基于ANSYS的重力坝三维静动态结构分析

基于ANSYS的重力坝三维静动态结构分析

目录

1 引言 (1)

2 工程概况 (1)

3 基本资料 (1)

3.1 反应谱 (1)

3.2 材料参数 (2)

3.3 规范要求 (2)

4 分析简介 (4)

4.1 分析模型 (4)

4.2 边界条件 (6)

4.3 荷载工况 (6)

5 计算成果 (7)

5.1 工况一 (7)

5.2 工况二 (8)

5.3 工况三 (10)

5.4 工况四 (11)

5.5 工况五 (12)

5.6 工况六 (14)

5.7 结果总结及分析 (15)

6 结论及建议 (17)

7 分析命令流 (17)

1 引言

重力坝是我国高坝中的主要坝型，在防洪、发电、灌溉、城镇供水、航运、养殖和旅游等方面发挥了巨大的作用，取得了显著的经济效益和社会效益。众所周知，重力坝主要依靠其自身的重力来维持稳定，其坝体体积大，稳定性好。但由于各种原因，仍有可能失事。因此，重力坝的应力应变状态和坝基稳定性一直都是设计和施工十分重视的问题。此外，大坝多建于地震频发的地区，因而对重力坝进行地震荷载作用下的安全评估也十分必要。本次作业采用有限元方法，运用大型通用有限元分析软件ANSYS，对简化的三维重力坝的线弹性模型在静动力工况下进行有限元计算，并对结果加以分析，最后给出安全评价结论及建议。

2 工程概况

某水电站是以发电为主，兼有防洪，航运等综合效益的水电枢纽工程。该工程枢纽总体布置采用砼重力坝挡水，大坝基本坝剖面为上游坝坡铅直，下游坝坡为1:0.75。坝顶总长270m，坝高180m，坝顶宽18m，坝底宽139.5m，正常蓄水位170m。重力坝坝低至坝高100m之间使用坝体混凝土Ⅱ，坝高100m至坝顶之间使用坝体混凝土Ⅰ。上游正常蓄水位为170m，下游无水。

3 基本资料

3.1 反应谱

谱分析是一种将模态分析的结果与一个已知的谱联系起来计算结构的位移和应力的分析技术。在土木工程动力响应分析中，谱分析代替时间-历程分析，特别是抗震分析，主要用来确定结构对随机荷载或随时间变化荷载的动力响应。

图3.1大坝设计反应谱

根据如图3.1所示的大坝设计的反应谱曲线图，可得大坝反应谱曲线方程：

本次重力坝抗震性能分析中，max β取值为2，g T 取值为0.3。本次谱分析采用的SV-FREQ 曲线谱值点见表3.1。

表3.1 SV-FREQ 曲线谱值点

3.2 材料参数

该重力坝坝体采用两种混凝土材料，具体材料参数见表3.2。其中混凝土动力分析弹性模量是静力分析弹性模量的1.5倍。计算时考虑为完全沉降后作用，故不考虑基岩密度。

表3.2坝体混凝土材料属性

3.3 规范要求

如未特殊说明，本次分析参照的规范均指《混凝土重力坝设计规范》 NB/T 35026-2014，以下为本次分析需用到的部分重要章节。 1）正常使用极限状态

按材料力学方法进行坝体上、下游面混凝土拉应力验算；必要时进行坝体及结构变形计算、复杂地基局部渗透稳定验算。

正常使用极限状态作用效应采用下列设计表达式：

(),,,0K K K k S G Q f a C

γ≤

对正常使用极限状态验算时，作用分项系数、材料性能分项系数都取1.0 ，结构重要性系数不变。

该规范提出了重力坝对正常使用极限状态的要求，规定坝踵及坝体上游面不产生垂直拉应力，施工期坝趾处垂直正应力可容许有不大于0.1MPa 的拉应力，下游坝面主拉应力不大于0.2MPa 2）承载能力极限状态

承载能力极限状态，对坝体结构及坝基岩体进行强度和抗滑稳定计算，必要时进行抗浮、抗倾验算:抗震设防应满足DL5073 的有关规定。

(),,,01

K G K Q K K K d m f S G Q a R a γψγγγγ??

