分式计算练习题
分式运算训练题
姓名：_______________得分：
_______________
一、计算题（每题3分，共90分）
2、
3、
5、．
6、
7、． 8、
9、 10、．11、 12、
13、（）． 14、
15、． 16、
17、 18、
19、+． 20、
21、 22、；
23、 24、．25、． 26、．
27、28、
29、
二．计算题（每题5分，共30分）
32、先化简，再求值：，其中.
33、先化简，再求值：，其中。
35、先化简，再求值：，其中a＝4
36、先化简，再求值：，其中．
37、已知，且，求代数式的值．
38、先化简，再求值：，其中．
中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)复习课程
中考数学《分式及分式方程》计算题(附答 案)
中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：．
11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：． 15．（2011?菏泽）（1）解方程： （2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；
（2）解分式方程：=+1．20．（2010?遵义）解方程：21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：．23．（2010?西宁）解分式方程：24．（2010?恩施州）解方程：25．（2009?乌鲁木齐）解方程：26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：28．（2009?南平）解方程：29．（2008?昆明）解方程：
30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。
最新中考数学《分式及分式方程》计算题(附答案)
中考《分式及分式方程》计算题、答案一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 3．（2011?咸宁）解方程． 4．（2011?乌鲁木齐）解方程：=+1． 5．（2011?威海）解方程：． 6．（2011?潼南县）解分式方程：． 7．（2011?台州）解方程：． 8．（2011?随州）解方程：． 9．（2011?陕西）解分式方程：． 10．（2011?綦江县）解方程：． 11．（2011?攀枝花）解方程：． 12．（2011?宁夏）解方程：． 13．（2011?茂名）解分式方程：． 14．（2011?昆明）解方程：．
（2）解不等式组． 16．（2011?大连）解方程：． 17．（2011?常州）①解分式方程； ②解不等式组． 18．（2011?巴中）解方程：． 19．（2011?巴彦淖尔）（1）计算：|﹣2|+（+1）0﹣（）﹣1+tan60°；（2）解分式方程：=+1． 20．（2010?遵义）解方程： 21．（2010?重庆）解方程：+=1 22．（2010?孝感）解方程：． 23．（2010?西宁）解分式方程： 24．（2010?恩施州）解方程： 25．（2009?乌鲁木齐）解方程： 26．（2009?聊城）解方程：+=1 27．（2009?南昌）解方程：
29．（2008?昆明）解方程： 30．（2007?孝感）解分式方程：． 答案与评分标准 一．解答题（共30小题） 1．（2011?自贡）解方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：方程两边都乘以最简公分母y（y﹣1），得到关于y的一元一方程，然后求出方程的解，再把y的值代入最简公分母进行检验． 解答：解：方程两边都乘以y（y﹣1），得 2y2+y（y﹣1）=（y﹣1）（3y﹣1）， 2y2+y2﹣y=3y2﹣4y+1， 3y=1， 解得y=， 检验：当y=时，y（y﹣1）=×（﹣1）=﹣≠0， ∴y=是原方程的解， ∴原方程的解为y=． 点评：本题考查了解分式方程，（1）解分式方程的基本思想是“转化思想”，把分式方程转化为整式方程求解．（2）解分式方程一定注意要验根． 2．（2011?孝感）解关于的方程：． 考点：解分式方程。 专题：计算题。 分析：观察可得最简公分母是（x+3）（x﹣1），方程两边乘最简公分母，可以把分式方程转化为整式方程求解． 解答：解：方程的两边同乘（x+3）（x﹣1），得 x（x﹣1）=（x+3）（x﹣1）+2（x+3）， 整理，得5x+3=0， 解得x=﹣． 检验：把x=﹣代入（x+3）（x﹣1）≠0． ∴原方程的解为：x=﹣．
12.易错专题：分式与分式方程中的易错题
易错专题：分式与分式方程中的易错题◆类型一分式值为0时求值，忽略分母不为0 1．若分式x2－16 x－4 的值为零，则x的值为( ) A．0 B．4 C．±4 D．－4 2．若分式 x2－9 x2＋x－12 ＝0，则x的值是( ) A．3或－3 B．－3 C．3 D．9 ◆类型二自主取值再求值时，忽略分母或除式不为0 3．先化简，再求值：x－2 x2－1 · x＋1 x2－4x＋4 ＋ 1 x－1 ，其中x是从－1、0、1、2 中选取的一个合适的数． 4．先化简x2－4 x2－9 ÷ ? ? ? ? ? 1＋ 1 x－3 ，再从不等式2x－3<7的正整数解中选出使原式 有意义的数代入求值．
