银行职业资格考试《个人理财》知识点现值与终值的计算
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银行职业资格考试《个人理财》知识点：现值与终值的计算（一）单期中的终值
FV＝PV×（1+r）
实例6－4小明获得压岁钱共1万元，他打算将这笔钱存入银行定期存款，利率为8%，一年后再取出来，那么来年小明可以获得多少钱？
【答案解析】小明的1万元压岁钱就是现值PV，而他的定期存款到期后获得的价值就是终值FV。
FV＝PV×（1+r）＝1×（1+8%）＝1.08 （万元）。
（二）单期中的现值
单期中的现值是单期中的终值的逆运算，它一般用于在已知一期投资后的价值，来计算现在需要投资的金额。一般广泛运用在债券价格的计算。
单期中现值的计算公式为PV＝FV/（1+r）
例如，若希望1年后通过投资获得10万元，现阶段可获得的投资年回报率为8%，那么现在就应投入PV ＝10/（1+8% ）＝9.2593（万元）。
（三）多期中的终值
多期中的终值表示一定金额投资某种产品，并持续好几期，在最后一期结束后所获得的最终价值。它是现在金融市场中比较普遍的收益率计算方式，目前大多数的理财工具都是使用复利计算。
计算多期中终值的公式为FV＝PV×（1+r）t
（1+r）t是终值利率因子（FVIF），也称为复利终值系数。终值利率因子与利率、时间呈正比关系，时间越长，利率越高，终值则越大。
实例6－5某投资产品年化收益率为12%，张先生今天投入5000元，6年后他将获得多少钱？（请分别用单利和复利进行计算）
【答案解析】用复利计算是：5000×（1 +12% ）6 ＝9869.11（元）。
用单利计算是：5000×（1+12%×6）＝8600（元）。
复利和单利计算之间的差异为：9869.11－8600＝1269.11（元）。
（四）多期中的现值
多期中的现值一般指在复利情况下投资者若要在连续几期后获得指定金额，现在需要投资的金额。
计算多期中现值的公式为PV＝FV/（1+r）t
1/（1+r）t是现值利率因子（PVIF），也称复利现值系数。与终值利率因子相反，现值利率因子与时间，利率呈反比状态。贴现率越高，时间越长，现值则越小。
单利的现值和终值
I 为利息；F 为终值；P 为现值；i 为利率(折现率) ；n 为计算利息的期数。 (一)单利的现值和终值 1. 单利现值 P=F / ( 1+ n x i ) 式中，1/( 1+ n x i)为单利现值系数。 2. 单利终值 F=P(1+n x i) 式中，(1+n x i)为单利终值系数。 结论：(1)单利的终值和单利的现值互为逆运算。 (2)单利终值系数(1+n x i)和单利现值系数1/( 1+ n x i )互为倒数。 (二)复利的现值和终值 1. 复利现值 P=F/(1+i) n式中，1/ (1+i)n为复利现值系数，记做(P/F , i, n)。 2. 复利终值 F=P(1+i)n式中，(1+i)n为复利终值系数，记做(F/P , i, n) ,n为计息期。 结论：( 1 )复利终值和复利现值互为逆运算； (2)复利终值系数(1+i)n和复利现值系数1/ (1+i) n互为倒数。 (三)年金终值和年金现值的计算 1. 普通年金终值的计算(已知年金 A ，求终值F) F=【A*(1+i) n-1】/i=A * (F/A , i, n) 式中，【(1+i) n-1] /i称为“年金终值系数”，记作(F/A , i, n),可直接查阅“年金终值系数” 2. 偿债基金的计算偿债基金是指为了在约定的未来某一时点清偿某笔债务或积聚一定数额的资金而必须分次 等额形成的存款准备金。也就是为使年金终值达到既定金额的年金数额(即已知终值F,球 年金A )。在普通年金终值公式中解出A，这个A就是偿债基金。 A=F*i/ 【(1+i) n-1] 式中，i/【(1+i) n-1 ]称为“偿债基金系数”，记做(A/F , i, n) 结论：(1)偿债基金和普通年金终值互为逆运算。 (2)偿债基金系数i/【(1+i) n-1]和普通年金终值系数【(1+i) n-1] /i互为倒数。 3. 普通年金现值 实际上就是已知年金A，求普通年金现值P。 P=A*{[1- ( 1+i ) -n]/i }=A(P/A， i， n) 式中，[1-( 1+i) -n]/i称为“年金现值系数”，记做(P/A, i, n),可直接查阅“年金现值系数表”。 4. 年资本回收额的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始投入资本或清偿所欠债务的金额。年资本回收额的计算实际上市已知普通年金现值P,求A。 A=P*{i/[1- (1+i) -n]} 式中，i/[1- (1+i) -n]称为“资本回收系数”，记做(A /P, i, n)。结论： (1)年资本回收额与普通年金现值互为逆运算； ( 2)资本回收系数与普通年金现值系数互为倒数。 5. 即付年金终值的计算 即付年金的终值是指把即付年金每个等额A都换成第n期期末的数值，再来求和。 F=A*{[ (1+i) n -1]/i }*(1+i) =A(F /A , i, n+1) *(1+i) 或F=A*[(F/A, i ,n+1)-1] 6. 即付年金现值
