60%，已经修了840米，这段地铁长（）米。P226 25、甲数比乙数少3/8，乙数比甲数多（）%。P226 26、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。 27、张叔叔生产了200个零件，有2个不合格，合格率为（）%。二、判断快车 1、几个真分数的积一定比１小。（）Ｐ３１ 2、一个数的2/3是24，这个数与24的2/3相差20。（）P105 3、黑豆比黄豆重3/5千克，也就是黄豆比黑豆轻3/5千克。（）P106 4、乙库存粮食24吨，从甲库运出3吨放到乙库，那么乙库的粮食正好是甲库的3/5，甲库原来存粮食43吨。（）P106

五年级尖子生题库

1、用一根铁丝刚好焊接成一个棱长8㎝的正方体框架，如果用这根铁丝焊接成一个长10㎝、宽7㎝的长方体框架，它的高应是多少？ 2、一个长方体正好可以切成5个同样大小的正方体，切成的5个正方体的表面积比原来长方体表面积多了200平方厘米，求原来长方体的表面积。 3、一个长12厘米、宽10厘米、高5厘米的长方体钢块，在上面中心处挖一个深是3厘米的正方体方槽。那么这个长方体挖槽后的表面积是多少？ 4、一个长方体，高截去2分米，表面积就减少了48平方分米，剩下部分成为一个正方体，求原长方体的表面积。 5、如图，一只底面是正方形的长方体铁桶，如果把它的侧面展开，正好得到一个边长为40㎝的正方形，如果铁桶内装半桶水，求与水接触的铁皮面积。 6、一根横截面为正方形的长方体木料，表面积为114平方厘米，锯去一个最大的正方体后，表面积为54平方厘米，锯下的正方体木料表面积是多少？7、一个长方体，若从下部和上部分别载去高为4分米和3分米的体积后，变成了一个正方体，表面积减少了336平方分米。求原来长方体的表面积是多少平方分米？ 3 4

8、今天家里来了8位客人，妈妈让冬冬到市场买半个西瓜，回到家后爸爸按照人数把西瓜平均分成了若干份，冬冬吃了这个西瓜的几分之几？ 9、一件上衣比一条裤子贵45元，这个钱数相当于一条裤子的 3 1，这套衣服共多少钱？ 10、一个人用3天走完全程，第一天走了全程的51 ，第二天走了剩下路程的 2 1 ，第三天走了10千米，全程有多少千米？ 11、明明从家到南湖公园，已经走了2460米，比全长的7 3多60米，明明的家距南湖公园多少米？ 12、一种复读机，现在售价比原来降低了8 1，便宜了60元，原来每台的价格是多少元？现在每台价格是多少元？ 13、一个运输队运一批货物，第一天运了41，第二天运了余下的 2 1，如果第二天比第一天多运18吨，这批货物共有多少吨？ 14、学校美术组有男生、女生若干名，已知女生人数的21和男生人数的4 1是12人，女生人数的31和男生人数的4 1是9人，女生有多少人？

七年级数学(下)_二元一次方程练习题(代入消元法和加减消元法)

二元一次方程组一、选择： 1．方程-x+4y=-15用含y的代数式表示，x是（） A．-x=4y-15 B．x=-15+4y C．x=4y+15 D．x=-4y+15 2．将y=-2x-4代入3x-y=5可得（） A．3x-2x+4=5 B．3x+2x+4=5 C．3x+2x-4=5 D．3x-2x-4=5 3．二元一次方程组 941 611 x y x y += ? ? +=- ? 的解满足2x－ky=10，则k的值等于( ) A．4 B．－4 C．8 D．－8 4．解方程组 3512 3156 x y x y += ? ? -=- ? 比较简便的方法为( ) A．代入法 B．加减法 C．换元法 D．三种方法都一样 5．若二元一次方程2x+y=3，3x－y=2和2x－my=－1有公共解，则m取值为( ) A．－2 B．－1 C．3 D．4 6．甲、乙两人同求方程ax－by=7的整数解，甲正确的求出一个解为 1 1 x y = ? ? =- ? ，?乙把ax－by=7 看成ax－by=1，求得一个解为 1 2 x y = ? ? = ? ，则a、b的值分别为( ) A． 2 5 a b = ? ? = ? B． 5 2 a b = ? ? = ? C． 3 5 a b = ? ? = ? D． 5 3 a b = ? ? = ? 7．用代入法解方程组 2521 38 x y x y +=- ? ? += ? 较为简便的方法是（） A．先把①变形 B．先把②变形 C．可先把①变形，也可先把②变形 D．把①、②同时变形8．把方程7x-2y=15写成用含x的代数式表示y的形式，得（） A．x=215152715157 ... 7722 x x y x x B x C y D y ---- === 二、填空： 1．在方程2x+3y-6=0中，用含x的代数式表示y，则y=_______，用含y的代数式表示x，则x=_______．

