点的投影教学设计

归纳：

点的三面投影及其投影特性-教学设计

课题1：点的三面投影及其投影特性教学设计方案一、教学思想根据目前教育“以就业为指导、以能力为本位、以技能为核心”的教学原则，将培养学生关键能力（即自我或个人能力、社会能力、方法能力以及专业能力）作为重点的指导思想，结合学生认知事物的规律，将教学目标确定如下：二、教学目标与要求 1、知识与能力知识目标：通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握点的投影规律。能力目标： 1、培养学生理论结合实际的学习方法，初步建立平面图形和空间立体图形的转换关系。 2、引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。 2、过程与方法使学生理解点的投影规律，理解点的坐标与三投影面的关系，能熟练运用“三等关系”绘制点的三面投影。 3、情感与态度让学生通过亲自动手作图，体验成功，在不断尝试中激发求知欲，在不断摸索中陶冶情操。三、教学重、难点 1、教学重点正投影法中点的投影规律处理措施：系统串讲知识点，使学生建立易于理解、便于记忆的知识框架，从生活中接触到的影子为切入点，引入本章该节内容。 2、教学难点根据点的投影规律画点的三面投影处理措施：根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。四、教学策略、教学方法与手段创设任务情境─引导自主探究─进行归纳总结采用任务驱动法，精讲多练，充分将课堂交给学生，以完成一个具体的任务为线索，把教学内容有机贯穿在任务之中，让学生在任务的引领下，经过思考和教师的点拨，积极主动地参与学习，达成教学目标。

画法几何与机械制图说课稿点的投影说课稿

画法几何与机械制图说课稿点的投影说课稿画法几何与机械制图说课稿点的投影说课稿《点的投影》尊敬的各位领导评委老师，大家好，我是来自** ，今天说课的题目是《点的投影》。我说课分为 4 个大部分，第一: 说教材《点的投影》是《画法几何与机械制图》这本教材里面的第二章第一节所要学习的知识。《画法几何与机械制图》是机电专业中重要的一门专业基础课程，但是因为学生的基础差，对空间想象力的建立有一定的困难，而学生一但无法跨越由“空间”到“面”的表达方式，将无法完成本课程的学习，对学生的将来就业质量会有很大的影响。这就要求我们首先就得帮助同学们跨越这个障碍。我们知道，一个无论是多么复杂的形体，它的基本图形元素无非就是点线面，而这三个基本图形元素中点是最简单的，而我们想要学生跨越这个由“空间”到“面”的表达方式，那么我们首先就要教会他们最简单最基本的空间点是如何从空间转化到面也就是点的投影这块着手，只有这样，他们才有信心才能从中领略《画法几何与机械制图》这门课程的乐趣，这样也就提高他们学习的积极性、主动性，为今后直线的投影、面的投影等的学习打下良好的基础。二、确立目标，分析教材、分析学生确定重、难点确立目标: 那么，根据教学大纲的教学要求，《点的投影》这堂课的目标就是要求学生掌握点的投影规律。只要掌握点的投影规律，学生以后才可以轻松地把空间点转化为

了面的表示方式，才可以轻松解决已知两个投影面上的投影要求作出第三个投影面上的投影的问题，才可以轻松地由平面点想象出空间点等一系列问题。分析教材（确定重点）: 通过对教材的分析我把本堂课的重点内容定义为点的投影标识以及点的投影规律。点的标识重要，是因为，这个是《画法几何与机械制图》里面的公约，俗语都说无规矩不成方圆，如果我们这个公约都搞混了的话，那我们就没有办法成就“方圆”了，也就是没有办法利用这个“规矩”去帮助我们顺利完成本课程的学习了。而点的投影规律是我们能够顺利完成由空间到面表达转化的桥梁，所以也当然为重点了。分析学生（确定难点）: 中职校的学生只是在初中的时候接触过一些简单的几何课程，设计的空间想象并不多，空间想象能力非常有限，所以这堂课的难点就在于空间与平面的互换上。三:说教法（教学过程）导入技能: 首先说明学习本节课的难易程度以及目的，增加了学生的自信心的同时也能引起学生的重视，使得学生注意力开始集中起来。其次，进入本节课的内容学习，首先是强调本节课中经常提到的点的有关注意事项。这样可以避免一些同学走入误区。接着开始学习新的概念——三面投影体系。通过在上节课所学习的两面投影体系的基础上画图讲解三面投影体系各面的标识以及三面投影体系的特点。这样的讲解同学们就可以很直观的认识到了三面投影体系与两面投影体系的区别。将空间位置上的一点置于三面投影体系中，在这个时候引导学生思考练习: 运用之前学习过的平行投影中的正投影做出这个空间点在三个面上的投影。（学生上讲台做）

