六年级上册行程问题专项练习A(含解析)

六年级上册行程问题专项练习A

1.有两列同方向行驶的火车，快车每秒33米，慢车每秒行21米．如果从两车头对齐开始算，则行20秒后快车超过慢车；如果从两车尾对齐开始算，则行25秒后快车超过慢车．那么，两车长分别是多少如果两车相对行驶，两车从车头重叠起到车尾相离需要经过多少时间？

2.两列火车,一列长120米,每秒行20米;另一列长160米,每秒行15米,两车相向而行,从车头相遇到车尾离开需要几秒钟？

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3.甲、乙两人在相距120米的跑道两端同时起跑，甲每秒跑6米，乙每秒跑4米．往返跑5分钟，两人共迎面相遇多少次？

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4.甲乙两站相距440米，一辆大车和一辆小车从两站相对开出，大车每小时行35千米，小车每小时行45千米，一只燕子以每小时50千米的速度和大车同时出发，向小车飞去，遇到小车又折回向大车飞去，遇到大车又往回飞向小车，这样一直飞下去，燕子飞了多少千米两车才相遇？

5.大林和小林两家相距1400米，大林带了一只小狗和小林同时从家中出发，相向而行，大林每分钟走60米，小林每分钟走80米，小狗以每分钟100米的速度在他们之间来回跑，到两人相遇时，小狗一共跑了多少米？

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6.甲、乙两车分别从A,B两地同时出发相向而行，6小时后相遇在C点。如果甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，则相遇地点距C点12千米；如果乙车速度不变，甲车每小时多行5千米，则相遇地点距点C 16千米。请问：A,B两地间的距离是多少千米？

7.甲、乙两站相距420千米，客车和货车同时从甲站出发驶向乙站，客车每小时行60千米，货车每小时行40千米.客车到达乙站后停留1小时，又以原速返回甲站.则两车迎面相遇的地点离乙站有多少千米？

8.甲、乙两人同时从 A、 B 两点出发，甲每分钟行 80米，乙每分钟行 60米，出发一段时间后，两人在距中点的 C 处相遇；如果甲出发后在途中某地停留了 7分钟，两人将在距中点的 D 处相遇，且中点距 C 、 D 距离相等，问 A、 B 两点相距多少米？

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9.慢车车身125米，车17米/秒；快车车身长140米，车速22米/秒；慢车在前面行驶，快车从后面追上到完全超过需要多长时间？

10.一条环形跑道长400米，甲骑自行车每分钟骑450米，乙跑步每分钟250米，两人同时从同地同向出发，经过多少分钟两人相遇？

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11.幸福村小学有一条200米长的环形跑道，冬冬和晶晶同时从起跑线起跑，冬冬每秒钟跑6米，晶晶每秒钟跑4米，问冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了多少米，第2次追上晶晶时两人各跑了多少圈？

12.一艘每小时行25千米的客轮，在大运河中顺水航行140千米，水速是每小时3千米，需要行几个小时？

。

13.某船在静水中的速度是每小时15千米，它从上游甲地开往下游乙地共花去了8小时，水速每小时3千米，问从乙地返回甲地需要多少时间？

14.一艘小船以每小时30千米的速度在176千米长的河中逆水而行，用了11小时，那么，返回原处要用多少时间？

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15.一只船在河里航行，顺流而下每小时行18千米．已知这只船下行2小时恰好与上行3小时所行的路程相等．求船速和水速．

16.两个码头相距352千米，一船顺流而下，行完全程需要11小时.逆流而上，行完全程需要16小时，求这条河水流速度。

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17.两港相距560千米，甲船往返两港需105小时，逆流航行比顺流航行多用了35小时．乙船的静水速度是甲船的静水速度的2倍，那么乙船往返两港需要多少小时？

18.一条隧道长360米，某列火车从车头入洞到全车进洞用了8秒钟，从车头入洞到全车出洞共用了20秒钟。这列火车长多少米？

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19.一列火车通过396米的大桥需要26秒，通过252米的隧道需要18秒，这列火车车身长是多少米？

