建模实验报告-模板
实验报告
课程名称数学模型
姓名
班级学号
实验成绩
实验一人口增长模型1、实验目的：
熟悉Matlab语言环境，通过对Malthus模型和Logistic人口模型的分析，学会运用微分方程等数学方法建立单种群连续数学模型。
2、实验内容与要求：
微分法建模、微分方程建模；学习和练习matlab在微分方程建模中的应用。
3、实验习题：
1、Malthus模型：记t时刻人口的数量为x（t），假设人口是连续发生变
化的，人口的增长率是常数r，如果不考虑环境资源和社会因素对人口的限制，和人口的迁入、迁出，试建立人口数量的变化规律。
已知x（0）=100；x（100）=150；求x（150），并图示模型曲线。
2、Logistic模型：如果考虑环境资源和社会因素对人口的限制，不考虑人
口的迁入、迁出，试建立人口数量的变化规律。
设r=0.4；K=100；x（0）=5；求x（10），求出平衡点，图示模型曲线。
实验二传染病模型
1、实验目的：
通过对SI模型、SIS模型和SIR模型的分析，学会运用微分方程等数学方法建立高维系统数学模型。
2、实验内容与要求：
通过学习和练习matlab在传染病模型中的应用，预测疾病的变化趋势，验证理论分析的有效性。
三、实验习题：
SIR模型的建立基于以下三个假设，求出平衡点，给出参数，图示模型曲线。
⑴不考虑人口的出生、死亡、流动等种群动力因素。人口始终保持一个常数，即N(t)≡K。
⑵一个病人一旦与易感者接触就必然具有一定的传染力。假设t时刻单位时间内，一个病人能传染的易感者数目与此环境内易感者总数S(t)成正比，比例系数为β，从而在t时刻单位时间内被所有病人传染的人数为βS(t)I(t)。
⑶ t时刻，单位时间内从染病者中移出的人数与病人数量成正比，比例系数为γ，单位时间内移出者的数量为γI(t)。
（参数参考书P139）
实验三种群模型
一、实验目的：
熟悉Matlab语言环境，建立竞争种群、互惠模型和捕食被捕食模型，通过练习matlab在种群模型中的应用，预测种群个体数量的变化规律。
3、实验内容与要求：
掌握微分方程模型稳定性的分析方法；学习和练习matlab在微分方程建模中的应用。
三、实验习题：（选一）
1、建立两种群竞争种群，求出平衡点，给出参数，图示模型曲线。
2、建立两种群互惠模型，求出平衡点，给出参数，图示模型曲线。
3、建立两种群捕食被捕食模型，求出平衡点，给出参数，图示模型曲线。
实验四概率模型
一、实验目的：
通过对报童的诀窍模型的分析，学会运用概率统计方法建立数学模型，并进行求解。
二、实验内容与要求：
学会运用概率统计方法建立数学模型；熟练运用Matlab中概率统计工具箱。
三、实验习题：
报童每天清晨从报社购进报纸零售，晚上将没有卖掉的报纸退回。设报纸每份的购进
价为b，零售价为a，退回价为c，应该自然的假设为a>b>c，这就是说，报童售出一份报
纸赚a―b，退回一份赔b―c，报童每天如果购进的报纸太少，不够卖的，会少赚钱；如
果购进太多，卖不完，将要赔钱。请你为报童筹划一下，他应如何确定
每天购进报纸的
数量，以获得最大的收入。
练习：
利用上述模型计算，若每份报纸的购进价为0.75元，售出价为1元，退回价为0.6元，需求量服从均值500份，均方差50份的正态分布，报童每天应购进多少份报纸才能使平均收入最高，最高收入是多少？
假设已经得到159天报纸需求量的情况如下表：
表 159天报纸需求量的分布情况
需求100-
119120-
139
140-
159
160-
179
180-
199
200-
219
220-
239
240-
259
260-
279
280-
299
3913223235201582
表中需求量在100-119的由3天，其余类推。根据这些数据。并假定a=1，b=0.8，c=0.75，为报童提供最佳决策。
建模与仿真实验报告
重庆大学 学生实验报告 实验课程名称物流系统建模与仿真 开课实验室物流工程实验室 学院自动化年级12 专业班物流工程2班学生姓名段竞男学号20124912 开课时间2014 至2015 学年第二学期 自动化学院制
《物流系统建模与仿真》实验报告
(2)属性窗口（Properties Window） 右键单击对象，在弹出菜单中选择 Properties；用于编辑和查看所有对象都拥有的一般性信息。 (3)模型树视图（Model Tree View） 模型中的所有对象都在层级式树结构中列出；包含对象的底层数据结构；所有的信息都包含在此树结构中。 4)重置运行 (1)重置模型并运行 (2)控制仿真速度（不会影响仿真结果） (3)设置仿真结束时间 5)观察结果 (1)使用“Statistics”（统计）菜单中的Reports and Statistics（报告和统计）生成所需的 各项数据统计报告。 (2)其他报告功能包括：对象属性窗口的统计项；记录器对象；可视化工具对象；通过触发器 记录数据到全局表。
五、实验过程原始记录(数据、图表、计算等) 1、运行结果的平面视图： 2、运行结果的立体视图 3、运行结果的暂存区数据分析结果图：
第一个暂存区 第二个暂存区 由报表分析可知5次实验中，第一个暂存区的平均等待时间为11.46，而第二个暂存区的平均等待时间为13.02，略大于第一个暂存区，由此可见，第二个暂存区的工作效率基本上由第一个暂存区决定。 4、运行结果三个检测台的数据分析结果图，三个检测台的state饼图： （1）处理器一：
数学建模实验报告
