余数和除法的关系

红梅小学陈寒琼

教材分析：

本课是人教版三年级上册《有余数的除法》例三的教学内容，是在学生已经认识了有余数除法，会列竖式计算的基础上教学的。例三的知识点很简单，但是怎样让简单的内容上地丰富和扎实，教材的编排就给我很大的启示。教材以具体情境引入，让学生运用原来的知识计算从15÷5到25÷5，通过观察发现余数和除数的关系，这样的一个探究发现的过程能让学生充分体验感悟。

教学目标：

1、理解并掌握计算有余数的除法“余数一定要比除数小”。

2、通过探究验证“余数＜除数”的过程，提高学生观察分析问题的能力。

3、渗透猜想验证、排除法等数学思想方法。

教学重点、难点：

重点：理解并应用“余数＜除数”。

难点：结合情境理解“余数为什么一定比除数小”。

教学过程：

一、揭题，提出猜想。

师：同学们我们已经学习了有余数的除法，今天我们来研究一下除数和余数的关系。先猜猜看他们会有什么关系？

生：余数都比除数小。

生：除数都比余数大。

师：你们猜得对不对呢？又是为什么呢？今天我们就重点来探究验证一下。

二、探究验证。

1、展现情境，列式解决。

师：为了便于大家探究验证，福娃迎迎给大家带来了“奥运五环”图案。奥运五环就有5个圆环组成的。要是你有10个相同的圆圈，你最多能拼出多少个这样的五环图呢？又剩几个圆环呢？11个？12？13？14？

你能分别列式计算出结果吗？比比谁算得又对又快。

生反馈，师板书：

10÷5=2（个）

11÷5=2（个）……1（个）

12÷5=2（个）……2（个）

13÷5=2（个）……3（个）

14÷5=2（个）……4（个）

2、初步观察，进行猜想

师：这些算式的余数都是5，当除数是5的时候余数是怎样变化的？

生：1、2、3、4一个个增大。

师：要是被除数增大变成15个圆环、16个、17个、18个、19个、20个猜一猜余数又会怎样变化？（板书）

生：余数一个个增大。

生：余数又是没有了，然后又是1、2、3、4循环。

3、计算验证。

师：到底谁对呢？让我们算一算验证一下？左边算15÷5、16÷5 、17÷5，右边同学算18、19、20。

学生汇报：

15÷5=3（个）

16÷5=3（个）……1（个）

17÷5=3（个）……2（个）

18÷5=3（个）……3（个）

19÷5=3（个）……4（个）

20÷5=4（个）

师引： 20÷5余数又怎么样？那如果圆环数继续增加余数又会怎样？

生：又是1、2、3、4

师：当除数是5的时候，随着被除数的增加，余数都是有规律地出现的。

4、第2组材料验证。

师：你们真聪明，迎迎还带了些福娃纪念币呢！能不能用刚才发现的规律又对又快的列式解决这些问题呢？可以先快速读一读题目。

（6块奥运福娃纪念币平均分给3个人，每人能分到多少块呢？还剩几块？如果有7块？8块？9块？10块？11块？12块？13块？14块？（媒体出示题目）

反馈：

生1：6÷3=2（块）

7÷3=2（块）……1（块）

8÷3=2（块）……2（块）

生2：9÷3=3（块）

10÷3=3（块）……1（块）

11÷3=3（块）……2（块）

生3：12÷3=4（块）

13÷3=4（块）……1（块）

14÷3=4（块）……2（块）

余数是有规律的，1、2~~~1、2重复出现。

师：刚才有几个同学做地又对又快，能介绍一下秘诀吗？（余数是怎样有规律地出现？）生：余数1、2，1、2反复出现的。

5、观察发现、小结。

师：通过刚才的计算验证，得出除数是5的时候余数只能是几？除数是3的时候呢？

你发现除数和余数到底有怎样的关系？

同桌之间说一说。

生：除数是5的时候余数只能是1、2、3、4

除数是3的时候余数只能是1、2。我发现余数一定小于除数。（一定用地真好）

师：谁还会说？（板书）

生：除数一定要大于余数。

小结说：说地真好，我们一起来说一遍。（余数一定要比除数小，除数一定要比余数大）6、分析原因。

师：为什么余数一定要比除数小？选择一组算式四人小组轻轻讨论一下。

反馈：

（1）哪组选择了“五环“这些算式的先来解释一下。

生：5个圆环又可以拼五环图了，所以不会余5。

6里面也有1个5，也可以拼成1个五环图还余1个。

7、8、9里面也都有1个5，都可以拼成1个五环图。

①（媒体演示：10个圆圈，可以拼成~~~~2个五环图。11个余几？12个？13个？14个？15个？余数会是5吗？）

②师：增加到16个圆环会余6个吗？

③师：余数还会是7、8、9逐渐增大吗？同桌说一说。

（2）师：现在你能解释为什么除数是3余数只能是1、2了吗？

生：如果余数是3，每人又可以分一块纪念币了。余数也不能是4、5因为4、5里面都有一个3可以继续分给3个人。（媒体演示）

7、总结

师：通过刚才的学习我们认识到了在有余数除法中除数和余数的关系是怎样的？（余数一定要比除数小）还知道了除数为什么一定小于除数。

三、巩固练习

1、针对性练习。

师：此时此刻我已经感受到了我们班同学的聪明才智！瞧！福娃妮妮向你们挑战，有信心完成吗？

（1）口÷ 4 =口……妮妮

师：妮妮背后可能躲着几呢？你怎么想的？

师：那要是我把除数4改成奥运会举办的那个年份2008，你猜妮妮背后又会躲着几呢？你是怎么知道的？

（2）口÷妮妮 =口 (18)

师：猜猜妮妮背后的数最小是几？你是怎么知道的？

师：对你们的表现妮妮十分佩服，直夸你们是数学小能手。

2、射箭练习。

（1）师：京京又在干什么？他在进行射箭练习，他也想参加08年奥运会为中国队出力。第一次他说：我只射中了一个靶，这个靶的算式余数是4。你猜他可能射中哪个？

1 2 3 4

19÷3 19÷2 19÷5 19÷4

（2）第2次射箭：这次我射中的靶，算式的余数是7，能用刚才的方法再猜猜看可能射中哪些呢？

1 2 3 4 5

30÷8 26÷4 70÷9 47÷5 53÷7

3、判断。

师：欢欢也做了些题目请大家帮忙检查，你们用手势“对、错”来表示好吗？

（1） 5

3 ）1 9

1 5

（2）口

6 ）口口

口口

（3）63÷8=7 (7)

（4）33÷7=5 (2)

