电磁场实验

实验一静电场电力线与等位线绘制

一、实验目的

1、掌握电场中电场线的测量方法；

2、掌握电场中等位线的描绘方法。

二、实验设备

1. DZ-2型电场描绘仪器1台

2. 双层探针1个

3. 两点电荷水槽电极1个

4. 同轴柱面水槽电极 1块

5. 聚焦电场水槽电极 1块

三、实验原理

在一些电子器件和设备中，有时需知道其中的电场分布，一般都通过实验的方法来确定。直接测量电场有很大的困难，所以实验时常采用一种物理实验的方法－模拟法，即仿造一个电场 ( 模拟场 ) 与原电场完全一样。当用探针去测模拟场时，也不受干扰，因此可间接地测出被模拟的电场中各点的电位，连接各等电位点作出等位线。根据电力线与等位线的垂直关系，描绘出电力线，即可形象地了解电场情况，加深电场强度、电位和电位差概念的理解。

1．两点电荷的电场分布

由图1.1所示，两点电荷A、B各带等量异号电荷，其上分别为+V和-V，由于对称性，等电位面也是对称分布的，电场分布图见图1。

图1.1 两点电荷的电场分布

图1.2 同轴柱面的电场分布

做实验时，是以导电率很好的自来水，填充在水槽电极的两极之间。若在两电极上加一定的电压，可以测出自来水中两点电荷的电场分布。与长平行导线的电场分布相同。

2．同轴柱面的电场分布

由图1.2所示，因环B 的中心放一点电荷A ，分别加+V 和-V ，由于对称性，等位面都是同心圆，电场分布的图形见图1.2。

如图 1.2 所示，设小圆的电位为Va 半径为a ，大圆的电位为Vb ，半径为b ，则电场中距离轴心为r 处的电位Vr 可表示为：

??-=r

a r dr E V V （1）

又根据高斯定理，则圆柱内r 点的场强

E=K/r （当a < r < b 时）（2）

式中K 由圆柱的线电荷密度决定。将（2）式代入（1）式

K V dr r K V V a r

a r ln -=-

（3）在r=b 处应有：)/ln(a b K V V a b ?-= 所以

b V V K b

a /ln -=

（4）

如果取0V V a =，0=b V ，将（4）式代入（3）式，得到：

b r

b V V r /ln /ln 0

= （5）

为了计算方便，上式也可写作：

b r

b V V r /log /log 0

（6）

3．聚焦电极的电场分布

示波管的聚焦电场是由第一聚焦电极A2和第二加速电极A2组成，A2的电位比A1的电位高。电子经过此电场时，由于受到电场力的作用，使电子聚焦和加速。

做模拟实验时，将图1.3所示的两级电极固定在水槽内，并在两电极上加适当的电压，便能得到图1.3所示的电场分布。

图1.3 聚焦电极的电场分布

当电极接上交流电上，产生交流电场中的瞬时值是随时间变化的，但交流电压的有效值与直流电压是等效的。所以在交流电场中用交流毫伏表测量有效值的等位线与在直流电场中测量同值的等位线，其效果和位置完全相同。

四、实验电路图

按照图1.4连成分压电路，E 可取AC-12静电场描绘电源或其它交流电源，经R 滑线变阻器分压为实验所需要的两电荷之间的电压值。V 表可用交流毫伏表（晶体管毫伏表），真空管繁用表或MF30万用表的10V 挡，分别测给各电极的电场中的等电位点。

五、实验步骤

1. 两点电荷的电场分布

使用DZ-2型静电场描绘仪的两点电荷水槽电极，参考图1.4实验电路图连线，晶体管毫伏表10V 量程，及探针联合使用，调节分压器使工作电压为~10V ，然后分别测出其等位点。

2. 同轴柱面的电场分布

更换DZ-2型电场描绘仪的同轴柱丽水槽电极，参考图1.4进行实验，既可定性描绘，也可定量计算。

3. 聚焦电极的电场分布

更换聚焦电场的水槽电极进行实验，可了解静电透镜的聚焦作用，加深对阴级射线示波管的理解。

图1.4 实验电路

六、仪器特点

1. 采用双层式结构，便于记录各组的等电位点。

2. 用自来水作为导电解质，自来水可多次实验，节省实验经费。

3. 仪器直观性强、调整和更换电极方便。

4.，探针经过特殊加工实验效果较佳。

5. 自来水的导电率各向均匀，数据重复性好，电场分布图形规范

七、注意事项

1. 水槽由有机玻璃制成，使用时注意不要摔裂。

2. 电极与铜导线保持良好接触，实验完后，将水槽中的自来水倒净空干。

实验二静磁场磁感应强度线绘制

一、实验目的

1、掌握静磁场磁感应强度的测量方法和原理；

2、掌握磁感应强度线的绘制。

二、实验设备

HLZ-5螺线管磁场测试仪。

装置结构如下：

图2.2

1、螺线管

2、霍尔元件

3、垂直移动尺

4、水平移动尺

5、励磁电流换向开关

6、霍尔电压换向开关

7、工作电流换向开关

三、实验原理

1. 霍尔效应

把半导体薄片放在磁场中 , 并使薄片平面垂直于磁场方向 , 如图 2.1(a), 若在纵向4、3通以电流I , 那么在横向 2 、 1 两端间出现电位差 , 这种现象叫做 " 霍尔效应 " 。出现的电位差叫做霍尔电压 V H。

（a ）中载流子为正

（b ）中载流子为负

图2.1

载流子的类型由这种霍尔电压的极性来判断。如果 1 端面的电位比 2 端面的电位高 , 则载流子为空穴 , 相当于带正电的粒子 , 如图 2.1(a)；如果 1 端面的电位比 2 端面的电位低 , 则载流子为电子 , 带负电 , 如图2.1(b) 。实验证明 , 在金属中的载流子为电子。