五年级尖子生题库答案

五年级尖子生题库答案【篇一：新北师大六年级数学上册尖子生题库(六年级上册)doc】空乐园 25 3434 44 34 4545 1314 4、甲数是,乙数是甲数的倍，乙数是（）。甲、乙两数的积是（）。 413 59 2 5、一批零件共2520个，第一周加工若干个，第二周又加工了全部零件的,这时已 7 加工和未加工的零件个数相同，第一周加工零件（）个。 6、梁和吴从甲地到乙地，梁的速度比吴的速度快，已知吴行这段路用30分钟，梁行这段路用（）分钟。就可以找到它的直径。

9、在一个周长为１００毫米的硬纸正方形内，要剪下一个最大的圆，这个圆的直径是（）厘米，半径是（）厘米。 10、 7080平方分米＝（）平方米。 11、在同一个圆内，周长是直径的（），周长是半径的（）。12、台钟的分针长６厘米，时针长５厘米，从星期一上午８点到星期二上午８点，分 1 5 1313 针走了（）厘米，时针走了（）厘米。周长（），为（）厘米。 16、一个半圆形物体，它的半径是４米，它的面积是（）平方米，它的周长是（）米。 17、把一个周长是15.7分米的圆平均分成两份，每个半圆的周长是（）厘米，面积是（）平方厘米。 18、用一根铁丝围城一个圆，半径正好是4分米，如果用这根铁丝改围城一个正方形，它的边长是（）分米。 19、一张长方形纸长10厘米，宽8厘米，在这张纸上画一个最大的圆，这个圆的面积是（）平方厘米。

20、五年级学生达到体育锻炼标准的有100人，没达到标准的有25人，五年级学生体育锻炼的达标率是（）%。 21、沈铁一公司承建一段沈阳地铁，已修的是未修的60%，已经修了840米，这段地铁长（）米。 22、甲数比乙数少，乙数比甲数多（）%。 23、甲数是乙数的60%，甲数比乙数少（）%，乙数比甲数多（）%。 24、张叔叔生产了200个零件，有2个不合格，合格率为（）%。二、判断快车 1、几个真分数的积一定比１小。（） 22 2、一个数的是24，这个数和24的相差20。（） 33 3、黑豆比黄豆重千克，也就是黄豆比黑豆轻千克。（） 3 535 3 4、乙库存粮食24吨，从甲库运出3吨放到乙库，那么乙库的粮食正好是甲库的，甲库 5 原来存粮食43吨。（）５、一段公路，已经修了50%米。（）三、选择超市

数学人教版七年级下册加减消元法教案

8.2 消元——解二元一次方程组（3）教学目标：（1）会用加减消元法解简单的二元一次方程组。（2）理解解二元一次方程组的思路是“消元”。（3）经历由未知向已知转化的过程，体会化归思想．教学重点：用加减消元法解简单的二元一次方程组．教学难点：理解解二元一次方程组的思路是“消元”。教学过程：一、复习引入 1、解二元一次方程组的基本思路是什么？用代入法解方程的步骤是什么？变用一个未知数的代数式表示另一个未知数代消去一个元解分别求出两个未知数的值写写出方程组的解二、新课问题1怎样解下面的二元一次方程组呢？ ???=-=+5 23132y 3x y x 分析：（3x +2y ）+（3x － 2y ）＝13 + 5