四、全课总结：今天陈老师和你们相识、相知、相互学习你最大的收获是什么？

五、拓展。

师：福娃贝贝遇到了个难题，你能帮他完成吗？

口

口）2 口

口口

师：你有多少种不同的填法，怎样填才会不重复不遗漏？四人小组轻轻交流，比比哪组填法最多？

教学反思：

作为计算课我觉得这糖课在这些方面是比较成功的：

1、目标的多元化。

新课程一改传统的单一知识性目标，尤其是在枯燥的计算课上。本堂课从三维目标出发，不仅让学生明白了“余数＜除数”的道理，而且是在有意义的，有探究味的探究过程中感悟到的。这个过程就渗透了我们数学中很重要的“猜想——观察——发现——验证——归纳”的思想方法。包括练习环节中也渗透了排除法等解题方法。

2、理解算理、掌握算法合理结合。

传统的教学往往重算法而轻算理，而新课程一来似乎反了一反。其实这些都是误区，计算教学中的算理和算法是同等重要相辅相成的。本课中笔者安排了2份学习材料让学生通过观察计算感知“余数＜除数”，但仅仅知道这些是不够的，下面笔者就安排了讨论交流“为什么余数一定要比除数小”的环节，通过小组合作，媒体演示等手段，让学生不仅知其然还要知其所以然。

3、情境为理解算理服务。

何为有效的情境？郑毓信教授说过：“情境的设置不应仅仅起到‘敲门砖’的作用，特别是仅仅有益于调动学生的学习积极性，而还应当在课程的进一步开展中自始自终发挥一定的导向作用。”我的理解是情境得有“血”有“肉”，在本课中笔者安排了奥运会上的两份学习材料：拼奥运五环图和分福娃纪念币。这是学生喜欢的情境也是学生熟悉的情境，更重要的是学生能够通过“拼”和“分”直观感受到余数一定要比除数小。

4、善于创建有效的学习材料。

拼奥运五环图和分福娃纪念币两份材料有着各自的特点，前者是“包含除”，后者是“等分除”，通过对这两份材料的探究交流让学生充分感悟到有余数除法中“为什么余数一定要比除数小”。还有练习环节中“猜猜妮妮后面藏着几”、“改错”每一个材料的设计都是有针对性，难度是螺旋上升的。

但是由于笔者的课堂经验缺乏再加上紧张，课堂上的单一交流过多，导致环节拖沓，练习不能照常完成。比如学生解释算理的环节，当学生有这个意识但不能说清楚的时候，教师可以马上出现制作的媒体帮助理解，当一个学生能够比较清楚地解释时不需要周而复始地教学生回答，这样不仅学生没有兴趣而且浪费时间。另外，练习环节应该针对全体让每一个学生多动笔写一写。

有余数的除法

第六单元有余数的除法《有余数的除法》课标内容和课标解读课标内容《课程标准（2011年版）》在“学段目标”第一学段中提出“体会四则运算的意义，掌握必要的运算技能，能准确进行运算”；在“课程内容”中提出“结合具体情境，体会整数四则运算的意义。”“能熟练地口算20以内的加减法和表内乘除法，能口算简单的百以内的加减法和一位数乘除两位数。”“能运用数及数的运算解决生活中的简单问题，并能对结果的实际意义作出解释”的要求。课标解读本单元是表内除法知识的延伸和拓展，是今后继续学习一位数除多位数等除法的重要基础。本单元主要包括有余数的除法的含义与计算和解决问题两部分内容。在课程实施中，要通过操作直观来促进学生对相关知识的理解，要通过观察对比帮助学生理解有余数的除法的含义和计算，要通过加强试商例题的教学，帮助学生经历数学化的过程，为后续学习作好铺垫。一、充分利用表内除法的知识经验和活动经验，通过操作、比较等数学活动，让学生理解有余数的除法的基本概念，初步掌握试商的基本方法，掌握有余数的除法的计算方法，形成计算技能。 1．通过操作、比较等数学活动，理解余数及有余数的除法的含义，理解余数和除数的关系，理解除法竖式中各数的含义，掌握除法竖式的写法。例如，在例3的教学中，要充分利用操作活动来帮助学生理解竖式中每个数的含义，如竖式中“13”的理解，可以先让学生思考“竖式中的13表示什么”，再让学生把它指出来，从而明白“13”就是要分的总根数。要充分引导学生进行比较，通过操作过程的比较，进一步理解余数及有余数的除法的含义；通过竖式和横式的比较，理解除法竖式的书写方法，理解竖式中每个数的含义；通过横式与横式的比较，进一步理解有余数的除法的横式中各部分的名称及每个数的含义，理解余数比除数小的道理；通过竖式与竖式的比较，进一步理解竖式的写法，理解竖式中余数0的含义。 2．利用除法竖式和乘法口诀，让学生初步学会试商的方法,掌握有余数的除法的计算方法。在课程实施中，先要进行“（）里最大能填几”的针对练习，使学生学会寻找最接近被除数的一个积的方法。在试商的教学中，要把握两个关键点：一是要找到一个合适的数（即商），使这个数与除数相乘的积最接近被除数而又小于被除数，二是得到的余数应该比除数小。 3．通过操作、口算、竖式相互结合的方式，让学生经历由具体到抽象，再由抽象到具体的过程，理解算理，掌握算法。在课程实施中，要让学生在操作体验中建立分的过程、口算过程、竖式的书写过程以及语言表达过程间的一一对应关系，进一步理解算理。

二年级数学下册教案认识有余数的除法

认识有余数的除法。(教材第59~61页) 1.通过设计情境和动手操作,让学生感知有余数除法的意义。 2.通过自主探究,明确余数一定要比除数小。 3.让学生在自主探索、合作交流中,经历发现知识的过程。重点:感受数学与生活的联系,并从中体会探究的乐趣。难点:让学生感知有余数除法的意义。通过自主探究明确余数一定要比除数小。课件,小棒。师:同学们,你们喜欢摆小棒吗?今天我们就一起来玩儿摆小棒的游戏吧!(课件出示:教材第59页图) 师:现在每人有11根小棒,在小组里分工合作分别摆出这三个图形,然后把你摆的情况和结果告诉大家。学生在小组里摆小棒,教师巡视了解情况。组织学生交流: 生1:我用11根小棒摆正方形,每个正方形用4根小棒,结果摆了2个正方形,还剩下3根小棒。生2:我用11根小棒摆三角形,每个三角形用3根小棒,结果摆了3个三角形,还剩下2根小棒。生3:我用11根小棒摆五边形,每个五边形用5根小棒,结果摆了2个五边形,还剩下1根小棒。师:如果老师有12根小棒,摆正方形可以摆几个?怎样计算呢? 生:就是求12里面有几个4,用除法计算:12÷4=3(个)。师:现在我们是用11根小棒,可以摆几个正方形?该怎样列式呢?