霍尔电位差的出现是由于电流 I 沿 4 、 3 方向通过薄片时 , 薄片内定向移动的载流子要受到洛仑磁力岛的作用而偏转。

B eV f d B ?= (1)

式中 e 、 V d 分别是载流子的电量和移动速度 ,B 是磁感应强度。载流子偏转的结果使电荷在横向的 l 、2 两端面积累而形成静电场 E, 这个电场作用在电荷上的电场力为f E 。

Ee f E = (2)

其方向与马相反。开始时 , f E 比 f B 小 , 电荷继续在 1 、 2 两端面上积累。随着积累的电荷不断增多 ,也不断增大 , 最后达到一个稳定状态。即

E B f f = (3)

实验证明 , 霍尔电压与磁感应强度及工作电流成正比 , 即

B I K V H H ??= (4)

上式中 KH 称霍尔元件的灵敏度 , 它的大小与薄片材料的性质以及薄片的尺寸有关。对一定的半导体 K H 是一常数 , 可用实验方法测定。它表示霍尔元件在单位磁感应强度和单位工作电流时霍尔电压的大小 , 其单位是：mV/(mA · T) 或 V/(A · T) 。

实验所用的半导体霍尔元件长 4.0mm, 宽 2.0mm, 厚 0.2mm 。在长边两端 3 、 4 的引线为工作电流引线 ( 用红色标记 ): 短边两端 l 、 2 的引线为霍尔电压引线 ( 用绿色标记 ) 。现将霍尔元件封装在有机玻璃管内 , 并粘装在镀络的铜管的一端 , 做成一个测量磁场的探头。

2. 霍尔电压

上式是在作了一些假定的理想情况下得到的霍尔电压 , 实际上测得的并不仅仅是 VH, 还包括其它因素引起的附加电压 , 因而计算出的磁感应强度有误差。引起误差的附加电压包报以下两种：

(1) 不等位电压：由于霍尔元件材料本身的不均匀或 1 、 2 两面的焊接点不在同一等位面上 , 在有工作电流时 , 无磁场的情况下 ,1 、 2 两面之间也有电位差 V0 存在。 V0称为不等位电压 , 其正负与工作电流 I 的方向有关。

(2) 能斯脱效应、厄廷豪森效应、里纪勒社克效应等 , 由于霍尔元件的电极接触电阻不同 , 就会产生不同的焦耳热而产生的电位差等。

综合以上情况 , 为了消除这些附加电压 , 采取以下措施：

通过改变工作电流及励磁电流 ( 磁场 ) 方向 , 组成四种状态测出四个电压值：V 1，V 2 ，V 3 ，V 4 ，取其绝对值后 , 用下式

V H = 1/4(V 1+V 2 +V 3 +V 4)

来求出霍尔电压。

3. 螺线管内外的磁感应强度 B a. 理论值计算公式

螺线管是用一根长导线绕成密集排列的螺线圈组成的。对于密绕的螺线管来说 , 可近似地看成一系列圆线圈排列起来的。螺线管的长度比螺线管线圈的直径大得多。其半径为 R, 长度为 L, 单位长度的线圈匝数为 n, 并取螺线管的轴线为X 轴。

(1) 螺线管内部的磁感应强度 B, 其轴线上的中心区域是一个均匀磁场 ,

00B nI μ=∞ (5)

式中μ0 为真空磁导率等于 4π X10-7

韦伯 / 安培·米；I 0 为螺线管线圈的励磁电流 ,单位为安培。当螺线管平均直径 D 不远小于长度 L 时 , 则中部的 B 0 值为

()

∞

?+=B D L L 220/B (6)

(2) 螺线管两端口的磁感应强度 B 为中部磁感应强度的一半。

(3) 螺线管外部的磁感应强度 B 在理论上为零 : 实际上在螺线管管外部 B 很弱 , 当趋于中央部分时 , 磁感应强度 B 很快趋近于零。 b. 测量磁感应强度 B

确定霍尔片在螺线管内轴线上某位置 , 测出 V H 值 , 可通过下式计算出该点的 B 值

)/(B H I K V H (7)

当霍尔元件的灵敏度 KH 一经确定 , 就可利用(7) 式计算出磁感应强度大小 , 式中 VH 用 UJ31 型电位差计或高阻抗的数字 mv 表测得 , 工作电流I 用 20mA 的直流毫安表测得。用WYH-3 盲流稳压电源提供三路电源。

四、实验内容

1. 判断半导体载流子的类型

根据图2.1进行判断 , 由通电螺线管的电流流向确定磁场 B 的方向 , 再根据工作电流由 4 到 3 或 3 到 4 的方向 , 及电位差计或数字mv 表确定霍尔电压在 l 或 2 的正负 , 即可判断出半导体霍尔元件的载流子类型。 2. 测定螺线管内部的磁感应强度

调节工作电流I=10.0mA, 励磁电流=1.00A, 调节水平移动尺 , 再按顺序将I 、B 换向 , 使霍尔元件在螺线管内部的确定位置测出，V 2 ，V 3 ，V 4，求出V H , 算出对应的 B 值。计算出管口及管内轴线上各点的磁感应强度。数据记录如下：

然后画出螺线管内部磁感应强度分布曲线 , 并与理论计算比较。

3. 将霍尔元件调出螺线管 , 再调节垂直移动尺 , 使霍尔元件移动到螺线管外部的上方 , 相应调节水平移动尺 , 测出各点的磁感应强度。

4.研究霍尔元件的工作电流和霍尔电压的关系。

五、技术参数

适用电源直流 30V 、 lk6V 、 05A

螺线管长度 L 280 土 l mm

螺线管内径 d 14.00mm

螺线管外径 D≈36mm D=25mm

螺线管匝数 N 2770 士 30匝(2800匝)