① 左边 + ②左边 = ① 右边 + ②右边 3x+2y +3x － 2y ＝18 6x+0y ＝18 6x=18 解:由①+②得: 6x=18 x ＝3 把x ＝3代入①，得 3×3+2y ＝13 y ＝2 所以原方程组的解是问题2:还有不同的方法吗？ 3x+2×2＝13 x ＝3 所以原方程组的解是加减法；两个二元一次方程中同一未知数的系数互为相反数或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到一个一元一次方程，这种方法叫做加减消元法，简称加减法类比应用、闯关练习一. 填空题： ???==23x y 解:由①-②得: 4y=8 y ＝2 把y ＝2代入①，得

1.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数 2.已知方程组两个方程只要两边就可以消去未知数二.选择题 1. 用加减法解方程组应用（） A.①-②消去y B.①-②消去x C. ②- ①消去常数项 D. 以上都不对 2.方程组消去y 后所得的方程是（） A.6x=8 B.7x=18 C.6x=5 D.x=18 探究1做一做：用加减法解方程组分析：方程②y 的系数的绝对值是方程①的3倍，方程①×3与方程 ②相加就消去y 解: ①×3得: 9x + 6y ＝48 ③ ③ +② 得：14x ＝70 ???=-=+22651623y x y x x+3y=17 2x-3y=6 ② 3x+2y=13 4x-2y=5 ② ① ②

七年级数学尖子生训练题

巧算有理数有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，发展思维的敏捷性与灵活性． 1、若21 )1(22 )1(1)1(32 =+-?--?-+ --M ，则)(=M A ．2- B ．1- C ．1 D ．2 2、若2011999= a ，20121000= b ，2013 1001 =c ，则( ) A ．aa ，则a a >2 B ．一个数的绝对值的相反数和这个数的相反数的绝对值不可能相等； C ．倒数等于其自身的数只有1； D ．负数的任意次幂都不会是0； 4、小球P 从点A 开始左右来回滚动8次，若规定向右为正向左为负，且这8次滚动记录为(单位：毫米)：+12，－10，+9，－6，+8.5，－6，+8，－7 (1)求小球P 停止时所在位置距A 点有_______毫米； (2)如果小球每滚动1毫米耗时0.02秒，则小球P 的这8次滚动共用时间_______秒； 5、同学们在玩数7的游戏，从1开始轮流数，凡是碰到含有数字7的数或者7的倍数，轮到的人必须说“过”，当大家成功数到100的时候，一共说了______个“过”。 6、同学们经常用扑克牌玩24点的游戏，即随意拿出4张牌，每张牌上的数字只能用一次且只能用四则运算＋、－、×、÷列算式，算式的最终结果为7.这天出现了这四张牌：1、3、4、6，你知道这4个数怎样得出24吗？请写出表达式_______________________ 8.若，求32---+-x y y x 的值. 9、下表列出了几个城市和北京市的时差，其中正数表示同一时刻比北京时

七年级数学下册82消元—二元一次方程组的解法(代入消元法)教案新人教版

初一数学教学设计消元——二元一次方程组的解法（代入消元法）教学设计思路在前面已经学过一元一次方程的解法，求二元一次方程组的解关键是化二元方程为一元方程，故在求解过程中始终应抓住消元的思想方法。讲解时以学生为主体，创设恰当的问题情境和铺设合适的台阶，尽可能激发学生通过自己的观察、比较、思考和归纳概括，发现和总结出消元化归的思想方法。知识目标通过探索，领会并总结解二元一次方程组的方法。根据方程组的情况，能恰当地应用“代入消元法”解方程组；会借助二元一次方程组解简单的实际问题；提高逻辑思维能力、计算能力、解决实际问题的能力。能力目标通过大量练习来学习和巩固这种解二元一次方程组的方法。情感目标体会解二元一次方程组中的“消元”思想，即通过消元把解二元一次方程组转化成解两个一元一次方程。由此感受“划归”思想的广泛应用。教学重点难点疑点及解决办法重点是用代入法解二元一次方程组。难点是代入法的灵活运用，并能正确地选择恰当方法（代入法）解二元一次方程组。疑点是如何“消元”，把“二元”转化为“一元”。解决办法是一方面复习用一个未知量表示另一个未知量的方法，另一方面学会选择用一个系数较简单的方程进行变形。教学方法：引导发现法，谈话讨论法，练习法，尝试指导法课时安排：1课时。教具学具准备：电脑或投影仪。教学过程