20.一列火车通过440米的桥需要40秒,以同样的速度穿过310米的隧道需要30秒.这列火车的速度和车身长各是多少？

解析

1.答案：

10；

试题分析：

试题分析：

如图，如从车头对齐算，那么超车距离为快车车长，为：（33-21）x20=240(米)；

如从车尾对齐算，那么超车距离为慢车车长，（33-21）x25=300为(米)．

由上可知，两车错车时间为：（300+240）÷（33+21）=10(秒)．

故答案为：10.

2.答案：

8；

试题分析：

试题分析：

两车从车头相遇到车尾相离,相向而行走的路程是两辆火车的车身的长度120+160=280（米），除以两辆车的速度和20+15=35米,280÷35=8（秒）。

故答案为：8.

3.答案：

13；

试题分析：

试题分析：

根据题干分析可得，甲乙二人第一次相遇时，二人行驶的路程之和是这个跑道的长度120米，相遇时间是：120÷（6+4）=12秒；第二次相遇时，二人行驶的路程之和是跑道长度的2倍，所以第二次相遇时间是：120×2÷（6+4）=24秒，以后每隔24秒就相遇一次，据此求出5分钟减去12秒后，还有几个24秒就相遇几次．

解：第一次相遇时：120÷（6+4）=12（秒），

以后每隔120×2÷（6+4）=24（秒），

5分钟=300秒，

（300-12）÷24，

=288÷24，

=12（次），

12+1=13（次）

故答案为：13

4.答案：

275千米；

试题分析：

试题分析：

根据路程÷速度和=相遇时间可知，两车的相遇时间为440÷（45+35）=小时，这一时间内，燕子一直在飞，所以相遇时，燕子飞了50×=275千米。

解：440÷（45+35）×50

=440÷80×50，

=275（千米）．

答：燕子飞了275千米两车才相遇。

故答案为：275千米。

5.答案：

1000（米）；

试题分析：

试题分析：

根据题意，狗跑的时间就是两人相遇的时间，因此先求出两人相遇的时间，即1400÷

（60+80）=10（分钟），那么小狗一共跑了100×10=1000（米）．解决问题．

解：1000×[1400÷（60+80）] =1000×[1400÷140] 100×10 =1000（米）．

答：小狗一共跑了1000米．

6.答案：

420；

试题分析：

试题分析：

分析：题中出现三次行程，第二次行程是甲车速度不变，乙车每小时多行5千米，那么两车的速度之和是原来两车速度之和加上5；第三次行程是乙车速度不变，甲车速度每小时多行5千米，两车的速度之和也是原来两车速度之和加上5，所以第二次和第三次两车的速度之和相同，那么它们所用的时间也相同，发现了这一点，题目就好做了．

第二次相较于第一次，甲车的速度不变，乙车的速度提高了，那么走同样的路程所花的时间比第一次少，所以甲车走的路程比第一次走得少，那么第二次相遇地点在A、C之间；同样分析可知第三次相遇地点在B、C之间，所以这两次相遇地点之间的距离为12+16=28(千米)．

由于第二次和第三次所用的时间也相同，而第三次甲车的速度比第二次甲车的速度大每小时5千米，第三次甲车走的路程比第二次走的路程多28千米，所以这两次行程的时间为28÷5=(小时)；再看第一次和第二次，这两次中甲车的速度相同，但走的时间不同，第一次比第二次多走了=(小时)，第一次比第二次多走的路程则为12千米，所以甲车原来的速度为12÷=30(千米/时)．

由于（+5）=12:18=2:3

所以乙车速度为40千米/小时。

则全程为：（30+40）×6=420（千米/小时）。

故答案为：420千米/小时。

7.答案：

60千米；

试题分析：

试题分析：

先根据时间=路程÷速度，求出客车到达乙站需要的时间，再根据路程=速度×时间，求出货车相同的时间加上客车到达乙站后停留1小时，这段时间内货车行驶的路程，然后求出此时货车距离乙站的距离，再根据时间=路程÷两车的速度和，求出相遇的时间，最后根据路程=时间×速度解答。