◆类型三解分式方程不验根 5．解方程：1－x x－2 ＝ 1 2－x －2.【易错9】 ◆类型四无解时忽略分式方程化为一次方程后未知数系数为0的情况【易错10】 6．★若关于x的分式方程2m＋x x－3 －1＝ 2 x 无解，则m的值为( ) A．－1.5 B．1 C．－1.5或2 D．－0.5或－1.5 7．已知关于x的分式方程 a x＋1 － 2a－x－1 x2＋x ＝0无解，求a的值．
◆类型五已知方程根的情况求参数的取值范围时忽略分母为0时参数的值【方法18】 8．若关于x的分式方程 x x－2 ＝2－ m 2－x 的解为正数，则满足条件的正整数m 的值为( ) A．1，2，3 B．1，2 C．1，3 D．2，3 9．已知关于x的分式方程a－x x＋1 ＝1的解为负数，求a的取值范围．
参考答案与解析 1．D 2.B 3．解：原式＝x －2（x ＋1）（x －1）·x ＋1（x －2）2＋1x －1＝1（x －1）（x －2） ＋1x －1＝x －1（x －1）（x －2）＝1x －2.当x ＝0时，原式＝－12 (x 不能取－1、1、2)． 4．解：原式＝（x ＋2）（x －2）（x ＋3）（x －3）·x －3x －2＝x ＋2x ＋3 .解不等式2x －3<7，得x<5，其正整数解为1，2，3，4.∵x＋3≠0且x －2≠0且x －3≠0，∴x≠－3且x≠2 且x≠3，∴x＝1或4.当x ＝1时，原式＝34；当x ＝4时，原式＝67 . 5．解：去分母，得1－x ＝－1－2(x －2)，解得x ＝2.检验：当x ＝2时，x －2＝0.∴x＝2不是原分式方程的解，故原分式方程无解． 6．D 解析：分式方程化简得(2m ＋1)x ＝－6.当2m ＋1＝0，即m ＝－0.5时，原分式方程无解；当2m ＋1≠0时，x ＝－62m ＋1 ，当x ＝3时，原分式方程无解，即－62m ＋1＝3，解得m ＝－1.5；当x ＝0时，原分式方程无解，即－62m ＋1 ＝0，此方程也无解．综上所述，m 为－0.5或－1.5，故选D. 7．解：去分母，得ax －2a ＋x ＋1＝0，分两种情况讨论：①分式方程有增根，∴x(x＋1)＝0，得x ＝－1或0.当x ＝－1时，－a －2a －1＋1＝0，解得a ＝0；当x ＝0时，－2a ＋1＝0，解得a ＝12 . ②方程ax －2a ＋x ＋1＝0无解，即(a ＋1)x ＝2a －1无解，∴a＋1＝0，a ＝ －1.综上可知，a ＝0或12 或－1. 8．C 解析：方程两边都乘以x －2，得x ＝2(x －2)＋m ，解得x ＝4－m.由题意得???x ＞0，x －2≠0，即???4－m ＞0，4－m －2≠0， 解得m ＜4且m≠2，∴满足条件的正整数m
(完整版)初中数学分式计算题及答案
2014寒假初中数学分式计算题精选 参考答案与试题解析 一．选择题（共2小题） 1．（2012?台州）小王乘公共汽车从甲地到相距40千米的乙地办事，然后乘出租车返回，出租车的平均速度比公共汽车多20千米/时，回来时路上所花时间比去时节省了，设公共汽车的平均速度为x千米/时，则下面列出的方程 中正确的是（） A．B．C．D． 解答：解：设公共汽车的平均速度为x千米/时，则出租车的平均速度为（x+20）千米/时， 根据回来时路上所花时间比去时节省了，得出回来时所用时间为：×， 根据题意得出=×，故选：A． 2．（2011?齐齐哈尔）分式方程=有增根，则m的值为（） A．0和3 B．1C．1和﹣2 D．3 考点：分式方程的增根；解一元一次方程． 专题：计算题． 分析：根据分式方程有增根，得出x﹣1=0，x+2=0，求出即可．D 二．填空题（共15小题） 3．计算的结果是． 4．若，xy+yz+zx=kxyz，则实数k=3 分析： 分别将去分母，然后将所得两式相加，求出yz+xz+xy=3xyz，再将xy+yz+zx=kxyz 代入即可求出k的值．也可用两式相加求出xyz的倒数之和，再求解会更简单． 点评：此题主要考查学生对分式的混合运算的理解和掌握，解答此题的关键是先求出yz+xz+xy=3xyz．5．（2003?武汉）已知等式：2+=22×，3+=32×，4+=42×，…，10+=102×，（a，b均为正整数），则a+b= 109． 解答： 解：10+=102×中，根据规律可得a=10，b=102﹣1=99，∴a+b=109． 6．（1998?河北）计算（x+y）?=x+y．
分式填空选择易错题(Word版 含答案)
分式填空选择易错题（Word 版 含答案） 一、八年级数学分式填空题（难） 1．若以x 为未知数的方程()22111232 a a x x x x +-=---+无解，则a =______. 【答案】1-或32- 或2-. 【解析】 【分析】 首先解方程求得x 的值，方程无解，即所截方程的解是方程的增根，应等于1或2，据此即可求解a 的值． 【详解】 去分母得()()()2121x a x a -+-=+， 整理得()134a x a +=+，① 当1a =-时，方程①无解，此时原分式方程无解； 当1a ≠-时，原方程有增根为1x =或2x =. 当增根为1x =时， 3411a a +=+，解得32a =-； 当增根为2x =时，3421 a a +=+，解得2a =-. 综上所述，1a =-或32a =- 或2a =-. 【点睛】 本题主要考查了方程增根产生的条件，如果方程有增根，则增根一定是能使方程的分母等于0的值． 2．当m= __________ 时，关于x 的分式方程 231062x m x x x +++=--+没有实数解. 【答案】4或-6 【解析】 【分析】 先将分式方程化为整式方程，根据方程231062 x m x x x +++=--+没有实数解会产生增根判断增根是x=3或x=-2，再把增根x=3或x=-2代入整式方程即可求出m 的值． 【详解】 解：方程231062 x m x x x +++=--+变形为310(3)(2)2x m x x x +++=-++， 方程两边同时乘以(3)(2)x x -+去分母得：x+m+3+x-3=0； 整理得：2x+m=0