在下面的题目中选做100分的题目，给出详略得当的答案。 一.通过举例简要说明数学建模的一般过程或步骤。(15分) 答：建立数学模型的方法大致有两种，一种是实验归纳的方法，即根据测试或计算数据，按照一定的数据，按照一定的数学方法，归纳出系统的数学模型；另一种是理论分析的方法，具体步骤有五步（以人口模型 为例）： 1、明确问题，提出合理简化的假设：首先要了解问题的实际背景，明确题目的要求，收集各种必要的信息 2、建立模型：据所做的假设以及事物之间的联系，构造各种量之间的关系。（查资料得出数学式子或算法）。 3、模型求解：利用数学方法来求解上一步所得到的数学问题，此时往往还要做出进一步的简化或假设。注意要尽量采用简单的数学公具。例如：马尔萨斯模型，洛杰斯蒂克模型 4、模型检验：根据预测与这些年来人口的调查得到的数目进行对比检验 5、模型的修正和最后应用：所建立的模型必须在实际应用中才能产生效益，根据预测模型，制定方针政策，以实现资源的合理利用和环境的保护。 二.把一张四条腿等长的正方形桌子放在稍微有些起伏的地面上，通常只有三只脚着地，然而 只需稍为转动一定角度，就可以使四只脚同时着地，即放稳了。(1) 请用数学模型来描述和证明这个实际问题; (2)讨论当桌子是长方形时，又该如何描述和证明？(15分) 答： 模型假设： 1．椅子四条腿一样长，椅脚与地面的接触部分相对椅子所占的地面面积可视为一个点。 2．地面凹突破面世连续变化的，沿任何方向都不会出现间断（没有向台阶那样的情况），即地面可看作数学上的连续曲面。 3．相对椅脚的间距和椅子腿的长度而言，地面是相对平坦的，即使椅子在任何位置至少有三条腿同时着地。4．椅子四脚连线所构成的四边形是圆内接四边形，即椅子四脚共圆。 5．挪动仅只是旋转。 我们将椅子这两对腿的交点作为坐标原点，建立坐标系，开始时AC、BD这两对腿都在坐标轴上。将AC和BD这两条腿逆时针旋转角度θ。记AC到地面的距离之和为f(θ)。记BD到 地面的距离之和为g(θ)。易得f(θ)，g(θ)至少有一个为零。
数据分析与建模实验报告
学生学号实验课成绩 学生实验报告书 实验课程名称数据分析与建模 开课学院 指导教师姓名 学生姓名 学生专业班级 2015 —2016 学年第 1 学期
实验报告填写规范 1、实验是培养学生动手能力、分析解决问题能力的重要环节；实验报告是反映实验教学水 平与质量的重要依据。为加强实验过程管理，改革实验成绩考核方法，改善实验教学效果，提高学生质量，特制定本实验报告书写规范。 2、本规范适用于管理学院实验课程。 3、每门实验课程一般会包括许多实验项目，除非常简单的验证演示性实验项目可以不写实 验报告外，其他实验项目均应按本格式完成实验报告。在课程全部实验项目完成后，应按学生姓名将各实验项目实验报告装订成册，构成该实验课程总报告，并给出实验课程成绩。 4、学生必须依据实验指导书或老师的指导，提前预习实验目的、实验基本原理及方法，了 解实验内容及方法，在完成以上实验预习的前提下进行实验。教师将在实验过程中抽查学生预习情况。 5、学生应在做完实验后三天内完成实验报告，交指导教师评阅。 6、教师应及时评阅学生的实验报告并给出各实验项目成绩，同时要认真完整保存实验报 告。在完成所有实验项目后，教师应将批改好的各项目实验报告汇总、装订，交课程承担单位（实验中心或实验室）保管存档。
画出图形 由图x=4时，y最大等于1760000 (2)求关于所做的15%假设的灵敏性 粗分析： 假设C=1000 即给定r y=f(x)=(1500-100x)1000(1+rx)=-100000rx^2+1500000rx-100000x+1500000 求导，f’(x)=-200000rx+1500000r-100000,令f’(x)=0,可得相应x值，x=(15r-1)/2r Excel画出相应图形
数学建模实验报告
数学建模实验报告
一、实验目的 1、通过具体的题目实例，使学生理解数学建模的基本思想和方法，掌握 数学建模分析和解决的基本过程。 2、培养学生主动探索、努力进取的的学风，增强学生的应用意识和创新 能力，为今后从事科研工作打下初步的基础。 二、实验题目 （一）题目一 1、题目：电梯问题有r个人在一楼进入电梯，楼上有n层。设每个 乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，试建立一个概率模型，求直 到电梯中的乘客下完时，电梯需停次数的数学期望。 2、问题分析 （1）由于每位乘客在任何一层楼出电梯的概率相同，且各种可能的情况众多且复杂，难于推导。所以选择采用计算机模拟的 方法，求得近似结果。 （2）通过增加试验次数，使近似解越来越接近真实情况。 3、模型建立 建立一个n*r的二维随机矩阵，该矩阵每列元素中只有一个为1，其余都为0，这代表每个乘客在对应的楼层下电梯（因为每 个乘客只会在某一层下，故没列只有一个1）。而每行中1的个数 代表在该楼层下的乘客的人数。 再建立一个有n个元素的一位数组，数组中只有0和1,其中1代表该层有人下，0代表该层没人下。 例如： 给定n=8;r=6（楼8层，乘了6个人）,则建立的二维随机矩阵及与之相关的应建立的一维数组为： m = 0 0 1 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 1 0 0 c = 1 1 0 1 0 1 1 1 4、解决方法（MATLAB程序代码）：
n=10;r=10;d=1000; a=0; for l=1:d m=full(sparse(randint(1,r,[1,n]),1:r,1,n,r)); c=zeros(n,1); for i=1:n for j=1:r if m(i,j)==1 c(j)=1; break; end continue; end end s=0; for x=1:n if c(x)==1 s=s+1; end continue; end a=a+s; end a/d 5、实验结果 ans = 6.5150 那么，当楼高11层，乘坐10人时，电梯需停次数的数学期望为6.5150。 （二）题目二 1、问题：某厂生产甲乙两种口味的饮料,每百箱甲饮料需用原料6 千克,工人10名,可获利10万元;每百箱乙饮料需用原料5千 克,工人20名,可获利9万元.今工厂共有原料60千克,工人 150名,又由于其他条件所限甲饮料产量不超过8百箱.问如何 安排生产计划,即两种饮料各生产多少使获利最大.进一步讨 论: 1)若投资0.8万元可增加原料1千克,问应否作这项投资. 2)若每百箱甲饮料获利可增加1万元,问应否改变生产计划. 2、问题分析 （1）题目中共有3个约束条件，分别来自原料量、工人数与甲饮料产量的限制。 （2）目标函数是求获利最大时的生产分配，应用MATLAB时要转换
3D建模贴图实验报告