教师活动学生活动设计意图（一）创设情境，激趣导入在8.1中我们已经看到，直接设两个未知数(设胜x场，负y 场)，可以列方程组 x y22 2x y40 += ? ? += ?表示本章引言中问题的数量关系。如果只设一个未知数(设胜x场)，这个问题也可以用一元一次方程 ________________________[1]来解。分析：[1]2x＋(22－x)=40。观察上面的二元一次方程组和一元一次方程有什么关系?[2] [2]通过观察对照，可以发现，把方程组中第一个方程变形后代入第二个方程，二元一次方程组就转化为一元一次方程。这正是下面要讨论的内容。看图，分析已知条件思考师生互动列式解答思考，同桌交流总结从生活中的实际问题引入，激发了学生的学习兴趣，对新课起着过渡作用。培养学生的合作交流能力，分析能力及表达。设计意图（二）概念教学可以发现，二元一次方程组中第1个方程x＋y=22说明y ＝22－x，将第2个方程2x＋y＝40的y换为22－x，这个方程就化为一元一次方程2x＋(22－x)＝40。解这个方程，得x＝18。把x＝18代入y=22－x，得y＝4。从而得到这个方程组的解。（教师在课件中一步步导出过程）二元一次方程组中有两个未知数，如果消去其中一个未知数，将二元一次方程组转化为我们熟悉的一元一次方程，我们就可以先解出一个未知数，然后再设法求另一未知数。这种将未知数的个数由多化少、逐一解决的想法，叫做消元思想。[3] [3]通过对上面具体方程组的讨论，归纳出“将未知数的个数由多化少、逐一解决”的消元思想，这是从具体到抽象，从特殊到一般的认识过程。所谓“消元”就是减少未知数的个数，使多元方程最终转化为一元方程再解它。归纳上面的解法，是由二元一次方程组中一个方程，将一个未知数用含另一未知数的式子表示出来，再代入另一方程，实现消元，进而求得这个二元一次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法[4] [4]这是对代入法的基本步骤的概括，代入法通过“把一个方程(必要时先做适当变形)代入另一个方程”进行等量替换，用倾听，理解，师生互动，学生边听边练倾听，理解全班齐读记忆同桌交流学习学生归纳展示交流成果其他同学倾听，理解教师总结学生倾听为概念的引出做好铺垫理解消元思想是本节课的重难点，要分析透彻。由浅入深，精辟总结消元思想。对概念进行深入的了解及时强调让学生对新知识掌

人教版七年级上册数学第一章《有理数》尖子生练习题1(含答案)

人教版七年级上册数学第一章《有理数》尖子生练习题1 1．对数轴上的点P进行如下：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1 个单位，得到点P的对应点P 1，称为完成一次操作，第二次把P 1 同样操作后得到P 2 ，如此依次操作下去．（1）如图，在数轴上若点A表示的数是﹣3，对点A进行上述一次操作后得到点A′，则点A′表示的数是；对点B进行上述一次操作后得到点B′，点B′表示的数是2，则点B表示的数是；（2）已知数轴上的点E经过上述一次操作后得到的对应点E′，若点E′与点E的距离为3，求点E表示的数；（3）已知数轴上的点E经过上述一次操作后得到的对应点E′与点E重合，求点E表示的数． 2．在数轴上，点A表示的数为﹣4，点B表示的数为b（b＞0），甲、乙两只蚂蚁同时分别从点A、B出发沿着数轴相向而行，蚂蚁甲的速度是每秒2个长度单位，蚂蚁乙的速度是每秒3个单位长度．若两只蚂蚁均爬到与原点的距离相等且分别位于原点的两侧，请用含有b的式子表示爬行时间t，并结合数轴直接写出b所表示的数的范围（画出相应的示意图）．

