电工学第四版习题解答电子教案

第1章 习题解答(部分)

1.5.3 有一直流电源，其额定功率P N =200 W ，额定电压U N ＝50 V ，内阻只ＲN ＝0.5?，

负载电阻Ｒ0可以调节，其电路如图所示。试求： (1)额定工作状态下的电流及负载电阻， (2)开路状态下的电源端电压，

分析 电源的额定值有额定功率P N 。额定电压U N 和额定电流I N 。三者间的关系为 P N =U N I N 。额定电压U N 是指输出额定电流I N 时的端电压，所以额定功率P N 也就是电源额定工作状态下负载所吸收的功率。

解 （1）额定电流 A U P I N N N 450

200

===

负载电阻 5.124

50

===

N N I U R ? （2）开路状态下端电压U 0 等于 电源电动势E 。

U 0＝E ＝U N ＋I N Ｒ0＝50＋4×0.5＝52 V

1.5.6 一只100V ，8W 的指示灯，现在要接在380V 的电源上，问要串多大阻值的电阻?该

电阻应选用多大瓦数的?

分析 此题是灯泡和电阻器额定值的应用。白炽灯电阻值随工作时电压和电流大小而变，但可计算出额定电压下的电阻值。电阻器的额定值包括电阻值和允许消耗功率。

解 据题给的指示灯额定值可求得额定状态下指示灯电流I N 及电阻只R N

Ω

≈==≈==

1510073

.0110A 073.0110

8

N N N N N N U U R U P I

串入电阻R 降低指示灯电压，使其在380V 电源上仍保持额定电压U N ＝110V 工作，故有

Ω≈-=-=

3710073

.0110

3800N N I U U R 该电阻工作电流为I N =0.073 A,故额定功率为

W R I P N R 6.193710073.02

2≈?=?=

可选额定值为3.7k ?,20 W 的电阻。

1.5.7在图1.03的两个电路中，要在12V 的直流电源上使6V ，50 mA 的电珠正常发光，

应该采用哪 一个联接电路？ 解 要使电珠正常发光，必须保证电珠 获得6V ，50mA 电压与电流。此时电珠

的电阻值为12050

6

==

R ?。 在图1.03(a)中，电珠和120?电阻

R d

c

（a ） （b ）

将12V 电源电压平分，电珠能获得所需

的6V 电压和50mA 电流，发光正常。

在图1.03(b)中，电珠与120?电阻并联后再串联120?电阻。并联的120?电阻产生分流作用，使总电流大于50mA ，串联的120?电阻压降大于6V ，电珠电压将低于6V ，电流将小于50mA ，不能正常发光。用中学物理中学过的电阻串并联知识，或教材第二章中2．1节的方法可计算如下：

33.3mA

mA 7.662

121V 41201066.712mA 6.77180

12

180120

120120

1201203-N ＝＝＝电珠中电流 ＝－＝电珠端电压 ＝

电路总电流 ＝＋＋＝电路总电阻 ‘???≈Ω

?I I U I R

结论 应采用图1.03（ａ）联接电路。

1.5.9 图1.05的电路可用来测量电源的电动势E 和内阻R 0。图中，R 1＝

2.6 ?， R 2＝5.5?。

当将开关S 1闭合时，电流表读数为2A ，断开S 1，，闭合S 2后，读数为1A 。试求E 和R 0。

解 据题意有两个未知量，可列出两个电压 方程式求解之。

当开关S 1闭合时有

E －I 1Ｒ0= I 1Ｒ1 ① 当开关S 1断开, S 2闭合时有 E －I 2Ｒ0= I 2Ｒ2 ② 代入数据联立求解。

E －2×Ｒ0=2×2.6=5.2

E －1×Ｒ0=1×5.5=5.5

可得 E=5.8 V ，Ｒ0=0.3 ?

