旋转拖把怎么用 手压式旋转拖把使用说明
旋转拖把怎么用手压式旋转拖把使用说明
随着科学的进步以及生产能力的提高，我们的日常生活用品，设计的也越来越人性化。现在我们去买，可以在商场里面看到很多的旋转拖把，而较为传统的拖把慢慢的减少，这是一种新的趋势。很多人对于新潮的旋转拖把怎么用还不太了解，现在，新浪装修抢工长的小编在这里为大家介绍一下旋转拖把怎么用，希望能够帮助大家了解手压式旋转拖把怎么用有所帮助。
手压式旋转拖把怎么用：
1、手压式旋转拖把怎么用：到底是如何组合拖把
主要还是要在上圆盘与布盘倾斜接触，当然必须是单脚从另一方向轻踩下盘，当你听到喀的一声的时候，即可完成组合。
2、手压式旋转拖把怎么用：滑套保护
时在使用时，就会很好的将滑套移至把手顶端避免上下滚动。
手压式旋转拖结构简介
3、手压式旋转拖把怎么用：如何更新布条
要很好的踩住上圆盘边缘的布条，与螺丝方向相同，然后就是紧握拖把朝身体反方向施力推动，即可使得上圆盘与布盘即可分离。
4、手压式旋转拖把怎么用：如何调整好角度
握把的角度可自行调整至45度、90度、180度等等，千万要按照环节方向上下轻轻调整即可。
5、手压式旋转拖把怎么用：在整个干洗控制
做到单脚上下轻踩踏板即可迅速脱水，可以是说安全不费力，还有就是可去污、洗净、当然对于干燥的不同需求，那么就很需要调整脱水时间长短的设计，千万要控制好布条的干湿度是最主要的。
手压式旋转拖把使用步骤示意图
6、手压式旋转拖把怎么用：千万要注意最高水位
使用的时候，请随时留意最高水位高度，就会有效的避免脱水时，水流溢出的情况。
7、手压式旋转拖把怎么用：强力脱水
要知道整个布条清洁是，很好的握把直上直下移动，可均匀洗净，只要是在脱水时，请将拖把头水平放入，把手须直立向下投入后即可，轻握把手即可，注意把手请勿倾斜程度。
旋转拖把好用吗
旋转拖把好用吗?相比较传统拖把而言旋转拖把有着较好的使用，我们可以在一个桶里面就轻松将拖把洗干净以及甩干水，相比较传统的拖把要找一个专门的洗拖把的地方，而且还要用手拧干，使用不方便而且不卫生，对于我们的生活较为不便，手压式旋转拖把出来之后就很方便的为我们解决了这一个问题，可以说大大改善了家居清洁的问题。
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图形的旋转--知识讲解
图形的旋转--知识讲解 【学习目标】 1、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，理解对应点到旋转中心的距离相等、对应点与旋转中 心连线所成的角彼此相等的性质； 2、能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形，并能利用旋转进行简单的图案设计. 【要点梳理】 要点一、旋转的概念 将一个图形绕一个定点转动一定的角度，这样的图形运动称为图形的旋转.定点称为旋转中心，旋转的角度称为旋转角. 要点诠释：旋转的三要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度； 图形的旋转不改变图形的形状、大小. 要点二、旋转的性质 一个图形和它经过旋转所得到的图形中： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)两组对应点分别与旋转中心连线所成的角相等. 要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 要点三、旋转的作图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． 要点诠释： 作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点. 【典型例题】 类型一、旋转的概念与性质 1.（优质试题春?内江期末）如图所示，△ABC直角三角形，延长AB到D，使BD=BC，在BC上取BE=AB，连接DE．△ABC顺时针旋转后能与△EBD重合，那么： （1）旋转中心是哪一点？旋转角是多少度？ （2）AC与DE的关系怎样？请说明理由．
【思路点拨】（1）由条件易得BC和BD，BA和BE为对应边，而△ABC旋转后能与△EBD重合，于是可判断旋转中心为点B；根据旋转的性质得∠ABE等于旋转角，从而得到旋转角度；（2）根据旋转的性质即可判断AC=DE，AC⊥DE． 【答案与解析】 解：（1）∵BC=BD，BA=BE， ∴BC和BD，BA和BE为对应边， ∵△ABC旋转后能与△EBD重合， ∴旋转中心为点B； ∵∠ABC=90°， 而△ABC旋转后能与△EBD重合， ∴∠ABE等于旋转角， ∴旋转角是90度； （2）AC=DE，AC⊥DE．理由如下： ∵△ABC绕点B顺时针旋转90°后能与△EBD重合， ∴DE=AC，DE与AC成90°的角，即AC⊥DE． 【总结升华】本题考查了旋转的性质：对应点到旋转中心的距离相等；对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角；旋转前、后的图形全等． 举一反三 【变式】如图所示：O为正三角形ABC的中心．你能用旋转的方法将△ABC分成面积相等的三部分吗？如果能，设计出分割方案，并画出示意图． 【答案】下面给出几种解法： 解法一：连接OA、OB、OC即可．如图甲所示； 解法二：在AB边上任取一点D，将D分别绕点O旋转120°和240°得到D1、D2，连接OD、OD1、OD2即得，如图乙所示． 解法三：在解法二中，用相同的曲线连结OD、OD1、OD2即得如图丙所示
最新旋转知识点总结与练习.docx
旋转知识点总结与练习 知识点 1 旋转的定义 旋转知识点总结与练习O 旋转知识点总结与练习 _____,点 O 叫做旋转中心 ,________叫做旋转角 . 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 1. 如图 , 将正方形图案绕中心 O旋转 180°后 , 得到的图案是（） 2.如图 2,该图形围绕自己的旋转中心 ,按下列角度旋转后 ,不能与其自 身重合的是（） Ａ．72 Ｂ． 108Ｃ． 144Ｄ． 216 旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离 ________； (2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于________； (3)旋转前后的两个图形 ______. 要点诠释：图形绕某一点旋转, 既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 3.