大连市小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》 单元测试(包含答案解析)

大连市小学数学三年级上册第九单元《数学广角——集合》单元测试（包含

答案解析）

一、选择题

1．三年级有108个小朋友去春游，带矿泉水的有65人，带水果的有63人，每人至少带一种，既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 19

B. 20

C. 21

D. 22

2．二一班去动物园的有40人，其中参观熊猫馆的有30人，参观大象馆的有25人，两个馆都参观的有（）人．

A. 10

B. 15

C. 20

3．三（1）班每人至少订一种课外读物，订《漫画大王》的有25人，订《快乐作文》的有29人，有14人两种刊物都订。三（1）班共有（）人。

A. 40

B. 54

C. 68

4．有101个同学带着矿泉水和水果去春游，每人至少带矿泉水或水果中的一种。带矿泉水的有78人，带水果的有71人。既带矿泉水又带水果的有（）人。

A. 48

B. 95

C. 7

5．小强和小刚经常向王爷爷借书来读.已知王爷爷有100本书，其中小强读过的书有60本，小刚读过的书有50本，两人都读过的书有20本，那么（）

A. 两人都没读过的书有20本.

B. 小强读过但小刚没读过的书有30本.

C. 小刚读过但小强没读过的书有40本.

D. 只有一人读过的书有70本.

6．301班有35人，每人至少参加一个兴趣组。参加“五子棋”组的有23人，参加“航模”组的有18人，两个组都参加的有（）人。

A. 41

B. 6

C. 35

7．学校乐队招收了43名新学员，他们或者会拉小提琴，或者会弹电子琴，或者两种乐器都会演奏。据统计，会拉小提琴的有25名，会弹电子琴的有22名。那么，两种乐器都会演奏的有（）名。

A. 7

B. 4

C. 3

8．我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过（）人。

A. 23

B. 16

C. 17

9．观察下图，可知商店两天一共进了（）种文具．

A. 8

B. 9

C. 12

10．某科研单位的所有人员至少懂一门外语．经统计，懂英语的人占全所人员的80％，懂日语的人员占40％，既懂英语又懂日语的人共有25人．问这个科研单位共有（）人.

A. 100

B. 125

C. 50

D. 135 11．一辆长途客车从武汉开往潜江，再从潜江开往武汉，不断往返．长途客车行驶2012次后在（）

A. 武汉

B. 潜江

C. 不能确定

12．六（1）班有46人，喜欢打乒乓球的有32人，喜欢打羽毛球的有26人，既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有（）人。

A. 11

B. 12

C. 13

D. 14

二、填空题

13．北街小学三（1）班有55个同学，一次半期测试后统计语文成绩达到优秀的有39人，数学成绩达到优秀的有41人，语文和数学成绩都达到优秀的有________人．

14．三（1）班参加短跑比赛的同学的学号是2、3、7、9、10、12、18，参加跳远比赛的同学的学号是1、3、6、7、9、10、11，参加短跑比赛或跳远比赛的一共有________名同学．

15．一个旅行社的所有人每人至少会英语和法语中的一种外语，其中会英语的有24人，会法语的有18人，两种都会的有8人，这个旅行社有________人。

16．水果店昨天进了3种水果，今天进了5种水果，今天进的水果中有1种昨天进过，那么水果店两天一共进了________种水果．

17．三（1）班参加歌唱兴趣小组的有22人。参加舞蹈兴趣小组有28人，两个小组都参加的有10人，三（1）班至少有________人。

18．三（1）班同学们到动物园玩，参观水族馆的有30人，参观熊猫馆的有27人，两个馆都参观的有17人，去动物园游玩的一共有________人。

19．三年级组织语文、数学能力大赛，每人至少参加1项比赛。参加语文比赛的有63人，参加数学比赛的有55人，两项都参加的有20人，三年级一共有________人。20．三（3）班参加学校举行的数学和作文竞赛的共32人，其中参加数学竞赛的有18人，参加作文竞赛的有22人，两项都参加的有________人。

三、解答题

21．三年级一班有45人，他们去学习书法和绘画，每人至少学一门．学习书法的有26人，学习绘画的有25人．书法和绘画都学习的有多少人？

22．同学们参加运动会，参加跑步的有28人，参加跳远的有35人，两个比赛项目都参加的有17人。

（1）请把下图中的信息补充完整。

（2）参加跑步和跳远的一共有________人。

23．如图所示，每张圆纸片的面积都是28，圆纸片A与B、B与C、C与A重叠部分的面积分别为6，8，5，三张圆纸片覆盖的总面积为68。则三张圆纸片重叠部分的面积是多少？图中阴影部分的面积是多少？

24．同学们去动物园参观，每人至少参观了大象馆和猴子馆中的一个馆。参观大象馆的有10人，参观猴子馆的有15人，两个馆都参观的有6人。

（1）填写下边的图。

（2）一共有________人去动物园参观。

25．某班共有学生45人，每人至少完成了语文、数学两科中的一科作业。完成语文作业的有32人，完成数学作业的有40人。这两科作业都完成的有多少人?