八年级数学上册分式混合计算专题练习80题
分式的混合专题练习 3234)1(x y y x ? x y xy 22 63)3(÷ a a a a 21 22)2(2+? -+ 41441)4(222--÷+--a a a a a 5、x y x y x y -+- 6、a a a 31211++ 7、4 )223(2 -÷+-+x x x x x x 8、44212-+-m m 9、423)231(--÷--m m m 10、2 2 22x xy y xy xy y x ---- 11、224+--a a 12、112+-+x x x 13、1 )111(-÷ -+-a a a a a 14、 1 1 12112--+--x x x
15、m m -+-329122 16、a+2－a -24 17、2 2221106532x y x y y x ÷? 18、ac a c bc c b ab b a -+-++ 19、2 22 24421y xy x y x y x y x ++-÷ +-- 20、224)2222(x x x x x x -?-+-+- 21、262--x x ÷ 443 2+--x x x 22、 1?? ? ???÷ ÷a b b a b a 324923 23、m n n n m m m n n m -+-+--2 24、1 111-÷? ?? ??--x x x 25、( ﹣)÷ 26、( 22+--x x x x )2 4-÷x x ;
27、??? ? ??++÷--ab b a b a b a 22222 28、??? ??--+÷--13112x x x x 。 29、、() 2 211n m m n m n -??? ? ??-÷??? ??+; 30、16842 2+--x x x x ,其中x =5、 31、已知2 1)2)(1(12++-=+-+x B x A x x x ,求A 、 B 的值。 32、先化简,再求值2 2 )11(y xy y x y y x -÷-++,其中2-=x ,1=y 、 33、3,3 2 ,1)()2(2 22222-==+--+÷+---b a b a a b a a b ab a a b a a 其中
分式题型易错题难题大汇总完整版
分式题型易错题难题大 汇总 HUA system office room 【HUA16H-TTMS2A-HUAS8Q8-HUAH1688】
分式单元复习 （一）、分式定义及有关题型 一、分式的概念： 形如 B A （A 、B 是整式，且B 中含有字母，B ≠0）的式子，叫做分式。 概念分析：①必须形如“ B A ”的式子；②A 可以为单项式或多项式，没有其他的限制； ③B 可以为单项式或多项式，但必须含有字母。．．． 例：下列各式中，是分式的是 ①1+ x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥1394y x + ⑦π x 练习：1、下列有理式中是分式的有（ ） A 、 m 1 B 、162y x - C 、xy x 7151+- D 、5 7 2、下列各式中，是分式的是 ①x 1 ②)(21y x + ③3x ④x m -2 ⑤3-x x ⑥13 94y x + ⑦πy +5 1、下列各式：()x x x x y x x x 2 225 ,1,2 ,34 ,151+---π其中分式共有（ ）个。 A 、2 B 、3 C 、4 D 、5 二、有理式：整式和分式统称有理式。
即：? ?????? ?分式 多项式单项式整式有理式 例：把下列各有理式的序号分别填入相应的横线上 ① 2 1x ②)(51y x + ③x -3 ④0 ⑤3a ⑥c ab 12+ ⑦y x +2 整式： ；分式 。 ①分式有意义：分母不为0（0B ≠） ②分式无意义：分母为0（0B =） ③分式值为0：分子为0且分母不为0（???≠=0 B A ） ④分式值为正或大于0：分子分母同号（???>>00B A 或???<<00 B A ） ⑤分式值为负或小于0：分子分母异号（???<>00B A 或???><00 B A ） ⑥分式值为1：分子分母值相等（A=B ） ⑦分式值为-1：分子分母值互为相反数（A+B=0） ⑧分式的值为整数：（分母为分子的约数） 例:当x 时，分式 22 +-x x 有意义；当x 时，2 2-x 有意义。
分式练习题及答案
分式方程练习题 增根（extraneous root ），在分式方程化为整式方程的过程中，若整式方程的根使最简公分母为0，（根使整式方程成立，而在分式方程中分母为0）那么这个根叫做原分式方程的增根 一、选择题（每小题3分，共30分） 1．下列式子是分式的是（ ） A ．2x B ．x 2 C ．π x D ．2y x + 2．下列各式计算正确的是（ ） A ．11--=b a b a B ．ab b a b 2 = C ．()0,≠=a ma na m n D ．a m a n m n ++= 3．下列各分式中，最简分式是（ ） A ．()()y x y x +-73 B ．n m n m +-22 C ．2222ab b a b a +- D ．222 22y xy x y x +-- 4．化简2 293m m m --的结果是（ ） A.3+m m B.3 +-m m C.3-m m D.m m -3 5．若把分式 xy y x +中的x 和y 都扩大2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 6．若分式方程x a x a x +-=+-321有增根，则a 的值是（ ） A ．1 B ．0 C ．—1 D ．—2 7．已知432c b a ==，则c b a +的值是（ ）