《摄影测量学》实验报告 实验序号：实验三实验项目名称：建筑三维建模贴图 学号1020022151 姓名张应芳专业、班10测绘工程1班实验地点工训2-307 指导教师何原荣老师实验时间2013年5月28日 一、实验目的 在3D max中建立的工商旅游学校新建教学用房的建筑三维模型的基础上，将拍摄的4个侧面和房顶的照片贴到已建成的三维建筑模型中。学会3D max进行建筑三维模型贴图的技术与方法。 二、实验设备（环境）及要求 硬件：CPU inter core(TM)2 duo，内存2GB，硬盘120GB 操作系统：Microsoft Windows XP SP3 制作软件：3D max、PS软件 三、实验过程与实验结果 （一）整体建模的分析与预处理 在已建立的工商旅游学校新建教学用房的建筑三维模型的基础上，结合拍摄的照片对整个模型的贴图进行整体的分析。其中主要为： 1.贴图材质照片的处理； 2.前视面的切割与贴图； 3.侧视面的切割与贴图； 4.贴图模块的阵列、镜像。 （二）女儿墙的再处理 在前一次的实验中，对于女儿墙的建立采用的是在6层楼多边形的顶部面插入一个0.2m宽度的多边形并挤出，但是因为挤出的多边形是环绕教学用房的外围的，所以会与屋顶梯间重叠，产生闪面的现象。所以在对三维模型进行贴图之前对女儿墙采用另外一种更简单的方法建立。 按“T”切换到俯视面，并隐藏CAD底图之外的其他部分。依次选择创建→图形→线，在底图上捕捉绘制样条线，以鼠标右键结束样条线的绘制。绘制线
完成之后，选择转换为可编辑样条线“”，在右编辑框命令栏中的几何体中将轮廓改为0.2m或者-0.2m(正负根据画线的方向以及实际需要而定)。 完成女儿墙的建模之后，根据其实际的位置，移动到建筑物的顶部。如图1所示。 图1 女儿墙处理 （三）多余面处理 在所建的模型中会存在一些多余的面，比如5层楼与6层楼重叠的部分，在整个模型的内部，对我们的建模以及视图显示没有用处，所以可以删除。选择相应所需删除的面元素，delete即可。如图2所示。
数学建模实验报告
数学建模实验报告 实验一计算课本251页A矩阵的最大特征根和最大特征向量 1 实验目的 通过Wolfram Mathematica软件计算下列A矩阵的最大特征根和最大特征向量。 2 实验过程 本实验运用了Wolfram Mathematica软件计算，计算的代码如下：
3 实验结果分析 从代码的运行结果，可以得到最大特征根为5.07293，最大特征向量为 {{0.262281},{0.474395},{0.0544921},{0.0985336},{0.110298}},实验结果 与标准答案符合。
实验二求解食饵-捕食者模型方程的数值解 1实验目的 通过Wolfram Mathematica或MATLAB软件求解下列习题。 一个生物系统中有食饵和捕食者两种种群，设食饵的数量为x（t），捕食者为y（t），它们满足的方程组为x’(t)=(r-ay)x,y’(t)=-(d-bx)y,称该系统为食饵-捕食者模型。当r=1，d=0.5，a=0.1，b=0.02时，求满足初始条件x（0）=25，y（0）=2的方程的数值解。 2 实验过程 实验的代码如下 Wolfram Mathematica源代码： Clear[x,y] sol=NDSolve[{x'[t] (1-0.1y[t])x[t],y'[t] 0.02x[t]y[t]-0.5y[t],x[0 ] 25,y[0] 2},{x[t],y[t]},{t,0,100}] x[t_]=x[t]/.sol y[t_]=y[t]/.sol g1=Plot[x[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[1,0,0],PlotRange->{0,11 0}] g2=Plot[y[t],{t,0,20},PlotStyle->RGBColor[0,1,0],PlotRange->{0,40 }] g3=Plot[{x[t],y[t]},{t,0,20},PlotStyle→{RGBColor[1,0,0],RGBColor[ 0,1,0]},PlotRange->{0,110}] matlab源代码 function [ t,x ]=f ts=0:0.1:15; x0=[25,2]; [t,x]=ode45('shier',ts,x0); End function xdot=shier(t,x)
bim3d建模实验报告
bim3d建模实验报告 1、实验名称 Revit综合建模实验 二、实验目的综合使用各类Revit建模方法 三、实验内容使用Revit软件对一个完整的建筑物进行三维建模 4、实验设备计算机、Revit软件1套 5、实验步骤新建项目点击软件左上角图标，依次点击“新建门式钢架即完成。 图5-5 绘制墙体 0 1、切换至“室外标高”视图，单击“建筑”选项卡“构建”面板中的“墙”工具，在左侧实例属性栏墙体类型下拉栏选择相应的墙体类型，选择墙体的底部限制条件为“室外标高”，顶部约束为“直到标高：梁底标高”。如下图6-1所示。 02、在视图区域单击鼠标左键，作为起点，沿墙体所在位置的轴线进行绘制，再次单击鼠标右键作为终点，按下Esc键，结束墙体的绘制。依次绘制出油化库四周的墙体。 图6-1创建门窗门和窗的插入方法是很简单的操作，难点在于如何创建项目中特有的门窗。在此介绍如何插入门窗和调整门窗的位置，对于项目中如何创建各种门窗族的操作在后期将做出详细介绍。
1、在平面视图中，单击“建筑”选项卡中“构建”面板下的“门”工具，在左侧实例属性的下拉列表中选择对应的门类型。 02、移动鼠标光标至墙体上，出现门的平面轮廓时即可在此处单击插入门。如果门的开启方向不符合要求，在选中门的状态下，可以按空格键调整门的开启方向，或者按下图7-1所示，使用门的“开启方向调节箭头”进行调整。 图7-1 03、调整门的位置。选择门，在出现的临时标注尺寸中单击标注文字，修改尺寸，门会在尺寸的驱动下改变位置。 04、窗户的插入方法与门相同。 依次完成所有门窗的插入。创建屋面此建筑为单层建筑，无楼板层，将直接以屋顶命令创建屋顶，虽然Revit提供了专门创建屋顶的工具，但屋顶也可以用楼板命令来完成，需要注意的是，楼板是以绘制标高为基准向下生成的，而屋顶是向上生成的。 1、双击“项目浏览器”中的“梁顶标高”，打开楼层平面视图。 02、单击“建筑”选项卡中“构建”面板下的“屋顶”工具下拉列表中的“迹线屋顶“，用草图线绘制出屋面的边界，如下图8-1所示。 图8-1 03、框选上下两段草图线，如下图8-2所示，勾选的定义坡度，在属性栏输入坡度值，完成后在视图区域单击鼠标，
