混凝土结构计算例题

单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题

1 ?钢筋混凝土简支梁，计算跨度l=5.4m ，承受均布荷载，恒载标准值g k =10kN/m ，活载标准值q k =16kN/m ，恒载和活载的分项系数分别为丫 G =1.2, 丫 Q =1.4。试确定该梁截面尺寸，并求抗弯所需的纵向受拉钢筋 A s 0

解：⑴选用材料

混凝土 C30, f c =14.3N/mm 2, f^1.43N/mm 2; HRB400 钢筋，f y =360N/mm 2, ^0.518 ⑵确定截面尺寸

h -~ - l -~- 5400 二 450 ~

675mm ,

12 8 12 8

『1 1

i‘1 1 I

b= --------- h =i ----------- 1^500 =167 ~ 250mm ，取 b = 200mm

2丿13 2丿

⑶内力计算

荷载设计值 q 二 G g k Q q k =1.2 10 1.4 16=34.4kN/m 跨中弯矩设计值 M =1q|2=1

34.4 5.42 =125.4kN m

8 8

⑷配筋计算

布置一排受拉钢筋，取 a s =40mm ，贝U h 0 二 h-a s = 500-40 = 460mm

= 1.0汉 14.3汉 200x 460—仝［

< 2丿

整理为 x 2 -920x 87692 =0

解得x = 108mm 「b h 0 =0.518 460 = 238mm ，满足适筋梁要求

2 _ 2

-858mm

h n

bh = 0.002 200 500= 200mm ，满足最小配筋率要求

取 h = 500mm

将已知值代入

，得仮

4 10

由基本公式，得A

f c bx f y

1.0 14.3 200 108

360

=858mm

0.45主-0.45

1.43 360

= 0.00179 ：： 0.002 -P p

min 二 0.002

选 3 ① 20,乓=942mm2

单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题

2.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为b x h=250mm X 550mm,混凝土强度等级C30,已配纵向受拉钢

筋为6根直径20mm的HRB400级钢筋，承受的弯矩设计值M=250kN ? m。验算此梁受弯承载力是否满足要求。

解：由已知条件可得，A s = 1884mm2，g 二h -a$ = 550-65 = 485mm

根据基本公式，得

占［.鬻為=189亦廿0品8 485 = 251mm，满足适筋梁条件

X ,z —1=1.0x14.3x250x189.7汇485 2丿<

189.7 - ----------- I

=264.6 106 N mm=264.6kN m M = 250kN m

受弯承载力满足要求

3.条件同题1,试用系数法求该梁抗弯所需的纵向受拉钢筋。

解：：s

：1 f c bh2

125.410

1.0 14.3 200 4602

1 _____________________ 1 ,______________________ s 1 1 -2：s 1.1 -

2 0.2072 =0.8826

2 2

M f y s h g

125.4 106

360 0.8826 460

=858mm2

1.已知钢筋混凝土梁截面尺寸为 b x h=200mm X 500mm ,混凝土 C30, HRB400级钢筋, 承受的弯矩设计值M=260kN ? m 。试计算此梁受弯所需的纵向受力钢筋。

解：查表得

f c =14.3N/mm 2, f y 二 f y =360N/mm 2

布置两排受拉钢筋，取a $ = 65mm ，则h 0 =h=500-65 = 435mm

M _

260 10

:1f c bhb 1.0 14.3 200 4352

若按单筋截面设计，将成为超筋梁，所以应按双筋截面设计。取 a s = 40mm

为使总用钢量最小，取x= ，则

6 2

260 10 -0.384 1.0 14.3 200 435 360 435 - 40

选受拉钢筋6①22 ( A=2281mm 2)，受压钢筋2①16 (人= 402mm 2)

3①18, A ^= 763mm 2，试求受拉钢筋用量 A 。

2 二 0.2799

M1 2

:1f c bhb 1.0

14.3 200 4352

1 _________ 1 ________________

s 1

1 -2：s 11-

2 0.2799 =0.8317 2 2

A M 1

151.5X0 一 —

A 51

1163mm

f y s h 。360 0.8317 435

A=A s1」A s ：

=1163 763 =1926mm

选用 2 ① 22+4① 20 ( A = 760 1256 二 2016mm 2)

A . M -：s,max ：1f c t

f y h o -a s

=367mm

A 二+ ：

f bh

1 X

360 1.0 14.3 200 435 0.518 360 367 = 2157mm 2

=0.480 >0( s,max = 0.384

2.已知数据同题1,但已配受压钢筋解：M 1 = M - fyA h o -a s =260 106

-360 763 435-40 匸 151.5 106N mm

151.5 106

3?某钢筋混凝土梁截面尺寸b x h=250X 600mm,混凝土C30, HRB400钢筋，已配6根直径单筋矩形截面梁正截面受弯承载力计算例题

22mm的受拉钢筋(A s=2281mm2), 3根直径20mm的受压钢筋(A；=942mm2),(取a s=65mm, a s=40mm)0该梁承受弯矩设计值M=340kN?m。验算该梁的正截面受弯承载力是否满足要求。

解：h o = h -a s = 600 -65 = 535 mm

fyA-f y A s 360 2281-360 942 血=0.518 535 = 277mm x 134.8mm

a1f c b 1.0x14.3x250 :> 2a； = 2x 40 = 80mm M u f c bx h。一? fyA h。—a；

( 134.8、

= 1.0汉14.3汇250汉134.8汉535 — ^— 360沢942^(535—40)

-393 106N mm=393kN m M =340kN m

满足承载力要求

钢筋混凝土受弯构件斜截面受剪承载力计算例题

偏心受压构件正截面受压承载力计算例题

1 ?钢筋混凝土简支梁，截面尺寸b x h=250X 550mm, h o=485mm,净跨l n=5.76m，均布荷载作用，荷载设计值q =75kN （包括自重），混凝土C30,箍筋HPB300,试计算斜截面受剪所需的箍筋用量。

解：查表得f c =14.3N/mm2，f t =1.43N/mm2，f y v =270N/mm2

⑴求剪力设计值

1 1

支座边缘处截面剪力值V二ql n二75 5.76 =216kN

2 2

⑵验算截面尺寸

0.25f c bh b =0.25 14.3 250 485 = 433469N = 433.5kN V=216kN

截面尺寸满足要求

⑶验算是否需要按计算配箍筋

0.7 f t bg =0.7 1.43 250 485 =121371N =121.4kN ： V =216kN

需按计算配置箍筋

⑷计算受剪所需的箍筋

n也V-0.7讥0 216000-121371 °7226血

s f y v h b 270 485 mm

选双肢8 箍筋，s 二一=139mm，取s= 125mm

0.7226

实配双肢箍筋8@125

1 ?钢筋混凝土柱截面 b x h=300X 400mm , a s =a $=40mm ,弯矩设计值 M=220kN?m,轴向压力设计值 N=400kN ，混凝土 C30 (f c =14.3N/mm 2), HRB400 钢筋(f y = f ； = 360N/mm 2)，不考虑P-S 效应的附加影响，求所需的纵向受力钢筋。

