中考数学考前指导考前必看系列
中考数学考前指导考前
必看系列
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2019年中考数学考前指导——考前必看系列 模块一：考试技巧
一、选择题：前面几题都很简单，估计1分钟可以完成，还是劝你不要粗心。
遇到不会做的题目怎么办
第一种是回忆法
例1．在平行四边形、等边三角形、菱形、等腰梯形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（ ）
A ．平行四边形
B ．等边三角形
C ．菱形
D ．等腰梯形
第二种是直接解答法
例2. 二次根式12 化简结果为（ ）
A ．3 2 B. 2 3 C. 2 6 D. 43
第三种方法是淘汰错误法，俗称排除法
例3. 如图，菱形ABCD 的边长为1，BD =1，E ，F 分别 是边AD ，CD 上的两个动点，
且满足AE ＋CF =1，
设△BEF 的面积为S ，则S 的取值范围是（ ）
A ． 4
1≤s ≤1 B ． 433≤s ≤3 C ．1633≤s ≤43 D ．833≤s ≤23 第四种方法是数形结合法
例4. 已知二次函数342--=x x y ，若－1≤x ≤6，则y 的取值范围为__ __．
第五种方法特殊化求解法
例6.若抛物线22332y ax bx y x x =++=-++与的两交点关于原点对称，则a 、b 分别为 ．
特别强调，对于某些几何题在各种方法都不能作出判断时，可以按比例准确地画出图形，通过用刻度尺或量角器的测量得出答案。
第六种方法排除法．．．
： 例5：如果表示a ，b 两个实数的点在数轴上的位置如图所示，那么化简│a －
b │+2()a b + 的结果等于( )
A ．－2b
B ．2b
C ．－2a
D ．2a
第七种方法特殊值法
例6
x=成立，那么x的取值范围是( )
A．x> 0 ≥0 C. x < 0 ≤0特殊值法不仅仅在选择题可以使用，在填空题也可以使用.
注意：
1．旋转问题→确定旋转中心，并用圆规和尺子画出图形，注意旋转出现的等腰三
角形
2．求方程解，考的就是根的检验，将选项代入检验。
3．无奈之举：求角度的题目→量角器，求线段→尺子，并对比已知线段，对应线段成比例。翻折→用草稿纸折.
4.忽略隐含条件而错解：例7：关于x
的方程2210
x k
+-=有实数解，则k
的取值范围_____.
二、填空题注意事项：
1．有些题目空格后没跟单位，写答案卷时必须记得写单位。
2
3．方程的解是_______，应该填x=2，而不是直接写2；若此题问x
__________，应该直接填2.
4
或x >5，x >﹣1且x≠0。
5
案是：-1，±1，0，2015(当年年份)的可能性不小。
6．有分类讨论的问题，尤其是填空题，有时你只对一个答案有把握，那么你就干脆就写一个，不要去猜，因为多答时，只要有一个是错的就算全错，一分都
没，写一个还有两分
三、动点问题注意点
1．运动时间要注意！！！！
例：如图所示如图所示BC=6cm，AC=8cm，动点P从B点出发往C点
运动，速度为1cm/s，动点Q从C点出发往A点运动，速度为2cm/s，
P、Q同时出发，当一个点到达终点时，另一点也停止运动。
2．注意从一条线段到另一条线段的变化。要注意经过端点时的变化，特别是x的取值范围和线段的表示。
3.一般情况下动点都能用设x法解决，在本篇结束时会介绍关于设x法的表示技巧和列式技巧。
四．求值，求线段、求坐标、求函数关系式，设x法(本篇后半部分着重解读)
Q
五．应用题
1．双检验:①方程的解是否有意义(包括实际意义，如人数不可能是负的吧)。
②检验所求的值是否符合题意
．．．．
2．注意单位问题，换算、加括号、总之别忘了加单位啊！！！
这部分一定要拿下哦。
六、一元二次方程
注：△不仅仅可以用于判断一元二次方程是否有实数根，特别地，在含参数的一元二次方程中常用于求字母的取值范围。
七、最大值最小值问题。
线段和最小值问题：
主要思想是：两点之间线段最短(原理：两边之和大于第三边)，点到线之间垂线段最短。
核心方法是：等量转化。
辅助线做法为：关于动点所在的直线做对称。2个动点则做两次对称。
代数最值问题：
出现方式：函数问题
出现题型：动点问题
解题技巧：配方法
注意点：当我们配方完，如y＝－2(x－3)2＋5，要确定x的取值范围，并判断它开口向上，有最大值。
格式：例，已知2≤x≤6，求y＝－2(x－3)2＋5的最大值。
∵2<0，对称轴方程：x=3
①当2≤x≤3时，y随x的增大而增大，
x＝2时，y＝3；x＝3时，y＝5 ∴3≤y≤5 ；