(完整版)现值和终值的计算
企业现在需购进一台设备，买价为20000元，其应用年数为10年，如果租用，则每年年初付租金2500元，不考虑其余的因素，如果利率为10%，则应采用购入的方式（）。 答案：× 解析：租金现值为2500+2500（P/A，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5（元），所以应该选择租赁的方式。 某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第7年开始，每年年初支付10万元，连续支付10次，共100万元，假定该公司的资金成本率为10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（）万元。 A、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，5）] B、10×（P/A，10%，10）（P/F，10%，5） C、10×[（P/A，10%，16）-（P/A，10%，6）] D、10×[（P/A，10%，15）-（P/A，10%，6）] 答案：AB 解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值=A×（P/A，i，n）×（P/F，i，m）=A×[（P/A，i，m+n）-（P/A,i,m）],m表示递延期，n+m表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以m=5,n+m=15。 某企业向租赁公司租入设备一套，价值200万元，租期为3年，综合租赁费率为10%，则每年年末支付的等额租金为（）。 A、60.42万元 B、66.66万元 C、84.66万元 D、80.42万元 答案：D 解析：企业每年年末支付的租金=200/（P/A，10%，3）=200/2.4869=80.42（万元）。 下列说法中正确的有（）。 A、复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 C、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数 D、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案：ABD 解析：注意各种系数之间的对应关系。
计算器计算复利终值和现值方法
计算器计算复利终值和现值方法 计算器计算复利终值和现值方法 计算器随便输入一个数字，比如2，然后按一下乘号键，再按一下等号键，是否变成了4?再按一下等号键则变成了8,再按一下等号键同样输入2,然后按一下除号键，再按一下等号键，是否变成了0.5?再按一下等号键则变成了0.25,再按一下等号键若能通过上面的测试，则说明你的计算器具有这样的功能，并且可以因此得出一个规律： 一、任何数的n次方，等于按一下乘号，再按n-1次等号; 二、任何数的-n次方，等于按一次除号，再按n次等号。 下面则是水到渠成的事了： 比如：1、计算复利终值系数，假设年利率为16.68%，期间为10年，等于输入1.1668,按一下乘号，再按9次等号即可得; 2、计算复利现值系数，假设年利率为8%，期间为5,等于输入1.08,按一下除号，再按5次等号即可得。上面的计算方法为年金系数的计算打下了基础：1、计算年金终值系数。年金的终值系数等于：比如年利率为5%，5年期的年金终值系数等于输入1.05,按一下乘号，按4次等号，减1,除以0.05即可得。在此基础上再按一下除号，再按一下等号可以得到偿债基金系数，因为偿债基金系数是年金终值系数的倒数;2、计算年金现值系数(大家可以举一反三，故省略) 掌握了上面的方法，再也不需要插值运算了，可以让您在分秒必争的考场上节约两分钟。 考场上普通计算器是肯定可以带的，那些多功能的计算器不知道
是不是每个地方都能带入考场。那么，用普通的计算器算几十次方，几百次方，下面这种技巧大家一定要会：比如，1.005的240次方(利率20年*12个月=240)算的方法如下： 1、将240除以2=120 2、120除以2=60 3、60除以2=30 4、30除以2=15 (一直除以2，直到不能整除)后在计算器上操作如下：1.005* =(=号共按14次)这时，得到了1.005的15次方，接着按*号=号，这时得到了它的30次方，接着再按*号=号，这时得到了它的60次方，接着再按*号=号得到了它的120次方，接着再按*号=号就可以得到了它的240次方了。 其它的几十次、几百次方参照以上方法一样可以快速算出来。