点线面投影练习题

点、线、面投影练习题班级_____________姓名______________得分______________ 一：填空 1 投影可分为______________和________________两类。 2．平行投影可分为_______________和________________两类。 3．正投影的基本性质有_____、______ 、______、______。 4．物体的左视图反映了物体高度和___________两个方向的尺寸。5．点A的坐标为(35，20，15)，则该点对W面的距离为_______。 6 .平面与某投影面垂直，则在该投影面的投影为_______。 7 .直线AB的V、W面投影均反映实长，该直线为_______。 8. 点A的坐标为(10，15，20)，则该点在H面上方___________。 9 .水平线的H投影反映直线的实长及对_______________投影面的倾角。10．三投影图的投影特性为长对正、__________、__________。二选择 1. 投射方向垂直于投影面,所得到的平行投影称为_______。 A 正投影 B 斜投影 C 平行投影 D 中心投影 2．B点相对于A点的空间位置是（） A．左、前、下方B．左、后、下方 C．左、前、上方D．左、后、上方

3.直线AB的V、H面投影均反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正垂线 C.侧平线 D.侧垂线 4.已知点A(10，10，10)，点B(10，10，50)，则( )产生重影点。 A.在H面 B.在V面 C.在W面 D.不会 5.某平面的H面投影积聚成为一直线，该平面为（）。 A.水平面 B.正垂面 C.铅垂面 D.一般位置线 6.某直线的V面投影反映实长，该直线为（）。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 7.直线AB仅W面投影反映实长，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.侧垂线 8.平面的W面投影为一直线，该平面为( )。 A.侧平面 B.侧垂面 C.铅垂面 D.正垂面 9.直线AB的V投影平行于OX轴，下列直线中符合该投影特征的为( )。 A.水平线 B.正平线 C.侧平线 D.铅垂线 10.直线AB的正面投影反映为一点，该直线为( )。 A.水平线 B.正平线 C.铅垂线 D.正垂线三、判断题（1×8分） 1、两点的V投影能反映出点在空间的上下、左右关系。( ) 2、空间两直线相互平行,则它们的同面投影一定互相平行。( ) 3、投影面垂直线在所垂直的投影面上的投影必积聚成为一个点。（）

教案1：点的投影

教案1：点的投影 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

新知教学1、点的投影特性点的投影特性：点的投影永远是点。 2、点的投影标记空间点用大写字母标记，如A、B、C等；水平投影用相应的小写字母标记，如a、b、c等；正面投影用相应的小写字母加一撇表示，如a′、b′、c′ 等；侧面投影用相应的小写字母加两撇表示，如a″、b″、c″ 等。将空间点A置于三投影面体系中，自点A分别向三个投影面作垂线（即投射线）与H面交于点a，与V面交于点a′，与W面交于点a″，即得点A的水平投影a、正面投影a′，侧面投影a″。 3、点的三面投影

新知教学用细实线将点的相邻两投影连接起来，aa′ 和a′a″ 称为投影连线。a与a″不能直接相连，需借助辅助线来实现这个联系。保证点在V面和W面投影对应关系的作图方法：（1）以O点为圆心画弧（2）由O点作45°线 4、点的投影规律（1）点的正面投影和水平投影的连线垂直于OX轴，即a'a⊥OX；（2）点的正面投影和侧面投影的连线垂直于OZ轴，即a'a"⊥OZ；（3）点的水平投影到OX轴的距离等于点的侧面投影到OZ轴的距离，即aa x= a"a z。例题讲解：已知点A的两面投影a、a′，求作其第三面投影a″。方法一：解题步骤： (1) 过原点O作45°辅助线； (2) 过a作平行OX轴的直线与45°辅助线相交一点； (3) 过交点作⊥OY的直线；

新知教学方法二：解题步骤： (1) 过a作平行OX轴的直线与OY H相交于一点； (2) 以O点为圆心，O与交点的长为半径交OY W于一点； (3) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ ； (4) 过交点作⊥OY的直线； (5) 该直线与过a′ 且平行OX轴的直线相交于一点即为 a″ 。 5、点的投影与坐标若把三个投影面当作坐标面，那么各投影轴就相当于坐标轴：其中OX轴就是X轴，OY轴就是Y轴，OZ轴就是Z 轴，三轴的交点就是坐标原点。空间点A到三个投影面的距离就等于它的三个坐标：