螺线管内阻 4.6 ± 0.lΩ

霍尔元件尺寸4×2×0.2mm3

工作电流 I 10.00mA

霍尔灵敏度>10V/(A·T)

励磁电流 1.00 A

螺线管内部中心区磁感应强度12.1士0.1 mT

螺线管外部磁感应强度分布趋势0.20 → 0.01 → 0 mT

螺线管内部均匀磁场区>130.0mm

六、注意事项

1. 霍尔元件是易损元件 , 必须注意霍尔元件迸出螺线管时发生碰撞而损坏。

2. 工作电流小于 15 毫安。

3. 实验前应注意各元件是否松动 , 紧固后使用。

4. 记录数据时 , 为了不使螺线管过热 , 应断开励磁电流的换向开关 5。

七、实验报告

1、B-X曲线

使用SPSS 软件作图如下：

2、根据所作的B-X 曲线找出螺线管的轴线中心O 及端点A 处的磁感应强度B O 和B A 的值，并与理论值进行比较，求出行对百分差。

T B A 10375.3-?= T B 103

06.12-?=

2.40%100|28

.628

.675.3|%

23.0%100|57.1257

.126.12|28.62

157.1228

.028001410101033

=?-=?-?==

?=?

??==---外部磁场强度误差为：内部磁场强度误差为：T B T n B B I A πμ

误差分析：外部磁场强度误差明显，经实验指导老师现场检查后为实验仪器本身的原因，并非读数错误造成。

八、实验心得

通过本次实验，掌握了静磁场磁感应强度的测量方法和原理；掌握了磁感应强度线的绘制。本次实验基本达到实验目的。

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5）熟悉入射角与反射角的读取方法，然后分别以入射角等于30、40、50、60、70度，测得相应的反射角的大小。 6）在反射板的另一侧，测出相应的反射角。 5.数据的记录预处理记下相应的反射角，并取平均值，平均值为最后的结果。 5.实验结论：?的平均值与入射角0?大致相等，入射角等于反射角，验证了波的反射定律的成立。 6.问题讨论： 1.为什么要在反射板的左右两侧进行测量然后用其相应的反射角来求平均值？答：主要是为了消除离轴误差，圆盘上有360°的刻度，且外部包围圆盘的基座上相隔180°的两处有两个游标。，不可能使圆盘和基座严格同轴。在两者略有不同轴的情况下，只读取一个游标的读数，应该引入离轴误差加以考虑——不同轴的时候，读取的角度差不完全等于实际角度差，圆盘半径偏小

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(一）、场域的剖分、网格节点及步长由边界Γ所界定的二维平行平面场（见图1），若采用直角坐标系则可令该场处在xoy 平面内。所谓场域的剖分就是场域的离散化，即将场域剖分为若干个网格或单元。最常见最简单的剖分为正方形剖分，这种剖分就是在xy 平面上作许多分别与x 轴及y 轴平行的直线，称为网格线。网格线的交点称为节点或离散点，场域内的节点称为内节点，场域边界上的节点称为边界节点。两相邻网格线间距离称为步长，一般以h 表示。若步长相等则整个场域就被剖分为许多正方形网格，这就是正方形剖分。节点（离散点）的布局不一定采用正方形剖分，矩形剖分也常采用，正三角形剖分偶尔也被应用，不过最常见的最简单的仍然是正方形剖分。（二）、差分与微分从前面的分析可知，稳恒电、磁场的求解问题，归根到底是求解满足给定边界条件的偏微分方程（泊松方程或拉普拉斯方程）的解的问题所谓差分方法，就是用差商近似代替偏微商，或者说用差分代替微分，从而把偏微分方程转换为差分方程，后者实际上为代数方程。因此这种转化有利于方程的求解。下面分别对一阶及二阶的差分公式进行推导。首先回顾有关偏导数的定义，有 00(,)(,)(,)(,) lim lim x x f f x x y f x y f x y f x x y x x x →→?+---==? (1) 因此当|x| 充分小时，可近似地用(,)(,)f x x y f x y x +- 或(,)(,) f x y f x x y x -- 代替 f x ??，所谓差分公式，即是基于上述观点推得的。设图1所示场域中的位函数为A ，任取一网格节点0，它在xy 平面上的坐标为（x ,i i y ），记节点0的矢量磁位为,i j A ，并把与节点0相邻的其他四个节点1、2、3、4的矢量磁位分别记为1,i j A +、,1i j A +、1,i j A -、,1i j A -，将节点0处函数A 的一阶偏微商A x ??，用1、0两点函数值的差商1,,i j i j A A h +-近似代替，则有

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T71=dot(A, cross(B,C)) T72=dot(cross(A,B), C) T81=cross(cross(A,B),C) T82=cross(A,cross(B,C)) 运行如图：结果如下：

2、三角形的三个顶点位于A(6,-1,2), B(-2,3,-4), C(-3, 1,5)点，求（1）该三角形的面积；（2）与该三角形所在平面垂直的单位矢量。程序如下： A=[6,-1,2]; B=[-2,3,-4]; C=[-3, 1,5]; n=cross(B-A, C-A); S=1/2*norm(n)