复利现值终值年金现值终值公式 实例
某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1.普通年金现值公式为： i i A i A i A i A i A P n n n ------+-?=+?++?+++?++?=)1(1)1()1()1()1()1(21Λ 式中的分式i i n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ） . 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利
率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： % 10%)101(1120)1(15 --+-?=+-?=i i A P n 4557908.3120≈?=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1.递延年金现值公式为： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1) (s i F P s n i A P A i i i A P s s n ?-?=+?+-?=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- [])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -?=?? ????+--+-?=--=1000×(6.1446-3.7908)≈2354（元）
年金现值终值复利现值终值系数表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=1 i n ，S=P 1 i n P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 注： 计算公式：复利现值系数=1 i -n , P=— =S 1 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复 利现值系数表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=1 i -n ，P =—^==51 i -n 1 i P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表 复利现值系数表 续表 续表
注: 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和
附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99 1 ' j , S=A1 1 计算公式：年金终值系数= i i A—每期等额支付（或收入）的金额；i —报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和
附表四年金现值系数表
A —每期等额支付（或收入）的金额； i —报酬率或利 率；n —计息期数； —年金现值或本利和 附表四 年金现值系数表 续表 注： 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i -n -n 1 1 i 1 1 i 计算公式：年金现值系数=一」一，P=A —」 i
预付年金终值与现值的计算
预付年金终值与现值的计算 预付年金也称先付年金、即付年金，它是在每期期初等额的系列收款、付款的年金。 (1)预付年金终值 先把预付年金转换成普通年金。转换的方法是，求终值时，假设最后一期(第n期)期末有一个等额的收付，这样就转换为n+1期的普通年金的终值问题，计算出期数为n+1期的普通年金的终值，再把最后一期多算的终值位置上的这个等额的收付A减掉，就得出预付年金终值。 预付年金的终值系数和普通年金终值系数相比，期数加1，而系数减1。 (2)预付年金现值 先把预付年金转换成普通年金，转换的方法是，求现值时，假设0时点(第1期期初)没有等额的收付，这样就转化为n-1期的普通年金的现值问题，计算期数为n-1期的普通年金的现值，再把原来未算的第1期期初位置上的这个等额的收付A加上，就得出预付年金现值。 预付年金的现值系数和普通年金现值系数相比，期数减1，而系数加1。 几个概念 息税前利润：是指未扣除利息和所得税的利润。 