天津市08-13中考数学试题分类汇总

1

1、简单计算

（天津08）11．不等式组322(1)841x x x x +>-??

+>-?

，

的解集为 ．

（天津09）3．若x y ，为实数，

且20x ++

=，

则2009

x y ??

???

的值为（ ）

A ．1

B ．1-

C ．2

D ．2-

（天津11）11．6-的相反数是 。 （天津12）11．|－3|= 。

（天津13）1．计算(－3)＋(－9)的结果等于（ ） （A ）12

（B ）-12

（C ）6

（D ）-6

（天津13）11．计算6a a ? 的结果等于 ．

（天津13）（12）一元二次方程(6)0x x -=的两个实数根中较大的根是 ．

2、锐角三角函数

（天津08）1．

60cos 的值等于（ ） A ．

2

1

B ．22

C ．23

D ．1

（天津09）1．2sin 30°的值等于（ ）

A ．1 B

C

D ．2 （天津10）1．sin 30?的值等于（ ）

（A ）

12

（B

（C

（D ）1

（天津11）1．sin45°的值等于( )（A)

12

(B) 2

(C)

2

(D) 1 （天津12）1．2cos60°的值等于（ ） A ．1 B ．

2 C ．

3 D ． 2

（天津13）2．tan 60?的值等于( ) （A ）1 （B

（C

（D ）2

3、轴对称图形、中心对称图形

（天津08）2．对称现象无处不在，请你观察下面的四个图形，它们体现了中 华民族的传统文化，其中，可以看作是轴对称图形的有（ ）

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．4个

（天津09）2．在艺术字中，有些字母是中心对称图形，下面的5个字母中，是中心对称图形的有（ ）

A ．2个

B ．3个

C ．4个

D ．5个

（天津10）（2）下列图形中，既可以看作是轴对称图形，又可以看作是中心

对称图形的为

（A）（B）（C）（D）

（天津11）(2)下列汽车标志中，可以看作是中心对称图形的是

（天津12）2．下列标志中，可以看作是中心对称图形的是（）A．B．C．D．

（天津13）（3）下列标志中，可以看作是中心对称图形的是

（A）（B）（C）（D）

4、科学技术法

（天津08）4．纳米是非常小的长度单位，已知1纳米=6

10-毫米，某种病毒的直径为100纳米，若将这种病毒排成1毫米长，则病毒的个数是（）A．2

10个B．4

10个C．6

10个D．8

10个（天津10）（3）上海世博会是我国第一次举办的综合类世界博览会．据统计自2010年5月1日开幕至5月31日，累计参观人数约为8 030 000人，将8 030 000用科学记数法表示应为（）

（A）4

80310

?（B）5

80.310

?（C）6

8.0310

?（D）7

0.80310

?

（天津11）（3）根据第六次全国人口普查的统计，截止到2010年11月1日零时，我国总人口约为1 370 000 000人，将1 370 000 000用科学记数法表示为

(A) 10

0.13710

?(B) 9

1.3710

?(C) 8

13.710

?(D) 7

13710

?

（天津12）3．据某域名统计机构公布的数据显示，截至2012年5月21日，我国“．NET”域名注册量约为560000个，居全球第三位，将560000用科学记数法表示应为（）

A．3

10

560?B．4

10

56?C．5

10

6.5?D．6

10

56

.0?（天津13）（4）中国园林网4月22日消息：为建设生态滨海，2013年天津滨海新区将完成城市绿化面积共8 210 000m2.将8210 000用科学记数法表示应为（A）4

82110

?（B）5

82.110

?（C）6

8.2110

?（D）7

0.82110

?5、二次根式

（天津08）8．若4

40-

=

m，则估计m的值所在的范围是（）A．2

1<

2<

3<

4<

（天津09）11

= ．

（天津10）（8）比较2

）

（A

）2<（B

）2（C

2（D

2

<

2

3

（天津11）(4)

）

(A) 1到2之间 (B) 2到3之间 (C) 3到4之间 (D) 4刊5之间 （天津12）4．估计16 的值在（ ）

A ．2到3之间

B ．3到4之间

C ．4到5之间

D ．5到6之间

6、统计与概率

（天津08）14．如图，是北京奥运 会、残奥会赛会志愿者申请人来源 的统计数据，请你计算：志愿者申 请人的总数为 万；其中“京 外省区市”志愿者申请人数在总人 数中所占的百分比约为 % （精确到0.1%），它所对应的扇形 的圆心角约为 （度）（精确到度）．