≤

??? 作用分项系数：0.95G γ=1Q γ= 1.1u γ= 结构重要性系数：01γ=

设计状况系数：1ψ= 0.85（地震） 结构系数： 1.8d γ= 1.5（地震） 材料性能分项系数： 1.5m γ= 3）抗滑稳定验算

坝体混凝土与基岩接触面的抗滑稳定极限状态。 作用效应函数为：

()R S P ?=∑

抗滑稳定抗力函数为：

()R

R R R R f W C A ''?=∑+ 式中：R P ∑----坝基面上全部切向应力作用之和（KN ）；

R

f '-------坝基面抗剪断摩擦系数； R

C '---- --坝基面抗剪断凝聚力(KPa)。 本次分析系数取值：

Rk R mf

f f γ'

'=

1.7mf γ= 1.1Rk f '=

Rk R mc

C C γ''= 2.0mc γ= 1.05Rk C MPa '=

4）混凝土强度

本次分析的大坝坝体上部混凝土为C20，坝体下部为C25混凝土。用于混凝土重力坝承载能力极限状态计算的坝体混凝土强度标准值按表3.3取用。

表3.3 大坝混凝土强度标准值

4 分析简介 4.1 分析模型

坐标系定义为：X 轴以水平向下游为正，Y 轴以铅直向上为正，原点取在坝踵处，有限元计算范围：上游取1.5倍坝高，即上游长度为270m ，下游取1.5倍坝高，即下游长度为坝轴线向下270m ，铅直取2倍坝高，即向下取360m 基岩深度。

图4.1 重力坝分析模型剖面图

图4.2 重力坝整体有限元模型

图4.3 基岩有限元模型图4.4 坝体有限元模型

图4.5 上部坝体有限元模型图4.6 下部坝体有限元模型

表4.1 有限元模型具体数据

4.2 边界条件

基岩底部采用全约束，上下游坝基采用法向约束，即将X方向的两个侧面的X向位移进行约束，坝基两侧采用法向约束，即将Z方向的两个侧面的Z向位移进行约束，上部边界为自由边界，假设坝体与坝基固结。

4.3 荷载工况

(1) 自重：混凝土材料参数见3.2节；

(2) 静水压力：水容重取9.81KN/m3；

(3) 扬压力：

扬压力计算简化坝踵处为无排水孔。

(4)地震作用：

反应谱见3.1节。

根据荷载的不同分为六种工况，工况一~工况三为静力分析，工况四~工况六为动力分析。

表4.2 分析工况一览表

注：表格中“√”表示工况内含有该荷载，表中系数表示该荷载的作用分项系数；静水压力、扬压力按坝面分布荷载施加。

5 计算成果

5.1 工况一

1）计算结果

图5.1 整体模型总位移（m）图图5.2 坝体UX（m）图

图5.3 坝体UY （m ）图图5.4 坝体S1（Pa ）图

2）本节小结

表5.1位移结果汇总表

注：表中数据均指最大值，其中总位移为整体模型的总位移最大值。X 方向为负值表明坝体倾向上游，Y 方向位移为负值时表明坝体沉降，下同。

表5.2坝体应力结果汇总表

注：表中数据指该位置处的最大值，下同。

库空工况下，坝体重心偏向上游，坝体整体向上游倾斜，由此产生的位移矢量总体趋势是倾向上游，见图5.1。坝体水平变位从建基面至坝顶，随高程增加而加大，坝顶水平位移最大，其值为1.54cm(向上游)，见图5.2。对同一高程而言，坝体上游侧垂直变位大于下游侧垂直向变位，坝顶铅直向变位最大，其值为2.02cm(沉降)，坝踵铅直向变位0.86cm （沉降），坝趾铅直向变位0.28cm （沉降）。

对于坝体而言，其最大主应力为拉应力，坝体最大主应力（图5.4）随越靠近两侧坝肩越大，同时，在坝肩附近有应力集中现象，最大拉应力为3.27MPa 。 5.2 工况二