A ．54 B. 47 C.1 D. 45 8．一艘轮船在静水中的最大航速为30千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100千米所用时间，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？设江水的流速为x 千米/时，则可列方程（ ） A ．x x -=+306030100 B ．30 6030100-=+x x C ． x x +=-306030100 D ．306030100+=-x x 9．某学校学生进行急行军训练，预计行60千米的路程在下午5时到达，后来由于把速度加快20% ，结果于下午4时到达，求原计划行军的速度。设原计划行军的速度为xkm/h ，，则可列方程（ ） A ．1%206060++=x x B. 1%206060-+=x x C. 1%2016060++=）（x x D. 1%2016060-+=）（x x 10.已知 k b a c c a b c b a =+=+=+，则直线2y kx k =+一定经过（ ） A.第一、二象限 B.第二、三象限 C.第三、四象限 D.第一、四象限 二、填空题（每小题3分，共18分） 11．计算2323()a b a b --÷= 12．用科学记数法表示—0.000 000 0314= 13．计算22142 a a a -=-- 14．方程 3470x x =-的解是 15．瑞士中学教师巴尔末成功地从光谱数据9162536,,,,5122132 L L 中得到巴尔末公式，从而打开了光谱奥秘的大门。请你尝试用含你n 的式子表示巴尔末公式
最新初中数学—分式的易错题汇编及答案解析(1)
一、选择题 1．如果把分式22a b ab +中的a 和b 都扩大了2倍，那么分式的值（ ） A ．扩大2倍 B ．不变 C ．缩小2倍 D ．缩小4倍 2．计算1÷ 11m m +-(m 2 －1)的结果是( ) A ．－m 2－2m －1 B ．－m 2＋2m －1 C ．m 2－2m －1 D ．m 2－1 3．若xy y x =+，则 y x 1 1+的值为 （ ） A 、0 B 、1 C 、-1 D 、2 4．“清明”期间，几名同学包租一辆面包车前往“宜兴竹海”游玩，面包车的租价为600元，出发时，又增加了4名学生，结果每个同学比原来少分担25元车费，设原来参加游玩的同学为x 人，则可得方程（ ） A ． B ． C ． D ． 5．下列分式约分正确的是（ ） A ．236a a a = B ．1-=-+y x y x C ．316222=b a ab D ．m mn m n m 12 =++ 6．已知（x ﹣y ）（2x ﹣y ）=0（xy ≠0），则+的值是（ ） A ．2 B ．﹣2 C ．﹣2或﹣2 D ．2或2 7．把分式22x y x y -+中的x 、y 都扩大到原来的4倍，则分式的值（ ） A ．扩大到原来的8倍 B ．扩大到原来的4倍 C ．缩小到原来的1 4 D ．不变 8．下列运算正确的是（ ） A ．（2a 2）3=6a 6 B ．-a 2b 2?3ab 3=-3a 2b 5 C ． D ． 9．下列等式成立的是（ ）
A ． 21 2x y x y =++ B ．2(1)(1)1x x x ---=- C ． x x x y x y =--++ D ．22(1)21x x x --=++ 10．如果2 3,a -=- 2 0.3b =-, 213c -?? =- ??? , 0 15d ??=- ???那么,,a b c ,d 三数的大小为 ( ) A ．a b c d <<< B ．b a d c <<< C ．a d c b <<< D ．a b d c <<< 11．计算4-（-4）0 的结果是（ ） A ．3 B ．0 C ．8 D ．4 12．如果把 223y x y -中的x 和y 都扩大5倍，那么分式的值（ ） A.扩大5倍 B.不变 C.缩小5倍 D.扩大10倍 13．已知+=3，则分式的值为（ ） A ． B ．9 C ．1 D ．不能确定 14．把分式22 10x y xy +中的x y ，都扩大为原来的3倍，分式的值（ ） A ．不变 B ．扩大3倍 C ．缩小为原来的 1 3 D ．扩大9倍 15．下列代数式y 2、x 、13π、11 a -中，是分式的是 A ． y 2 B ． 11 a - C ．x D ． 13π 16．把分式2n m n +中的m 与n 都扩大3倍，那么这个代数式的值 A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大6倍 D ．缩小到原来的 13 17．分式中，最简分式个数为（ ）个. A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 18．将分式3ab a b -中的a 、b 都扩大到3倍,则分式的值 ( ) A ．不变 B ．扩大3倍 C ．扩大9倍 D ．扩大6倍
初二下册数学分式计算题题目