税前利润：是指未扣除所得税的利润。 息前税后利润：是指未扣除利息的税后利润。 利润总额：与税前利润相同。 净利润：扣除利息和所得税后的利润。 (2)关系 净利润＝税前利润(利润总额)×(1－所得税税率)=息前税后利润-利息×(1-所得税税率)=息税前利润-利息-所得税费用； 息前税后利润＝息税前利润×(1－所得税税率)＝(税前利润＋利息)×(1－所得税税率)。 ）“D0”指的是“上年的股利”、“最近刚发放的股利”、“刚刚发放的股利”、“目前的股利”，“今年初发放的股利”，“本年发放的股利”； （2）“D1”指的是“预计要发放的股利（如预计的本年股利）”、“第一年末的股利”、“一年后的股利”、“第一年的股利” （3）“D0”和“D1”的本质区别是，与“d0”对应的股利“已经收到”，而与“d1”对应的
第08讲_货币时间价值的概念、复利终值和复利现值
第二章财务管理基础 本章考情分析 本章分数预计9分左右，题型通常包括客观题（单选题、多选题、判断题）和主观题中的计算分析题，但以客观题为主。 本章教材变化情况 2020年教材本章实质性变化较小，只是在第2节风险和收益中修订了β系数的含义。 本章教材结构 本章考点详解 第一节货币的时间价值 本节考点 1.货币时间价值的概念与计算 2.利率的计算 一、货币时间价值的概念与计算 （一）货币时间价值的概念 货币时间价值就是指在没有风险、没有通货膨胀的情况下，货币经历一定时间的投资和再投资所增加的价值。
（二）货币时间价值的计算 1.基本概念 由于现在的100元和将来的100元在经济价值上是不相等的，所以不同时点的货币收支不宜直接进行比较，需要把它们折算到相同的时点上，然后才能进行比较和运算。 在货币时间价值计算过程中涉及的有关概念
计算-基本概念 2.复利终值和复利现值的计算单笔款项时间价值的计算
F1=100+100×1%=100×（1+1%） F2=100（1+1%）+100（1+1%）×1% =100×（1+1%）2 F3=100×（1+1%）3 F n=100×（1+1%）n 以此类推 【结论】 【应用举例】 【例题】现在投资1万元，在年投资回报率为10%的情况下，40年后变为多少万元？ 【分析】已知复利现值，求复利终值，需要利用复利终值系数（F/P，10%，40）=45.259（查教材后附的“复利终值系数表”与利率10%，期限40期对应的（F/P，10%，40）为45.259 复利终值=1×（F/P，10%，40）=1×45.259=45.259（万元） 【延伸】现在投资1万元，在季投资回报率为10%的情况下，10年后变为多少万元？
复利现值终值金现值终值公式实例
复利现值终值金现值终 值公式实例 WTD standardization office【WTD 5AB- WTDK 08- WTD 2C】
某投资项目预测的净现金流量见下表（万元），设资金基本贴现率为10%，则该项目的净现金值为（）万元 解： 本例因为涉及到年金当中的递延年金，所以将年金系列一起先介 绍，然后解题 年金，是指一定时期内每次等额收付款的系列款项，通常记作A 。如保险费、养老金、折旧、租金、等额分期收款、等额分期付款以及零存整取或整存零取储蓄等等。年金按每次收付发生的时点不同，可分为普通年金、即付年金、递延年金、永续年金等。结合本例，先介绍普通年金与递延年金，其他的在后面介绍。 一、普通年金，是指从第一期起，在一定时期内每期期末等额发生的系列收付款项，又称后付年金。 1.普通年金现值公式为： i i A i A i A i A i A P n n n ------+-?=+?++?+++?++?=)1(1)1()1()1()1()1(21 式中的分式i i n -+-)1(1称作“年金现值系数”，记为（P/A ，i ，n ），可通过直接查阅“1元年金现值表”求得有关的数值，上式也可写作：P=A （P/A ，i ，n ）
. 2.例子：租入某设备，每年年末需要支付租金120元，年复利利率为10%，则5年内应支付的租金总额的现值为： % 10%)101(1120)1(15 --+-?=+-?=i i A P n 4557908.3120≈?=（元） 二、递延年金，是指第一次收付款发生时间与第一期无关，而隔若干期（假设为s 期，s ≥1），后才开始发生的系列等额收付款项。它是普通年金的特殊形式，凡不是从第一期开始的年金都是递延年金。 1.递延年金现值公式为： []),,/(),,/()1(1)1(1s i A P n i A P A i i i i A P s n -?=?? ????+--+-?=-- （1） 或),,/(),,/()1()1(1) (s i F P s n i A P A i i i A P s s n ?-?=+?+-?=--- （2） 上述（1）公式是先计算出n 期的普通年金现值，然后减去前s 期的普通年金现值，即得递延年金的现值， 公式（2）是先将些递延年金视为(n-s)期普通年金，求出在第s 期的现值，然后再折算为第零期的现值。 2.例子：某人在年初存入一笔资金，存满5年后每年年末取出1000元，至第10年末取完，银行存款利率为10%。则此人应在最初一次存入银行的钱数为： 方法一： [])5%,10,/()10%,10,/(1000%10%)101(1%10%)101(11000510A P A P -?=?? ????+--+-?=--=1000×（元）
