复杂性概念研究及其意义_吴彤

中国人民大学学报2004年第5期JOU RNA L O F RENM I N UN IV ERSI T Y OF CHINA No.5　2004

复杂性概念研究及其意义

吴　彤

(清华大学科学技术与社会研究中心,北京100084)

[摘　要]　在对国内外关于各种复杂性的概念研究进行分类和比较的基础上,总结和讨论国内外复杂性研究的进展、特点、差异和本质,提出复杂性概念的本质基础应该是计算复杂性概念;探讨了各个复杂性概念之间的关系,认为已有的50多种复杂性概念大体可以区分为三大类:计算型、多样结构型和隐喻型。三大类复杂性概念之间存在内在关系:计算型复杂性是一维序列的复杂性程度的度量;多样结构型复杂性是纵向层次之间的复杂程度的度量;而目前的隐喻型复杂性概念则是这两类复杂性度量之外的更大语境中的系统与历史、与演化、与环境的相互关系的复杂程度的度量。

[关键词]　复杂性;计算;多样性;隐喻

[中图分类号]　N941.4　[文献标识码]　A　[文章编号]　1000-5420(2004)05-0002-08

20世纪后半叶,在自然科学和工程技术各个

领域,一个重要词汇涌现出来,并且迅速成为一种研究的新概念范式,它就是“复杂性”(complexi-ty)。史蒂芬·霍金说:“我相信,21世纪将是复杂性的世纪。”然而,目前看到的各种复杂性概念之多令人惊叹,对复杂性概念的使用情况更是五花八门,致使复杂性概念介于科学和伪科学之间,成为一个颇有争议的概念。

各种复杂性概念之间有何联系,是否等价?国内外学界如何研究复杂性,是否存在重大差异?不同领域的研究特征如何?复杂性的哲学研究在复杂性概念还不统一的基础上是否可以展开?这些都是困惑学界的重要问题。对以上问题的细致分析有助于廓清复杂性研究上的迷雾,理清思路,拓展视野,明确方向。

一、国外学者的研究及其特点

很多人对国外的复杂性研究有一些误解:第一,以为只有美国圣菲研究所(SFI)在做复杂性研究;第二,以为复杂性概念的贡献中只有SFI关于复杂性的那些描述。实际上,SFI的工作只是众多复杂性研究中的一朵花;多数关于复杂性的描述性定义,并不是SFI科学家的那些描述。即便是SFI的一些复杂性描述定义,如遗传算法、元胞自动机的若干规则,也与算法复杂性、语法复杂性(乔姆斯基)有关。有人曾经做过一个不完全统计,目前在国外自然科学和工程技术领域有30种以上有确切定义的复杂性概念。[1]其实,其中绝大多数不是SFI的工作所致。另外,还有一些

建基于模拟、仿真实验的具有定性的或隐喻性的复杂性概念。[2]后者中的若干概念才是SFI 的贡献。

对以上确切定义的复杂性概念,我归为八类(38种),第九类则是隐喻型描述复杂性(15种):

(1)信息类(10种):信息;费希尔信息;Cher-noff信息;共有信息或通道容量;演算共有信息;储存信息;条件信息;条件演算信息含量;Kull-bach-Liebler信息;算法信息含量。

(2)熵类(3种):熵;Renyi熵;计量熵。

(3)描述长度或距离类(8种):自描述代码长度;矫错代码长度;最小描述长度;费希尔距离;信息距离;演算信息距离;Hamming距离;长幅序。

(4)容量类(1种):拓扑机器容量。

(5)深度类(2种):逻辑深度;热力学深度。

(6)复杂性类(10种):Lempel-Ziv复杂性;随机复杂性;有效或理想复杂性;层级复杂性;同源复杂性;时间计算复杂性;空间计算复杂性;基于信息的复杂性;规则复杂性;算法复杂性。

(7)多样性类(2种):树形多样性;区别性。

(8)独立参数个数或维数(2种):参数个数或自由度或维数;分维。

(9)综合(隐喻)类(15种):混合;相关性;分辨力;自组织;自组织临界性;复杂适应系统;报酬递增;路径依赖;适切景观;涌现;生成关联;混沌边缘;自相似;模拟退火;奇怪吸引子。

