人教版高中物理选修3-4第十一章第5节
高中物理学习材料
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第5节外力作用下的振动
1．如果振动系统不受__________的作用，此时的振动叫做固有振动，其振动频率称为________________，它是由__________________________决定的，相应地周期叫
________________．
2．振动系统在振动
过程中由于受到________作用，而不断损失机械能，致使________不断减小，这种振动叫做________振动．
3．振动系统在________性外力作用下，得到了能量补偿，使振动持续下去，这种外力叫________力，系统在________力作用下的振动叫做________振动，受迫振动的频率与系统的固有频率____关而等于____________的频率，当驱动力的频率________系统的固有频率时，受迫振动的振幅最大，这种现象叫做________．
4．做阻尼振动的振子哪些物理量在减小()
A．机械能B．振幅C．周期D．频率
5．下列说法正确的是()
A．只有受迫振动才能发生共振现象
B．一切振动都能发生共振现象
C．只要振动受到阻力，它一定做阻尼振动
D．若振动受到阻力，它也可能做无阻尼振动
图1
6．如图1所示，曲轴上悬挂一弹簧振子，转动摇把，曲轴可以带动弹簧振子上下振动．开 始时不转动摇把，让振子上下自由振动，测得振动频率为2 Hz ，然后匀速转动摇把，转 速为240 r/min ，当振子振动稳定后，它的振动周期为( )
A.12 s
B.14
s C ．2 s D ．4 s
图2
7．一根张紧的绳上悬挂着4个单摆，a 和d 摆长相等，其余各摆摆长不等，如图2所示， 使d 摆开始振动，则其余三摆的振动情况是( )
A ．a 摆的振幅最大
B ．c 摆的振幅最大
C ．c 摆的振幅、周期最大，b 摆的振动周期最小
D ．a 、b 、c 三摆的振动周期均等于d 摆的振动周期
概念规律练
知识点一对阻尼振动的理解
1．一单摆做阻尼振动，则在振动过程中()
A．振幅越来越小，周期也越来越小
B．振幅越来越小，周期不变
C．在振动过程中，通过某一位置时，机械能始终不变
D．振动过程中，机械能不守恒，周期不变
2．如图3所示是单摆做阻尼振动的振动图线，下列说法中正确的是()
图3
A．摆球A时刻的动能等于B时刻的动能
B．摆球A时刻的势能等于B时刻的势能
C．摆球A时刻的机械能等于B时刻的机械能
D．摆球A时刻的机械能大于B时刻的机械能
知识点二受迫振动和共振
3．如图4所示是用来测量各种电动机转速计的原理图．在同一铁支架MN上焊有固有频率依次为80 Hz、60 Hz、40 Hz、20 Hz的四个钢片a、b、c、d.将M端与正在转动的电动机接触，发现b钢片振幅最大，
图4
(1)电动机的转速为多大？
(2)四个钢片a、b、c、d的振动频率分别是________、________、________、________.
4．如图5为单摆在两次受迫振动中的共振曲线，则下列说法正确的是()
图5
A．若两次受迫振动分别在月球上和地球上进行，且摆长相同，则图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线
B．若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则两次摆长之比l1∶l2＝25∶4
C．图线Ⅱ若是在地面上完成的，则该摆摆长约为1 m
D．若摆长均为1 m，则图线Ⅰ是在地面上完成的
方法技巧练
利用共振趋利避害
5．如图6所示，为共振筛的示意图，把筛子用四根弹簧支起，在筛架上安装一个偏心轮，就形成了共振筛，请解释共振筛的工作原理．
图6
6．支撑列车车厢的弹簧固有频率为2 Hz，若列车行驶在每根长为12.5 m的铁轨连成的铁道上，则当列车运行速度多大时，车厢振动的剧烈程度最大？
1．一单摆在空气中振动，振幅逐渐减小，下列说法正确的是()
A．振动的机械能逐渐转化为其他形式的能
B．后一时刻的动能一定小于前一时刻的动能
C．后一时刻的势能一定小于前一时刻的势能
D．后一时刻的机械能一定小于前一时刻的机械能
2．下列说法正确的是()
A．某物体做自由振动时，其振动频率与振幅无关
B．某物体做受迫振动时，其振动频率与固有频率无关
C．某物体发生共振时的频率等于其自由振动的频率
D．某物体发生共振时的振动就是无阻尼振动
3．下列振动中属于受迫振动的是()
A．用重锤敲击一下悬吊着的钟后，钟的摆动
B．打点计时器接通电源后，振针的振动
C．小孩睡在自由摆动的吊床上，小孩随着吊床一起摆动
D．弹簧振子在竖直方向上沿上下方向振动
4．下列说法正确的是()
A．实际的自由振动必然是阻尼振动
B．在外力作用下的振动是受迫振动
C．阻尼振动的振幅可以保持不变
D．受迫振动稳定后的频率与自身物理条件有关
5．把一个筛子用四根弹簧支起来，筛子上装一个电动偏心轮，它每转一周给筛子一个驱动力，这就做成了一个共振筛，筛子在做自由振动时，20 s内完成了10次全振动．在某电压下电动偏心轮转速是36 r/min，已知如果增大电压可以使偏心轮转速提高；增加筛子质量，可以增大筛子的固有周期，那么，要使筛子的振幅增大，下列做法正确的是() A．提高输入电压B．降低输入电压
C．增加筛子质量D．减少筛子质量
6．部队经过桥梁时，规定不许齐步走，登山运动员登高山时，不许高声叫喊，主要原因
是()
A．减轻对桥的压力，避免产生回声
B．减少对桥、雪山的冲量
C．避免使桥、使雪山发生共振
D．使桥受到的压力更不均匀，使登山运动员耗散能量减少
7．正在运转的机器，当其飞轮以角速度ω0匀速转动时，机器的振动并不强烈，切断电源，飞轮的转动逐渐慢下来，在某一小段时间内机器却发生了强烈的振动，此后飞轮转速继续变慢，机器的振动也随之减弱．在机器停下来之后若重新启动机器，使飞轮转动的角速度从零较缓慢地增大到ω0，在这一过程中()
A．机器不一定会发生强烈振动
B．机器一定会发生强烈的振动
C．若机器发生强烈振动，强烈振动发生在飞轮的角速度为ω0时
图7
A．驱动力的频率为f2时，振子处于共振状态
B．驱动力的频率为f3时，振子的振动频率为f3
C．假如让振子自由振动，它的频率为f2
D．振子做自由振动时，频率可以为f1、f2和f3
9．任何物体都有一定的固有频率，如果把人作为一个整体来看，在水平方向的固有频率约为3～6 Hz，竖直方向的固有频率约为4～8 Hz，拖拉机驾驶员、风镐、风铲、铆钉机等操作工在工作时将做____________振动，这时若操作工的振动频率跟振源的频率
____________就会对操作工的身体造成伤害，为保障操作工的安全与健康，有关部门做出规定，用手操作的各类振动机械的频率必须大于20 Hz，这是为了防止____________ 所造成的危害．
10．如图8所示，轻直杆OC的中点悬挂一个弹簧振子，其固有频率为2 Hz.杆的O端有固定有光滑轴，C端下边由凸轮支持，凸轮绕其轴转动，转速为n.当n从0逐渐增大到5 转/秒过程中，振子M的振幅变化情况将是____________．当n＝________转/秒时振幅最大．若转速稳定在5转/秒，M的振动周期是________．
图8
11．如图9所示是一个单摆的共振曲线．
图9
(1)若单摆所处环境的重力加速度g取9.8 m/s2，试求此摆的摆长．
(2)若将此单摆移到高山上，共振曲线的峰将怎样移动？
12．汽车的质量一般支撑在固定于轴承上的若干弹簧上，弹簧的等效劲度系数k＝
1.5×105 N/m.汽车开动时，在振幅较小的情况下，其上下自由振动的频率满足f＝1
2π
g
l
(l为弹簧的压缩长度)．若人体可以看成一个弹性体，其固有频率约为2 Hz，已知汽车的质量为600 kg，每个人的质量为70 kg，则这辆车乘坐几个人时，人感觉到最难受？(已知π2＝10，g取10 m/s2)
第5节外力作用下的振动
1．外力固有频率系统本身的性质固有周期
2．阻力振幅阻尼
3．周期驱动驱动受迫无驱动力等于共振
4．AB
5．AD [发生共振的条件是f 固＝f 驱，所以A 对，B 错；无阻尼振动是振幅不变的振动．当系统受到阻力时，若外界能够补充能量，则也可能做无阻尼振动，故C 错，D 对，正确选项为A 、D .]