系统建模与仿真实验报告
实验1 Witness仿真软件认识 一、实验目的 熟悉Witness 的启动；熟悉Witness2006用户界面；熟悉Witness 建模元素；熟悉Witness 建模与仿真过程。 二、实验内容 1、运行witness软件，了解软件界面及组成； 2、以一个简单流水线实例进行操作。小部件（widget）要经过称重、冲洗、加工和检测等操作。执行完每一步操作后小部件通过充当运输工具和缓存器的传送带（conveyer）传送至下一个操作单元。小部件在经过最后一道工序“检测”以后，脱离本模型系统。 三、实验步骤 仿真实例操作: 模型元素说明：widget 为加工的小部件名称；weigh、wash、produce、inspect 为四种加工机器，每种机器只有一台；C1、C2、C3 为三条输送链；ship 是系统提供的特殊区域，表示本仿真系统之外的某个地方； 操作步骤： 1：将所需元素布置在界面：
2：更改各元素名称： 如; 3:编辑各个元素的输入输出规则：
4: 运行一周（5 天*8 小时*60 分钟=2400 分钟），得到统计结果。5:仿真结果及分析： Widget： 各机器工作状态统计表：
分析：第一台机器效率最高位100%，第二台机器效率次之为79%，第三台和第四台机器效率低下，且空闲时间较多，可考虑加快传送带C2、C3的传送速度以及提高第二台机器的工作效率，以此来提高第三台和第四台机器的工作效率。 6：实验小结： 通过本次实验，我对Witness的操作界面及基本操作有了一个初步的掌握，同学会了对于一个简单的流水线生产线进行建模仿真，总体而言，实验非常成功。
数学建模与数学实验报告
数学建模与数学实验报告 指导教师__郑克龙___ 成绩____________ 组员1：班级______________ 姓名______________ 学号_____________ 组员2：班级______________ 姓名______________ 学号______________ 实验1.(1)绘制函数cos(tan())y x π=的图像，将其程序及图形粘贴在此。 >> x=-pi:0.01:pi; >> y=cos(tan(pi*x)); >> plot(x,y) -4 -3 -2 -1 1 2 3 4 -1-0.8-0.6-0.4-0.200.20.40.60.8 1 （2）用surf,mesh 命令绘制曲面2 2 2z x y =+，将其程序及图形粘贴在此。（注：图形注意拖放，不要太大）（20分） >> [x,y]=meshgrid([-2:0.1:2]); >> z=2*x.^2+y.^2; >> surf(x,y,z)
-2 2 >> mesh(x,y,z) -2 2 实验2. 1、某校60名学生的一次考试成绩如下:
93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55 1)计算均值、标准差、极差、偏度、峰度，画出直方图；2)检验分布的正态性；3)若检验符合正态分布，估计正态分布的参数并检验参数. （20分） 1） >> a=[93 75 83 93 91 85 84 82 77 76 77 95 94 89 91 88 86 83 96 81 79 97 78 75 67 69 68 84 83 81 75 66 85 70 94 84 83 82 80 78 74 73 76 70 86 76 90 89 71 66 86 73 80 94 79 78 77 63 53 55]; >> pjz=mean(a) pjz = 80.1000 >> bzhc=std(a) bzhc = 9.7106 >> jc=max(a)-min(a) jc = 44 >> bar(a)
地理建模原理实验报告
地理建模原理实验报告 学号：201220310262 姓名：高义丰 班级：1223102 专业：地理信息系统 指导老师：陵南燕 2015年6月27日
目录 一、实习项目 (3) 二、实习目的 (3) 三、实习内容 (3) 1、简单相关分析 (3) 2、偏相关 (5) 3、距离过程 (6) 4、因子分析 (7) 5、回归分析 (9) 6、多元线性回归 (11) 7、时序分析 (12) 8、实习总结 (15)
一、实习项目 1.学习SPSS软件，学会如何该软件进行因子分析与回归分析（课堂）； 2.学习SPSS软件，学会如何该软件随机时序分析（课堂）； 3.利用SPSS软件，完成数据文件里的一系列操作。 二、实习目的 在实习后根据老师讲解的内容能够对spss软件有所了解并能够掌握如何用统计软件进行相关分析、因子分析和回归分析等用实习数据完成此类实习操作，相关分析与回归分析有相关系数、相关分析与偏相关分析、距离分析。 三、实习内容 1、简单相关分析 在进行相关分析时，散点图是重要的工具，分析前应先做散点图，以初步确定两个变量间是否存在相关趋势，该趋势是否为直线趋势，以及数据中是否存在异常点。否则可能的出错误结论。 输入数据后，依次单击Graphs—Scatterplot 散点图 确定两个变量间是否存在相关趋势，该趋势是否为直线趋势
Bivariate相关分析的步骤： （1）输入数据后，依次单击Analyze—Correlate—Bivariate，打开Bivariate Correlations 对话框。 如图打开双变量相关后在点选项就会得到结果图右边结果，如图设置即可得到结果 结果分析： 描述性统计量表，如下：
《系统建模与及辨识》课程实验报告
《系统建模与及辨识》课程 上机实验报告 专业名称 ： 控制工程 上机题目 ： 用极大似然法进行参数估计 一 实验目的 通过实验掌握极大似然法在系统参数辨识中的原理和应用。 二 实验原理 1 极大似然原理 设有离散随机过程}{k V 与未知参数θ有关，假定已知概率分布密度)(θk V f 。如果我们得到n 个独立的观测值,21,V V …n V ,，则可得分布密度)(1θV f ，)(2θV f ，…,)(θn V f 。要求根据这些观测值来估计未知参数θ，估计的准则是观测值{}{k V }的出现概率为最大。为此，定义一个似然函数 ) ()()(),,,(2121θθθθn n V f V f V f V V V L = （1.1）
