图形推理之位置关系

上一次分享我们了解到了图形推理的考察样式，今天我们来认识其规律之一——位置规律。这类题型的特征是：元素组成相同，考察的点主要是位置上的平移或者旋转与翻转。

第一种：平移

1、平移的方向主要有两种，一种是直线（上下、左右、斜对角线）。另一种是绕圈（顺逆时针）。

2、平移的样式，即步数：恒定、递增（等差）

例1：请选择最合适的一项填入问号处，使之符合整个图形的变化规律。（）

分析：从图形来看，这是两组图，第一张图发现规律，第二张图验证规律。第一张图都是由两种元素组成，且区别在于黑色图形的位置存在差异，是向右水平直线平移一步。第二张图也是由两种元素组成，从第一张图的规律来看，其变化在于黑色图形。第二张图的黑色方块的平移也是直线，但与第一幅不同，其沿着的是斜着的过圆心的线，故本题选择D 。

例2：请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

分析：从图形来看，图形都是有7个白色扇形，一个黑色扇形组成的圆形图案。唯一的区别是黑色扇形的位置有所区别。

第一个图形中的黑色图案逆时针移

动3格得到第二个图形，再顺时针移动1格得到第三个图形，之后循环变化，依此规律，答案选择D。

第二种是旋转

1、方向：顺时针、逆时针

2、常见角度：45°、90°、180°

例：请从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性（）。

分析：从图形来看，在两组图中，箭头方向都是由左、向下、向右，每次逆时针旋转90度。所以本题选择C。

第三种：翻转

1、左右翻转：竖轴对称

2、上下翻转：横轴对称

例：根据图（1）和图（2）的变化规律。图（3）与图________对应。

分析：图形（1）中直线和三角形移到图形内部，整体上下翻转，得到图形

（2）；按照这一变化，图形（3）与D对应。故选D。

位置规律，大体上考察方向就是这三种，具体的题型本质都是这三种考察方法，只是在样式上有所差异，同学们要学会找出其本质。

好了，今天的分享就到此为止吧，想深入了解的请关注下一期哦。

判断推理之图形推理

判断推理之图形推理一、图形推理的常见题型图形推理的考试是一种能力考试，主要是通过比较和分析给出的图形存在的相似形和不同点来进行判断。图形推理在考试题中主要有三种形式。第一种是在第一组图形中包含三个图形，第二组图形中包括两个图形和一个问号。在两组图形之外还有四个图形可供选择，要求应试者选出取代问号的一个图形，所选择的答案不仅使两组图形表现出一致的规律和最大的相似性，而且使第二组图形也表现出自己的规律。第二种是在第一组的题目中有四个图形，并呈现出一定的规律，第二组中有三个图形和一个问号，需要在给出的四个图形中选出正确的一个，与第一种的类型相似，只是增加了一个图形，实际上是增加了难度。第三种是在题目中，左边给出的是一个可以折叠的纸板，右边是四个图形，要求作者进行判断，即右边的哪一个是左边的纸板折叠而成的。这种题型是2004年新增加的一种类型，2005年的考试中这种类型的试题由2004年的两个增加到三个，难度增大了。 2006年的试题类型中就取消了这种试题形式，但是增加了图形拆分和组合的试题类型。2007年的图形试题只有5个，主要考察的是应试者对图形在一定空间上的旋转和图形数目呈现特殊规律的试题，难度有所增加。图形推理这种类型的试题主要是考查应试者的抽象判断能力。每道题中包含两组图形，这两组图形具有某种相似性。就是说，两组图形既有某种共同特征，也存在某种差异。在每一试题中，第一组图形包括三或四个图形，第二组图形包括两个或三个图形和一个问号。在这两组图形之外还有供选择的四个图形。考生应选出最适合取代问号的一个图形。正确的答案不仅使两组图形表现出一致的规律或最大的相似性，而且应使第二组图形也表现出自己的特征。这就是考察应试者的抽象推理能力。图形推理相对于其它类型的试题判断存在一定的难度，因为它不依赖于具体的事物，也很少受知识和文化背景的影响，因而有人称此种测验为“文化公平”测验。图形推理的解答与数字推理一样，要求应试者从已给出图形的排列方式中找出图形排列的规律，并根据这个规律推导出问号处应填上什么样的图形而不违背这个规律。解答推理图形试题，首先要对第一套图形中的三个图形进行两两比较，发现它们之间的共同点和差异，尤其要注意第三个图形与第二个图形的差异。因为这种差异与所要找的问号处的图形与第