6．B [受迫振动的周期等于驱动力的周期，故T ＝60240 s ＝14
s ．] 7．AD [a 、b 、c 三个单摆都在驱动力的作用下做受迫振动，驱动力的频率(周期)即为d 摆的固有频率(周期)，所以四个摆的振动频率(周期)都相等，即为d 摆的固有频率(周期)，故选项C 错误，D 正确．当驱动力的频率等于物体的固有频率时，振幅最大，由于a 摆和d 摆摆长相等即固有频率相等，a 摆达到共振，振幅最大，故选项A 正确，B 错误．]
课堂探究练
1．BD [该题考查阻尼振动的能量和周期．因单摆做阻尼振动，所以振幅越来越小，机械能越来越小．振动周期不变，只是比单摆的固有周期大．]
点评 阻尼振动的周期是不变的，但它不等于固有周期，由于阻力的作用，它比固有周期大．
2．BD [该题考查阻尼振动的图象以及能量的转化关系．在单摆振动过程中，因不断克服空气阻力做功使机械能能逐渐转化为内能，故C 错，D 对；虽然单摆总的机械能在逐渐减小，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．由于A 、B 两时刻，单摆的位移相等，所以势能相等，但动能不相等，A 错，B 对．]
点评 机械能E 等于动能E k 和势能E p 之和，即E ＝E k ＋E p .阻尼振动中，E 减小，但动能和势能相互转化．当E p 相等时，E k 不相等，而从振动图象上，可以确定E p 的关系．
3．(1)60 r /s (2)60 Hz 、60 Hz 、60 Hz 、60 Hz
解析 (1)b 钢片发生了共振，由共振发生的条件可知f 驱＝f 固，因此电动机的转动频率为60 Hz ，即转速为60 r /s .
(2)四个钢片a 、b 、c 、d 都是做受迫振动，其振动频率与固有频率无关，都等于驱动力的频率，即都等于电动机的转动频率60 Hz .
点评 做受迫振动的物体，其振动周期等于驱动力的周期，与本身的固有周期无关．
4．ABC [图线中振幅最大处对应的频率应与做受迫振动的单摆的固有频率相等，从图线上可以看出，两摆固有频率f Ⅰ＝0.2 Hz ，f Ⅱ＝0.5 Hz .
根据周期公式可得f ＝1T ＝12π g l
① 当两摆在月球和地球上分别做受迫振动且摆长相等时，g 越大，f 越大，所以g Ⅱ>g Ⅰ，由于月球上的重力加速度比地球上的小，所以图线Ⅰ表示月球上单摆的共振曲线，选项A 正确；
若两次受迫振动是在地球上同一地点进行，则g 相同，两次摆长之比l Ⅰ∶l Ⅱ＝1f 2Ⅰ∶1f 2Ⅱ＝254
，所以B 正确；图线Ⅱ若是在地面上完成的，将g ＝9.8 m /s 2、f Ⅱ＝0.5 Hz ，代入①式可得l 2≈1 m ，所以C 正确，D 错误．故应选A 、B 、C .]
点评 发生共振的条件是f 驱＝f 固，此时振动的振幅最大，因此可以从共振曲线上找出物体振动的固有频率．
5．见解析
解析 偏心轮在电动机的带动下发生转动，适当调节偏心轮的转速(通过调整所加电压来实现)，可以使筛子受到的驱动力的频率接近筛子的固有频率，这时筛子发生共振，有显著的振幅，这样就提高了筛除杂物的效率．
6．25 m /s
解析 列车运行时，车轮每通过相邻两根铁轨的连接处时，就会受到一次撞击．所以车厢和弹簧构成的振动系统，在这种周期性变化的撞击力——驱动力的作用下做受迫振动．驱
动力的周期为l/v ，由共振条件，当f ＝v l
＝f 固＝2 Hz 时，列车车厢发生共振，解得v ＝f·l ＝25 m /s .