（天津09）6．为参加2009年“天津市初中毕业生升学体育考试”，小刚同学进 行了刻苦的练习，在投掷实心球时，测得5次投掷的成绩（单位：m ）为：8， 8.5，9，8.5，9.2．这组数据的众数、中位数依次是（ ） A ．8.5，8.5 B ．8.5，9 C ．8.5，8.75 D ．8.64，9 （天津10）（4）在一次射击比赛中，甲、乙两名运动员10次射击的平均成绩 都是7环，其中甲的成绩的方差为1.21，乙的成绩的方差为3.98，由此可知 （ ） （A ）甲比乙的成绩稳定 （B ）乙比甲的成绩稳定 （C ）甲、乙两人的成绩一样稳定 （D ）无法确定谁的成绩更稳定 （天津11）（8）下图是甲、乙两人l0次射击成绩（环数）的条形统计图．则下列说法正确的是

(A) 甲比乙的成绩稔定 (B) 乙比甲的成绩稳定

(C) 甲、乙两人的成绩一样稳定 (D) 无法确定谁的成绩更稳定

（天津12）5．为调查某校2000名学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五

图所示的扇形统计图．根据统计图提供的信息，可估算出该校喜爱体育节目的学生共有（ ）

A ．300名

B ．400名

C ．500名

D ．600名

（天津13）（5）七年级（1）班与（2）班各选出20名学生

进行英文打字比赛，通过对参赛学生每分钟输入的单词个数进行统计，两班成绩的平均数相同，（1）班成绩的方差为17.5，（2）班成绩的方差为15。由此可知

（A ）（1）班比（2）班的成绩稳定 （B ）（2）班比（1）班的成绩稳定 （C ）两个班的成绩一样稳定 （D ）无法确定哪班的成绩更稳定 （天津08）6．掷两枚质地均匀的硬币，则两枚硬币全部正面朝上的概率等于（ ）A ．1

B ．

2

1

C ．4

1 D ．0

（天津10）（15）甲盒装有3个乒乓球，分别标号为1，2，3；乙盒装有2个 乒乓球，分别标号为1，2．现分别从每个盒中随机地取出1个球，则取出的 两球标号之和为4的概率是 ．

（天津11）(16) 同时掷两个质地均匀的骰子．观察向上一面的点数，两个骰

子的点数相同的概率为_________。

（天津12）13．袋子中装有5个红球和3个黑球，这些球除了颜色外都相同．从

袋子中随机的摸出一个球，则它是红球的概率是．

（天津13）（16）在一个口袋中有4个完全相同的小球，把它们分别标号为1，

2，3，4，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，则两次摸

出的小球的标号之和等于4的概率是．

7、分式运算

（天津08）12．若

2

1

9

x

x

??

+=

?

??

，则

2

1

x

x

??

-

?

??

的值为．

（天津09）12．若分式

2

2

2

21

x x

x x

--

++

的值为0，则x的值等于．

（天津10）（11）若

1

2

a=，则

22

1

(1)(1)