如图 , 将△ ABC绕着点 C 按顺时针方向旋转 20° ,B 点落在 B′位置 ,A 点落在 A′ 位置 , 若 AC⊥A′B′, 则∠BAC的度数是（） A．50°B．60°C．70°D．80° 4.如图 , 直线y 4 x 4 与x轴、y轴分别交于A、B两点,把△AOB绕点A顺 3 时针旋转 90°后得到△ AO B , 则点 B 的坐标是 A. （3,4 ） B.（4,5） C.（7,4） D.（7,3） 旋转的作图:在画旋转图形时 ,首先确定旋转中心 ,其次确定图形的关键点 ,再将这些关键 ,沿指定的方向旋转 指定的角度 ,然后连接对应的部分 ,形成相应的图形． 5．在下图 4× 4 的正方形网格中 , △ MNP绕某点旋转一定的角度 , 得到△ M1N1P1 , 则其 旋转中心可能是（） A.点A B.点B C.点C D.点D 知识点 2 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转_____,如果它能够与另一个图形____,那么就说这两个图形关于 这个点对称或______,这个点叫做 ______,旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的 _______. 要点诠释：（ 1）有两个图形 , 能够完全重合 , 即形状大小都相同； （ 2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转180°能够与另一个图形重合 ( 全等图形不一定是中心对称的, 而中心对称的两个图形一定是全等的) 6.如图所示,在下列四组图形中,右边图形与左边图形成中心对称的有_______. 1 / 5
旋转知识点总结与练习
旋转知识点总结与练习 知识点1 旋转的定义 把一个平面图形绕着平面内某一点O 转动一个角度的图形变换叫做_____，点O 叫做旋转中心， ________叫做旋转角. 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度. 1. 如图,将正方形图案绕中心O 旋转180°后,得到的图案是 （ ） 2. 如图2，该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自 身重合的是（ ） Ａ． 72 Ｂ．108 Ｃ．144 Ｄ．216 旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离________； (2)对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于________； (3)旋转前后的两个图形______. 要点诠释：图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转. 3. 如图，将△ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20°，B 点落在B′位置，A 点落在A′ 位置，若AC⊥A′B′，则∠BAC 的度数是（ ） A ．50° B ．60° C ．70° D ．80° 4.如图，直线4 43 y x =- +与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，把△AOB 绕点A 顺 时针旋转90°后得到△AO B ''，则点B '的坐标是 A. （3，4） B. （4，5） C. （7，4） D. （7，3） 旋转的作图: 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． N 1 A B O x y O ' B ' （第4题）
5．在下图4×4的正方形网格中，△MNP 绕某点旋转一定的角度，得到△M 1N 1P 1，则其 旋转中心可能是 （ ） A.点A B.点B C.点C D.点D 知识点2 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转_____，如果它能够与另一个图形____，那么就说这两个图形关于这个点对称或______，这个点叫做______，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的_______. 要点诠释：（1）有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同； （2）位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转180°能够与另一个图形重合 (全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的) 6.如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有_______. 中心对称的性质： 中心对称的两个图形，对称点所连线段经过_____，并且被对称中心所_____.中心对称的两个图形是____. 7.如图，已知△ABC 和点O.在图中画出△A ′B ′C ′，使△A ′B ′C ′与△ABC 关于O 点成中心对称. 知识点3 中心对称图形 把一个图形绕着某一点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形____，那么这个图形叫做 _________，这个点叫它的_______. A B C D N P P 1 M 1 N 1 第11题图
《图形的旋转》知识点
图形的旋转 本节我们重点了解旋转、平移性质，除外还有一个重点是点的对称变换。 二、知识要点 1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2、旋转性质 ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该距离叫做平移距离。 4、平移性质 ①平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） ③各组对应线段平行且相等
5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 （1）、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为 P＇（-x，-y）