一、分式方程计算： （1） 21)2(11+-?+÷-x x x x （2）32232)()2(b a c ab ---÷ （3）2323()2()a a a ÷- （4）0142)3()101( )2()21(-++-----π （5）222)()()(b a a b ab ab b a b a b -?-+-÷- （6 ）(3103124π--????-?-÷ ? ????? （7）2211y x xy y x y x -÷???? ??++- 二、分式方程 1、（1）3513+=+x x ； （2) 11322x x x -+=--- (4)512552x x x =--- (5) 25231x x x x +=++. （6） （7） （8） 三、1、先化简，再求值)1121(1 222+---÷--x x x x x x ，其中31-=x 1 211422+=+--x x x x x 233321122--=++-x x x x x x x x 231392---++
2、若使 互为倒数，求x 的值。 3、若分式方程 3234=++x m mx 的解为1=x ，求m 的值。 2 3223+---x x x x 与
四、二元一次方程组 解方程组：
五、可化为一元二次方程的分式方程、二元二次方程组 56556--=--x x x 22(1)(5)2511 x y x y ?++-=?+=? 226232x x x x +---=0 |a + b + 7| + a 2b 2–10ab + 25＝0 2123x x x ++-+2226x x x -+-=2632x x x --+
史上最全分式练习题(各题型,含答案)
第十六章 分式 16．1分式 16.1.1从分数到分式 一、 教学目标 1． 了解分式、有理式的概念. 2．理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件；能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零 的条件. 二、重点、难点 1．重点：理解分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 2．难点：能熟练地求出分式有意义的条件，分式的值为零的条件. 三、课堂引入 1．让学生填写P4[思考]，学生自己依次填出：710，a s ，33200，s v . 2．学生看P3的问题：一艘轮船在静水中的最大航速为20千米/时，它沿江以最大航速顺流航行100 千米所用实践，与以最大航速逆流航行60千米所用时间相等，江水的流速为多少？ 请同学们跟着教师一起设未知数，列方程. 设江水的流速为x 千米/时. 轮船顺流航行100千米所用的时间为v +20100小时，逆流航行60千米所用时间v -2060小时，所以 v +20100=v -2060. 3. 以上的式子v +20100，v -2060，a s ，s v ，有什么共同点？它们与分数有什么相同点和不同点？ 五、例题讲解 P5例1. 当x 为何值时，分式有意义. [分析]已知分式有意义，就可以知道分式的分母不为零，进一步解 出字母x 的取值范围. [提问]如果题目为：当x 为何值时，分式无意义.你知道怎么解题吗？这样可以使学生一题二用，也 可以让学生更全面地感受到分式及有关概念. (补充)例2. 当m 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) [分析] 分式的值为0时，必须同时．． 满足两个条件：○1分母不能为零；○2分子为零，这样求出的m 的解集中的公共部分，就是这类题目的解. [答案] （1）m=0 （2）m=2 （3）m=1 六、随堂练习 1．判断下列各式哪些是整式，哪些是分式？ 9x+4, x 7 , 209y +, 54-m , 2 38y y -，91-x 2. 当x 取何值时，下列分式有意义？ （1） （2） （3） 3. 当x 为何值时，分式的值为0？ （1） （2） (3) 1-m m 32+-m m 11 2 +-m m 45 22--x x x x 235-+2 3+x x 7+x 7x x x --221
分式易错题汇编及答案解析
分式易错题汇编及答案解析 一、选择题 1．12×10?3＝0.00612， 故选：C ． 【点睛】 本题考查用科学记数法表示较小的数，一般形式为a×10?n ，其中1≤|a|＜10，n 为由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 2．下列运算中，不正确的是（ ） A ．a b b a a b b a --=++ B ．1a b a b --=-+ C ．0.55100.20.323a b a b a b a b ++=-- D ．()()221a b b a -=- 【答案】A 【解析】 【分析】 根据分式的基本性质分别计算即可求解. 【详解】 解：A. a b b a a b b a --=-++，故错误. B 、C 、D 正确. 故选：A 【点睛】 此题主要考查分式的基本性质，熟练利用分式的基本性质进行约分是解题关键. 3．若（x ﹣1）0＝1成立，则x 的取值范围是（ ） A ．x ＝﹣1 B ．x ＝1 C ．x≠0 D ．x≠1 【答案】D 【解析】 试题解析：由题意可知：x-1≠0， x≠1 故选D. 4．在等式[]209()a a a ?-?=中，“[]”内的代数式为（ ） A ．6a B ．()7a - C ．6a - D ．7a 【答案】D 【解析】
