高层建筑结构与抗震常见问题解答第10章 框架设计与构造

第10章 框架设计与构造

1．作为抗震设计的指标，为什么应是双控制条件？

答：作为抗震设计的指标，应是双控制条件，使结构能同时满足极限强度和极限变形。这是因为一般结构并不具备足以抵抗强烈地震的强度储备，而是利用结构的弹塑性性能吸收地震能量，以达到抗御强震的目的。

2．什么是延性结构？什么是截面曲率延性比？如何表示结构的延性？

答：（1）如果结构在承载能力基本保持不变的情形下，仍能具有较大的塑性变形能力，则称此结构为延性结构。

（2）y ?表示截面屈服时的曲率，u ?表示截面极限曲率。截面的塑性变形能力常常用延性比来衡量，即

截面曲率延性比 y u ??μ?=

（3）当承载能力明显下降或结构处于不稳定状态时，认为结构破坏，此时达到极限位移u ?。结构的延性通常用顶点位移延性比表示，即

y u ??=?μ

其中Δy 为结构开始进入塑性状态时的顶点位移。

延性比μ是结构抗震性能的一个重要指标。对于延性比大的结构，在地震作用下结构进入弹塑性状态时，能吸收、耗散大量的地震能量，此时结构虽然变形较大，但不会出现超出抗震要求的建筑物严重破坏或倒塌。相反，若结构延性较差，在地震作用下容易发生脆性破坏，甚至倒塌。

3．结构延性的作用如何？

答：结构延性的作用：

（1）防止脆性破坏

由于钢筋混凝土结构或构件的脆性破坏是突发性的，没有预兆，所以为了保障人们生命财产安全，除了对构件发生脆性破坏时的可靠指标有较高要求以外，还要保证结构或构件在破坏前有足够的变形能力。

（2）承受某些偶然因素的作用

结构在使用过程中可能会承受设计中未考虑到的偶然因素的作用，比如说，偶然的超载、基础的不均匀沉降、温度变化和收缩作用引起的体积变化等。这些偶然因素会在结构中产生内力和变形，而延性结构的变形能力，则可作为发生意外情况时内力和变形的安全储备。

（3）实现塑性内力重分布

延性结构容许构件的某些临界截面有一定的转动能力，形成塑性铰区域，产生内力重分布，从而使钢筋混凝土超静定结构能够按塑性方法进行设计，得到有利的弯矩分布，从而使配筋合理，节约材料，而且便于施工。

（4）有利于结构抗震

在地震作用下，延性结构通过塑性铰区域的变形，能够有效地吸收和耗散地震能量，同时，这种变形降低了结构的刚度，致使结构在地震作用下的反应减小，也就是使地震对结构的作用力减小，因此延性结构具有较强的抗震能力。

4．提高结构延性的措施有哪些？

答：根据震害以及近年来国内外试验研究资料，延性框架设计时应注意以下几点：

（1）“强柱弱梁”设计原则—控制塑性铰的位置

在地震作用下，框架中塑性铰可能出现在梁上，也可能出现在柱上，但是不允许在梁的跨中出铰。梁的跨中出铰将导致局部破坏（图3）。在梁端和柱端的塑性铰，都必须具有延性，才能使结构在形成机构之前，结构可以抵抗外荷载并具有延性。

(a) 强柱弱梁型(b) 强梁弱柱型

图3 框架局部破坏图4 框架破坏机构图

由图4可以看出，在框架结构中，塑性铰出现的位置或顺序不同，将使框架结构产生不同的破坏形式。图4(b)所示是一个强梁弱柱型结构，所以塑性铰首先出现在柱中，当某薄弱层柱的上下端均出现塑性铰时，该层就成为几何可变体系，而引起上部结构的倒塌。这种结构破坏时只跟最薄弱层柱的强度和延性性能有关，而与其它各层梁柱的承载能力和耗能能力均没有发挥作用。图4(a)是一个强柱弱梁型结构，塑性铰首先出现在梁中，当部分梁端甚至全部梁端均出现塑性铰时，结构仍能继续承受外荷载，而只有当柱子底部也出现塑性铰时，结构才达到破坏。由此可知，柱中出现塑性铰，不易修复而且容易引起结构倒塌；而塑性铰出现在梁端，却可以使结构在破坏前有较大的变形，吸收和耗散较多的地震能量，因而具有较好的抗震性能。震害调查发现：凡是具有现浇楼板的框架，由于现浇楼板大大加强了梁的强度和刚度，地震破坏都发生在柱中，破坏较严重；而没有楼板的构架式框架，裂缝出在梁中，破坏较轻,从而也证实强梁弱柱引起的结构震害比较严重。