26．张老师对全班同学进行调查发现，会游泳的有20人，会打篮球的有30人。两项都会的有15人，两项都不会的有6人。问：这个班一共有多少人？

【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除

一、选择题

1．B

解析： B

【解析】【解答】65+63-108

=128-108

=20（人），

所以既带矿泉水又带水果的有20人。

故答案为：B。

【分析】把带矿泉水的人数和带水果的人数加起来，再减去三年级的总人数即可得出既带矿泉水又带水果的人数。

2．B

解析： B

【解析】【解答】30+25-40

=55-40

=15（人）

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用参观熊猫馆的人数+参观大象馆的人数-二一班的总人数=两个馆都参观的人数，据此列式解答。

3．A

解析： A

【解析】【解答】25+29-14

=54-14

=40（人）

故答案为：A。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，用订《漫画大王》的人数+订《快乐作文》的人数-两种刊物都订的人数=三（1）班的总人数，据此列式解答。

4．A

解析： A

【解析】【解答】解：78+71-101=48，所以既带矿泉水又带水果的有48人。

故答案为：A。

【分析】既带矿泉水又带水果的人数=带矿泉水的人数+带水果的人数-去春游的人数，据此代入数据作答即可。

5．D

解析： D

【解析】【解答】两人都没读过的书：100-（60+50-20）

=100-90

=10（本）

小强读过但小刚没读过的书有：60-20=40（本）

小刚读过但小强没读过的书有：50-20=30（本）

只有一人读过的书有：（60-20）+（50-20）

=40+30

=70（本）

故答案为：D

【分析】分别求出A、B、C、D的答案。A、总书本数-（小强读过的书+小刚读过的书-两人都读过的书）= 两人都没读过的书；B、小强读过的书-两人都读过的书= 小强读过但小刚

没读过的书；C、小刚读过的书-两人都读过的书= 小刚读过但小强没读过的书；D、（小强读过的书-两人都读过的书）+（小刚读过的书-两人都读过的书）= 只有一人读过的书。6．B

解析： B

【解析】【解答】解：23+18-35

=41-35

=6（人）

故答案为：B。

【分析】23人包括两个小组都参加的，18人也包括两个小组都参加的，因此两个小组都参加的人数是重复计数的，所以用23与18的和减去总人数即可求出两个组都参加的人数。7．B

解析： B

【解析】【解答】只会拉小提琴的人数：43-22=21（人），只会弹电子琴的人数：43-25=18（人），两种乐器都会演奏的人：43-21-18=4（人）。

故答案为：B。

【分析】根据题意，总人数-会谈电子琴的人数=只会拉小提琴的人数，总人数-会拉小提琴的人数=只会谈电子琴的人数，总人数-只会拉小提琴的人数-只会谈电子琴的人数=两种都会的人数，代入数据计算即可。

8．B

解析： B

【解析】【解答】我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人，两种都会的人最多不超过16人。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据条件“我们班会打排球的有23人，会打篮球的有16人”可知，最大可能是这16个人既会打篮球，又会打排球，据此解答。

9．B

解析： B

【解析】【解答】

，观察图，可知商店两天一共进了9种文具。

故答案为：B。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，对比两天进的文具，同一种文具只计算一次，据此数一数即可。

10．B

解析： B

【解析】【解答】解：25÷(80%+40%-1)

=25÷20%

=125（人）

故答案为：125.

【分析】用懂英语的人数的对应分率加上懂日语人数的对应分率再减去1即可求出既懂英语又懂日语人数的对应分率，然后用除法解答即可。

11．A

解析： A

【解析】【解答】解：在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；

因为2012是偶数，因此长途客车行驶2012次后在武汉．

故选：A．

【分析】最初客车在武汉，则第一次行驶后到达潜江，第二次行驶到达武汉；第三次到达潜江，第四次武汉，…，在两地之间不断往返．由此可以发现，在行驶奇数次后，客车在潜江，行驶偶数次后，客车在武汉；据此解答．

12．B

解析： B

【解析】【解答】解：32+26-46=12人，所以既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的至少有12人。

故答案为：B。

【分析】既喜欢打乒乓球又喜欢打羽毛球的人数=喜欢乒乓球的人数+喜欢羽毛球的人数-六（1）班的人数，据此代入数据作答即可。

二、填空题

13．【解析】【解答】39+41-55=25（人）故答案为：25【分析】语文成绩达到优秀人数+数学成绩达到优秀的人数-全班人数=语文和数学成绩都达到优秀的人数据此解答

解析：【解析】【解答】39+41-55=25（人）。

故答案为：25.