第四章平面图形及其位置关系提高练习

O B A C 第四章平面图形及其位置关系提高练习初一（）班姓名一、选择题: 1.已知A 、B 两点之间的距离是10 cm ，C 是线段AB 上的任意一点，则AC 中点与BC 中点间距离是（） A.3 cm; B.4 cm; C.5 cm; D.不能计算 2.已知线段AB ，画出它的中点C ，再画出BC 的中点D ，再画出AD 的中点E ，再画出AE 的中点F ，那么AF 等于AB 的（） A.41; B.83; C.8 1; D. 16 3 3.如图，下列说法，正确说法的个数是（） ①直线AB 和直线BA 是同一条直线；②射线AB 与射线BA 是同一条射线；③线段AB 和线段BA 是同一条线段；④图中有两条射线. A.0; B.1; C.2; D.3 4.下列语句中，正确的是（） A.直线比射线长; B.射线比线段长 C.无数条直线不可能相交于一点; D.两条直线相交，只有一个交点 5.下列说法正确的是（） A.延长直线AB; B.延长射线AB C.延长线段AB 到点C; D.线AB 是一射线 6.如图，∠AOB 为平角，且∠AOC=2 1 ∠BOC ，则∠BOC 的度数是（） A.1000; B.1350; C.1200; D.60° 7.一个人骑自行车前行时，两次拐弯后，仍按原方向前进，这两次拐弯的角度是（） A.向右拐30°，再向右拐30°; B.向右拐30°，再向左拐30° C.向右拐30°，再向左拐60°; D.向右拐30°，再向右拐60° ８．同一平面内有四点，每过两点画一条直线，则直线的条数是（）Ａ、１条Ｂ、４条Ｃ、６条Ｄ、１条或４条或６条９．４８o角的余角的1 14 等于（）Ａ、５o Ｂ、４o Ｃ、３o Ｄ、２o 10、α、β都是钝角，甲、乙、丙、丁计算()1 6 αβ+的结果依次是50o、26o、72o、

华图笔记之判断推理超赞

判断推理基本题型：图形推理，演绎推理，类比推理，定义判断观察（特点）——抽象（本质）——推理第一部分：图形推理（强调必要的技巧）图形推理形式题型：规律推理类（一幅图给出性质，多幅图给出规律） 1类比推理类观察：（组成元素完全相同，一个小方框加一个黑点）抽象：位置发生变化推理：平移，翻转 2对比推理类 3坐标推理类（给出一个九宫格）坐标推理的推理路线横行（很少），竖列，S型，O型（中间全黑或全白），对角线 4空间重构类平面组成型（肯定平移）折叠组合型规律推理类（分值很大）一幅图给出性质，多幅图给出规律，分为三类数量类题目特点：各图组成元素凌乱（位置看不出，没有共同样式）数量类型：点（交点），线（直线，笔画），角，面，素（元素，包括个数和种类）点一般有个割线，线一般是直线和笔画，角是有曲直，面（几个面），素（个数和种类）记住：点，线，角，面，素，线包含笔画，包含一笔画问题一笔画问题：奇点（点引出奇数线）的个数为0或2的图形可以一笔画。如日，奇点数为2. 数整个点线面素都选完了，就选局部，小圆圈的个数是0，1，2，3 如何分局部？ 1要不分样式（比如上图小圆圈） 2要不分位置（上下左右里外），分位置数元素的个数和种类。数完数量，就看数量的规律：要么单调，要么对称，要么看规律，要么计算，九宫格的两项不可以构成数列，所以两数递推或三数叠加。下题就是三数叠加：数量规律推理类总结：第一步，图形化为数字：点，线（笔画），角，面，素整体不行，一笔画问题，分位置，分样式第二部，数量确定规律增加，减少，恒定，对称，奇偶，乱序，运算位置类题目特点：各图元素组成基本相同，位置上变化明显变化类型：平移，旋转，翻转。旋转和翻转的区别：是否改变时针的方向（从长到短标时针方向）。当做旋转和翻转的题目，要转化为箭头，更有利于做题。九宫图中间空白或全黑，所以是O型推理路线位置规律推理类总结：

2018年行测图形推理技巧(最全38技巧)

图形推理解题技巧一、关于封闭性有些图形无法从常规来想，比如我们面对阴阳八卦这样的图形时，我们就要尽可能的从封闭性上来考虑了。二、关于曲直性对于曲直性的考察，想法就更加的特殊，没有经过训练的话，很难会往那个方向去想。做题目的时候，曲直性有这样的一个约定：有曲即为曲，全直才为直三、关于“有几个组成部分”的题目有些题目，咋看起来非常的怪异，在辅导的过程中，我经常跟我的学生说，有汉字出现的时候，要么数笔画，要么找相同的部分，但这仅仅适用于全部图片都是汉字的情形。而在汉字与图形混杂的题目中，我们就要考虑有几个组成部分这样的话题了这是一个隐藏了九宫格的平移图形推理题图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题，可以发现，图形推理虽然有很大变化，但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。下文公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类： (一)数量类若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。 (二)位置类对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度

图形推理题(绝对全)

公务员考试图形推理题 1. 第一题: d 分析2个方框=1个圆圈,所以每个图形里都是4个圆圈,故选d 这个题好像和开心辞典里的题型类似. 第二题: c 第1个是从右侧斜射,左侧出现阴影第2个是从左侧斜射第3个是从背面右侧斜射第4个是从背面左侧斜所以第5个应该是重复第1个图形的规律,故选c 2. C 将前后2个图形重合，相同色的第3项无色，不同色的第3象黑色！ 3、

D 一根线45 度角逆时针运动，另一根线90 度角顺时针运动 4、线条数量第一组线条是332 所以第二组也是332 选C 5、大日号好 A道B幽C远D哉按笔画顺序选答案啊,第一个字3划,第二个字4划,第三个字5划,第四个字6划,所以第五个字应该是7划,=>答案选C 理由：左图都是缺一根线。右图都是缺两根线。 6、答案为B，分为四层，最上层向右移动，第二层向左移动