解：h o = h - a s = 400 一 40 = 360mm

因卫二400

』3.3mm ::: 20mm ，所以取 e =20mm

e i 二 e 0 e =550 20 = 570mm 因e = 570mm

0.3h^ 0.3 360 = 108mm ，所以按大偏心受压情况计算

400

e =e

a s =570 40 = 730mm

2 2

取x 仝血，则得

A ■ Ne -

： 1 f c bh ； b 1-0.5 b 400 103 730 -1.0 14.3 300 3602 0.518

1 -0.5 0.518

fy"（h 0 -a ；）

1.0 14.3 300 360 0.518 360 682-400

f y A -103

360

=1793mm

选受拉钢筋5①22 (

= 1900mm 2)，受压钢筋3①18 ( A = 763mm 2)

2?已知数据同题1,但已配受压钢筋3①22，A=1140mm 2，试求受拉钢筋用量 A 解：M 1 = Ne-f y A h 0-a s =400 103 730-360 1140 360-40 =160.7 106N mm

即满足x ：：：；h0的条件

=682mm 2

弟n bh=0.002 300 400 = 240mm

二

0.55m = 550mm

400 360 360 - 40

-0.2890

：S

s,max

-0.384

匕

人二孑：1 f c bh b

160.7 106 1.0 14.3 300 3602

自由度计算

第二专题：求自由度（10分）先注意题目要求：先明确指出下图机构运动简图中的复合铰链、局部自由度、和虚约束，然后计算机构的自由度，并说明该机构具有确定运动的条件。（要求列出计算公式、代入数字、得出结果。每个构件只能有一个构件序号）。详细的解题步骤请见《学习指导》P18例2—2。真题一：解：

3236281L H F n P P =--=?-?-= 真题二：在图示机构中，若以构件1为主动件，试： (1)计算自由度，说明是否有确定运动。 (2)如要使构件6有确定运动，则可如何修改？说明修改的要点，并用简图表示。解： (1)滚子5有局部自由度，滚子两侧高副中有一个是虚约束，去掉后n p p =5, H L ,,==61故F n p p =-=?-?-=3-2H L 352612 今只有构件1一个主动件，运动不确定。 (2)修改：把ABCDE 五杆机构改为四杆机构。真题三：真题四：

323527L H F n P P =--=?-?= {此为《机械原理》P26原题} 解题注意事项：（1）此类题目多数较为简单，首先必须记住机构自由度公式，其中n 为去除自由度后机构的活动构件数（即不含机架构件），这要与第三专题中求瞬心数目的方法区分开，这里机构总的瞬心数目2(1)2 n n n N C -==这里的的n 为构件数（此时包括机架构件）。（2）在解题过程中一定注意要按题目要求标注好复合铰链、局部自由度和虚约束，减少不必要的失分。（3）在说明该机构具有确定运动的条件是可以写：由于此机构的自由度为1，要使得该机构具有确定的运动，需要原动件数也为1。

土石方工程工程量计算实例

土石方工程 1.如下图所示，底宽1.2m，挖深1.6m土质为三类土，求人工挖地槽两侧边坡各放宽多少? 【解】已知：K=0.33，h=1.6m，则：每边放坡宽度b=1.6×0.33m=0.53m 地槽底宽1.2m，放坡后上口宽度为： (1.2+0.53×2)m=2.26m 2.某地槽开挖如下图所示，不放坡，不设工作面，三类土。试计算其综合基价。【解】外墙地槽工程量=1.05×1.4×(21.6+7.2)×2m3=84.67m3 内墙地槽工程量=0.9×1.4×(7.2－1.05)×3m3=23.25m3 附垛地槽工程量=0.125×1.4×1.2×6m2=1.26m3

合计=(84.67+23.25+1.26)m3=109.18m3 套定额子目1-33 1453.23/100m2×767.16=11148.60（元）挖地槽适用于建筑物的条形基础、埋设地下水管的沟槽，通讯线缆及排水沟等的挖土工程。挖土方和挖地坑是底面积大小的区别，它们适用建造地下室、满堂基础、独立基础、设备基础等挖土工程。 3.某建筑物基础如下图所示，三类土，室内外高差为0.3米。计算：(1)人工挖地槽综合基价；(2)砖基础的体积及其综合基价。砖基础体积=基础顶宽×(设计高度+折加高度)×基础长度砖基础大放脚折扣高度是把大放脚断面层数，按不同的墙厚，折成高度。折加高度见下表。表1 标准砖基础大放脚等高式折加高度 (单位：m)

【解】(1)计算挖地槽的体积：地槽长度=内墙地槽净长+外墙地槽中心线长 ={[5.00-(0.45+0.3+0.1)×2]+[7+5+7+5]}m=27.30m 地槽体积=（0.9+2×0.3+2×0.1）×1.0×27.30m3=46.41m3 套定额子目1-33 1453.23/100m2×46.41=674.44（元） (2)计算砖基础的体积：本工程为等高式大放脚砖基础，放脚三层，砖，查上表得折扣高度为0.259。砖基础截面积为： (0.259+1.2)×0.365=0.5325（m2）砖基础长=内墙砖基础净长+外墙砖基础中心线长 ={(5.0-0.37)+(7+5+7+5)}m=28.63m 砖基础体积=基础截面面积×基础长=0.5325×28.63m3=15.25m3 套定额子目3-1 1461.08/10m2×15.25=2228.15（元） 4.某建筑物的基础如下图所示，三类土，计算人工挖地槽工程量及其综合基价。

钢结构课程设计(PKPM出图,节点验算)

目录 1、基本资料 (1) 1.1、建筑物基本资料 (1) 1.2、设计荷载 (2) 2、内力图 (2) 3、钢材级别和梁柱截面 (4) 4、焊接方法和焊条型号 (5) 5、节点设计 (5) 5.1梁柱节点 (5) 5.1.1柱节点螺栓强度验算 (5) 5.1.2端板厚度验算 (6) 5.1.3梁柱节点域剪应力验算 (6) 5.1.4螺栓处腹板强度验算 (6) 5.2梁梁节点 (6) 5.2.1梁梁节点螺栓强度验算 (6) 5.2.2端板厚度验算 (7) 5.2.3螺栓处腹板强度验算 (7) 6、施工图 (8) 参考文献 (8) 1、基本资料 1.1、建筑物基本资料 1