【分析】语文成绩达到优秀人数+数学成绩达到优秀的人数-全班人数=语文和数学成绩都达到优秀的人数，据此解答。

14．【解析】【解答】因为7+7-4=10（人）所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：12367910111218共10人故答案为：10【分析】此题主要考查了集合重叠问题数一数可知参加短跑比赛的有7人参加跳

解析：【解析】【解答】因为7+7-4=10（人），所以参加短跑比赛或跳远比赛的同学有：1、2、3、6、7、9、10、11、12、18，共10人。

故答案为：10。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题，数一数可知，参加短跑比赛的有7人，参加跳远比赛的有7人，同时参加两项的有4人，要求参加短跑比赛或跳远比赛的一共有几人，用参加短跑比赛的人数+参加跳远的人数-两项都参加的人数=参加短跑比赛或跳远比赛的一共的人数，据此列式解答。

15．【解析】【解答】24+18-8=34（人）故答案为：34【分析】会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数

解析：【解析】【解答】24+18-8=34（人）。

故答案为：34.

【分析】会英语的人数+会法语的人数-两种都会的人数=这个旅行社的人数。

16．【解析】【解答】3+5-1=8-1=7（种）故答案为：7【分析】昨天水果种类+今天水果种类-重复的水果种类=水果店两天一共进的水果种类

解析：【解析】【解答】3+5-1=8-1=7（种）。

故答案为：7.

【分析】昨天水果种类+今天水果种类-重复的水果种类=水果店两天一共进的水果种类。17．【解析】【解答】22+28-10=50-10=40（人）故答案为：40【分析】参加歌唱兴趣小组的人数-参加舞蹈兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数=三（1）班的总人数

解析：【解析】【解答】22+28-10=50-10=40（人）。

故答案为：40.

【分析】参加歌唱兴趣小组的人数-参加舞蹈兴趣小组的人数-两个小组都参加的人数=三（1）班的总人数。

18．【解析】【解答】30+27-17=40（人）故答案为：40【分析】去动物园游玩的人数=参观水族馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数

解析：【解析】【解答】30+27-17=40（人）

故答案为：40。

【分析】去动物园游玩的人数= 参观水族馆的人数+参观熊猫馆的人数-两个馆都参观的人数。

19．【解析】【解答】63+55-20=118-20=98（人）故答案为：98【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数据此列式解答

解析：【解析】【解答】63+55-20

=118-20

=98（人）

故答案为：98。

【分析】此题主要考查了集合重叠问题的应用，用参加语文比赛的人数+参加数学比赛的人数-两项都参加的人数=三年级的总人数，据此列式解答。

20．【解析】【解答】18+22-32=40-32=8（人）故答案为：8【分析】此题主要

考查了容斥原理的应用用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数据

解析：【解析】【解答】18+22-32

=40-32

=8（人）

故答案为：8。

【分析】此题主要考查了容斥原理的应用，用参加数学竞赛的人数+参加作文竞赛的人数-三（3）班参加数学和作文竞赛的人数=两项都参加的人数，据此列式解答。

三、解答题

21．解：26+25-45

＝51-45

＝6（人）

答：书法和绘画都学习的有6人。

【解析】【分析】书法和绘画都学习的人数=学习书法的人数+学习绘画的人数-三年级一班有的人数，据此代入数据作答即可。

22．（1）

（2）80

【解析】【解答】（1）28-17=11（人）；35-17=18（人）；

（2）28+35-17=46（人）；

答：参加跑步和跳远的一共有46人。

【分析】（1）参加跑步的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跑步的学生人数；

参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=只参加跳远的学生人数；

（2）参加跑步的人学生人数+参加跳远的学生人数-两个比赛项目都参加的学生人数=参加跑步和跳远的学生总数。

23．解：三张纸重叠部分面积为：68-（28+28+28-5-6-8）=3

阴影部分面积为：68-5-6-8+2×3=55

【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，根据题意，要求三张纸重叠部分的面积，依据三张圆纸片覆盖的总面积-（三张圆纸片的面积之和- A与B、B与C、C与A重叠部分的面积）= 三张纸重叠部分的面积；

要求阴影部分的面积，依据三张圆纸片覆盖的总面积-A与B、B与C、C与A重叠部分的面积+三张纸重叠部分的面积×2=阴影部分的面积，据此列式解答。

24．（1）

（2）19

【解析】【解答】（2）4+6+9=19（人）。

【分析】（1）根据题意可知，用参加大象馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观大象馆的人数，用参观猴子馆的总人数-两个馆都参观的人数=只参观猴子馆的人数，据此计算填图；

（2）要求一共有几人去动物园参观，用只参观大象馆的人数+两个馆都参观的人数+只参观猴子馆的人数=总人数，据此列式解答。

25．解：32+40-45=27（人）

答：这两科作业都完成的有27人。

【解析】【分析】用完成语文作业的人数加上完成数学作业的人数，然后减去这个班的总学生即可求出两科都完成的人数。

26．解：只会游泳的人数：20-15=5（人）

只会打篮球的人数：30-15=15（人）

总共人数：5+15+15+6=41（人）

答：这个班一共有41人。

【解析】【分析】此题主要考查了集合重叠问题，先用会游泳的人数-两项都会的人数=只会游泳的人数，用会打篮球的人数-两项都会的人数=只会打篮球的人数，最后用只会游泳的人数+只会打篮球的人数+两项都会的人数+两项都不会的人数=这个班的总人数，据此列式解答。