a

a a

+

++

的值为

（天津11）(12) 若分式

21

1

x

x

-

+

的值为0，则x的值等于__________。

（天津12）12．化简

()()2

21

1

1-

-

-x

x

x

的结果是．

（天津13）（9）若

22

21

12

648

x

x y

x y x y

=-=-

--

，，则的值等于

8、三视图

（天津09）5．右上图是一根钢管的直观图，则它的三视图为（）

（天津08）7．下面的三视图所对应的物体是（）

A．B．C． D

（天津10）（5）右图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视

图为

(A) （B）（C）（D）

（天津12）7．如图是一个由4个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图

是（）

A．B．C．D．

11）(7) 右图是一支架(一种小零件)，支架的两个台阶的高度和宽度都

第（5）题

5

是同一长度．则它的三视图是

（天津13）（6）右图是一个由3个相同的正方体组成的立体图形，它的三视图是

（A ）

（B ）

（

C ）

（

D

）

9、正多边形

（天津08）3．边长为a 的正六边形的面积等于（ ） A ．

2

43a B ．2a C ．22

33a D ．233a （天津09）4．边长为a 的正六边形的内切圆的半径为（ ）

A ．2a

B ．a

C ．

2

a D ．12a

（天津11）(17)如图，六边形ABCDEF 的六个内角都

相等．若AB=1，BC=CD=3，DE=2，则这个六边形的

周长等于_________。 （天津12）16．若一个正六边形的周长为24，则该六边形的面积为 ． （天津13）（8）正六边形的边心距与边长之比为

（A 3 （B 2 （C ）1:2 （D 2

10、平移、旋转

（天津08）5．把抛物线22x y =向上平移5个单位，所得抛物线的解析式为（ ）

A ．522+=x y

B ．522-=x y

C ．2)5(2+=x y

D ．2)5(2-=x y

（天津09）8．在平面直角坐标系中，已知线段AB 的两个端点分别是

()()41A B --，，1，1，将线段AB 平移后得到线段A B ''，若点A '的坐标

为()22-，，则点B '的坐标为（ ）

A ．()43，

B ．()34，

C ．()12--，

D ．()21--， （天津10）（14）如图，已知正方形ABCD 的边长 为3，

E 为CD 边上一点， 1DE =．以点A 为中心，把△ADE 顺时针旋转90?，得△ABE '，连接EE '， 则EE '的长等于 ．

（天津12）6．将下列图形绕其对角线的交点逆时针旋转90°，所得图形一定与原图形重合的是（ ）

A ．平行四边形

B ．矩形

C ．菱形

D ．正方形 E

6

（天津12）14．将正比例函数y=-6x的图象向上平移，则平移后所得图象对应的函数解析式可以是

（天津13）（7）如图，在△ABC中，AC＝BC，

点D、E分别是边AB、AC的中点.将△ADE绕点E

形ADCF一定是（A）矩形（B）菱形（C

11、相似与全等三角形

（天津08）15．如图，已知△ABC中，EF∥GH∥IJ∥BC，

则图中相似三角形共有对

（天津09）7．在ABC

△和DEF

△中，

22

AB DE AC DF A D

==∠=∠

，，，如果ABC

△的周长是16，面积是12，

那么DEF

△的周长、面积依次为（）

A．8，3B．8，6C．4，3D．4，6

（天津10）（13）如图，已知AC FE

=，BC DE

=，

点A、D、B、F在一条直线上，要使△ABC≌△F D E，

还需添加一个

．．条件，这个条件可以是．

（天津10）（17）如图，等边三角形ABC中，D、

E分别为AB、BC边上的点，AD BE

=，AE与

CD交于点F，AG CD

⊥于点G，则

AG

AF

的值为

（天津13）（14）如图，已知∠C＝∠D，∠ABC

＝∠BAD，AC与BD相交于点O，请写出图中一

组相等的线段．

（天津13）（17）如图，在边长为9的正三角形

ABC中，BD＝3，∠ADE＝60°，则AE的长为．

12、四边形

（天津08）9．在平面直角坐标系中，已知点A（0，2），B（3

2

-，0），C

（0，2

-），D（3

2，0），则以这四个点为顶点的四边形ABCD是（）

A．矩形B．菱形C．正方形D．梯形

（天津08）16．如图，在正方形ABCD中，E为AB边

的中点，G，F分别为AD，BC边上的点，若1

=

AG，

2

=

BF，?

=

∠90

GEF，则GF的长为．

（天津09）13．我们把依次连接任意一个四边形各边中点所得的四边形叫做

中点四边形．若一个四边形ABCD的中点四边形是一

个矩形，则四边形ABCD可以是．

（天津09）17．如图，是由12个边长相等的正三角形

镶嵌而成的平面图形，则图中的平行四边形共有

_______个．

（天津10）（6）下列命题中正确的是（）

（A）对角线相等的四边形是菱形

（B）对角线互相垂直的四边形是菱形

（C）对角线相等的平行四边形是菱形

（D）对角线互相垂直的平行四边形是菱形

（天津11）(5) 如图．将正方形纸片ABCD折叠，使边

第（13）题

A C

D

B

E F

第（16）题

A

D C

B

F

G

E

第（17）题

C

A

F

B

E

G

B

C

第（15）题

7

AB 、CB 均落在对角线BD 上，得折痕BE 、BF ，则∠EBF 的大小为 (A) 15° (B) 30° (C) 45° (D) 60°

（天津11）(14) 如图，点D 、E 、F 分别是△ABC 的边AB ，BC 、CA 的中点，连接DE 、EF 、FD ．则图中平行四边形的个数为__________。

