浙教版小学三年级数学上册全套教案

两位数乘一位数（一）

【教学目标】

1．使学生经历探索两位数乘一位数算法的过程，理解两位数乘一位数的算理，并掌握计算方法，会口算整十数乘一位数，会笔算两位数乘一位数（不进位）的乘法。

2．培养学生养成自主探索、合作交流的良好习惯。

【教学重点】

理解并掌握整十数乘一位数的口算方法。理解两位数乘一位数的笔算算理，掌握竖式的计算方法。

【教学难点】

理解两位数乘一位数的笔算算理。

【教学过程】

一、创设情境，导入新课。

师：小朋友们，你们喜欢动物吗？森林里有许多动物，其中大象和猴子是好朋友。小猴兄弟种的桃树上，桃子已经成熟了。可是，他们没有房子，每一次下雨，他们都被雨淋。这天，他们决定造一座木头房子。它们的好朋友大象知道了，赶紧过来帮忙。看，大象在做什么？（课件出示情境图）

二、自主探索，学习新知

1．学习例1。

师：每头大象运了多少根木头？你是怎么知道的？（体现“2个十是20”）3头大象一共运了多少根木头？怎样列算式？

师：怎样计算20×3呢？

生：（讨论汇报）

师：你觉得哪种方法比较方便？

生：（互相说一说）

师：照这样计算，5头大象一共运多少根木头？你是怎样想的？8头大象呢？

练习

4×3＝7×8＝5×6=

40×3＝70×8= 5×60=

2．学习例2。

师：大象帮小猴运木头，小猴为了感谢大象，到果园里忙着采桃子招待来大象。（课件出示场景）

师：小猴们在干什么？一只小猴说，我采了14个桃，另一只小猴说，我也采了14个桃，2只小猴一共采了多少个桃？怎样列式？

师：（结合学生的列式14×2）提问：怎样想出结果？

生：（操作、讨论、汇报）

师：还可以用竖式来进行计算。

师：“2”写在哪里？为什么？先算什么？再算什么？

（结合情境图，与竖式计算的过程对应理解。）

让学生运用这种初始模式进行试算：

师：（比较、讨论）这几个竖式有什么共同点？能否简化？怎样简化？

生：（用简化后的写法计算刚才几道题，并对应说算理。）

生：（计算“试一试”，说明一位数乘两位数的竖式书写格式以及验算方法。）三、巩固练习，应用提高

1．用竖式计算。

13×2 2×21 4×22 32×3

2．解决问题。

（1）练习1。

（2）练习2。

3．综合运用。“想想做做”第6题。

四、课堂小结和学习评价

师：这节课你有什么收获，请跟你的同桌说一说。

学生同桌交流，然后代表汇报，全班交流。

两位数乘一位数（二）

【教学目标】

1．让学生经历探索两位数乘一位数算法的过程，理解两位数乘一位数的算理，并掌握计算方法，会口算整十数乘一位数，会笔算两位数乘一位数的乘法。

2．使学生在探索算法的过程中强化独立思考的意识，在交流算法的过程中体验算法的多样化，学会优化计算策略，锻炼思维的灵活性。

3．使学生在合作交流的过程中学会表达自己的见解，倾听同学的意见，体验合作的快乐，树立创新意识。

【教学重点】

学会整十数乘一位数的口算和两位数乘一位数的笔算方法。

【教学难点】

理解两位数乘一位数的算理。

【教学准备】

课件。

【教学过程】

一、复习铺垫

师：孩子们，还有几天就是小兔米菲的生日了，许多小动物都准备了礼物送给它，你们想去森林参加她的生日PARTY吗？（想）那我们去之前先来练一下本领吧。

出示口算题和填空题

指名回答

二、学习示例1

（一）出示情境图1（3头大象搬木头）

师：看来小朋友以前的知识学得非常扎实。那我们一起走进森林公园。

大家看：大象伯伯在干什么？

生：大象在用鼻子搬木头呢。

师：哦。原来大象伯伯为了给小兔米菲过生日，正在准备礼物呢！有几头大

象在搬木头呀？

生：3头。

师：每头大象搬了多少根木头？你是怎么知道的？

预设：生1：我先数一堆是10根，两堆就是20根。

生2：我用10×2得到20。

师：想得都很好。大象到底运来了多少木头呢？你能用算式表示出来吗？

预设：生1：我用3×20。

生2：我用20×3。

生3：我用20＋20＋20。

师：大家想出了不同的方法来解答，真不错！今天我们就来研究前面两种方法，也就是“乘法”。（板书）

那这题20×3等于多少？

生（齐答）：是60根。

师：哦，那你们是怎么得到这个答案的呢？

预设：

生1：我是用20+20+20得到60根的。

生2：我是看图上有6堆，每堆10根，就是60根。

生3：我先想“二三得六”，再把那个0加上等于60。

师：这种想法有意思，那你是用了一句乘法口诀“二三得六”，那后来又添了一个0是什么意思？

生：我是这个0先不看，乘出来后，再把这个0加上去。

师：用这种方法想时，先不看0，也就是先算2个十乘3得6个十，6个十是60，再在6后面写0。

（二）出示情境图2（8头大象）