此外，梁的延性远大于柱的延性。这是因为柱是压弯构件，较大的轴压比将使柱的延性下降，而梁是受弯构件，比较容易实现高延性比要求。

因此，较合理的框架破坏机制应是梁比柱的塑性屈服尽可能早发生和多发生，底层柱柱根的塑性铰较晚形成，各层柱子的屈服顺序应错开，不要集中在某一层。这种破坏机制的框架，就是强柱弱梁型框架。

（2）梁柱的延性设计

要使结构具有延性，就必需保证框架梁柱有足够的延性，而梁柱的延性是以其截面塑性铰的转动能力来度量的。因此框架结构抗震设计的关键是梁柱塑性铰设计。为此，应遵循：

1）“强剪弱弯”设计原则——控制构件的破坏形态

适筋梁或大偏压柱，在截面破坏时可以达到较好的延性，可以吸收和耗散地震能量，使内力重分布得以充分发展；而钢筋混凝土梁柱在受到较大剪力时，往往呈现脆性破坏。所以在进行框架梁、柱设计时，应使构件的受剪承载力大于其受弯承载力，使构件发生延性较好的弯曲破坏，避免发生延性较差的剪切破坏，而且保证构件在塑性铰出现之后也不过早剪坏，这就是“强剪弱弯”的设计原则，它实际上是控制构件的破坏形态。

2）梁、柱剪跨比限制

剪跨比反映了构件截面承受的弯矩与剪力的相对大小。它是影响梁、柱极限变形能力的主要因素之一，对构件的破坏形态有很重要的影响。

比如，柱的剪跨比c Vh M =λ（M 、V 分别是截面承受的弯矩、剪力值，h c 为柱截面高度）。试验研究

发现，剪跨比λ≥2的柱属于长柱，只要构造合理，通常发生延性好的弯曲破坏；当剪跨比1.5≤λ<2的柱为短柱，柱子将发生以剪切为主的破坏，当提高混凝土强度等级或配有足够的箍筋时，也可能发生具有一定延性的剪压破坏；而当剪跨比λ<1.5时为极短柱，柱的破坏形态是脆性的剪切斜拉破坏，几乎没有延性，设计中应当避免。

在一般框架结构中，柱内弯矩以地震作用产生的弯矩为主，所以可近似假定反弯点在柱高的中点，从而有柱端弯矩2n H V M ?=，即2n H V M =（H n 是柱的净高），代入c Vh M =λ中，得c

n h H 21=λ。因此框架柱的分类又可用长细比表示为：4≥c n h H 时为长柱；43<≤c n h H 时为短柱；3

n h H 时为极短柱。 因此，为保证柱子发生延性破坏，抗震设计时要求柱净高与截面长边尺寸之比宜大于4，若不满足，应在柱全高范围内加密箍筋。

类似地，对框架梁而言，则要求其净跨l n 与截面高度h b 之比不宜小于4。当梁的跨度较小而梁的设计内力较大时，宜首先考虑加大梁宽，这样虽然会增加梁的纵筋用量，但对提高梁的延性却是十分有利的。

3）梁、柱剪压比限制

当构件的截面尺寸太小或混凝土强度太低时，按抗剪承载力公式计算的箍筋数量会很多，则箍筋在充分发挥作用之前，构件将过早呈现脆性斜压破坏，这时再增加箍筋用量已没有意义。因此，设计中应限制剪压比（0bh f V c ）即梁截面的平均剪应力，使箍筋数量不至于太多，同时，也可有效地防止斜裂缝过早

出现，减轻混凝土碎裂程度。这实质上也是对构件最小截面尺寸的要求。

4）柱轴压比限制及其它措施

轴压比μN 指柱有地震作用组合的柱轴压力设计值N 与柱的全截面面积A c 和混凝土轴心抗压强度设计值f c 乘积的比值，c c c c c N h b f N A f N ==μ（b c 、h c 分别为柱截面的宽度和高度）。

试验研究表明，轴压比的大小，与柱的破坏形态和变形能力是密切相关的。随着轴压比不同，柱将产生两种破坏形态：受拉钢筋首先屈服的大偏心受压破坏和破坏时受拉钢筋并不屈服的小偏心受压破坏。而且，轴压比是影响柱的延性的重要因素之一，柱的变形能力随轴压比增大而急剧降低（图5），尤其在高轴压比下，增加箍筋对改善柱变形能力的作用并不明显。所以，抗震设计中应限制柱的轴压比不能太大，其实质就是希望框架柱在地震作用下，仍能实现大偏心受压下的弯曲破坏，使柱具有延性性质。