1.6.2 在图1011所示的电路中，U 1＝10V ，E 1＝4V ，E 2＝4V ，R 1＝4 ?，R 2＝2 ?，R 3

＝5?，1，2两点处于开路状态，试计算开路电压U 2。 解 根据基尔霍夫电压定律，电路左边回路

电流为

A R R E U 14

2410I 1211=+-=+-=

对电路右边回路有

IR 1＋E 1＝E 2＋U 1

所以U 2＝IR 1＋E 1－E 2＝1×4＋4－2＝6V 1.7.4 在图1.15中，求A 点电位V A 。

解 将图1.15改成图解1.13所示电路。 根据基尔霍夫电流定律有 I 1－I 2－I 3＝0

根据基尔霍夫电压定律，对左边回路有

图1.03 习题1.5.7的图 ＋

E

－ 1 1 图1.0

５ 习题

1.5.９的图

＋

U

－

1

＋

U 2

2

－

图1.11 习题1.6.2的图

E 1－I 1 R 1＝V A 得 1

A

11R V E I -=

对右边回路有

E 2＋V A ＝I 2 R 2

得 2

A

22R V E I +=

又 V A ＝I 3R 3 ，I 3＝V A / R 3 将各电流代入，并加以整理得

3V .1420

15110155010501113212

211A -≈+

+-=++-=R R R R E R E V 此题由于所求量为A 点电位，V A ，作未知量，而各支路电流只作为中间变量，无须求出其值。

1.7.5 在图1.16中，如果15 ?电阻上的电压降为30V ，其极性如图所示，试求电阻R 及B 点

的电位V B 。

解 将图1重画如图解2所示，标出各支路电流及各结点名称。 根据欧姆定律有

A 215

30

1==

I 根据基尔霍夫电流定律有

对A 点：I 2＝5＋I 1，则I 2＝5＋2=7A ， 对B 点：I 2＝I 3＋2＋3，则I 3＝＋2A 。 根据基尔霍夫电压定律得B 点电位为

V B ＝100－30－5×I 2＝100－30－35＝35V

由此得

Ω===5.172

35

B B I V R

10? A

5? 图1.15习题1.7.4的图 －

50V

＋

＋

－

2 ?

R 10 图解1.13

3A

3A

图1. 图2

第2章 习题解答(部分)

2.3.3 计算图2.13中的电流 I 3。

解: 用电源等值互换法将电流源变换成电压源，将电阻R 2和R 3合并成电阻R 23，其中

V

R I U R S S 21

25.043,2=?=?=Ω

=

参考方向如图2.34所示。求电路中电流I A R R R U U I S 2.11

5.

012

143,211=+++=+++=

I 即为原电路中R 1上流过的电流，用分流公式，可求原电路中I 3 A I R R R I 6.02.11

11

3223=?+=?+=

2.4.1 图2.16是两台发电机并联运行的电路。已知E 1=230V , R 01=0.5Ω，E 2=226V , R 02=0.3

Ω,负载电阻R L =5.5Ω，试分别用支路电流法和结点电压法求各支路电流 。

解:（1）用支路电流法：各支路电流参考方向已画在图2.16中。列结点电压方程 L I I I =+21 列回路电压方程

L

L 0222L L 0111R I R I E R I R I E +=+=

S Ω 图 2.13 习题2.3.3的图 U S U 图解 2.34 101202图2.16 习题2.4.1的图

联立求解上述三各方程式组成的方程组，可得

A

40A 2021===L I I I

验算：按非独立回路方程进行

02201121R I R I E E -=-

代入数据

443.0205.020226230==?-?=- （正确！） （2）用结点电压法求解：先求端电压U ，有

V 2205

.513.015.013.02265.02301110201022011=+++=+++=L R R R R E R E U A 405

.0220A 205.0220

226A 205.0220

23002220111===

=-=-=

=-=-=

L L R U I R U E I R U E I 结果与上相同。

2.5.1 试用结点电压法求图2.18所示电路中的各支路电流

解:在原图2.18中用O 和O ’标明两个结点，则有

A

5.050

5025V 505015015015025501005025a O ,O'-=-==++++=I U A

5.050

5025A 15050

100c b -=-==-=

I I 2.6.1 用叠加原理计算图2.19中各支路的电流。 解:为了求各支路电流，首先在原图2.19中标明各支路电流的参考方向。用叠加原理将电路分解为图解2．41和图解2．42所示两个分电路，并重新标明各支路电流的参考方向，标定方向可视解题方便选取。分别求解两个分电路中各支路电流。分析可知，这两个电路形状相似。都是具有丫形和Δ形电阻网络的简单电路，当然可以利用丫—Δ等效变换法加以化简而解之，但仔细分析，它们又都是平衡电桥式电路。其四个桥臂电阻相等(均为8?)，因此对角线电阻中无电流，两端也无电压。对图解2．4l 所示电路有