（2）、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y） （3）、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y） （４）、关于直线y＝x对称 两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线 y＝x的对称点为P＇（y，x） （5）、两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。 三、经验之谈： 本节中点的对称变换考得相对较多，如果在大脑中百思不得其解的话，我们可以动手作图出来观察。 5
旋转知识点归纳解析
旋转知识点归纳 知识点1:旋转的定义及其有关概念 在平面内，将一个图形绕一个定点O 沿某个方向转动一个 角度，这样的图形运动称为旋转，定点O 称为旋转中心，转动的角称为旋转角;如果图形上的点P 经过旋转到点P ',那么这两个点叫做这个旋转的对应点. 如图1,线段AB 绕点O 顺时 针转动0 90得到B A '',这就是旋转,点O 就是旋转中 心,A AO B BO '∠'∠,都是旋转角. 说明: 旋转的范围是在平面内旋转，否则有可能旋转为立体图形，因此“在平面内”这一条件不可忽略.决定旋转的因素有三个:一是旋转中心;二是旋转角;三是旋转方向. 知识点2:旋转的性质 由旋转的定义可知，旋转不改变图形的大小和形状，这说明旋转前后的两个图形是全等的.由此得到如下性质： ⑴经过旋转，图形上的每一点都绕旋转中心沿相同方向转动了相同的角度，对应点的排列次序相同. ⑵任意一对对应点与旋转中心的连线所成的角都是旋转角. ⑶对应点到旋转中心的距离相等. ⑷对应线段相等，对应角相等. 例1 、如图2，D 是等腰Rt △ABC 内一点，BC 是斜边，如果将△ADB 绕点A 逆时针方向旋转到△C D A '的位置，则 ADD '∠的度数是（ ）Ｄ Ａ．25 Ｂ．30 Ｃ．35 Ｄ．45 分析:抓住旋转前后两个三角形的对应边相等、对应角相等等性质，本题就很容易解决. 由△C D A '是由△ADB 旋转所得,可知 △ADB ≌△C D A ',∴AD =D A ',∠DAB =∠AC D ',∵∠DAB +∠DAC =090, ∴∠AC D '+∠DAC =090,∴∠045='D AD ,故选Ｄ． ' 图1 图2
旋转知识点总结与练习
旋转知识点总结与练习 知识点1 旋转的定义 旋转知识点总结与练习 o 旋转知识点总结与练习 ________ ，点O 叫做旋转中心， _______ H 做 旋转角. 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度 1.如图,将正方形图案绕中心C 旋转180°后,得到的图案是 ( ) 旋转的性质 ⑴对应点到旋转中心的距离 ________ ; (2) 对应点与旋转中心所连的线段的夹角等于 ________ ； 』 R (3) 旋转前后的两个图形 _____ . 彳 要点诠释：图形绕某一点旋转,既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转? 咲\卩伙 3. 如图,将厶ABC 绕着点C 按顺时针方向旋转20° ,B 点落在B'位置,A 点落在A ；辿 — 位置，若ACL A B',则/ BAC 的度数是() - A. 50° B . 60° C . 70° D . 80° 4 4. 如图,直线y x 4与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点,把厶ACB 绕点A 顺 时针旋转90°后得到△ ACB ,则点B ?的坐标是 A. (3,4) B. (4,5) C. (7,4) D. (7,3) 旋 转 的 作 图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键，沿指定的方向旋转 指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形. 5. 在下图4X 4的正方形网格中,△ MNP 绕某点旋转一定的角度,得到△ MNR,则其 旋转中心可能是 () A.点A B. 点B C. 点C D. 点D 知识点2 中心对称 把一个图形绕着某一点旋转 ____ ，如果它能够与另一个图形 ___ ，那么就说这两个图形关于 这个点对称或 _______ ，这个点叫做 _____ ，旋转后能够重合的对应点叫做关于对称中心的 要点诠释：(1)有两个图形，能够完全重合，即形状大小都相同； (2)位置必须满足一个条件：将其中一个图形绕着某一个点旋转 180°能够与另 一个图形重合(全等图形不一定是中心对称的，而中心对称的两个图形一定是全等的) 6. _____________________________________________________________ 如图所示，在下列四组图形中，右边图形与左边图形成中心对称的有 ________________________ . □ m ED m m M (B) (C) (D) 2.如图2该图形围绕自己的旋转中心，按下列角度旋转后，不能与其自 身重合的是( ) A. A 72v B. 108 C. 144 D . 216
初三数学旋转知识点总结
第23章旋转知识点总结 一、旋转 1、定义 把一个图形绕某一点O转动一个角度的叫做旋转，其中O叫做，叫做旋转角。 2、性质 （1）对应点到的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于。 二、中心对称 1、定义 把一个图形绕着某一个点旋转，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的。 2、性质 （1）关于中心对称的两个图形是形。 （2）关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称，并且被对称中心。（3）关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或在同一直线上）且相等。 3、判定 如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点，那么这两个图形关于这一点对称。 三、坐标系中对称点的特征 1、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号，即点P（x，y）关于原点的对称点为P’( , ) . 2、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x ，y的符号，即点P（x，y）关于x轴的对称点为P’( , ) . 3、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，相等，的符号相反，即点P（x，y）关于y轴的对称点为P’( , ) .