1->B［解析］已知四个图形全部为中心对称图形，选项中只有B符合，A、D是轴对称图形，C 不是对称图形。 2-> B［解析］每个图形中的特殊元素的笔画数按1，3，5，7，9排列。 3-->. A［解析］斜线阴影每次逆时针移动到下一格，竖线阴影每次顺时针移动到下一格，且阴影倾斜方向保持不变。 4--> C［解析］每个条形物按其编号从1依次分别向右移动1，2，3，4，5格，全部移动一次完毕后，再从所在位置出发按上一步骤移动，最后形成C形状。注：轴对称如果沿某一条直线对折,对折的两部分是完全重合的,那么就称这样的图形叫做轴对称图形中心对称把一个图形绕某一点旋转180度，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．左图第一个与右图第一个在形状上有相似，同理左二与右二有相似，左三与右三也应该是这个规律的。

第四章《平面图形及其位置关系》

第四章《平面图形及其位置关系》时间45分满分100分学号姓名一、填空题（每小题1分，共6分） 1.∠AOB=450，∠BOC=300,则∠AOC=_______0. 2.如图1所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOB ＜∠BOC ，那么可以确定∠AOM _______∠CON.(填"＞"、"＝" 或"＜"＝ 3.如图1所示，OM 平分∠AOB ，ON 平分∠BOC ，已知∠AOC=1000,那么，∠MON=_______0．图1 4.如图2所示，用刻度尺测量图中线段的长度.AC=_______cm ，BC=_______cm ，AB=_______cm. 最长的线段是_______，BC+AC_______AB （填"＞" 、"＜"或"＝"）. 5. 时针从2点到10分走到2点35分，它的分针转了______度. 6. 角平分线上任一点向两边垂线段的长______（填"不相等、相等"） 7.把线段向一个方向延长，得到的是______；把线段向两个方向延长，得到的是_____. 图2 8.在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____0，分针转过_____0，秒针转过_____0. 二、选择题（每小题1分，共4分） 1. 若M 是AB 的中点，C 是MB 上任意一点，那么与MC 相等的是（）. （A ）12（AC-BC ）（B ）12（AC+BC ）（C ）AC-12BC （D ）BC-12 2.下列关于中点的说法，正确的是（）. （A ）如果MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点（B ）如果MA=AB ，那么点M 是线段AB 的中点（C ）如果AB=2AM ，那么点M 是线段AB 的中点（D ）如果M 是AB 内的一点，并且MA=MB ，那么点M 是线段AB 的中点 3.关于两点之间的距离，下列说法不正确的是（）. （A ）连结两点的线段就是两点之间的距离（B ）连结两点的线段的长度，是两点之间的距离（C ）如果线段AB=AC ，那么点A 到点B 的距离等于点A 到点C 的距离 C B N M A O C B A

判断推理-图形推理

（75）1、从所给的四个选项中，选择最符合左边四个图形一致性规律的选项： A. B. C. D. ?答案A?? ?解析这是一道位置与移动类的题目。把第一个图案的第一行移到第二行，再移到第三行；第二行移到第三行，再移到第四行；第三行移到第四行，再移到第一行。 ?考点?平面-位置 2.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. ?答案D?? ?解析题干中的图形都是以汉字的形式呈现，观察可发现，汉字中的相同点都有一个“日”字。思路一：数笔画。无规律。思路二：数空间数。分别为2、3、4、5，下一项为6，所以选D。 ?考点?平面-数数 3.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. ?答案B?? ?解析前四幅图中线段数分别为0、1、2、3，应选择线段数为4的图形，故排除C、D项。且题干前四幅图均为轴对称图形，故本题答案为B。 ?考点?平面-数数 4.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填人问号处，使之呈现一定的规律性： A. B. C. D. ?答案D?? ?解析题干中前一幅图中的箭头顺时针旋转900后再顺时针移动两格，桃心逆时针旋转900后再逆时针移动三格，得到后一幅图。根据这一规律，问号处图形中的箭头应在圆形纵轴左侧的格子里，故排除B项；C项中的箭头是顺时针旋转900后，又水平翻转1800得到的，故排除C；桃心逆时针移动三格后也应在圆形纵轴左侧的格子里，排除A项。D项当选。 ?考点?平面-位置 5.以下为立方体的外表面，下列哪个立方体不可能由它折成? A. B. C. D. ?答案D??

图形推理类

1、请从所给的四个选项中，选择最合适的一个，使之呈现一定的规律性( )。【答案】D 【解析】解答图形推理题目的关键寻找规律，有些简单的问题，从第一套图形中即可以直接看出规律。对于一些复杂的图形，就需要结合第二套图形进行具体分析了。在解答本题的时候，大多数考生解答此题的第一思路是考虑笔画问题，但是按照这个思路会发现第一行图形符合规律，但在第二行图形中便不再适用。实质此题考查的是不相连的线条数。第一行3个图形中不相连的线条数依次为1、2、3，呈等差数列递增;第二行3个图形中不相连的线条数依次是2、3、4符合规律;因此，我们找到了正确的规律，依据这一规律，第三行3个图形中不相连的线条数，应该依次为3、4、5。故选D