2 某单层单跨钢结构厂房长度150m ，檐口高度：7500mm ，基础顶埋深：800mm ，柱距：7500mm ，跨度：15000mm ，屋顶坡度0.1。如图0框架立面图。图0框架立面图 1.2、设计荷载恒载：2 /KN 3.0m ，风载：2 /KN 4.0m ，活载：2 /KN 5.0m ，不考虑抗震设防。 2、内力图用力学求解器计算这种荷载作用下的门式钢架内力，并经最不利组合得出的弯矩包络图，剪力包络图，轴力包络图如下所示。

图1弯矩包络图（单位：KN·M）图2剪力包络图（单位：KN） 3

4 图3轴力包络图（单位：KN ） 3、钢材级别和梁柱截面本门式钢架采用碳素结构钢，牌号表达为Q235钢。经PKPM 软件计算得出钢材截面。由图2可知截面大小，梁采用焊接H 型钢HM234×180×6×8，柱采用焊接H 型钢HM480×250×6×8。（a ）（b ）图4截面示意图（a ）梁截面；（b ）柱截面

双代号时标网络计划典型例题

双代号时标网络计划典型例题 2012-07-04 11:47 来源：打印| 收藏| 字号分享到：例题1：下图所示的双代号网络图中，存在绘图错误的有（）。 A．循环回路 B．多个起点节点 C．多个终点节点 D．一对节点编号代表多项工作 E．节点编号顺序错误【正确答案】CDE 【答案解析】选项C，有8、9两个终点节点，故错误；选项D，错在一对节点（1和3）表示了两项工作（B．C工作）；选项E，节点3、4编号顺序错误。参见教材P117、119 例题2：下列关于双代号网络计划绘图规则的说法，正确的有（）。 A．网络图必须正确表达各工作间的逻辑关系 B．网络图中可以出现循环回路 C．网络图中一个节点只有一条箭线引出 D．网络图中严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线 E．单目标网络计划只有一个起点节点和一个终点节点【正确答案】ADE

【答案解析】双代号网络计划的绘图规则包括：①双代号网络图必须正确表达已定的逻辑关系；②双代号网络图中，严禁出现循环回路；③双代号网络图中，在节点之间严禁出现带双向箭头或无箭头的连线；④双代号网络图中，严禁出现没有箭头节点或没有箭尾节点的箭线；⑤当双代号网络图的某些节点有多条外向箭线或多条内向箭线时，为使图形简洁，可使用母线法绘制（但应满足一项工作用一条箭线和相应的一对节点表示）；⑥绘制网络图时，箭线不宜交叉。当交叉不可避免时，可用过桥法或指向法；⑦双代号网络图中应只有一个起点节点和一个终点节点（多目标网络计划除外），而其他所有节点均应是中间节点；⑧双代号网络图应条理清楚，布局合理。参见教材P117、119 例题3：某分部工程各工作之间的逻辑关系如下表所示。根据该逻辑关系表绘出的正确网络图是（）。 A．A图 B．B图 C．C图 D．D图

工程量清单项目工程计量习题答案

清单项目工程计量练习题 2010-11-03

练习题1-1：某工程独立柱基础如图所示，共10个，土壤类别为二类。室外地坪标高-0.3m，弃土点距挖土中心200m，试计算该工程挖基础土方工程量？挖基础土方适用于带形基础、独立基础、满堂基础、箱形基础、基础梁及人工挖桩孔等土方开挖，其工程内容应包括挖土方、基底钎探和指定范围内的土方运输。挖基础土方工程量：V=基础垫层面积×挖土深度挖土深度是指基础垫层底面标高至现场自然地坪标高（设计室外地面标高） V1=（2.1+0.2）×（2.1+0.2）×（1.8-0.3）=7.94m3 V=V1×10=7.94×10=79.40m3

练习题1-2：某多层混合结构土方工程：其土壤类别为二类土，基础为钢筋砼满堂基础，基础长99.8m，宽29.8m，挖土深度2m，运距5km，试计算挖基础土方清单项目工程量。该土方清单项目的编制有两种方法：按计价规则计算和编制清单或者按设计开挖线计算和编制清单。 1、按计价规则计算土方工程量： V=基础垫层面积×挖土深度工程量v＝（99.8+0.2）×（29.8+0.2）×2＝6000m3 2、按开挖线计算土方工程量： V=开挖线所包面积（坑底面积）×挖土深度假定设计的土方开挖线为基础每边外放2m，即：工程量V＝（99.8+2×2）×（29.8+2×2）×2＝7016.88m3

练习题2-1：某建筑物地基处理采用3：7灰土挤密桩，设计桩长7.5m，直径0.4m，共计1500根。现单独发包，试计算清单项目工程量。灰土挤密桩工程量：清单描述：3：7灰土挤密桩，土壤类别为一类土，设计桩长7.5m，断面直径为400mm, 工程量：L=7.5×1500=11250.00m 练习题2-2：某工程主楼为预制砼管桩，上节长8m，下节长见图（b）所示，桩数为300根。附房采用预制砼方桩见图（a）所示，桩数40根。土壤类别为四类土，砼强度等级为C40；桩接头为焊接。求此工程的预制方桩和管桩的清单项目工程量。

钢结构节点计算钢结构节点计算钢结构节点计算

“梁梁拼接全螺栓刚接”节点计算书==================================================================== 计算软件：MTS钢结构设计系列软件MTSTool v3.5.0.0 计算时间：2012年12月02日16:53:51 ==================================================================== H1100梁梁拼接全螺栓刚接一. 节点基本资料节点类型为：梁梁拼接全螺栓刚接梁截面：H-1100*400*20*34，材料：Q235 左边梁截面：H-1100*400*20*34，材料：Q235 腹板螺栓群：10.9级-M20 螺栓群并列布置：10行；行间距70mm；2列；列间距70mm；螺栓群列边距：50 mm，行边距50 mm 翼缘螺栓群：10.9级-M20 螺栓群并列布置：2行；行间距70mm；4列；列间距70mm；螺栓群列边距：45 mm，行边距50 mm 腹板连接板：730 mm×345 mm，厚：16 mm 翼缘上部连接板：605 mm×400 mm，厚：22 mm 翼缘下部连接板：605 mm×170 mm，厚：24 mm 梁梁腹板间距为：a=5mm 节点前视图如下：节点下视图如下：