生:11÷4=? 师:这等于多少呢?该怎样书写呢?这就是我们今天要研究的问题——认识有余数的除法。(板书课题) 【设计意图:借助学生喜欢的摆小棒游戏,激发学生探究的兴趣。在摆小棒的过程中,使学生发现平均分时分不完的情况,产生迫切的求知欲,让学生带着这样的欲望开始今天的学习】 1.教学例1。师:请你用小棒代替草莓,每2根摆一组,然后列式计算。学生自己动手操作,教师巡视了解情况。生:把6根小棒每2根放在一起,正好可以分成3组,也就是把6个草莓每2个摆一盘,可以摆成3盘。用除法计算:6÷2=3(盘)。师:如果不是6个草莓,而是7个草莓,仍然是每2个摆一盘,结果怎样? 生:结果是摆成了3盘,还剩1个。师:像这样我们可以用除法算式表示为:7÷2=3(盘)……1(个)。剩下的1个,叫余数。这个结果表示的就是摆了3盘,还剩1个。师:现在请大家尝试独立完成下面的习题。(课件出示:教材第60页“做一做”第1题)学生尝试解答,教师巡视了解情况,指导个别学习有困难的学生,最后组织学生交流汇报。生1:把17颗五角星,2个2个地圈,结果圈了8组,还剩1个。算式是:17÷2=8(组)……1(个)。生2:把23个圆圈,3个3个地圈,结果圈了7组,还剩2个。算式是:23÷3=7(组)……2(个)。师:做得很好。下面的习题你能完成吗?(课件出示:教材第60页“做一做”第2题) 生1:有9支铅笔,每人分2支,可以分给4人,还剩1支。算式是:9÷2=4(人)……1(支)。生2:把9支铅笔,平均分给4人,结果每人分2支,还剩1支。算式是:9÷4=2(支)……1(支)。 (鼓励学生积极回答问题,对于解答正确的学生给予肯定) 2.教学例2。师:现在请同学们拿出小棒,按老师的要求摆正方形,并用除法算式记录结果。让学生依次拿出8根、9根、10根、11根、12根小棒摆正方形,用除法算式记录结果。教师巡视了解情况。师:观察每道题的余数和除数,你发现了什么? 生:所有的余数都比除数小。师:如果用一堆小棒摆五边形,如果有剩余,可能会剩几根小棒?为什么?在小组里讨论交流,然后汇报。生:可能剩4根,也可能剩3根,也可能剩2根,还可能剩1根,总之剩下的根数一定会小于5,因为余数一定小于除数。师:如果用这些小棒摆三角形呢?剩余的结果怎样? 生:剩下的小棒根数一定比3根少,可能是2根或者1根。【设计意图:通过组织学生动手操作,加深了学生对余数含义的理解。在探究余数和除数的关系时,让学生交流讨论,能够促进学生充分理解余数小于除数】师:同学们,通过今天的学习,你们有什么收获?

有余数的除法的初步认识教案

有余数的除法的初步认识、余数的意义兰考县谷营乡东张小学潘素霞教学内容：教科书第60页例1 教学目标： 1、知识与技能：通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2、过程与方法：借助用花瓣摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。 3、情感态度与价值观：渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：找到如何求余数的方法。教学准备：多媒体课件，花瓣。教学过程：一、情景导入 1、观看美丽的花朵，多媒体出示（有3瓣、4瓣、5瓣、6瓣的） 2、请学生用12片花瓣试试拼出自己最喜欢的那种花。看看最多能拼几朵？花瓣是否有剩余？ 3、展示并将拼出的结果分为两类，突出显示有剩余的。总结在

日常生活中平均分物品时也会遇到像这种不够再分，分后有剩余的现象。二、摆一摆，比较感知（一）摆一摆，回顾除法意义把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 1、读一读，你知道了什么？ 2、摆一摆，说一说你是怎样做了。 3、能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘）问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）（二）摆一摆，解决新问题把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。

1、观察，你发现了什么？ 2、现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。 3、这1个草莓怎么不摆了？ 4、能把你的想法用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘）……1（个）问题： 1、这个算式什么意思？ 2、这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。） 3、这个算式如何写读作？如果不带单位读作怎么写？ 4、这个算式中的六个小圆点是什么意思？这六个圆点书写的注意事项是什么？ 5、这个算式是哪一种除法呢？为什么？（三）比一比，初步感知有余数除法的意义把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 6÷2＝3（盘）7÷2＝3（盘）……1（个）问题：比较，有什么相同？有什么不同？

认识有余数的除法教案20

认识有余数的除法（改后**） ----- 教学目标 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。2．借助用小棒摆正方形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。3．渗透借助直观研究问题的意识和方法，使学生感受数学和生活的密切联系。教学重点：理解余数及有余数的除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学准备：课件、卡片。教学过程一、初步感知有余数除法的含义 **情景导入：学生动手操作，用11根小棒摆正方形、三角形、正五边形，各能摆几个？** 1．复习表内除法的含义教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。教师：请同学们读一读题目，并在小组内说一说你都知道了什么？教师：请同学们边说边摆一摆。学生：6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘。

教师：你能把刚才摆的过程用一个算式表示出来吗？教师随学生汇报板书：6÷2＝3。教师：6÷2＝3这个算式表示什么意思？学生：这个算式表示“6个草莓，每2个一盘，可以摆3盘”。（设计意图：沟通操作过程、语言表达、算式之间的转换，使学生明白它们的意思是一样的，只是表达形式不同。） 2．理解有余数的除法的含义 (1)在动手操作中感受平均分时会出现有剩余的情况。教师（出示下图）：把下面这些草莓，每2个摆一盘，摆一摆。教师：请大家用手中的学具边说边摆一摆。教师：在摆的过程中，你们发现了什么问题？学生：剩下一个草莓没地方摆了。教师：这一个草莓没地方摆了，也就是剩下了1个，多了1个。(2)在交流中确定表示平均分时有剩余的方法。教师：请你们把刚才摆的过程用一个算式表示出来。学生写算式，教师巡察，了解学生解决问题的基本思路与基本方法，选取典型案例。教师（出示学生资源）：这是咱们班同学的想法（呈现下面3种方式）。请大家仔细看看，你同意用哪一个表示方法？说说你的想法。教师（针对①）：剩下的1个草莓不表示出来行吗？你是怎样想的。教师：（针对②和③）：后面的两种表示方法能清楚地表示出刚才分的过程吗？7、2、3、1分别表示什么意思？