方法总结 (1)当所研究的问题涉及生活中的共振实例时，要弄清楚谁充当驱动力，进一步找出驱动力的频率，然后根据要求回答相关问题．
(2)生活中共振现象的实例很多，有的有益，有的有害．当我们利用共振时，应使驱动力的频率尽量接近系统的固有频率；当防止共振时，应使驱动力的频率尽量远离系统的固有频率．
课后巩固练
1．AD [单摆振动过程中，会不断克服空气阻力做功使机械能逐渐转化为内能，A 、D 对；虽然单摆总的机械能在逐渐减少，但在振动过程中动能和势能仍不断地相互转化．动能转化为势能时，动能逐渐减少，势能逐渐增加，而势能转化为动能时，势能逐渐减少，动能逐渐增加，所以不能断言后一时刻的动能(或势能)一定小于前一时刻的动能(或势能)．故B 、C 错．]
2．ABC
3．B [受迫振动是振动物体在驱动力作用下的运动，故只有B 对，C 是阻尼振动，D 是简谐运动．]
4．A [实际的自由振动必须不断克服外界阻力(如空气等)做功而消耗能量，振幅会逐渐减小，所以选项A 正确；只有在驱动力(周期性)作用下的振动才是受迫振动，选项B 错误；阻尼振动的振幅一定越来越小，所以选项C 错；受迫振动稳定时的频率由驱动力频率决定，与自身因素无关，选项D 错误．]
5．BD [筛子的固有频率f 固＝12
Hz ＝0.5 Hz ，偏心轮的转速n ＝36 r /min ＝0.6 r /s ，故f 驱＝0.6 Hz ，可见f 固 6．C [部队过桥时若齐步走会给桥梁施加周期性外力，容易使桥的振动幅度增加，即发生共振，造成桥梁倒塌；登山运动员登高山时高声叫喊，声波容易引发雪山共振而发生雪崩，故应选C .] 7．BD 8．ABC [由图象知，当驱动力频率为f 2时，振子的振幅最大，可确定振子的固有频率为f 2，当振子自由振动时其频率为固有频率，故选项A 、C 正确，D 错误；由受迫振动的特点可知选项B 正确．] 9．受迫 相等 共振 10．先增大后减小 2 0.2 s 解析 因为f 固＝2 Hz ，而驱动力频率f 从0增加到5 Hz ，当f 驱＝f 固时，发生共振，振幅最大． 11．(1)2.8 m (2)向左移动 解析 (1)由图象知，单摆的固有频率f ＝0.3 Hz . 由f ＝12πg l 得l ＝g 4π2f 2＝9.84×3.142×0.32 m ≈2.8 m (2)由f ＝12πg l 知，单摆移动到高山上，重力加速度g 减小，其固有频率减小，故共振曲线的峰将向左移动． 12．5人 解析 当人的固有频率与弹簧振动的频率相等时即达到共振，此时人感觉最难受，则f ＝12π g l ＝2 Hz ，解得l ＝116 m ．对汽车和所有的人受力分析有：k l ＝(M ＋nm)g ，得n ＝4.8≈5(人)． 高中物理选修公式 The Standardization Office was revised on the afternoon of December 13, 2020 物理选修3-5公式 一、碰撞与动量守恒 1、动量：p =mv ，矢量，单位：kg ·m/s 2、动量的变化：△p =mv 2－mv 1 (一维) 是矢量减法，一般选初速度方向为正方向 3、动量与动能的关系：k mE p 2=，m p E k 22= 4、冲量： I =Ft ，矢量，单位：N ·s 5、动量定理： I =△p ，或Ft =mv 2－mv 1 (一维) 6、动量守恒定律： m 1v 1＋m 2v 2=m 1v 1′＋m 2v 2′ (一维) 条件：系统受到的合外力为零． 7、实验——验证动量守恒定律： m 1·OP=m 1·ON+m 2·O ′M 8、弹性碰撞：没有动能损失 021211'v m m m m v +-=，0 2112'v m m v += (牛顿摆中m 1=m 2，故v 1′=0，v 2′=v 0，入射球．．． 损失的动能最多) 9、完全非弹性碰撞：系统．． 损失的动能最多 m 1v 0=(m 1＋m 2)v ′ 10、若m 、M 开始均静止，且系统动量守恒，则：mv 1=Mv 2，ms 1=Ms 2 二、波粒二象性 1、光子的能量：λ hc hv E == v 为光的频率，λ为光的波长 其中h =×10－34J ·s 2、遏止电压：km E mv eU ==2max 2 1 3、爱因斯坦光电效应方程：W mv hv +=2max 2 1 4、光源发出的光子数：hc Pt n λ= 5、康普顿效应——光子的动量：λ h p = 6、德布罗意波的波长：p h =λ 三、原子结构之谜 1、汤姆生用电磁场测定带电粒子的荷质比：2 2d B Eh m q = 2、分子、原子的半径约为10－10m 原子核的半径约为10－14m 核子(质子、中子)的半径约为10－15m 3、巴耳末系(可见光区)： 5... 4, ,3 ),121 (122=-=n n R λ 对于氢原子，R =×107m －1 4、氢原子的能级公式和轨道半径公式： 121E n E n =，12r n r n = 其中n 叫量子数，n =1, 2, 3…. E 1=－，r 1=×10－10m 5、能级跃迁：hv =E m －E n 四、原子核 物理选修3-1 知识总结 第一章 第1节 电荷及其守恒定律 一、电荷守恒定律 表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个 物体，或从物体的一部分转移到另一部分,在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 表述2、在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。 二、电荷量 1、电荷量：电荷的多少。 2、元电荷：电子所带电荷的绝对值1.6×10－19 C 3、比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。 第一章 第2节 库仑定律 一、电荷间的相互作用 1、点电荷：带电体的大小比带电体之间的距离小得多。 2、影响电荷间相互作用的因素 二、库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 2 2 1r Q Q k F 注意（1）适用条件为真空中静止点电荷 （2）计算时各量带入绝对值，力的方向利用电性来判断 第一章 第3节 电场 电场强度 一、电场 电荷（带电体）周围存在着的一种物质，其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用。 二、电场强度 1、检验电荷与场源电荷 2、电场强度 检验电荷在电场中某点所受的电场力F 与检验电荷的电荷q 的比值。 q F E = 国际单位：N /C 电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。 三、点电荷的场强公式 2r Q k q F E == 四、电场的叠加 五、电场线 1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小， 曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 2、几种典型电场的电场线 3、电场线的特点 （1）假想的 （2）起----正电荷；无穷远处 止----负电荷；无穷远处 （3）不闭合 （4）不相交 （5）疏密----强弱 切线方向---场强方向 第一章 第4节 电势能 电势 一、电势能 1、电势能：电荷处于电场中时所具有的,由其在电场中的位置决定的能量称为电势能. 