点击双休日说课稿

《点击双休日》说课稿 3号孔玲玲一、教学内容义务教育课程标准实验教科书青岛版（五四制）三年级上册实践活动《点击双休日》二、教材分析核心知识点：让学生运用所学统计知识，通过调查、整理、分析信息，得出结论，做出简单的决策，更加科学合理的安排双休日的生活，感受研究解决现实问题的途径和方法。前置基础、后继地位：本次实践活动是在学生学习了统计的有关知识，积累了初步的调查分析活动经验的基础上教学的，为后面的小课题研究积累经验，打好基础。重点：在对数据的统计和分析过程中了解双休日的现状。难点：通过分析做出决策合理设计双休日。这部分知识属于综合实践知识领域的内容。三、教学目标：《新课标》中对本学段综合实践活动的要求是：通过实践活动，感受数学在日常生活中的作用，体验运用所学的知识和方法解决简单问题的过程，获得初步的数学活动经验。经历实践操作的过程，。基于这些，我制定了本节课的目标： 1、通过活动，应用学过的统计及相关知识，了解双休日的现状，初步培养搜集信息、整理信息、利用信息分析和解决问题的能力。 2、初步经历调查、分析和决策的过程，体会研究实际问题的方法，培养发现、分析实际问题的意识和能力。 3、在具体活动中，体会运用一定的数学方法可以帮助我们更好地观察生活中的现象，初步感受数学方法的作用和力量，培养学习数学的兴趣。四、教具学具多媒体课件调查表五、教法选择、学法指导本节课根据综合实践活动课的特点，在学生已有的知识经验的基础上通过运用调查、统计、分析的数学方法，引导学生在合作交流中达成教学目标。六、教学程序根据数学综合实践课“重在实践、重在综合、以问题为载体、以活动为形式”的特点，本节课设计了四个教学环节。（一）创设情境，导入课题通过与学生谈话，引发学生对双休日活动的思考，从而展开调查分析。（二）调查统计，分析信息 1.通过调查分析运用统计的知识了解双休日做什么的最多。 2.继续运用统计的知识，调查学生双休日满意程度。（三）讨论交流，调整安排 1.通过讨论交流引导学生合理安排双休日。 2.调查分析家庭、学校、社区对学生双休日关注情况，小组合作写出建议卡。（四）梳理回顾，总结提升七、教学过程（一）创设情境，导入课题师：同学们，我发现每到周五放学的时候你们都特别开心，为什么呢？师：看来同学们对这两天的双休日都特别期盼，那你们的双休日都是怎样度过的？这节课就让我们一起来点击我们的双休日。

《点投影》教案.doc

教案授课班级16 机电 4 授课日期11.27 课题点的投影授课学时 1 课时授课方法讲授与练习相结合教学手段多媒体（ PPT）教学目标教学重点与难点教学设计说明教学活动流程1.通过学习，理解三视图的形成过程，熟练掌握三视图中点的投影规律。 2.明确三视图中不同点的投影关系。 3.引导学生培养做事要从基础开始的踏踏实实的良好习惯。教学重点：掌握点的投影规律。教学难点 : 三视图中不同点的投影之间的关系。关键点 : 理解点是最基本的几何元素。根据本节课的特点和学生的认知水平，我主要采用讲授法来使学生获取新知识并且在课堂上让学生通过练习来深化对知识的理解。在总结的时候尝试让学生先讨论再请学生代表进行总结，更好地提高课堂效率。教学组织教学步骤与内容教学方法达成目标形式

一、复习回顾： 1. 三视图都形成了哪些面？学生通过讨论、交主视图、俯视图、左视图流、总结，对已学 2. 三视图中有怎样的投影关理论讲解系？班级授课知识加深理解，进师生互动行拓展，引出新知长对正、高平齐、宽相等（请识。个别同学来解说一下其含义）

二、新知识点的讲解 1、三面投影体系的建立投影面：正投影面（V）、水平投影面（H）、侧投影面（W）组成。投影轴： OX轴 V 面与 H 面的交线 OY轴 H 面与 W面的交线 OZ轴 V 面与 W面的交线 2、空间点 A 在三个投影面上的投影规定把空间点用大写字母A、 B、 C等标记，在H 面上的投影用小写字母表示如 a、b、c，在 V 面上的用a’、b’、 c’ 表示，在W面上的用： a”、 b”、c” 表示。空间点a’—点a”—点A 在三面投影上的投影分别为： A 的正面投影 A 的侧面投影 a—点 A 的水平面投影 3、投影面的展开将 H 面向下旋转90°， W面向右旋转 90 °与V 面展开成同一个平面。 4、点的投影规律 1、点 A 的 V 面投影和 2、点 A 的 V 面投影和 3、点 A 的 H 面投影到H 面投影的连线垂直于OX轴，即： a a⊥ OX轴。 W面投影的连线垂直于OZ轴，即： a a ⊥ OZ轴。 OX轴的距离等于其W面投影到OZ轴的距离，即：aax=a az 。例题讲解：例 1 已知点 A 的两面投影，求点 A 的第三面投影a”。

投影教案

年级九年级集体备课时间：个人授课时间：

活动1：观察与思考举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用：（1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）．（2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术．（3）我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的．（4）电影或幻灯片．图29.1-1 图29.1-2 图29.1-4 图29.1-5 学生活动设计：同学可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让同学们来说说日晷的构成和大致原理．同时，再请同学们举一些利用光线产生影子的例子．本班删减内容

教师活动设计：归纳总结投影的含义：投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影．照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面．物体的投影和物体的形状有密切关系：练习：见教材第101页练习．二、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念活动2：想想议议问题1：在上面的四个投影的例子中，投影线有什么不同？学生活动设计：观察，思考，提出自己的想法．教师活动设计：总结归纳，给出投影的分类：由平行光线形成的投影是平行投影．（课件：平行投影.swf．）由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．（课件：中心投影.swf．）问题2：请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来．问题3：观察图29.1-6，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别？图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别？（1）（2）（3）图29.1-6 学生活动设计：学生独立思考，在思考的基础上进行讨论和交流，最后得到正确答案；