根据以上各种复杂性概念的名称,我们把第(1)～(5)类复杂性,以及第(6)类中绝大多数复杂性概念简称为“计算型”复杂性概念;把第(7)～(8)类复杂性概念和第(6)类中层级复杂性概念简称为“多样结构型”复杂性概念;把第(9)类复杂性概念中的绝大多数简称为“隐喻型”复杂性概念。

综观国外提出的复杂性概念,其中绝大多数是建立在科尔莫哥洛夫(Kolmogorov)复杂性概念基础上的,与是否能够构造一个对象的算法,以及其算法的计算量的大小有关。这种类型的复杂性概念描述即“计算型”复杂性。科尔莫哥洛夫复杂性问题的研究主要起源于对可计算理论及其算法的研究。从20世纪30年代开始,数学家提出这数论函数的可计算研究,提出了几种可计算函数(如原始递归函数、部分递归函数、递归集、递归可枚举集、可判定性和半可判定性)定义。例如,哥德尔(K.G?del)、赫博兰德(J.Herbrand)和克莱因(S.C.Kleene)1936年定义了递归函数;丘奇(A. Church)1935年提出了λ转换演算;图灵(A. Turing)1936年提出了图灵机理论(它是计算机科学中可计算性理论或计算复杂性理论的基础);迈克布(A.A.M apkob)1951年定义了正规算法。丘奇—图灵论题的证明表明,存在一种通用的计算或算法复杂性定义。在计算机科学里,算法是计算机解题方法的精确描述。算法就是计算机解题的程序。20世纪40年代至60年代,数学家研究了算法的特征,给出了算法的基本规则(有穷性、确定性、能可行性等),最终导致了科尔莫哥洛夫、蔡廷和索尔莫哥洛夫各自独立发现的算法复杂性概念(以后被统称为科尔莫哥洛夫复杂性)的建立。

科尔莫哥洛夫复杂性概念,是具有基础性地位的复杂性概念,其一般的数学形式为:

K s(x)=min{p∶S(p)=n(x)}

K s(x)=∞　如果不存在p

其含义为:对每一个D域中的对象x,我们称最小程序p的长度p就是运用指定方法S产生的关于对象x的科尔莫哥洛夫复杂性。对计算机S而言,设给定的符号串为x,将产生x的程序记为p。对一个计算机来说,p是输入,x是输出。粗略地说,关于一个符号串x的科尔莫哥洛夫复杂性,就是产生x的最短程序p的长度。

国外关于复杂性概念的研究,需要提及的还有从哲学、社会科学(包括组织和管理)方面进行研究的一些观点。比较典型的有:

第一,圣菲研究所的工作,主要代表是关于遗传算法、元胞自动机、自组织临界性和经济学领域的复杂性研究,以及最近关于复杂网络的工作。他们提出的复杂性概念主要包括:复杂适应系统、涌现、混沌边缘、报酬递增和路径依赖等。

第二,《Emergence》(涌现)杂志2001年第3卷第1期专门探讨了“什么是复杂性科学?”的问题。它如同《Science》(科学)杂志1999年4月2

组织管理研究中的复杂性含义①,其基本含义类似于第(9)类中的各种概念。

第三,拜恩(David By rne)[3]和希利尔斯(Paul Cillers)[4]等人对复杂性与社会科学、复杂性与后现代主义思潮这些学科领域的关系以及在这些领域视野中的复杂性是什么所做的探讨。在这些文献中,复杂性的定义也大体与第(9)类类似。

第四,法国思想家莫兰的复杂性观点。[5]他非常重视复杂性,认为是无序和有序的辩证法构成了复杂性,这种复杂性有多重含义,其辩证法特征和隐喻特征都很明显。

第五,美国匹兹堡大学教授雷谢尔(N. Rescher)从哲学观上总结了复杂性概念。他给出了一个复杂性概念的分类(见表1)[6]:

表1　复杂性概念分类

认识论模型计算复杂性(Formulaic Complex ity)描述复杂性(Descriptive Complexity)

生成复杂性(Generative Co mplexity)

计算复杂性(Computational Complex ity)

本体论模型组分复杂性(Compositional Complexity)

结构复杂性(Structural Complexity)