师：请看屏幕，又来了一些大象，现在一共运来多少根木头呢？你是怎样列式计算的？

生1：一共有8头大象，我用20×8。

师：20×8又等于多少呢？

生1：等于160根。

师：那你是怎样想的呢？

生1：20+20+20+20+20+20+20+20，结果等于160根。

师：不错。有没有同学跟他的想法不一样？

生2：我是用“二八十六”这句口诀来算的。

师：哦，用“二八十六”，那这个0——

生2：先不看这个0，等到乘出结果后再添上去。

师：为什么要再添上0？

生2：先用2×8=16，表示16个十，是160，所以要再添上一个0。

师：小朋友们真是善于动脑，大象伯伯们齐心协力，米菲的礼物建好了（欣赏）。

（三）练习巩固

师：瞧，小狗花花正在拔萝卜，它也想给送礼物呢？我们一起去帮忙吧。

师：口算。请大家在计算时边做边比较上下两题有什么相同的地方。

师：这三组题在算的时候，有什么相同的地方？

生1：都可以用口诀来算。

生2：每组上下两题都想同一句口诀。

生3：每组下面算式的结果都比上面多一个0。

师：那每组下面算式的结果为什么都会多写一个0的呢？

生3：因为每组下面算式算的都是整十数乘一位数，都是几个十了，所以会多写一个0。

师：像这样的算式你们还会算吗？

生齐答：能！

学生独立完成练习。

交流。

三、学习示例2

1．出示桃子图。

师：同学们，请看小猴子也为米菲准备了礼物，是什么啊？（出示桃子图）看了这副图，你知道了些什么信息？

生1：有两只猴子在采桃，

生2：一只猴子采了14只，另一只猴子也采了14只。

生3：14只桃子都是10只放在一个筐里，还有4只放在另一个筐里。

师：那么两只猴子一共采了多少只桃子？怎样列式解答呢？

生1：14＋14。

生2：14×2。

生3：2×14。

师：那这道题你是怎么算的呢？同桌间可以商量一下。

师：谁来说说你是怎样想出结果的？

生1：我是用14+14，得到28的。

生2：我是看图的，右边筐里一共是8个，左边筐里一共是20个，合起来是28个。

生3：我是用乘法来想的，10乘2等于20，4乘2等于8，20加8等于28。

师（指着屏幕）：刚才有位同学说4乘2等于8，其实就是指哪一部分呀？

生：是图上右边的那两个筐里的8个桃。

师：那么计算左边两个筐里的桃子就是算什么呢？

生：10乘2等于20。

师：刚才我们先算了个位上的，再算了十位上的，接下来该怎么办呢？

生：相加。

师：是啊，要把右边筐里的和左边筐里的桃子都相加，就可以算出桃一共有多少个。

师：小朋友，刚才算的过程还可以用竖式来表示，一位数乘一位数的竖式计算我们已经学过了，那这里是两位数乘一位数的竖式怎样写呢？“2”写在哪里（个位上）

（师逐步板书如下：）

1 4

× 2

84×2=8

20……10×2=20

28……8＋20=28

师：小朋友，这是我们竖式计算时想的过程，三个算式可以简洁地记录在竖式中

1 4

× 2

28全班齐读计算过程

师：谁能说说计算时要从哪位算起。（先算个位，再算十位）

师：刚才这道题14×2与2×14都是一位数和两位数相乘，但是我们写竖式的时候，一般都将两位数写在上面，一位数写在下面。

师：请完成竖式计算3×21=

指名交流答案。

四、巩固应用

1．火眼金睛（纠错）

师：小猫美美也为米菲准备了礼物，是什么呢？（五彩气球），比一比谁是火眼金睛？

出示题目。全班交流。

五、全课小结

师：总结：今天我们学习了什么新知识，你有什么收获？

加法、乘法的交换律

【教学目标】

1．经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解并掌握交换律。

2．会用字母表示加法交换律和乘法交换律，体会数学的简洁美。

3．经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程，培养简单的推理能力，提高数学概括能力。

4．通过自主探究、动手操作、合作交流获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。

【教学重点】

理解并掌握加法交换律和乘法交换律。

【教学难点】

经历观察、猜想、验证、归纳过程总结出加法交换律，知识迁移总结出乘法交换律。

【教学过程】

一、创设情境，激起兴趣

师：孩子们，你们喜欢看课外书吗？都看了哪些书？（叫三四个学生回答）师：你们真会读书。书是知识的海洋，从书中学到了很多知识。郑老师今天也带来了两本书，请看屏幕。

二、主动参与，探究新知

（一）探究加法交换律

师：郑老师听说这两本书不错，于是各买了一本送给我的妹妹，你知道郑老师花了多少钱吗？

生：50元。

师：谁能列一列算式？