二. 荷载信息设计内力：组合工况内力设计值工况N(kN) Vx(kN) My(kN·m) 抗震组合工况1 0.0 115.4 152.3 否组合工况2 0.0 135.4 172.3 是三. 验算结果一览验算项数值限值结果承担剪力(kN) 6.77 最大126 满足列边距(mm) 50 最小33 满足列边距(mm) 50 最大88 满足外排列间距(mm) 70 最大176 满足中排列间距(mm) 70 最大352 满足列间距(mm) 70 最小66 满足行边距(mm) 50 最小44 满足行边距(mm) 50 最大88 满足外排行间距(mm) 70 最大176 满足中排行间距(mm) 70 最大352 满足行间距(mm) 70 最小66 满足净截面剪应力比0.066 1 满足净截面正应力比0.000 1 满足净面积(cm^2) 163 最小162 满足承担剪力(kN) 8.93 最大140 满足极限受剪(kN·m) 9450 最小7670 满足列边距(mm) 45 最小44 满足列边距(mm) 45 最大88 满足

自由度计算

平面机构的自由度和速度分析一、复习思考题 1、什么是运动副？运动副的作用是什么？什么是高副？什么是低副？ 2、平面机构中的低副和高副各引入几个约束？ 3、机构自由度数和原动件数之间具有什么关系？ 4、用机构运动简图表示你家中的缝纫机的踏板机构。 5、计算平面机构自由度时，应注意什么问题？二、填空题 1、运动副是指能使两构件之间既保持接触。而又能产生一定形式相对运动的。 2、由于组成运动副中两构件之间的形式不同，运动副分为高副和低副。 3、运动副的两构件之间，接触形式有接触，接触和接触三种。 4、两构件之间作接触的运动副，叫低副。 5、两构件之间作或接触的运动副，叫高副。 6、回转副的两构件之间，在接触处只允许孔的轴心线作相对转动。 7、移动副的两构件之间，在接触处只允许按

方向作相对移动。 8、带动其他构件的构件，叫原动件。 9、在原动件的带动下，作运动的构件，叫从动件。 10、低副的优点：制造和维修，单位面积压力，承载能力。 11、低副的缺点：由于是摩擦，摩擦损失比大，效率。 12、暖水瓶螺旋瓶盖的旋紧或旋开，是低副中的副在接触处的复合运动。 13、房门的开关运动，是副在接触处所允许的相对转动。 14、抽屉的拉出或推进运动，是副在接触处所允许的相对移动。 15、火车车轮在铁轨上的滚动，属于副。三、判断题 1、机器是构件之间具有确定的相对运动，并能完成有用的机械功或实现能量转换的构件的组合。（） 2、凡两构件直接接触，而又相互联接的都叫运动副。（） 3、运动副是联接，联接也是运动副。（） 4、运动副的作用，是用来限制或约束构件的自由运动的。（） 5、螺栓联接是螺旋副。（） 6、两构件通过内表面和外表面直接接触而组成的低副，都是回转副。（）

工程量计算书实例

标准文案 (1) ⑵ **** 土地整理项目工程量计算书 1 土地平整工程 1.1 土地平整工程主要内容本项目土地平整内容主要分为两个部分：一是对坡度较大的荒坡地进行平整，即进行“坡改梯”；二是地势较平坦区域平整。土地平整应尽量依据自然地形、地势，合理设计高程，使挖填土方量最小，同时满足机械作业、灌溉、农作物耕种的要求。本次设计依据地形采用两种形式：一是地势较平坦区域采用局部平整，即挖高填低，采用方格网法；二是对于坡度较大的荒坡地则采用水平梯田的形式，在坡面上采取半挖半填的方法，在坡耕地上沿等高线修成的田面水平、埂坎均匀的台阶式田块。 1.1.1陡坡区土方量计算过程本项目土方量计算主要包括水平梯田土方、原表土剥离土方和土质田坎土方等三个内容。（1）水平梯田土方计算梯田断面要素图如下: 原地面线 B 1 田坎外侧坡田面宽度田坎高度田坎内侧坡 Bn/2 Bn/2

①单位面积土方量计算: 式中：v ――单位面积（公顷或亩）梯田土方量，m； L 单位面积（公顷或亩）梯田长度，m； H ---- 田坎高度，m B——田面净宽，m 当梯田面积按公顷计算时, ②总土方量计算本次设计中，梯田面积按公顷计算，总土方量为: 表2 项目区水平梯田土方计算统计表（2）原表土剥离土方计算项目区坡度比较大，根据《土地开发整理项目规划设计规范》

（TD/T 1012-2000 ）的要求，本次设计剥离原表土层厚度达20cm。需要剥离表土的区域均为布置水平梯田的区域，因此剥离表土土方为新增耕地的原表土剥离量: V= 0.2 X 50.75 X 10000= 101500m3 （3）表土回填土方计算水平梯田修筑采用表土逐台下移法，整个坡面梯田逐台从下向上修，先将最下面一台梯田修平，不保留表土。将第二台拟修梯田田面的表土取起，推至第一台面上，均匀铺好。第二台梯田修平后，将第三台拟修梯田田面的表土取起，推至第二台田面上，均匀铺好。如此逐台进行，直至各台修平。如上述，表土被剥离后就作为下面一层梯田田面的表土，推土距离仅为5~ 15m 剥离表土和表土回填同时进行，而且依据《土地开发整理项目预算定额标准》，以上过程作为一个子目进行计算，因此，表土回填土方不用单独计算，该项工程量已经包括在水平梯田土方计算过程中。（4）修筑土质田埂土方量计算依据项目规划图量算，该项目共需要修筑长度为73427m的梯田田埂。本次设计采用梯形截面土质田埂，高0.5m,上顶宽0.4m,下底宽0.6m。因此田埂修筑土方量为V=（0.6+0.4 ）X 0.5/2 X 73427 = 18357m3。 1.2 土地平整工程分项计算过程（1 ）推土机推土土方计算（定额编号：10309）内容：推土机推高填低以及水平梯田半挖半填的推土方量。工程量：梯田区推土方量为 59949 m,数据来源《项目区水平梯田土方计算统计表》。（注：预算中推土机土方按90%计算）

