(完整word版)解决问题的策略——一一列举法》教学案例及反思

《解决问题的策略一一一一列举法》教学案例及反思

郑顺巧2015.6.20【问题提出】：

苏教版的这套数学教材，非常注重学生解决问题能力的培养，尤其是分学段安排了《解决问题的策略》的教学，如四年级有用列表法整理信息、用画直观图解决面积计算的问题以及用画线段图解决相遇问题，五年级有“一一列举”的策略和“倒多来推想”的策略等，六年级有替换法、假设法以及转化策略等。这些策略对学生解决问题起了很重要的指导作用，启发了学生的思维，拓宽了学生解决问题的思路。但是，学生通过学习，能不能把这些书本上的策略真正地变成自己的策略，并能在需要时及时利用呢？我认为，关键在于教学这些策略的过程中，一定要使学生体会策略，理解策略，感受到策略的实用价值才行。

【案例描述】：

例1教学：

师：小华跟着爸爸妈妈一起去农场参观，他看到王大叔正在为围羊圈的事犯愁呢？（出示例1:王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？）同学们，如果你是小华，你愿意帮助王大叔吗？

师：这里的18个1米是多少米？

生：18米。

师：这个18米指的是围成羊圈的什么？

生：周长。

师：要围成周长是18米的长方形，那长和宽会是多少呢？

生1:先用18-2=9米，是一条长与一条宽的和，长可能是8米、宽1米。生2:长可能是7米、宽2米。

师：那我们就用18根小棒代替18根栅栏，摆一摆，围一围，看看能有多少种不同的围法，并将这些围法填在表格中。

2 ?动手米操作

3．汇报交流

师：同学们都围好了，我们一起来看看你们围的情况。（表格展示）

生1我围的长是6米、宽3米，长是8米、宽……

生2我围的长是8米、宽1米，长是7米、宽……

师：你们也是这四种围法吗？

生：是的。

师：到底是不是只有 4 种围法呢？我们从上面哪一张表中可以清楚地看出呢？为什么？

生1：第二种，因为它按照了一定的顺序，让我们看起来一目了然。

生2：如果再往后排宽是5米，长是 4 米就跟前面的重复了，所以只有 4 种师：（留下第二种）象这样按着一定的顺序列举出来，就称为“一一列举” （板书），一一列举是解决这个问题的重要策略，它可以帮助我们有序的列举出各种围法，做到不重复也不遗漏。

4．观察发现

师：我们用一一列举的方法帮助王大叔得出了四种不同的围法，如果你是王大叔你会选择哪一种呢？为什么？

生：选第四种，因为第四种面积大，这样王大叔养的羊就多。师：我们一起算算看，是不是的，出示表格，共同完成。师：仔细观察表格中的长、宽、面

积，你发现了什么？小组讨论一下。

生1：长方形的面积是越来越大。

生2:长方形的面积等于长X宽。

生3：长和宽的差越小，面积就越大。

师:是啊，在长方形中，当周长不变时，长和宽相差越小，面积就越大，相差越大，面积就越小。

【案例分析】:

本节课教学旨在用一一列举的方法去解决实际问题。一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用一一列举的方法能比较容易地得到解决。因此，一一列举是解决问题的常用策略之一。而且在一一列举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。

首先，例 1 的教学，我从以下几个方面突破重难点。

1 、结合情境，感性操作。

《数学课程标准》指出“学生的数学学习内容应当是现实的，有意义的、富有

挑战性的” 。认知冲突是学生学习动机的源泉．也是激发学生积极思维的兴奋

剂。富有挑战性的问题往往能引起认知冲突。在教学中，我向学生提出富有挑战

性的问题．引发他们的思考。“如果你是王大叔，会选择哪一种围法?为什么? 观察表格你有什么发现”等富有思考性的问题，具有挑战性，牢牢抓住了学生，使他们的思维不断深入。不论学生是采用摆小棒还是填表，其实学生的头脑中都要先想到长+宽=9,为了缓解学生思维的难度，在教学例题时，我先帮助学生分析题意，避免了学生在操作过程中的盲目性，有利于学生利用形象思维发展抽象思维。

2、反思操作，理性思考。动手操作我分四步进行：首先，通过摆一摆，让学

生感受到摆小棒费时、费

力、易遗漏，摆的不全面；接着，引发“一一列举”的欲望。学生摆好小棒后，知道有四中不同的围法，然后让学生在摆小棒的基础上，有序的填表，这样做是对操作的升华。然后，观察表格，提问：如果你是王大叔，你会才用哪种策略。引出，采用面积大的羊圈，从书本又走向生活。最后，计算出四个长方形的面积，

让学生观察，发现规律，即，周长不变，长和宽相差的越大，它的面积就越小；反之，长和宽相差的越小，面积就越大。

3、回顾过程，形成策略，适当提升。通过提问“用一一列举的策略有什么好

处？” 让学生知道，一一列举可以不

重复、不遗漏，从而提升认识，体会列举是解决问题的有效方法，并逐渐掌握这种策略。这样，策略应问题解决的需要而由学生自然生成，当他们以后再面临类似问题时，策略的应用便会是自发的、能动的、自如的，是有意识的积极行为。

在这节课执教后，我觉得，我存在以下不足：

1、放得不够开。因为我的潜意识里觉得解决问题的策略这个课不好上，所以在分析题意时过于精细，我的讲解过于，代替了学生自己的分析与思考，这对于培养学生的思维能力是不利的。因而，在执教第二课时时，我放的较开，让学生自主探索的空间就比较大了。

2、在练习设计上，如果能体现层次就更好了。热爱数学的学生，总是会以解出难题而骄傲自豪，而解题策略往往总在关键的时候才更能体现出它的必不可少的价值。在教学中，我们有必要给学生安排一些富有挑战性的问题，激发学生的策略意识，以锻炼学生解决问题的能力。而我侧重了大部分学生的学习，忽略了提优工作。

总之，策略的形成需要一个过程，我们不要期望通过一两节课的教学，学生就能内化某种策略。因而，我要在后面的教学过程中，要继续加强这方面的练习，使学生理解策略，应用策略，形成技能。