1）计算结果

图5.5 整体模型总位移（m ）图图5.6 坝体UX （m ）图

图5.7 坝体UY （m ）图图5.8 坝体S1（Pa ）图

2）本节小结

表5.3位移结果汇总表

表5.4坝体应力结果汇总表

正常使用极限状态下，从图5.5中可以看出，坝体运行期间由于受库水压力+扬压力作用，产生的位移矢量总体趋势是偏向下游，坝体水平向变位倾向下游，

垂直沉降变位量值在同一高程下游坝面大于上游坝面（图5.7）。正常蓄水位工况坝顶水平向位移为1.13cm （向下游），铅直向变位值为1.06cm （沉降）。由于坝基扬压力作用，沉降量值较库空工况明显减小。

坝体最大主应力为拉应力，就同一高程而言，上游侧最大主压应力大于下游侧（图5.8）。在坝肩靠近上游侧附近有应力集中现象，最大拉应力为2.57MPa 。 5.3 工况三 1）计算结果

图5.9 整体模型总位移（m ）图图5.10 坝体UX （m ）图

图5.11 坝体UY （m ）图图5.12 坝体S1（Pa ）图

2）本节小结

表5.5位移结果汇总表

表5.6坝体应力结果汇总表

承载能力极限状态下，坝体整体变位规律和应力分布规律与工况二的正常使用极限状态一致。但该状态重力、静水压力、扬压力分别乘以相应的作用分项系数后，坝体铅直向沉降量值较正常使用极限状态明显减小。

5.4 工况四

1）计算结果

图5.13 坝体第一阶振型图5.14 坝体第二阶振型

图5.15 坝体第三阶振型图5.16 坝体第四阶振型

图5.17 坝体第五阶振型图5.18 坝体第六阶振型2）本节小结

表5.7模态分析前10阶自振频率

5.5 工况五

1）计算结果

图5.19 整体模型总位移（m ）图图5.20 坝体UX （m ）图

图5.21 坝体UY （m ）图图5.22 坝体S1（Pa ）图

2）本节小结

表5.8位移结果汇总表

表5.9坝体应力结果汇总表

从图5.19中可以看出，坝体位移矢量总体趋势是偏向下，坝体水平向变位倾向下游，坝体水平变位从建基面至坝顶，随高程增加而加大，坝顶水平位移最大，其值为2.75cm(向上游)，见图5.20。对同一高程而言，坝体上游侧垂直变位

大于下游侧垂直向变位，坝顶铅直向变位最大（图5.21）。

对于坝体而言，最大主应力为拉应力，在坝肩靠近下游侧附近有应力集中现象最大拉应力为4.86MPa 。 5.6 工况六 1）计算结果

图5.23 整体模型总位移（m ）图图5.24 坝体UX （m ）图

图5.25 坝体UY （m ）图图5.26 坝体S1（Pa ）图 2）本节小结

表5.10位移结果汇总表

表5.11坝体应力结果汇总表

自重+静水压力+扬压力+地震荷载条件下，坝体位移矢量总体趋势是倾向下游，见图5.23。坝体水平变位从建基面至坝顶，随高程增加而加大，坝顶水平位移最大，其值为3.90cm(向上游)，见图5.24。对同一高程而言，坝体上游侧垂直变位小于下游侧垂直向变位，坝体下游坡面中间位置铅直向变位最大。

对于坝体而言，其最大主应力为拉应力，在坝肩附近有应力集中现象，最大拉应力为5.72MPa。

5.7 结果总结及分析

表5.12各工况位移结果一览表

表5.13坝体第一主应力S1（MPa ）结果一览表

1）坝体变位分析

坝体变位规律符合常规，库空条件下，坝体重心偏向上游，坝体整体向上游倾斜，由此产生的位移矢量总体趋势是倾向上游；正常使用极限状态下，从图5.5中可以看出，坝体运行期间由于受库水压力+扬压力作用，产生的位移矢量总体趋势是偏向下游，坝体水平向变位倾向下游，垂直沉降变位量值在同一高程下游坝面大于上游坝面。