3．数轴上，A点表示的数为10，B点表示的数为﹣6，A点运动的速度为4单位/秒，B点运动的速度为2单位/秒．（1）B点先向右运动2秒，A点在开始向左运动，当他们在C点相遇时，求C点表示的数．（2）A，B两点都向左运动，B点先运动2秒时，A点在开始运动，当A到原点的距离和B到原点距离相等时，求A运动的时间． 4．已知点A在数轴上对应的数为a，点B对应的数为b，且|a+4|+（b﹣1）2＝0，A，B之间的距离记作|AB|．（1）设点P在数轴上对应的数为x，当|PA|﹣|PB|＝2时，求x的值；（2）若点P在A的左侧，M，N分别是PA，PB的中点，当点P在A的左侧移动时，式子|PN|﹣|PM|的值是否发生改变？若不变，请求其值；若发生变化，请说明理由． 5．如图，在一条不完整的数轴上，从左到右的点A，B，C把数轴分成①②③④四部分，点A，B，C对应的数分别是a，b，c，已知bc＜0．（1）请说明原点在第几部分；（2）若AC＝5，BC＝3，b＝﹣1，求a；（3）若点B到表示1的点的距离与点C到表示1的点的距离相等，且a﹣b﹣c＝﹣3，求﹣a+3b﹣（b﹣2c）的值．

七年级数学下册1_2_1代入消元法习题新版湘教版

1.2 二元一次方程组的解法 1．2.1 代入消元法基础题知识点1 用含一个未知数的代数式表示另一个未知数 1．方程2x －3y ＝7，用含x 的代数式表示y 为(B) A ．y ＝7－2x 3 B ．y ＝2x －73 C ．x ＝7＋3y 2 D ．x ＝7－3y 2 2．对于方程5m ＋6n ＝8，用含n 的代数式表示m ，结果为m ＝8－6n 5 ． 3．把下列方程改写为用含x 的代数式表示y 的形式． (1)3x ＋y ＝2； (2)2x －3y ＋1＝0. 解：(1)y ＝2－3x. (2)y ＝23x ＋13 . 知识点2 用代入消元法解二元一次方程组 4．用代入法解方程组? ????y ＝2x －3，①3x －2y ＝10.②将方程①代入②中，所得的正确方程是(C) A ．3x －4x －3＝10 B ．3x －4x ＋3＝10 C ．3x －4x ＋6＝10 D ．3x －4x －6＝10 5．用代入法解二元一次方程组? ????3x ＋4y ＝2，①2x －y ＝5②时，最好的变式是(D) A ．由①得x ＝2－4y 3 B ．由①得y ＝2－3x 4 C ．由②得x ＝y ＋52 D ．由②得y ＝2x －5 6．二元一次方程组? ????5x －y ＝7，3x ＋y ＝9的解是(D) A.?????x ＝3y ＝2 B.? ????x ＝2y ＝－3 C.?????x ＝－2y ＝3 D.? ????x ＝2y ＝3 7．解二元一次方程组? ????2m ＋7n ＝5，①n ＝3m －2.②把②代入①消去n ，得到关于m 的一元一次方程为2m ＋7(3m －2)＝5(答案不唯一，化简后的也可以)． 8．用代入消元法解下列方程组： (1)(重庆中考)? ????y ＝2x －4，①3x ＋y ＝1；② 解：将①代入②，得3x ＋2x －4＝1.