②当3 x＝3时，y＝5；x＝5时，y＝－3 ∴－3≤y<5 综上所述－3≤y≤5。 下面从知识角度和技术角度谈谈中考数学压轴题的解题技巧： ★ (一)态度上的技巧 建议：在心中一定要给压轴题一个时间上的限制，如果超过你设置的上限，必须要停止，回头认真检查前面的题。检查订正完之后，如果时间还有节余，大可以好好思考压轴题怎么做。“放弃也是一种美”，“舍得舍得，有舍才会有得”。 ★(二)答题上的技巧 1.写上去的东西必须要规范，字迹要工整，布局要合理； 2.过程会写多少写多少，但是不要说废话，计算中尽量回避非必求成分； 3.尽量多用几何知识，少用代数计算，尽量用三角函数，少在直角三角形中使用相似三角形的性质。 模块二 注意点 一、 易错点 1.、π… (依次增加一个0) 易错点：除不尽的有理数 227、13 …等容易被误认为是无理数。 x 的范围是x ≥1，11x -有意义，x 的范围是x ≠1。分式211x x --的值为0，则x ＝－1。 3. 单项式和多项式的系数、次数、项 －7xy 2是三次单项式，系数为-7；2x 2－x －1是二次三项式，常数项为-1，二次项是2x 2，二次项系数是2. 而32的次数为零，因为字母都没，次数哪有。注意次数是字母的专有名词！！ 4. 因式分解 16a 2－4＝4(2a ＋1) (2a －1) 易错点：16a 2－4＝(4a ＋2) (4a －2) (分解不彻底) 分解要彻底呀，x 2－2还可以看成22x -呢！！可分解为(x x +！ 5.整式与分式运算：22222(4)4222122 a a a a a a a a a a ----+=-==++++ 易错点1：去分母运算； 易错点2：没有把后两项当整体或符号错误 其实在移项和去、添括号时计算是最容易出问题的。 6.分式方程263111 x x -=--，去分母后是263(1)1x x -+=- 易错点1：去分母时“1”漏乘； 易错点2：符号6－3x －3； 易错点3：忘记检验 7.解不等式：－4x >2并把解集在数轴上表示出来(正确答案12 x <-) 易错点1：12 x >-(没有改变不等号方向)； 易错点2：x <－2 遗漏点：忘记用数轴表示；另注：数轴表示要准确，不要忘记箭头。 解不等式时要认真看题目要求是求不等式的解集还是整数解 4 =，易错点，写成±42，易错点：写成±4。知识点概念别再有问题了哈！ 9.判别式△的应用经常忘记检验二次项系数a≠0 例1：方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根，求m的取值范围∵方程(m－1)x2－(2m＋1)x＋m＝0有两个实数根 ∴△＝4m2+4m+1－4m2+4m＝8m+1≥0 ∴ 1 8 m≥-且m≠1 (易漏掉m≠1) 注意了：判别式：△＝b2－4ac这种写法要避开哦！！如ax2＋(b－1)x＋c＝0。求根公式也一样，公式可以不必写直接代，△这个符号中考是可以用的啊！ 例2. 已知：点P（1 a+，1 a-）关于x轴的对称点在反比例函数 8 (0) y x x =->的 图象上，函数22(21)1 y k x k x =-++的图象与坐标轴只有两个不同的交点A ﹑B，求点P的坐标和△PAB的面积． 突破一个老大难——“会而不对，对而不全” 例3. 已知扇形的圆心角为120°，半径为15cm，则扇形的周长为 cm. 10.要注意点的坐标与长度的关系。P(2，0)，Q(-2，0)，则PQ=4；若P(a，0)，Q(b，0)， 则线段PQ的长为=|a-b|。 11.函数自变量的取值范围要注意： ①端点是否可以取得；②是否是正数值(若x表示学生人数，则x为非负整数) 假设学生人数为x，x大于5小于20，则写范围时写成：5 12.函数增减性问题： 已知函数 2 y x =，当，－2≤x≤－1求y的取值范围。 解：当x＝－2时，y＝－1；x＝－1时，y＝－2 又∵当－2≤x≤－1时，y随x增大而减小。∴－2≤y ≤－1。 易错点：增减性没有分析。 13.审题要清楚：如选择题中，问的是“正确的是”还是“错误的是”，“增加了”还 是“增加到”等等，另注意选择题的解题技巧；解答题目中，题目中“是否存在” “是否可以”“能否”等等问题，一定要先回答，每分必得。 14.出现多解时易漏解 (1)直线y＝－2x＋b与坐标轴围成的面积是4，则b的值等于±4 (2)等腰三角形的周长为10，一边长为4，另两边长为4和2，或者3和3 (3)等腰三角形的一个角为70°，则其顶角的度数为70°或者40°。 15.运用勾股定理，三角函数解决问题，用“HL”来判断三角形全等时要写“在Rt△ABC中”。 16.三角形的内心：角平分线的交点，到三边的距离相等； 三角形的外心：中垂线的交点，到三顶点的距离相等； 17.三角形的面积比等于相似比的平方的前提条件是这两个三角形相似，不相似则利用面积公式。 