2）正常使用极限状态强度分析

由图5.5和表5.13可知，坝体坝踵和坝趾处未产生拉应力，符合规范要求，但坝体与两岸连接处坝肩的上游侧附近第一主拉应力达到2.57MPa>1.78MPa ，已超过混凝土的强度标准值，发生破坏，应采取加固措施。

3）承载能力极限状态强度分析

坝体材料C20，轴心抗压强度13.4ck f MPa =，轴心抗拉强度 1.54tk f MPa =。 ①静力工况

根据3.3节的公式和系数可得

013.4

4.96 1.021*1*1.8*1.5

ck

d m

f MPa MPa γψγγ=

=>，

0 1.54

0.57 2.571*1*1.8*1.5

tk

d m

f MPa MPa γψγγ=

=<。即坝体压应力满足强度要求，

拉应力不符合规范要求。

②地震工况

根据3.3节的公式和系数可得

01.3*13.4*1.3

9.110.331*0.85*1.5*1.5

ck

d m

f MPa MPa γψγγ=

=>，

01.3* 1.3*1.54

1.05 5.721*0.85*1.5*1.5

tk

d m

f MPa MPa γψγγ=

=<。

即坝体压应力满足强度要求，拉应力不符合规范要求。

4）抗滑稳定验算

()R S P ?=∑()R

R R R R f W C A ''?=∑+ 使用ANSYS 映射面功能（具体操作见命令流）算得： 2.14410R P E MPa ∑=，

6.08910W E MPa ∑=（方向向下），根据

3.3节的系数求出

()0.6471*6.089100.525*37665 3.94010 2.14410R

R R R R R f W C A E E P E ''?=∑+=+=>∑=所以该重力坝满足稳定性要求。

6 结论及建议

本文使用有限元分析软件ANSYS 对坝体进行了静力分析和动力分析，通过以上的计算和分析，可以得出以下结论。

(1)重力坝变位规律符合常规，重力坝水平方向的最大位移发生在坝顶，地震荷载作用下，坝顶水平位移更大。对此，为了提高该重力坝的抗震性，应采取措施减小坝顶水平变位，如可以适当增大顶部刚度，减轻重量，提高混凝土标号，必要时可以在上下游面布设钢筋。

（2）正常使用极限状态和承载能力极限状态下，在静力工况下，坝体的坝踵和坝趾位置处的应力值满足规范要求；在地震工况下，坝踵处出现 1.01MPa 的拉应力，可在此处适当增加配筋，防止地震之后裂缝发生和扩展；确保混凝土的施工质量，加强温控措施和养护，尽量减少表面裂缝。并且坝体的两岸坝肩处的拉应力较大，远超出混凝土的强度标准值，应采取加固措施。

(3) 通过稳定验算可知，该重力坝能够满足抗滑稳定性要求。为进一步提高该重力坝的抗滑稳定性，建议在靠近坝体上游面，采用深孔锚固高强度钢索，并施加预应力，既可增加坝体的抗滑稳定，又可消除坝踵处的拉应力。 7 分析命令流

本次分析以APDL 语言为主，GUI 操作为辅，主要的操作均编写成命令流形式（见下），但其运行时需注意其个别参数的调整（如作用分项系数），荷载工况组合主要以GUI 操作为主，故此处未附该操作的命令流。 FINISH$/CLEAR

/FILNAME,Gravity dam$/PREP7

!一.静力分析

ET,1,SOLID65$ET,2,SOLID45$ET,3,MESH200$KEYOPT,3,1,6

!静力分析材料属性

MP,DENS,1,2400$MP,EX,1,2.6E10$MP,PRXY,1,0.167

MP,DENS,2,2400$MP,EX,2,2.85E10$MP,PRXY,2,0.167

MP,DENS,3,0$MP,EX,3,2.9E10$MP,PRXY,3,0.3

!重力坝建模

K,1$K,2,139.5$K,3,0,162$K,4,18,162$K,5,18,180$K,6,0,180$K,7,-270,-360

K,8,0,-360$K,9,-270,$K,10,139.5,-360$K,11,409.5,-360$K,12,409.5$K,13,409.5,180 K,14,-270,180

A,3,4,5,6$A,1,2,4,3$A,1,3,6,14,9$A,2,12,13,5,4$A,1,9,7,8$A,1,2,10,8$A,2,12,11,10 LSEL,S,,,2,4,2$CM,LN4,LINE$ALLSEL$LESIZE,LN4,,,4