旋转练习题 一、细心选一选（每题3分，共30分） 1．下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是 （ ） ． B ． C ． D ． 2．如果一个多边形绕它的中心旋转60是 ( ) A ．正三角形 B ．正四边形 C ．正五边形 D ．正六边形 3．在线段，等腰梯形，平行四边形，矩形，正五角星，圆，正方形，等边三角形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的图形有（ ） A.3个 B.4个 C.5个 D.6个 4．如图1，四边形ABCD 是正方形，ΔADE 绕着点A 旋转900后到达ΔABF 的位置，连接EF ，则ΔAEF 的形状是（ ） A ．等腰三角形 B ．直角三角形 C ．等腰直角三角形 D ．等边三角形 5．如图2，把ΔABC 绕点C 顺时针旋转90°得到ΔDEC ，若∠A=25°， 则∠CED=________. A 、45° B 、55° C 、65° D 、75° 6．在坐标系中，点（5，3）关于原点的对称点坐标是（ ） A 、（-5，4） B 、（-5，-3） C 、（-3，-5） D 、（5，3） 7．下列命题中的真命题是 ( ) A ．全等的两个图形是中心对称图形. B 关于中心对称的两个图形全等. C ．中心对称图形都是轴对称图形. D ．轴对称图形都是中心对称图形. 8. 观察下列图案,其中旋转角最大的是 ( ) 9.如图将叶片图案旋转180°后，得到的图案是 （ ） F E D C B A C D B E A 图1 图2
图形的平移与旋转--知识讲解
图形的平移与旋转--知识讲解 【学习目标】 1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征,理解平移前后对应边角的关系，能按要求作出简单的平面图形平移后的图形； 2、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图形是旋转对称图形还是中心对称图形； ４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图形． 【要点梳理】 要点一、平移的概念与性质 平移的概念 将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移． 如图：平移三角形ABC就可以得到三角形A′B′C′，点Ａ和点A′，点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段，∠Ａ与∠A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角． 平移的性质Array图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对 应角的大小相等． 图形平移后，图形的大小、形状都不变． 要点诠释： １、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离． ２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离． 要点二、旋转的概念与性质 旋转的概念 在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角
度，这样的运动叫做图形的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O），转动的角度叫做旋转角(如∠AO A′)． 如图：三角形A′B′C′是三角形ABC绕点O旋转所得，则点Ａ和点A′， 点B和B′，点C和点C′是对应点，线段ＡＢ和ArrayＡB′，BC和B′C′，AC和A′C′是对应线段， ∠AＯA′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角． 要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向 和旋转角度． 旋转的性质 (1)对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； (2)对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）； (3)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）； 要点诠释： １、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转． ２、旋转前后图形的大小和形状没有改变． 要点三、旋转的作图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点，再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部分，形成相应的图形． 要点诠释： 作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点；
图形的旋转知识点
图形的旋转知识点集团标准化工作小组 [Q8QX9QT-X8QQB8Q8-NQ8QJ8-M8QMN]