钢结构计算表及尺寸表

2-5 钢结构计算 2-5-1 钢结构计算用表为保证承重结构的承载能力和防止在一定条件下出现脆性破坏，应根据结构的重要性、荷载特征、结构形式、应力状态、连接方法、钢材厚度和工作环境等因素综合考虑，选用合适的钢材牌号和材性。承重结构的钢材宜采用Q235钢、Q345钢、Q390钢和Q420钢，其质量应分别符合现行国家标准《碳素结构钢》GB/T 700和《低合金高强度结构钢》GB/T 1591的规定。当采用其他牌号的钢材时，尚应符合相应有关标准的规定和要求。对Q235钢宜选用镇静钢或半镇静钢。承重结构的钢材应具有抗拉强度、伸长率、屈服强度和硫、磷含量的合格保证，对焊接结构尚应具有碳含量的合格保证。焊接承重结构以及重要的非焊接承重结构的钢材还应具有冷弯试验的合格保证。对于需要验算疲劳的焊接结构的钢材，应具有常温冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于0℃但高于-20℃时，Q235钢和Q345钢应具有0℃C冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-40℃冲击韧性的合格保证。对于需要验算疲劳的非焊接结构的钢材亦应具有常温冲击韧性的合格保证，当结构工作温度等于或低于-20℃时，对Q235钢和Q345钢应具有0℃冲击韧性的合格保证；对Q390钢和Q420钢应具有-20℃冲击韧性的合格保证。当焊接承重结构为防止钢材的层状撕裂而采用Z向钢时，其材质应符合现行国家标准《厚度方向性能钢板》GB/T 5313的规定。钢材的强度设计值（材料强度的标准值除以抗力分项系数），应根据钢材厚度或直径按表2-77采用。钢铸件的强度设计值应按表2-78采用。连接的强度设计值应按表2-79至表2-81采用。钢材的强度设计值（N/mm2）表2-77 钢材抗拉、抗压和抗弯抗剪端面承压（刨平顶紧）

完整版双代号网络计划图习题

双代号网络计划图一、选择题 1.双代号网络图中分为实工作和虚工作，据此，以下说法正确的有（A ）。 A.混凝土养护工作是实工作，用实箭线表示 B.虚工作不需要消耗时间，但需要消耗资源 C.虚工作的不需要消耗资源，但需要消耗时间 D.虚工作的作用是保证一张网络图只有一个起始节点和一个终点节点 2.已知下列双代号网络图，工作H的紧后工作有（C ）。 A.工作G、C、D B.工作G、C C.工作G、B、C D.工作G、B、C、A、D 3.已知某工程项目分部工程双代号网络计划如下图，其关键线路为（A ）。 A.①→②→③→⑤→⑦ B.①→②→③→⑤→⑦ C.①→③→⑤→⑦ D.①→②→③→⑥→⑦ 4.某工作M有A、B、C三项紧前工作，ES=5，D=3，ES=4，D=5，ES=6，CBBAA D=1，则ES为（ B ）。MC A.8 B.9 C.7 D.6 5.某工作N有A、B、C三项紧后工作，LF=10，D=3，LS=12，LF=15，D=1，CCABA则LF为（A ）。N D.10 C.14 B.0 A.7 6.某工作K的LF=20，D=3，ES=10，则TF为（D ）。KKKK A.20 B.10 C.17 D.7 7.某工作M的最早开始时间为第16天，持续时间为5天。该工作有三项紧后工作，它们的最早开始时间分别为第24天、第27天、第28天，则M工作的自由时差为（A ）。 A.3 B.6 C.7 D.5 8.有M、N两项连续工作，ES=4，ES=14，D=4，LF=30，则（A ）。MNMM A.TF=22，FF=6 B.TF=26，FF=6 MMMM C.TF=22，FF=10 D.TF=26，FF=10 MMMM9.某工作P，已知LF=15、D=2，有M、N、K三项紧前工作，ES=5、

机械设计平面机构自由度习题

一、填空题 [1]决定机构具有确定运动的独立运动参数称为机构的__________________。 [4]形成运动副的两个构件只能在一个平面内相对转动叫_________________________。 [5]房门的开关运动，是____________________副在接触处所允许的相对转动。 [6]在平面机构中，具有两个约束的运动副是___________副。 [7]由于组成运动副中两构件之间的________________形式不同，运动副分为高副和低副。 [8]两构件之间作________________接触的运动副，叫低副。 [9]5个构件组成同一回转轴线的转动副，则该处共有_____________个转动副。 [10]平面运动副的最大约束数为________，最小约束数为__________。 [11]平面机构中若引入一个高副将带入_________个约束，而引入一个低副将带入_________个约束。 [12]机构具有确定运动的条件是_______________________________________________________________________________ ________________。 [13]机构具有确定运动的条件是__________的数目等于自由度数F（F＞0）。 [14]当机构的原动件数目_______________其自由度时，该机构具有确定的运动。 [15]运动副是指能使两构件之间既保持________________接触。而又能产生一定形式相对运动的_____________。 [16]抽屉的拉出或推进运动，是______________副在接触处所允许的相对移动。 [17]两构件之间作______________或____________接触的运动副，叫高副。 [18]组成机构的要素是__________________和________________。 [19]机构中的复合铰链是指________________________________________________________。 [20]在平面机构中，具有一个约束的运动副是__________副。 [21]两构件之间作面接触的运动副，叫______________。 [22]从机构结构观点来看，任何机构是由_________________，_____________________，_____________________三部分组成。 [23]两构件构成低副后，保留___________个自由度。 [24]机构中的局部自由度是指机构中出现的一种与输出构件运动______________的自由度。 [25]机构中的虚约束是指______________________________________________________________________________。 [26]两构件构成高副后，保留__________个自由度。 [27]回转副的两构件之间，在接触处只允许绕孔的轴心线作相对______________。 [28]通过点、线接触的运动副称为______________。 [29]火车车轮在铁轨上的滚动，属于__________副。 [30]低副的缺点：由于是滑动摩擦，摩擦损失比高副__________，效率____________。 [31]计算自由度应注意的三个方面是__________________、______________和_________________。 [32]作平面运动的构件自由度为____________，机构的自由度为________________________________。 [33]移动副的两构件之间，在接触处只允许按给定方向作相对________________。 [34]带动其他构件_____________的构件，叫原动件。 [35]在原动件的带动下，作确定运动的构件，叫______________。 [36]低副的优点：制造和维修容易，单位面积压力小，承载能力____________。

土方工程量计算(含计算案例)