(完整版)现值和终值的计算
客观题 企业现在需购进一台设备，买价为 20000元，其应用年数为 10年，如果租用，则每年年初付租金 2500 元，不考虑其余的因素，如果利率 为 10%，则应采用购入的方式（）。 答案：× 解析：租金现值为 2500+2500（ P/A ，10%，9）=2500+2500*5.7590=16897.5 （元），所以应该选择租赁的方式。 A 、 10×[ ( P/A ， 10%， 15) - ( P/A ， 10%， 5)] B 、 10×( P/A ， 10%， 10) （ P/F 10%，5） C 、 10×[ ( P/A ， 10%， 16) - ( P/A ， 10%， 6)] D 、 10×[ ( P/A ， 10%， 15) - ( P/A ， 10%， 6)] 答案： AB 解析：按递延年金求现值公式：递延年金现值 =A ×（ P/A ，i ，n ）×（ P/F ，i ，m ）=A ×[ （ P/A ，i ， m+n ）- （ P/A,i,m ）],m 表示递延期， n+m 表示总期数，一定注意应将期初问题转化为期末，所以 m=5,n+m=15。 某企业向租赁公司租入设备一套，价值 200 万元，租期为 3 年，综合租赁费率为 10%，则每年年末支付的等额租金为（ ） A 、 60.42 万 元 B 、 66.66 万元 C 、 84.66 万元 D 、 80.42 万元 答案： D 解析：企业每年年末支付的租金 =200/ （P/A ，10%， 3）=200/2.4869=80.42 （万元） 下列说法中正确的有（）。 A 、复利终值系数和复利现值系数互为倒数 B 、普通年金终值系数和偿债基金系数互为倒数 C 、偿债基金系数和资本回收系数互为倒数 D 、普通年金现值系数和资本回收系数互为倒数 答案： ABD 解析：注意各种系数之间的对应关系。 某公司拟购置一处房产，付款条件是：从第 7 年开始，每年年初支付 10%，则相当于该公司现在一次付款的金额为（ ）万元。 10 万元，连续支付 10 次，共 100 万元，假定该公司的资金成本率为
财务管理系数表：复利终值-复利现值-年金终值-年金现值
附表一 复利终值系数表 期数1%2%3%4%5%6%7%8%9%10%1 1.0100 1.0200 1.0300 1.0400 1.0500 1.0600 1.0700 1.0800 1.0900 1.10002 1.0201 1.0404 1.0609 1.0816 1.1025 1.1236 1.1449 1.1664 1.1881 1.21003 1.0303 1.0612 1.0927 1.1249 1.1576 1.1910 1.2250 1.2597 1.2950 1.33104 1.0406 1.0824 1.1255 1.1699 1.2155 1.2625 1.3108 1.3605 1.4116 1.46415 1.0510 1.1041 1.1593 1.2167 1.2763 1.3382 1.4026 1.4693 1.5386 1.61056 1.0615 1.1262 1.1941 1.2653 1.3401 1.4185 1.5007 1.5869 1.6771 1.77167 1.0721 1.1487 1.2299 1.3159 1.4071 1.5036 1.6058 1.7138 1.8280 1.94878 1.0829 1.1717 1.2668 1.3686 1.4775 1.5938 1.7182 1.8509 1.9926 2.14369 1.0937 1.1951 1.3048 1.4233 1.5513 1.6895 1.8385 1.9990 2.1719 2.357910 1.1046 1.2190 1.3439 1.4802 1.6289 1.7908 1.9672 2.1589 2.3674 2.593711 1.1157 1.2434 1.3842 1.5395 1.7103 1.8983 2.1049 2.3316 2.5804 2.853112 1.1268 1.2682 1.4258 1.6010 