图5 轴压比与延性比关系图 图6芯柱尺寸示意图 图7 连续复合螺旋箍

框架柱在竖向荷载与地震作用下的轴压比宜满足表1的规定。若不满足，可加大截面尺寸或提高混凝土强度等级。

表1 柱轴压比限值

在高层建筑中，底层柱往往承受很大的轴力，很难将轴压比限制在较低水平。为此，近年来，国内外对改进柱的延性性能做了大量试验研究。试验表明，在矩形柱或圆形柱内设置矩形核心柱（图6），不但可以提高柱的受压承载力，还可以提高柱的变形能力。在压、弯、剪作用下，当柱出现弯、剪裂缝，在大变形情况下芯柱可以有效地减小柱的压缩，保持柱的外形和截面承载力，特别对于承受高轴压的短柱，更有利于提高变形能力，延缓倒塌。

5）箍筋

震害表明，梁端、柱端震害严重，是框架梁、柱的薄弱部位。所以按照强剪弱弯原则设计的箍筋主要配置在梁端、柱端塑性铰区，称为箍筋加密区。

在塑性铰区配置足够的箍筋，可约束核心混凝土，显著提高塑性铰区混凝土的极限应变值，提高抗压强度，防止斜裂缝的开展，从而可充分发挥塑性铰的变形和耗能能力，提高梁、柱的延性；而且钢箍作为纵向钢筋的侧向支承，阻止纵筋压屈，使纵筋充分发挥抗压强度。所以规范规定，在框架梁端、柱端塑性铰区，箍筋必须加密。

此外，框架结构构件的延性与箍筋形式有关。例如，西安建筑科技大学和日本川铁株式会社的研究表明，在其它条件相同的情况下，采用连续矩形复合螺旋箍比一般复合箍筋可提高柱的极限变形角25%。所以矩形截面柱采用连续矩形复合螺旋箍（图7），可大大提高其延性。

6）纵筋配筋率

试验表明：钢筋混凝土单筋梁的变形能力，随截面混凝土受压区相对高度x /h 0的减小而增大，而x /h 0随着配筋率的增大、钢筋屈服强度的提高和混凝土强度等级的降低而增大，延性性能降低。为此，规范对

一、二、三级抗震等级框架梁的x /h 0和ρmax 作出了规定。同时，框架梁还应满足最小配筋率的要求。

而为了避免地震作用下框架柱过早地进入屈服阶段，增大屈服时柱的变形能力，提高柱的延性和耗能能力，全部纵向钢筋的配筋率不应过小。

（3）“强节点弱构件”设计原则

由于节点区的受力状况非常复杂，所以在结构设计时只有保证各节点不出现脆性剪切破坏，才能使梁、柱充分发挥其承载能力和变形能力。即在梁、柱塑性铰顺序出现完成之前，节点区不能过早破坏。

实际设计中，为了保证框架结构的延性，《抗震设计规范》是依据抗震等级对构件本身不同性质的承载力或构件间的相对的承载力进行内力调整，并依据规定的构造要求来达到延性要求。内力调整系数，依据抗震等级不同而异：一级抗震等级以实际配筋为基础进行内力调整；二、三级抗震等级是在设计内力的基础上进行调整。而构造要求，则根据不同的抗震等级，规定出截面形式、尺寸限制、材料规格、配筋率以及构造形式等。

5．正截面受弯承载力计算为什么结构构件的抗震承载力设计值要除以承载力抗震调整系数？

答：考虑到地震作用的时间很短，快速加载时，材料强度会有所提高，因此，抗震设计时框架梁的截面承载力应除以承载力抗震调整系数RE γ，即 ：

RE R S γ≤

式中： S —荷载效应组合的设计值；

R —结构构件的抗震承载力设计值；

一承载力抗震调整系数，按教材表2采用。

RE

6．为什么《建筑抗震设计规范》对梁端混凝土相对受压区高度及配筋率与梁端底面和顶面纵向钢筋的比值加以限制？

答：对强柱弱梁型框架，地震作用下将首先在框架梁的端部出现塑性铰。由于梁的变形能力主要取决于梁端的塑性铰转动能力，从而需对梁端混凝土相对受压区高度及配筋率加以限制，以保证框架梁有足够的曲率延性。此外，梁端底面和顶面纵向钢筋的比值，同样对梁的变形能力有较大影响。梁底面的钢筋可增加负弯矩时的塑性转动能力，还能防止在地震中梁底出现正弯矩时过早屈服或破坏过重，影响承载力和变形能力的正常发挥。因此，《建筑抗震设计规范》对梁端混凝土相对受压区高度及配筋率与梁端底面和顶面纵向钢筋的比值加以限制。