功能复杂性(Functional Complex ity)

构成复杂性(Constitutional Complexity)

类别复杂性(Taxonomical Compl exity)(异质Heterogeneity)

组织复杂性(O rganizational Complexity)

层级复杂性(Hierarchical Complexity)

操作复杂性(O perational Complexity)

规则复杂性(Nomic Complexity)

而雷谢尔更倾向于使用认识论意义的复杂性概念即计算复杂性概念,他利用这种复杂性概念探讨了获得知识、科学的极限问题。

关于国外复杂性概念的进一步分析,我们留待后面与国内复杂性概念比较一同进行。

二、国内学界的研究及其特点

在中国,对复杂性概念的研究近期也取得了众多成果,有了长足进步。其主要表现是:第一,以钱学森为代表的科学家很早就注意到复杂性问题,从系统科学的角度建立了开放的复杂巨系统概念,召开了若干次复杂性学术会议(如香山会议),举办了一些讲座、论坛。

第二,翻译了大量国外复杂性研究著作和文献。如:沃德罗普的《复杂》;霍兰的《隐秩序》、《涌现》;巴克的《大自然如何工作》;莫兰的《复杂思想:自觉的科学》;霍兰德的《宇宙为家》。此方面贡献最大的国内出版社是上海科技教育出版社。

第三,复杂性概念研究已经有所深化。中国学界对复杂性的研究大致可以分成三类:

1.自然科学和工程技术领域的复杂性研究

计算科学、数学可计算理论、遗传算法、元胞自动机的复杂性研究工作,沿袭并推进了国外的相关工作,逐渐与国际的研究接轨。这可以郝柏林主编的“非线性科学丛书”(上海科技教育出版社,20世纪90年代初)的出版作为标志,其中郝柏林的《从抛物线谈起———混沌动力学引论》、谢惠民的《复杂性与动力系统》等著作就是其典型代表。这类研究不再注意复杂性本身的概念,而是直接使用已经建立的科尔莫哥洛夫复杂性或者某种复杂性测度的算法进行研究,这类研究是大量的,已经深入到各个学术领域。

2.系统科学、管理科学领域的复杂性问题研究

这类研究比较注意复杂性本身的概念问题,但更关注组织复杂性问题。这里要分析的是:国内的第二类复杂性研究中提出和使用的复杂性概念主要特征是什么?

在20世纪80年代中期,甚至更早一点,著名科学家钱学森提出了“开放的复杂巨系统”概念,他说:“……如果巨系统里子系统种类太多了,子

系统的相互作用的花样繁多,各式各样,那这巨系统就成了开放的复杂巨系统。”[7]事实上,这里已经对“复杂性”有了一个比较明确的说法,即复杂性的系统是子系统种类杂多(不是数量众多),子系统的相互作用花样繁多(不是数众和量多)。在钱学森组织的系统科学讨论班上的六人著作,也再次印证了这个复杂性含义:“在巨系统中,如果子系统的种类繁多(几十、上百上千等),并有层次结构,它们之间关联关系又很复杂,这就是复杂巨系统。”[8]很明显,这种类型的对复杂性概念的描述即“多样型”复杂性描述。事实上,国内绝大多数系统学者的复杂性概念都类似于“多样型”描述。