注意：系统性、相对性 2、电势能的变化与电场力做功的关系 3、电势能大小的确定 电荷在电场中某点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功 二、电势 1.电势：置于电场中某点的检验电荷具有的电势能与其电量的比叫做该点的电势 q E 电= ? 单位：伏特（V ） 标量 2.电势的相对性 3.顺着电场线的方向，电势越来越低。 三、等势面 1、等势面：电场中电势相等的各点构成的面。 2、等势面的特点 a:在同一等势面的两点间移动电荷，电场力不做功。 b:电场线总是由电势高的等势面指向电势低的等势面。 c:电场线总是与等势面垂直。 第一章 第5节 电势差 电场力的功 一、电势差：电势差等于电场中两点电势的差值 B A AB U ??-= 电电电电电电）＝－－＝－（－＝E E E E E W A B B A AB ?)(电势能为零的点点电＝A A W E 高中物理选修3-1公式 第一章 静电场 1、库仑力：221r q q k F = (适用条件：真空中静止的点电荷) k = 9.0×109 N ·m 2/ c 2 静电力常量 电场力：F = E q (F 与电场强度的方向可以相同，也可以相反) 2、电场强度： 电场强度是表示电场性质的物理量。是矢量。 定义式： q F E = 单位： N / C 或V/m 点电荷电场场强 2r Q k E = 匀强电场场强 d U E = 3、电势能：电势能的单位：J 通常取无限远处或大地表面为电势能的零点。 静电力做功等于电势能的减少量 PB PA AB E E W -= 4、电势： 电势是描述电场能的性质的物理量。是标量。 电势的单位：V 电势的定义式：q E p = ? 顺着电场线方向，电势越来越低。 一般点电荷形成的电场取无限远处的电势为零，在实际应用中常取大地的电势为零。 5、电势差U ，又称电压 q W U = U AB = φA -φB 电场力做功和电势差的关系： W AB = q U AB 6、粒子通过加速电场： 22 1mv qU = 7、粒子通过偏转电场的偏转量（侧移距离）： 做类似平抛运动 2 22022212121V L md qU V L m qE at y === 粒子通过偏转电场的偏转角度 2 0tan mdv qUl v at v v x y == = θ 8、电容器的电容： 电容是表示电容器容纳电荷本领大小的物理量。单位:F 定义式: c Q U = 电容器的带电荷量： Q=cU 平行板电容器的电容： kd S c πε4= 平行板电容器与电源的两极相连，则两极板间电压不变 高中物理公式定理定律概念大全 选修3-3 第七章 分子动理论 一、分子动理论的基本内容： 分子理论是认识微观世界的基本理论，主要内容有三点。 1、物质是由大量分子组成的。 我们说物质是由大量分子组成的，原因是分子太小了。一般把分子看成球形，分子直径的数量级 是1010 -米。 1摩尔的任何物质含有的微粒数都是×1023个，这个常数叫做阿伏加德罗常数。记作： 阿伏加德罗常数是连接宏观世界和微观世界的桥梁。已知宏观的摩尔质量M 和摩尔体积V ，通过常 数N 可以算出每个分子的质量和体积。 每个分子的质量m M N = 每个分子的体积v V N = 根据上述内容我们不难理解一般物体中的分子数目都是大得惊人的，由此可知物质是由大量分子组成的。 2、分子永不停息地做无规则运动。 ①布朗运动间接地说明了分子永不停息地做无规则运动。 布朗运动的产生原因：被液体分子或气体分子包围着的悬浮微粒（直径约为10 3 -mm ，称为“布朗 微粒”），任何时刻受到来自各个方向的液体或气体分子的撞击作用不平衡，颗粒朝向撞击作用较强的方向运动，使微粒发生了无规则运动。应注意布朗运动并不是分子的运动，而是分子运动的一种表现。 影响布朗运动明显程度的因素：固体颗粒越小，撞击它的液体分子数越少，这种不平衡越明显；固体颗粒越小，质量也小，运动状态易于改变，因此固体颗粒越小，布朗运动越显着。液体温度越高，布朗运动越激烈。 ②热运动：分子的无规则运动与温度有关，因此分子的无规则运动又叫做热运动。 3、分子间存在着相互作用的引力和斥力。 ①分子间同时存在着引力和斥力，实际表现出来的分子力是分子引力和斥力的合力。 ②分子间相互作用的引力和斥力的大小都跟分子间的距离有关。 当分子间的距离r r ==-01010m 时，分子间的引力和斥力相等，分子间不显示作用力；当分子间 距离从r 0增大时，分子间的引力和斥力都减小，但斥力小得快，分子间作用力表现为引力；当分子间距离从r 0减小时，斥力、引力都增在大，但斥力增大得快，分子间作用力表现为斥力。 ③分子力相互作用的距离很短，一般说来，当分子间距离超过它们直径10倍以上，即r >-109m 时，分子力已非常微弱，通常认为这时分子间已无相互作用。 选修3-1公式 第一章、电场 1、电荷先中和后均分：2 2 1q q q += (带正负号) 2、库仑定律：2 2 1r q q k F = (不带正负号) (k=9.0×109 N 〃m 2/C 2 ，r 为点电荷球心间的距 离) 3、电场强度定义式：q F E = 场强的方向：正检验电荷受力的方向. 4、点电荷的场强：2A A r Q k E = (Q 为场源电量) 5、电场力做功：AB AB qU W = (带正负号) 6、电场力做功与电势能变化的关系：P E W ?-=电 7、电势差的定义式：q W U AB AB = (带正负号) 8、电势的定义式：q W AP A = ? (带正负号) (P 代表零势点或无穷远处) 9、电势差与电势的关系：B A AB U ??-= 10、匀强电场的电场强度与电势差的关系： d U E = (d 为沿场强方向的距离) 11、初速度为零的带电粒子在电场中加速： m qU v 2= 12、带电粒子在电场中的偏转： 加速度——md qU a = 偏转量——2 2 2v md l qU y ??= 偏转角——2 tan v md l qU ??= θ 13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转： 1 2 2122422dU l U m qU md l qU y =? ?= 14、电容的定义：U Q C = 单位：法拉 F 15、平行板电容器的电容：kd S C ??=πε4 第二章、电路 1、电阻定律：S l R ρ= (l 叫电阻率) 2、串联电路电压的分配：与电阻成正比 2121R R U U =，总U R R R U 211 1+= 3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 1221R R I I =，干I R R R I 212 1+= 4、串联电路的总电阻：)( 21nR R R R =+=串 5、并联电路的总电阻：)( 212 1n R R R R R R =+= 并 6、I-U 伏安特性曲线的斜率：R k 1tan == θ 7、部分电路欧姆定律：R U I = 8、闭合电路欧姆定律：r R E I += 9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系： r I E U ?-= 10、电源输出特性曲线： 电动势E ：等于U 轴上的截距 内阻r ：直线的斜率短 I E r ==θtan 高中物理选修3-1的内容和公式如下,仅供参考 一、电场 1.