点的投影说课稿

点的投影的说课稿尊敬的各位领导、老师好：今天我说课的课题是《点、直线、平面的投影》中的点的投影。下面我将从以下几方面对本课题进行分析一、说教材 1.教材内容本课选用全国中等职业技术学校机械类通用教材《机械制图》第五版。点的投影分析一节是教材中§2-4的内容。在此之前，学生们已经学习了正投影与三视图的基本知识，这就为学习本节内容起到一个良好的铺垫作用。点是最基本的几何元素，点的投影作图方法和点的投影规律是后面学习直线、平面以及立体投影的基础。 2.教学目标根据本节课的教学内容以及教学大纲的要求结合学生实际的知识水平和理解能力确定本节课的教学目标。（1）知识目标：理解点的投影分析方法和求法，理解特殊点的投影（2）能力目标：培养学生的观察能力，让学生学习层层深入。认识点的投影及特殊点的特点。（3）思想目标：培养学生手、脑并用的良好学习习惯，增强他们做一名有知识、有能力的现代技术专业人才的自信心。 3.教学重点和难点结合教材及学生的实际情况，确定重难点。由于点的投影在空间到处存在，对职业学校的学生来说空间概念相对淡薄，头脑中的空间表象很少，很难将空间点与平面图形相互联系起来。对学生来说这种转化比较难，只有培养学生学会综合运用所学的知识，掌握学习要领和方法，多看图、多想象，锻炼由图到物的形象思维，才能不断地提高看图能力。以此为基础，在今后学习中遇到问题就会化难为易。因此，我把点的投影分析层层深入地表现。本节课的重点：空间一般点的投影分析本节课的难点：特殊点的投影分析。二、说教法教学活动是教和学双边互相促进活动，教学方法是达到教学目的的手段，也

是指导学生学习的技巧。为了更好地突出重点，突破难点，适应教情和学情，使教学达到最佳效果。本课教学以精讲多练为主，通过讲、练、提问、讨论、总结归纳的程序，将问题引向深入。首先，本节课讲的是点的投影分析。由于学生没有实践经验，理解力差，又带有不良的学习习惯，缺乏学习主动性。在本节课的教学中，我主要是引用了启发式教学，引导学生正确思维，掌握正确的学习方法。设置课堂情景，烘托效果。（展示）创造有利的学习环境，并通过教师设计出的环环相扣的问题，让学生对问题进行思考，并参与到教学中来，更充分地体现出“学生为主体，教师为主导”的教学思想。用讲练结合法加深学生对空间形体的认识及想象。通过教师对问题的设置、点拨、指导等，使学生动脑动手积极参与讨论，从而得出结论。三、说学法观察法、讨论法：引导学生自己通过观察、讨论和分析等方法，获取知识。教学活动是教和学的双边互相促进的活动。结合学生基础差，主动性差的特点，在本节课的教学中引导学生动脑动手积极参与使感性认识上升到理性认识，从平面上升到空间。从而使学生由被动地接受教师传授向主动地学习、探索和应用知识的方向转化，最终将知识转化为能力。通过学生动脑动手得出问题的关键，达到思维的目的。四、说教学过程课堂教学应以掌握知识为中心，以培养学生的能力和综合素质为目标，紧扣重点，突破难点。在这节课中，我复习导入新课，设置了讲练结合的手法，通过认定目标，实施目标，练习反馈，布置作业，安排双边活动，运用启发式和讨论相结合的教学方法，由浅入深，由易到难地在教学过程中展开，这样的教学安排，不仅有利于调动学生的学习积极参性，而且符合学生循序渐进的认识规律。 1.复习旧课导入新课良好的开端是成功的一半。导入新课是一个认识转折的起点，目的是使师生之间很快地营造一个教与学的课堂气氛。我以提问的方式，让学生回答：引出本节课的教学内容。这样的导入，一方面与教学内容相符，另一方面，这样的导入来源于学生的生活，容易使学生产生兴趣。 2、实施目标

投影与视图全章教案

课题：34.1投影（1）一、学习目标： 1、经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影的概念； 2、了角平行投影和中心投影的区别。 3、学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。二、教学重、难点教学重点：理解平行投影和中心投影的特征；教学难点：在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影。三、教学过程：（一）板书课题，出示目标：同学们，现在我们来学习29.1投影，请看学习目标。（二）指导自学为了达到本节课的目标，下面请按照自学指导认真自学，请看自学指导: 请同学们认真看课本P100--101内容：问题：1、什么是投影呢？ 2、什么是平行投影？ 3、什么是中心投影？自学过程中如有不懂的地方，可小声请教同桌或举手问老师。 5分钟后，比一比谁会解答类似的问题（三）、学生自学，老师巡视 1、学生看书、思考，教师巡视，督促每个学生都紧张的自学。 2、检测P101练习 3、学生练习，教师巡视，收集错误。（四）后教（在课前布置，以数学学习小组为单位）探究平行投影和中心投影和性质和区别 1、观察在太阳光线下，木杆和三角形纸板在地面的投影。 2、不断改变木杆和三角形纸板的位置，什么时候木杆的影子成为一点，三角形纸板的影子是一条线段？当木杆的影子与木杆长度相等时，你发现木杆在什么位置？三角形纸板在什么位置时，它的影子恰好与三角形纸板成为全等图形？还有其他情况吗？ 3、由于中心投影与平行投影的投射线具有不同的性质，因此，在这两种投影下，物体的影子也就有明显的差别。