LSEL,S,,,1,5,2$LSEL,A,,,18$CM,LN5,LINE$ALLSEL$LESIZE,LN5,,,5

LSEL,S,,,6,7$CM,LN18,LINE$ALLSEL$LESIZE,LN18,,,18

LSEL,S,,,9,12,3$CM,LN22,LINE$ALLSEL$LESIZE,LN22,,,22

LESIZE,8,,,10,2$LESIZE,13,,,10,0.5$LESIZE,10,,,10,0.5$LESIZE,11,,,10,2 LESIZE,14,,,10,2$LESIZE,16,,,10,0.5$LESIZE,17,,,10,2$LESIZE,19,,,10,2 LESIZE,15,,,10,0.5$LESIZE,20,,,10,0.5

LCCAT,2,6$LCCAT,4,7

AATT,,,3$MSHKEY,1$AMESH,ALL$LDELE,21,22 $EPLOT

TYPE,1$EXTOPT,ACLEAR,1$EXTOPT,ESIZE,8$EXTOPT,ATTR,0

MAT,1$ESYS,0$VEXT,1,2,,,,180*0.75

TYPE,2$EXTOPT,ACLEAR,1$EXTOPT,ESIZE,8$EXTOPT,ATTR,0

MAT,3$ESYS,0$VEXT,5,7,1,,,180*0.75

TYPE,2$EXTOPT,ACLEAR,1$EXTOPT,ESIZE,8$EXTOPT,ATTR,0

MAT,3$ESYS,0$VEXT,1,7,1,,,-180

WPOFFS,,,180*0.75$CSYS,4$VSYMM,Z,ALL$WPCSYS,-1$CSYS,0 NUMMRG,ALL$NUMCMP,ALL

!更改材料属性

ESEL,S,TYPE,,1$NSLE,R,ALL$NSEL,R,LOC,Y,0,100$ESLN,S,ALL EMODIF,ALL,MAT,2$ALLSEL$EPLOT

WPCSYS,-1$WPSTYLE,,,,,,,,0$EPLOT

!施加约束

NSEL,S,LOC,Y,-360 !底部全约束的点

CM,Y1,NODE$ALLSEL

NSEL,S,LOC,X,409.5 !上下游X方向UX法向约束NSEL,A,LOC,X,-270$CM,X2,NODE$ALLSEL

NSEL,S,LOC,Z,450 !坝肩两侧Z方向UZ法向约束NSEL,A,LOC,Z,-180$CM,Z3,NODE$ALLSEL

D,Y1,ALL$D,X2,UX$D,Z3,UZ

!施加荷载

ACEL,,9.81 !自重

/PSF,PRES,NORM,2

SFGRAD,PRES,,Y,170,-9810 !施加静水压力

ESEL,S,MAT,,1,2$NSLE,S,ALL$NSEL,R,LOC,X,0$NSEL,R,LOC,Y,0,170 CM,SHUI,NODE$SF,SHUI,PRES,0$ALLSEL

SFGRAD,PRES,,X,139.5,-1.1*9.81*1000*170/139.5 !施加扬压力ESEL,S,MAT,,1,2$NSLE,S,ALL$NSEL,R,LOC,Y,0$CM,YANG,NODE SF,YANG,PRES,0$ALLSEL$SFGRAD,STAT

/SOLU $SOLVE !求解

/POST1

!面操作,抗滑计算求总应力

ESEL,S,TYPE,,1$NSLE,S,ALL$WPOFFS,,0.0001$WPROTA,,90 SUCR,PLANE1,CPLANE,1$SUMAP,MSY,S,Y

SUMAP,MSXY,S,XY

SUPL,PLANE1 !图形显示面本身SUPL,PLANE1,MSY !图形显示面项MSY