（天津12）8．如图，在边长为2的正方形ABCD 中，M 为边AD 的中点，延长MD 至点E ，使

ME=MC ，以DE 为边作正方形DEFG ，点G 在边CD 上，则DG 的长为（ ） A ．13- B ． 53-

C ．

15+ D ． 15-

（天津12）17．如图，已知正方形ABCD 的边长为1，以顶点A 、B 为圆心，1为半径的两弧交于点E ，以顶点C 、D 为圆心，1为半径的两弧交于点F ，则EF 的长为 ．

13、圆

（天津09）9．如图，ABC △内接于O ⊙，若28OAB ∠=°，则C ∠的大小为（ ） A ． 28° B ．56° C ．60° D ．62°

（天津10）（7）如图，⊙O 中，弦AB 、CD 相交于点P ， 若30A ∠=?，

70APD ∠=?，则B ∠等于

（A ）30? （B ）35? （C ）40?

（D ）50?

（天津11）(6) 已知⊙1O 与⊙2O

的半径分别为3 cm 和4 cm ，若12O O =7 cm ，

则⊙1O 与⊙2O

的位置关系是

(A) 相交 (B) 相离 (C) 内切 (D) 外切

（天津11）(15) 如图，AD ，AC 分别是⊙O 的直径和弦．且∠CAD=30°．OB ⊥AD ，交AC 于点B ．若OB=5，则BC 的长等于_________。 （天津12）15．如图，△ABC 是⊙O 的内接三角形，AB 为⊙O 的直径，点D 为⊙O 上一点，若∠CAB=55°，则∠ADC 的大小为___ °

（天津13）（15）如图，P A 、PB 分别切⊙O 于点A 、B ，若∠P ＝70°，则∠C 的大小为 （度）.

14、函数

天津08）10．在平面直角坐标系中，已知点A （4-，0），B （2，0），若点C 在一次函数22

1

+-

=x y 的图象上，且△ABC 为直角三角形，则满足条件的点 C 有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

（天津08）17．已知关于x 的函数同时满足下列三个条件：

①函数的图象不经过第二象限； ②当2

第（7）题

8

你认为符合要求的函数的解析式可以是： （写出一个即可）． （天津09）14．已知一次函数的图象过点()35，与()49--，，则该函数的图象 与y 轴交点的坐标为__________ _．

（天津09）15．某书每本定价8元，若购书不超过10本，按原价付款；若一次购书10本以上，超过10本部分打八折．设一次购书数量为x 本，付款金额为y 元，请填写下表：

（天津10）（9）如图，是一种古代计时器——“漏壶”的示意图，在壶内盛一定量的水，水从壶下的小孔漏出，壶壁内画出刻度，人们根据壶中水面的位置计算时间．若用x 表示时间，y 表示壶底到水面的高度，下面的图象适合表示一 小段时间内y 与x 的函数关系的是（不考虑水量变化对压力的影响）

（天津10）（12）已知一次函数26y x =-与3y x =-+的图象交于点P ，则点P 的坐标为 ． （天津11）（9）一家电信公司给顾客提供两种上网收费方式：方式A 以每分0.1元的价格按上网所用时间计算；方式B 除收月基费20元外．再以每分0．05元的价格按上网所用时间计费。若上网所用时问为x 分．计费为y 元，如图．是在同一直角坐标系中．分别描述两种计费方式的函救的图象，有下列结论： ① 图象甲描述的是方式A ： ② 图象乙描述的是方式B ； ③ 当上网所用时间为500分时，选择方式B 省钱．

其中，正确结论的个数是 (A) 3 (B) 2 (C) 1 (D) 0

（天津11） (13) 已知一次函数的图象经过点(0．1)．且满足y 随x 的增大而增大，则该一次函数的解析式可以为__________ (写出一一个即可)．

（天津12）9．某电视台“走基层”栏目的一位记者乘汽车赴360km 外的农村采访，全程的前一部分为高速公路，后一部分为乡村公路．若汽车在高速公路和乡村公路上分别以某一速度匀速行驶，汽车行驶的路程y （单位：km ）与时间x （单位：h ）之间的关系如图所示，则下列结论正确的是（ ）A ．汽车在高速公路上的行驶速度为100km/h B ．乡村公路总长为90km