生1：28+22=50元

生2：22+28=50元

师：这两道算式都是（加法算式），你能说说这个加法算式每一部分的名字吗？

提问：仔细观察一下，这两个算式有什么相同点和不同点？

假设1：都有28，22，50。

师：你的眼睛真亮！从数中找到相同点。还有不一样的发现吗？

生：都有加号、等于。你说的也是相同点。还有吗？

假设2：两个数位置换了？

师：哪两个数位置换了？在加法里面它可是有名字的哦！

生：加数换了。

师：几个加数换了？

生：2个加数位置换了。

师：还有补充吗？

生：和一样。

师：谁能完整的说一说我们的发现？

师：通过我们的发现相同点是（两个加数分别是22和28，和都是50，）而不同处只是两个加数的位置不同。

师：既然28+22和22+28的和都是50，我可以把这两个算式用什么符号连接起来？

生：等号

师：那么是不是任何两个数相加，交换加数的位置，和是一样的呢？

生：是的。（不一定的）

师：各抒己见。没关系，用你的实际行动来证明你的猜想是对的。

师：在本子上照样子写一写具有这样特征的一组算式。写完后可以和同桌交流你是怎么写的？刚才的猜想对了吗？

师：谁愿意分享你的成果？

师：为了方便记录，我这样写，可以吗？（教师根据学生的例子写在黑板上。4，5名学生汇报。）

师：孩子们，写得完吗？（写不完）写不完可以用什么表示？（省略号）（1）根据我们举的例子你发现了什么？

师：现在用你明亮的眼睛仔细瞧一瞧我们写的这些等式，你有什么发现？把你的发现和你的同桌说一说。

师：谁愿意说一说你的发现？

小结：我可以把你的意思理解成两个数相加，交换加数的位置，和不变可以

吗？

师：看来任何两个数相加，交换加数的位置，和不变。我们（大部分孩子）刚才都猜对了？

师：你能把我们发现的这个加法规律取个名字吗？

师：你们真聪明，几乎和数学家想的一样，如果你发现的早，说不定就用你取的名字了!

师：在数学上我们把这个加法规律叫加法交换律。把我们伟大的发现自豪的读一读吧！

（2）让学生用自己喜欢的方式表示加法交换律（启发学生用符号或字母）师：简单的15个字就总结出了什么是加法交换律，可是郑老师特别贪心，想用更简单的方法，比如说符号呀，字母呀，你能实现郑老师的愿望吗？在本子上写写。

生1：◆＋●=●＋◆（符号表示法）

生2：甲数＋乙数=乙数＋甲数（文字表示法)

生3：a＋b=b＋a（字母表示法）

师：孩子们真厉害，想出这么多的方法。那你觉得哪种方法书写起来最简单呢？理由是什么？数学上我们一般用字母a，b表示，怎么写？

生：a+b=b+a

（二）探究乘法交换律

加法交换律是两个数交换加数的位置，它们的和不变。那请同学们猜一猜乘法中是否也有类似的运算定律呢？下面请用研究加法交换律的方法研究乘法是否有交换律？你可以根据我的温馨提示带着我们的学习卡解决这个问题。（1．试着举出一道乘法算式，还可以怎么写？2．这两个算式有什么相同点和不同点，你发现了什么？根据你的发现进行猜想。3．接着举几个例子，对所发现的进行验证。4．分别用一句话和字母a，b表示发现的规律并给运算定律取名字。）乘法中有类似的运算定律吗？

1．我的乘法算式：（）×（）=( )也可以这样写（）×（）=( )

（）×（）○（）×（）

2．我的其他例子：

3．我的猜想：对（）不对（）

4．用一句话表示发现的规律：

5．用字母a，b表示发现的规律：

6．运算律的名字：

教师收集错误和正确两种结果，全班交流，得出乘法交换律结论。

（三）比一比

师：今天我们学习了（加法交换律和乘法交换律），比一比它们有什么共同点和不同点？

正因为它们的共同点名字里有了共同的（交换律），正因为它们的不同点名字里有了不同的（加法和乘法）。

四、联系生活、提高认识

1．体会交换律的重要性。

除了用口算计算出这个加法算式的和，还可以怎么算？（列竖式）

我们一起看一看。还记得用不同的方法计算54×312吗？你能结合今天学习的知识解释下面计算方法的道理吗？

2．生活中的交换律。

竖式中有我们发现的交换律，生活中有吗？请举例说一说。

师：看来生活中处处有它们！

五、分层练习，巩固提升

那你能用今天的知识解决问题吗？打开数学书，看你学得怎么样？

1．填一填。根据交换律填缺少的空格。

2．算一算。运用交换律验算计算结果。

3．辨一辨。在辨中巩固两个交换律。

六、回顾总结、拓展延伸

孩子们，我们这节课学习了什么？（加法交换律和乘法交换律）你对自己的表现满意吗？还有不明白的地方吗？

【板书设计】

加法交换律乘法交换律

加数加数和

28 +22= 50

22+28=50

28+22=22|+28

两个数相加，交换加数的位置，和不变。两个数相乘，交换因数的位置，积不变。

a＋b=b＋a a×b=b×a