【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()01a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ?=， ∴[]927a a -==， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键. 5．雾霾天气是一种大气污染状态，造成这种天气的“元凶”是PM 2.5，PM 2.5是指直径小于或等于0.0000025米的可吸入肺的微小颗粒，将数据0.0000025科学记数法表示为( ) A ．2.5×106 B ．2.5×10﹣6 C ．0.25×10﹣6 D ．0.25×107 【答案】B 【解析】 【分析】 绝对值小于1的数也可以利用科学记数法表示，一般形式为a×10﹣n ，与较大数的科学记数法不同的是其所使用的是负指数幂，指数由原数左边起第一个不为零的数字前面的0的个数所决定． 【详解】 6．某微生物的直径为0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为（ ） A ．5.035×10﹣6 B ．50.35×10﹣5 C ．5.035×106 D ．5.035×10﹣5 【答案】A 【解析】 试题分析：0.000 005 035m ，用科学记数法表示该数为5.035×10﹣6，故选A ． 考点：科学记数法—表示较小的数． 7．已知m ﹣ 1m ，则1m +m 的值为（ ） A ． B C ． D ．11 【答案】A 【解析】 【分析】 根据完全平方公式即可得到结果. 【详解】 1 m-m Q
初中数学-分式练习题
初中数学-分式练习题 整式与整式的加减乘除 1、如果的取值是和是同类项，则与n m y x y x m m n 31253-- （ C ） A.3和-2 B.-3和2 C.3和2 D.-3和-2 2.下列运算正确的是( ) A.x 10÷x 5=x 2 B.x -4·x=x -3 C.x 3·x 2=x 6 D.(2x -2)-3=-8x 6 3．下列运算正确的是（ ）． A ．6a ÷2a ＝3a B ．22532a a a -= C ．235()a a a -?= D ．527a b ab += 4．下列运算正确的是（ ）． A ．23a a a += B ．22(3)6a a = C ．623a a a ÷= D ．34a a a =· 整式的计算: 1．101()(2 π--+-( ) (A)－1 (B)－3 (C)1 (D)0 2．101()2)3 ---4cos30°+ 3．43)85(4 1)1(12+?--÷ --． 4．若a 、b 为实数，且满足|a －2|0，则b －a 的值为( ) (A)2 (B)0 (C)－2 (D)以上都不对
分式有意义： 分式的值为零: 1.已知分式11 2+-x x 的值为零，则=x 。 2.若分式224 2x x x ---的值为零,则x 的值是( ) A.2或-2 B.2 C.-2 D.4 3. x=____________时，分式21| 52|x x +-的值为零. 4. 若已知分式961 |2|2+---x x x 的值为0，则x －2的值为 A.91 或－1 B. 91 或1 C.－1 D.1 分式化简（求值）: 1.下列分式中，计算正确的是 A.)(3)(2c b a c b +++=32+a B.b a b a b a +=++ 2 22 C.22 )()(b a b a +- =－1 D.x y y x xy y x -=---1222 2.化简a b a b a b --+等于( ) A.22 22a b a b +- B.222()a b a b +- C.2222a b a b -+ D.2 22()a b a b +- 3.不改变分式52223x y x y -+的值,把分子、分母中各项系数化为整数,结果是( )
初二数学分式方程练习题及答案
分式方程 1．分式方程2x =3的解是________；分式方程5231x x =-的解是________． 2．已知公式 1221P P V V =，用P 1、P 2、V 2表示V 1=________． 3．已知y=46mx n x -，则x=________． 4．一项工程，甲单独做需m 小时完成，若与乙合作20小时可以完成，则乙单独完成需要的时间是（ ） A ．2020m m -小时 B ．2020m m +小时 C ．2020m m -小时 D ．2020m m +小时 5．（数学与生产）我市要筑一水坝，需要规定日期内完成，如果由甲队去做，?恰能如期完成，如果由乙队去做，需超过规定日期三天，现由甲、乙两队合做2天后，?余下的工程由乙队独自做，恰好在规定日期内完成，求规定的日期x ，下面所列方程错误的是（ ） A ． 2x +3x x +=1 B ．2x =33 x + C ．（1x +13x +）×2+13x +（x-2）=1 D ．1x +3x x +=1 6．（综合题）物理学中，并联电路中总电阻R 和各支路电阻R 1、R 2满足关系 1R =11R +21R ，若R 1=10，R 2=15，求总电阻R ． 7．为改善环境，张村拟在荒山上种植960棵树，由于共青团员的支持，每日比原计划多种20棵，结果提前4天完成任务，原计算每天种植多少棵？设原计划每天种植x 棵，根据题意得方程________． 8．某河两地相距s 千米，船在静水中的速度为a 千米/时，水流速度为b 千米/时，船往返一次所用的时间为（ ） A ．2s a b + B ．2s a b - C ．s a +s b D ．s a b ++s a b - 拓展创新题 9．（数学与生产）用35克盐配制成含盐量为28%的盐水溶液，则需要加水多少克？ 10．（数学与生产）某车间有甲、乙两个小组，?甲组的工作效率比乙组的工作效率高25%，因此，甲组加工2 000个零件所用的时间比乙组加工1 800?个零件所用的时间少半小时，问甲、乙两组每小时各加工多少个零件？
