耦合计算
1、如图所示（a）、（b）、（c）、（d）四个互感线圈，已知同名端和各线圈上电压电流参考方向，试写出每一互感线圈上的电压电流关系。
图（a）图（b）
图（c）图（d）
2、求图（a）、（b）所示电路的等效电感。
3、求图（a）所示电路的开路电压。
5、求图示两端口电路的Y 参数。
6、求图示两端口电路的Y 参数。
7、求图示两端口电路的Z 参数。
9、
求图（a）所示电路负载电阻上的
电压
10、已知图（a）电路的电源内阻R S=1kΩ，负载电阻R L=10Ω。为使R L上获得最大功率，求理想变压器的变比n 。
11、图示互感电路已处于稳态，t=0 时开关打开，求 t＞0+ 时开路电压u2(t)。
12、全耦合互感电路如图（a）所示，求电路初级端 ab 间的等效阻抗。
13、
已知图（a）空心变压器电路参数为：L1=3.6H,
L2=0.06H, M=0.465H,R1=20Ω,
R2=0.08Ω,R L=42Ω,ω=314rad/s,
，
求：原、副边电流。
14、含耦合电感元件正弦交流电路的分析计算。如图7-ll(a)所示电路，已知耦合电感元件的参数H M H L H L 83.2,5,5.221===。求电流 2i
2)
(a
15、已知一耦合电感的参数为L1=6H ，L2=4H ，M=3H ，试计算此耦合电感中两线圈串联或并联后形式的二端网络的等效电感值。
16、求图7-15所示电路的输入阻抗。工作角频率为ω。
17、求图题7-17所示二端网络的戴维南等效电路。
a b 2
R
5
18、在图6.13所示电路中，L 1=0.01H ，L 2=0.02H ，C =20μF ，R =10Ω，M =0.01H 。求两个线圈在顺接串联和反接串联时的谐振角频率ω0。
19、在图6.17所示电路中，变压器为理想变压器，
?=?
0/01S U V ，求电压C ?
U 。
20、图6.18所示全耦合变压器电路，求两个电阻两端的电压各为多少？
L 1
图6.17 题6.6电路
C ?
耦合模理论的推导公式
1 耦合模理论 耦合模理论(Coupled-Mode Theory , CMT )是研究两个或多个电磁波模式间耦合的一 般规律的理论。CMT 可用于非接触电能传输(Con tactless Power Transfer , CPT )系统的计 先用电路原理(Circuit Theory ，CT )的思想解决两个线圈的能量传输效率问题，然后通过 CMT 得出两个线圈感应连接的能量传输效率方程，将两个方程对比后发现可以变换为一套 相同的公式。随后分析 3个线圈、4个线圈、一直到n-1个线圈都可以变换为同一套公式, 最后将此方法推广到在同一平面的 n 个负载线圈的效率求解。 1单负载的电路分析 1.1电路分析 图1饥负载线圈的CPT 拓捋结构 在图1中磁共振系统的逆变和整流部分可以得到高频的交流电, R 为原副边的内阻，R L 是负载，耦合系数K M / jn ，其中M 为L1和L2的互感。系 2 M 2 R L ___________ ((R L X 2)X 1 2 M 2 )(R L X 2) ⑷ 统最佳的工作频率就是谐振点 ，由集总参数的能量守恒原理可以得到 L 1 1 C 1 I 1 j MI 2 (1 ) R R L j L 2 1 C 2 |2 j MI 1 (R L X 2)X 1 j MU j ,P I 22 R L 令X i j L 1 C i 算，以降低多线圈耦合电路计算的复杂性。为了用 CMT 来估算线圈间的能量传输效率，首 U 是逆变后的交流电源, CT ----------- UI 1 |22 R L UI 1
在谐振状态下，0L1 —,X1 R,X2R，从而得到 0L2 2 2 2M2R L CT-------------- 2―2---------- ((R L R)R M)(R L R) 1.2 CMT分析 CPT系统中，常常只涉及稳态分析, 在此也仅分析稳态特性。主线圈的幅值在正弦时为 一个常数；同理，次线圈的幅值也是一个常数，两个时间域线圈a i（t）, a2（t）的原始储 能可分 别表示为 2 _ a1(t) , a2(t)。由CMT 可得 a1&) ( j 1)a1(t) jK 12a2(t) F s(t) a2&) ( j 2 1)a2(t) jK 12a1(t) 在上述公式中, 1, 2, L分别为原线圈的损耗、负载线圈的损耗和负载的吸收功率，K12 为两个线圈的耦合率, F s（t）为励磁损 耗（忽略不 计） °CMT 中，a1(t) A1e j t,a2(t) A2e j t 都是正弦信号；P1 2 2 1 A1 ,P 2 2 A和P L 2 分别为原线圈、副线圈和负载 的功率。由能量守恒定律可得 CMT ---------- P1 P L P2 P L 4|2 由方程（6）和 （7） 者之间关系L 2Q L CMT A i 2 2 2 A： 2 L A2 (8 ) 可得一 A2 jK 12 2 L 1 jK12 Q L R L 2 -。将两L K12 2药以及K12代入式（8），解 得 (L 2)(( L _________ 2M2R ((R L R)R2M2)( R L R) 2K2L1L2R L 2 2 2 2) 1 K12 ((R L R)R K L1L2)(R L R) (9) 与式（5）对比可知，两种方法求出的传输效率的表达式相同。 2两个负载电路的传输效率分析 2.1电路分析 2