电磁场与电磁波点电荷模拟实验报告

重庆大学电磁场与电磁波课程实践报告题目：点电荷电场模拟实验日期：2013 年12 月7 日 N=28

《电磁场与电磁波》课程实践点电荷电场模拟实验 1.实验背景电磁场与电磁波课程内容理论性强，概念抽象，较难理解。在电磁场教学中，各种点电荷的电场线成平面分布，等势面通常用等势线来表示。MATLAB 是一种广泛应用于工程、科研等计算和数值分析领域的高级计算机语言，以矩阵作为数据操作的基本单位，提供十分丰富的数值计算函数、符号计算功能和强大的绘图能力。为了更好地理解电场强度的概念，更直观更形象地理解电力线和等势线的物理意义，本实验将应用MATLAB 对点电荷的电场线和等势线进行模拟实验。 2.实验目的应用MATLAB 模拟点电荷的电场线和等势线 3.实验原理根据电磁场理论，若电荷在空间激发的电势分布为V ，则电场强度等于电势梯度的负值，即： E V =-? 真空中若以无穷远为电势零点，则在两个点电荷的电场中，空间的电势分布为： 1 212010244q q V V V R R πεπε=+=+ 本实验中，为便于数值计算，电势可取为

1212 q q V R R =+ 4.实验内容应用MATLAB 计算并绘出以下电场线和等势线，其中q 1位于(-1,0,0)，q 2位于(1,0,0)，n 为个人在班级里的序号： (1) 电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）； (2) 两个不等量异号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2，q 2为负电荷）； (3) 两个等量同号电荷的电场线和等势线； (4) 两个不等量同号电荷的电场线和等势线（q 2:q 1 = 1 + n /2）； (5) 三个电荷，q 1、q 2为(1)中的电偶极子，q 3为位于(0,0,0)的单位正电荷。、 n=28 （1）电偶极子的电场线和等势线（等量异号点电荷对q 2:q 1 = 1，q 2为负电荷）；程序1： clear all q=1; xm=2.5; ym=2; x=linspace(-xm,xm); y=linspace(-ym,ym); [X,Y]=meshgrid(x,y); R1=sqrt((X+1).^2+Y.^2); R2=sqrt((X-1).^2+Y.^2); U=1./R1-q./R2; u=-4:0.5:4; figure contour(X,Y,U,u,'--'); hold on plot(-1,0,'o','MarkerSize',12); plot(1,0,'o','MarkerSize',12); [Ex,Ey]=gradient(-U,x(2)-x(1),y(2)-y(1));

电磁场实验报告

实验一：静电场的分析与求解 1.求二维标量场u（r）=y^2-x的梯度 [x,y]=meshgrid(-2:.2:2,-2:.2:2); z=y.^2-x; [px,py]=gradient(z,.2,.2); contour(z) hold on quiver(px,py) hold off title('等值线与梯度'); 2.2个等量同号点电荷组成的点电荷系的电势分布图clear v='1./((x-3).^2+y.^2).^0.5+1./((x+3).^2+y.^2).^0.5'; xmax=10; ymax=10; ngrid=30; xplot=linspace(-xmax,xmax,ngrid); [x,y]=meshgrid(xplot); vplot=eval(v); [explot,eyplot]=gradient(-vplot); clf; subplot(1,2,1),meshc(vplot); xlabel('x'); ylabel('y'); zlabel('电位');

subplot(1,2,2),axis([-xmax xmax -ymax ymax]); cs=contour(x,y,vplot); clabel(cs); hold on quiver(x,y,explot,eyplot) xlabel('x'); ylabel('y'); hold off 3.电偶极子的场（等位线和梯度） clear; clf; q=2e-6; k=9e9; a=1.5; b=-1.5; x=-6:0.6:6; y=x; [X,Y]=meshgrid(x,y); rp=sqrt((X-a).^2+(Y-b).^2); rm=sqrt((X+a).^2+(Y+b).^2); V=q*k*(1./rp-1./rm); [Ex,Ey]=gradient(-V); AE=sqrt(Ex.^2+Ey.^2); Ex=Ex./AE; Ey=Ey./AE; cv=linspace(min(min(V)),max(max(V)),49);

电磁场与电磁波实验实验六布拉格衍射实验

邮电大学电磁场与微波测量实验报告

实验六布拉格衍射实验一、实验目的 1、观察微波通过晶体模型的衍射现象。 2、验证电磁波的布拉格方程。二、实验设备与仪器 DH926B型微波分光仪，喇叭天线，DH1121B型三厘米固态信号源，计算机三、实验原理 1、晶体结构与密勒指数固体物质可分成晶体和非晶体两类。任何的真实晶体，都具有自然外形和各向异性的性质，这和晶体的离子、原子或分子在空间按一定的几何规律排列密切相关。晶体的离子、原子或分子占据着点阵的结构，两相邻结点的距离叫晶体的晶 10ｍ，与X射线的波长数量级相当。因此，格常数。晶体格点距离的数量级是-8 对X射线来说，晶体实际上是起着衍射光栅的作用，因此可以利用X射线在晶体点阵上的衍射现象来研究晶体点阵的间距和相互位置的排列，以达到对晶体结构的了解。图4.1 立方晶格最简单的晶格是立方体结构。如图6.1这种晶格只要用一个边长为ａ的正立方体沿3个直角坐标轴方向重复即可得到整个空间点阵，ａ就称做点阵常数。通过任一格点，可以画出全同的晶面和某一晶面平行，构成一组晶面，所有的格点都在一族平行的晶面上而无遗漏。这样一族晶面不仅平行，而且等距，各晶面上格点分布情况相同。