有余数的除法的认识--郎萍

第四届全国中小学“教学中的互联网搜索”优秀教案评选《有余数除法的认识》教案

讲解算式的写法：9÷4=2（个）……1（个）（板书）讲解算式的意义：9个面包平均分给4个人，每人分2个，这个2就是商，剩下1个，就叫“余数”。这个算式读作：9除以4商2余1. 二、练习巩固。谈话：同学们已经解决了上面的问题，那么其他食品平均分给四个人，每人能分多少呢？你能用算式表示出来吗？先自己做，然后在小组里交流，看谁解决得好。教师注意巡视，指导学困生列式，帮助他们理解意义。引导学生表述清楚、完整，教师根据学生的回答板书。思考：通过解决这些问题，你有什么感受？有什么发现？通过谈话交流，引导学生发现生活中有余数的除法问题真多，商和余数表示的实际意义不同等。三、体会余数与除数的关系 1.同学们，刚才我们发现生活中有许多有余数的除法问题。现在请你想一想，18瓶酸奶可以平均分给几人？要解决这个问题，需要怎么办呢？请大家先思考，然后小组一起交流，并把想到的分法用算式表示出来，。小组活动，教师参与、指导。 2.汇报交流不同的分法，教师进行板书。注意引导学生说清算式的意义。 3.仔细观察这些算式，你有什么发现？学生可能谈到，同样是18瓶酸奶，每人分得的数量不同，得到的结果也不同；商和余数的单位不同…… 4.观察黑板上所有的除法算式，你有什么发现？学生先独立思考，然后汇报，教师提示：余数都比除数小。追问：为什么余数比除数小？结合实际分酸奶的过程，让学生明白其中的道理。四、课堂总结：同学们，今天你们在野营的过程中学到了什么知识？你有什么什么收获？还有什么问题吗？

五年级奥数题：带余数除法

带余数除法作业一、填空题 1．除107后，余数为2的两位数有_____. 2. 27 ( )=( )…… 3. 上式( )里填入适当的数,使等式成立,共有_____种不同的填法. 3. 四位数8□98能同时被17和19整除,那么这个四位数所有质因数的和是_____. 4. 一串数1、2、4、7、11、16、22、29……这串数的组成规律，第2个数比第1个数多1；第3个数比第2个数多2；第4个数比第3个数多3；依此类推；那么这串数左起第1992个数除以5的余数是_____. 5. 222……22除以13所得的余数是_____. 2000个 6. 小明往一个大池里扔石子,第一次扔1个石子,第二次扔2个石子,第三次扔3个石子,第四次扔4个石子……，他准备扔到大池的石子总数被106除，余数是0止，那么小明应扔_____次. 7. 七位数3□□72□□的末两位数字是_____时,不管十万位上和万位上的数字是0,1,2,3,4,5,6,7,8,9中哪一个,这个七位数都不是101的倍数. 8. 有一个自然数,用它分别去除63,90,130都有余数,三个余数的和是25.这三个余数中最小的一个是_____. 9. 在1,2,3,……29，30这30个自然数中，最多能取出_____个数,使取出的这些数中,任意两个不同的数的和都不是7的倍数. 10. 用1-9九个数字组成三个三位数,使其中最大的三位数被3除余2,并且还尽可能地小；次大的三位数被3除余1；最小的三位数能被3整除.那么,最大的三位数是_____. 二、解答题 11．桌面上原有硬纸片5张。从中取出若干张来，并将每张都任意剪成7张较小的纸片，然后放回桌面，像这样，取出，剪小，放回；再取出，剪小，放

有余数的除法的认识

有余数的除法的认识教学内容：教材第1－2页的内容。教学目标： 1、经历有余数的除法的认识，理解余数和有余数除法的意义。 2、在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3、感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发数学的兴趣。教学重、难点：经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程。会根据图正确列出有余数的除法算式。教学过程：一、谈话导入前面，我们已经学习了除法，今天这节课我们要学习一种新的除法。（板书：有余数的除法）二、探索新知 1、教学例题（1）组织分铅笔活动，并填表。谈话：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么样分？（指名说）刚才小朋友说一些不同的分法。（有每人分1枝的、分7枝、8枝、9枝和10枝的）

10枝铅笔，如果每人分2枝，可以分给几个同学？谁能把这样分的情况填在表格里？出示表格，师生共同填写表格的第一行。提问：如果每人分3枝，会怎么样？每人分4枝、5枝、6枝，结果又会怎么样？谈话：下边分小组活动，大家轮流着分，一人分时，其他小朋友看，共同讨论分的结果，小组长根据大家的意见把分的不同的情况填在表格里。集体交流，完成表格的填写。（2）讨论表格。提问：看着表格，说一说刚才你们是怎么样分铅笔的？你们能把分铅笔的情况进行分类吗？（3）学习有余数的除法算式。讲述：刚才大家把平均分铅笔的情况分成了两类，一类是没有剩余的，一类是有剩余的。对于平均分没有剩余的情况，你们会写除法算式吗？自己写一写。

指定一个人上黑板写。 10÷2＝5（人）10÷5＝2（人）提问：10÷2＝5，这道算式的各部分名称是什么？这道算式表示什么意思？谈话：对于平均分有剩余的情况，怎么样用除法算式表示呢？下面我们来共同研究。出示：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给( )人，还剩( )枝。谈话：根据前三句话，10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，谁会写除法算式？学生回答后板书算式的前半部分。那么，还剩1枝，怎么样表示呢？就接着写6个小圆点，再写上1（枝）。板书：10÷3＝3（人）……1（枝）提问：这道算式中有四个数，谁能说说前三个数的名称是什么？那么“1”叫什么名称？根据它表示的意思，谁能给它起个名字？讲述：它叫余数。（板书：余数）学会读算式：10除以3等于3余1。（由于带单位名称的除法算式是先出现的，所以可以先让学生学读把单位名称带进去的有余数除法算式，再读不带单位名称的有余数除法算式）提问：把单位名称带进去，谁会读？这道算式表示什么意思？ 2、教学“试一试”的内容。（1）谈话：每人分4枝，6枝也有剩余，你们能写出除法算式吗？先把算式说给小组内的同学听一听，再在书上填写完整。（指名在黑板上写）

认识有余数的除法教案

《认识有余数的除法》教案教学目标知识与技能理解有余数除法的意义，能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。过程与方法能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。情感态度与价值观能运用有余数的除法解决一些简单的实际问题，发展应用意识。教学重点与难点重点商的取值和单位的前后不一致性难点商的取值和单位的前后不一致性教学准备 PPT 一、教学设计为了落实教学目标，有效地突破重、难点，我设计了“复习旧知”、“动手操作，建构知识”、“巩固新知”、“课堂总结”，四个教学环节。（一）、谈话导入二（1）班正在用小棒摆图形，用11根小棒摆出下面的（二）、新授（1）教学例1 ①把6个磁块每两个摆一组，摆一摆学生用学具摆你会用算式表示吗？6÷2=3（组） ②把7个磁块每两个摆一组，摆一摆学生用学具摆摆3组还剩一个你会用算式表示吗？学生思考：讨论怎样表示还剩下1个。小结：把剩下的1个叫作“余数” 7÷2=3（组）……1（个） ③比较这两个题，有什么相同？有什么不同？学生分组讨论相同：都是平均分，用除法计算不同:第一题恰好分完，第二题还有剩余引入课题：有余数的除法 ④说一说:你是怎样理解余数的？学生结合例题说一说小结：把物品平均分后剩余的部分，叫作余数（2）教学例（2）用小棒摆正方形 ①摆一个正方形要几根小棒？8根小棒可以摆几个正方形？学生动手摆用算式表示：8÷4=2（个） ②9根小棒可以摆几个正方形？学生动手摆你会用算式表示吗？9÷4=2（个）……1（根） ③10根可以摆几个正方形？11根呢？12根呢？学生边摆边写算式，教师巡视