1.2 土方工程量计算在土方工程施工前，必须计算土方的工程量。但是各种土方工程的外形有时很复杂，而且不规则。一般情况下，将其划分成为一定的几何形状，采用具有一定精度而又和实际情况近似的方法进行计算。 1.2.1 基坑和基槽土方工程量计算 1.基坑基坑土方量可按立体几何中的拟柱体体积公式计算（图1-2）。即： )4(6 201A A A H V ++= （1-9）式中 H —基坑深度（m ）； 1A 、2A —基坑上、下的底面积（m 2） 0A —基坑中截面的面积（m 2）图1-2 基坑土方量计算 2.基槽基槽和路堤管沟的土方量可以沿长度方向分段后，再用同样方法计算（图1-3）。即： )4(6 201A A A L V i i ++= （1-10）式中 i V —第i 段的土方量（m 3）； i L —第i 段的长度（m ）。将各段土方量相加即得总土方量总V ： ∑=i V V 总图 1-3 基槽土方量计算 1.2.2 场地平整土方量计算场地平整是将现场平整成施工所要求的设计平面。场地平整前，首先要确定场地设计标高，计算挖、填土方工程量，确定土方平衡调配方案，并根据工程规模，施工期限，土的性质及现有机械设备条件，选择土方机械，拟订施工方案。

1.场地设计标高的确定确定场地设计标高时应考虑以下因素： ①满足建筑规划和生产工艺及运输的要求； ②尽量利用地形，减少挖填方数量； ③场地内的挖、填土方量力求平衡，使土方运输费用最少； ④有一定的排水坡度，满足排水要求。场地的设计标高一般应在设计文件中规定，如果设计文件对场地设计标高无明确规定和特殊要求，可参照下述步骤和方法确定: （1）初步计算场地设计标高初步计算场地设计标高的原则是场地内挖、填方平衡，即场地内挖方总量等于填方总量。如图1-4所示，将场地地形图划分为边长 a=10～20m 的若干个方格。每个方格的角点标高，在地形平坦时，可根据地形图上相邻两条等高线的高程，用插入法求得；当地形起伏较大（用插入法有较大误差）或无地形图时，则可在现场用木桩打好方格网，然后用测量的方法求得。按照挖、填平衡原则，场地设计标高可按下式计算: （a ）（b ）图1-4 场地设计标高计算简图（a ）地形图上划分方格；（b ）设计标高示意图 1-等高线；2-自然地面；3-设计标高平面；4-自然地面与设计标高平面的交线（零线） )4 (22 2112112 20H H H H a Na H +++=∑ （1-11）根据式（1-11）可以推得： N H H H H H 4)(22211211 ∑+++= （1-12a ）由图1-4可见，11H 是一个方格的角点标高；12H 、21H 是相邻两个方格公共角点标高；22H 则是相邻的四个方格的公共角点标高。如果将所有方格的四个角点标高相加，则类似11H 这样的角点标高只加一次，类似12H 的角点标高加两次，类似22H 的角点标高要加四次。因此，

钢结构节点

1.梁与柱的刚性连接 (1)梁与柱刚性连接的构造形式有三种，如图所示： (2)梁与柱的连接节点计算时，主要验算以下内容： ①梁与柱连接的承载力 ②柱腹板的局部抗压承载力和柱翼缘板的刚度 ③梁柱节点域的抗剪承载力 (3)梁与柱刚性连接的构造 ①框架梁与工字形截面柱和箱形截面柱刚性连接的构造: 框架梁与柱刚性连接 ②工字形截面柱和箱形截面柱通过带悬臂梁段与框架梁连接时，构造措施有两种：柱带悬臂梁段与框架梁连接

梁与柱刚性连接时，按抗震设防的结构，柱在梁翼缘上下各500mm的节点范围内，柱翼缘与柱腹板间或箱形柱壁板间的组合焊缝，应采用全熔透坡口焊缝。 (4)改进梁与柱刚性连接抗震性能的构造措施 ①骨形连接骨形连接是通过削弱梁来保护梁柱节点。骨形连接梁端翼缘加焊楔形盖板梁端翼缘加焊楔形盖板在不降低梁的强度和刚度的前提下，通过梁端翼缘加焊楔形盖板。 (5)工字形截面柱在弱轴与主梁刚性连接当工字形截面柱在弱轴方向与主梁刚性连接时，应在主梁翼缘对应位置设置柱水平加劲肋，在梁高范围内设置柱的竖向连接板，其厚度应分别与梁翼缘和腹板厚度相同。柱水平加劲肋与柱翼缘和腹板均为全熔透坡口焊缝，竖向连接板与柱腹板连接为角焊缝。主梁与柱的现场连接如图所示。 2梁与柱的铰接连接

(1)梁与柱的铰接连接分为：仅梁腹板连接、仅梁翼缘连接：仅梁腹板连接仅梁翼缘连接柱上伸出加劲板与梁腹板相连梁与柱用双盖板相连（2）柱在弱轴与梁铰接连接分为：柱上伸出加劲板与梁腹板相连、梁与柱用双盖板相连柱的拼接节点一般都是刚接节点，柱拼接接头应位于框架节点塑性区以外，一般宜在框架梁上方1.3m左右。考虑运输方便及吊装条件等因素，柱的安装单元一般采用三层一根，长度10～12m 左右。根据设计和施工的具体条件，柱的拼接可采取焊接或高强度螺栓连接。按非抗震设计的轴心受压柱或压弯柱，当柱的弯矩较小且不产生拉力的情况下，柱的上下端应铣平顶紧，并与柱轴线垂直。柱的25％的轴力和弯矩可通过铣平端传递，此时柱的拼接节点可按75％的轴力和弯矩及全部剪力设计。抗震设计时，柱的拼接节点按与柱截面等强度原则设计。非抗震设计时的焊缝连接，可采用部分熔透焊缝，坡口焊缝的有效深度不宜小于板厚度的 1/2。有抗震设防要求的焊缝连接，应采用全熔透坡口焊缝。

计算土石方工程量及定额例题【正式版】

第三节工程量计算及定额应用 [例1-1]某工程如图所示，人工挖土方不大开挖，有工作面，土质为坚土，试计算条形基础土石方工程量，确定定额项目。习题1 解：L外墙=（27+13.7）*2=81.4m L内墙=9.6-1.14+11.7-1.14=19.02m 工程量=81.4*1.54*0.15+81.4*(1.14+0.2*2+0.3*1.75)*1.75 +19.02*1.54*0.15+19.02*(1.14+0.2*2+0.3*1.75)*1.75 =368.51m3 套1-2-12 368.51/10*140.13=5163.93元 [例1-2]如习题1图所示，计算回填土工程量，确定定额项目。(已知垫层体积23.01m3，毛石基础体积88.57m3,砖基础体积17.17m3) 解：368.33-(23.01+88.57+17.17)=239.58 m3 套1-4-12 1-4-12 夯填土|沟槽、地坑|人工10m3 44.26 44.00 0.26 239.58/10*44.26=1060.38元 [例1-3]学院某处预埋铸铁管道，Ⅰ类管沟，管沟宽1米，长51米，挖深0.9米，预埋管道直径600，计算挖土工程量，回填土