9.3.3历年真题近十年(尖子生题库)打印版

9.3.3历年真题近十年（尖子生题库）打印1-6（适合于高一学生） 1．（2019全国Ⅰ文2）已知集合{}{}{}1,2,3,4,5,6,72,3,4,52,3,6,7U A B ===，，，则U B A =e A ．{}1,6 B ．{}1,7 C ．{}6,7 D ．{}1,6,7 2.（2019全国Ⅱ文1）已知集合={|1}A x x >-，{|2}B x x =<，则A ∩B = A ．(–1，+∞) B ．(–∞，2) C ．(–1，2) D ．? 3.（2019全国Ⅲ文1）已知集合2 {1,0,1,2}{1}A B x x =-=≤，，则A B = A ．{}1,0,1- B ．{}0,1 C ．{}1,1- D ．{}0,1,2 4.（2019北京文1）已知集合A ={x |–11}，则A ∪B = （A ）（–1，1）（B ）（1，2）（C ）（–1，+∞）（D ）（1，+∞） 5.（2019天津文1）设集合{}1,1,2,3,5A =-，{}2,3,4B = ，{|13}C x R x =∈<… ，则()A C B = （A ）{2} （B ）{2，3} （C ）{-1，2，3} （D ）{1，2，3，4} 6. （2019江苏1）已知集合{1,0,1,6}A =-，{|0,}B x x x =>∈R ，则A B = . 7.(2019浙江1) 已知全集{}1,0,1,2,3U =-，集合{}0,1,2A =，{}1,0,1B =-，则U A B e= A ．{}1- B ．{}0,1 C ．{}1,2,3- D ．{}1,0,1,3- 1．(2018全国卷Ⅰ)已知集合{0,2}=A ，{21012}=--，，，，B ，则A B = A ．{0,2} B ．{1,2} C ．{0} D ．{21012}--，，，， 2．(2018浙江)已知全集{1,2,3,4,5}U =，{1,3}A =，则=U A e A ．? B ．{1，3} C ．{2，4，5} D ．{1，2，3，4，5} 3．(2018全国卷Ⅱ)已知集合{}1,3,5,7A =，{}2,3,4,5B =，则A B = A ．{3} B ．{5} C ．{3,5} D ．{}1,2,3,4,5,7 4．(2018北京)已知集合{|||2}A x x =<，{2,0,1,2}B =-，则A B = A ．{0，1} B ．{–1，0，1} C ．{–2，0，1，2} D ．{–1，0，1，2} 5．(2018全国卷Ⅲ)已知集合{|10}A x x =-≥，{0,1,2}B =，则A B = A ．{0} B ．{1} C ．{1,2} D ．{0,1,2} 6．(2018天津)设集合{1,2,3,4}A =，{1,0,2,3}B =-，{|12}C x x =∈-，则 A ．3 {|}2 A B x x =< B ．A B =?

七年级数学下册《相交线与平行线》尖子生测试题(新人教版)

D C B A E D C B A ① 2 1 21 ②12 ③1 2 ④ 七年级数学下册《相交线与平行线》测试题一、选择题：（每题2.5分，共35分） 1．下列所示的四个图形中，1∠和2∠是同位角．．．的是（） A. ②③ B. ①②③ C. ①②④ D. ①④ 2．如右图所示，点E 在AC 的延长线上，下列条件中能判断．．．CD AB //（） A. 43∠=∠ B. 21∠=∠ C. DCE D ∠=∠ D. 180=∠+∠ACD D 3．一学员练习驾驶汽车，两次拐弯后，行驶的方向与原来的方向相同，这两次拐弯的角度可能是（） A. 第一次向左拐 30，第二次向右拐 30 B. 第一次向右拐 50，第二次向左拐 130 C. 第一次向右拐 50，第二次向右拐 130 D. 第一次向左拐 50，第二次向左拐 130 4．两条平行直线被第三条直线所截，下列命题中正确．．的是（） A. 同位角相等，但内错角不相等 B. 同位角不相等，但同旁内角互补 C. 内错角相等，且同旁内角不互补 D. 同位角相等，且同旁内角互补 5．下列说法中错误．．的个数是（）（1）过一点有且只有一条直线与已知直线平行。（2）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。（3）在同一平面内，两条直线的位置关系只有相交、平行两种。（4）不相交的两条直线叫做平行线。（5）有公共顶点且有一条公共边的两个角互为邻补角。 A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 6．下列说法中，正确．．的是（） A. 图形的平移是指把图形沿水平方向移动。 B. 平移前后图形的形状和大小都没有发生改变。 C. “相等的角是对顶角”是一个真命题。 D. “直角都相等”是一个假命题。 7．如右图，CD AB //，且 25=∠A ， 45=∠C ，则E ∠的度数是（） A. 60 B. 70 C. 110 D. 80 8．如右图所示，已知BC AC ⊥ ，AB CD ⊥，垂足分别是C 、D ， E D C B A 432 1