为了区分晶体中无限多族的平行晶面的方位，人们采用密勒指数标记法。先找出晶面在ｘ、ｙ、ｚ3个坐标轴上以点阵常量为单位的截距值，再取3截距值的倒数比化为最小整数比（ｈ∶ｋ∶ｌ），这个晶面的密勒指数就是（ｈｋｌ）。当然与该面平行的平面密勒指数也是（ｈｋｌ）。利用密勒指数可以很方便地求出一族平行晶面的间距。对于立方晶格，密勒指数为（ｈｋｌ）的晶面族，其面间距 hkl d可按下式计算：2 2 2l k h a d hkl + + = 图6.2立方晶格在ｘ—ｙ平面上的投影如图6.2，实线表示（100）面与ｘ—ｙ平面的交线，虚线与点画线分别表示（110）面和（120）面与ｘ—ｙ平面的交线。由图不难看出 2、微波布拉格衍射根据用X射线在晶体原子平面族的反射来解释X射线衍射效应的理论，如有一单色平行于X射线束以掠射角θ入射于晶格点阵中的某平面族，例如图4.2所示之（100）晶面族产生反射，相邻平面间的波程差为 θ sin 2 100 d QR PQ= +（6.1）式（6.1）中 100 d是（100）平面族的面间距。若程差是波长的整数倍，则二反射波有相长干涉，即因满足

工程电磁场实验报告

工程电磁场实验报告姓名：学号：联系式：指导老师：

实验一螺线管电磁阀静磁场分析一、实验目的以螺线管电磁阀静磁场分析为例，练习在 MAXWELL 2D 环境下建立磁场模型，并求解分析磁场分布以及磁场力等数据。二、主要步骤 a) 建立项目：其中包括生成项目录，生成螺线管项目，打开新项目与运行MAXWELL 2D。 b) 生成螺线管模型：使用MAXWELL 2D 求解电磁场问题首先应该选择求解器类型，静磁场的求解选择Magnetostatic，然后在打开的新项目中定义画图平面，建立要求尺寸的螺线管几模型，螺线管的组成包括 Core 、Bonnet 、Coil 、Plugnut、Yoke。 c) 指定材料属性：访问材料管理器，指定各个螺线管元件的材料，其中部分元件的材料需要自己生成，根据给定的BH 曲线进行定义。图1 元件材料图2 B-H曲线 d) 建立边界条件和激励源：给背景指定为气球边界条件，给线圈Coil 施加电流源。 e) 设定求解参数：本实验中除了计算磁场，还需要确定作用在螺线管铁心上的作用力，在求解参数中要注意进行设定。

f) 设定求解选项：建立几模型并设定其材料后，进一步设定求解项，在对话框Setup Solution Options 进入求解选项设定对话框，进行设置。三、实验要求建立螺线管电磁阀模型后，对其静磁场进行求解分析，观察收敛情况，画各种收敛数据关系曲线，观察统计信息；分析 Core 受的磁场力，画磁通量等势线，分析P lugnut 的材料磁饱和度,画出其B H 曲线。通过工程实例的运行，掌握软件的基本使用法。四、实验结果 1.螺线管模型图3 2.自适应求解图4 收敛数据

电磁场及电磁波实验报告

电磁场与电磁波实验报告实验名称：有限差分法解电场边值问题实验日期：2012年12月8日姓名：赵文强学号：100240333 XX工业大学（威海）

问题陈述如下图无限长的矩形金属导体槽上有一盖板，盖板与金属槽绝缘，盖板电位为U0，金属槽接地，横截面如图所示，试计算此导体槽内的电位分布。参数说明：a=b=10m, U=100v 实验要求 1)使用分离变量法求解解析解； 2)使用简单迭代发求解，设-10 =100.1,1 x y ε?=?= ，两种情况分别求解数值解； 3)使用超松弛迭代法求解，设-10 =100.1 x y ε?=?= ，确定?（松弛因子）。求解过程一、分离变量法求解因为矩形导体槽在z方向为无限长，所以槽内电位函数满足直角坐标系中的二维拉普拉斯方程。 22 22 (0,)0,(,)0(0) (,0)0,(,)(0) x y y a y y b x x b U x a ?? ?? ?? ?? += ?? ==≤≤ ==≤≤

根据边界条件可以确定解的形式： 1ππ(,)sin()sinh()n n n x n y x y A a a ?∞ ='=∑ 利用边界条件0(,)x b U ?=求解系数。 01 ππsin( )sinh()n n n x n b A U a a ∞ ='=∑ 01 πsin( )n n n x U f a ∞ ==∑ 0 0041,3,5,2πsin()d π 2,4,6,a n U n n x f U x n a a n ?=? ==??=? ? 011 πππsin()sinh()sin()n n n n n x n b n x A U f a a a ∞ ∞ =='==∑∑ 041,3,5,πsinh(π/) 'πsinh()02,4,6,n n U n f n n b a A n b n a ? =? ==??= ? 01,3,5, 4ππ(,)sin()sinh()πsinh(π/)n U n x n y x y n n b a a a ?∞ == ∑ 简单迭代法求解二、有限差分法有限差分法（Finite Differential Method ）是基于差分原理的一种数值计算法。其基本思想：将场域离散为许多小网格，应用差分原理，将求解连续函数?的泊松方程的问题转换为求解网格节点上?的差分方程组的问题。泊松方程的五点差分格式 )(4 1 4243210204321Fh Fh -+++=?=-+++?????????? 当场域中,0=ρ得到拉普拉斯方程的五点差分格式

电磁场HFSS实验报告

实验一 T形波导的内场分析实验目的 1、熟悉并掌握HFSS的工作界面、操作步骤及工作流程。 2、掌握T型波导功分器的设计方法、优化设计方法和工作原理。实验仪器 1、装有windows 系统的PC 一台 2、HFSS15.0 或更高版本软件 3、截图软件实验原理本实验所要分析的器件是下图所示的一个带有隔片的T形波导。其中，波导的端口1是信号输入端口，端口2和端口3是信号输出端口。正对着端口1一侧的波导壁凹进去一块，相当于在此处放置一个金属隔片。通过调节隔片的位置可以调节在端口1传输到端口2，从端口1传输到端口3的信号能量大小，以及反射回端口1的信号能量大小。 T形波导