7．如何体现延性框架“强剪弱弯”的设计原则？

答：为了减少梁端塑性铰区发生脆性剪切破坏的可能性，体现延性框架“强剪弱弯”的设计原则，要求框架梁端的受剪承载力高于其受弯承载力。而梁端受剪承载力的提高，首先是在剪力设计值的确定中考虑了梁端弯矩的增大。对于一级抗震等级，因抗震要求高，并考虑工程设计中梁端纵向受拉钢筋有可能出现超配筋等情况，在计算V b时，要求框架梁的左端和右端均取用考虑承载力抗震调整系数γRE后的抗弯承载力。

其次，在塑性铰区，不仅有竖向裂缝，也有斜裂缝。在地震作用下，反复受弯，会产生交叉斜裂缝，竖向裂缝可能贯通，混凝土骨料的咬合作用会渐渐丧失，而主要依靠箍筋和纵筋的销键作用传递剪力（图9），这是十分危险的。因此加密区配筋设计时还应遵循：

图9 反复荷载作用下塑性铰区

①箍筋加密区长度不得小于2倍梁高（一级抗震）或1.5倍梁高（二～四级抗震），且不应小于500mm；

②不能用弯起钢筋抗剪；

③加密区箍筋除按受剪承载力计算外，尚应满足表4的要求；

④第一个箍筋应设置在距离节点边缘50 mm或以内；

⑤非加密区的箍筋最大间距不宜大于加密区箍筋间距的2倍；否则破坏可能转移到加密区之外。

⑥在箍筋加密区范围内，箍筋肢距一级抗震等级不宜大于200mm及20倍箍筋直径较大值；二、三级不宜大于250mm及20倍箍筋直径较大值；四级不宜大于300mm。

表4 梁端加密区箍筋构造要求

b

8．什么是强柱弱梁？是不是当柱子的截面大于梁的截面或柱子线刚度大于梁的线刚度就是强柱弱梁？什么是强剪弱弯？设计中如何实现强剪弱弯？

答：控制梁、柱的相对承载力，使塑性铰首先在梁端出现，尽量避免或减少柱子中的塑性铰，底层柱柱根的塑性铰较晚形成，各层柱子的屈服顺序应错开，不要集中在某一层。这就是强柱弱梁。

当柱子的截面大于梁的截面或柱子线刚度大于梁的线刚度均不是强柱弱梁。

在进行框架梁、柱设计时，应使构件的受剪承载力大于其受弯承载力，使构件发生延性较好的弯曲破坏，避免发生延性较差的剪切破坏，而且保证构件在塑性铰出现之后也不过早剪坏，这就是“强剪弱弯”的设计原则，它实际上是控制构件的破坏形态。

设计中，将剪力设计值乘以增大系数，实现强剪弱弯，推迟剪切破坏。

9．抗震设计时，框架梁端截面、梁跨中截面的混凝土受压区高度应满足什么要求？沿框架梁全长顶面和底面的纵向钢筋配置有哪些规定和要求？为什么？

答：（1）抗震设计时，框架梁端截面的混凝土受压区高度应满足下列要求：

一级抗震等级 025.0h x ≤

二、三级抗震等级 035.0h x ≤

梁跨中截面： 0h x b ξ≤

（2）框架梁的两端箍筋加密区范围内，底面和顶面纵向受力钢筋的截面面积比值，应符合下列要求：

一级抗震等级 5.0'≥s s A A

二、三级抗震等级 3.0'≥s s A A

（3）之所以作上述规定，是因为对强柱弱梁型框架，地震作用下将首先在框架梁的端部出现塑性铰。由于梁的变形能力主要取决于梁端的塑性铰转动能力，从而需对梁端混凝土相对受压区高度及配筋率加以限制，以保证框架梁有足够的曲率延性。此外，梁端底面和顶面纵向钢筋的比值，同样对梁的变形能力有较大影响。梁底面的钢筋可增加负弯矩时的塑性转动能力，还能防止在地震中梁底出现正弯矩时过早屈服或破坏过重，影响承载力和变形能力的正常发挥。因此，规范中作出了上述规定。

10．哪些截面是框架梁、柱的内力控制截面？

答：框架在恒载、楼面活荷载、屋面活荷载、风荷载作用下的内力求出以后，要计算各主要截面可能发生的最不利内力。这种计算各主要截面可能发生的最不利内力的工作，称之为内力组合。