五年级下册数学尖子生题库

1、一个游泳池为50m、宽为30m、水深3m，如果在水面四周铺2米宽的甬路，求甬路的面积。 2、一个长方体底面是一个边长为20cm的正方形，高为40cm。如果把他的高增加5cm，它的表面积会增加多少？ 3、把5个完全一样的正方体拼成一个长方体，这个长方体的表面积是198平方厘米。求一个正方体的表面积。 4、一个长方体饼干盒，长是17cm、宽是11cm、高是22cm。在它的四周贴上商标纸，这张商标纸的面积至少有多少平方厘米？ 5、有一个长是8cm、宽是1cm、高是3cm的长方体木块，在它的左右两角各切掉一个棱长1cm的正方体（如下图）。求切掉正方体后的物体的表面积。 6、把一个长是10cm、宽是8cm、高是6cm的长方体沿水平方向切一刀，再沿竖直方向垂直长边宽边各切一刀表面积一共增加了多少平方厘米？ 7、一个零件形状如下图所示，算一算它的表面积是多少平方厘米？（单位：cm） 8、有30个棱长为1m的正方体，在地面上摆成如下图所示的形式，然后把露出的表面涂成红色。求被涂成红色的表面积。 9、一个正方体木块，棱长为10dm，沿水平方向将它切成3片，每片又切成4 长条，每条又切成5小块，共得到大大小小的长方体60个，这60个长方体表面积的和是多少平方分米？ 10、用棱长为1cm的小正方体摆成一个长是8cm,宽和高都是3cm的长方体，需要用多少小正方体？ 11、用12个棱长为1cm的正方体木块可以摆成几个不同形状的长方体？它们的体积各是多少立方厘米?你能画出这几种拼法吗？ 12、下面的正方体是有棱长为1cm的小正方体垒成的，并按规律涂上颜色。

（1）大正方体的表面积是多少平方厘米？（2）涂色部分的面积是多少平方厘米？（3）涂色的小正方体有多少个？（4）这个正方体的体积是多少立方厘米？（5）涂色的小正方体体积是多少？ 13、下图是由棱长为1cm的小正方体组成的。（1）要把上图拼成一个正方体，至少还要多少个小正方体？ (2)所拼正方体的体积是多少立方厘米？ 13、求打铁球的体积。 14、一根长方体木料，长是5m，横截面的面积是0.18㎡。16根这样的木料的体积是多少立方米？ 15、在棱长为9dm的正方体玻璃缸里装满水，然后把这些水倒入长为120cm、宽为81cm的足够高的长方体玻璃缸里。这时水深多少厘米？ 16、把350立方米的三合土均匀地铺在长为250m、宽为4m的跑道上，大约可以铺多厚？ 17、有一个底面积是300平方厘米、高是10cm的长方体，里面盛有5cm深的水。现在把一块石头浸没到水里，水面上升了2cm。这块石头的体积是多少立方厘米？ 18、一段长为20dm的长方体木料，将它截成5段后，表面积增加40dm2。这根木料原来的体积是多少立方分米？ 19、一个底面是正方形的长方体木料，底面边长是8cm，锯下一段后，表面积减少了128cm2。锯下的这段木料的体积是多少立方厘米？ 20、一个长方体的底面是周长为12dm的正方形，它的表面积是102dm2。它的体积是多少立方分米？