实验步骤 1、新建工程设置：运行HFSS并新建工程：打开HFSS 软件后，自动创建一个新工程：Project1，由主菜单选File\Save as ，保存在指定的文件夹内，命名为Ex1_Tee；由主菜单选Project\ Insert HFSS Design，在工程树中选择HFSSModel1，点右键，选择Rename项，将设计命名为TeeModel。选择求解类型为模式驱动（Driven Model）：由主菜单选HFSS\Solution Type ，在弹出对话窗选择Driven Model 项。设置长度单位为in：由主菜单选3D Modeler\Units ，在Set Model Units 对话框中选中in 项。。 2、创建T形波导模型：创建长方形模型：在Draw 菜单中，点击Box 选项，在Command 页输入尺寸参数以及重命名；在Attribute页我们可以为长方体设置名称、材料、颜色、透明度等参数Transparent（透明度）将其设为0.8。Material（材料）保持为Vacuum。设置波端口源励：选中长方体平行于yz 面、x=2 的平面；单击右键，选择Assign Excitation\Wave port项，弹出Wave Port界面，输入名称WavePort1；点击积分线(Integration Line) 下的New line ，则提示绘制端口，在绘图区该面的下边缘中部即（2,0,0)处点左键，确定端口起始点，再选上边缘中部即(2,0,0.4)处，作为端口终点。复制长方体：展开绘图历史树的Model\Vacuum\Tee节点，右键

电磁场与电磁波实验报告电磁波反射和折射实验

电磁场与微波测量实验报告学院：班级：组员：撰写人：学号：序号：

实验一电磁波反射和折射实验一、实验目的 1、熟悉S426型分光仪的使用方法 2、掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法 3、掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法二、实验设备与仪器 S426型分光仪三、实验原理电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居在法线两侧，反射角等于入射角。四、实验内容与步骤 1、熟悉分光仪的结构和调整方法。 2、连接仪器，调整系统。仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上，并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，即可压紧支座。 3、测量入射角和反射角反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻度就与金属板的法线方向一致。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读书就是入射角，五、实验结果及分析记录实验测得数据，验证电磁波的反射定律表格分析：（1）、从总体上看，入射角与反射角相差较小，可以近似认为相等，验证了电磁波的反射定律。（2）、由于仪器产生的系统误差无法避免，并且在测量的时候产生的随机误差，所以入射角

电磁场实验报告

电磁场实验报告姓名：KZY 班级：自动化1405 学号：090114050X 时间：2016年10月23日

实验名称单缝衍射实验、自由空间中电磁波参量的测量一、实验目的 1、了解电磁波的空间传播特性 2、通过对电磁波波长、波幅和波节的测量进一步了解和认识电磁波。 3、利用电磁波的干涉原理，研究均匀无耗媒质εr的测量方法。 4、熟悉均匀无耗媒质分界面对电磁波的反射和透射特性。二、实验仪器设备 1、单缝衍射仪器配置 2、单缝衍射板 3、半透射板 4、全反射板三、实验原理 1、单缝衍射原理查阅参考书籍可知，当一平面波入射到一宽度和波长可比拟的狭缝时，就要发生衍射的现象。在缝后面出现的衍射波强度并不是均匀的，中央最强，同时也最宽。在中央的两侧衍射波强度迅速减小，直至出现衍射波强度的最小值，即一级极小，此时衍射角为Фmin=sin-1λ/α。其中λ是波长，α是狭缝宽度。两者取同一长度单位，然后，随着衍射角增大，衍射波强度又逐渐增大，直至出现一级极大值，角

度为：Фmin=sin-1（3/2·λ/α）。 2、迈克尔逊干涉原理由于两列波存在一定关系的波程差，两列波将发生干涉。而两列波发生干涉，存在合成振幅会出现最大与最小的情况。实验中，为了提高测量波长的精确度，测量多个极小值的位置，设S0为第一个极小值的位置吗，S n为第（n+1）个极小值的位置，L=|S n-S0|，则波长λ=2L/n。三、实验内容与实验步骤（1）单缝衍射实验 1、打开DH1121B的电源； 2、将单缝衍射版的缝宽α调整为70mm左右，将其安放在刻度盘上，衍射版的边线与刻度盘上两个90°对齐。

《电磁场与电磁波》仿真实验

《电磁场与电磁波》仿真实验 2016年11月《电磁场与电磁波》仿真实验介绍《电磁场与电磁波》课程属于电子信息工程专业基础课之一，仿真实验主要目的在于使学生更加深刻的理解电磁场理论的基本数学分析过程，通过仿真环节将课程中所学习到的理论加以应用。受目前实验室设备条件的限制，目前主要利用 MATLAB 仿真软件进行，通过仿真将理论分析与实际编程仿真相结合，以理论指导实践，提高学生的分析问题、解决问题等能力以及通过有目的的选择完成实验或示教项目，使学生进一步巩固理论基本知识，建立电磁场与电磁波理论完整的概念。本课程仿真实验包含五个内容：一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门二、单电荷的场分布三、点电荷电场线的图像四、线电荷产生的电位五、有限差分法处理电磁场问题目录一、电磁场仿真软件——Matlab的使用入门……………............................................... .4 二、单电荷的场分