4、请观察平行投影和中心投影，它们有什么相同点与不同点？教师引导学生讨论，归纳，弄清为什么？平行投影与中心投影的区别与联系区别联系光线物体与投影面平行时的投影平行投影平行的投射线全等都是物体在光线的照射下，在某个平面内形成的影子。(即都是投影 ) 中心投影从一点出发的投射线放大(位似变换) （五）当堂训练：（1）地面上直立一根标杆AB如图，杆长为2cm。 ①当阳光垂直照射地面时，标杆在地面上的投影是什么图形？ ②当阳光与地面的倾斜角为60°时，标杆在地面上的投影是什么图形？并画出投影示意图；（2）一个正方形纸板ABCD和投影面平行（如图），投射线和投影面垂直，点C在投影面的对应点为C’，请画出正方形纸板的投影示意图。（3）两幅图表示两根标杆在同一时刻的投影.请在图中画出形成投影的光线.它们是平行投影还是中心投影？并说明理由。解：分别连结标杆的顶端与投影上的对应点(图4-17).很明显，图(1)的投射线互相平行，是平行投影.图(2)的投射线相交于一点，是中心投影。六、小结：我们这节课学习了什么知识？七、作业：画出一个四边形的不同平行投影图和中心投影图八、教学反思

人教版数学九年级下册29.1 投影教学设计

《投影》教学设计一、内容和内容解析 1．内容（1）投影及其有关概念；（2）投影的分类；（3）正投影的含义及其性质。 2．内容解析投影知识是学习视图的基础．学生对投影和视图的知识已有初步感性认识，在此基础上，本节通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律，不仅使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，更是为学生对后面学习三视图作铺垫、打基础．本节课以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，抽象出投影、投影线、投影面等概念，根据投影线与投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类，再根据平行投影中投影线垂直于投影面得出正投影的概念，进而研究这一节的核心内容──正投影的性。本节课的教学重点：正投影的概念和性。二、目标和目标解析 1．教学目标（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影．（2）了解中心投影、平行投影的区别．（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影．2．目标解析（1）能结合具体实例说明投影、投影线、投影面等有关概念．（2）知道平行投影和中心投影是根据投影线间的不同位置关系进行分类的，能结合具体实例解释说明平行投影和中心投影的区别．（3）知道正投影是平行投影中投影线垂直于投影面产生的一种特殊投影，能由此归纳出正投影的性质，并会根据性质正确画出简单平面图形的正投影．三、教学问题诊断分析本节教学要涉及空间中直线与直线、直线与平面的位置关系，学生缺乏这方面的知识，对学习本节内容有一定的难度．要加强与实际的联系，运用多媒体，展示丰富的实物图片，让学生通过观察具体的实例，结合已有的生活经验，了解这些空间位置关系，并把这种认知迁移到本节课对平行投影和中心投影中投影线不同位置关系的了解，并能根据正投影中投影线垂直于投影面的特征正确归纳出正投影的性质．本课的教学难点是：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．四、教学过程设计 1．创设情境，引入新知问题1物体在日光或灯光的照射下会形成影子，你发现影子能反映物体哪些方面的特征？影子的形成与哪些因素有关？

《投影》教学设计

投影本章《投影与视图》属于“图形与几何”领域．内容与其他章有较为明显的区别，它与立体图形及七年的图形的展开与折叠关系密切，需要在图形形状方面进行想象和判断，要完成的题目大多属于识图、画图、制作模型等类型，涉及计算的问题不多．《投影》主要涉及投影及其有关概念，投影的分类，正投影的含义及其性质．投影知识是学习视图的基础．学生对投影和视图的知识已有初步感性认识，在此基础上，本节通过对实例的观察比较，引入基本概念，归纳基本规律．不仅是使学生对投影的认识从感性上升为理性，达到更高的水平，更是为学生对后面学习三视图作铺垫、打基础．本节以物体在日光或灯光照射下在地面或墙壁上形成的影子为基础，抽象出投影、投影线、投影面等概念．根据投影线和投影面的不同位置关系，将投影分为平行投影和中心投影两类．再根据平行投影中投影线垂直于投影面得出正投影的概念，今儿研究这一节的核心内容——正投影的性质．这个过程体现了研究几何内容的基本思路——从一般定义出发，主要研究特殊情形时图形的性质．（1）了解投影的有关概念，能根据投影线的方向辨认物体的投影．（2）了解中心投影、平行投影的区别．（3）了解正投影的含义，能根据正投影的性质画出简单平面图形的正投影．教学重点：正投影的概念和性质．教学难点：归纳正投影的性质，正确画出简单平面图形的正投影．