《复杂性研究》(1993)是中国较早体现各个学术领域复杂性研究思想的论文集。该文集收录了中国科学院举办的中国首次复杂性研讨会交流的37篇论文,内容涉及一般系统、社会系统、生命系统、人—自然系统、地球系统、日地系统、信息系统和科学系统的复杂性研究,从不同角度去感受复杂性和认识复杂性。例如,张焘在《关于促进复杂性研究的考虑》一文中说:“目前,对复杂性尚无统一的认识。据我的认识,复杂性可以归纳为:系统的多层次性、多因素性、多变性、各因素或子系统之间的及系统与环境之间的相互作用、随之而有的整体行为和演化。”[9](P1)于崇文在《探索地质现象的复杂性》一文中提出,可以从存在和演化两种意义来看复杂性。在存在意义上,复杂性指“事物具有多层次结构、多重时间标度、多种控制参量和多样的作用过程”;在演化意义上,复杂性则指“当一个开放系统远离平衡状态时,不可逆过程的非线性动力学机制演化出的多样化`自组织'现象”[9](P240)。其他如于景元、郑应平、姜璐、魏宏森文中复杂性概念基本上也建基于多样结构性。有几篇文章沿用科尔莫哥洛夫复杂性的探索进行了思索和论述。比较典型的如刘式达的《关于对复杂性的几点认识》,提出复杂系统有三个特征:层次性(hierarchy),鲁棒性(robustness),奇异性(sing ularity)。该文既把复杂性建基于层次、结构,也把复杂性建基于熵测度,而后者则建基于科尔莫哥洛夫复杂性基础。[9](P65-69)徐京华的《生物学的复杂性》,探讨了三类科学问题与复杂性的关系:复杂性与信息量的关系;语法语言(计算)与复杂性的关系;动力学问题与复杂性的关系。文章提出,生物学更关心生命的瞬态行为,瞬态和变化是复杂性的要素。该文建基于科尔莫哥洛夫复杂性基础。[9](P161-164)

成思危主编的《复杂性科学探索》(1999)是中国系统科学和管理科学界复杂性研究中颇具代表性的一部论文集。成思危开篇代序作于1998年,认为系统的复杂性主要表现为:(1)系统各单元之间联系广泛而紧密,构成一个网络;(2)系统具有多层次、多功能的结构;(3)系统在发展中能够学习并对其层次与功能结构进行重组及完善;(4)系统开放与环境相互作用;(5)系统动态发展并且有一定的预测能力。文集中成思危的另一篇文章对复杂性也是如此描述的。①

涂序彦总结的复杂性概念是国内目前以日常语言对复杂性特性进行概括比较完整的,他认为,复杂性有内部复杂性和外部复杂性两类。其中内部复杂性为:关系复杂(多种关系),结构复杂(多通路、多层次),状态复杂(多变量、多目标、多参数),特性复杂(非线性、非平稳性、非确定性)。外部复杂性为:环境复杂(各种环境),影响复杂(多输出、输入,多干扰),条件复杂(物质、能量、信息条件),行为复杂(个体、群体行为),等等。[10]这个概括非常全面,但也有经不住推敲的地方。例如行为复杂,是内部复杂性还是外部复杂性?关系复杂和结构复杂也有部分重合的地方。

更早一点的另一类似观点使复杂性概念离科学更远而离神话更近了。这类复杂性概念应该属于中国“隐喻型”的。周守仁(1997)从本体论与认识论、质和量、绝对性和相对性、存在和演化、空间和时间这五个辩证角度阐释了复杂性的特性,他的最后概括是九个字:多(多层次、多级、多维、多线路、多方向、多变量、多元素、多样化、多重性、多规律性等)、非(非线性、非平衡性、非局域性、非单一性、非逻辑化、非划归性等)、超(超关系、超状态、超集合、超组织、超网络、超循环、超非线性、超不可能性、超协调逻辑等)、不(不可解性、不可判

定性、不可分解性、不规则性、不可逆性、不确定性、不可能性等)、变(变异、变性、变策略、变模式、变形态、变坐标、变概率、变换的不变性等)、自(自组织、自适应、自生成、自随机、自避免、自纠正、自我更新、自我复制、自我修复等)、难(难分析、难理解、难处理、难控制等)、深(深层次、深机理等)、杂(杂化状态、杂错行为等)。他的定义是:复杂性是事物的能体现其演化创新、内在随机、自生自主、广域关联、丰富行为、柔性策略、多层纹理、隐蔽机制的整体综合的属性和关系。[11]

仔细分析,这些复杂性概括,其中有很好的思想,但是也有无法理喻(如超状态……)的神秘。我认为这样的定义是一个理性和非理性杂糅的混合体,它与中国传统文化和日常语境关系密切,尽管作者文章的标题冠以《现代科学技术下的复杂性概念》,但其内容本质上却是一种离开现代科学技术的玄思结果。然而,这个复杂性描述却不经意地透露了复杂性的神秘性一面,由于存在这种神秘,使得复杂性概念就与中国以及其他民族的传统文化中的神话传统联系起来。复杂性的核心是神话吗?①