1.7959 2.0122 2.2522 2.5182 2.8127 3.138413 1.1381 1.2936 1.4685 1.6651 1.8856 2.1329 2.4098 2.7196 3.0658 3.452314 1.1495 1.3195 1.5126 1.7317 1.9799 2.2609 2.5785 2.9372 3.3417 3.797515 1.1610 1.3459 1.5580 1.8009 2.0789 2.3966 2.7590 3.1722 3.6425 4.177216 1.1726 1.3728 1.6047 1.8730 2.1829 2.5404 2.9522 3.4259 3.9703 4.595017 1.1843 1.4002 1.6528 1.9479 2.2920 2.6928 3.1588 3.7000 4.3276 5.054518 1.1961 1.4282 1.7024 2.0258 2.4066 2.8543 3.3799 3.9960 4.7171 5.559919 1.2081 1.4568 1.7535 2.1068 2.5270 3.0256 3.6165 4.3157 5.1417 6.115920 1.2202 1.4859 1.8061 2.1911 2.6533 3.2071 3.8697 4.6610 5.6044 6.727521 1.2324 1.5157 1.8603 2.2788 2.7860 3.3996 4.1406 5.0338 6.10887.400222 1.2447 1.5460 1.9161 2.3699 2.9253 3.6035 4.4304 5.4365 6.65868.140323 1.2572 1.5769 1.9736 2.4647 3.0715 3.8197 4.7405 5.87157.25798.954324 1.2697 1.6084 2.0328 2.5633 3.2251 4.0489 5.0724 6.34127.91119.849725 1.2824 1.6406 2.0938 2.6658 3.3864 4.2919 5.4274 6.84858.623110.83526 1.2953 1.6734 2.1566 2.7725 3.5557 4.5494 5.80747.39649.399211.91827 1.3082 1.7069 2.2213 2.8834 3.7335 4.8223 6.21397.988110.24513.11028 1.3213 1.7410 2.2879 2.9987 3.9201 5.1117 6.64888.627111.16714.42129 1.3345 1.7758 2.3566 3.1187 4.1161 5.41847.11439.317312.17215.86330 1.3478 1.8114 2.4273 3.2434 4.3219 5.74357.612310.06313.26817.44940 1.4889 2.2080 3.2620 4.80107.040010.28614.97521.72531.40945.25950 1.6446 2.6916 4.38397.106711.46718.42029.45746.90274.358117.3960 1.8167 3.2810 5.8916 10.520 18.679 32.988 57.946 101.26 176.03 304.48 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，F =P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；F —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表
复利计算 复利终值和现值公式
复利计算复利终值和现值公式 复利终值和现值公式什么意思 终值公式F=Px(F/P,i,n) 现值公式P=Fx(P/F,i,n) 这两个公式是什么意思啊?怎么利用公式计算呢? f:future value终值 p:present walue 现值 终值=现值*复利终值系数 现值=终值*复利现值系数 这是计算资金时间价值的公式，对应系数可以通过查复利现值系数表和福利终值系数表找出。比如10000元现金，在年利率为10%的情况下，3年后终值 F=10000*(F/P,10%,3) (F/P,10%,3)就是期数为3，年利率为10%的复利终值系数现值概念则刚好相反。计算未来现金在现在的价值。复利终值、现值，年金终值、现值的公式及运用 复利终值s=p*(1+i)n ：p——现值或初始值i——报酬率或利率s——终值或本利和。n表示年。例：张三拟投资10万元于一项目，该项目的投资期为5年，每年的投资报酬率为20％，张三盘算着：这10万元本金投入此项目后，5年后可以收回的本息合计为多少？分析：由于货币随