图形的旋转 本节我们重点了解旋转、平移性质，除外还有一个重点是点的对称变换。 二、知识要点 1、旋转：将一个图形绕着某点O转动一个角度的变换叫做旋转。其中，O叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 2、旋转性质 ①旋转后的图形与原图形全等 ②对应线段与O形成的角叫做旋转角 ③各旋转角都相等 3、平移：将一个图形沿着某条直线方向平移一定的距离的变换叫做平移。其中，该直线的方向叫做平移方向，该 距离叫做平移距离。 4、平移性质 ①平移后的图形与原图形全等 ②两个图形的对应边连线的线段平行相等（等于平行距离） ③各组对应线段平行且相等 5、中心对称与中心对称图形 ①中心对称：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与另一个图形完全重合，则这两个图形关于这个点对称或中心对称。其中，点O叫做对称中心、两个图形的对应点叫做关于中心的对称点。 ②中心对称图形：若一个图形绕着某个点O旋转180°，能够与原来的图形完全重合，则这个图形叫做中心对称图形。其中，这个点叫做该图形的对称中心。 6、轴对称与轴对称图形 (1)、轴对称：若两个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这两个图形关于这条轴对称或它们成轴对称。其中，这条轴叫做对称轴。 注：轴对称的性质：①两个图形全等；②对应点连线被对称轴垂直平分
（2）轴对称图形：若一个图形沿着某条轴对折，能够完全重合，则这个图形叫做轴对称图形。 7、点的对称变换 （1）、关于原点对称的点的特征 两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P（x，y）关于原点的对称点为 P＇（-x，-y） （2）、关于x轴对称的点的特征 两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P （x，y）关于x轴的对称点为P＇（x，-y） （3）、关于y轴对称的点的特征 两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P （x，y）关于y轴的对称点为P＇（-x，y） （４）、关于直线y＝x对称 两个点关于直线y＝x对称时，横坐标与纵坐标与之前对换，即：P（x，y）关于直线 y＝x的对称点为P＇（y，x） （5）、两个点关于直线y＝-x对称时，横坐标与纵坐标与之前完全相反，即：P（x，y）关于直线y＝x的对称点为P＇（-y，-x） 注：y＝x的直线是过一三象限的角平分线，y＝-x的直线是过二四象限的角平分线。 三、经验之谈： 本节中点的对称变换考得相对较多，如果在大脑中百思不得其解的话，我们可以动手作图出来观察。 51加速度学习网整理
第23章旋转知识点总结(可编辑修改word版)
【人教版】初中数学九年级知识点总结：23 旋转 【编者按】学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 一、目标与要求 1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。 2.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。 3.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.理解旋转前、后的图形全等，掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。 5.了解中心对称的概念并理解它的基本性质。 6.运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案，并运用它解决一些实际问题。 7.了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法。 二、知识框架 三、重点 1.图形旋转的基本性质 2.中心对称的基本性质 3.两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系 4.图形的旋转的基本性质及其应用 5.用旋转的有关知识画图 6.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题
四、难点 1.图形旋转的基本性质的归纳与运用 2.中心对称的基本性质的归纳与运用 3.运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 4.根据需要设计美丽图案 5.从一般旋转中导入中心对称 五、知识点、概念总结 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 如下图所示： 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 3.旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180 度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
旋转知识点总结
旋转知识点总结 (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等3.作图： 在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素.确定旋转中心的关键是看图形在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心； 确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角作图的步骤： 1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点.知识点二、中心对称与中心对称图形 1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点．2.中心对称的两条基本性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分．(2)关于中心对称的两个图形是全等图形． 3.中心对称图形把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心． 4.中心对称和中心对称图形的区别与联系中心对称中心对称图形区别①指两个全等图形之间的相互位置关系①指一个图形本身成中心对称②对称中心不定②对称中心是图形自身或内部的点联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形．如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称． 5. 关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即P(x,y)关于原点的对称点Q(-x,-y)的坐标为，反之也成立知识点三、平移、轴对称、旋转 1.平移、旋转、轴对称之间的对比三、规律方法指导1.在学习了图形平移、轴对称的基础上，