框架每一根杆件都有许许多多截面，内力组合只需在每根杆件的几个主要截面进行。这几个主要截面的内力求出后，按此内力进行杆件的配筋便可以保证此杆件有足够的可靠度。这些主要截面称之为杆件的控制截面。

每一根梁一般有三个控制截面：左端支座截面、跨中截面和右端支座截面。而每一根柱一般只有两个控制截面：柱顶截面和柱底截面。

11．影响柱延性的因素有哪些？如何设计延性柱？

答：（1）限制柱剪跨比——柱的剪跨比c Vh M =λ（M 、V 分别是截面承受的弯矩、剪力值，h c 为柱

截面高度）。试验研究发现，剪跨比λ≥2的柱属于长柱，只要构造合理，通常发生延性好的弯曲破坏；当剪跨比1.5≤λ<2的柱为短柱，柱子将发生以剪切为主的破坏，当提高混凝土强度等级或配有足够的箍筋时，也可能发生具有一定延性的剪压破坏；而当剪跨比λ<1.5时为极短柱，柱的破坏形态是脆性的剪切斜拉破坏，几乎没有延性，设计中应当避免。

（2）柱剪压比限制——当构件的截面尺寸太小或混凝土强度太低时，按抗剪承载力公式计算的箍筋数量会很多，则箍筋在充分发挥作用之前，构件将过早呈现脆性斜压破坏，这时再增加箍筋用量已没有意义。因此，设计中应限制剪压比（0bh f V c ）即截面的平均剪应力，使箍筋数量不至于太多，同时，也可

有效地防止斜裂缝过早出现，减轻混凝土碎裂程度。这实质上也是对构件最小截面尺寸的要求。

（3）柱轴压比限制——轴压比的大小，与柱的破坏形态和变形能力是密切相关的。而且，轴压比是影响柱的延性的重要因素之一，柱的变形能力随轴压比增大而急剧降低，尤其在高轴压比下，增加箍筋对改善柱变形能力的作用并不明显。所以，抗震设计中应限制柱的轴压比不能太大，其实质就是希望框架柱在地震作用下，仍能实现大偏心受压下的弯曲破坏，使柱具有延性性质。

（4）配置足量箍筋——在柱端塑性铰区配置足够的箍筋，可约束核心混凝土，显著提高塑性铰区混凝土的极限应变值，提高抗压强度，防止斜裂缝的开展，从而可充分发挥塑性铰的变形和耗能能力，提高梁、柱的延性；而且钢箍作为纵向钢筋的侧向支承，阻止纵筋压屈，使纵筋充分发挥抗压强度。所以规范规定，在框架柱端塑性铰区，箍筋必须加密。

此外，框架结构构件的延性与箍筋形式有关。矩形截面柱采用连续矩形复合螺旋箍，可大大提高其延性。

（5）控制纵筋配筋率——为了避免地震作用下框架柱过早地进入屈服阶段，增大屈服时柱的变形能力，提高柱的延性和耗能能力，全部纵向钢筋的配筋率不应过小。

12．在延性框架的设计中，为何采用“强节点弱构件”的设计原则？高层框架—剪力墙结构中，为何在建筑物的周边附近、楼梯间、电梯间、平面形状变化及恒载较大的部位宜布置剪力墙？

答：由于节点区的受力状况非常复杂，所以在结构设计时只有保证各节点不出现脆性剪切破坏，才能使梁、柱充分发挥其承载能力和变形能力，实现延性框架。因此设计时尽量保证梁、柱塑性铰顺序出现完成之前，节点区不能过早破坏。

将剪力墙布置在楼梯间、电梯间、平面形状变化处是因为，楼板的刚度在这些位置受到削弱，地震时会由于应力集中而发生较严重的震害，所以布置剪力墙予以加强。

13．在抗震设计的框架柱中，加密区箍筋的体积配箍率是根据哪些因素确定的？非加密区的箍筋用量有何要求？为什么？

答：震设计的框架柱，其加密区箍筋的体积配箍率根据抗震等级、箍筋形式和轴压比确定。

非加密区的箍筋不宜少于加密区箍筋的50％，且箍筋间距，一、二级框架柱不应大于10倍纵筋直径d ，三、四级框架柱不应大于15d 。

这是考虑到柱子在层高范围内剪力不变及可能的扭转影响，为避免柱子非加密区的受剪能力突然降低很多，造成柱子中段破坏，规范作了上述规定。