布 (10) 三、点电荷电场线的图像 (12) 四、线电荷产生的电位 (14) 五、有限差分法处理电磁场问题 (17) 实验一电磁场仿真软件——Matlab的使用入门一、实验目的 1. 掌握Matlab仿真的基本流程与步骤； 2. 掌握Matlab中帮助命令的使用。二、实验原理（一）MATLAB运算 1.算术运算 (1)．基本算术运算 MATLAB的基本算术运算有：＋(加)、－(减)、*(乘)、/(右除)、\(左除)、 ^(乘方)。

注意，运算是在矩阵意义下进行的，单个数据的算术运算只是一种特例。 (2)．点运算在MATLAB中，有一种特殊的运算，因为其运算符是在有关算术运算符前面加点，所以叫点运算。点运算符有.*、./、.\和.^。两矩阵进行点运算是指它们的对应元素进行相关运算，要求两矩阵的维参数相同。例1：用简短命令计算并绘制在0≤x≦6范围内的sin(2x)、sinx2、sin2x。程序：x=linspace(0,6) y1=sin(2*x),y2=sin(x.^2),y3=(sin(x)).^2; plot(x,y1,x, y2,x, y3) （二）几个绘图命令 1. doc命令：显示在线帮助主题调用格式：doc 函数名例如：doc plot，则调用在线帮助，显示plot函数的使用方法。 2. plot函数：用来绘制线形图形 plot(y),当y是实向量时，以该向量元素的下标为横坐标，元素值为纵坐标画出一条连续曲线，这实际上是绘制折线图。 plot(x,y),其中x和y为长度相同的向量，分别用于存储x坐标和y 坐标数据。 plot(x,y,s)

北邮电磁场与电磁波演示实验

频谱特性测量演示实验 1.ESPI 测试接收机所测频率范围为: 9KHz—3GHz 2.ESPI 测试接收机的RF输入端口最大射频信号: +30dbm，最大直流:50v 3.是否直观的观测到电磁波的存在？（回答是/否）否 4.演示实验可以测到的空间信号有哪些，频段分别为: 广播：531K~1602KHz GSM900：上行：890~915 MHz 下行：935~960 MHz GSM1800：上行：1710~1755 MHz 下行：1805~1850 MHz WCDMA：上行：1920～1980MHz 下行：2110～2170MHz CDMA2000：上行：1920～1980MHz 下行：2110～2170MHz TD-SCDMA：2010～2025MHz 5.课堂演示的模拟电视和数字电视频谱图：如何判断是模拟还是数字电视？模拟信号以残留边带调幅方式频分复用传输,有明确的载波频率,不同频道的图像有不同的载波频率。模拟信号频谱为:每8MHz带宽即一个频道内,能量集中分布在图像载频上,在该载频附近有一个跳动的峰,为彩色副载波所在,再远一点(在8MHz内)还有一个峰,为伴音副载波的峰。数字信号：一个数字频道的已调信号像一个抬高了的噪声平台, 均匀地平铺于整个带宽之内, 它的能量是均匀分布在整个限定带宽内的。 6.课堂演示GSM900上下行频谱图，CDMA下行频谱图，3G下行频谱图： GSM900上行：

GSM900下行：

CDMA下行： 3G下行：

7.该频谱仪能检测的频谱范围，是否能观察到WIFI、电磁炉、蓝牙等频谱？（请分别说明，并指出其频率）可以该频谱仪能检测的频谱范围为9KHz—3GHz 所以，能够观察到：WIFI：2.4G 电磁炉：20KHz—30KHz 蓝牙：2.4G 网络参量测量演示实验 1矢量网络分析仪所测频段：300KHz—3GHz 2端口最大射频信号: 10DBM 3矢量网络分析仪为何要校准：首先，仪器的硬件电路需要校正，即消除仪器分析的系统误差；其次，分析仪的测量精度很大程度上受分析仪外部附件的影响，测试的组成部分如连接电缆和适配器幅度和相位的变化会掩盖被测件的真实响应，必须通过用户校准去除这些附件的影响。 4默认校准和用户校准的区别：默认校准通过网络分析仪的套包的一系列校准标准来完成，对系统误差进行校准；用户校准时校准标准由用户制定，由用户定义的标准来完成，用于对参考面等进行精确校准。 5使用矢量网络分析仪的注意事项： 1、检查电源：分析仪加电前，必须确认供电电源插座的保护地线已经可靠接地； 2、供电电源要求：为防止或减少由于多台设备通过电源产生的相互干扰，特别是大功率设备产生的尖峰脉冲干扰可能造成分析仪硬件的毁坏，最好用220V交流稳压电源为分析仪供电； 3、电源线的选择：使用随机携带的电源线，更换电源线时，最好使用同类型的电源线；

北邮电磁场与微波实验天线部分实验报告二

信息与通信工程学院电磁场与微波实验报告

实验二网络分析仪测试八木天线方向图一、实验目的 1．掌握网络分析仪辅助测试方法； 2．学习测量八木天线方向图方法； 3．研究在不同频率下的八木天线方向图特性。注：重点观察不同频率下的方向图形状，如：主瓣、副瓣、后瓣、零点、前后比等; 二、实验步骤: (1) 调整分析仪到轨迹（方向图）模式; (2) 调整云台起点位置270°； (3) 寻找归一化点(最大值点); (4) 旋转云台一周并读取图形参数; (5) 坐标变换、变换频率（f600Mhz、900MHz、1200MHz），分析八木天线方向图特性；三、实验测量图不同频率下的测量图如下： 600MHz：