图形平移与旋转的知识结构
《图形的平移与旋转复习》说课稿 一、教材的地位和作用 《图形的平移与旋转》是一节中考复习课，主要目标是帮学生夯实基础知识并结合中考题型进行训练，提高灵活解决问题的能力。图形的平移与旋转是现实生活中广泛存在的现象，在新课程标准中增加了对图形变换的要求，主要是让学生感受并认识平移和旋转图形的变换，从运动变化的角度去探索和认识图形， 二、学情分析 平移是学生初一学的，旋转是初三学的，现在放到一起复习，学生肯定有知识遗忘或应用无处下手的现象，所以要引起学生的回忆和兴趣，帮助他们形成知识体系。针对初三的学生的心理特点和现有知识水平，他们个性鲜明，思维活跃，表现欲强，希望得到肯定和鼓励。主要培养学生的几何探究能力、数学思考能力和合情推理能力。 三、教学目标 1、加深学生对平移与旋转概念的理解，梳理平移与旋转的性质，并应用性质解决问题。 2、加深学生对这两种图形变换从感性到理性的认识，在应用平移与旋转的性质分析图形的变化和解决数学问题的过程中，培养学生分析问题，与解决问题的能力 四、教学重点、难点 重点：分清平移与旋转的异同用他们的性质解决图形变换的有关问题
难点：有关旋转变换问题中图形的变化过程分析 五、教法学法分析 １.教法分析 （1）创设情境，让学生带着问题任务思考学习. （2）开放课堂，让学生在互动合作中创新学习. 2.学法分析 自主观察，自我检测，发现错误，及时改正；互动合作、解决问题；使学生的主体地位得以体现。让学生充分理解图形变换和基本性质，并会在实践中应用。 六、教学过程 （一）知识梳理 问题一：什么叫平移？什么叫旋转？ 问题二：平移和旋转有什么异同？ 问题三：图形的平移与旋转分别有什么性质？ 教师活动：梳理过程中若有不足，教师要有针对性的补充完整 学生活动：学生分组讨论，分析特点。以老师问学生答或学生问学生答等问答形式完成知识点梳理。 设计意图：让学生再次重温教材，回归课本，加深对知识点的记忆理解。同时引起学生注意，加深印象。 （二）基础闯关 1．如图，将Rt△ABC绕直角顶点C顺时针旋转90°，得到△A′B′C，连结AA′，若∠1＝25°，则∠BAA′的度数是( )
旋转知识结构图
旋转知识结构图 旋转核心知识： 1.图形旋转的基本性质 ①旋转只改变图形的位置，不改变图形的形状和大小。 ②旋转后图形上的每一个点都绕旋转中心沿相同方向转动相同的角度。 ③对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 ④对应点到旋转中心的距离相等。 2.中心对称的基本性质 ①关于中心对称的两个图形是全等形。 ②关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。 ③关于中心对称的两个图形，对应线段平行（或者在同一直线上）且相等。 学习方法 1、积极创设情境，激发学生学习的好奇心和求知欲。 呈现学生身边丰富、有趣的实例，让学生充分感知旋转现象。如风车的转动、钟摆的摆动、时钟分针秒针的转动等等，使学生感受到旋转图形变换就在自己身边，图形变换在生活中有着极其广泛的应用，从而体现数学来源于生活并且服务于生活。 2、发挥小组的合作交流意识，调动学生的学习积极性。 本章节的教学，老师应设计一系列问题给予小组讨论，目的在于锻炼学生的口语表达能力、理解知识和思维能力，通过学生合作，加深学生对知识的理解，增加学生学好数学的信心。用学到的知识来分析问题、解决问题。正是由于小组间的合作交流才使我们对旋转的概念及性质理解得深刻，这样让所有的学生都体验到了成功的快乐，因为大家都参与了知识的形成过程。 3、运用现代信息技术，实现了学生的学习方式的变革 本章节的重点也是难点要让学生通过实例观察了解一个简单图形经过旋转形成复杂图形的过程，明确旋转的三要素观察和操作不能达这时，充分利用多媒体辅助教学，发挥其技术优势，化“静”为“动”，展示旋转的全过程，给学生一个完整的表象，使旋转的表象在学生的头脑中形象、生动地建立起来。
知识点总结：旋转
知识点总结：旋转 【编者按】学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 一、目标与要求 1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。 2.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。 3.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.理解旋转前、后的图形全等，掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。 5.了解中心对称的概念并理解它的基本性质。 6.运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案，并运用它解决一些实际问题。 7.了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法。 二、知识框架 三、重点 1.图形旋转的基本性质 2.中心对称的基本性质 3.两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系 4.图形的旋转的基本性质及其应用 5.用旋转的有关知识画图