0,0'6==ab U I a ，b 两点同电位，视作短接，这样

用分流公式可得

A 714.01410

8

8888888610'1≈=+?+

+?+=

I

A 357.0'2

1

''''15342=====I I I I I

对图解2.42所示电路有

0,0''1==cd U I c ，d 两点同电位，视做短路，这样 A 18

8888888210

6''=+?+

+?+=

I

用分流公式可得

A 5.0''2

1

''''''''65432==

===I I I I I 最后将各支路分电流进行叠加，求出各支路总电流，叠加时应该注意参考方向是否一致。

A

1'''''A 143.05.0357.0'''A 857.05.0357.0'''A 857.05.0357.0'''A

143.05.0357.0'''A

714.0''''66665554443332221111==+=-=-=-==+=+==+=+=-=-=-===+=I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

2.6.2 在图2.20中，（1）当将开关S 合在a 点时， 求电流I 1,I 2和I 3（2）当将开关合在b 点时，利用 (1)的结果，用叠加原理计算电流I 1,I 2和I 3。

解:（1）当开关合S 在a 点时，电路可画成图解

2.43所示形式。可用两种解法： 法一、用结点电压法求解：

V

100

4

1

2

1

2

1

2

120

2

130

AB

=

+

+

+

=

U

各支路电流为

A

25

4

100

)

(

4

A

10

2

100

120

2

120

A

15

2

100

130

2

130

2

1

AB

1

AB

1

AB

1

=

=

+

=

=

=

-

=

-

=

=

-

=

-

=

I

I

U

I

U

I

U

I

法二、用叠加原理求解，电路可分解为图解2.44和图解2.45所示两个分电路，分别求解各支路电流为

A

13

26

39

'

'

'

A

26

39

6

4

'

4

2

4

'

A

39

4

2

4

2

2

130

'

2

1

3

1

2

1

=

-

=

-

=

=

?

=

?

+

=

=

+

?

+

=

I

I

I

I

I

I

A

15

24

39

''

''

''

A

24

36

3

2

''

4

2

4

''

A

36

4

2

4

2

2

120

''

1

2

3

2

1

2

=

-

=

-

=

=

?

=

?

+

=

=

+

?

+

=

I

I

I

I

I

I

叠加：

A

251213'''A 102636'''A 152439'''133322211=+=+==-=-==-=-=I I I I I I I I I 后一种方法虽然简单，但计算工作量大。

(2)当开关合在b 点时，可将电路分解为图解2．43和图解2．46所示两个电路的叠加，利用(1)中计算结果，只需求出图解2.46所示电路中各支路电流即可。

A 27225A

44

24

A 64242220

102030201020=+=-==?+==+?+

=

I I I I I I 叠加：令总电流分别为I 12,I 22和I 32，方向与图2.20所示相同。

A

27225A 16610A 11415303322022210112=+=+==+=+==-=-=I I I I I I I I I 2.7.4 在图2.25中，已知E l ＝15V, E 2＝13V , E 3＝4V,R 1=R 2=R 3=R 4=1?。c =10? (1)当开关S 断开时，试求电阻R 5上的电压U 5，和电流I 5；(2)当开关S 闭合后，试用戴维宁定理计算I 5。

解:(1)当开关S 断开时：因为I 5没有闭合回路，所以I 5=0，而U 5= I 5 R 5=0。

(2)当开关S 闭合时，R 5开路时,开路电压为

V 1211

14)111131513()(44

332212

1250=?+-?+-+

=

?+-?+-+=R R R E R R R E E E U

等效内阻为 Ω=+?++?=11

11

111110R 于是 A 09.1A 11

12

1011250505≈=+=+=

R R U I

2.7.5 用戴维宁定理计算图2．26所示电路中的电流I 。

解:将ab 支路断开，得有源二端网络ab 。根据基尔霍夫电压定律，取外环大回路，有 V 10120150200-=+-=ab U

除源网络等效电阻R0=0(中间三个电阻均被短接而不起作用)。所以得

A

1

10

10

-

=

-

=

I

2.7.6 用戴维宁定理和诺顿定理分别计算图2．27所示桥式电路中电阻R1上的电流。

解:（1）用戴维宁定理求解。将R1支路断开，得有源二端网络ab如图解2.58（a）所示，求开路电压U ab0，由图可知

V

2

4

2

10

2

bc

ac

ab0

=

?