二年级下册有余数的除法教案

第六单元：有余数的除法教学目标：知识技能：使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。问题解决：认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。教学重点：有余数除法的意义和计算方法，理解余数与除数的关系。第一课时：有余数的除法 1．通过分草莓的操作活动，使学生理解余数及有余数的除法的含义，并会用除法算式表示出来，培养学生观察、分析、比较的能力。 2．借助用小棒摆图形的操作，使学生巩固有余数的除法的含义，并通过观察、比较探索余数和除数的关系，理解余数比除数小的道理。重点重点：理解余数及有余除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学过程：一、观看动画，引出活动二、摆一摆，比较感知（一）摆一摆，回顾除法意义把下面这些每2个摆一盘，摆一摆。 1. 读一读，你知道了什么？ 2. 摆一摆，说一说你是怎样做的。 3. 能把摆的过程用算式表示出来吗？ 6÷2＝3（盘）问题： 1. 观察，你发现了什么？ 2. 现在你还会摆吗？互相说一说你打算怎样做。

3. 这1个草莓怎么不摆了？ 4. 能把你的想法用算式表示出来吗？ 7÷2＝3（盘）……1（个）问题： 1. 这个算式什么意思？ 2. 这个意思你还在哪看到了？（沟通算式、文字、摆的过程之间的对应关系。）问题：比较，有什么相同？有什么不同？讲解：算式里的“1”表示剩下的1个草莓，在算式中称为“余数”，今天我们研究的是“有余数的除法”。（四）圈一圈，填一填，及时巩固三、对比观察，理解关系（一）初步理解余数与除数的关系（二）活动思考，加深理解用一堆小棒摆。如果有剩余，可能会剩几根小棒？问题： 1. 读一读，说一说你知道了什么。 2. 你是怎么想的？和同伴说一说，也可以摆一摆证明自己的想法。 3．如果用这些小棒摆呢？四、课堂作业作业：第64页练习十四，第1题、第2题。第二课时：竖式与试商教学目标： 1．在操作中建立有余数除法的竖式表征形式与其他表征形式的联系。 2．在比较中理解除法竖式。教学重点：掌握有余数的除法竖式的写法。

五年级奥数带余数除法

带余数的除法月日，宋老师带走进美妙的数学花园! 知识集锦古代数学书《孙子算经》里，最引人瞩目的是“物不知其数”问题的算法。这种算法有很多种有趣的名称，如“秦王暗点兵”、“韩信点兵”等等，人们还编了许多美妙动人的故事。实质上，这些算法正是带余除法的表现形式。两个整数相除时，不一定都能整除，当不能整除时，就出现了余数。被除数、除数、商和余数之间有下面关系：被除数＝除数×商＋余数（0≤余数＜除数）。例题集合例1 两个数相除的商是15，余数是11，被除数、除数、商与余数的和是309，那么除数是多少？练习1 两个数相除的商是12，余数是26，被除数、除数、商与余数的和等于454，那么除数是多少？例2 自然数a除以7余3，自然数b除以7余3，已知a大于b，那么a减b的差除以7，余数是多少？

练习2 已知自然数a除以13余6，自然数b除以13余12。求a加b的和除以13，余数是多少？例3 一个三位数被37除余1，被36除余19，那么这个三位数是多少？练习3 一个四位数，它被131除时余112，被132除时余98，求这个四位数。例4 已知一个布袋中装有小球若干个。如果每次取3个，最后剩1个；如果每次取5个或7个，最后都剩2个。布袋中至少有小球多少个？练习4 用卡车运货，每次运9袋余1袋，每次运8袋余3袋，每次运7袋余2袋.这批货至少有多少袋？

例5 某班同学买了310个本子，如果分给每个同学的数量相同，结果还剩下37本，且不能继续平分，问这个班有多少同学？练习5 有一篮苹果不足60个，平均分给5名小朋友，多出一个；若平均分给6名小朋友，最后多出3个；若平均分给7名小朋友，最后却多出2个。问这一篮苹果一共有多少个？课堂练习 1、哪些数除以7能使商与余数相同？ 2、474除以一个两位数的余数是6，求适合这个条件的所有两位数。

小学二年级数学下册：有余数的除法教材分析

本单元是紧接着二年级上册表内除法编排的。人们进行除法计算，或是没有余数，或者有余数。教学有余数的除法，能够拓展学生对除法的认识，让他们初步接触除法的试商，既巩固了表内除法，又为以后教学两、三位数除以一位数分散了难点，为教学除数是两位数的除法作了准备。而且，本单元是除法计算从口算到笔算的过渡。全单元编排三道例题，具体安排如下。例题教学内容练习安排例1余数的概念和有余数除法的含义例2体会余数应该比除数小例3除法的竖式用竖式计算有余数除法练习一有余数除法的概念、竖式计算和解决实际问题从上表可以看到，本单元的教学内容包括：有余数除法的一些概念知识，除法的竖式计算，以及有余数除法的实际应用。有余数除法知识和计算方法是教学重点，求商又是教学难点。有余数除法仍然是解决平均分问题的一种计算，学生已经具有的除法概念在有余数除法里会继续应用并得到加强。由于除法概念并没有新的教学内容，所以教材把利用有余数除法解决实际问题的教学，与有余数除法的知识教学和计算教学结合起来，不另外编排例题。但是，有余数除法的商和余数，在实际问题里表示不同的意思，使用的单位名称有时相同、有时不同，这构成了教学的另一个难点。 “余数必须比除数小”是余数概念的本质特征，也是计算有余数除法需要遵循的基本规则。教材专门编排一道例题，教学余数和除数之间的大小关系，让学生从具体到抽象、从感性到理性地理解余数一定比除数小的道理。 1. 让学生在分东西的活动中，先形成“有剩余”的表象，在此基础上，逐步建立“余数”和“有余数除法”的概念。日常生活中经常要平均分东西，可能刚好全部分完，可能剩下一些不够再继续分。学生在学习表内除法时，接触过许多正好全部分完的事例。本单元教学有余数的除法，解决有剩余不够再分的问题。例1着重教学有余数除法的概念，分两步帮助学生认识余数和有余数的除法。首先安排分铅笔的操作活动，让学生感知平均分东西，有时能全部分完，有时会剩下一些，产生对余数的感性认识。然后把平均分铅笔的事情数学化，用除法算式表示分法及其结果，联系有余数的除法算式教学余数的知识和有余数除法的含义。例题创设的问题情境是：把10支铅笔分给小朋友，每人2支，可以分给几人？每人分3支或4支、5支，各可以分给几人？这是已经教学过的，“按每份是多少”进行的平均分。学生能够理解这些问题，并自主进入“操作求解”的状态。上面的平均分中，有些全部分完，有些没有全部分完。教材要求学生把分的结果填入提供的表格里，观察表格反思上面的分铅笔活动，体验平均分10支铅笔，有时能全部分完，有时会剩下一些不能继续分了，从而获得分东西可能会“有剩余”的感性认识。例题教学的基础知识是：把有剩余的平均分写成有余数的除法算式。学生已经知道平均分的问题可以用除法计算，已经会写出没有余数的除法算式，知道除法的商表示平均分的结果——每份多少或分成了几份。现在教学有余数的除法算式，既要写、读有余数的除法算式，还要完整理解有余数除法算式所表示的具体含义，体会有余数除法算式的被除数、除数、商所表示的内容和表内除法算式一样，算式的余数表示还剩下的、不够再继续分的数量。教学有余数的除法算式，教材为学生设计的学习线索是：接受并理解教材所作的示范→模仿教材写出有余数的除法算式。（1）作出示范。