900MHz：

1200MHz：

四、结果分析在实验中，分别对八木天线在600MHz、900MHz、1200MHz频率下的辐射圆图进行了测量，发现频率是900MHz的时候效果是最好的，圆图边沿的毛刺比较少，方向性比较好，主瓣的面积比较大。当频率为600 MHz的时候，圆图四周的毛刺现象比较严重，当频率上升到1200MHz时，辐射圆图开始变得不规则，在某些角度时出现了很大的衰减，由对称转向了非对称，圆图边缘的毛刺现象就非常明显了，甚至在某些角度下衰减到了最小值。从整体来看，八木天线由于测量的是无线信号，因此受周围环境的影响还是比较大的，因此在测量的时候周围的人应该避免走动，以减小对天线电磁波的反射从而减小测量带来的误差使得圆图更接近真实情况。由实验结果分析可知：最大辐射方向基本在90°和270°这条直线上，图中旁瓣均较小，及大部分能量集中在主瓣。八木天线由于测量的是无线信号，因此受周围环境的影响还是比较大的，因此在测量的时候应当尽量保持周边环境参数一定，以减小对天线电磁波的反射从而减小测量带来的误差使得圆图更接近真实情况。五、实验总结

电磁场与电磁波实验报告

实验一静电场仿真 1．实验目的建立静电场中电场及电位空间分布的直观概念。 2．实验仪器计算机一台 3．基本原理当电荷的电荷量及其位置均不随时间变化时，电场也就不随时间变化，这种电场称为静电场。点电荷q 在无限大真空中产生的电场强度E 的数学表达式为 204q E r r πε= （r 是单位向量）（1-1）真空中点电荷产生的电位为 04q r ?πε= （1-2）其中，电场强度是矢量，电位是标量，所以，无数点电荷产生的电场强度和电位是不一样的，电场强度为 1221014n i n i i i q E E E E r r πε==+++=∑ （i r 是单位向量）（1-3）电位为 121014n i n i i q r ????πε==+++=∑ （1-4）本章模拟的就是基本的电位图形。 4．实验内容及步骤（1）点电荷静电场仿真题目：真空中有一个点电荷-q ，求其电场分布图。

程序1: 负点电荷电场示意图 clear [x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12; q=1.6*10^(-19); r=[]; r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r; m1=4*pi*E0*r.^2; E=(-q./m1).*r; surfc(x,y,E);

负点电荷电势示意图 clear [x,y]=meshgrid(-10:1.2:10); E0=8.85e-12; q=1.6*10^(-19); r=[]; r=sqrt(x.^2+y.^2+1.0*10^(-10)) m=4*pi*E0*r; m1=4*pi*E0*r.^2; z=-q./m1 surfc(x,y,z); xlabel('x','fontsize',16) ylabel('y','fontsize',16) title('负点电荷电势示意图','fontsize',10)

电磁场实验一报告

电磁场与电磁波测量实验报告电磁波的反射和折射实验 2016年03月7日姓名学号班级班内序号米靳隆 2013211004 7 16 岳志恒 2013211005 7 17 王力 2013211006 7 18

实验一电磁波反射和折射实验 1 实验目的熟悉S426型分光仪的使用方法掌握分光仪验证电磁波反射定律的方法掌握分光仪验证电磁波折射定律的方法 2 实验设备 S426型分光仪图1 S426型分光仪 3 实验原理电磁波在传播过程中如遇到障碍物，必定要发生反射，本处以一块大的金属板作为障碍物来研究当电磁波以某一入射角投射到此金属板上所遵循的反射定律，即反射线在入射线和通过入射点的法线所决定的平面上，反射线和入射线分居法线两侧，反射角等于入射角。电磁波斜入射到两种不同媒质分界面上时会发生反射和折射现象，同时，分界面对电磁波的反射和折射现象与入射波的极化方向有关。 4 实验内容与步骤 4.1 熟悉分光仪的结构和调整方法 4.2 连接仪器，调整系统仪器连接时，两喇叭口面应相互正对，它们各自的轴线应在一条直线上，指示两喇叭的位置的指针分别指于工作平台的90刻度处，将支座放在工作平台上，

并利用平台上的定位销和刻线对正支座，拉起平台上的四个压紧螺钉旋转一个角度后放下，即可压紧支座。 4.3 测量入射角和反射角反射金属板放到支座上时，应使金属板平面与支座下面的小圆盘上的某一对刻线一致。而把带支座的金属反射板放到小平台上时，应使圆盘上的这对与金属板平面一致的刻线与小平台上相应90度的一对刻线一致。这是小平台上的0刻度就与金属板的法线方向一致。转动小平台，使固定臂指针指在某一角度处，这角度读数就是入射角，然后转动活动臂在表头上找到一最大指示，此时活动臂上的指针所指的刻度就是反射角。如果此时表头指示太大或太小，应调整衰减器、固态振荡器或晶体检波器，使表头指示接近满量程。做此项实验，入射角最好取30至65度之间。因为入射角太大接受喇叭有可能直接接受入射波。做这项实验时应注意系统的调整和周围环境的影响。 5 实验数据处理与误差分析 5.1 金属板全反射实验 5.1.1 实验数据表1 金属全反射实验结果记录 5.1.2 数据分析理论上的反射角应等于入射角，实验测得的反射角在与入射角接近的角度附近有两个不同的峰值，但与入射角值，验证了电磁波的反射定律。但是随着入射角的增大，入射角和反射角的差值有逐渐增大的趋势。 5.1.3 误差分析 1. 实验仪器本身存在系统误差，两个喇叭天线、反射板之间无法实现绝对的平行或垂直。 2. 环境影响产生误差，分光仪的一侧是墙壁，而另一侧是实验室内空间，两侧环境带来不同的且不稳定的漫反射，从而干扰了电磁波。随着入射角的增大，两个喇叭天线之间的距离越大，环境影响产生的误差也就越显著。