-

=

-

=

-

=IR

U

U

U

U

将有源二端网络除源，得无源二端网络如图解2.58（b）所示，求等效内阻R0为

Ω

=

=4

2

R

R

于是可求电阻R1支路的电流为

A

154

.0

13

2

9

4

2

1

ab0

1

≈

=

+

=

+

=

R

R

U

I

(2) 用诺顿定理求解。将R1支路短路，得2.59所示电路，求短路电流I S。由图可得：

A

5.0

2

5.2

A

5.2

4

10

2

S

2

2

=

-

=

-

=

=

=

=I

I

I

R

U

I

于是电阻R1中电流I1为

A

154

.0

13

2

5.0

9

4

4

S

1

1

≈

=

?

+

=

?

+

=I

R

R

R

I

图解 2.58

图解 2.59

第3章 习题解答

3.7.1 在图3.04所示的各个电路图中，除A0和V0外，其余电流表和电压表的读数在图上

都已标出（都是正弦量的有效值），试求电流表A0或电压表的读数。 解：对图3.04（a ）所示电路有

.1421010102222210≈=+=+=

V A A 对图3.04（b ）所示电路有

V 80601002221220=-=-=V V V 对图3.04（c ）所示电路有

A A A A 235210=-=-=

对图3.04（d ）所示电路有

A 1.1421010102222210≈=+=+=V V V A

对图3.04（e ）所示电路有

V

1412100V 4521000100101010A

10A

10101010452101055010010550100010≈=?-∠=?∠+?-=+-===-+=?-∠+=

+?∠+=++=V j V A j V A j j j j j j V jA A &&&&&

3.7.2 在图3.05中，电流表A 1，和A 2的读数分别为I 1=3A ，I 2=4A 。(1)设Z l =R ，Z 2=－j X c ，则电流表A 。的读数应为多少?(2)设Z l =R ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 。的读数最大?此读数应为多少?(3)设Z 1=j X L ，问Z 2为何种参数才能使电流表A 0的读数最小?此读数应为多少? 解： 2

I &

图3.05

（a ） 图3.04 习题3.7.1的图

(d)

(b)

100V

()()为最小

时，为当为最大也为电阻时，当）（A 1433A 7432A

5431020202

10=+-==+==+=+=j j A jXc Z A Z j A I I A &&

3.7.4 . ,,i u 100V ,10A,.,3.07L 21X R I U I I 及试求同相与中在图===

Ω

≈==Ω≈==

Ω≈==

====+=?===?∠=+=+=?-==07.71

.14100I 1.1410

2

100I 1.14102

100 100V V 21002I U ,90I ,j 14.1A 210A 452101010.90)(,,,31.3,L L 1R C 2R L R R L L L 2

12R C R 1222

U X U X I U R U U U U U U U I X U I

j I I I I U jX U I I R I U I R 所以，根据作图得同相位，且与而超前于二者相加，得：或超前于同相位与所示画出电路的相量图如图为参考相量以&&&&&&&&&&&&&&&&&&&

3.7.8

。

电源频率为

等于这两个电压加起来是否端与镇流器上的电压电路中的电流和灯管两试求电源电压别为镇流器的电阻和电感分阻如已知一灯管的等效电串联电路可看作接到交流电压上日光灯管一镇流器串联Hz V V U H L R R L R 50?220.,:,220,65.1,20,280,.,21==Ω=Ω=解：