多媒体、实物. 1．创设情境师生活动：教师用多媒体展示“嫦娥探月”“鸟巢”和“水立方”等建筑图片，让学生观察．引言制造机器，建筑工程，发射卫星……都要先进行图纸设计，人们是怎样将复杂的物体在纸上绘制出来的呢？通过本章学习视图的知识，你就会明白其中的道理，而要学习视图必须了解投影及其相关概念．教师：我们在研究三角形、四边形等基本几何图形以及图形间的位置关系时，都是从一般定义出发，主要研究特殊情形下图形的性质，本章我们研究投影和视图的相关问题也将遵循这一思路．设计意图：明确学习本章及本节内容的目的和意义，激发学习热情；了解学习本章及本节内容的基本思路，借鉴已有的研究几何问题的基本经验，减轻学习压力． 2. 探究新知【问题1】物体在光的照射下，能形成影子，观察影子能反映物体的哪些特征？影子的形成与哪些因素有关？师生活动：教师展示实物及图片，学生观察、思考，感知物体与影子之间的关系．设计意图：通过观察实物和图片，使学生感知物体的影子能反映物体的位置、形状和大小，投影即是生活中物体在光线照射下，在某个面上得到的影子，照射光线就是投影线，形成影子的地方就是投影面，感知数学概念的形成来源于生活．教师追问：你能举出生活影子的实例，并指出其中的投影、投影线、投影面吗？设计意图：通过实例说明投影的有关概念，把对投影的感性认识上升到理性认识，明确了解投影及其有关概念的意义，同时感知数学与实际生活密切联系，激发学习投影知识的兴趣．【问题2】观察两幅图中的投影线间的位置关系有什么不同？

三视图的形成及投影规律说课稿

《三视图的形成及投影规律》说课稿科目：高中通用技术《识图与制图》课题：三视图的形成及投影规律一、说教材 1、教材分析：通用技术课是一门包罗万象、综合性强的学科。他涉及物理、化学、生物、数学、美术等诸多学科的知识。现行省编高中劳技城市版的《识图与制图》便与数学、物理及美术有诸多联系。《三视图的形成及投影规律》一节便是《识图与制图》的第一章、第四节的教学内容。这一节教学内容是在学生学习掌握了制图的一些基本规定及绘图工具与用品的使用和正投影与视图的基本知识的基础上，为了将物体大小完全表达清楚，本节安排了三视图的内容。三视图与前面所学的正投影法有紧密的联系，其形成的理论基础实质是正投影法。三视图是机械制图的重点内容，是表达一个立体物（机体）形状大小的基本方法，后面将要学的剖视图、零件图等内容都是三视图做基础的，故本节教学在第一章及整个机械制图学习中都具有极重要的地位。二、说教学目标 1、思想品德目标：严格按制图标准画图，培养学生严谨细致的学风，增强学生间相互帮助、协调工作的能力。端正实践操作态度。

2、身心健康目标：培养学生耐心细致的操作习惯，注意眼、手、脑的协调操作，增强安全意识。 3、审美情趣目标：将理论知识运用于实践，在实践中创造美，注意操作环境美，追求模型制作美。 4、基础知识目标：让学生掌握三视图的形成及投影规律，能运用三视图知识结合立体图看懂物体（机体）的三视图。 5、操作技能目标：能根据三视图及立体图，灵活运用切、挖、锯等方式制作立体模型。三、说教学设计 1、教学重点：本节教学的重点应放在三视图的形成及位置关系，投影关系和与物体对应的方位关系。 2、教学难点：如何结合立体图看懂三视图。 3、教育结合点：通过三视图的形成及投影规律的学习，培养学生的空间想象力，通过模型的制作，培养学生将理论与实际相结合的能力及动手操作能力。通过两人合作做模型，增强学生相互协作的能力，并培养认真细

点的投影教案

教案设计课程名字：机械制图姓名：田泉学号：132124010045

点的投影授课教师：田泉学时：1课时章节名字：1、点的投影及其标记 2、点的三面投影规律 3、点的三面投影与直角坐标 4、特殊位置点的投影 5、两点的相对位置内容分析：点是构成线面体最基本的几何要素。本节课介绍点的正投影机器投影特性。教学内容：1、介绍空间点及其投影的标记符号 2、讲解点的三面投影规律 3、讲解特殊位置点的投影 4、讲解两点的相对位置和重影点学情分析：因为点是线面体的最基本几何要素，所以学生只要掌握了点的投影规律，对后面的直线面的投影便会变得简单容易，所以要仔细、好好讲授本节课。教学目标：1、理解并掌握在两面和三面投影图中点的投影规律 2、熟练掌握点的投影与与其直角坐标的关系以及由点的两个投影求作第三投影的方法 3、掌握由点的轴测图作投影图和由点的投影图作轴测图的方法 4、根据两个点的投影，能够理解并判别该两点在空间的相对位置 5、掌握重影点的概念及其可见性的判别方法教学重点：1、在两面和三面投影图中点的投影规律 2、重影点的概念和两点的相对位置教学难点：1、点的三面投影与直角坐标的关系 2、特殊位置点的投影作业：教学过程：一、引入课题