上式的右边是n 个概率密度函数的连乘，似然函数L 是θ的函数。如果L 达到极大值，}{k V 的出现概率为最大。因此，极大似然法的实质就是求出使L 达到极大值的θ的估值∧ θ。为了便于求∧ θ，对式（1.1）等号两边取对数，则把连乘变成连加，即 ∑==n i i V f L 1 )(ln ln θ （1.2） 由于对数函数是单调递增函数，当L 取极大值时，lnL 也同时取极大值。求式（1.2） 对θ的偏导数，令偏导数为0，可得 ln =??θL （1.3） 解上式可得θ的极大似然估计ML ∧ θ。 2 系统参数的极大似然估计 Newton-Raphson 法实际上就是一种递推算法，可以用于在线辨识。不过它是一种依每L 次观测数据递推一次的算法，现在我们讨论的是每观测一次数据就递推计算一次参数估计值得算法。本质上说，它只是一种近似的极大似然法。 设系统的差分方程为 )()()()()(1 1 k k u z b k y z a ξ+=-- （2.1） 式中 111()1...n n a z a z a z ---=+++ 1101()...n n b z b b z b z ---=+++ 因为)(k ξ是相关随机向量，故（2.1）可写成 )()()()()()(1 1 1 k z c k u z b k y z a ε---+= （2.2） 式中 )()()(1 k k z c ξε=- （2.3） n n z c z c z c ---+++= 1111)( （2.4） )(k ε是均值为0的高斯分布白噪声序列。多项式)(1-z a ，)(1-z b 和)(1-z c 中的系数n n c c b b a a ,,,,,10,1和序列)}({k ε的均方差σ都是未知参数。 设待估参数 n a a 1[=θ n b b 0 ]T n c c 1 （2.5） 并设)(k y 的预测值为 +-+++-----=∧ ∧∧∧∧)()()()1()(01n k u b k u b n k y a k y a k y n n )()1(1n k e c k e c n -++-∧ ∧ （2.6） 式中)(i k e -为预测误差；i a ∧ ，i b ∧ ，i c ∧ 为i a ，i b ，i c 的估值。预测误差可表示为 +-+-???--=-=∑∑=∧ =∧ ∧)()()()()()(01 i k u b i k y a k y k y k y k e n i i n i i
数学建模实验报告
matlab 试验报告 姓名 学号 班级 问题：.（插值） 在某海域测得一些点(x,y)处的水深z 由下表给出，船的吃水深度为5英尺，在矩形区域（75，200）*（-50，150）里的哪些地方船要避免进入。 问题的分析和假设： 分析:本题利用插值法求出水深小于5英尺的区域，利用题中所给的数据，可以求出通过空间各点的三维曲面。随后，求出水深小于5英尺的范围。 基本假设：1表中的统计数据均真实可靠。 2矩形区域外的海域不对矩形海域造成影响。 符号规定：x ―――表示海域的横向位置 y ―――表示海域的纵向位置 z ―――表示海域的深度 建模： 1.输入插值基点数据。 2．在矩形区域（75,200）×（－50,150）作二维插值，运用三次插值法。 3．作海底曲面图。 4．作出水深小于5的海域范围，即z=5的等高线。 x y z 129 140 103.5 88 185.5 195 105 7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 4 8 6 8 6 8 8 x y z 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5 9 9 8 8 9 4 9
求解的Matlab程序代码： x=[129 140 103.5 88 185.5 195 105.5 157.5 107.5 77 81 162 162 117.5]; y=[7.5 141.5 23 147 22.5 137.5 85.5 -6.5 -81 3 56.5 -66.5 84 -33.5]; z=[-4 -8 -6 -8 -6 -8 -8 -9 -9 -8 -8 -9 -4 -9]; cx=75:0.5:200; cy=-50:0.5:150; cz=griddata(x,y,z,cx,cy','cubic'); meshz(cx,cy,cz),rotate3d xlabel('X'),ylabel('Y'),zlabel('Z') %pause figure(2),contour(cx,cy,cz,[-5 -5]);grid hold on plot(x,y,'+') xlabel('X'),ylabel('Y') 计算结果与问题分析讨论： 运行结果： Figure1:海底曲面图：
汽车模型制作实验报告作业
实验汽车模型制作 说明： 该实验是课程设计性质的实验课。 一、实验目的 1.学习汽车模型制作的程序与方法。 2.认识汽车油泥模型制作常规用的材料与工具。 3.熟悉油泥的加工特性与工具的使用。 4.掌握根据视图确定汽车油泥模型制作的工序。 5.掌握汽车油泥模型制作的表面处理方法。 6.通过汽车油泥模型制作环节的学习学会从正确的角度认识和分析汽车形 态，逐步建立对汽车形态的记忆方法。 二、实验内容 制作汽车油泥模型。 三、主要知识点 1.汽车油泥模型制作的程序与方法。 2.油泥的工艺特性与加工方法。 3.油泥制作工具的使用。 4.汽车油泥模型表面处理。 5.汽车车身的曲线、曲面连接的过渡与关系。 四、制作过程 1.准备材料，在做油泥模 型前，要先选好工具，油泥材 料，木板型芯，泡沫，以及找 好自己的油泥模型台。 2.根据老师的介绍，熟悉每 个工具的用法，金属箱子里装 着17个铁片，他们的用法是让 油泥模型的表面更加的细腻， 另外的刮刀，他们的用法是进 行第一道的初刮，和不很精确地修改，油泥模型台是给油泥模型提供一个平整