A 367.0599

2209.5959951830065.1502)20280()(21≈==

Ω?∠≈+??++=++=Z U I j j L j R R Z 电流为电路总阻抗为

πω

!.,220V 293V 190103V

190518367.08.8751851820j 103V

2800.367A

367.0599220rL

rL R 2rL 221R 不能用有效值相加即系因为它们是相量求和关镇流器的电压为

镇流器的阻抗为

灯管电压为

电流为

U R U U U

U U Z I U j L R Z IR U Z U I &&&+==>=+=+=?==Ω?∠=+=+==?==≈==ω

3.7.9 无源二端网络（图3.08）输入端的电压和电流为

V

)33314sin(24.4V )20314sin(2220?-=?+=t i t u

试求此二端网络由两个元件串联的等效电路和元件的参数值，并求二端网络的功率因数及输

入的有功功率和无功功率。

解：

Ω

+≈Ω?∠=?-∠?∠==?∠=?∠=401.305350334.420220A

33-4.4I V,20220j I U Z U &&&&&为：

则二端网络的等效阻抗变换先将电压及电流作相量

-

图3.08 习题3.7.9的图

var

774404.4sin W 5806.04.4220cos 6.050

1.30cos RL H 127.0314

40

401.302L 2L =?====??=====

==

Ω=Ω=&&&X I UI Q UI P Z R L X R ???无功功率为

输入的有功功率为

功率因数为

串联电路。

路为故该二端网络的等效电电感为

。，感抗则参数为

3.8.4

。

和试求中，已知在图i i ,i sin314tV,2220u ,6.X 8R ,4X ,3R 3.15212211=Ω=Ω=Ω=Ω=

解：作相量变换

A

47.7-65.4j48.4-44j13.2-6.71j35.2-26.4I I I j13.2A -6.71A 9.36229.36100220j35.2A -26.4A 1.53441.53502209.6301j68jX R Z 53.15j43jX R Z V

02202

1

2211221111?∠==+=+==?--∠=?∠?∠===?-∠=?∠?∠==Ω

?∠=+=+=Ω

?∠=+=+=?∠=&&&&&&&Z U I Z U I U 作相量变换

3.11.5 有一220V,600W 的电炉，不得不用再380V 的电源上，欲使电炉的电压保持在220V

额定值，（1）应和它串联多大的电阻？或（2）应和它串联感抗位多大的电感线圈（其电阻可忽略不计）？（3）从效率和功率上比较上述两法。串联电容器是否可以？ 解：（1）

Ω≈==

=-=≈=

7.5873

.2160

R 160V 220380A 73.2220

600

I U U U I R R R N 则

故与电炉电压同相位串联电阻时其端电压电炉的额定电流为

()()()A 7.47314sin 24.65A 9.36314sin 222A 1.53314sin 24421?-=?-=?-=t i t i t i

2 2

（2）

Ω

≈-=-=

Ω

≈==Ω≈==

1147.803.139R Z 3.13973.2380

,7.8073

.2220

R 222

L 2L N N N N N X I U Z 和I U I U 线圈感抗为总阻抗应为则串联电感线圈后电路不变为保持电炉的额定值电炉的电阻值为

（3） 串联电阻时

.

cos cos F 2811458.03

.1397

.80cos 158.06007.5873.2600

1cos 2

2值以提高总电网网来说可提供无功功率线圈一样，但对整个电值与串联电感的电容器，虽然，电容值为这种方法用容抗用串联电容的方法，后以一种方法。也可以从节约电能的角度看用不变，而功率因数为

串联电感线圈效率不变，效率为

??μ?ηη?Ω≈==

=≈+?=+==Z R P R I P L N N N

第4章 习题解答

4.2.1有一三相对称负载，其每相的电阻R=8Ω，感抗X L =6Ω。如果将负载联成星形接于线电压

U l =380V 的三相电源上，试求相电压、想电流及线电流。 解:由于负载对称，每相相电压为

V 2203

3803

p ==

=

l U U

阻抗为 Ω?∠=+=93610j68P .Z 相电流 A 2210

220

P P P ===

Z U I ， ?-=9.36? 线电流 I l =I p =22A

4.2.3 有一次某楼电灯发生故障，第二层和第三层的突然都暗淡下来，而第一层楼的电灯亮度未

变，试这是什么原因？这楼的电灯是如何联接的？同事时又发现第三层楼的比第二层楼的还要暗，这又是什么原因？画出电路图。

解:电路如图解4.14所示，当中性线在图中“×”点断线时，接在A 相的第一层楼不受影

响，电灯亮度不变，而第二层与第三层在B 相和C 相上，无中性线时两层楼的电灯串联接

在线电压BC

U &上，电灯电压不足220V ，故而暗淡下来。 其是第三层楼开的灯多些，总电阻R C ＜R B ，故第三层

楼电压'