小学二年级下册数学《认识有余数除法》教案

小学二年级下册数学《认识有余数除法》教案 Teaching plan of understanding division with remainder

小学二年级下册数学《认识有余数除法》教案前言：本文档根据题材书写内容要求展开，具有实践指导意义，适用于组织或个人。便于学习和使用，本文档下载后内容可按需编辑修改及打印。教材分析：有余数的除法是表内除法知识的延伸和拓展，在教材内容的安排上，注重结合具体的情境，将有余数的除法的意义内容置于实际生活的背景之下，加强对有余数的除法的认识。学情分析：有余数的除法是以表内除法知识作为基础来进行学习的，学生虽然在实际生活中有一些感性的认识和经验，但是缺乏清晰的认识和数学思考过程。教学目标： 1.通过设计情境和动手操作，让学生感知理解有余数除法的意义。 2.通过自主探究，明确余数一定比除数小。 3.让学生在自主探究、合作交流中，经历发现知识的过程。

教学重点：理解余数及有余数除法的含义，探索并发现余数和除数的关系。教学难点：理解余数要比除数小的道理。教学过程：一、激趣导入（约3分钟）今天的草莓特别新鲜，我买了一些准备分给大家。你认为怎样分才是最公平的呢？什么是平均分？二、自主学习（约7分钟） 1.6个草莓，每人分2个，可以分给几人？谁来分一分？ 2.怎样列算式？ 3.如果不是6个草莓，而是7个草莓，每2个摆一盘，谁来分一分？怎样列式？

4.7个草莓，每人分2个不能正好分完，最多只能分给3人，这余下的.1个又不够再分给一人，剩下的这个数在数学上就叫余数，它表示平均分完之后剩余的数。 5.带有余数，我们就叫它有余数的除法。这节课我们学习的就是《有余数的除法》。三、合作交流（约10分钟） 1.如果每人分4个草莓，8个草莓，9个草莓？10个草莓？11个草莓？12个草莓？分别可以分给几人？你们会分吗？有没有信心？好，现在咱们就拿起手中的学具代替草莓分一分。 2.生动手分。 3.以小组为单位交流、讲评。 4.你能将下面5个算式分类吗？ 84=2 （人） 94=2（人）1（个） 104=2（人）2（个） 124=3 （人）

认识有余数的除法教学设计

2014年二年级数学下册教案：《认识有余数的除法》（人教版）认识有余数的除法 [教学目标] 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。 [教学重点]把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。 [教学难点]理解有余数除法的意义。 [教学过程] 一、复习铺垫 1、摆一摆。用9根小棒摆三角形，可以摆几个三角形？（2个小或者1个大） 2、说说你是怎样摆的？ 9根小棒，每3根一摆，可以摆3个小三角形。 9根小棒，每9根一摆，可以摆1个小三角形。 3、列式计算摆两个小三角形：9÷3=3（个）9表示什么？3呢？摆一个大三角形：9÷9=1（个）二、探究新知 1、教学例1 （1）师：儿童节到了，同学们打算在班级联欢会上摆一些果盘，他们买了一些草莓，准备每2颗草莓放一盘，现在有6颗草莓，请同学们拿出水果学具，用6个学具表示6颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）师：一共可以摆几盘？有剩余吗？（可以摆3盘，正好摆完，没有剩余）师：这是平均分的问题，我们可以用除法计算，怎么列式呢？6÷2=3（盘）（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个）师：剩下的还能再平均分吗？（不能，只剩一个不够分。）师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论） (说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。列式：7÷2=3（盘）……1（个）

(小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用6个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。（3）观察比较6÷2=3和7÷2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示，余数表示什么？ 2、做一做（1）学生独立在书上圈一圈，填一填，完成第1小题。反馈交流：17÷2=8（组）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个）说说这两道算式商和余数各是多少，分别表示什么？（2）完成第2小题。先用学具按要求摆一摆，然后根据摆的结果填空。展示个别学生的填空情况，说说每道题中的商和余数分别表示什么。三、巩固练习 1、完成教材“练习十四”第1题。引导学生理解题意，这是一道开放题，三种装法，不同的选择会有不同的结果，根据自己的选择，圈一圈，然后填空，教师指名回答。 2、完成教材“练习十四”第2题。出示题目：17个红果，平均分给3只刺猬，每只刺猬分几个？还剩几个？学生独立思考，用小棒代替红果分一分，看看每份能分多少，是否有剩余。全班交流，集体订正。四、课堂小结这节课你学会了什么？对自己和他们有什么评价？你还有什么疑问吗？ [板书设计] 认识有余数的除法 6÷2=3（盘） 17÷2=8（组）……1（个） 7÷2=3（盘）……1（个） 23÷3=7（组）……2（个）