解：两车相遇时，=420×2=840千米，要用公式=（+）×t，应使得两车的时间保持一致，而客车中途停留了1小时，可以看作货车提前行驶1小时，所以将此间货车行驶的40千米减去，取=840-40=800千米，t=客车行驶的时间=800÷（40+60）=8小时，因此客车行驶了60×8=480=420+60千米，相遇地点距离乙站60千米。

答：两车迎面相遇的地点离乙站有60千米。

8.答案：

1680米.；

试题分析：

试题分析：

根据甲、乙两人速度相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比解答即可.

解：甲、乙两人速度比为 80 : 60 =4 : 3，

相遇的时候时间相等，路程比等于速度之比，相遇时甲走了全程的，乙走了全程的．

第二次甲停留，乙没有停留，且前后两次相遇地点距离中点相等，所以第二次乙行了全程的，甲行了全程的．由于甲、乙速度比为 4 : 3，根据时间一定，路程×比等于速度之比，所以甲停留期间乙行了-×=，所以 A、B 两点的距离为60×7÷=1680(米)．

9.答案：

53；

试题分析：

试题分析：

这是两辆火车的追及问题，根据前面分析过的追及问题的基本关系式：(A的车身长+B的车身长）÷（A的车速-B的车速)=从车头追上到车尾离开的时间，所以快车从后面追上到完全超过需要：（125+140）÷（22-17）=53(秒)．

故答案为：53.

10.答案：

140秒；

试题分析：

试题分析：

甲实际跑100÷（5-4）=100秒时追上乙，则甲实际跑了100×5=500米，所以甲已经休息了4次，由此即可求得追上乙所用的时间。

解：如果两人不休息，那么甲追上乙需要：100÷（5-4）=100（秒），

100秒内甲实际跑了：100×5=500（米），

所以甲休息了4次，

100+4×10=140（秒）；

答：甲追上乙需要时间是140秒。

11.答案：

2；

试题分析：

试题分析：

解:设两人同时、同地、同向出发，经过X分，两人首次相遇.

450X-250X=400

200X=400

X=2

答:两人同时、同地、同向出发，经过2分钟时间，两人首次相遇.

故答案为：2

12.答案：

600

400

6

4；

试题分析：

试题分析：

这是一道封闭路线上的追及问题，冬冬与晶晶两人同时同地起跑，方向一致．因此，当冬冬第一次追上晶晶时，他比晶晶多跑的路程恰是环形跑道的一个周长(200米)，又知道了冬冬和晶晶的速度，于是，根据追及问题的基本关系就可求出追及时间以及他们各自所走的路程．

解：①冬冬第一次追上晶晶所需要的时间：200÷（6-4）=100(秒)②冬冬第一次追上晶晶时他所跑的路程应为：6×100=600(米)

③晶晶第一次被追上时所跑的路程：4×100=400(米)

④冬冬第二次追上晶晶时所跑的圈数：600×2÷200=6(圈)

⑤晶晶第2次被追上时所跑的圈数：400×2÷200=4(圈)

答：冬冬第一次追上晶晶时两人各跑了600米、400米；第2次追上晶晶时两人各跑了6圈、4圈.

13.答案：

5；

试题分析：

试题分析：

根据由已知条件应用公式：水流速度=顺水速度-静水速度，逆流速度=静水速度-水流速度，即可求得结论.

解：

由题意得，顺水速度为25÷3=28(千米/时)，

需要航行140÷3=5(小时)．

答：需要行5小时.