C

U &＜'

B U &，因此显得更暗一些。

4.2.4 有一台三相发电机，其绕组联成星形，每相额定电压为

220V 。在第一次试验时，用电压表量得相电压U A ＝U B ＝U C ＝220V ，而线电压则为U AB ＝U CA ＝220V ， U BC ＝380V ，试问这种现象是如何造成的？ 解:这是由于A 相绕组接反所致，结果

V 1202201202200220B A AB ?∠=?-∠-?∠-=--=U U U &&& V 602200220120220A

C CA ?∠=?∠+?∠=-=U U U &&& V 90380120220120220C

B B

C ?-∠=?∠-?-∠=-=U U U &&& 4.3.1 如将4.2.1题的负载联成Δ形接于线电压U t =220V 的电源上，试求相电压、相电流。将所得结果与该题加以比较。

解:阻抗Z ＝8＋j6＝10?∠9.36。令V 02200AB ?∠=?∠=l

U U &&，即为相电压。 相电流 A 9.156229.3610120220A

9.36229.36100220BC BC

AB AB ?-∠=?

∠?-∠==?-∠=?

∠?∠==Z U I Z U I &

&&&

A 1.83229.3610120220CA CA ?∠=?

∠?∠==Z U I && 线电流

A 1.5338301.83223303A 9.18638309.156223303A 9.6638309.36223303CA

C

BC B AB

CA AB A ?∠=?-?∠?=?-∠=?-∠=?-?-∠?=?-∠=?-∠=?-?-∠?=?-∠=-=I I

I I I I I I &&&&&&&& 4.3.2 在线电压为380 V 的三相电源上，接两组电阻性对称负载，如图4.06所示，试求线路电

流I 。

解:星形负载电流（I l = I P ）

A 2210

220

γ==

I 与相电压同相位

Δ形负载相电流，与线电压同相位：

A 1038

380

P Δ==I

Δ形负载线电流，相位滞后于相电流?30

A 3103P ΔΔ==I I l

根据相电压和线电压的相位差，想电压滞后于线电压?30，可见?l I I 与γ同相位，于是有 A 3.3931022Δγ=+===l I I I

图解4.14

图4.06习题4.3.2的图

4.4.1 有一三相异步电动机，其绕组联成三角形，接在结电压U l =380V ，从电源所取用的功率

P 1=11.43kW ，功率因数cos φ=0.87，试求电动机的相电流和相电流。 解:根据?cos 31l l I U P =有线电流为 A 2087

.038031043.11cos 331≈???=

=

?

l l U P I

相电流为 A 5.113

203

P ≈=

=

l I I

4.4.3 在图4.08中，对称负载联成Δ形，已知电源电压U l =220V ，电流表读数I l =17.3A ，三相

功率P =4.5kW 。试求：

（1）每相负载的电阻和感抗;

（2）当AB 相断开时，图中各电流表的读数和总功率P （3）当A 线断开时。图中各电流表的读数和总功率P 。 解:（1）相电流I P 为

()Ω

=?==Ω

=?==Ω====

=???=

=

≈?==

1.16683.0arccos 22sin 15683.022cos 2210

220

683

.03

.172203105.43cos A

103.173

13

1L P P P 3P ???Z X Z R I U I U Z I U P

I I l l

l l

（2）当AB 相断开时，I A =10A ，I B =10A ，I C =17.3A ，P =3kW 。（B 相和C 相相电压和电流

均未改变，取用功率也不变）。 （3）当A 线断开时Z AB 与Z CA 串联接在U BC 上，流过电流为

A 52

1

P =I ，故I B = I C = 15A ，I A =0A ，。

总功率 W 22503051510221222

P 2

P =?+?=???

?

??+=

R I R

I P 图4.08习题4.4.3的图