工程量。解：1*0.9*51= 1*0.9*51-0.22*51= [例1-3]如习题1图铲运机土方大开挖工程，土质为坚土，余土须运至400米，计算挖运土工程量，确定定额项目。解：=[(13.7+0.77*2)* (27+0.77*2)-2*21.6-2.1*7.2]*0.15+ [(13.7+0.72*2)*( 27+0.72*2)+ (13.7+0.72*2+0.3*1.75)*( 27+0.72*2+0.3*1.75) + )( 2 * 27 .0 * 72 2 + + + + + )( 7. 13 (+ .0 72 * 72 .0 2 3.0 ) 75 13 27 .1* 72 .0 7. )( * 75 2 .1* 3.0 ]* 1.75/3-2*21.6-2.1*7.2=748.63m3 套1-3-7，1-3-8 748.63m3*27.04/10+748.63m3*5.64*2/10=2868.75元 [例1-4]某建筑平面图如下图所示，墙厚240，计算建筑物人工场地平整的工程量，确定定额项目。习题4 (21.4+0.24)*(17.8+0.24)+(17.8+21.4+0.48)*2*2+16-14.4*9.8=m2 套1-4-1 343.67/10*13.86=476.33元 [例1-5]某工程如下图所示，计算竣工清理工程量，确定定额项目。计算房心回填土工程量，回填厚度250mm,墙厚240。

双代号网络图例题

4、某交通设施工程，由下列工作组成，计划的工作关系为：施工准备：20天：施工准备完成后同时进行护拦施工（40天），标线施工（30天），标志制作（30天），隔离栅施工（40天）：护拦施工完毕，进行防眩板施工（30天）和轮廓标安装（20天）：标线施工完毕进行突起路标施工（20天）：标志制作完毕进行标志安装施工（30天）：防眩板、轮廓标、突起路标、标志安装、隔离栅施工完毕进行工程验收（20天）。问题： ⑴、绘制出施工总体计划图（横道图）： ⑵、绘制出双代号网络计划图，计算所需工期，确定关键工作及关键线路： ⑶、计算突起路标施工最早开始时间、最早结束时间以及最迟结束时间、最迟开始时间： ⑷、说明标志安装后主要检验内容： ⑸、公路工程验收的两个阶段是什么？解： ⑴、

⑵、图详见下页 ⑸、交工验收和竣工验收。工期：110天关键线路：准备工作→护栏施工→防眩板施工→工程验收关键工作：准备工作、护栏施工、防眩板施工、工程验收 ⑶、⑶、计算突起路标施工最早开始时间、最早结束时间以及最迟结束时间、最迟开始时间：最早开始时间：20+30=50d 最早结束时间：50+20=70d 最迟结束时间：110-20=90d 最迟开始时间：90-20=70d ⑷、说明标志安装后主要检验内容： ⑷、主要应进行标志板安装平整度检验、立柱垂直度检验、标志板下缘至路面净空高度检验、标志板内侧距路肩边线距离检验、基础尺寸检验等。 ⑸、公路工程验收的两个阶段是什么？

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机械工程基础-自由度计算例题(答案)

1. 1.构件数n为7,低副p为9,高副pn为1,局部自由度为1,虚约束为0. E处为局部自由度,C处为复合铰链. F=3n-2p-pn=3*7-2*9-1=2（与原动件数目一致,运动确定） 2. 3.

4. 5. 6. 2. B处有复合铰链，有2个转动副。无局部自由度。 B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束，属于与运动无关的对称部分。n=5, PL=7, PH=0, F= 3n-2PL -PH=3×5-2×7-1×0=1。运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。 3.A处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。无虚约束。 n=6, PL=8, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×6-2×8-1=1。运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。

4. 没有复合铰链、局部自由度、虚约束。 n=4, PL=5, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×4-2×5-1=1。运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。 5. 计算自由度：n=4, P L=6, P H=0, F= 3n-2P L -P H=3×4-2×6-1×0=0，运动链不能动。修改参考方案如图所示。 6. F处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。 B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。移动副M、N中有一个为虚约束，属于两构件在多处组成运动副。 n=7, PL=9, PH=1, F= 3n-2PL -PH=3×7-2×9-1=2。运动链没有确定运动，因为原动件数< 自由度数。

钢结构工程量计算规则

一般可以分成几大块：1、柱脚：包括柱底板、地脚螺栓、抗剪件。 2、刚架。按榀数计算，钢柱、钢梁、节点（板及高强螺栓） 3、支撑。（分屋面支撑和墙面支撑。屋面支撑包括有1、水平支撑2、系杆。3、雨棚梁等；墙面支撑包括： 1、柱间支撑 2、系杆。） 4、檩条（同样按屋面及墙面分。屋面：1、檩条 2、隅撑 3、檩托板 4、拉条、斜拉条、撑杆。墙面：1、檩条（墙面檩条、窗侧檩条、雨棚檩条） 2、隅撑 3、檩托板 4、拉条、斜拉条、撑杆 5、门柱、门梁。） 5、建筑维护。分屋面及墙面。（屋面一般含：1、屋面彩板及收边 2、天沟 3、落水管 4、若有采光板或屋脊气楼或涡轮通风器或DK600等顺坡气楼；墙面：1、墙面彩板及收边(若有女儿墙需计算女儿墙内层板) 2、门窗一般可以分成几大块：1、柱脚： 2、钢柱 3、刚架 4、支撑。 5、檩条 6、建筑维护。分屋面及墙面