参考答案解析 1.A【解析】第一组图形都是由一条曲线构成，而第二组图形都是由一条直线和一条曲线构成，所以答案为A项。 2.C【解析】第一组图中，有黑色部分的方块自左移动移动，排除A项。而第二组内的两个箭头方向保持相反，排除B项。这两个箭头是按顺时针方向旋转的，所以答案为C项。 3.C【解析】这道题考查的是轴对称。第一组图形中，第一二个图形呈左右轴对称，第二三个图形呈上下轴对称，第二组图形也应符合这一规律，所以答案为C项。 4.D【解析】这道题考查的是图形的拆分。第一组图形中，第一个图形拆成两个图形，一个图形顺时针旋转90度，另一个图形向下翻转，第二组图形也应符合这一规律，所以答案为D项。 5.D【解析】每组图有两种元素在各个图中数目相同。第一组每个图都有四条直线，八条曲线；第二组每个图都有五个空白区域，八个阴影区域。所以答案为D项。参考答案解析 1．D。【解析】每组中的每个图案分别顺时针和逆时针旋转小角度得到下一个图形，所以选择D。 2．A。【解析】前两个图形叠加得到第三个图形。

图形推理分类讲解

一．笔画数相同或增减类英文笔画数相同与中文笔画数相同与递增递减：当遇到有文字，或者字母的题出现以后，首先要检查他们的笔画数目，一般的凡是文字或者字母，都是以笔画为参照推理对象。不论笔画相同还是递增递减。从下面例题2 中也能跟据笔画的递增来推理第五个图形的选项。例题1：2002年浙江真题答案： C 例题2：2005年中央乙类真题答案： A 复杂笔画数相同与递增递减：和上面所讲的英文和中文一样，都是以笔画为推理参照对象，只不过复杂笔画是一些比较抽象的图形：例题1：2003年浙江真题答案： B 例题2：2002年浙江真题

答案： C 二、交点个数相同或递增此类型的图形推理是根据每个图形的线条交点个数为规律，一般都表现在相交露头的交点上，数目相同，或者增减。例题1：2003年中央A类真题答案： B 例题2：2004年浙江真题答案： D 三、图形数增减此类型的图形推理，是以每个给出的图形的要素数量为依据，呈现数目上增或减的规律：其中图形要素只要包括： 1. 图形数增减

例题1 2004年中央A类真题答案： A 2. 角或边的增减变化例题2 2005年中央乙类真题答案： B 3. 复杂图形数增减例题3. 2003年浙江真题答案： C 四、图形相加、相减此类型图形推理是以给出的三个图形中，前两个图形进行叠加，使第三个图形呈现前两个图形合并或者互减的规律：例题1

答案： B（相加）例题2 答案： C（相减）五、图形求同或去同是以给出的三个图形中前两个图形进行叠加，将其相同的要素删除或者保留相同要素删除不同要素的规律，虽然看似这种推理是视觉推理，但也是跟图型要素的数量有必要的联系：例题1 答案： C（求同）例题2

图形推理数量类“线”考法总结(上)

图形推理数量类“线”考法总结(上) 数量类是近几年国考、省考以及单独考试的市考常考到的内容，“线”包括线条数、线头数和笔画数，那么我们分别来介绍一下。 1.线条数线条数包括直线线条数和曲线的线条数，二者都会去考察。既有可能去考其中某一种线的数量，比如直线线条数每幅图中的规律、曲线线条数每幅图中的规律，还有可能去考察二者之间的关系，即直线+曲线、直线-曲线、直线*曲线等。例题1 2013-国考-76 76.从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：解析：选C。此题考查曲线的线条数，直线数不考察是干扰部分。题干部分曲线线条数：4、4、4、4、4，呈现恒定规律，所以按照恒定规律选的C，也是四条曲线。例题2 2010-省考-48 A B C D 解析：选C。此题考查直线的线条数，题干部分每个图形也只有直线组成。题干部分直线线条数：13、13、13，第一组呈现恒定规律，第二组要按照相同的规律依旧恒定，第二组直线线条数：14、14，所以选择14条直线数的图形C。

注：此题中第一组有交点规律，都是13个交点，但是第二组中数交点数没有恒定规律，所以此题不能按照交点去选答案。例题3 解析：选B。此题考查直线和曲线的线条数的和，每幅图中“曲线+直线”条数，第一行：1、2、3，第二行：4、5、6，第三行：7、8，每一行都是递增1的规律，所以选直线数和曲线数和是9的，选择B。 2.线头数线头数是指超出图形以外的部分的线头数量，一定是超出图形被框住的部分。也有将线头数称作出头数的，都是同一概念。例题4 2008-国考-64 64. 请从所给的四个选项中，选出最符合左边五个图形一致性规律的选项： A B C D 解析：选C。此题考线头数。题干部分线头数：3、5、1、2、0，呈现乱序规律，在这个打乱序列的数列中，差哪个数补充上就可以，所以要填的图形线头数应该是4个，所以选择C。特别提示：乱序规律只能补充中间差的那个数字，不能补充最前面和最后面的数字。例题5 2007-国考-62 请从所给的四个选项中，选择最适合的一个填在问号处，使之呈现一定的规律性。