3.哲学领域的复杂性探索

国内复杂性哲学研究的工作甚至比国外更多更早。20世纪80年代初期到中期,中国科学哲学界如沈小峰、湛垦华、苗东升、张强、孟宪俊、曾国屏、吴彤、胡皓、陈忠、刘华杰等人就探索了后来隶属于复杂性研究范畴的耗散结构理论、协同学、超循环论、分形和混沌理论中的自组织和复杂性问题,但那时还未直接讨论复杂性。

在哲学上,沈小峰最早讨论了复杂性范畴

(1982)[12]

;到1990年,王志康提出了一个复杂性的描述性概念。[13]稍后(1993)出现了从哲学上描

述复杂性的著作即颜泽贤主编,陈忠、胡皓副主编

的《复杂系统演化论》,其中关于复杂性的描述沿用了王志康的定义。该著作的特色之一是试图描述复杂性的各种测度。他们指出,复杂性有三个定义:(1)复杂性是客观事物的一种属性;(2)复杂

性是客观事物层次之间的一种跨越;(3)复杂性是客观事物跨越层次的不能够用传统的科学学科理论直接还原的相互关系。

[14]

在其后,直接探索复

杂性问题的研究稍有停顿,研究主要集中在自组织理论的哲学问题上。其他如苗东升[15]、吴彤②等在20世纪末对复杂性概念及其特性做了多方面的探讨。另外,林德宏两次撰文,提出辩证法是复杂性学说,提出哲学也要研究复杂性,这是丰富

和发展马克思主义哲学的一项重要任务。[16]

赵凯

荣、彭新武等也对复杂性哲学进行了研究。除笔者外,绝大多数学者提出的复杂性概念是“多样型”的。

三、国内外复杂性研究及其概念的差异

1.可描述的“多样型”复杂性研究倾向与可定量的“计算型”复杂性研究倾向之间的差异

笔者发现,国内自然科学和计算机科学等工程技术领域学者对复杂性概念的定义和使用,基本上与国外一样,是以科尔莫哥洛夫复杂性这种可定量的“计算型”复杂性为基础的。但国内在系统科学旗下进行复杂性研究之专家的复杂性概念绝大多数是以多样性、异质性为基础的。

把复杂性与异质性、数量巨大、层次性、结构多样联系在一起,这成为中国系统研究复杂性的学者与国外同行的最典型的区别之一。存在差异并不是问题。各种复杂性研究都是需要的,也许条条道路通罗马。问题在于,许多学者特别强调惟有自己的复杂性研究全面、客观、深刻,他人的研究则不行,存在着片面、主观、浅薄。这就排斥了学习他人研究的可能。这样,不仅“计算型”复杂性的研究成果,而且包括SFI 在内的行动性的、模拟研究的“隐喻型”的复杂性概念的内核精髓也可能被忽视。事实上,国内“多样型”复杂性还基本停留在日常语言层面,需要推进其成为一种可

①

②

笔者在2000年以后发表复杂性研究论文20多篇。主要是两类:第一类,从本体论、认识论角度探讨复杂性概念和研究内容;第

参见勒-内贝尔热:《欢腾的虚拟:复杂性是升天还是入地》,载《第欧根尼》,1997(2):23-42。文中指出:神话……对复杂性更

为敏感……简言之,神话与宗教形成了各种体系,其要素仍然是相互分离的但在不同的层面上产生作用:物理的、心理的、智力的、精神的、肉体的、身势的以及符号的。复杂性与这些层面成为一体,它不允许任何想要简化的企图。

定量化的具有科学语言和规范的研究成果。以生物学或者生态学为例,国外关于遗传网络复杂性、生态复杂性的研究,已经能够把一个遗传网络或一个生态系统中各种要素联系的网络复杂性定量化和抽象成为一种以连通性为基础的定量定义。[17]如经济学研究,国外也有人把认识论意义的计算代价的复杂性测度应用于经济学。直接提出以计算复杂性概念应用到经济学的文献中,日本学者盐泽由典的文章给出的复杂性观点最明确。他在批评制度经济学时指出:“我认为,`计算成本'概念比交易成本概念更具有广泛意义。所谓计算成本是人类处理、思考复杂性问题的代价。如果注意到经济的复杂性的话,那么,计算成本就是一个不可或缺的概念。我们把计算成本定义为在给定环境中为了找到某个问题的可行解所付出的必要的符号操作时间,即计算时间或计算量。”[18]这样的定义完全是科尔莫哥洛夫意义的复杂性定义。在这样的概念下进行研究就容易定量化,而我们的一些学者则通常在研究前就特别强调其不能量化,这就在一开始从意识上阻塞了复杂性问题研究的科学量化道路。