6.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 四、难点 1.图形旋转的基本性质的归纳与运用 2.中心对称的基本性质的归纳与运用 3.运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 4.根据需要设计美丽图案 5.从一般旋转中导入中心对称 五、知识点、概念总结 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 如下图所示： 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 3.旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.中心对称图形与中心对称： 中心对称图形：如果把一个图形绕着某一点旋转180度后能与自身重合，那么我们就说，这个图形成中心对称图形。
(完整版)图形的平移与旋转--知识讲解.doc
图形的平移与旋转 --知识讲解 【学习目标】 1、理解平移的概念，掌握图形的平移所具有的对应点的连线的特征 ,理解平移前后对应边角的关系，能按要 求作出简单的平面图形平移后的图形； 2、掌握旋转的概念，探索它的基本性质，能够按要求作出简单平面图形旋转后的图形； 3、掌握旋转对称图形、中心对称图形和中心对称的概念，理解他们的区别和联系，并会判别给出的图 形是旋转对称图形还是中心对称图形； ４、会画出给定条件的旋转对称图形或中心对称图形以及会画已知图形关于已知点成中心对称的图 形．【要点梳理】 要点一、平移的概念与性质 平移的概念 将图形上的所有点都按照某个方向作相同距离的位置移动，叫做图形的平移运动，简称为平移． 如图：平移三角形 ABC 就可以得到三角形 A′B′，C′点Ａ和点 A′，点 B 和 B′，点 C 和点 C′是对应点，线段ＡＢ和Ａ B′， BC 和 B′C，′AC 和 A′C是′对应线段，∠Ａ与∠ A′，∠Ｂ与∠Ｂ′∠Ｃ与∠Ｃ′是对应角． 平移的性质 图形平移后，对应点之间的距离、对应线段的长度、对应角的大小相等．图形平移后，图形的大小、形状都不变． 要点诠释： １、平移后各对应点之间的距离叫做图形平移的距离． ２、平移的两个要素：平移的方向和平移的距离． 要点二、旋转的概念与性质 旋转的概念 A' A B'C' B C 在平面内，将一个图形上的所有点绕一个定点按照某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形 的旋转．这个定点叫做旋转中心（如点O），转动的角度叫做旋转角(如∠ AO A′)．如图：三角形 A′B′是C′三角形 ABC 绕点 O 旋转所得，则点Ａ和点A′，点 B 和 B′，点 C 和点 C′是对应点，线段ＡＢ和Ａ B′，BC 和 B′C，′AC 和 A′C是′对应线段，∠ A Ｏ A ′,∠ＢＯＢ′,∠ＣＯＣ′是旋转角．要点诠释：旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度． B′旋转的性质 (1) 对应点到旋转中心的距离相等（OA= OA′）； C′ (2) 对应线段的长度相等（ＡＢ＝ＡB′）； (3) 对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角（∠ＡＯA′）； 要点诠释： １、图形绕某一点旋转，既可以按顺时针旋转也可以按逆时针旋转．? C A ′ ２、旋转前后图形的大小和形状没有改变．O 要点三、旋转的作图 在画旋转图形时，首先确定旋转中心，其次确定图形的关键点， 再将这些关键点沿指定的方向旋转指定的角度，然后连接对应的部 A B 分，形成相应的图形． 要点诠释： 作图的步骤： (1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求（顺时针或逆时针）绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点．
人教九年级数学第23章旋转—旋转基础知识及专题(word版含答案)
旋转及综合专题 一、旋转相关定义 1、定义：把一个图形绕着某一点 O 转动一个角度的图形变换叫做旋转，点 O 叫做旋转中心，转 动的角叫做旋转角。 2、如果图形上的点 P 经过旋转变为 P 1 ，那么这两个点叫做这个旋转的对应点。 3、（1）对应点到旋转中心的距离相等，即旋转中心在对应点所连线段的垂直平分线上； （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； （3）旋转前、后图形全等。 4、把一个图形绕着某一点旋转180? ，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于 这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心。这两个图形的对称点叫做关于中心的对称点。 5、（1）关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心平分； （2）关于中心对称的两个图形是全等图形。 6、把一个图形绕着某一点旋转180? ，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形 叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。 二、旋转相关结论 如 图 ， 将 ?ABC 绕 点 A 逆 时 针 旋 转 α 角 到 ?AB 1C 1 。点 B 和点 B 1 为对应点，点C 和C 1 为对 应点。 结论 1：旋转中心为对应点所连线段垂直平分 线的交点，也即对应点所连线段的垂直平分线 均经过旋转中心。如图，线段 BB 1 的垂直平分 线l 1 、线段CC 1 的垂直平分线l 2 都经过旋转中心 点 A 。利用这个结论我们可以利用对应点坐标 求出旋转中心的坐标。由于对应点所连线段的 垂直平分线均经过旋转中心，因此只需求出两 组对应点所连线段的垂直平分线解析式，然后 联立即可求出旋转中心坐标。 结论 2：对应点与旋转中心所构成的三角形均为等腰三角线，且等腰三角形顶角均等于旋转角α。 如图， ?ABB 1 和 ?ACC 1 均为等腰三角形， ∠BAB 1 = ∠CAC 1 = α。