C ．汽车在乡村公路上的行驶速度为60km/h

D ．该记者在出发后4.5h 到达采访地

（天津13）（10）如图，是一对变量满足的函数关系的图象.有下列3个不同的

问题情境： ①

小明骑车以400米/分的速度匀速骑了5分，

在原地休息了4分，然后以500米/分的速度匀速骑回出发地，设时间为

x 分，离出发地的距离为y 千米； ②

有一个容积为6

升的开口空桶，小亮以1.2升/分的速度匀速向这个空桶注水，注5分后停止，等4分后，再以2升/分的速度匀速倒空桶中的水，设时间为x 分，桶内的水量为y 升；

③矩形ABCD 中，AB ＝4，BC ＝3，动点P 从点

A 出发，依次沿对角线

AC 、 第（9）题

9

边CD 、边DA 运动至点A 停止，设点P 的运动路程为x ，当点P 与点A 不重合时，y ＝S △ABP ；当点P 与点A 重合时，y ＝0. 其中，符合图中所示函数关系的问题情境的个数为 （A ） 0 （B ） 1 （C ） 2 （D ）3

（天津13）（13）若一次函数1(0)y kx k k =+≠为常数，的图象经过第一、二、三象限，则k 的取值范围是 ．

（天津08）13．已知抛物线322

--=x x y ，若点P （2-，5）与点Q 关于该抛物线的对称轴对称，则点Q 的坐标是 ．

（天津09）10．在平面直角坐标系中，先将抛物线22y x x =+-关于x 轴作 轴对称变换，再将所得的抛物线关于y 轴作轴对称变换，那么经两次变换后所 得的新抛物线的解析式为（ ）

A ．2

2y x x =--+ B ．2

2y x x =-+- C ．22y x x =-++ D ．22y x x =++

（天津10）（10）已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)的图象如图所示，有下列结论：

①240b ac ->；②0abc >； ③80a c +>；④930a b c ++<． 其中，正确结论的个数是 A.1 B.2 C.3 D.4

（天津10）（16）已知二次函数2y ax bx c =++(0a ≠)中自变量x 和函数值y 的 部分对应值如下表：

x

(3)

2- 1- 12- 0

12 1 32 … y

…

54

- 2-

94

- 2-

54

- 0

74

…

则该二次函数的解析式为 ．

（天津12）10．若关于x 的一元二次方程（x-1）（x-3）=m 有实数根1x 、2x ，且1x ≠2x ，有下列结论：

①1x =2，2x =3；②m ＞-14 ；③二次函数y=（x-1x ）（x-2x ）+m 的图象与x 轴交点的坐标为（2，0）和（3，0）．其中，正确结论的个数是（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．3

15、不等式组

（天津08）19．解二元一次方程组???

3x ＋5y =8

2x －y =1

（天津09）19．解不等式组5125431x x x x ->+??

-<+?

，

．

（天津10）211,

84 1.x x x x ->+??+<-?

（天津11）215432x x x x +>-??≤+?

第（10）题

10

（天津12）19．???+<-+>+1

12313x x x x ．（天津13）（19）12,

29 3.x x -?

（天津08）21．如图，在梯形ABCD 中，AB ∥CD ， ⊙O 为内切圆，E 为切点， （Ⅰ）求AOD ∠的度数； （Ⅱ）若8=AO cm ，6=DO cm ，求OE 的长．

（天津09）22．如图，已知AB 为O ⊙的直径，PA PC ，

是O ⊙的切线，A C ，为切点，30BAC ∠=° （Ⅰ）求P ∠的大小； （Ⅱ）若2AB =，求PA 的长（结果保留根号）．

（天津10）（22）已知AB 是⊙O 的直径，AP 是⊙O 的切线，A 是切点，BP 与⊙O 交于点C .

（Ⅰ）如图①，若2AB =，30P ∠=?，求AP 的长（结果保留根号）； （Ⅱ）如图②，若D 为AP 的中点，求证直线CD 是⊙O 的切线.