14.答案：

12小时；

试题分析：

试题分析：

因为顺水速度=水流速度+静水速度，可知顺水速度为每小时15+3=18（千米），已知从上游甲地开往下游乙地共花了8小时，则甲乙两地的路程为：18×8=144（千米）；又知逆流速度=静水速度-水流速度，可知逆流速度为每小时15-3=12（千米），那么逆水航行这段距离需要144÷12=12小时．解决问题．

解：（15+3）×8÷（15-3）

=18×8÷12

=144÷12

=12（小时）

答：这船从乙地返回甲地需要12小时。

15.答案：

4；

试题分析：

试题分析：

因为逆水速度=船的静水速度-水流速度，可以求出水流速度．水流速度为30-176÷11=14（千米/时），因为返回原处是顺水行使，要求返回原处所用的时间，就要知道顺水行驶的速度，因此关键在于根据顺水速度=船的静水速度+水流速度，返回原处所需要的时间：176÷

（30+44），计算得解．

解：水流速度：

30-176÷11，

=30-16，

=14（千米/时）

返回原处所需要的时间：

176÷（30+14），

=176÷44，

=4（小时）．

答：返回原处需用4小时．

15

3；

试题分析：

试题分析：

根据题干，可以求得船逆水速度为：18×2÷3=12千米/小时，船速是指的静水速=（顺水速+逆水速）÷2，水速=（顺流速度-逆流速度）÷2，由此代入数据即可解决问题．

解：逆水速度：18×2÷3=12（千米/小时），

则船速：（12+18）÷2=15（千米/小时），

水速：（18-12）÷2=3（千米/小时），

答：船速为15千米/小时；水速为3千米/小时．

17.答案：

5千米/小时；

试题分析：

试题分析：

分别求出顺流速度.逆流速度，再求水流速度即可。

解：（352÷11-352÷16）÷2=5（千米/小时）。

答：这条河水流速度是5千米/小时。

18.答案：

48；

试题分析：

首先根据题意，求出甲船逆流航行和顺流航行的时间、速度，然后用甲船顺流速度减去逆流速度，再除以2，求出水速，进而求出甲船的静水速度；然后求出乙船的静水速、顺水速以及逆水速，最后根据路程÷速度=时间，分别求出乙船的往返时间，相加，求出乙船在两港间往返一次需要多少小时即可。

解：

甲船顺流航行的时间：（105-35）÷2=35（小时），

甲船逆流航行的时间：105-35=70（小时），

甲船顺流航行的速度：560÷35=16（千米），

甲船逆流航行的速度：560÷70=8（千米），

水速：（16-8）÷2=4（千米），

甲船的静水速度：16-4=12（千米），

乙船的静水速度：12×2=24（千米），

560÷（24-4）+560÷（24+4）

=560÷20+560÷28

=28+20

=48（小时）

故答案为：需要48小时．

19.答案：

240米；

试题分析：

试题分析：

火车8秒钟行的路程是火车的全长，20秒钟行的路程是隧道长加火车长。因此，火车行隧道长（360米）所用的时间是（20-8）秒钟，即可求出火车的速度。

解：火车的速度是360÷（20-8）=30（米/秒），

火车长30×8=240（米），

答：这列火车长240米。

故答案为：240米。

20.答案：

72；

试题分析：

试题分析：

火车的速度为：(396-252）÷（26-18）=18（米/秒），火车的车长为：18×18-252=72(米)。

故答案为：72.

21.答案：

（1）13

（2）80；

试题分析：

试题分析：

火车在40秒内所行的路程是440米加一个车身长，在30秒内所行的路程是310米加一个车身长．这是因为火车通过桥，是从车头上桥算起到车尾离桥；穿过隧道，是从车头进入隧道算起到车尾离开隧道．可知桥比隧道长440-310=130（米）．火车通过这130米所需时间是40-

30=10（秒）．所以火车的速度是每秒行驶130÷10=13（米）．车身长13×30-310=80（米），或13×40-440=80（米）。

解：

（1）火车的速度是：（440-310）÷（40-30），

=130÷10，

=13（米/秒）；

（2）车身长是：13×30-310，=390-310，

=80（米）．

故答案为：13米/秒、80米。