(完整版)二年级数学有余数除法练习题

有余数除法的练习一、填空题： 1.除法算式13÷2＝6……1中13是（），2是（），6是（），1是（）。 2.在□÷7中，如果有余数，余数最大是（），最小是（）。 3.49里面最多有（）个9，余数是（）。 4.在计算有余数的除法时，（）要比（）小。 5.在一个余数是8的除法算式中，除数最小是（）。 6.40里面最多有（）个9。 7.□里最大能填几？ □×4＜37 8×□＜70 54＞8×□ □×6＜39 9×□＜65 48＞5×□ 8.在有余数的除法中，被除数＝（）。 9.□÷8＝5……△，当△最大时，□应该是（）。 10.19根小棒可以摆（）个正方形，还剩（）根。 11.一个数除以9，如果有余数，余数可能是( )，其中最大的余数是( )，最小的余数是( )。 12.一个除法算式中，如果余数是5，除数可能是（）。 13.（）÷6=7、、、、、、3 （)÷7=9、、、、、、2 （）÷4=8、、、、、、3 （）÷9=5、、、、、8 14.用21根长度相等的小棒，可以摆出（）个正方形，还剩（）根。 15.两个数相除，余数是6，除数最小是（）。 16.35个小朋友坐船，每条船坐8人，至少要（）条船。 17.○□□△○□□△○□□△……第25个图形是（）。 18.○▲□○▲□○▲□○……第23个图形是（）。二、判断：（对的在括号里面画“○”，错的画“●”） 1.在有余数的除法中，余数不能比除数大。（） 2.49除以8，商5余9。（） 3.48÷7和60÷9的商相同，余数也相同。（） 4.妈妈将一些糖果平均分给8个小朋友，每人分到9块，还剩9块。（）

5.一只35元的玩具熊可以换7辆8元的小汽车。（） 6.在一个有余数的除法算式中，除数是7，商是8，余数最大是 7.（） 7.39÷5 = 8······1 （）三、列式计算： 1.被除数是57，除数是7，商几余几？ 2.39里面有几个6，还余几？ 3.除数是9，被除数是62，商是几？余数是几？四、开放题：（）÷9=8……（）要使余数最小，被除数是（）。算式：要使余数最大，被除数是（）。算式：五、找规律 1.2、4、（）、8、（）、（）、14、16 2.1、5、9、13、（）、（）、25 3.1、4、7、（）、（）、16、（） 4.用 36米长的绳子，做8条彩带，每条长（）米。剩（）米。六、用数学： 1.曾老师在布置教室，把36条彩带挂在教室，每几条一组？可供选择的方案如下所示：（1）每3条一组（2）每4条一组（3）每5条一组（4）每6条一组（5）每7条一组（6）每8条一组（7）每9条一组正好分完的方案：＿＿＿＿＿＿＿还有剩余的方案：＿＿＿＿＿＿＿＿你还知道的正好分完方案有：＿＿＿＿＿＿＿。 2.食堂买来40袋面粉。如果每天吃6袋，可以吃几天？还剩几袋？如果每天吃7袋呢？

有余数的除法认识

有余数除法的认识教学内容：课本第1~2页的例题、试一试、想想做做第1~3题教学要求：1、使学生通过平均分的活动抽象出有余数的除法，初步体会和理解有余数除法的意义。 2、让学生在获取知识的过程中，积累观察、操作、讨论、交流、抽象、概括等数学活动经验，发展抽象思维。 3、让学生感受数学与生活的密切联系，体会数学的意义和作用，进一步激发学习数学的兴趣。教学重点：把平均分后有剩余的现象为有余数的除法。教学难点：理解有余数除法的意义。教具准备：教具：多媒体课件学具：挂图、小棒、圆片、三角形。预习学案：1、已认识的除法意义 2、除法的竖式计算教学流程：一、创设情境，激发动机 1、出示10÷2 3请学生口算，师板书。问：如果这里的10根小棒，每2根一份，可以分成几份？ 2、我们已经学习了除法，今天这节课我们要学习一种新的除法。（板书：有余数的除法）二、精讲点拨，凸显重点 1、教学例题（1）组织分铅笔活动，并填表。谈话：把10枝铅笔分给几个小朋友，每人分得同样多，可以怎么样分？（指名说）刚才小朋友说一些不同的分法。（有每人分1枝的、分7枝、8枝、9枝和10枝的） 10枝铅笔，如果每人分2枝，可以分给几个同学？谁能把这样分的情况填在表格里？出示表格，师生共同填写表格的第一行。提问：如果每人分3枝，会怎么样？每人分4枝、5枝、6枝，结果又会怎么样？谈话：下边分小组活动，大家轮流着分，一人分时，其他小朋友看，共同讨

论分的结果，小组长根据大家的意见把分的不同的情况填在表格里。集体交流，完成表格的填写。（2）讨论表格。提问：看着表格，说一说刚才你们是怎么样分铅笔的？你们能把分铅笔的情况进行分类吗？（3）学习有余数的除法算式。讲述：刚才大家把平均分铅笔的情况分成了两类，一类是没有剩余的，一类是有剩余的。对于平均分没有剩余的情况，你们会写除法算式吗？自己写一写。指定一个人上黑板写。 10÷2＝5（人）10÷5＝2（人）提问：10÷2＝5，这道算式的各部分名称是什么？这道算式表示什么意思？谈话：对于平均分有剩余的情况，怎么样用除法算式表示呢？下面我们来共同研究。出示：10枝铅笔，每人分3枝，可以分给( )人，还剩( )枝。谈话：根据前三句话，10枝铅笔，每人分3枝，可以分给3人，谁会写除法算式？学生回答后板书算式的前半部分。那么，还剩1枝，怎么样表示呢？就接着写6个小圆点，再写上1（枝）。板书：10÷3＝3（人）……1（枝）提问：这道算式中有四个数，谁能说说前三个数的名称是什么？那么“1”叫什么名称？根据它表示的意思，谁能给它起个名字？讲述：它叫余数。（板书：余数）学会读算式：10除以3等于3余1 提问：把单位名称带进去，谁会读？这道算式表示什么意思？ 2、教学“试一试”的内容。（1）谈话：每人分4枝，6枝也有剩余，你们能写出除法算式吗？ 10÷4＝2（人）……2（枝） 10÷6＝1（人）……4（枝）集体交流订正。学生一起把算式读一读。（2）讨论：什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法来表示，余数表示什么意思？在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示。 3、比一比。提问：请你们观察一下左边和右边的算式有什么区别？三、迁移应用，升华认知 1、做“想想做做”第1题（1）师读题，指名说一说题目的意思。（2）学生操作，自己填空。（3）集体核对。 2、做“想想做做”第2题