（天津11）(22)已知AB 与⊙O 相切于点C ，OA=OB ．OA 、OB 与⊙O 分别交于点D 、E. (I) 如图①，若⊙O 的直径为8AB=10，求OA 的长(结果保留根号)； (Ⅱ)如图②，连接CD 、CE ，-若四边形ODCE 为菱形．求

OD

OA

的值．

（天津12）22．已知⊙O 中，AC 为直径，MA 、MB 分别切⊙O 于点A 、B ．

（Ⅰ）如图①，若∠BAC=25°，求∠AMB 的大小；

（Ⅱ）如图②，过点B 作BD ⊥AC 于E ，交⊙O 于点D ，若BD=MA ，求∠AMB 的大小．

（天津13）（22）已知直线l 与⊙O ，AB 是⊙O 的直径，AD ⊥l 于点D . （Ⅰ）如图①，当直线l 与⊙O 相切于点C 时，若∠DAC ＝30°，求∠BAC 的大小； （Ⅱ）如图②，当直线l 与⊙O 相交于点E 、F 时，若∠DAE ＝18°，求∠BAF 的大小

A

图①

A

D

图②

第（22）题

P

C

A

O

A B D C

E

O

11

（天津08）23．热气球的探测器显示，从热气球看一栋高楼顶部的仰角为?30，看这栋高楼底部的俯角为?60，热气球与高楼的水平距离为66 m ，这栋高楼有多高？（结果精确到0.1 m ，参考数据：73.13≈）

（天津09）23．在一次课外实践活动中，同学 们要测量某公园人工湖两侧A B ，两个凉亭之 间的距离．现测得30AC =m ，70BC =m ， 120CAB ∠=°，请计算A B ，两个凉亭之间的

距离．

（天津10）（23）永乐桥摩天轮是天津市

的标志性景观之一．某校数学兴趣小组要测量摩天轮的高度．如图，他们在C 处测得摩天轮的最高点A 的仰角为45?，再往摩天轮的方向前进50 m 至D 处，测得最高点

A 的仰角为60?．求该兴趣小组测得的摩天轮的高度A

B 1.732，结果保留整数）．

（天津11）(23)某校兴趣小组坐游轮拍摄海河两岸美景．如图，游轮出发点A

与望海楼B 的距离为300 m ．在一处测得望海校B 位于A 的北偏东30°方向．游轮沿正北方向行驶一段时间后到达C ．在C 处测得望海楼B 位于C 的北偏东60°方向．求此时游轮与望梅楼之间的距离l.73．结果保留整数)．

（天津12）23．如图，甲楼AB 的高度为123m ，自甲楼楼顶A 处，测得乙楼顶端C 处的仰角为45°，测得乙楼底部D 处的俯角为30°， 求乙楼CD 的高度（结果精确到0.1m ，3取1.73）．

（天津13）（23）天塔是天津市的标志性建筑之一．某校数学兴趣小组要测量天塔的高度．如图，他们在点A 处测得天塔的最高点C 的仰角为45?，再往天塔方向前进至点B 处测得最高点C 的仰角为54?，AB ＝112m ．根据这个兴趣小组测得的数据，计算天塔的高度CD （tan 360.73≈°，结果保留整数）．

（天津08）22．下图是交 警在一个路口统计的某个

时段来往车辆的车速情况 （单位：千米/时）．请分 别计算这些车辆行驶速度

A

45°

60° 第（23）题

C

A

B

的平均数、中位数和众数

（结果精确到0.1）．

（天津09）16．为了解某新品种黄瓜

的生长情况，抽查了部分黄瓜株上长

出的黄瓜根数，得到下面的条形图，

观察该图，可知共抽查了________株

黄瓜，并可估计出这个新品种黄瓜平

均每株结________根黄瓜．

（天津09）21．有3个完全相同的小球，把它们分别标号为1，2，3，放在一个口袋中，随机地摸出一个小球不放回，再随机地摸出一个小球．

（Ⅰ）采用树形图法（或列表法）列出两次摸球出现的所有可能结果；（Ⅱ）求摸出的两个球号码之和等于5的概率

（天津10）（21）我国是世界上严

重缺水的国家之一．为了倡导“节约

用水从我做起”，小刚在他所在班的

50名同学中，随机调查了10名同学

家庭中一年的月均用水量（单位：t），

并将调查结果绘成了如下的条形统计图．（Ⅰ）求这10个样本数据的平均数、众数和中位数；（Ⅱ）根据样本数据，估计小刚所在班50名同学家庭中月均用水量不超过7 t的约有多少户．