判断推理——图形推理

一、图形推理核心考点位置类考点移动、旋转、翻转相对位置数量类考点点线角面素结构类考点对称性曲直性封闭性叠加类考点位置类考点①移动、旋转、翻转（最核心考点）: 显著特征：所有图形的构成元素完全相同，只是所处位置不同图形移动：图形通常由多个部分构成，（顺时针、逆时针）移动的距离（格数）图形旋转：图形由一个主体图形和一些小图形组成小图形围绕主体图形旋转确定旋转方向和角度图形翻转：上下翻转/左右翻转 ②相对位置（图形含有多个构成部分位置关系）相邻与相对：图形中的小图形存在明显的相邻关系或相对关系独立与覆盖：有明显的独立区域/两部分的公共区域外围与内部：各小图形明显分步在图形内部和外部上下和左右：图形两部分表现为明显的上下位置/左右位置数量类考点①点（线条相交形成的交点）十字交叉点：两条线在交叉的位置向四个方向延伸 T字交叉点：两条线在交叉的位置向三个方向延伸切点：直线与圆（椭圆）/圆与圆相交时的交点（只有一个）这两个部分相互接触 ②线（直线数/曲线数/一笔画与多笔画）线条数：（直线数/曲线数/线条总数/线段露头数）笔画数：（一般针对汉字、字母，按其书写习惯计算）一笔画：从一点不重复、不间断的描出多笔画：至少通过n次不重复、不间断的线条描出 n笔画出规律：直线数/曲线数/线条总数/线段露头数总数相等/ 呈等差递增汉字、英文字母的笔画数相等/ 呈等差数列递增所有图形都可一笔画出每列/行三个图形依次可一笔画出、两笔画出、三笔画出图形交点（包括端点）所连接线条数为奇数——奇点/偶数——偶点一个连通图形奇点数为0或2 一笔画出一个连通图形奇点的个数（0除外）除以2，所得n n笔画出多个连通图形，分别计算各部分可几笔画出，然后加总 ③角（直线与直线相交形成角）

图形推理数量类之数点

公务员考试图形推理的十大规律

图形专项突破中绝大多数例题都是公考真题，命题规范，指导性明确，具有很高的价值。图形专项突破编写系统，几乎含盖图形推理全部类型的题目。图形推理的两大灵魂是数量关系和图形的转动。牢牢把握住这两大灵魂就基本把握了图形推理题目。在这两大灵魂统帅下的十大基本规律，是每个想要在公考中取得优异成绩的考生必须系统熟练把握的。图形推理的两大灵魂：数量关系和图形的转动。这里以2007年国家公务员考试真题为例子来说明图形推理的两大灵魂。 1. 答案:B 分析:方法一，从图形旋转的角度来分析这个题目。顺时针方向看，会发现黑色小方框在作顺时针旋转。具体的说，第一行三个图形中，黑色小方框在作顺时针旋转；然后从第三列往下看，发现黑色小方框仍然在作顺时针旋转。整个观察顺序是：第一行，从左向右，到了第三个图形，从上往下；到了右下角的图形，从右往左，到了左下角，再从下往上。如果选择逆时针方向分析，会发现黑色小方框在作逆时针旋转。最后同样得到答案B。方法二，从图形的数量关系来分析这个题目。图中含有黑色小方框的图形是成对出现的。因此答案为B。 2. 答案：A 分析:第一列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是1，3，5。第二列，从上往下，三个图形中，图形外的线段数量分别是7，9，11。第三列，从下往上，三个图形中，图形外的线段数量分别是13，15，17。从列的角度来考察的。分析这类题目的时候，如果从行的角度去考察，难以发现规律，不妨改变一下角度，从列的角度去考察。本题每个图形出头线段数目如下图： 3. 答案:D 分析:这个题目看从什么角度来分析。如果把第一行三个小图形放在一起分析，然后把第二行三个图形放在一起分析，就很难找到正确的答案来。如果把第一列的三个图形放在一起分析，把第二列的三个图形放在一起分析，就比较容易找出答案来。整个题目的规律是：从列方向上来看，第一个图形的直线边数等于下面两个图形的边数之和。以前考试的题目和参考书上的练习题目大多是从行的方向来考察的，这次考题换了一个角度。根据前面几道题的特点来看，从列方向的角度来设计题目，应该是命题者的真实意图 4. 答案:A 分析:第一行的三个图形，封闭部分的数量分别是3，2，3。 3+2+3=8 第二行的三个图形，封闭部分的数量分别是1，3，4。 1+3+4=8 按照这个规律，第三行三个图形封闭部分数量之和应该是8。

数学：第四章平面图形及其位置关系同步测试(北师大版七年级上)

东图（4 ）图（5） D A B C 图（6） D ' 图（2）第四章平面图形及位置关系单元检测试题姓名成绩（时间：100分，满分120分）一、相信自己，一定能填对！（3×8＝24分） 1、图（1）中有______条线段，分别表示为___________ 2、时钟表面3点30分时，时针与分针所夹角的度数是______。 3、已知线段AB,延长AB 到C ，使BC= 3 1AB ， D 为AC 的中点，若AB ＝9cm ，则DC 的长为。 4、如图（2），点D 在直线AB 上，当∠1＝∠2时， CD 与AB 的位置关系是。 5、如图（3）所示，射线ＯＡ的方向是北偏_________度。 6、将一张正方形的纸片，按如图（4）所示对折两次，相邻两折痕间的夹角的度数为度。 7、如图（5）,B 、C 两点在线段AD 上，（1）BD=BC+ ;AD=AC+BD- ; (2)如果CD=4cm,BD=7cm,B 是AC 的中点，则AB 的长为。 8、如图（6），把一张长方形的纸按图那样折叠后，B 、D 两点落在B ′、D ′点处，若得∠AOB ′=700, 则∠B ′OG 的度数为。 B 图（1）