两种电荷、电荷守恒定律、元电荷：(e＝1.60×10-19C）；带电体电荷量等于元电荷的整数倍 2.库仑定律：F＝kQ1Q2/r2（在真空中）｛F:点电荷间的作用力(N)，k:静电力常量k＝ 9.0×109N?m2/C2，Q1、Q2:两点电荷的电量(C)，r:两点电荷间的距离(m)，方向在它们的连线上，作用力与反作用力，同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引｝ 3.电场强度：E＝F/q（定义式、计算式)｛E:电场强度(N/C)，是矢量（电场的叠加原理），q：检验电荷的电量(C)｝ 4.真空点（源）电荷形成的电场E＝kQ/r2 ｛r：源电荷到该位置的距离（m），Q：源电荷的电量｝ 5.匀强电场的场强E＝UAB/d ｛UAB:AB两点间的电压(V)，d:AB两点在场强方向的距离(m)｝ 6.电场力：F＝qE ｛F:电场力(N)，q:受到电场力的电荷的电量(C)，E:电场强度(N/C)｝ 7.电势与电势差：UAB＝φA-φB，UAB＝W AB/q＝-ΔEAB/q 8.电场力做功：W AB＝qUAB＝Eqd｛W AB:带电体由A到B时电场力所做的功(J)，q:带电量 (C)，UAB:电场中A、B两点间的电势差(V)(电场力做功与路径无关),E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离(m)｝ 9.电势能：EA＝qφA ｛EA:带电体在A点的电势能(J)，q:电量(C)，φA:A点的电势(V)｝ 10.电势能的变化ΔEAB＝EB-EA ｛带电体在电场中从A位置到B位置时电势能的差值｝ 11.电场力做功与电势能变化ΔEAB＝-WAB＝-qUAB (电势能的增量等于电场力做功的负值) 12.电容C＝Q/U(定义式,计算式) ｛C:电容(F)，Q:电量(C)，U:电压(两极板电势差)(V)｝ 13.平行板电容器的电容C＝εS/4πkd（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离，ω：介电常数） 常见电容器 14.带电粒子在电场中的加速(V o＝0)：W＝ΔEK或qU＝mVt2/2，Vt＝(2qU/m)1/2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度V o进入匀强电场时的偏转(不考虑重力作用的情况下) 类平垂直电场方向:匀速直线运动L＝V ot(在带等量异种电荷的平行极板中：E＝U/d) 抛运动平行电场方向:初速度为零的匀加速直线运动d＝at2/2，a＝F/m＝qE/m 注: (1)两个完全相同的带电金属小球接触时,电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分,原带同种电荷的总量平分； (2)电场线从正电荷出发终止于负电荷,电场线不相交,切线方向为场强方向,电场线密处场强大,顺着电场线电势越来越低,电场线与等势线垂直； （3）常见电场的电场线分布要求熟记〔见图[第二册P98]； (4)电场强度（矢量）与电势（标量）均由电场本身决定,而电场力与电势能还与带电体带的电量多少和电荷正负有关； (5)处于静电平衡导体是个等势体,表面是个等势面,导体外表面附近的电场线垂直于导体表 高中物理选修3-1公式 电磁学常用公式 库仑定律：F=kQq/r2 电场强度：E=F/q 点电荷电场强度：E=kQ/r2 匀强电场：E=U/d 电势能：E?=qφ 电势差:U??=φ?-φ? 静电力做功:W??=qU?? 电容定义式:C=Q/U 电容:C=εS/4πkd 带电粒子在匀强电场中的运动 加速匀强电场:1/2*mv2 =qU v2 =2qU/m 偏转匀强电场: 运动时间:t=x/v? 垂直加速度:a=qU/md 垂直位移:y=1/2*at? =1/2*(qU/md)*(x/v?)2偏转角:θ=v⊥/v?=qUx/md(v?)2 微观电流：I=nesv 电源非静电力做功：W=εq 欧姆定律：I=U/R 串联电路 电流：I?=I?=I?= …… 电压：U =U?+U?+U?+ …… 并联电路 电压：U?=U?=U?= …… 电流：I =I?+I?+I?+ …… 电阻串联：R =R?+R?+R?+ …… 电阻并联：1/R =1/R?+1/R?+1/R?+ …… 焦耳定律：Q=I2 Rt P=I2 R P=U2 /R 电功率：W=UIt 电功:P=UI 电阻定律：R=ρl/S 全电路欧姆定律：ε=I(R+r) ε=U外+U内 安培力：F=ILBsinθ 磁通量：Φ=BS 电磁感应 感应电动势：E=nΔΦ/Δt 导线切割磁感线：ΔS=lvΔt E=Blv*sinθ 感生电动势：E=LΔI/Δt 高中物理电磁学公式总整理 电子电量为库仑(Coul)，1Coul= 电子电量。 一、静电学 1.库仑定律，描述空间中两点电荷之间的电力 ，， 由库仑定律经过演算可推出电场的高斯定律。 2.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电场 ， 导体表面电场方向与表面垂直。电力线的切线方向为电场方向，电力线越密集电场强度越大。平行板间的电场 3.点电荷或均匀带电球体间之电位能。本式以以无限远为零位面。 4.点电荷或均匀带电球体在空间中形成之电位。 导体内部为等电位。接地之导体电位恒为零。 电位为零之处，电场未必等于零。电场为零之处，电位未必等于零。 均匀电场内，相距d之两点电位差。故平行板间的电位差。 5.电容，为储存电荷的组件，C越大，则固定电位差下可储存的电荷量就越大。电容本身为电中性，两极上各储存了+q与-q的电荷。电容同时储存电能，。 a.球状导体的电容，本电容之另一极在无限远，带有电荷-q。 b.平行板电容。故欲加大电容之值，必须增大极板面积A，减少板间距离d，或改变板间的介电质使k变小。 二、电路学 1.理想电池两端电位差固定为。实际电池可以简化为一理想电池串连内电阻r。实际电池在放电时，电池的输出电压，故输出之最大电流有限制，且输出电压之最大值等于电动势，发生在输出电流=0时。 实际电池在充电时，电池的输入电压，故输入电压必须大于电动势。 2.若一长度d的均匀导体两端电位差为，则其内部电场。导线上没有电荷堆积，总带电量为零，故导线外部无电场。理想导线上无电位降，故内部电场等于0。 3.克希荷夫定律 a.节点定理：电路上任一点流入电流等于流出电流。 b.环路定理：电路上任意环路上总电位升等于总电位降。 三、静磁学 1.必欧-沙伐定律，描述长的电线在处所建立的磁场 高中物理选修3-4公式 第十一章 机械运动 1、简谐运动的表达式 )sin(?ω+=t A x x 表示位移，A 振幅 单位m ω圆频率，单位rad/s,表示简谐运动振动的快慢。f T ππω22== 2、简谐振动的回复力： F=－kx 加速度x m k a -= 3、单摆： 回复力：x l mg F -= 振动周期： g L T π 2= (与摆球质量、振幅无关） 4、弹簧振子周期： k m T π2= 5、共振：驱动力的频率等于物体的固有频率时，物体的振幅最大 第十二章 机械波 1、机械波：机械振动在介质中传播形成机械波。它是传递能量的一种方式。 产生条件：要有波源和介质。 波的分类：①横波：质点振动方向与波的传播方向垂直，有波峰和波谷。 ②纵波，质点振动方向与波的传播方向在同一直线上。有密部和疏部。 波长λ：两个相邻的在振动过程中对平衡位置的位移总是相等的质点间的距离。 f v vT ==λ 注意：①横波中两个相邻波峰或波谷问距离等于一个波长。 ②波在一个周期时间里传播的距离等于一个波长。 波速：波在介质中传播的速度。机械波的传播速度由介质决定。 波速v 波长λ频率f 关系：f T v λλ == （适用于一切波） 注意：波的频率即是波源的振动频率，与介质无关。 第十三章 光 1、规律： （1）光的直线传播规律：光在同一均匀介质中是沿直线传播的。 （2）光的独立传播规律：光在传播时，虽屡屡相交，但互不干扰，保持各自的规律传播。 （3）光在两种介质交界面上的传播规律 ① 光的反射定律：反射光线与入射光线、法线处在同一平面内，反射光线与入射光线分别位于法线的两侧；反射角等于入射角。 ② 光的析射定律： 折射光线与入射光线、法线处在同一平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的两侧；入射角的正弦与折 固 f 物理选修3-1 一、电场 1. 两种电荷、电荷守恒定律、 元电荷（e = 1.60 x 10-19C ）；带电体电荷量等于元电荷的 整数倍 2. 库仑定律：F =?2伞（真空中的点电荷）｛ F:点电荷间的作用力（N ）; r k:静电力常量k = 9.0 x 109N?m/C 2; Q 、Q:两点电荷的电量（C ） ; r:两点电荷间的距离（m ）; 作用力与反作用力；方向在它们的连线上；同种电荷互相排斥，异种电荷互相吸引 ｝ 3. 电场强度：E 二匸（定义式、计算式）｛ E:电场强度（N/C ），是矢量（电场的叠加原理）;q :检验 q 电荷的电量（C ） ｝ 4. 真空点（源）电荷形成的电场 E =竽 ｛r :源电荷到该位置的距离（m ）, Q ：源电荷的电量｝ r 5. 匀强电场的场强 E =U AB ｛ 3B ：AB 两点间的电压（V ） , d:AB 两点在场强方向的距离 （m ）｝ d 6. 电场力：F = qE ｛F:电场力（N ） , q:受到电场力的电荷的电量 （C ） , E:电场强度（N/C ） ｝ A E P 减 7. 电势与电势差： L A B = $ A - $ B , U A B = W AB /q = △ q 8. 电场力做功：W A B = qL AB = qEd = △ E P 减｛ W A B ：带电体由A 到B 时电场力所做的功（J ） , q:带电量（C ） , L A B ： 电 场中A 、B 两点间的电势差（V ）（电场力做功与路径无关）,E:匀强电场强度,d:两点沿场强方向的距离（m ）; △曰减：带电体由A 到B 时势能的减少量｝ 9. 电势能：0A = q $ A ｛庄A ：带电体在 A 点的电势能（J ） , q:电量（C ） , $ A ：A 点的电势（V ） ｝ 10. 电势能的变化 △曰减=E^A -E PB ｛带电体在电场中从 A 位置到B 位置时电势能的减少量｝ 11. 电场力做功与电势能变化 W A B = △ E P 减=qUk （电场力所做的功等于电势能的减少量 ） 12. 电容C = Q/U （定义式，计算式）｛ C:电容（F ） , Q:电量（C ） , U:电压（两极板电势差）（V ） ｝ 13. 平行板电容器的电容 C =上匚（S:两极板正对面积，d:两极板间的垂直距离， 3 :介电常数） 4水d 常见电容器 类平抛运动（在带等量异种电荷的平行极板中： E = U d 垂直电场方向：匀速直线运动 L = V o t 注：（1）两个完全相同的带电金属小球接触时 ，电量分配规律:原带异种电荷的先中和后平分 的总量平分; 14.带电粒子在电场中的加速 (Vo = 0): W = △ E ＜增或 qU = mVt 2 15.带电粒子沿垂直电场方向以速度 V o 进入匀强电场时的偏转 （不考虑重力作用） 平行电场方向：初速度为零的匀加速直线运动 d at2 , F a=— =qE = qU 2 m m m ,原带同种电荷 第一章 电场 1． 电荷 自然界只存在正、负两种电荷；单位是库伦，符号C ；元电荷电量e=1.6?10 19 -C ；电荷产生方 法有摩擦起电、接触起电、感应起电。 2． 电荷守恒定律 电荷既不能创造，也不能消失，它只能从一个物体转移到另一个物体，或从物体的这一部分转移到另一部分，转移过程中总电荷数不变。 3． 点电荷 当带电体的尺寸和形状对所研究的问题影响不大时，可将此带电体看成点电荷；对于电荷分布均匀的球体，可认为是电荷集中在球心的点电荷；检验电荷一般也可看成点电荷；点电荷实际上是一种理想化模型，并不存在。 4． 库伦定律 在真空中两个点电荷的相互作用力跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间距离的平方成反比， 作用力的方向在它们的连线上；F=k 2 21r Q Q ， k=9?109N ·m 2/C 2 .。 5． 电场 带电体周围存在的一种特殊物质，对放入其中的电荷有力的作用；客观存在的；具有力的特性和能的特性。 6． 电场强度 放入电场中某一点的电荷受到的电场力跟它的电荷量的比值；E= q F ；方向是正电荷在该点的 受力方向；矢量，遵循矢量运算原理；点电荷场强F=k 2 r Q 。 7． 电势 描述电场能的性质；?= q E p ，E p 为电荷的 电势能；标量，正负表示大小；数值与零电势的选取有关，一般选择无穷远处为电势零点。 8． 电势差 描述电场做功的本领；U AB = q W AB ；标量， 正负表示电势的高低；也被称作电压。 9． 电势能 描述电荷在电场中的能量，电荷做功的本领；E p =?q ；标量。 10．电场线 从正电荷出发，到负电荷终止的曲线，曲线上每一点的切线方向都跟该点的场强方向一致；虚构的；永不相交；疏密表示电场强度的强弱；沿电场方向电势减小。 11．等势面 电场中电势相等的点构成的面；空间中没有电荷的地方等势面不相交；在平面中构成的是等势线；等差等势面的疏密程度反映电场的强弱。 12．匀强电场 电场强度大小处处相等；E=d U 。 13．电场力做功情况 只与始末位置有关，与路径无关；W=Uq ；匀强电场中W=Fs ·cos θ=Eqs ·cos θ；电场力做的正功等于电势能的减少，W=－?E 。 14．电容器 两个互相靠近又彼此绝缘的导体组成电容器；电容器能充电和放电。 15．电容 电容器所带电荷量与两极板间的电压的比值；单位是法，符号F ；C=U Q 。 16．平行板电容器 高中阶段主要接触的电容器；平行板电容器的电容C= kd S πε4；平行板电容器两极板间的电场可 认为是匀强电场。 17．带电粒子在匀强电场中的运动 加速或者偏转；a=m Eq =md Uq 。 第二章 磁场 1． 磁场 存在与磁体、电流或运动电荷周围的一种物质；对放入其中的磁极或电流有磁场力的作用；规 十一、恒定电流1.电流强度：I＝q/t｛I:电流强度(A），q:在时间t内通过导体横载面的电量(C），t:时间(s）｝2.欧姆定律：I＝U/R ｛I:导体电流强度(A)，U:导体两端电压(V)，R:导体阻值(Ω)｝3.电阻、电阻定律：R＝ρL/S｛ρ:电阻率(Ω?m)，L:导体的长度(m)，S:导体横截面积(m2)｝4.闭合电路欧姆定律：I＝E/(r+R)或E＝Ir+IR也可以是E＝U内+U外｛I:电路中的总电流(A)，E:电源电动势(V)，R:外电路电阻(Ω)，r:电源内阻(Ω)｝5.电功与电功率：W＝UIt，P＝UI｛W:电功(J)，U:电压(V)，I:电流(A)，t:时间(s)，P:电功率(W)｝6.焦耳定律：Q＝I2Rt｛Q:电热(J)，I:通过导体的电流(A)，R:导体的电阻值(Ω)，t:通电时间(s)｝7.