（天津11）(21)在我市开展的“好书伴我成长”读书活动中，某中学为了解八年级300名学生读书情况，随机调查了八年级50名学生读书的册数．统计数据如下表所示：(I) 求这50个样本数据的平均救，众数和中位数：(Ⅱ) 根据样本数据，估计该校八年级300名学生在本次活动中读书多于2册的人数。

（天津12）21．在开展“学雷锋社

会实践”活动中，某校为了解全校

1200名学生参加活动的情况，随

机调查了50名学生每人参加活动

的次数，并根据数据绘成条形统计

图如图．（Ⅰ）求这50个样本数据的平均数、众数和

中位数；

（Ⅱ）根据样本数据，估算该校1200

名学生共参加了多少次活动？

（天津13）（21）四川雅安发生地震后，某校学生会向全校1900

名学生发起

了“心系雅安”捐款活动.为了解捐款情况，学生会随机调查了部分学生的捐款金

额，并用得到的数据绘制了如下统计图①和图②，请根据相关信息，解答问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的

学生人数为_________，图①中m的值是_____；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的平均数、众数和中位数；

第（21

）题

户数

月均用水量/t

黄瓜根数/株

12

13

（Ⅲ）根据样本数据，估计该校本次活动捐款金额为10元的学生人数．

（天津08）24．天津市奥林匹克中心体育场——“水滴”位于天津市西南部的奥林匹克中心内，某校九年级学生由距“水滴”10千米的学校出发前往参观，一部分同学骑自行车先走，过了20分钟后，其余同学乘汽车出发，结果他们同时到达．已知汽车的速度是骑车同学速度的2倍，求骑车同学的速度． （Ⅰ）设骑车同学的速度为x 千米/时，利用速度、时间、路程之间的关系填写下表．

（要求：填上适当的代数式，完成表格）

宽度？

分析：由横、竖彩条的宽度比为2∶3，可设每个横彩条的宽为2x ，则每个竖彩条的宽为3x ．为更好地寻找题目中的等量关系，将横、竖彩条分别集中，原问题转化为如图②的情况，得到矩形ABCD ． 结合以上分析完成填空：如图②，用含x 的代数式表示： AB =____________________________cm ； AD =____________________________cm ； 矩形ABCD 的面积为_____________cm 2

； 列出方程并完成本题解答．

（天津10）（24）青山村种的水稻2007年平均每公顷产8 000 kg ，2009年平均每公顷产9 680 kg ，求该村水稻每公顷产量的年平均增长率.

解题方案：

设该村水稻每公顷产量的年平均增长率为x . （Ⅰ）用含x 的代数式表示：

① 2008年种的水稻平均每公顷的产量为 ； ② 2009年种的水稻平均每公顷的产量为 ；

（Ⅱ）根据题意，列出相应方程 ；（Ⅲ）解这个方程，得 ；

（Ⅳ）检验： ； （Ⅴ）答：该村水稻每公顷产量的年平均增长率为 %. （天津11）(24)某商品现在的售价为每件35元．每天可卖出50件．市场调查

反映：如果调整价格．每降价1元，每天可多卖出2件．请你帮助分析，当每

件商品降价多少元时，可使每天的销售额最大，最大销售额是多少?

设每件商品降价x 元．每天的销售额为y 元．

(I) 分析：根据问题中的数量关系．用含x 的式子填表： (Ⅱ) (由以上分析，用含x 的式子表示y ，并求出问题的解) （天津12）24．某通讯公司推出了移动电话的两种计费方式（详情见下表）．

图② 图①

14

被叫

免费 免费

信息回答下列问题： （Ⅰ）用含有t 的式子填写下表：

（Ⅱ）当t 为何值时，两种计费方式的费用相等？ （Ⅲ）当330＜t ＜360时，你认为选用哪种计费方式省钱（直接写出结果即可）． （天津13）（24）甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲商场累计购物超过100元后，超出100元的部分按90%收费；在乙商场累计购物超过50元后，超出50元的部分按95%收费.设小红在同一商场累计购物x 元，其中x ＞100. （Ⅰ）根据题意，填写下表（单位：元）：

（Ⅱ）当x 取何值时，小红在甲、乙商场的实际花费相同？

（Ⅲ）当小红在同一商场累计购物超过100元时，在哪家商场的实际的花费少？