分式易错题汇编附答案解析
分式易错题汇编附答案解析 一、选择题 1．若代数式1y x = -有意义，则实数x 的取值范围是（ ） A ．0x ≥ B ．0x ≥且1x ≠ C ．0x > D ．0x >且1x ≠ 【答案】B 【解析】 【分析】 根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，可以求出x 的范围． 【详解】 根据题意得：010 x x ≥??-≠? ， 解得：x≥0且x≠1． 故选：B ． 【点睛】 此题考查分式有意义的条件，二次根式有意义的条件，解题关键在于掌握分母不为0；二次根式的被开方数是非负数． 2．下列计算正确的是（ ）． A 2=- B ．2(3)9--= C ．0( 3.14)0x -= D ．2019(1)|4|5---=- 【答案】D 【解析】 【分析】 直接利用二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质分别化简得出答案． 【详解】 A 2=，故此选项错误； B 、（-3）-2=19 ，故此选项错误； C 、（x-3.14）0=1，故此选项错误； D 、（-1）2019-|-4|=-5，正确． 故选：D ． 【点睛】 此题考查二次根式的性质以及负指数幂的性质、零指数幂的性质，正确化简各数是解题关键．
3．已知 24111 P Q x x x =+-+-是恒等式,则（ ） A ． 2, 2P Q ==- B ．2, 2P Q =-= C ．2P Q == D ．2P Q ==- 【答案】B 【解析】 【分析】 首先利用分式的加减运算法则，求得()()2111 Q x x x P Q x Q P P ++-=-++-，可得方程组04P Q Q P +=??-=? ，解此方程组即可求得答案． 【详解】 解：∵()()()() ()()22111411111P x Q x P Q x Q P P Q x x x x x x -++++-=+==+-+---， ∴()()4P Q x Q P ++-=， ∴04P Q Q P +=??-=?，解之得：22P Q =-??=? ， 故选：B ． 【点睛】 此题考查了分式的加减运算、二元一次方程的解法以及整式相等的性质，解题的关键是掌握分式的加减运算法则． 4．在等式[]209()a a a ?-?=中，“[]”内的代数式为（ ） A ．6a B ．()7a - C ．6a - D ．7a 【答案】D 【解析】 【分析】 首先利用零指数幂性质将原式化简为[]29a a ?=，由此利用同底数幂的乘除法法则进一步进行分析即可得出答案. 【详解】 ()0 1a -=Q ，则原式化简为：[]29a a ?=， ∴[]927a a -==， 故选：D ． 【点睛】 本题主要考查了零指数幂的性质与同底数幂的乘除法运算，熟练掌握相关概念是解题关键. 5．计算(a 2)3＋a 2·a 3－a 2÷a －3的结果是( )
初二数学分式练习题汇总
分式及分 （补充） 、选择题 A. a —b B. b 「a x 2 y 2 C. x 2-4 D 2 a x y x-2 -a a 2 4a 4 7、根据分式的基本性质，分式 a - b 可变形为（ x 2 1 2 3xy J T a —中分式的个数 m (B ) 2、 A. 3、 4、 要使分式 (x 1)(x-2) 有意义，则 x 应满足 8、对分式土 2 2 A . 24x 2y 2 x 7~2 ， 3y B . 12 丄通分时，最简公分母是 4xy 2 2 x y C. 24 xy 2 D. 12 xy X M -1 B . X M 2 C 下列约分正确的是( x 6 3 x y 小 2 = x ; B 、- 0 x 2 x y ；C x xy 2xy 2 4x 2y 如果把分式f 中的 x + y x 和y 都扩大2倍, 则分式的值 A 扩大4倍；B 、扩大2倍； C 、不变； D 缩小2倍 5 、 化简亡3m 的结果是（ ) 9 -m m - m m m A B 、 C 、 D 、' - m 3 m 3 m -3 3 - m 6、 下列分式中, 最简分式是（ ) () 11、 12、 9、下列式子（1）手N x — y (2) 口 c — a a — c 一 1（ 4）亠 -x - y A 、1个 B 、2个 10、x-y （X M y ）的倒数的相反数 ⑶a —b 、填空题 x- y x y 中正确个数有 （每题3分，共30分） ____ 时，分式有意义. x — 5 时，分式出的值为零。
(1) 当x= -,y=1时，分式的值为 2 xy-1 计算：= ____________________________ X 八X 丿 用科学计数法表示：一0.000302 = ________________ a 2 a _ 如果b 3，那么a +b _________ 。 若 □—丄 =5有增根，则增根为 _______________ 。 x -4 4 -X 20080-2 2+ 1 = ⑶ ------------- 方程5的解是 ___________________ 。 x -2 x 某工厂库存原材料x 吨，原计划每天用a 吨，若现在 每天少用b 吨，则可以多用 __________________ 天。 