图（7）图（8）二、只要你细心，一定选得有快有准！（4×10＝40分） 9、一个钝角与一个锐角的差是（） A.锐角 B.直角 C.钝角 D.不能确定 10、下列各直线的表示法中，正确的是（） A ．直线A B.直线A B C ．直线ab D.直线Ab 11、下列说法中，正确的有（） A 过两点有且只有一条直线 B.连结两点的线段叫做两点的距离 C.两点之间，线段最短 D .A B ＝B C ，则点B 是线段AC 的中点 12、下列说法中正确的个数为（） ①在同一平面内不相交的两条直线叫做平行线 ②平面内经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 ③经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 ④平行同一直线的两直线平行 A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 13、下面表示ABC 的图是（） A （A ）（B ）（C ）（D ） 14、如图（7），从A 到B 最短的路线是（） A. A －G －E －B B.A －C －E －B C.A －D －G －E －B D.A －F －E －B 15、已知OA ⊥OC ，∠AOB ：∠AOC=2：3，则∠BOC 的度数为（） A.30 B.150 C.30或150 D.以上都不对 16、在同一平面内，三条直线的交点个数不能是（） A. 1个 B. 2个 C. 3 个 D.4个 17、如图（8 ），与OH 相等的线段有（） A C A B B A

公务员行测判断推理——图形推理之六面体

公务员行测判断推理——图形推理之六面体一、出题形式：折纸盒与拆纸盒。折纸盒，左边给定的是纸盒的外表面，下列哪项能由它折叠而成？ A B C D 拆纸盒：右边四个图形中只有一个是左侧图形的展开图，请把找出来。 A B C D 不论是折纸盒还是拆纸盒，都是要求立体图形和平面展开图的对应。二、解题思路 1、定位特征面所谓特征面，是指图案有特点、与众不同的面。因为能和别的面进行区分，所以做题时可以看特征面和其他面之间的关系。 2、利用相对面排除选项 (1)相对面的定义所谓相对面，是指立体图形中，两个相对的面。如下图，共有前后、左右、上下三组相对面。 (2)相对面的特性在立体图形中，在同一视角能看到的三个面中，每次一定能并且只能看到每组相对面的其中一个。即：能看到前面，就看不到它的相对面——后面，同理，能看到上面就看不到下面，能看到右面就看不到左面。 (3)相对面的判定相对面在平面展开图中的呈现形式，如下图： (1)间隔面法：图①中，1和2两个面中间只隔了一个面，因此1和2两个面是一组相对面。同理，3和4也是一组相对面。（相间必相对） (2)Z字型两端：是指在立体图形的平面展开图中，两个面能连成Z字型，则这两个面是一组相对面。如图②中1和2两个面能连成Z字型，这两个面是一组相对面。注意：在图③中，1-2、1-3都能连成Z字型，但是只有1和2两个面是一组相对面，而1和

3不是相对面，即Z型中间只能隔一行或者一列。 3．利用相邻面确定选项 (1)相邻面的判定在六面体立体图形中，两个面存在公共边，即为相邻关系。相邻面的判定，主要是判定公共边的情况，即哪一条边是公共边，哪一个端点对应哪一个端点。具体来说，可以用以下几种方法判定： ①有公共边。如下图，1和2两个面，有公共边，属于相邻面。 ②直角边是相邻边。如下图，1的右边和6的上边，属于垂直角的两条边，折叠之后为重合边，所以l和6为相邻面。 ③一列两端首尾相连。如下图，1和4两个面分别为一列的头和尾，并且中间一列有四个面，所以1和4首尾相连，即1面的上边和4面的下边在立体图形中是同一条边。 ④沿公共边所在直线旋转。如下图，因为4和2是相对面，而在六面体中，两个面不是相对面就是相邻面，所以4和6必是相邻面。因为6面沿着6、2所在公共边向下旋转一次，再沿着6、3所在公共边向下旋转，则原图形中6的右边线和4的右边线将重合，且6右边线的上端点和4右边线的下端点重合，6右边线的下端点和4右边线的上端点重合。（2）解题方法相邻面法是根据存在相邻关系的两个面的特征来判别的方法。两个相邻面的位置关系在折叠前后要保持一致，不能有变化，如果选项中出现相邻面位置发生变化的情况，那该选项必错。方法一：箭头法在特征面上画箭头“↑”，分辨箭头的上、下、左、右分别指向的面以及面上的特点。如果面的位置有所改变，或者公共边上的特征与题干不同，那么选项一定错误。例如：下图中，以4面为参照面画箭头，箭头上方为32，下方为64，左边为8，右边为16，在正确选项中，这些特征均不能改变。方法二：箭头旋转法例如，下图中以五角星、正方形和圆形三个面的公共点为箭头的起点，分别沿三个面的对角线画箭头。若以五角星所在面作为起点，经过圆所在面，以正方形所在面作为终点，沿此路径顺时针移动箭头。则在选项的展开图，箭头要遵循相同的起点、移动路径和终点，并且在每个面上沿着箭头方向所看到的图形应该一致。【例1】（2016吉林）左边给定的是纸盒的外表面，下面哪一项能由它折叠而成？

公务员考试 43.图形推理数量类考点“点”

一、打基础图形推理中的点，一般是指线与线相交产生的交点（包括顶点和切点），极少数情况下也会考虑端点。 |示例| 二、学方法 1．图形特征：多次出现线与线相交的情况。 2．点数经常与其他考点结合考查：（1）点数+曲直性 |示例| |解读|图1含有2个直线与直线的交点，图2含有2个曲线与曲线的交点，图3含有4个直线与曲线的交点（另有6个直线与直线的交点）。（2）点数+结构位置

|解读|图1和图2线条组成相同，图1表示圆形内部含有3个交点（内部交点），图2表示外圆上有3个交点（外框交点）。三、真题演练【例1】（2015·山西）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】题干字母均由线条构成，且交点明显逐渐增多，考虑交点数规律。