时间的增长过程与复利的计算过程在数学上是相似的，因此，在计算货币的时间价值时，可以使用复利计算的各种方法。张三的这笔账实际上是关于"复利终值"的计算问题。所谓"复利"，实际上就是我们通常所说的"利滚利".即每经过一 个计息期，要将利息加入本金再计利息，逐期计算。假如张三在期初投入资金100000元，利息用i表示，那么经 过1年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＝100000＋100000×20％＝120000；经过2年的时间后，张三的本利和＝100000×（1＋i）＋［100000×（1＋i）］×i＝（100000＋100000×20％）＋（100000＋100000×20）×20％＝100000×（1＋i）2；依次类推，5年后，张三的本利和＝100000×（1＋i）5.我们称（1＋i）n为复利终值系数，在实际运用时，通常查表得到其解。查复利终值表，得知当i＝20％，n＝5时，复利终值系数为2.4883，那么5年后张三的本利和＝100000×2.4883＝248830元。通过计算可知，5年后张三将得到本息回报额合计24.88万元。复利现值p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n[例1]某人拟在5年后获得本利和10000元。假设投资报酬率为10%，他现在应投入多少元？p=s/(1+i) n=s*(1+i)- n =10000×（p/s,10%,5） =10000×0.621=6210（元）答案是某人应投入6210元。 复利如何计算？复利计息法就是不光本金计算利息,而且利
年金终值和年金现值的计算
六、年金终值和年金现值的计算 （一）年金的含义 年金是指一定时期内每次等额收付的系列款项。通常记作 A 。具有两个特点：一是 金额 相等；二是时间间隔相等。也可以理解为年金是指等额、 定期的系列收支。在现实工作中年 金应用很广泛。例如，分期付款赊购、分期偿还贷款、发放养老金、分期支付工程款、每年 相同的销售收入等，都属于年金收付形式。 老师手写板： 1 年 （二）年金的种类 年金按其每次收付款项发生的时点不同，可以分为四种： 普通年金（后付年 金）：从第一期开始每期期末收款、付款的年金。 预付年金（先付年金、即付年金）：从第一期开始每期期初收款、付款的年金。与普通 年金的区别仅 在于付款时间的不同。 递延年金：从第二期或第二期以后开始每期期末收付的年金。 永续年金：无限期的普通年金。 注意：各种类型年金之间的关系 （1）普通年金和即付年金 区别：普通年金的款项收付发生在每期期末，即付年金的款项收付发生在每期期初。 联系：第一期均 出现款项收付。 【例题1 ?单选题】2007年1月1日，甲公司租用一层写字楼作为办公场所，租赁期限 3年。该租金 有年金的特点，属于（ 它们都是普通年金的特殊形式。它们 与普通年金的共同点有：它们都是每期期末发生的。区别在于递延年金前面有一个递延期， 也就是前面几期没 有现金流，永续年金没有终点。 在年金的四种类型中，最基本的是普通年金，其他类型的年金都可以看成是普通年金的 转化形式。 【提示】 1.这里的年金收付间隔的时间不一定是 1年，可以是半年、一个季度或者一个月等。 年金： 100万 200万 300万 3年，每年12月31日支付租金10万元，共支付 （2010年考试真题） A .普通年金 B .即付年金 C .递延年金 【答案】A 【解析】每年年末发生等额年金的是普通年金。 （2）递延年金和永续年金 二者都是在普通年金的基础上发展演变起来的, D .永续年金 A A A A A A ②年、月、半年、2年 ①A
excel中关于终值和现值的计算
利用Excel计算终值、现值、年金、期限、收益率与久期 利用Excel中的5个财务函数FV、PV、PMT、NPER与RATE，可以相应地依次快捷计算终值FV、现值PV、年金金额（或每期现金流金额）A、年限（或期数）n 与收益率（每一期的复利率）r。这5个财务函数FV、PV、PMT、NPER与RATE，都有5个自变量。这5个自变量的排列次序，依次为： FV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)； PV(Rate，Nper，Pmt，Fv，Type)； PMT(Rate，Nper，Pv，Fv，Type)； NPER(Rate，Pmt，Pv，Fv，Type)； RATE(Nper，Pmt，Pv，Fv，Type)。 