的台面，还有提供一些修改参数，木板是支撑油泥模型的地方，泡沫是给油泥提供一个载体，让油泥附在上面，减少重量，省材料。 3.准备图纸，至 少需要顶面、侧面、 正面和后面四个正投 影视图。更具老师的 要求，我准备的是自 己设计的汽车的四个 面的图纸。 4.由于用的是以前的油泥，所 以我们要将油泥融化，油泥融化的 温度一般在58度，所以提前把有你 放进烤箱里，等一段时间，油泥软 化后方可用。 5.模型初步的制作，制作内 胚，用刀把泡沫切成自己想要的 形状，避免一些比较锋利的形状， 内心也不要太小，基本上保证要 小于车体的外形约3cm（预留上泥 的厚度），然后用双面胶把泡沫沾 到木板上固定好。 6.涂油泥，在烤箱里取出油 泥，用力往模型上推，先薄薄的推一次，然后按照面的关系在用力推，这样可以油泥里的空气挤出来，压的比较紧，有利于后面的刮的程序。以及确定油泥模型的强度 7.做模板，模版的尺寸要比较 的精确，这样做出的模型也比较的 精确，模板大型主要有一个中轴线
系统分析与建模实验报告
《系统分析与建模》实验指导书2012/2013年第二学期 姓名：__ ___ 学号：__ ___ 班级：_10软件卓越__ 指导教师：唐学忠_ 软件工程系
实验一用例图设计 一、实验目的 掌握在EA中用例图的基本用法和使用技巧。 二、实验环境 软件平台：Microsoft Windows2000 /XP。软件工具：EA。 三、实验内容与要求 本实验基于某学校网上选课系统的用例图的设计和实现。 （1）需求描述如下： 某学校的网上选课系统主要包括如下功能：管理员通过系统管理界面进入，建立本学期要开设的各种课程、讲课程信息保存在数据库中丙可以对课程进行改动和删除。学生通过客户机浏览器根据学号和密码进入选课界面，在这里学生可以进行三种操作：查询已选课程、选课以及付费。同样，通过业务层，这些操作结果存入数据库中。 （2）分析： 本系统拟用三层模型实现：数据核心层、业务逻辑层和接入层。其中，数据核心层包括对于数据库的操作；业务逻辑层作为中间层对用户输入进行逻辑处理，再映射到相应的数据层操作；而接入层包括用户界面，包括系统登陆界面、管理界面、用户选择界面等。 本系统涉及的用户包括管理员和学生，他们是用例图中的活动者，他们的主要特征相似，都具有姓名和学号等信息，所以可以抽象出“基”活动者people,而管理员和学生从people统一派生。数据库管理系统是另外一个活动者。 （3）系统主要事件： ●添加课程事件： ●删除课程事件 ●修改课程事件 ●选课事件： 根据以上分析，绘制系统用例图，并对用例加以描述，用例描述方法见教材。 四、实验预习和准备 了解用例图描述系统基本方式。熟练掌握用例图绘制的基本方法，了解用例、活动者、角色等基本概念的表示。
数学建模实验报告
内江师范学院 中学数学建模 实验报告册 编制数学建模组审定牟廉明 专业: 班级:级班 学号: 姓名: 数学与信息科学学院 2016年3月 说明 1.学生在做实验之前必须要准备实验,主要包括预习与本次实验相关的理论知识,熟练与本次实验相关的软件操作,收集整理相关的实验参考资料,要求学生在做实验时能带上充足的参考资料;若准备不充分,则学生不得参加本次实验,不得书写实验报告; 2.要求学生要认真做实验,主要就是指不得迟到、早退与旷课,在做实验过程中要严格遵守实验室规章制度,认真完成实验内容,极积主动地向实验教师提问等;若学生无故旷课,则本次实验成绩不合格; 3.学生要认真工整地书写实验报告,实验报告的内容要紧扣实验的要求与目的,不得抄袭她人的实验报告; 4.实验成绩评定分为优秀、合格、不合格,实验只就是对学生的动手能力进
行考核,跟据所做的的情况酌情给分。根据实验准备、实验态度、实验报告的书写、实验报告的内容进行综合评定。
实验名称:数学规划模型(实验一)指导教师: 实验时数: 4 实验设备:安装了VC++、mathematica、matlab的计算机 实验日期:年月日实验地点: 实验目的: 掌握优化问题的建模思想与方法,熟悉优化问题的软件实现。 实验准备: 1.在开始本实验之前,请回顾教科书的相关内容; 2.需要一台准备安装Windows XP Professional操作系统与装有数学软件的计算机。 实验内容及要求 原料钢管每根17米,客户需求4米50根,6米20根,8米15根,如何下料最节省？若客户增加需求:5米10根,由于采用不同切割模式太多,会增加生产与管理成本,规定切割模式不能超过3种,如何下料最节省？ 实验过程: 摘要:生活中我们常常遇到对原材料进行加工、切割、裁剪的问题,将原材料加工成所需大小的过程,称为原料下料问题。按工艺要求,确定下料方案,使用料最省,或利润最大就是典型的优化问题。以此次钢管下料问题我们采用数学中的线性规划模型、对模型进行了合理的理论证明与推导,然后借助于解决线性规划的专业软件Lingo 11、0对题目所提供的数据进行计算从而得出最优解。 关键词:钢管下料、线性规划、最优解 问题一 一、问题分析: (1)我们要分析应该怎样去切割才能满足客户的需要而且又能使得所用原料比较少; (2)我们要去确定应该怎样去切割才就是比较合理的,我们切割时要保证使用原料的较少 的前提下又能保证浪费得比较少; (3)由题意我们易得一根长为17米的原料钢管可以分别切割成如下6种情况(如表一): 表一:切割模式表 模式 4m钢管根数 6m钢管根数8m钢管根数余料/m 1 4 0 0 1 2 1 2 0 1 3 2 0 1 1 4 2 1 0 3 5 0 1 1 3 6 0 0 2 1
数学建模实验报告1