题干各图形交点数分别为0、1、2、3、？，则问号处图形交点数应为4，只有B项符合。故正确答案为B。【例2】（2018·北京）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】观察发现，题干图形均由直线和曲线构成，考虑二者的交点数。第一组各图形直线和曲线的交点数分别为2、3、4，成等差数列。第二组各图形直线和曲线的交点数分别为2、3、？，因此问号处图形直线和曲线的交点数应该为4个，只有C项符合。故正确答案为C。【例3】（2018·广州）从所给的四个选项中，选出最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：

历年公务员图形推理真题大全(全部类型)

国家公务员考试判断推理主要测查应试者对各种事务关系的分析推理能力，涉及对图形、语词概念、事物关系和文字材料的理解、比较、组合、演绎和归纳等方面。本部分有四种题型。第一种题型：图形推理。每道题给出一套或两套图形，要求应试者认真观察找出图形排列的规律，选出符合规律的一项。例题：（解答：每行前两个图形叠加后，不同的部分就是第三个图形。正确答案是D。）两组型图形推理是公务员考试中经常出现的一种图形推理题型。其推理的基本要求是：给出两组图形，其中第二组图形中有一个空缺，和供选择的4个图形。这两组图形具有某种相似性，也存在某种差异，要求考生从四个选项中选出最适合填入空缺处的一项。正确的选项不仅应使两组图形表现出最大的相似性，而且也能使第二组图形表现出自己的特征。处理两组型图形推理题的关键是把握两个特征：（1）规律性在大的方面是共同的；（2）规律性在小的方面是相对的。例如，同为图形整体方面的特征，一组图形是内凹的，另一组是外凸的；同为笔画数的变化，一组图形是增加的，另一组图形是减少的，等等。一、元素的形状变化【例题1】（2010·中央-63）

【解析】解题关键点在于图形的形状特征。这两组图形均为三视图，每组图的第一个图形为主视图，第二个图形为俯视图，第三个图形为左视图。依此规律，选项D为正确答案。【例题2】（2009·中央-68）【答案】D 【解析】解题关键点在于图形的形状特征。这两组图形均为三视图，每组图的第一个图形为主视图，第二个图形为俯视图，第三个图形为左视图。依此规律，选项D为正确答案。二、元素的数量变化【例题3】（2008·湖北B类-47）【答案】A 【解析】解题关键点在于图形笔画的数量依次递增的变化规律。第一组中三个图形的笔画数依次为1、2、3，依此规律，本题的正确答案应为选项A。【例题4】（2008·湖北B类-54）

公务员行测判断推理图形推理主要题型解题技巧梳理

图形推理是行政职业能力测验试中一种非常重要的题型，几乎所有的国家公务员考试及各省市公务员考试都要涉及到对图形推理的考查。由于图形推理不依赖于具体的事物，是一种文化公平的考试，更多体现的是考查考生的观察、抽象、推理能力。综合分析最近几年国家公务员考试及各省市公务员考试真题，可以发现，图形推理虽然有很大变化，但本质仍然是对图形的数量、位置以及样式的考查。下文试题公务员考试辅导专家通过历年公务员考试真题为考生梳理图形推理的解题技巧以及备考策略。公务员考试《行政职业能力测验试》判断推理题中图形推理主要有以下几类：（一）数量类若一组图形中每幅图的组成较为凌乱，但局部显示有一定的数量变化。对于有这样特点的图形，通常从数量的角度来进行解题。对这几年公务员考试命题趋势的分析发现，数量类图形推理考查的角度虽然很多，但重点仍然集中在点、线、角、面、素。（二）位置类对于位置类图形推理题，一般来说，一组图形中元素个数完全相同，不同的是局部元素位置有变化，这时从位置的角度出发来解题。位置变化的类型分为平移、旋转、翻转。（三）样式类样式类图形的特点：图形组成的元素部分相似。在解决样式类图形推理题时，一定要注意解题顺序——先进行样式遍历，再进行加减同异。样式遍历是指在每一组图形都包含相同的元素，只是每组图形进行了不同的排列组合。如：例5。江苏省公务员考试《行政职业能力测验》判断推理——图形推理练习 1．[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-44题] 【试题答案】A。【试题解析】该组图形整体比较凌乱，但图形中面的个数（封闭空间）的个数依次是0、2、4、6、8、？由此可知，面的个数呈现为公差是2的等差数列，按照这个趋势，那么所求图形包含的面的数量应该为10。所选择的四个备选项中封闭空间的面分别是：10、6、3、7。故正确答案是A。 2．[2008年江苏省公务员考试行政职业能力测验真题-47题] 【试题答案】B。

公务员考试 48.图形推理数量类考点“笔画”