旋转知识点总结
知识点一旋转的概念 1.旋转的定义：把一个图形绕着某一O转动一个角度的图形变换叫做旋转 点O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角 .如果图形上的点A经过旋转变为点A′，那么，这两个点叫做这个旋转的对应点 .重点突出旋转的三个要素：旋转中心、旋转方向和旋转角度 .2.旋转的性质： (1)对应点到旋转中心的距离相等； (2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角； (3)旋转前后的图形全等 3.作图： 在画旋转图形时，要把握旋转中心与旋转角这两个元素 .确定旋转中心的关键是看图形 在旋转过程中某一点是“动”还是“不动”，不动的点则是旋转中心；确定旋转角度的方法是根据已知条件确定一组对应边，看其始边与终边的夹角即为旋转角 作图的步骤： 1)连接图形中的每一个关键点与旋转中心； (2)把连线按要求绕旋转中心旋转一定的角度（旋转角）； (3)在角的一边上截取关键点到旋转中心的距离，得到各点的对应点； (4)连接所得到的各对应点. 知识点二、中心对称与中心对称图形 1.中心对称：把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这个点对称或中心对称，这个点叫做对称中心．这两个图形中的对应点叫做关于中心的对称点． 2.中心对称的两条基本性质： (1)关于中心对称的两个图形，对称点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平 分． (2)关于中心对称的两个图形是全等图形． 3.中心对称图形 把一个图形绕着某一个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么 这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．
4.中心对称和中心对称图形的区别与联系 中心对称中心对称图形 区别①指两个全等图形之间的相互位置关系①指一个图形本身成中心对称 ②对称中心不定②对称中心是图形自身或内部的点 联系：如果将中心对称的两个图形看成一个整体（一个图形），那么这个图形就是中心对称图形． 如果把中心对称图形对称的部分看成是两个图形，那么它们又关于中心对称． 5. 关于原点对称的点的坐标特征：关于原点对称的两个点的横、纵坐标均互为相反数.即P(x,y)关于原点的对称点Q(-x,-y)的坐标为，反之也成立 知识点三、平移、轴对称、旋转 1.平移、旋转、轴对称之间的对比
第23章旋转知识点总结
第23章旋转知识点总结-CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN
【人教版】初中数学九年级知识点总结：23旋转 【编者按】学生通过平移、平面直角坐标系，轴对称、反比例函数、四边形等知识的学习，初步积累了一定的图形变换数学活动经验．本章在此基础上，让学生经历观察、操作等过程了解旋转的概念，探索旋转的性质，进一步发展空间观察，培养几何思维和审美意识，在实际问题中体验数学的快乐，激发对学习学习。 一、目标与要求 1.了解图形的旋转的有关概念并理解它的基本性质。 2.了解旋转及其旋转中心和旋转角的概念，了解旋转对应点的概念及其应用它们解决一些实际问题。 3.理解对应点到旋转中心的距离相等；理解对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.理解旋转前、后的图形全等，掌握以上三个图形的旋转的基本性质的运用。 5.了解中心对称的概念并理解它的基本性质。 6.运用旋转知识作图，旋转角度变化，设计出不同的美丽图案，并运用它解决一些实际问题。 7.了解中心对称图形的概念；掌握关于原点对称的两点的关系并应用；再通过几何操作题的练习，掌握课题学习中图案设计的方法。 二、知识框架 三、重点 1.图形旋转的基本性质 2.中心对称的基本性质
3.两个点关于原点对称时，它们坐标间的关系 4.图形的旋转的基本性质及其应用 5.用旋转的有关知识画图 6.利用中心对称、对称中心、关于中心对称点的概念解决一些问题 四、难点 1.图形旋转的基本性质的归纳与运用 2.中心对称的基本性质的归纳与运用 3.运用操作实验几何得出图形的旋转的三条基本性质 4.根据需要设计美丽图案 5.从一般旋转中导入中心对称 五、知识点、概念总结 1.旋转：在平面内，将一个图形绕一个图形按某个方向转动一个角度，这样的运动叫做图形的旋转。这个定点叫做旋转中心，转动的角度叫做旋转角。 图形的旋转是图形上的每一点在平面上绕着某个固定点旋转固定角度的位置移动，其中对应点到旋转中心的距离相等，对应线段的长度、对应角的大小相等，旋转前后图形的大小和形状没有改变。 如下图所示： 2.旋转对称中心：把一个图形绕着一个定点旋转一个角度后，与初始图形重合，这种图形叫做旋转对称图形，这个定点叫做旋转对称中心，旋转的角度叫做旋转角（旋转角小于0°，大于360°）。 3.旋转的性质 （1）对应点到旋转中心的距离相等。 （2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。 4.中心对称图形与中心对称：