桂林电子科技大学2017-2018学年第1学期 数学建模 一、实验目的 1. 熟悉MATLAB 软件的用户环境； 2. 了解MATLAB 软件的一般命令； 3. 掌握MATLAB 向量、数组、矩阵操作与运算函数； 4. 掌握MATLAB 软件的基本绘图命令； 5. 掌握MATLAB 语言的几种循环、条件和开关选择结构及其编程规范。 二、实验内容 1. MATLAB 软件的矩阵输入和操作 2. 用MA TLAB 语言编写命令M 文件和函数M 文件 3. 直接使用MATLAB 软件进行作图练习； 三、实验任务 1. 有一个4× 5的矩阵，编程求出其元素最大值及其所在的位置。 Jm.m 文件代码： clear; a=input('请输入一个4*5矩阵'); max=a(1,1); maxi=0; maxj=0; for i=1:4 for j=1:5 if a(i,j)>max max=a(i,j); maxi=i; maxj=j; end end end fprintf('最大值为：%d 位置：o%d %d \n',max,maxi,maxj); 实验结果： 2. 有一函数f(x,y)=x 2+sin xy+2y,写一程序，输入自变量的值，输出函数值。 Jm_5.m 文件代码： function f=Jm_5(x,y) f=x.^2+sin(x*y)+2*y;
实验结果： 3.用surf,mesh绘制曲面z=2x2+y2。 Jm5.m代码： x=-3:0.1:3; y=1:0.1:5; [X,Y]=meshgrid(x,y); Z=2*X.^2+Y.^2; subplot(1,2,1);surf(X,Y,Z);title('surf(x,y)'); subplot(1,2,2);mesh(X,Y,Z);title('mesh(x,y)'); 实验结果： 4.在同一平面的两个窗口中分别画出心形线和马鞍面。要求： (1)在图形上加格栅、图例和标注 (2)定制坐标 (3)以不同的角度观察马鞍面 Jm7.m文件代码： ax1=subplot(1,2,1); t=linspace(0,2*pi,400);
word实验报告格式
word实验报告格式 篇一：实验报告模板——word格式 实验2 一元线性回归模型 一、实验内容：利用一元线性回归模型研究我国经济水平对消费的影响 1、实验目的：掌握一元线性回归方程的建立和基本的经济检验和统计检验 2、实验要求： （1）对原始指标变量数据作价格因子的剔除处理；（2）对回归模型做出经济上的解释；（3）独立完成实验建模和实验报告。 二、实验报告 ----中国1978-XX年人均消费与经济水平之间的关系 1、问题的提出 居民的消费在社会经济发展中具有重要的作用，合理适度的消费可以有利的促进经济的平稳健康的增长。要充分发挥消费对经济的拉动作用，关键问题是如何保证居民的消费水平。根据宏观经济学理论，一国的GDP扣除掉折旧和税收就是居民的可支配的收入了，而居民的收入主要用于两个方面：一是储蓄，二是消费。如果人均GDP增加，那么居民的可支配收入也会增加，这样居民用于消费的应该也会增加。本次实验通过运用中国1978-XX年人均消费与经济水平（用
人均GDP这个指标来表示）数据，建立模型研究人均消费和经济水平之间的关系。 西方消费经济学者们认为，收入是影响消费者消费的主要因素，消费是需求的函数。消费经济学有关收入与消费的关系即消费函数理论有：（1）凯恩斯的绝对收入理论。该理论认为消费主要取决于消费者的净收入，边际消费倾向小于平均消费倾向。并且进一步假定，人们的现期消费，取决于他们现期收入的绝对量。（2）杜森贝利的相对收入消费理论。该理论认为消费者会受自己过去的消费习惯以及周围消费水准来决定消费，从而消费是相对的决定的。这些理论都强调了收入对消费的影响。 除此之外，还有其他一些因素也会对消费行为产生影响。（1）利率。一般情况下，提高利率会刺激储蓄，从而减少消费。但在现实中利率对储蓄的影响要视其对储蓄的替代效应和 收入效应而定，具体问题具体分析。（2）价格指数。价格的变动可以使得实际收入发生变化，从而改变消费。（3）生活环境，生活理念。有些人受传统消费观念的影响，对现在流行的超前消费很不赞同，习惯于把钱存入银行，这样势必会影响一个地区的消费水平。（4）人口结构。不同年龄段的人的消费率不同，青少年和老年人的消费率一般较高。一
数学建模实验报告
湖南城市学院 数学与计算科学学院《数学建模》实验报告 专业： 学号： 姓名： 指导教师： 成绩： 年月日
实验一 初等模型 实验目的：掌握数学建模的基本步骤，会用初等数学知识分析和解决实际问题。 实验内容：A 、B 两题选作一题，撰写实验报告，包括问题分析、模型假设、模型构建、模型求解和结果分析与解释五个步骤。 A 题 飞机的降落曲线 在研究飞机的自动着陆系统时，技术人员需要分析飞机的降落曲线。根据经验，一架水平飞行的飞机，其降落曲线是一条S 形曲线。如下图所示，已知飞机的飞行高度为h ，飞机的着陆点为原点O ，且在整个降落过程中，飞机的水平速度始终保持为常数u 。出于安全考虑，飞机垂直加速度的最大绝对值不得超过g ／10，此处g 是重力加速度。 （1）若飞机从0x x 处开始下降，试确定出飞机的降落曲线； （2）求开始下降点0x 所能允许的最小值。 y 0x 一、 确定飞机降落曲线的方程
如图所示，我们假设飞机降落的曲线的方程为I d cx bx ax x f +++=23)( 由题设有 h x f f ==)(,0)0(0。 由于曲线是光滑的，所以f(x)还要满足0)(,0)0(0='='x f f ，代入f(x) 可以得到 ?? ? ? ?? ?=++='=+++==='==0 23)()(0)0(0)0(020*******c bx ax x f h d cx bx ax x f c f d f 得 ,0,0,3,22 3 ===- =d c x h b x h a 飞机的降落曲线为 )32()(2 30 2 0x x x x h x f --= 二、 找出最佳着陆点 飞机的垂直速度是关于时间t 的导数，所以 dt dx x x x x h dt dy )66(20 20--= 其中 dt dx 是飞机的水平速度， ,u dt dx = 因此 )(60 2 20x x x x hu dt dy --= 垂直加速度为 )12(6)12(6020 20202 2--=--=x x x hu dt dx x x x hu dt y d 记 ,)(22dt y d x a =则126)(0 2 02-=x x x hu x a ，[]0,0x x ∈ 因此，垂直加速度的最大绝对值为 2 26)(max x hu x a = []0,0x x ∈ 设计要求 1062 2g x hu ≤ ，所以g h u x 600?≥ （允许的最小值）
《工程系统建模》实验报告.