新人教版二年级下册数学-认识有余数的除法教案教学内容

新人教版二年级下册数学-认识有余数的除法教案

有余数的除法教学目标 1、使学生在把若干物体平均分的活动中认识余数，理解有余数除法的意义。 2、能根据平均分有剩余的活动写出除法算式，正确表达商和余数。教学重点：把平均分后有剩余的情况抽象为有余数的除法。教学难点：理解有余数除法的意义。教学准备课件、小圆片教学过程：一、复习 1、说一说：什么是平均分?（每份分得的同样多，叫平均分。） 2、填一填，说一说怎样列算式？ 12里面有（）个6。16 里面有（）个2。 3、说说算式表示的意义。二、探究新知 1、教学例1 （1）出示主题图：6颗草莓，每两个草莓摆一盘，可以摆几盘？师：请小朋友想一想，打算该怎样分？请小朋友拿出小圆片，用6 个小圆片表示 6 颗草莓来摆一摆。（学生动手操作，教师巡视指导。）师：一共可以摆几盘？有剩余吗？（可以摆3 盘，正好摆完，没有剩余）师：怎么列式呢？生：6^2=3 （盘），

师：请你说一说这个算式所表示的意义，并指出算式各部分名称。（2）如果不是6颗草莓，是7颗呢？再动手摆一摆，看看能摆几盘，有没有剩余。（学生动手操作后，反馈结果：可以摆3盘，还剩1个）师：剩下的一个还够分一份吗？（不能，只剩一个不够分。）师：平均分后还有剩余怎么办？可以用除法算式表示吗？如果可以，怎么表示呢？（小组内思考、讨论）说明：7里面最多有3个2，这余下的1不够再分一组，这个数在数学上叫做余数。列式：7^2=3 （）……1 （）师：请小朋友想一想该用什么作单位？小结：为了分清余数和商，我们要在余数和商的中间用 6 个小圆点隔开，我们把这样的除法叫做有余数的除法。（3）观察比较6^2=3和7十2=3……1这两道算式，引导学生再次认识到：在日常生活中分东西会出现两种情况，一种是全部分完没有剩余，另一种是分后有剩余，但不够再分，不够分剩下的部分就是除法算式中的余数。问题：比较，有什么相同？有什么不同？师：想一想，什么情况下平均分的结果可以用有余数的除法表示? 小结：在平均分时，如果分到一定程度，剩下的已经不够再分为一份时，就可以用有余数的除法来表示,。余数又表示什么？（表示平均分后，剩下的不够再分的那部分）

2017人教版二年级数学下册第六单元有余数的除法教案

第六单元：有余数的除法【教材分析】本单元内容是表内除法知识的延伸和扩展，是在表内除法的基础上进行教学的。教学内容包括体会余数的含义及利用有余数的除法解决问题两大部分内容。教材注重联系学生已有的知识和经验，结合具体情境，选择数目小，学生熟悉的事物作为例题，配以实物图，让学生理解有余数除法的意义，掌握有余数除法的计算方法。【学情分析】本单元教学有余数的除法，是在学生已学过表内乘除法的基础上学习的。内容包括有余数除法的认识和有余数除法的竖式计算以及用有余数的除法解决问题。学生在前一阶段刚学会表内除法，已经接触过许多正好全部分完的事例，但二年级学生的思维还是以具体形象思维为主，想完成由形象思维向抽象逻辑思维的转变，就要借助动手操作，让学生亲自去实验，去体验知识的形成过程。在教学时，应该根据知识的系统性以及二年级学生的思维特点，使学生通过积累观察、操作、讨论、合作交流、抽象、概括等数学活动获取知识，发展学生的抽象思维。【教学目 1.使学生经历把平均分后有剩余的现象抽象为有余数除法的过程，初步理解有余数除法的含义，认识余数。掌握除数是一位数，商也是一位数的有余数除法的计算方法，知道余数要比除数小。 2.通过例题教学，使学生受到辩证唯物主义观点的启蒙教育，使学生感悟到人民的卓越智慧，提高审美意识。 3.认识有余数的除法，加强概念，掌握算法，用有余数除法解决实际问题。 4.让学生能在具体情境中借助已有的经验和知识展开学习，激发学生的学习热情和兴趣，感受数学学习的价值。【教学重点】有余数除法的意义和计算方法。【教学难点】理解余数与除数的关系。【课时安排】9课时 1．有余数除法的意义和计算………………4课时 2．解决问题…………………………………2课时 3．小小设计师………………………………1课时 2

小学三年级数学下册除法练习题,有余数的除法

除数是一位数的除法笔算系列练习（一）（5分钟） 65÷5= 906÷3= 870÷4= 716÷5= 80÷6= 783÷3= 804÷2= 148÷8= 246÷7= 750÷5= 103÷3= 123÷3= 144÷9= 97÷3= 352÷5= 296÷4= 860÷2= 220÷9= 153÷5= 357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（二）（5分钟） 64÷2= 128÷8= 446÷2= 911÷9= 405÷7= 76÷8= 325÷4= 155÷4= 718÷6= 350÷8= 871÷6= 220÷9= 618÷4= 654÷5= 622÷8= 451÷3= 900÷6= 677÷6= 192÷7= 120÷4= 除数是一位数的除法笔算系列练习（三）（5分钟） 75÷5= 425÷3= 615÷5= 874÷5= 740÷8= 50÷6= 200÷7= 121÷4= 375÷5= 392÷3= 638÷8= 627÷3= 441÷5= 412÷3= 624÷4= 260÷4= 375÷5= 60÷6= 468÷5= 357÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（四）（5分钟） 510÷3= 194÷2= 516÷6= 100÷2= 43÷8= 125÷5= 415÷4= 453÷6= 705÷3= 921÷3= 874÷5= 870÷3= 352÷5= 429÷3= 524÷8= 594÷7= 97÷3= 87÷4= 412÷3= 512÷8= 除数是一位数的除法笔算系列练习（五）（5分钟） 103÷3= 444÷6= 121÷4= 645÷3= 966÷7= 728÷8= 315÷7= 720÷6= 919÷6= 88÷4= 756÷9= 254÷3= 728÷8= 83÷5= 919÷6= 496÷4= 308÷7= 427÷5= 98÷8= 269÷6= 除数是一位数的除法笔算系列练习（六）（8分钟） 19÷2= 432÷8= 368÷5= 451÷3= 490÷5= 873÷3= 804÷2= 941÷9= 157÷2= 873÷5= 507÷3= 516÷5= 315÷3= 45÷3= 826÷4= 654÷3= 284÷7= 137÷4= 800÷6= 98÷7= 267÷7= 716÷4= 718÷5= 937÷4= 825÷5= 132÷2= 285÷6= 267÷3= 96÷8= 480÷4= 除数是一位数的除法笔算系列练习（七）（8分钟） 67÷3= 434÷8= 375÷2= 567÷6= 147÷9= 960÷5= 569÷4= 498÷7= 197÷2= 974÷5= 348÷3= 486÷4= 483÷8= 320÷2= 408÷2= 890÷6= 347÷5= 128÷5= 486÷9= 368÷5= 708÷6= 980÷4= 396÷3= 497÷8=