GPS接收机灵敏度解析
1 GPS接收机的灵敏度定义 随着GPS应用范围的不断扩展，对GPS接收机的灵敏度要求也越来越高，高灵敏度的接收性能可以令接收机在室内或其它卫星信号较弱的场景下仍然能够实现定位和跟踪，大大拓展了GPS的使用范围。 作为GPS接收机最为重要的性能指标之一，高灵敏度一直是各个GPS接收模块孜孜以求的目标。对于GPS接收系统而言，灵敏度指标包括多个场景下的指标，分别为：跟踪灵敏度、冷启动灵敏度、温启动灵敏度。目前业界已经可以实现跟踪灵敏度在-160dBm以下，冷启动灵敏度和温启动灵敏度也分别可以达到-145dBm和-158dBm以下，其中冷启动灵敏度和温启动灵敏度分别表示的是在两种不同场景下的捕获灵敏度。 GPS接收机首先需要完成对卫星信号的捕捉，完成捕捉所需要的最低信号强度为捕捉灵敏度；在捕捉之后能够维持对卫星信号跟踪所需要的最低信号强度为跟踪灵敏度。 2 GPS接收模块的灵敏度性能分析 从系统级的观点来看，GPS接收机的灵敏度主要由两个方面决定：一是接收机前端整个信号通路的增益及噪声性能，二是基带部分的算法性能。其中，接收机前端决定了接收信号到达基带部分时的信噪比，而基带算法则决定了解调、捕捉、跟踪过程所能容忍的最小信噪比。 2.1接收机前端电路性能对灵敏度的影响 GPS信号是从距地面20000km的LEO（Low Earth Orbit，低轨道卫星）卫星上发送到地面上来的，其L1频段（f L1=1575.42MHz）自由空间衰减为： （1） 按照GPS系统设计指标，L1频段的C/A码信号的发射EIRP（Effective Isotropic Radiated Power，有效通量密度）为P=478.63W（26.8dBw）([1][2])，若大气层衰减为A=2.0dB，则GPS系统L1频段C/A码信号到达地面的强度为： （2） GPS ICD（Interface Control Document，接口控制文档）文件（[3]）中给出的GPS系统L1频段C/A码信号强度最小值为-160dBw，和上述结果一致。在实际场景中，由于卫星仰角的不同、以及受树木、建筑物等的遮挡，L1频段 C/A信号到达地面的强度可能会低于-160dBw。
道路运输与宏观经济的耦合协调度分析
龙源期刊网 https://www.360docs.net/doc/e65335208.html, 道路运输与宏观经济的耦合协调度分析 作者：代晶晶李灿灿 来源：《经营管理者·上旬刊》2017年第01期 摘要：本文运用耦合协调度模型测算了道路运输和宏观经济的耦合协调度，研究结果显示：道路运输与宏观经济之间耦合协调程度不断增强，但是耦合协调度还没有达到理想值。因此，需要政府和企业加强对道路运输业的管理和规划，增加投资，优化运输结构。 关键词：道路运输宏观经济耦合协调度模型 一、引言 道路运输对经济发展起着重要的作用，这是由道路运输的基础性决定的。为了保证经济活动的健康发展和正常运行，需要适度超前发展的道路运输系统。适度超前发展的道路运输系统能够积极有效地拉动经济的发展，反之，则会阻碍经济的发展。因此，掌握我国道路运输与宏观经济之间的协调性显得至关重要。为了更好地探索道路运输与宏观经济之间的协调关系，本文采用耦合协调度模型来定量分析它们之间的耦合度及耦合协调度。 二、道路运输与宏观经济综合发展水平的测算 1.测算方法。测算各个系统第年的综合发展水平公式如下式（1）：式中为系统第年的综合发展水平，为系统中指标的权重，为系统第年的指标的功效值。 1.1各指标功效值的测算。为了更方便地分析选取的不同评价指标之间的差异，本文对选取的指标进行无量纲化处理，使指标间能够进行清楚的比较，功效值计算公式如下： 式中：为第年指标的功效值，取值范围为[0，1]。分别为第项指标实际观测值中最大、最小的数值。 1.2各指标权重的测算。为了能够客观地计算指标权重，本文采用熵值赋权法来确定。步骤如下： 设表示第年的第个指标的数值（） 第一步：指标作比重变换（3） 第二步：计算第项指标的熵值（4） 第三步：熵值逆向化（5）
工程中模态灵敏度的计算方法
工程中模态灵敏度的计算方法 灵敏度即求导信息，它是一种度量，是一种评价由于设计变量或参数的改变而引起结构特性变化的变化程度的方法。系统的灵敏度分析的主要目的是确定设计参数变更时，系统响应、特征值及特征向量等发生的变化率，因此通过灵敏度分析可得到为实现最优化所需要的设计导数。它是当前力学和结构工程领域的主要研究方向之一。例如在结构优化、可靠性评估及结构控制等工程领域，灵敏度信息即是一个主要的先决条件，通常依据灵敏度性态来确定对优化目标及状态变量影响较大的设计参数，利用程序可自动选择灵敏度高的参数进行操作。在结构系统的模型修正时，基于设计参数及矩阵元素的修正算法，可以使用无阻尼实模态的正交归一化条件作为约束求解修正量，目前也有一些文献在使用复模态的正交归一化条件来设计修正算法，这些算法经常使用各种模态参数的灵敏度信息参与修正量的求解。当前，结构安全性检测有时也依赖灵敏度信息来确定结构是否出现损伤、损伤的位置及损伤的严重程度等。 1 阻尼与模态 依据结构阻尼的性质可将振动系统分为无阻尼、比例阻尼及一般粘性阻尼三种情况。在应用灵敏度分析的相关领域中，各种阻尼情况下的模态分析是其重要的基础。 无阻尼情况下的模态被称为实模态或纯模态，特征方程的根比较容易依据方程（λ2M+K）x=0的特征值问题求解，这种问