《工程系统建模与仿真》实验报告 姓名XXXXXXX 学号XXXXXXX 班级XXXXXXX 专业XXXXXXX 报告提交日期XXXXXXX
实验一 扭摆法测定物体的转动惯量 一、 实验名称 扭摆法测定物体的转动惯量 二、 同组成员 学号 姓名 XXXXXX XXX XXXXXX XXX XXXXXX XXX XXXXXX XXX XXXXXX XXX XXXXXX XXX XXXXXX XXX XXXXXX XXX XXXXXX XXX 三、 实验器材 1) 转动惯量测试仪 2) 数字式电子台秤 3) 游标卡尺 4) 扭摆及几种有规则的待测转动惯量的物体：金属载物圆盘、塑料圆柱体、 木球、验证转动惯量平行轴定理用的金属细杆，杆上有两块可以自由移动的金属滑块。 四、 实验原理 转动惯量的测量，一般都是使刚体以一定形式运动，通过表征这种运动特征的物理量与转动惯量的关系，进行转换测量。本实验使物体作扭转摆动，由于摆动周期及其它参数的测定计算出物体的转动惯量。 扭摆的构造如图 1-1所示，在垂直轴1上装有一根薄片状的螺旋弹簧2，用以产生恢复力矩。在轴的上方可以装上各种待测物体。垂直轴与支座间装有轴承，以降低摩擦力矩。3为水平仪，用来调整系统平衡。 将物体在水平面内转过一定角度θ后，在弹簧的恢复力矩作用下物体就开始绕垂直轴作周期往返扭转运动。 根据虎克定律，弹簧受扭转而产生的恢复力矩M 与所转过的角度θ成正 比，即：M=-Kθ (1) 上式中，K 为弹簧的扭转常数。 由转动定律M ＝Iβ得：β=M /I (2) 令ω2=K /I ，忽略轴承的摩擦阻力矩，由式(1)、(2)得： 2 22 d K dt I θβθωθ= =-=- 图 1-1 上述方程表示扭摆运动具有角简谐振动的特性，角加速度与角位移成正比， 且方向相反。此方程的解为：θ=Acos (ωt +?)。 式中，A 为谐振动的角振幅，φ为初相位角，ω为角速度，此谐振动的周期
数学建模实验报告模板
数学建模实验报告 一、摘要（写出本次作业建模的大致思路、方法及主要结果） 根据微积分中熟知的有限覆盖定理，必然存在最小的覆盖，这样就为节约用水而建立优化模型提供了理论依据。然而我们更需要的是对实际问题有具体指导的结论。 我们假设每个喷水龙头的喷水面积都是固定不变的，要使用水最少，只需浇灌的重复面积最小。因此我们需要建立这样一个模型，既要使绿地全部被均匀地浇到，又要达到节约水资源的目的；而只有在被重复浇到的绿地面积达到最小时，才能使喷浇节约用水。我们假设在绿地区内可以放置 n 个龙头，每个龙头最大的喷射半径为R 。记绿地区域的面积为，第i 个龙头的喷射半径为i r ，喷射角度为i α，它所形成的区域为t S ，则绿地受水的总面积(实际上的圆覆盖)为n t t=1S=S ∑， 从而得到如下优化模型问题： 目标函数： S S n t t t=1 S=Min{S }α∑ 约束条件： t t t 1 S S;r R n =?≤ ； 为了解决和简化问题，更能表达“覆盖”的含义，我们以 S K=S 代替文献[1，2]中的S S 来作为有效覆盖率来刻画和评价模型的优劣， 就有：1≥K 。K 越接近1，模型就越好，因此用水也就越节约。 我们针对4种不同的几何形状绿地区域的覆盖进行讨论，从而得到了
关于它们的有效覆盖率的计算结果。 二、问题重述（写出本次作业的具体内容） 城市公共绿地的浇灌是一个长期大量的用水项目。随着现代城市人们生活质量的提高，美化城市和建设绿色家园的需要，城市绿化带正在扩大，用水量随之不断增大。因此，城市绿化用水的节约是一个十分重要的问题。 目前，对于绿地的浇灌用水主要有移动水车浇灌和安装固定喷水龙头旋转喷浇两种方式。移动水车主要用于道路两侧狭长绿地的浇灌，固定喷水龙头主要用于公园、校区、广场等观赏性绿地。观赏性绿地的草根很短，根系寻水性能差，不能蓄水，因此，喷水龙头的喷浇区域要保证对绿地的全面覆盖。根据观察，绿地喷水龙头分布和喷射半径的设定较大随意性。 那么，对于任意绿地，喷浇龙头到底以什么方案设置才最节约用水呢？请建立数学模型分析。 三、问题分析（对本模型进行分析、阐述） 每一块绿地都有一定的形状，我们在模型中对正方形、等腰三角形、正多边形和长方形进行分析。以正方形为例，我们假设绿地区域是边长为2a的正方形。先以正方形中心为圆心，R为半径作圆，我们称之为大圆。再分别以四个顶点为圆心，r为半径，作等半径的四分之一圆，我们称之为小圆。使整个正方形被覆盖，我们的目标是让绿地都能喷浇到水，并且要使被重复喷浇到水的面积最小。换句话说：我们的目标是使受水面积与绿地面积的比值达到最小。因此，我们要选择适当的半径R与r ，使大圆与小圆面积之和达到最小。我们以