纯电阻电路中:由于I＝U/R,W ＝Q，因此W＝Q＝UIt＝I2Rt＝U2t/R8.电源总动率、电源输出功率、电源效率：P总＝IE，P出＝IU，η＝P出/P总｛I:电路总电流(A)，E:电源电动势(V)，U:路端电压(V)，η：电源效率｝9.电路的串/并联串联电路(P、U与R成正比) 并联电路(P、I与R成反比)电阻关系(串同并反) R串＝R1+R2+R3+ 1/R并＝1/R1+1/R2+1/R3+电流关系I总＝I1＝I2＝I3 I并＝I1+I2+I3+电压关系U总＝U1+U2+U3+ U 总＝U1＝U2＝U3功率分配P总＝P1+P2+P3+ P总＝P1+P2+P3+10.欧姆表测电阻(1)电路组成(2)测量原理两表笔短接后,调节Ro使电表指针满偏，得Ig＝E/(r+Rg+Ro) 接入被测电阻Rx后通过电表的电流为Ix＝E/(r+Rg+Ro+Rx)＝E/(R中+Rx) 由于Ix与Rx对应，因此可指示被测电阻大小(3)使用方法:机械调零、选择量程、欧姆调零、测量读数｛注意挡位(倍率)｝、拨off挡。(4)注意:测量电阻时，要与原电路断开,选择量程使指针在中央附近,每次换挡要重新短接欧姆调零。11.伏安法测电阻电流表内接法：电流表外接法：电压表示数：U＝UR+UA 电流表示数：I＝IR+IVRx的测量值＝U/I＝(UA+UR)/IR＝RA+Rx>R真Rx的测量值＝U/I＝UR/(IR+IV)＝RVRx/(RV+R) 物理选修3- 1 知识总结 第一章第1节电荷及其守恒定律 、电荷守恒定律 表述1：电荷守恒定律：电荷既不能凭空产生，也不能凭空消失，只能从一个物体转移到另一个 物体，或从物体的一部分转移到另一部分 ，在转移的过程中，电荷的总量保持不变。 表述2、在一个与外界没有电荷交换的系统内，正、负电荷的代数和保持不变。 、电荷量 1、 电荷量：电荷的多少。 2、 元电荷：电子所带电荷的绝对值 1.6 X 10 19C 3、 比荷：粒子的电荷量与粒子质量的比值。 第一章第2节库仑定律 一、 电荷间的相互作用 1、 点电荷：带电体的大小比带电体之间的距离小得多。 2、 影响电荷间 相互作用的因素 二、 库仑定律： 适用条件为真空中静止点电荷 计算时各量带入绝对值，力的方向利用电性来判断 第一章第3节电场电场强度 、电场 电荷（带电体）周围存在着的一种物质，其基本性质就是对置于其中的电荷有力的作用。 二、 电场强度 1、 检验电荷与场源电荷 2、 电场强度 检验电荷在电场中某点所受的电场力 F 与检验电荷的电荷 q 的比值。 E F 国际单位：NC q 电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。 三、 点电荷的场强公式 F . Q E — k —2 q r 四、 电场的叠加 五、 电场线 1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线， 曲线的疏密程度表示场强的大小, 曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比, 成反比，作用力的方向在它们的连线上。 跟它们距离的平方 注意（1） （2） 物理选修3-1电场知识点总结 库仑定律：在真空中两个静止点电荷间的作用力跟它们的电荷的乘积成正比，跟它们距离的平方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 QQkF?（静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2）r注意1.定律成立条件：真空、点电荷 2.静电力常量——k=9.0×109N·m2/C2（库仑扭秤） 3.计算库仑力时，电荷只代入绝对值 4.方向在它们的连线上，同种电荷相斥，异种电荷相吸 5.两个电荷间的库仑力是一对相互作用力 电场强度 放入电场中某点的电荷受到的电场力与它所带电荷量的比值，叫做这一点的电场强F?E NC / 度，简称场强。国际单位：q电场强度是矢量。规定：正电荷在电场中某一点受到的电场力方向就是那一点的电场强度的方向。即如果Q是正电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并背离Q；如果Q是负电荷，E的方向就是沿着PQ的连线并指向Q。（“离+Q而去，向-Q而来”） 电场强度是描述电场本身的力的性质的物理量，反映电场中某一点的电场性质，其大小表示电场的强弱，由产生电场的场源电荷和点的位置决定，与检验电荷无关。数值上等于单位电荷在该点所受的电场力。 1V/m=1N/C 三、点电荷的场强公式 FQ?kE?2qr 五、电场线 1、电场线：为了形象地描述电场而在电场中画出的一些曲线，曲线的疏密程度表示场强的大小，曲线上某点的切线方向表示场强的方向。 2、电场线的特征 1）、电场线密的地方场强强，电场线疏的地方场强弱 2）、静电场的电场线起于正电荷止于负电荷，孤立的正电荷（或负电荷）的电场线止无穷远处点3）、电场线不会相交，也不会相切 4）、电场线是假想的，实际电场中并不存在 5）、电场线不是闭合曲线，且与带电粒子在电场中的运动轨迹之间没有必然联系 几种典型电场的电场线 1）正、负点电荷的电场中电场线的分布、离点电荷越近，电场线越密，场强越大特点：a 、以点电荷为球心作个球面，电场线处处与球面垂直，b 在此球面上场强大小处处相等，方向不同。 、等量异种点电荷形成的电场中的电场线分布2）特点：a、沿点电荷的连线，场强先变小后 变大 b、两点电荷连线中垂面（中垂线）上，场强方向均相同，且总与中垂面（中垂线）垂直等距离c、在中垂面（中垂线）上，与两点电荷连线的中点0 各点场强相等。 1、电荷量：电荷的多少叫电荷量，用字母Q 或q 表示。（元电荷常用符号e 自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。 2、点电荷：当本身线度比电荷间的距离小很多，研究相互作用时，该带电体的形状可忽略，相当于一个带电的点，叫点电荷。 3、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间 9109? =k N ﹒m 2/C 2。 45、电场强度：放入电场中一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值。 67、电场线的性质： a ．电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷； b ．任何两条电场线不会相交； c. 静电场中，电场线不形成闭合线； d 8、匀强电场：场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。电场线相互平行且均匀分布时表明是匀强电场。 9 q E P ?= 10、等势面特点：①电场线与等势面垂直，②沿等势面移动电荷，静电力不做功。 11A B BA U ?? -=（ 电势差的正负表示两点间电势的高低） 12、电势差与静电力做功：q W U = qU W =? 表示A 、B 两点的电势差在数值上等于单位正电荷从A 点移到B 点，电场力所做的功。 13 14、电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，沿电场线方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的Ed = 15 电容的单位是法拉（F ） 决定平行板电容器电容大小的因素是两极板的正对面积、两极板的距离以及两极板间的电介质。 ②对于平行板电容器有关的Q 、E 、U 、C 的讨论时要注意两种情况： 16、带电粒子在电场中运动： ①．带电粒子在电场中平衡。（二力平衡） ②．带电粒子的加速：动力学分析及功能关系分析：经常用2022 121qU mv mv -= ③．带电粒子的偏转：动力学分析：带电粒子以速度V 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电 场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)。 t v L 0= ，U d mv qL L md Uq y 202202)v (21=?= ?选修3-1知识点记忆 【第一章 静电场】 1、电荷量：电荷的多少叫电荷量，用字母Q 或q 表示。（元电荷常用符号e 自然界只存在两种电荷：正电荷和负电荷。同号电荷相互排斥，异号电荷相互吸引。 2、点电荷：当本身线度比电荷间的距离小很多，研究相互作用时，该带电体的形状可忽略，相当于一个带电的点，叫点电荷。 3、库仑定律：真空中两个静止的点电荷之间的作用力与这两个电荷所带电荷量的乘积成正比，与它们之间 9109?= k N ﹒m 2/C 2。 45、电场强度：放入电场中一点的电荷所受的电场力跟电荷量的比值。 67、电场线的性质： a ．电场线起始于正电荷或无穷远，终止于无穷远或负电荷； b ．任何两条电场线不会相交； c. 静电场中，电场线不形成闭合线； d 8、匀强电场：场强大小和方向都相同的电场叫匀强电场。电场线相互平行且均匀分布时表明是匀强电场。 9 q E P ?= 10、等势面特点：①电场线与等势面垂直，②沿等势面移动电荷，静电力不做功。 11A B BA U ??- =（ 电势差的正负表示两点间电势的高低） 12、电势差与静电力做功：q W U = qU W =? 表示A 、B 两点的电势差在数值上等于单位正电荷从A 点移到B 点，电场力所做的功。 1314、电势差与电场强度的关系：在匀强电场中，沿电场线方向的两点间的电势差等于场强与这两点间距离的Ed = 15、带电粒子在电场中运动： ①．带电粒子在电场中平衡。（二力平衡） ②．带电粒子的加速： 2022 121qU mv mv -= ③．带电粒子的偏转：动力学分析：带电粒子以速度V 0垂直于电场线方向飞入两带电平行板产生的匀强电 场中，受到恒定的与初速度方向成900角的电场力作用而做匀变速曲线运动 (类平抛运动)。 t v L 0= ，U d mv qL L md Uq y 2 02 202)v (21=?= 16 电容的单位是法拉（F ） 决定平行板电容器电容大小的因素是两极板的正对面积、两极板的距离以及两极板间的电介质。 精品文档 精品文档 选修3-1公式 第一章、电场 1、电荷先中和后均分：2 2 1q q q += (带正负号) 2、库仑定律：2 21r q q k F = (不带正负号) (k=9.0×109 N·m 2/C 2，r 为点电荷球心间的距离) 3、电场强度定义式：q F E = 场强的方向：正检验电荷受力的方向. 4、点电荷的场强：2A A r Q k E = (Q 为场源电 量) 5、电场力做功：AB AB qU W = (带正负号) 6、电场力做功与电势能变化的关系： P E W ?-=电 7、电势差的定义式：q W U AB AB = (带正负号) 8、电势的定义式：q W AP A = ? (带正负号) (P 代表零势点或无穷远处) 9、电势差与电势的关系：B A AB U ??-= 10、匀强电场的电场强度与电势差的关系： d U E = (d 为沿场强方向的距离) 11、初速度为零的带电粒子在电场中加速： m qU v 2= 12、带电粒子在电场中的偏转： 加速度——md qU a = 偏转量——2 2 2v md l qU y ??= 偏转角——2 tan v md l qU ??= θ 13、初速度为零的带电粒子在电场中加速并偏转： 1 2 2122422dU l U m qU md l qU y = ? ?= 14、电容的定义：U Q C = 单位：法拉 F 15、平行板电容器的电容：kd S C ??=πε4 第二章、电路 1、电阻定律：S l R ρ= (l 叫电阻率) 2、串联电路电压的分配：与电阻成正比 2121R R U U =，总U R R R U 211 1+= 3、并联电路电流的分配：与电阻成反比 1221R R I I =，干I R R R I 212 1+= 4、串联电路的总电阻：)( 21nR R R R =+=串 5、并联电路的总电阻：)( 212 1n R R R R R R =+= 并 6、I-U 伏安特性曲线的斜率：R k 1tan ==θ 7、部分电路欧姆定律：R U I = 8、闭合电路欧姆定律：r R E I += 9、闭合电路的路端电压与输出电流的关系： r I E U ?-= 10、电源输出特性曲线： 电动势E ：等于U 轴上的截距 内阻r ：直线的斜率短 I E r ==θtan 高中物理公式定理定律概念大全 选修3-1 第一章 电场 1、 电荷、元电荷、电荷守恒（A ） （1）自然界中只存在两种电荷：用_丝绸_摩擦过的_玻璃棒_带正电荷，用_毛皮__摩擦过的_硬橡胶棒_带负电荷。同种电荷相互_排斥_，异种电荷相互_吸引_。电荷的多少叫做电荷量_，用_Q_表示，单位是_库仑，简称库，用符号C 表示。 （2）用_摩擦_和_感应_的方法都可以使物体带电。无论那种方法都不能_创造_电荷，也不能_消灭_电荷，只能使电荷在物体上或物体间发生_转移_，在此过程中，电荷的总量_不变_，这就是电荷守恒定律。 2、 库仑定律（A ） （1）内容：真空中两个静止点电荷之间的相互作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上。 （2）公式：1 22Q Q F k r 其中k=9.0×109 N ﹒m 2/C 2 3、 电场、电场强度、电场线（A ） （1）带电体周围存在着一种物质，这种物质叫_电场_，电荷间的相互作用就是通过_电场_发生的。 （2）电场强度（场强）①定义：放在电场中某点的电荷所受电场力F 跟它的电荷量的比值 ②公式: Ｅ＝F ／q _由公式可知，场强的单位为牛每库 ③场强既有大小_，又有方向，是矢量。方向规定：电场中某点的场强方向跟正电荷在该点所受的电场力的方向相同。 （3）电场线可以形象地描述电场的分布。电场线的疏密程度反映电场的强弱；电场线上某点的切线方向表示该点的场强方向，即电场方向。匀强电场的电场线特点：距离相等的平行直线。（几种特殊电场的电场线线分布） 4、静电的应用及防止（A ） （1）静电的防止： 放电现象：火花放电、接地放电、尖端放电等。 避雷针利用_尖端放电_原理来避雷：带电云层靠近建筑物时，避雷针上产生的感应电荷会通过针尖放电，逐渐中和云中的电荷，使建筑物免遭雷击。 （2）静电的应用： 静电除尘、静电复印、静电喷漆等。 5、电容器、电容、电阻器、电感器。（A ） （1）两个正对的靠得很近的平行 金属板间夹有一层绝缘材料，就构成了平行板电容器。这层绝缘材料称为电介质。电容器是 容纳电荷的装置。 （2）电容器储存电荷的本领大小用电容表示，其国际单位是法拉（F ）。平行板电容器的电高中物理选修公式
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