序号项目名称构件名称图示计量单位工程量计算规则备注轻钢1 预埋件部分预埋锚栓套按规格、长度分别计算 1、预算报价：以规格分类按套数计算报价 2、内部结算：以吨位计算＝长度（a+b）*该规格的理论重量，螺母、垫板需另行计算（圆钢理论重量＝0.00617*d2） 1、总数量：锚栓套数（参照锚栓布置图）预埋件加劲板1 加劲板2 (1) (2) T （1）、钢柱预埋件： ①柱脚板：A*B*该规格的理论重量 ②加劲板： a*b该规格的理论重量（2）、门框柱预埋件： ①预埋板：a1*b1*该规格的理论重量 ②螺杆：（L1+L2）*该规格的理论重量（钢板理论重量＝7.85*t）（圆钢理论重量＝0.00617*d2） 1、钢柱的柱脚板及加劲板的工程量并入钢柱工程量中，门框柱等预埋件单列

双代号网络图绘制例题详解(20200813005638)

问题 a)绘制本工程的双代号网络计划图。 (2)用图算法进行时间参数计算，并标出关键线路。分析与答案： (1 )齐工程的双代号网络计划图见图图中；A表示吊顶；B表示内墙面刷涂料；C表示地面铺装⑵时间参数的计算结果和关键线路见下图。

.................... 曲W "斤彳...................... 注：该图体现网络图的逻辑关系找出关键线路计算总工期注：1、线路总的持续时间最长的线路为关键线路，总的持续时间就是总工期 2、在关键线路上的工作是关键工作

总工期=3+4+4+2 = 13 （犬）关键线路是：钢筋1、模板1、模板2、混凝土2

..................... 曲為册nf ................................... 注：紧后工作的最早开始时间等于该工作的最早完成时间，有多项紧前时取大

曲册nf 计算步骤笫二步：填列岀各项T作的最早开始时间和最早完成时间计算步骤笫二步：填列出各项工作的最迟完成吋间和最迟开始吋间注：从右往左算看紧后，取小值

曲9r”斤彳计算步骤第四步：填列总时差及某些工作的自由时差注：开始一开始=完成一完成当计划工期=计算工期，总时差等于零，自由时差也为多。计算步骤第五儿：计算自由吋差=该工作的紧后T作的最早开始时间一该T 作的最早完成时间多项紧后取小结论：计划丁期等于计算T期，总吋差为0的T作是关键丁作从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有的工作的吋间间隔为零总时差最小的工作为关键丁作。

土方量计算题

计算题 1某坑坑底长80m ，宽60m ，深8m 四边放坡，边坡坡度1：0.5，试计算挖土土方工程量。若地下室的外围尺寸为78m ?58m ，土的最初可松性系数K s =1.13，最终可松性系数K s ’=1.03，回填结束后，余土外运，用斗容量5m 3 的车运，需运多少车？ 2一基坑深 5m ，基坑底长 50m 、宽 40m ，四边放坡，边坡坡度为 1 ： 0.5 ，问挖土土方量为多少？若地坪以下混凝土基础的体积为 2800m 3 , 则回填土为多少？多余土外运，如用斗容量为 6m 3 的汽车运土，问需运多少次？已知土的最初可松性系数 K s =1.14, 最终可松性系数 K s ' =1.05 。 3计算如图钢筋（直径16）的下料长度和它的重量。（10分） 5 设实验室提供的混凝土配合比为1：2.56：5.5，水灰比为0.64，每一立方米混凝土的水泥用量为251.4Kg ，另测得砂子含水量为4%，石子含水量为2%，求混凝土的施工配合比是多少？每立方米混凝土各材料用量是多少？计算题答案 1解：基坑长a 基坑=80m ，宽b 基坑=60m 挖土土方工程量： 23 233 (mh)b mh m h 80.5843050.7m V h a =?+?=??????=基坑基坑1 （+）+3 1 （80+0.58）（60+0.58）+3 挖土土方工程量为43050.7 m 3 地下室体积：78?58?8=36192m 3 回填土量（夯实状态）：V 3=挖土体积－地下室体积=43050.7-36192=6858.7m 3 回填土土方工程量为6858.7m 3 333s 11s 6858.766591.03 V V K V m V K = ?===’’回填土量（天然状态）余土量（松散状态）V 余=K s （V －V 1）=（43050.7-6659）?1.13=41122.6m 3 需运车数：41122.6 8224.58225 55 8225 V n n = ===余取需运车数8225辆 2解：基坑长a 基坑=50m ，宽b 基坑=40m 挖土土方工程量：

平面机构自由度计算思考题和习题

平面机构自由度计算思考题和习题 1、思考题 ?什么是构件、运动副、运动链自由度?它们有何异同点? ?什么是运动副约束？平面运动副中最多约束数为多少？为什么？ ?试写出计算平面运动链自由度公式，并从物理概念简述其推演过程。 ?计算运动链自由度的目的何在? ?机构具有确定运动的条件是什么?如果不满足该条件可能会出现哪些情况? ?什么是虚约束?总结归纳出现虚约束的几种情况。 2、习题 1）通过自由度计算判断图示运动链是否有确定运动（图中箭头所示构件为原动件）。如果不满足有确定运动的条件,请提出修改意见并画出运动简图。 2）计算下列各运动链的自由度,并指出其中是否有复合铰链、局部自由度、虚约束。最后判断该机构是否有确定运动(图中箭头所示构件为原动件），为什么? (A） (B) （Ｃ） (D）

３、习题答案 1）计算自由度：n=4，P L=６, ＰＨ＝0, F= 3ｎ-２P L -P H=3×４-2×6-１×０=0，运动链不能动。修改参考方案如图所示。 2)答案（A）没有复合铰链、局部自由度、虚约束。 n=4, PＬ=5,ＰH=1, F= 3n-２PL -PH=３×4-２×5-１=1。运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。（B)Ａ处为复合铰链，因为有3个构件在此处组成成转动副，所以应算2个转动副。 B处为局部自由度，假设将滚子同构件CB固结。无虚约束。ｎ=６，PL=８, PH＝１, F= 3n-2PL -PH=3×6－2×8-1=１。运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。 (C) F处为复合铰链,因为有３个构件在此处组成成转动副,所以应算2个转动副。 B处为局部自由度,假设将滚子同构件ＣB固结。移动副Ｍ、Ｎ中有一个为虚约束,属于两构件在多处组成运动副。ｎ=７, PL=9, PH＝1, F＝ 3ｎ－２PL －PH=３×7-2×9-1=２。运动链没有确定运动,因为原动件数< 自由度数。（Ｄ）B处有复合铰链，有2个转动副。无局部自由度。 B点左侧所有构件和运动副带入的约束为虚约束,属于与运动无关的对称部分。n=5, PL＝7, PH=0, Ｆ＝ 3ｎ-２ＰL -ＰＨ＝3×５-2×7－１×0＝1。运动链有确定运动，因为原动件数= 自由度数。