18.平移要指明平移方向，平移距离，旋转要指明旋转中心，旋转方向，旋转角度。 19.求函数关系式时，不一定都是求y与x的函数关系式(有可能是其它字母)，如经常 也就路程(S)和时间(t)的函数关系式，要根据题目的要求作答，避免失分。注意自变量的取值范围。 20.求中位数时要将数据从小到大排列，三数(平均数，中位数，众数)若有单位要写出来。‘ 二、考前记忆点： 一、对以下数据可以养成敏感度，对计算有一定的帮助。 平方数：112=121、122=144、132=169、142=196、152=225 162=256、172=289、182=324、192=361 常见的立方数： 23=8、33=27、43=64、53=125、63=216、73=343、83=512、93=729 二、应试准备(不能带计算器) 1．工具齐备(作图可以用2B铅笔画完后可以再用黑笔描一下) 2．心理准备：深呼吸，相信自己，按照平时的要求做题，不要刻意加快或者放慢做题节奏 3．做好知识储备，沉着冷静答题 (1)基础知识、基本方法和技能：确保基础题的得分，尽量避免不必要的失分，注意答题的规范性、完整性 (2)中等题要认真理解题意，注意平时所学知识、方法的有效迁移，理清思路，细心作答 (3)对于难题，要尽可能的抢到一些步骤分，万万不可放空，在交卷之前把你能得到的结论都写上(24-26题) (4)要留出检查的时间(建议10—15分钟左右)：答题过程中遇到没有把握的题目可以暂时跳过，留待检查时重点检查，确信有误再作改动。 (5)要善于画图分析解决问题，几何的常用工具有相似，三角函数，勾股定理（三大法宝）. 三、做题规范要求： 1．计算题按步骤答题，分步给分； 2．一元二次方程先求判别式，再应用求根公式； 3．解分式方程一定要检验，解非分式方程应养成在草稿纸上检验的习惯； 4．数轴表示不等式解集时，既要注意取空心还是实心，又要注意将表示的数轴出来； 注意统计量中要加单位； 5．求概率时不可直接写出答案，要有过程，注意格式p(某事件)=多少； 6．审题分清是求概率还是写事件； 7．注意解、设(要有单位)答的完整性； 8．凡是作图题都必须作答，并且作答要指明哪个图形； 9．画函数图象要列表等步骤：一次函数两个点，通常取与坐标轴的两个交点。反比例函数一支曲线一个点。二次函数五个点； 10．注意应根据自变量的取值范围画出函数图象； 11．证明题中若需添加辅助线要用虚线连结(比如证明切线)； 12．解答题中注意每小题条件的使用范围（大前题与小前题）。 【部分口诀】 线段相等，找全等，角度相等，找相似。 注意：线段相等，我经常用等量代换，而角度相等，我经常用它的三角函数值相等。点在函数图像函数上，可以考虑先代入。 动点P在函数图像上，假设P的横坐标为m，随之表示出纵坐标。 中点中线中位线，直角三角形斜边中线， 三角函数，构造垂线。 第三部分是解答题 主要考查简单的数式计算与分式的运算和化简，解不等式、方程（组），与直线型相关简单的几何作图、证明与计算，概率等。 例8.计算：?-++?-+--60sin 827)262(tan )21(1022012π 。 答卷时易犯的错误及原因 1、粗枝大叶，审题马虎 例11. 已知：点P （1a +，1a -）关于x 轴的对称点在反比例函数8(0)y x x =->的图象上，函数22(21)1y k x k x =-++的图象与坐标轴只有两个不同的交点A ﹑B ，求点P 的坐标和△PAB 的面积． 2、基本图形不熟悉而造成漏解 例12. （1）在△ABC 中，AB=AC ，AB 的垂直平分线与AC 所在的直线相交所得到锐角 为50°，则∠B 等于__________度． （2） 点O 是△ABC 的外心，若∠BOC =120°，则∠A = . （3）半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于 ________． 3、忽略隐含条件而错解 例13：关于x 的方程2210x k +-=有实数解，则k 的取值范围____________. 4、解题不规范而导致失分 常见的解题不规范有：（1）分式方程缺检验；（2）应用题缺答语或单位；（3）设未知数不完整；（4）计算跳步，运算错误；（5）几何证明过程不完整、跳步； （6）论证繁琐，书写马虎。这些在考试中都要引起同学们的警戒。 七、仔细复查，按时交卷 1、在复查时，不要忙于从第一道题开始仔细检查，而应迅速对整个试卷作个初略的检查。 例14. 计算（－ab 2）3的结果是 （ ） A ．ab 6 B ．－ab 6 C ．a 3b 6 D ．－a 3b 6 2、要针对不同的题型分配检查时间、决定检查方式。 3、复查时要有重点、先后，要讲究方法。