2.客观复杂性研究倾向与认识复杂性研究倾向的差异

如果说,倾向于异质性、结构性的描述定义,而不倾向于寻求可以严格定量度量的复杂性定义是中国与国外复杂性研究的一个重要区别,那么,强调复杂性的客观性,在描述中主要考虑复杂性描述的客观方面,则是中国和国外关于复杂性研究的本质性区别之一。也许是因为有长期的唯物论传统,我们对复杂性的客观性非常感兴趣。我们常常首先要确定或证明某种复杂性是客观事物和过程的客观属性,然后才论及其他。国内学者的复杂性概念天生具有客观倾向。例如,王志康等的定义就是非常明显的客观性定义。笔者一开始研究复杂性时,也不自觉地采取了这样一种研究策略,探讨了客观意义的若干复杂性定义,类似雷谢尔的做法,笔者把客观意义的复杂性区分为:结构复杂性(分形的、非稳定的突变论的);运动复杂性(分叉运动的、混沌运动的、突变运动的)和边界复杂性。[19]我们当然应该承认客观复杂性,但的直观基础是获得对象的认识代价大小。用认识代价大小度量复杂性是非常有意义的,并且可以把直观观念转化为科学上可以衡量的概念。而我们常常在定义了客观复杂性之后说,认识论的复杂性即客观复杂性的反映。这样的简单替代或简单映射,事实上就抹煞了认识复杂性与客观复杂性的重要差异。例如,关于技术复杂性的研究,我们通常考虑的是技术组分、结构和过程带来的复杂性;而国外学者除了看到上述技术复杂性外,也看到了认识论意义的技术复杂性:“一项技术是复杂的,如果它不能被某一个专家详细地理解而且专家们不能跨越时间与距离精确地交流”,“一项简单技术是指能被某个专家详细地理解而且专家们可以跨越时间与距离精确地交流”[20]。这样的定义很有价值,它不仅仅是认识论的,也同时具有客观和价值意义。在认识论上,它把主体间性引入到事物的复杂性测度上,意识到世界不仅是存在的,而且是被不同的主体感知的,后者尤其重要。马克思就说过,纯粹的自然界,对人而言等于无。复杂性不仅仅产生于客体,而且也存在于不同主体对同样事物的感知过程中,产生于这种不同认识的交流过程中,注意到认识和认识代价的大小及其价值,才是真正意义上的复杂性认知研究。

3.文化上隐喻型的差异

复杂性概念和研究常常带有强烈的文化色彩。这也是复杂性研究中,国内与国外学者对复杂性描述的另一个重要的潜在区别。国内复杂性隐喻更多的具有古代中国传统文化神秘性特征,强调了不可言说的性质。而国外的隐喻型复杂性概念,则要么具有仿真实验基础,要么具有类算法的比较基础,要么具有历史案例的支持。比如,报酬递增的概念,有技术变迁过程中的案例———QWERTY键盘研究支持;路径依赖的概念有洛仑兹计算机模拟天气模型的基础;模拟退火的概念有遗传算法的类比。而“超关系、超状态、超集合、超组织、超网络、超非线性、超不可能性、难分析、难理解、深机理、杂化状态”的复杂性背后是什么?是日常语言的“超”默会性、神秘性,是老子“玄之又玄,众妙之门”之义的延伸。注意到复杂

的起点,不能停留在宏论复杂性的日常语言描述和复杂性对什么学科如何重要上,更不应该夸大复杂性的神秘性,而应该深入研究下去。仅仅按照自己的主观理解在那里谈某某复杂性,这样的研究会因其语言没有进入科学共同体范式内而缺乏规范和学术性,更何况低水平重复和日常思维意义的浪费呢!