解答题 2 计算题（1） a -1- — a —1 2 X 2 -2x 1 24、 中学2班和3班的学生去河边抬砂到校园内铺路，经 统计发现:162班比163班每小时多抬30kg,162班抬900kg 所用的时间和163班抬600kg 所用的时间相等，两个班长 每小时分别抬多少砂？ 25、 已知y 二土-，x 取哪些值时： 2-3x （1） y 的值是零； （2） 分式无意义； （3） y 的值是正数； （4） y 的值是负数. 第16章分式参考答案 （第一次统测试卷） 、选择题（每题3分，共30分.将答案填在表格内） 二、填空题 11. x 工 5 12. x=1 13. 1 15. -3.02 10, x -3 x 13、 14、 15、 16、 17、 18 19、 20、 三、 21、 ⑵ 22、 23、 （8分）先化简，再求值: ，其中：x =-2 14. 3 y x x -1 x 2 x (2) 3 - -1 x-1 x 2 x -1 解方程
1、分式的运算练习题(附答案)
XXXX补习学校 分式的运算课后练习题 一、周一（性质定义过关题）完成情况：家长签名： 二、周二（基础计算过关题）完成情况：家长签名：
1．计算：__________x 2y y y x 2x 2=-+-． 2．计算：____________1a 1 a a 2 =---． 3．计算：______________1x 1x 2x x 11122=-+----．4．计算：______________a 6a 532a 3a 322=---+-． 5．计算：________________)1x (11x 11x 12=-?? ? ??-++-．6．若01x 4x 2=++则______________x 1x 22=+． 7．若x ＋y ＝－1，则_______________xy 2y x 22=++． 8．________________b a a b a 2 =+--． 9．3x =时，代数式x 1x 21x x 1x x -÷??? ??+--的值是( ) A ．213- B ．231- C ．233- D ．2 33+ 10．化简22 22a ab b ab ab b a ----的结果是( ) A ．a b b a 22+- B ．b a C ．b a - D ．a b b 2a 22+ 11．下面的计算中，正确的是( ) A ．21x x 1x 11x =----- B ．22 44222322a b b a b a b a b a b a =÷=?÷ C ．1b a a b b a b a b a m m m m m m m 3m 3m 2m 2=?=?÷ D ．0)1x (x )1x (x )x 1(x )1x (x 6 666=---=-+- 三、周三（计算过关题）完成情况： 家长签名： （3）112---x x x （4）x 1x 3x 2x 1x x 3x 1x 2222+÷??? ? ??-----+ （5）2122442--++-x x x
(完整)初二分式练习题及答案
分式练习题 1、（1）当x 为何值时，分式21 22---x x x 有意义？ （2）当x 为何值时，分式2 1 22---x x x 的值为零？ 2、计算： （1）()212242-?-÷+-a a a a （2）222---x x x （3）x x x x x x 2421212 -+÷?? ? ??-+-+ （4）x y x y x x y x y x x -÷????????? ??--++-3232 （5）4 214121111x x x x ++++++- 3、计算（1）已知211222-=-x x ，求?? ? ??+-÷??? ??+--x x x x x 111112 的值。 （2）当()00 130sin 4--=x 、060tan =y 时，求y x y xy x y x x 3322122++-÷??? ? ??+-22 2y x xy x -++ 的值。 （3）已知0232 2=-+y xy x （x ≠0，y ≠0），求xy y x x y y x 22+--的值。 （4）已知0132 =+-a a ，求1 42 +a a 的值。 4、已知a 、b 、c 为实数，且满足 ()() 02)3(4 32222=---+-+-c b c b a ，求 c b b a -+ -1 1的值。
5、解下列分式方程： （1）x x x x --= -+22 2； （2）41)1(31122=+++++x x x x （3）1131222=??? ??+-??? ? ? +x x x x （4）3124122=---x x x x 6、解方程组：???? ???==-92113111y x y x 7、已知方程 1 1 122-+ =---x x x m x x ，是否存在m 的值使得方程无解？若存在，求出满足条件的m 的值；若不存在，请说明理由。 8、某商店在“端午节”到来之际，以2400元购进一批盒装粽子，节日期间每盒 按进价增加20%作为售价，售出了50盒；节日过后每盒以低于进价5元作为售 价，售完余下的粽子，整个买卖过程共盈利350元，求每盒粽子的进价． 9、某书店老板去图书批发市场购买某种图书．第一次用1200元购书若干本， 并按该书定价7元出售，很快售完．由于该书畅销，第二次购书时，每本书的批 发价已比第一次提高了20%，他用1500元所购该书数量比第一次多10本．当按 定价售出200本时，出现滞销，便以定价的4折售完剩余的书．试问该老板这两 次售书总体上是赔钱了，还是赚钱了（不考虑其它因素）？若赔钱，赔多少？若 赚钱，赚多少？ 10、进入防汛期后，某地对河堤进行了加固．该地驻军在河堤加固的工程中出色 完成了任务．这是记者与驻军工程指挥官的一段对话: