数据结构课程设计之二叉树的遍历[15页].doc
《数据结构》课程设计报告
题目
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目录
问题定义 (3)
可行性分析...................................3-4 调试界面.....................................4-7 错误分析.. (7)
总结·········································7-8
附录········································8-14
一、问题定义
1.1 课题：
建立二叉树，层序、先序、中序、后序遍历（用递归或非递归的方法）以及中序线索化。
1.2意义：
通过以前的学习以及查看相关资料，按照题目要求编写程序，进一步加强对编程的训练，使得自己掌握一些将书本知识转化为实际应用当中去，在整个程序中，主要应用的是链表，但也运用了栈。通过两种方法解决现有问题。
1.3要求：
要求能够输入树的各个结点，并能够输出用不同方法遍历的遍历序列；分别建立建立二叉树存储结构的的输入函数、输出层序遍历序列的函数、输出先序遍历序列的函数、输出中序遍历序列的函数、输出后序遍历序列的函数；实现二叉树的中序线索化。
二、可行性分析
2.1 创建二叉树链表的结点存储结构及数据的输入函数
因为每个结点所存储的数据类型为字符串，却无法使用字符串和String等数据类型，所以使用单链表作为结点所存储的数据类型。以#表示空结点。
利用先序遍历创建链表
2.1.1用单链表s记录输入的数据
2.1.2利用非递归调用分别生成根节点的左子树和右子树。
2.1.3返回菜单重新选择。
基本程序如下：
void CreatBiTree_q(BiTree &T)/
{
······
if(ch=='#')
T=NULL;
else
{
T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode));
if(!T)
exit(0);
T->data=ch;
T->LTag=Link;
T->RTag=Link;
CreatBiTree_q(T->lchild);
CreatBiTree_q(T->rchild);
}
}
2.2先序遍历、中序遍历、后序遍历二叉链表。
A 、先序遍历：访问根节点，左子树，右子树的顺序。
B、中序遍历：访问左子树，根节点，右子树的顺序。
C、后序遍历：访问左子树，右子树，根节点的顺序。
D、层次遍历：从根结点开始，按从左至右的顺序依次访问。
E、中序线索化：将二叉树线索化，再进行中序遍历输出。
2.3主函数
a、调用生成二叉树的函数，从键盘输入二叉树的各个结点
b、分别调用先序遍历、中序遍历、后序遍历二叉树的函数，输出所有结点
显示的菜单为：
***********************************************
请选择遍历算法
1.按先序输入二叉树序列以#表示空节点
2.先序遍历二叉树递非归算法
3.中序遍历二叉树非递归算法
4.后序遍历二叉树非递归算法
5.层次遍历二叉树非递归算法
6.中序线索遍历二叉树算法
0.按0退出"< 请输入序号（0，1,2,3,4,5,6）： 三、调试界面： 3.1调试所用二叉树： A B C D E F G 输入的二叉树是：ABC##DE#F##G###（#代表空结点） 输出的遍历应该是：先序遍历：A B C D E F G 中序遍历：C B E F D G A 后序遍历：C B G E F D A 层序遍历：A B C D E F G 中序线索化遍历：C B E F D G A 3.2程序运行如下： 1、菜单界面： 2、创建界面： 3、先序非遍历二叉树： 4、中序非遍历二叉树： 5、后序非遍历二叉树： 6、层次遍历二叉树： 7、中序线索化，中序遍历： 四、错误分析： 1、中序线索化后，先序、中序、后序、层次遍历均出现错误，陷入死循环， 改正：另外编写一个创建二叉树的函数，中序线索化另外重新创建，中序输出函数也另外编写 2、中序线索化时，用到的线索在结构体内定义，在线索化时，显示为未定义 改正：直接在外部定义线索#define Link 0 和#define Thread 1 五、总结 实验开始时定义结构时，比细心，总会有或多或少的问题出现，如数据域和指针域定义的类型不一样，在实验过程中总有这样或那样的问题，在本次实验中，二叉树的先序，中序，后序遍历都是采用非递归调用，用起来稍微复杂，这使我更进一步学习和理解了树的遍历，更灵活地运用了指针与数组。 六、附录 6.1源程序 #include #include #include #include #define Link 0 #define Thread 1 int right=0; typedef char TElemType; typedef struct BiTNode { TElemType data; struct BiTNode *lchild,*rchild; int LTag, RTag,flag; }BiTNode,*BiTree; BiTree pre; void CreatBiTree_q(BiTree &T) { TElemType ch; scanf("%c",&ch); if(ch=='#') T=NULL; else { T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); if(!T) exit(0); T->data=ch; T->LTag=Link; T->RTag=Link; CreatBiTree_q(T->lchild); CreatBiTree_q(T->rchild); } } void CreateBiTree(BiTree *T) { TElemType ch; scanf("%c",&ch); if(ch=='#') *T=NULL; else { *T=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)); if(!*T) exit(-1); (*T)->data=ch; CreateBiTree(&(*T)->lchild); CreateBiTree(&(*T)->rchild); } } void PreOrderTraverse(BiTree &T) { BiTree p,S[20]; int top=-1; p=T; do { while(p!= NULL) { cout << p->data<<" "; top++; S[top]=p; p=p->lchild; } if( top >-1 ) { p=S[top]; top--; p = p->rchild; } }while (( p != NULL ) ||(top>-1)); } int inorderTraverse(BiTree &T) { BiTree p,s[20];int i=-1; p=T; while(p||i>-1) { if(p) { i++; s[i]=p; p=p->lchild; } else { p=s[i]; cout<<" "; cout< i--; p=p->rchild; } }return 0; } void postorder (BiTree T){ int s2[20],top=0; BiTree p,s1[20]; p=T; do { while (p!=NULL) { s1[top]=p; s2[top++]=0; p=p->lchild; } while(top && s2[top-1]==1) { top--; p=s1[top]; cout<<" "; cout< } if(top>0) { s2[top-1]=1; p=s1[top-1]->rchild; } }while (top>0); } void LevelOrder(BiTree &b) { BiTree qu[20]; int front,rear; front=rear=-1; rear++; qu[rear]=b; while(front!=rear) { front=(front+1)%20; b=qu[front]; printf(" %c ",b->data); if(b->lchild!=NULL) { rear=(rear+1)%20; qu[rear]=b->lchild; } if(b->rchild!=NULL) { rear=(rear+1)%20; qu[rear]=b->rchild; } } } void InThreading(BiTree p) { if(p) { InThreading(p->lchild); if(!p->lchild)//前驱线索 { p->LTag=Thread; p->lchild=pre; } if(!pre->rchild)//后继线索 { pre->RTag=Thread; pre->rchild=p; } pre=p; InThreading(p->rchild); } } void InOrderThreading(BiTree *Thrt,BiTree T) { if(!((*Thrt)=(BiTree)malloc(sizeof(BiTNode)))) exit(0); (*Thrt)->LTag=Link; (*Thrt)->RTag=Thread; (*Thrt)->rchild=(*Thrt); if(!T) (*Thrt)->lchild=(*Thrt); else { (*Thrt)->lchild=T; pre=(*Thrt); InThreading(T); pre->rchild=(*Thrt); pre->RTag=Thread; (*Thrt)->rchild=pre; } } void InorderTraverse_Thr(BiTree &T) { BiTree p; p=T->lchild; while(p!=T)p=T { while(p->LTag==Link) p=p->lchild; cout< while(p->RTag==Thread&&p->rchild!=T) { p=p->rchild; cout<<" "; cout< } p=p->rchild; } } int main() { BiTree T,t; int e; while(e!=0) { cout< cout<<"1.按先序输入二叉树序列以#表示空节点"< cout<<"2.先序遍历二叉树递归算法："< cout<< "3.中序遍历二叉树递归算法："< cout<<"4.后序遍历二叉树递归算法："< cout<<"5.层次遍历二叉树递归算法"< cout<<"6.中序线索遍历二叉树算法"< cout<<"0.按0退出"< cout<<"请输入序号（0，1,2,3,4,5,6）："< cin>>e; cout< if(e==1) { cout <<"按先序输入二叉树序列以#表示空节点："< CreateBiTree(&T); cout< } if(e==2) { cout << "先序遍历递归算法是："< PreOrderTraverse(T); cout< } if(e==3) { cout<< "中序遍历递归算法是："< inorderTraverse(T); cout< } if(e==4) { cout<<"后序遍历的非递归算法是："< postorder (T); cout< } if(e==5) { printf("\n层次遍历二叉树:\n"); LevelOrder(T); } if(e==6) { cout <<"按先序输入二叉树序列以#表示空节点："< CreatBiTree_q(T); cout< printf("中序线索化二叉树:\n"); InOrderThreading(&t,T); printf("线索化工作已经完成!中序遍历二叉树\n"); InorderTraverse_Thr(t); printf("\n"); } } return 0; } 6.2 参考资料 【1】严蔚敏、吴伟民主编《数据结构》（C语言版）清华大学出版社2002【2】殷人昆等著《数据结构》（C++版）清华大学出版社2001【3】金远平著《数据结构》（C++描述）清华大学出版社2005【4】许卓群等著《数据结构与算法》高等教育出版社2004【5】Frank M.Carrano 等著《数据结构与Ｃ++高级教程》清华大学出版社2004 【6】严蔚敏、吴伟民《数据结构习题集》（C语言版）清华大学出版社2002