在中国传统文化中,“复”(繁体:;异体:)字义源于“行故道”和“重衣”,具有“往返”和“繁复”的意义。“杂”(繁体:,从衣,从集)意为“五彩相合”。“复”还是《易经》中64卦之一:复卦,坤在上,震在下,即雷在地中,表达一种天地生育万物的本质。复杂成为一种成卦的手段:复杂的卦,即交互的卦,表达了相互作用、你中有我、我中有你的状态。所以,在中国传统文化中,复杂就是交互作用。这种复杂性的解读是具有重要意义的。

中国式的隐喻有很多优点,它让我们看到的似乎更深,考虑问题的视野更宽。但无法言说的性质使得这种隐喻在复杂性研究中具有阻隔知识编码化的作用,使得复杂性概念披上了神秘主义外衣。许多鼓吹复杂性的国人特别强调老子“道可道,非常道;名可名,非常名”意义上的复杂性概念。然而,如果复杂性概念不能言说,复杂性研究就无法登上科学的殿堂。

我们可能会说,复杂性研究提倡的历史因素、路径依赖使得科学无法完全抽象。原本无人无史的科学形象不再。普里戈金的时间箭头观念引入科学,科学成为语境依赖的。对确定性和决定论的打破,使得放之四海而皆准的普遍真理成为空洞之物。科学是历史的,历史也成为另外一种意义的科学。可以肯定的是,有实验和历史案例支持的隐喻至少与纯粹神秘的日常语言的隐喻不同,后者离科学更远些。正因为如此,复杂性概念在中国的使用也引起了颇多微辞。它似乎成了一个介于科学和伪科学中间地带的词汇。我以为,这也正是一些科学家看到复杂性概念在中国大地开始泛滥的某种文化担忧所在。①

探讨复杂性概念,涉及一个重要而基本的判断,即如果这些概念是不等价的,不能够相互替代,复杂性研究就很难形成统一的理论。而复杂性研究如果无法形成一种统一的理论,说它是21世纪的革命性科学则成问题。我们对复杂性研究最初所寄予的期望,可能就要大打折扣了。我们看到,一方面是复杂性研究的鼓吹者,他们认为,复杂性研究就是21世纪最有希望的科学,是带来革命性挑战的科学;另一方面是许多对复杂性研究表示深度怀疑的人,他们冷眼观望,甚至认为复杂性研究给人们带来了困惑。

就目前的研究而言,的确还没有一个科学家证明这些复杂性概念是等价的,可以相互替代。但是,就第(1)～(5)类概念建基的基础来看,它们的绝大部分是建基于(其间可能存在一些测度的微小差异)科尔莫哥洛夫复杂性概念基础上的。第(6)类中相当多的概念与前几类是一致的,也是建基于“计算型”复杂性的。第(7)类和第(8)类概念属于另外一种复杂性概念,这一类概念的基础是多样性、异质性和差别性,即“多样结构型”复杂性。而第(9)类概念则是一些无法建模即精确定义的“隐喻型”概念,它们可以归于第三种概念。这些概念似乎没有统一的基础,但大多数都与路径(环境)依赖及其条件或者系统敏感性有关,也是可以部分建基于科尔莫哥洛夫复杂性测度意义上的。

根据以上讨论,我们建议,应该以科尔莫哥洛夫复杂性为本质基础,整合所有复杂性概念,尽量把隐喻型复杂性编码化,以推动复杂性科学研究和哲学研究的深化。

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(责任编辑　林　间)

On Concepts of Complexities and its Meaning in Research

WU Tong

(Center of S cience,Technology and Society,Ts inghua University,Beijing100084)

A bstract:In this paper,w e class and compare all kinds of complexities,and discuss the evolvement,charac-teristic,diversity and substance of complexity research at home and https://www.360docs.net/doc/e717940518.html,plexity concepts can be based on the arithmetic complexity,and the complexity concepts can generally be disting uished as three kinds:the computation,the multiplicity,and the metapho r.There are inherent relations in them,compu-tational complexities are a measurement of complexity about a set of strands in one dimension,complexities of structural diversity are a measurement of com plexity between administrative levels,and metaphor com-plexities in their outside are a measurement of complexity that interactional relations between sy stems and its histories,its evolvements,its circumstance in greater contex t.

Key words:complexity;computatio n;diversity;metaphor