任何物体都是由点、线、面等几何元素构成的，只有学习和掌握了几何元素的投影规律和特征，才能透彻理解机械图样所表示物体的具体结构形状。本次课先来学习点的投影。二、教学内容（一）点的投影及其标记当投影面和投影方向确定时，空间一点只有唯一的一个投影。如图2－11（a）所示，假设空间有一点A，过点A分别向H面、V面和W面作垂线，得到三个垂足a、a′、a″，便是点A在三个投影面上的投影。规定用大写字母（如A）表示空间点，它的水平投影、正面投影和侧面投影，分别用相应的小写字母（如a、a′和a″）表示。根据三面投影图的形成规律将其展开，可以得到如图2－11（b）所示的带边框的三面投影图，即得到点A两面投影；省略投影面的边框线，就得到如图2－11（c）所示的A点的三面投影图，（注意：要与平面直角坐标系相区别。）（a）（b）（c）

投影教学设计

课件演示 2、使用环节：（1）采用PPT课件投影等有关图片，感受数学文化，提高应用数学的兴趣，进而导入新课； 3.预期效果：利用动态课件，有助于学生突破难点，和拓展提高；帮助学生直观感知变化过程中的规律。六、教学流程设计（可加行）教学环节（如：导入、讲授、复习、训练、实验、研讨、探究、评价、建构）教师活动学生活动信息技术支持（资源、方法、手段等）一、创设情境、激发学生兴趣，引出本节要研究的内容活动1：观察与思考举例或展示利用光线产生影子的生活现象和应用：（1）物体在日光或灯光的照射下，会在地面、墙面留下影子（可用教室灯光作试验）．（2）驴皮影是利用灯光的照射，把影子的形态反映到银幕上的表演艺术．（3）我国古代的计时器日晷，也是利用日影来观测时间的．（4）电影或幻灯片．同学可以用自己的手指在墙面上投影来表演某些动物，可让同学们来说说日晷的构成和大致原理．同时，再请同学们举一些利用光线产生影子的例子． Ppt展示课件、图片

图图图归纳总结投影的含义：投影：用光线照射物体，在某个平面上得到的影子叫做物体的投影．照射的光线叫投影线，投影所在的平面叫投影面．二、主体探究，体会投影的分类和正投影的概念活动2：想想议议问题1：在上面的四个投影的例子中，投影线有什么不同总结归纳，给出投影的分类：由平行光线形成的投影是平行投影．由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．问题2：请同学们举出一些平行投影和中心投影的例子来．问题3：观察图，这三个图分别表示同一块三角尺在阳光照射下形成的投影，其中图（1）与图（2）（3）的投影线有什么区别图（2）（3）的投影线与投影面的位置关系有什么区别（1）（2）（3）图教师讲述：图（1）的投影线集中于一点，形成中心投影，图（2）、图（3）中，投举出一些平行投影和中心投影的例子来． Ppt展示课件、图片, 利用.swf．课件演示过程（课件：平行投影.swf．）（课件：中心投影.swf．）（课件：探索正投影的概念.gsp．）

初三九年级数学人教版第29章投影与视图29.1 投影29.1.1 平行投影与中心投影【说课稿】

平行投影与中心投影各位评委，各位老师：大家好！我将对初中数学人教版九年级下册第二十九章第一节投影第一课时中心投影和平行投影的教学设计及教学资源的应用进行说明，恳请指导。下面我将从教材分析，学情分析，教学教法，教学过程四个方面加以说明。一、教材分析 1、教材内容的地位本节课为初中数学人教版九年级下册第二十九单元第一节投影的第1课时的内容，是关于?°视图与投影?±的教学目标而具体设计的。为立体图形与平面图形的相互转化问题奠定了理论基础。从七年级上册第三章?°图形认识初步?±开始，就不断的出现了有关视图的一些内容，只是在本节之前一直没有正式出现投影和视图的概念。本节在学生已有有关投影的初步感性认识的基础之上，通过一些简单的物体的投影说明有关概念，归纳基本规律，使学生的认识水平再次提升，并结合具体问题进一步培养运用几何知识分析和解决实际问题的能力。新课程标准要求重视基本知识与基本技能的落实，因此本节课的教学重点我确定为：理解平行投影和中心投影的概念和特征。现代教学理念认为，学生学习数学的重要结果不再是学生能解多少规范的数学题，而是能从现实背景中看到数学问题，能运用数学去思考，解决实际问题。因此本节课的教学难点我确定为：掌握平行投影与中心投影的区别与联系。新课程标准明确要求数学学习不仅要让学生获得必要的数学知识技能，还要包括在数学思考，解决问题，情感态度等方面得到发展。根据上诉教材分析和学生实际情况，本节课的教学目标我确定如下：一、知识与技能目标： 1．了解投影的有关概念，能根据光线的方向辨认物体的投影； 2．了解平行投影和中心投影的区别；二、数学思考：在探索物体与其投影关系的活动中，体会立体图形与平面图形的相互转化关系，发展学生的空间观念。三、解决问题：通过对物体投影的学习，使学生学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识。