一、打基础笔画数是指图形最少能由几笔不间断、不重复的线段画出。在考试中对笔画数的考查有图形笔画数和汉字笔画数两种。二、学方法 1．图形笔画数简单的图形可通过观察直接得出笔画数，例如五角星、“日”字及其变形为典型的一笔画图形，而“田”字及其变形则是两笔画图形。此外，两个简单闭合图形相交或相切得到的图形，通常也是一笔画图形。 |示例| 复杂图形的笔画数则可利用奇点数求出：连通图的笔画数=奇点数÷2，当奇点数为0或2时，图形可以一笔画出；非连通图的笔画数=每部分的笔画数之和。连通图：图形中任意两点都能用已知线条连接起来，即图形只有一部分。奇点：从一点引出的线条数为奇数，则该点为奇点。 |示例|

|解读|从a点和b点引出的线条数均为2，从c点引出的线条数为3，从d点引出的线条数为1，所以该图的奇点有两个：c和d。2÷2=1，可知该图是一笔画图形。注意：图形的奇点数只能为偶数，不存在奇数个奇点的情况。2．汉字笔画数汉字类的笔画数是指按规则书写的笔画数，而不是数奇点数得出的，例如“日”字的笔画数为4，“田”字的笔画数为5。三、讲真题【例1】（2017·国考）把下面的六个图形分为两类，使每一类图形都有各自的共同特征或规律，分类正确的一项是： A.①②⑤，③④⑥ B.①②③，④⑤⑥ C.①③⑤，②④⑥

D.①②⑥，③④⑤ 【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】观察发现，图2和图6为典型的一笔画图形，考虑笔画数。题干图形中奇点的个数分别为4、2、4、2、4、0，据此可将图形分为两组：①③⑤一组，为两笔画图形；②④⑥一组，为一笔画图形。故正确答案为C。【例2】（2018·联考）从所给的四个选项中，选择最合适的一个填入问号处，使之呈现一定的规律性：【考点定位】图形元素组成凌乱，且无明显属性规律，考虑数量类。【题目剖析】观察发现，题干均由简单图形构成，且图2和图4中两个简单图形没有交点，是明显的两笔画图形，由此考虑到笔画数。题干图

平面图形及其位置关系

第四章平面图形及其位置关系一、本章关键词点线（直线射线线段它们的表示方法及性质线段的比较线段的中点）角（两种定义表示方法比较方法角的平分线）平行线（定义特征）垂直（定义特征点到直线的距离）二、基础训练 1.如图，A,B在直线l上，下列说法错误的是（）Ａ．线段AB和线段BA同一条线段Ｂ．直线AB和直线BA同一条直线Ｃ．射线AB和射线BA同一条射线Ｄ．图中以点A 为端点的射线有两条。 2. 下列说法正确的是（）Ａ．经过两点有且只有一条线段Ｂ．经过两点有且只有一条直线Ｃ．经过两点有且只有一条射线Ｄ．经过两点有无数条直线 3.在图中，不同的线段的条数式（）Ａ．3 Ｂ．4 Ｃ．5 Ｄ．6 4.在一个平面内，经过一个点可以画条直线；经过两点可以画条直线；经过三点中的任两点可以画条直线；经过四点中的任两点可以画直线，最少可以画条直线、最多可以画条直线。 5.下列说法正确的是（） A. 两点之间的连线中，直线最短 B.若P是线段AB的中点，则AP=BP C. 若AP=BP, 则P是线段AB的中点 D. 两点之间的线段叫做者两点之间的距离 6.如果线段AB=5cm,线段BC=4cm,那么A,C两点之间的距离是（） A. 9cm B.1cm C.1cm或9cm D.以上答案都不对 7. 如图，AB=8cm,O为线段AB上的任意一点，C为AO的中点，D为OB的中点，你能求出线段CD的长吗？并说明理由。 8线段AB=16cm,C是直线AB上的一点,且AC=10cm,D是AC的中点,E是BC的中点, 求线段DE的长. 9．如图，以O为顶点且小于180o的角有（）

A ．7个 B ．8个 C ．9个 D ．10个 10．36.33o可化为（） A ．36o30′3" B ．36o33′ C ．36o30′30" D ．36o19′48" 11．中午12点15分时，钟表上的时针和分针所成的角是（） A ． 90o B ．75o C ．82.5o D ．60o 12.(6分)已知一条射线OA,如果从点O 再引两条射线OB 和OC,使∠AOB=60°, ∠BOC=20°,求∠AOC 的度数. 13.(8分)如图,∠AOD=∠BOC=90°,∠COD=42°,求∠AOC 、∠AOB 的度数. O C A D B 14．判断：（1）两条不相交的直线叫做平行线（）（2）同一平面内的两条直线叫平行线（）（3）在同一平面内不相交的两条直线叫平行线（）（4）和一条已知直线平行的直线有且只有一条（）（5）经过一点，有且只有一条直线与这条直线平行（）（6）a ，b ，c 是三条直线，如果a ∥b ，且b ∥c ，那么a ∥c. （）（7）在同一平面内的两条线段，如果它们不相交，那么它们一定互相平行.（）（8）如果a ，b ，c ，d 是四条直线，且a ∥c ，c ∥d ，则a ∥d （） 15，在同一平面内的两条直线ab ，分别根据下列的条件，写出a ，b 的位置关系. （1）如果它们没有公共点，则 . （2）如果它们都平行于第三条直线，则 . （3）如果它们有且只有一个公共点，则 . （4）过平面内的同一点画它们的平行线，能画出两条，则 . （5）过平面内的不在a ，b 上的一点画它们的平行线，只画出一条，则 16.过平面内一点可以作出_____条直线与已知直线垂直. 17.如图,已知∠AOB=∠COD=90°,∠AOD=150°, 则∠BOC=______. O C A D B