题在数学意义上称为广义特征问题，得到实频率-ω2r=λ2r及相对应的实模态。当比例阻尼矩阵满足方程C=αM+βK （α，β 为实常数）时，比例阻尼系统具有复频率λ2r，并满足【1】 且与无阻尼系统具有相等的实模态向量。可见比例阻尼系统的数值计算量远低于一般的粘性阻尼系统。当系统的阻尼近似为一般粘性阻尼时，系统的极点与模态都是复值的，系统的特征问题为（λ2M+λC+K）x=0。这不是一般意义上的特征问题，为了将系统特征问题转化为数学意义上的特征问题，即实值矩阵的一般特征问题，常将系统方程转入状态空间形式，第一种常见的状态方程形式为Ay+By=0，其中【2】 这种类型的状态矩阵总也不是对称的，导致它的右状态向量系总也不是内部正交的，还必须要求M-1存在。但是，它的优点是振动系统的特征问题转化为一般矩阵 A 的特征问题，而不是第一种的广义特征问题。在使用两种状态方程的状态向量正交关系时，必须格外注意它们与系统的左右模态之间的关系，以及考虑系统性质矩阵是否对称等，否则极易得到错误的结论。讨论状态向量的正交性及灵敏度问题的意义在于2N 维状态向量的前N 维恰为原振动系统的模
灵敏度表示与计算
灵敏度表示与计算 灵敏度表示与计算 灵敏度是表征电声换能能力的一个指标，其定义是在单位声压作用下的输出电压或电功率。可见，随着单位和负载的不同，可能有多种不同的表示方法。常见的有开路灵敏度和有载灵敏度两种。所谓开路灵敏度系指在单位声压作用下输出的电动势。换句话说，当话筒(MIC 微音器传声器)的输出端处与开路状态时，若作用在振膜上的声压为P，测得的电压为V，则开路灵敏度。 E=V/P 常用的单位为豪伏/微巴。如果以分贝（dB）表示，开路灵敏度：E（dB）=20lgV/P-20lgV(0)/P(0)分贝 必须特别加以注意的是，当以分贝表示话筒(麦克风MIC 微音 器传声器)的开路灵敏度时，必须注明其基准值。 有载灵敏度又称灵敏度的功率表示法。它是指在单位声压作用下，在传声器输出端的额定负载上输出的电功率。通常规定额定负载为600欧姆。 在上述定义中，都涉及声压的测量问题。如果采用的是声场中某点的声压值，则称为声场灵敏度；如果取实际作用在话筒(麦克风MIC 微音器传声器)振膜上的声压值，则称为声场灵敏度；如果取实际作
用在传声器振膜上的声压值，得出的则是声压灵敏度。在实际使用中，除非另有说明，通常说明书上给出的是声场灵敏度。 简易远距离无线调频传声器电路 寻求一种发射距离远、拾音灵敏度高、长时间工作不跑频、调试简单易制作，且成本低廉的无线是很多爱好者迫切希望的。本文介绍的单管远距离无线调频传声器即具备以上特点。 由于发射用的环形L1兼作振荡，该天线内流动的是与振荡频率同步谐振的高频电流，所以始终处于最佳发射状态。经实践，在空矿地发射距离大约100～150m（用的是TOLY1781袖珍，该机天线加长至时所能达到的接收距离）。相比之下，在工作电压、工作电流和发射频率同等的情况，L1换成普通螺旋线圈，振荡集电极接上一只5pF电容至长的拉杆天线作发射实验，前后两种发射方式的发射距离几乎相当，证明该内藏式环形天线兼作振荡线圈时的发射效率是相当高的。 内藏式环形天线采用长度160mm，1mm的漆包线制成金属圆环或方框形，嵌入机壳内。调节电容C3，使发射频率落入88～ 108MHz之间，以便用调频收音机接收。当电压在～2V之间变化时，长时间工作，本发射频率稳定不变。电池电压时，整机工作电流约。调试时，手不要靠近环形天线，安放时不要靠近金属物，以免影响振荡频率和发射距离。
第六章 含耦合电感电路的计算
134 第六章 含耦合电感电路的计算 本章摘要：重点介绍耦合电感和理想变压器两种元件的VCR ，还介绍互感、耦合系数、耦合电感的同名端，以及空心变压器的概念，并讨论含耦合电感电路的分析方法。 6.1 耦合电感 耦合电感（Coupled inductor ）是耦合线圈的电路模型。所谓耦合，在这里是指磁场的耦合。是载流线圈之间通过彼此的磁场相互联系的一种物理现象。一般情况下，耦合线圈由多个线圈组成。不失一般性，这里只讨论一对线圈的耦合情况，它是单个线圈工作原理的引伸。 图6.1即为一对载流耦合线圈。设耦合线圈的自感分别为L 1、L 2，匝数分别为N 1、N 2。当各自通有电流i 1和i 2时（称i 1、i 2为施感电流），其产生的磁通和彼此相交链的情况要根据两个线圈的绕向、相对位置和两个电流i 1、i 2的参考方向，按右手螺旋定则来确定。 设线圈1中的电流i 1产生的磁通为φ11，方向如图6.1所示。在穿过自身的线圈时，所产生的磁通链设为ψ11，并称之为线圈1的自感磁通链。由于线圈1、2离得较近， φ11中的一部分或全部与线圈2交链产生的磁通链设为ψ21，并称之为互感磁通链。同样的道理，电流i 2会在线圈2中产生自感磁通链ψ22，并在线圈1产生互感磁通链ψ12。这样，每个线圈中的磁通链等于自感磁通链和互感磁通链两部分的代数和。设线圈1、2中的磁通链分别为ψ1、ψ2， 则有 12111ψψψ±= （6-1） 图6. 1 耦合线圈及其电压、电流和磁通的参考方向