《中心投影和平行投影》教案

《中心投影和平行投影》教案三维目标：一、知识与技能 1．了解中心投影、平行投影、斜投影、正投影的概念。 2．了解三视图的有关概念。 3．掌握三视图画法规则，能正确画出简单空间几何体的三视图，并能识别三视图所表示的立体模型。二、过程与方法 1、通过欣赏、观察各种投影，进一步培养学生的空间想象能力。 2、通过学生作图、识图来培养运用图形进行数学交流的能力。三、情感态度与价值观通过引导学生欣赏生活中投影的例子，使学生不断感受数学，走进数学，转变学生的数学学习态度，激发学生学习数学的热情。教学重点： 1、中心投影、平行投影的概念 2、三视图的画法规则及画空间几何体的三视图教学难点：画空间几何体的三视图及根据三视图判断空间几何体的形状和结构。教具准备：多媒体课件、几何模型教学过程：一、创设情景，引入新课（多媒体播放手影表演、皮影戏的动画，组织学生欣赏） 1、提问：同学们在感受这些形象逼真的图形时，是否思考一下，这些图形是怎样形成的呢？它们形成的原理又是什么呢？这些原理还有哪些重要用途呢？ 2、导入：这就是我们本节课所要研究的问题——中心投影和平行投影。二、知识生成、示例讲解： 1、投影的概念（1）投影：光线通过物体，向选定的面（投影面）投射，并在该面上得到图形的方法。（2）中心投影：投射线交于一点的投影称为中心投影。（3）平行投影：投射线相互平行的投影称为平行投影。平行投影分为斜投影与正投影。讲解原则：配以多媒体动画，让学生思考，抽象或概

括出相应定义，教师加以修正。练习：判断下列命题是否正确（1）直线的平行投影一定为直线（2）一个圆在平面上的平行投影可以是圆或椭圆或线段（3）矩形的平行投影一定是矩形（4）两条相交直线的平行投影可以平行 2、中心投影和平行投影的区别和用途中心投影形成的直观图能非常逼真地反映原来的物体，主要运用于绘画领域。同学们课后可阅读教科书第18页相关材料，平行投影形成的直观图则能比较精确地反映原来物体的形状和特征。因此更多应用于工程制图或技术图样。 3、空间图形的三视图（1）三视图概念视图是指将物体按正投影向投影面投射所得到的图形。光线自物体由前向后投射所得投影称为主视图或正视图。光线自物体由上向下投射所得投影称为俯视图。光线自物体由左向右投射所得投影称为左视图。（2）三视图画法规则高平齐：主视图与左视图的高要保持平齐长对正：主视图与俯视图的长应对正宽相等：俯视图与左视图的宽度应相等讲解原则：借助多媒体，师生共同讨论，认识清楚三视图画法规则和画三视图过程中需注意的问题。例1、画出下列几何体的三视图分析：画三视图之前，应把几何体的结构弄清楚，选择一个合适的主视方向。一般先画主视图，其次画俯视图，最后画左视图。画的时候把轮廓线要画出来，被遮住的轮廓线要画成虚线。物体上每一组成部分的三视图都应符合三条投射规律。解：这二个几何体的三视图如下练习：画出下列几何体的三视图回顾与反思：通过师生共同画图，学生独立画图，让学生充分掌握画三视图的画法规则和一般步骤，认识到空间图形与其三视图间的对应关系，进而提高学生的空间想象能力。例2、如图，设所给的方向为物体的正前方，试画出它的三视图（单位：cm）分析：该几何体结构较复杂，可先出示其实物模型，引导学生从三个不同角度观察，找出其轮廓线，进而画出其三视图。在画三视图时，可按相应比例来画。

工程图学基础A教案-2点线面投影

《工程图学基础 A》课程教案
教学章节
【内容概要】
1. 点对一个面的投影 2. 点在两面投影体系中的投影 3. 点在三面投影体系中的投影 4. 各种位置点的投影 5. 两点的相对位置及重影点
第二章点、直线、平面的投影
§2.1 点的投影
【教学目标】
1、掌握点的投影规律与作图法。 2、通过内容讲述和作业练习，要求学生会已知点的两面投影，求点的第三面投影或根据空间点的坐标作出点的三面投影；根据点的相对位置和重影关系，求点的其它投影。
【教学重点及难点】
重点：点在三投影面规律；两点的相对位置及重影点。难点: 重影点的判断及表达。
【本节作业】
1

《工程图学基础 A》课程教案
第二章点、直线、平面的投影
【教学内容与过程设计】
教学内容一、点在一个投影面上的投影
过程设计
★黑板上画出空间示意图（由图 1 逐步演变为图 3）。
点对一个投影面的投影（图 1）
图1
图2
过空间点 A 向投影面 H 引垂线，得到的垂足 a 即为空间点 A 在 H 面
上的正投影，见图 1。
在投影线任取一点 B，，其在 H 面上的投影与 A 的投影重合。
结论：在一定的投影条件下，空间一点有其唯一确定的投影，投影 a
有无数个空间与其对应。
二、点在两投影面体系中的投影
引入：点在一个投影面上的投影能不能确定点的空间位置？（图 2）
如何解决？——增加投影面。
1、两投影面体系（图 3）
在图 1 的基础上再增加一个投影面，处于正面直立位置且与 H 面相互
垂直，这样就建立两投影面体系。
水平投影面——H 面；
正面投影面——V 面；
OX 投影轴。
点在两投影面体系中的投影（图 3）
点在三投影面体系中的投影（图 5）
图3
图4
2

点的投影 教学设计