北师大版八年级数学下册第二章测试题.doc
北师大版八年级数学下期第一、二章测试卷
一、填空题（ 30 分，每空 2 分）
1．用不等式表示：
（ 1） x 与 5 的差不小于 x 的 2 倍：
；
（ 2）a 与 b 两数和的平方不可能大于 3：
．
2．请写出解集为 x 3 的不等式：
．（写出一个即可） 3．不等式
9 3x 0 的非负整数解是
．
4．已知点 P （ m －3， m ＋ 1）在第一象限，则 m 的取值范围是
．
5．如果 1 ．（填写“ >”、“ <”或“ =”） 6．将– x 4 – x 2 x 提取公因式– x 后，剩下的因式是 ． 3 + 7 ．因式分解： a 2 b – b ． 4 = 8．小明用 100 元钱去购买笔记本和钢笔共 30 件，如果每支钢笔 5 元，每本笔记本 2 元，那么 小明最多能买 支钢笔． ．若 a 4–ka 2 b b 2 是一个完全平方式，则 k = ． 9 4 +25 ．若一个正方形的面积是 2 mn 2 ，则这个正方形的边长是 ． 10 9 m n +24 +16 11．已知 x – 3y=3，则 1 x 2 2xy 3y 2 ． 3 12. 已知 2k －3 x 2+2k >1 是关于 x 的一元一次不等式，那么 k= ，不等式的解集是 13．函数 y ＝ kx ＋ b （ k 、b 为常数， k 0）的图象如图所示， 则关于 x 的不等式 kx+b>0 的解集为 ． 二、选择题 (21 分，每题 3 分 ) 14．已知 x y ，则下列不等式不成立的是 （ ）． A ． x 6 y 6 B ． 3x 3y C ． 2x 2 y D ． 3x 6 3y 6 15．将不等式组 的解集在数轴上表示出来，应是（ ）． A B C D 16． 下列从左到右的变形中，是因式分解的是（ ） A ． a 2– a a a – 4)+5 B ． x +3)( x +2)= x 2 x 4 +5= ( ( +5 +6 C ． a 2– b 2 a b a – b D x +3)( x – 1)+1= x 2 x 9 =( +3 )( 3 ) ． ( +2 +2 17. 下列各组代数式中没有公因式的是（ ） A ．4 a 2bc 与 abc 2 B ． a 3 b 2 +1 与 a 2 b 3– 1 8 C. b a – b ) 2 与 a （ b –a ）2 D. x +1 与 x 2– 1 ( 2 2 18 ．下列因式分解正确的是 （ ） 2 2 – 2 – b 2 – a b a – b 3 2 A ．– 4 a b a )= B. 3 m – m m m – 4) +4 = 4( 4 4( +2 )( 2 ) 12 =3 ( 2 y 2 x 2 y 2 y ． – 2 m – m –12 x x – D m +7=4 ( 3 )+7 4 9 =(2+3 )(2 3 ) 19 ． 22006+3×22005–5×22007 的值不能被下列哪个数整除 （ ） A ．3 B ．5 C ．22006 D ．22005 20. 若 x+y ，xy ，则 x 2 y 2 的值是 【 】 =2 =3 + A ． 2 B ． 10 C ．– 2 D ． x 2 y 2 的值不存在 + 三、解答题 21．解下列不等式（组） ，并把它们的解集在数轴上表示出来（ 12 分，每小题 6 分） （ 1） 1 － x 2 1 3x x 3(x 2) 4 （ 2） 1 2x x 1 2 3 3 22. 把下列多项式因式分解 （ 12 分，每小题 6 分） (1) a 4 – a 2b 2 b 4 (2) （m+n ）2 – （ m+n ）（ m – n ） （m –n ）2 8 +16 4 +4 23．（10 分）甲、乙两家超市以相同的价格出售同样的商品，为了吸引顾客，各自推出不同的优惠方案： 在甲超市累计购买商品超出 300 元之后， 超出部分按原价 8 折优惠； 在乙超市累计购买商品超出 200 元之后， 超出部分按原价折优惠．设顾客预计累计购物 x 元（ x>300 ）． （ 1）请用含 x 的代数式分别表示顾客在两家超市购物所付的费用； （ 2）顾客到哪家超市购物更优惠？说明你的理由． 24．（ 8 分）有一个长方形足球场的长为 x m ，宽为 70m ．如果它的周长大于 350m ，面积小于 2 7560m ， 求 x 的取值范围，并判断这个球场是否可以用作国际足球比赛． （注：用于国际比赛的足球场的长在 100m 到 110m 之间，宽在 64m 到 75m 之间） 25．（ 7 分）已知多项式 ( a2+ka+25) –b2，在给定 k 的值的条件下可以因式分解．（1）写出常数 k 可能给定的值； （2）针对其中一个给定的k 值，写出因式分解的过程． 参考答案 一、填空 1．（ 1）x 5 2x （2）a b 2 3 2 ．略 3 ． 0、 1、2； 4 ． m>3 5 ． <； 6 ． x3+3x–1；7. b(a+2)(a –2) ；8. 13 ；9. ± 20； 10. 3m+4n ；；12. - 1 ， x <-2 13. x <2 2 3 二、 14． D 15 ． A 16 ． C 17 .B 三、解答 21. (1) 10 x 在数上表示解集略。 9 （ 2）解不等式①，得x1 ?????? 2 分 解不等式②，得x<4 ?????? 2 分 故原不等式的解集是 1 x<4 在数上表示解集略。?????? 2 分 22． (1) 原式 =（a2－ 4b2）2 =[ （ａ＋２ｂ）（ａ－２ｂ） ] ２＝（ａ＋２ｂ）２（ａ－２ｂ）２ (2)原式＝[（ｍ＋ｎ）－２（ｍ－ｎ）] ２＝（ｍ＋ｎ－２ｍ＋２ｎ）２＝（ 3n– m）2；23.（ 1）在甲超市物所付的用是： 300＋（ x－ 300）＝（＋ 60）元；?????? 2 分 在乙超市物所付的用是： 200＋（x－200）＝（＋30）元；?????? 2 分 （ 2）当＋ 60＝＋ 30 ，解得x＝ 600， ∴当客物600 元，到两家超市物所付用相同；????? 2 分 当＋ 60>＋ 30 ，解得 x<600 ，而 x>300， ∴ 300 ① ??? 4 分 ② 解①，得x>105??1分 解②，得 x<108 ?? 1 分 ∴105 根据国比足球地的要求，球可以用作国足球比．?? 2 分 25、（ 1） k=± 10；?? 2 分 （2）当 k=10 ，原式 =（ a+5– b）（ a+5+b）。 或: 当 k=－ 10 ，原式 =（ a－ 5– b）（ a－ 5+b）?? 5 分