135 22212ψψψ+±= （6-2） 2111Mi i L ±=ψ (6-3) 2212i L Mi +±=ψ （6-4） 式(6-3)、(6-4)中M 称为互感(mutual inductance)，单位为亨（H ）。(6-3)，(6-4)式表明，耦合线圈中的磁通链与施感电流成线性关系，是各施感电流独立产生的磁通链的叠加。 M 前的“±”号说明磁耦合中互感与自感作用的两种可能性。“+”号表示互感磁通链与自感磁通链方向一致，互感磁通链对自感磁通链起“加强”作用。“-”号则相反，表示互感的“消弱”作用。 如果i 1、i 2为变动的电流，各线圈的电压、电流均采用关联参考方向，亦即沿线圈绕组电压降的参考方向与磁通的参考方向符合右手螺旋定则，根据电磁感应定律，由(6-3)，(6-4)可得 dt di M dt di L dt d t u 21111)(±== ψ (6-5) dt di L dt di M dt d t u 22122)(+±==ψ (6-6) 式(6-5)、(6-6)表示两耦合电感的电压、电流关系。其中自感电压di L u 1 1 11=，dt di L u 2 2 22=。互感电压dt di M u 212±=，dt di M u 121±=，u 12是变动电流i 2在L 1中产生的互感电压，u 21是变动电流i 1在L 2中产生的互感电压。所以耦合电感的电压是自感电压和互感电压叠加的结果。这里互感电压也有两种可能的符号，取决于两线圈的相对位置，绕向和电流的参考方向。 但在实际工程中，线圈往往是密封的，从外部看不到线圈的真实绕向，并且在电路图中绘出线圈的绕向也很不方便。为了便于反映互感的这种“加强”或“消弱”作用和简化图形表示，常采用同名端标记法。即对两个有耦合的线圈各取一个端子，均标上一个“.”号或“*”号，如图6.2（b ）所示。这种标有“.”号或“*”的端钮称为同名端， 1M (a) (b) 图6. 2 耦合电感及同名端
耦合模理论的推导公式
耦合模理论 耦合模理论（Coupled-Mode Theory ，CMT ）是研究两个或多个电磁波模式间耦合的一般规律的理论。CMT 可用于非接触电能传输（Contactless Power Transfer ，CPT ）系统的计算，以降低多线圈耦合电路计算的复杂性。为了用CMT 来估算线圈间的能量传输效率，首先用电路原理（Circuit Theory ，CT ）的思想解决两个线圈的能量传输效率问题，然后通过CMT 得出两个线圈感应连接的能量传输效率方程，将两个方程对比后发现可以变换为一套相同的公式。随后分析3个线圈、4个线圈、一直到n-1个线圈都可以变换为同一套公式，最后将此方法推广到在同一平面的n 个负载线圈的效率求解。 1 单负载的电路分析 1.1 电路分析 在图1中磁共振系统的逆变和整流部分可以得到高频的交流电，U 是逆变后的交流电源，R 为原副边的内阻，R L 是负载， 耦合系数/ K M =M 为L1和L2的互感。系 统最佳的工作频率就是谐振点ω，由集总参数的能量守恒原理可以得到 11211U R j L I j M I C ωωω?? ? ?=+- - ? ????? (1) L 212210R R L I j j M I C ωωω?? ? ?=++-- ? ?? ??? (2) 222L 222 1,(R )X L j MU I P I R X M ωω= =++ (3) 令11i i X R j L C ωω?? =+- ??? ， 222222 1121L 2(())(R X ) CT L L L P I R M R UI UI R X X M ωηω===+++ (4)
接收机灵敏度计算公式
接收灵敏度的定义公式 摘要：本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例，以便验证其数学定义。 在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No (每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。 从噪声系数F推导Eb/No关系 根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。 图1. 下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们： Sin = 可获得的输入信号功率(W) Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中： K = 波尔兹曼常数= × 10-23 W/Hz/K， T = 290K，室温 BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率 Sout = 可获得的输出信号功率(W) Nout = 可获得的输出噪声功率(W) G = 设备增益(数值) F = 设备噪声系数(数值) 的定义如下： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) 用输入噪声Nin表示Nout： Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin 得到： Nout = F × Nin × G
变压器耦合系数-漏感
Wiki: 漏電感 搜索维基百科 漏电感，或漏感，（英文:Leakage inductance ）是，变压器中一次绕线与二次绕线的耦合系数[1]数值较小时，构成变压器的绕线的一部分不会有变压作用，而是与Choke Coil 有等效成分所产生的。若一次绕线与二次绕线完全耦合（耦合系数k=1）为理想的变压器时，漏电感的数值为零。但一般变压器的耦合系数多为1以下，因为未完全耦合，所以绕线的一部分才会有电感的功能。在等效电路上，漏电感指的是与变压器的一次绕线或二次绕线与Choke Coil L e 以串联方式连接。 漏电感的定义有电气学会及工业会测量法的两种定义[2]。 L e1与L e2是漏电感 目录: 1. 漏电感的产生 2. 实际测量漏电感 3. L 等效电路 (简易等效电路) 4. 利用漏电感 5. 脚注 6. 相关项目 7. 外部链接 1. 漏电感的产生 变压器耦合系数搜索 鼎丰水冷电电抗器 品质卓越 江苏鼎丰专业生产各种规格电抗器 一流的技术，铸造卓越的品质 https://www.360docs.net/doc/e65335208.html, 纵横绕线机一般纳税生产商 专业生产绕线机自动绕线机环型绕线机 电磁线圈变压器生产线状物体成型分装 https://www.360docs.net/doc/e65335208.html, 电感器首选万达电 子 万达电子是一家专业生产电感器的公司, 品质稳定,价格合理,欢迎您的垂询. https://www.360docs.net/doc/e65335208.html, 星宇智能-接地选线专家 YH-B811小电流接地选线装置 暂态信号.故障分量.白金品质.尊贵无限 https://www.360docs.net/doc/e65335208.html, 大比特电子变压器论坛 h t t p ://b b s .b i g -b i t .c o m
灵敏度
讨论这个议题的主要起因是:灵敏度(sensitivity)是如何确定的.[https://www.360docs.net/doc/e65335208.html,] 问题:我们经常看到某些GPS芯片 商宣称自己的芯片灵敏度是如何的高,但是根据对整个系统的分析可以看出系统的灵敏度主要取决于第一级LNA的设计,GPS产品的灵敏度取决于GPS芯片和放大器的设计,那么就带来下面的问题:[https://www.360docs.net/doc/e65335208.html,] 1)系统的灵敏度是如何计算的芯片的灵敏度对系统设计有什么影响 [https://www.360docs.net/doc/e65335208.html,] 2)接收GPS信号的功率和信噪比是一个什么样的水平 [https://www.360docs.net/doc/e65335208.html,] 3)如何按照信噪比,信号功率设计系统灵敏度 [https://www.360docs.net/doc/e65335208.html,] [https://www.360docs.net/doc/e65335208.html,] 这真是一篇超精华的帖子!感谢楼主和参与的所有人![5 2 jinfoxhe: R1 灵敏度的计算公式:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽,Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比, NF为系统噪声系数.如果是扩频系统,还需要减去扩频增益. 2 对于GSM来说,其灵敏度一般为-110dBm左右(基站),和具体的配置有关系.从仿真来看, GSM的解调Eb/N0为4-5dB. 3 见1. snow99: 好象在说GPS, 不是GSM, 虽然看起来很像 GPS RF BW: 2.046 MHz Modulation: BPSK Process Gain: 46 d Thermal Noise Floor: kTB = -111 dBm/2.046MHz Required Eb/N0: 6 dB (不太清楚, 可以修正)
Receiver NF: 3 dB (Typical) Sensitivity: -111 + 6 + 3 - 46 = -148 dBm 这只是一个大致结果, 考虑系统的其他算法以及Doppler校正, 最终灵敏度在-154 ~ -149之间 https://www.360docs.net/doc/e65335208.html,] Arm720: 楼上朋友对灵敏度的描述已经非常清楚了,降低系统的信噪比和噪声系数能提高系统的灵敏度.那么对于设计来说是不是可以这么理解: 1)根据灵敏度公式估算系统的接收灵敏度 2)根据估算的系统接收灵敏度计算对芯片接收灵敏度的要求 芯片接收的灵敏度反映了对前级放大器噪声系数和信噪比的设计要求. 不知我的理解是否正确,如果是这样,估算的原则又是什么那些参考书上有描述,我想详细的研究一下,多谢了! 那位测试过GPS信号的朋友能说一下GPS信号的接收功率和信噪比吗 Arm720: 看来我的发帖晚了一部,多谢jinfoxhe和snow99兄! 不过snow99兄的计算方法和上面公式好像对不上.你描述的是对GPS接收系统的需求,不只这些需求是如何计算出来的. 多谢了! 以下是引用jinfoxhe在2006-4-24 8:56:00的发言: 1 灵敏度的计算公式:S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带 宽,Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比, NF为系统噪声系数.如果是扩频系统,还需要减去扩频增益. 2 对于GSM来说,其灵敏度一般为-110dBm左右(基站),和具体的配置有关系.从仿真来看, GSM的解调Eb/N0为4-5dB. 3 见1. 今天仔细看了看jinfoxhe兄的帖子,发现对关键问题进行了描述"Eb/N0为芯片在一定误码条件下的解调需要的信噪比",也就是说,你选的芯片就决定了接收系统灵敏度的理论值,这
第3章电路的灵敏度分析
第三章 网络的灵敏度分析 §3.1网络的灵敏度 灵敏度用来表征网络特性对元件参数变化的敏感程度。它在确定产品合格率、寿命及对工作环境的适应性方面起着关键的作用。 网络函数或网络响应都是组成网络的元件参数的函数。在具体实现一个设计方案时，所选择的元件均有其标称值和相对误差。例如100Ω%5.1±即表示标称值是100Ω，相对误差是%5.1的一个电阻。当将一个这样的电阻接入电路时，它的真正值可能是99、100、101等值，不一定刚好等于标称值。另一方面，实际电路在工作时，随着使用时间的增长、周围环境(例如温度、湿度、压力)等因素的变化，元件参数值也难免要发生不同程度的变化而偏离标称值，况且有的元件本身就是作为敏感元件使用的。这些元件参数的变化必将导致网络函数或网络响应的变化，严重时网络无法正常工作。研究元件参数变化对网络函数或网络响应的影响即属于电路灵敏度分析(sensitivity analysis)内容。电路的灵敏度分析还是电路的容差(tolerance analysis)分析、最坏情况分析(worst analysis)和最优设计(optimize design)的重要基础。在最优设计中，灵敏度作为目标函数的寻优梯度。灵敏度分析是电路分析与电路综合的桥梁。著名的电路仿真软件PSPICE 和WORKBANCH 均有灵敏度分析功能。 网络函数H 或网络响应R (统一用T 来表示) 对某元件相关参数p (p 可以是元件参数或影响元件参数的温度、湿度、压力等)变化率称为网络函数对该参数的绝对灵敏度，记作： p T S ??= (3.1a) 有时还要用到相对和半相对灵敏度。相对灵敏度的定义是： p T p T T p S ln ln 00??=??= (3.1b) 相对灵敏度是无量纲量。半相对灵敏度的定义是： p T p S ??=0 (00=T 时)， p T T S ??=01 (00=p 时) (3.1c) 式中0p 和0T 分别是元件的标称值及对应标称值的网络函数或网络响应值。 当0p 或0T 为零时，相对灵敏度要么为零要么不存在。此时要用半相对灵敏度。 从各灵敏度的定义式可见，关键是计算绝对灵敏度。因此，本章以下只涉及绝对灵敏度的计算。 图3.1 为常用的电桥测量电路。以1U 为激励，2U 为响应的网络函数为 4 33211 12R R R R R R U U H +++-== (3.2) 设1R 、4R 为热敏电阻，由式(3.2)并根据灵敏度的定义式(3.1a)求得H 对电阻1R 、
WCDMA 灵敏度公式详解
上行灵敏度公式：Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB) Sin = 可获得的输入信号功率(W) Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中： K = 波尔兹曼常数= 1.381 ×10-23 W/Hz/K， T = 290K，室温 Sout = 可获得的输出信号功率(W) Nout = 可获得的输出噪声功率(W) G = 设备增益(数值) F = 设备噪声系数(数值) PG = BRF / Rbit WCDMA 规定用户数据速率Rbit等于12.2kbps F的定义如下： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) 用输入噪声Nin表示Nout： Nout = (F ×Nin ×Sout) / Sin其中Sout = G ×Sin 得到： Nout = F × Nin × G 调制信号的平均功率定义为S = Eb / T，其中Eb为比特持续时间内的能量，单位为W-s，T 是以秒为单位的比特持续时间。 调制信号平均功率与用户数据速率的关系按下面的式子计算： 1 / T = 用户数据比特率，Rbit单位Hz，得出Sin = Eb ×Rbit 根据上述方程，以Eb/No表示的设备输出端信噪比为：
Sout / Nout = (Sin × G) / (Nin × G × F) = Sin / (Nin × F) = (Eb × Rbit) / (KTBRF × F) = (Eb/ KTF) ×(Rbit / BRF)， 其中KTF表示1比特持续时间内的噪声功率(No)。 因此， Sout / Nout = Eb/No × Rbit / BRF 在射频频带内，BRF等于扩频系统的码片速率W，处理增益(PG = W/Rbit)可以定义为： PG = BRF / Rbit 所以，Rbit / BRF = 1/PG，由此得输出信噪比： Sout / Nout = Eb/No ×1 / PG。 注意：对于没有扩频的系统(W = Rbit)，Eb/No在数值上等于SNR。 接收机灵敏度方程 对于给定的输入信号电平，为了确定SNR，用噪声系数方程表示Sin： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout)或F = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) Sin = F × Nin ×(Sout / Nout) Sin又可以表示为： Sin = F × KTBRF × Eb/No × 1/PG 用一种更加常用的对数形式表示，对每一项取以10为底的对数再乘10得到单位dB或dBm。于是噪声系数NF (dB) = 10 ×log (F)，由此得出下面的接收机灵敏度方程： Sin (dBm) = NF (dB) + KTBRF (dBm) + Eb/No (dB) - PG (dB) 数字实例
接收灵敏度的定义公式
接收灵敏度的定义公式 2011-11-21 12:19:17| 分类：默认分类|举报|字号订阅 接收灵敏度的定义公式< xmlnamespace prefix ="o" ns ="urn:schemas-microsoft-com:office:office" />摘要：本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例，以便验证其数学定义。在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No (每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。 从噪声系数F推导Eb/No关系 根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。 < xmlnamespace prefix ="v" ns ="urn:schemas-microsoft-com:vml" />图1.下面是在图1中用到的参数的定义，在灵敏度方程中也会用到它们： Sin = 可获得的输入信号功率(W) Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中： K = 波尔兹曼常数= 1.381 × 10-23 W/Hz/K， T = 290K，室温 BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率 Sout = 可获得的输出信号功率(W) Nout = 可获得的输出噪声功率(W) G = 设备增益(数值) F = 设备噪声系数(数值)的定义如下： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout)
数学中的灵敏度分析
因此，假设条件成为了建模过程中一个影响模型好坏的影响因素，灵敏度分析就是在模型建立后，对假设条件变化，检验模型的优劣性 一般来说Lingo做出来的灵敏度分析能够达到一个比较理想的程度，不过还是要根据模型本身来研究，建议你在开始之前先学习一下《数值分析》，对建模的灵敏度分析很有用哈，再根据《数值分析》的方法，对M-C（蒙特卡罗）方法进行灵敏度分析，你会很快掌握~~~ 随着现代工业的迅速发展，对工业设备的精度提出了更高的要求。但是，由于制造误差、轴承间隙、弹性变形等因素的影响，不可避免地会对设备的精度产生一定的影响。因此我们就有必要建立起一个数学模型并且应用恰当的分析方法来研究上述的各种误差对精度的影响关系，找出影响最大的因素，作为我们在实际的制造和装配过程中进行误差分配，降低生产成本，提高传动精度的理论依据。这里就可以采用灵敏度分析的方法。它主要包括局部灵敏度分析方法和全局灵敏度分析方法。 一、局部灵敏度分析方法 局部法主要分析因素对模型的局部影响（如某点）。局部法可以得到参数对输出的梯度，这一数值是许多领域研究中所需要的重要数据。局部法主要应用于数学表达式比较简单，灵敏度微分方程较易推出，不确定因素较少的系统模型中。主要包括直接求导法、有限差分法、格林函数法。 1．直接求导法 对于输入因素个数少、结构不复杂、灵敏度微分方程较易推导的系统或模型，直接法是一种简单快速的灵敏度分析方法。时变（非静止）系统可以用微分或微分-代数方程进行描述。假设要考虑的初值问题是 ，（1） 同样，代表n维输出变量，代表m维输入因素。代表初值数组。 式（1）对输入因素微分得到下述的灵敏度微分方程
麦克风灵敏度算法
FPCFromClipboardUntitled.txt 麦克风灵敏度的算法 发布者：admin 发布时间：2014-06-10 14:35 阅读：197次 灵敏度是麦克风在单位声压激励下输出电压与输入声压的比值，其单位是mV/Pa。为与电路中电平的度量一致，灵敏度也可以分贝值表示。 早期分贝多以单位dBm和dBV表示： 0dBm=1mW/Pa，即把1Pa输入声压下给600Ω负载带来的1mW功率输出定义为0dB； 0dBV=1V/μ bar，把在1μbar输入声压下产生的1V电压输出定义为0dB。 分贝则以单位dBμ表示： 0dBμ=0.775V/Pa，即将1Pa输入声压下麦克风0.775V电压输出定义为0dB(这样就把麦克风声压-电压转换后的电平度量，统一到电路中普遍采用的0dBμ= 0.775V这一参考单位)。 显然，不论灵敏度如何表示，我们都可将它转换为dBμ，前提是行输入统一到Pa这个单位(自己注:这里补充一点:1 Pa=10μbar 。后面的计算中有用到这个公式)例如：NEUMANN U89麦克风的灵敏度是8mV/Pa，可直接由20lg[(0.008V/Pa)÷(0.775V/Pa)]得出其灵敏度约为-40dBμ。 再如：AKG C414麦克风的灵敏度为-60dBV，由0dBV=1V/μbar=10V/Pa(此处用到之前提到的公式:1 Pa=10μbar)先求出1Pa声压下-60dBV的输出电压X：20lg[(X V/Pa)÷(10V/Pa)]=-60 得出X=0.01(V)，即它的灵敏度为10mV/Pa。再由式20lg[(0.01V/Pa)÷(0.775V/Pa)] 可得其灵敏度约为-37dBμ。 第 1 页
信噪比和系统灵敏度讨论
GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论 Arm720: 讨论这个议题的主要起因是：灵敏度（sensitivity）是如何确定的。 问题：我们经常看到某些GPS芯片厂商宣称自己的芯片灵敏度是如何的高，但是根据对整个系统的分析可以看出系统的灵敏度主要取决于第一级LNA的设计，GPS产品的灵敏度取决于GPS 芯片和放大器的设计，那么就带来下面的问题： 1）系统的灵敏度是如何计算的？芯片的灵敏度对系统设计有什么影响？ 2）接收GPS信号的功率和信噪比是一个什么样的水平？ 3）如何按照信噪比，信号功率设计系统灵敏度？ 这真是一篇超精华的帖子!感谢楼主和参与的所有人! jinfoxhe: 1 灵敏度的计算公式：S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比，NF为系统噪声系数。如果是扩频系统，还需要减去扩频增益。 2 对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右(基站），和具体的配置有关系。从仿真来看，GSM的解调Eb/N0为4-5dB. 3 见1。 snow99: 好象在说GPS, 不是GSM, 虽然看起来很像 GPS RF BW: 2.046 MHz Modulation: BPSK Process Gain: 46 dB Thermal Noise Floor: kTB = -111 dBm/2.046MHz Required Eb/N0: 6 dB (不太清楚, 可以修正) Receiver NF: 3 dB (Typical) Sensitivity: -111 + 6 + 3 - 46 = -148 dBm 这只是一个大致结果, 考虑系统的其他算法以及Doppler校正, 最终灵敏度在-154 ~ -149之间 Arm720: 楼上朋友对灵敏度的描述已经非常清楚了，降低系统的信噪比和噪声系数能提高系统的灵敏度。那么对于设计来说是不是可以这么理解： 1）根据灵敏度公式估算系统的接收灵敏度 2）根据估算的系统接收灵敏度计算对芯片接收灵敏度的要求 芯片接收的灵敏度反映了对前级放大器噪声系数和信噪比的设计要求。不知我的理解是否正确，如果是这样，估算的原则又是什么？那些参考书上有描述，我想详细的研究一下，多谢了！ 那位测试过GPS信号的朋友能说一下GPS信号的接收功率和信噪比吗？
接收机灵敏度计算公式
接收机灵敏度计算公式-CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1
接收灵敏度的定义公式 摘要：本应用笔记论述了扩频系统灵敏度的定义以及计算数字通信接收机灵敏度的方法。本文提供了接收机灵敏度方程的逐步推导过程，还包括具体数字的实例，以便验证其数学定义。 在扩频数字通信接收机中，链路的度量参数Eb/No (每比特能量与噪声功率谱密度的比值)与达到某预期接收机灵敏度所需的射频信号功率值的关系是从标准噪声系数F的定义中推导出来的。CDMA、WCDMA蜂窝系统接收机及其它扩频系统的射频工程师可以利用推导出的接收机灵敏度方程进行设计，对于任意给定的输入信号电平，设计人员通过权衡扩频链路的预算即可确定接收机参数。 从噪声系数F推导Eb/No关系 根据定义，F是设备(单级设备，多级设备，或者是整个接收机)输入端的信噪比与这个设备输出端的信噪比的比值(图1)。因为噪声在不同的时间点以不可预见的方式变化，所以用均方信号与均方噪声之比表示信噪比(SNR)。 图1.下面是在图1中用到的参数的定 义，在灵敏度方程中也会用到它们：Sin = 可获得的输入信号功率(W) Nin = 可获得的输入热噪声功率(W) = KTBRF其中：K = 波尔兹曼常数 = × 10-23 W/Hz/K，T = 290K，室温BRF = 射频载波带宽(Hz) = 扩频系统的码片速率Sout = 可获得的输出信号功率(W) Nout = 可获得的输出噪声功率(W) G = 设备增益(数值) F = 设备噪声系数(数值)的定义如下： F = (Sin / Nin) / (Sout / Nout) = (Sin / Nin) ×(Nout / Sout) 用输入噪声Nin表示Nout： Nout = (F × Nin × Sout) / Sin其中Sout = G × Sin 得到： Nout = F × Nin × G 调制信号的平均功率定义为S = Eb / T，其中Eb为比特持续时间内的能量，单位为W-s，T是以秒为单位的比特持续时间。调制信号平均功率与用户数据速率的关系按下面的式子计算： 1 / T = 用户数据比特率，Rbit单位Hz，得出Sin = Eb × Rbit 根据上述方程，以Eb/No表示的设备输出端信噪比为： Sout / Nout = (Sin × G) / (Nin × G × F) = Sin / (Nin × F) = (Eb × Rbit) / (KTBRF × F) = (Eb/ KTF) ×(Rbit / BRF)， 其中KTF表示1比特持续时间内的噪声功率(No)。因此，