计算这5个财务函数时，都要相应地按上述这些函数中5个自变量的排列次序，输入这5个自变量的值。其中最后一个自变量Type，只取值0或1：如果现金流发生在年末（或期末），Type就取值0或忽略；如果现金流发生在年初（或期初），Type就取值1。 当其中的自变量Pmt取为零时，计算机就自然默认为处理的是简单现金流量问题（可以认为这是一个广义的年金问题，只是其中的年金为0）：只有一开始的现金流入量Pv，或者最后的现金流入量Fv。 当其中的自变量Pv或Fv取为零时，计算机就自然默认为处理的是年金问题。计算年金问题时，其中的自变量Pv或Fv都可以不取为零：Pv是指一开始的现金流入量，Fv是指最后的现金流入量。例如， RATE(36，4，－100，100，0)＝4%， 其中：第1个自变量Nper是指收付年金的次数，第2个自变量Pmt是指年金流入的金额，第3个自变量Pv是指一开始的现金流入量，第4个自变量Fv是指最后的现金流入量，最后一个自变量Type取0是指年金都是在期末流入的。 以下再详细说明第1个财务函数的计算方法。其余财务函数的计算方法类似。 第1个财务函数FV(Rate，Nper，Pmt，Pv，Type)是计算终值FV，计算时：先输入第1个自变量“贴现率（每一期的复利率）Rate”的值r；再输入第2个自变量“年限（或期数）Nper”的值n；接着再输入第3个自变量“年金（或每期现金流金额）Pmt”的值A，如果计算的不是年金问题，而只是计算现在一
复利终值公式
复利终值公式标准化管理部编码-[99968T-6889628-J68568-1689N]
公式:F＝P×（1＋i）n即F=P×（F/P，i，n）其中，（1＋i）n称为复利系数，用符号（F/P，i，n）表示 公式：P＝F×1/（1＋i）n 即P=F×（P/F，i，n） 其中1/（1＋i）n称为，用符号（P/F，i，n）表示 1. 终值 具体有两种方法： 方法一：预付年金终值＝×（1＋i）。 方法二：F＝A[（F/A，i，n＋1）－1] 现值 两种方法 方法一：P＝A[（P/A，i，n－1）＋1] 方法二：现值＝×（1＋i） 2. 现值 【方法1】两次 计算公式如下： P＝A（P/A，i，n）×（P/F，i，m） 【方法2】 P＝A（P/A，i，m＋n）－A（P/A，i，m） ＝A[（P/A，i，m＋n）－（P/A，i，m）] 式中，m为递延期，n为连续收支期数，即年金期。
【方法3】先求再 PA＝A×（F/A，i，n）×（P/F，i，m+n） 终值 递延年金的终值计算与的计算一样，计算公式如下： FA＝A（F/A，i，n） 注意式中“n”表示的是A的个数，与递延期无关。 3. 利率可以通过公式i=A/P 现值P=A/i 终值永续年金无 4. 现值 =A*（P/a,i,n） = A*（F/a,i,n） 5.年的计算 ①偿债基金和互为逆运算； ②偿债基金系数和是互为倒数的关系。 6.的计算 年资本回收额是指在约定年限内等额回收初始或清偿所债务的金额。的计算实际上是已知P，求年金A。 计算公式如下： 式中，称为资本回收系数，记作（A/P，i，n）。 【提示】（1）与现值互为逆运算；
年金现值 终值 复利现值 终值系数表
附表一 复利终值系数表 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表一 复利终值系数表 续表 注：*〉99 999 计算公式：复利终值系数=()n i 1+，S=P ()n i 1+ P —现值或初始值 i —报酬率或利率 n —计息期数 S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 注： 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表二 复利现值系数表 续表 注：*<0.0001 计算公式：复利现值系数=()-n i 1+，P=() n i 1S +=S ()-n i 1+ P —现值或初始值；i —报酬率或利率；n —计息期数；S —终值或本利和 附表三 年金终值系数表
注： 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和 附表三年金终值系数表续表
注：*>999 999.99 计算公式：年金终值系数=() i 1 i 1n- + ，S=A () i 1 i 1n- + A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；S—年金终值或本利和 附表四年金现值系数表
计算公式：年金现值系数= () i i 1 1n- + - ，P=A () i i 1 1n- + - A—每期等额支付（或收入）的金额；i—报酬率或利率；n—计息期数；P—年金现值或本利和 附表四年金现值系数表续表 注：