三年级数学获奖教案第五单元三角形
第（一）课时
第（二）课时
第（三）课时
第（四）课时
第（五）课时
第（六）课时
等腰三角形的性质 公开课大赛(省)优【一等奖教案】
13．3等腰三角形 13．3.1等腰三角形 第1课时等腰三角形的性质 1．理解并掌握等腰三角形的性质．(重点) 2．经历等腰三角形的探究过程，能初步运用等腰三角形的性质解决有关问题．(难点) 一、情境导入 探究：如图所示，把一张长方形的纸按照图中虚线对折并减去阴影部分，再把它展开得到的△ABC有什么特点？ 二、合作探究 探究点一：等腰三角形的概念 【类型一】利用等腰三角形的概念求边长或周长 如果等腰三角形两边长是6cm和3cm，那么它的周长是( ) A．9cm B．12cm C．15cm或12cm D．15cm 解析：当腰为3cm时，3＋3＝6，不能构成三角形，因此这种情况不成立．当腰为6cm 时，6－3＜6＜6＋3，能构成三角形；此时等腰三角形的周长为6＋6＋3＝15(cm)．故选D. 方法总结：在解决等腰三角形边长的问题时，如果不明确底和腰时，要进行分类讨论，同时要养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题意的舍去． 探究点二：等腰三角形的性质 【类型一】利用“等边对等角”求角度 等腰三角形的一个内角是50°，则这个三角形的底角的大小是( ) A．65°或50° B．80°或40° C．65°或80° D．50°或80° 解析：当50°的角是底角时，三角形的底角就是50°；当50°的角是顶角时，两底角
相等，根据三角形的内角和定理易得底角是65°.故选A. 方法总结：等腰三角形的两个底角相等，已知一个内角，则这个角可能是底角也可能是顶角，要分两种情况讨论． 【类型二】 利用方程思想求等腰三角形角的度数 如图，在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 在AC 上，且BD ＝BC ＝AD ，求△ABC 各角的度数． 解析：设∠A ＝x ，利用等腰三角形的性质和三角形内角和定理即可求得各角的度数． 解：设∠A ＝x .∵AD ＝BD ，∴∠ABD ＝∠A ＝x .∵BD ＝BC ，∴∠BCD ＝∠BDC ＝∠ABD ＋∠A ＝2x .∵AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠BCD ＝2x .在△ABC 中，∠A ＋∠ABC ＋∠ACB ＝180°，∴x ＋2x ＋2x ＝180°，∴x ＝36°，∴∠A ＝36°，∠ABC ＝∠ACB ＝72°. 方法总结：利用等腰三角形的性质和三角形外角的性质可以得到角与角之间的关系，当这种等量关系或和差关系较多时，可考虑列方程解答，设未知数时，一般设较小的角的度数为x . 【类型三】 利用“等边对等角”的性质进行证明 如图，已知△ABC 为等腰三角形，BD 、CE 为底角的平分线，且∠DBC ＝∠F ，求证： EC ∥DF . 解析：先由等腰三角形的性质得出∠ABC ＝∠ACB ，根据角平分线定义得到∠DBC ＝12∠ABC ，∠ECB ＝12 ∠ACB ，那么∠DBC ＝∠ECB ，再由∠DBC ＝∠F ，等量代换得到∠ECB ＝∠F ，于是根据平行线的判定得出EC ∥DF . 证明：∵△ABC 为等腰三角形，AB ＝AC ，∴∠ABC ＝∠ACB .又∵BD 、CE 为底角的平分线， ∴∠DBC ＝12∠ABC ，∠ECB ＝12 ∠ACB ，∴∠DBC ＝∠ECB .∵∠DBC ＝∠F ，∴∠ECB ＝∠F ，∴EC ∥DF . 方法总结：证明线段的平行关系，主要是通过证明角相等或互补． 【类型四】 利用等腰三角形“三线合一”的性质进行证明 如图，点D 、E 在△ABC 的边BC 上，AB ＝AC . (1)若AD ＝AE ，求证：BD ＝CE ； (2)若BD ＝CE ，F 为DE 的中点，如图②，求证：AF ⊥BC .
(完整版)人教版初中数学《函数》教案
人教版八年级数学上册《函数》教案 ] 教学目标 1．知识与技能 了解函数的概念，弄清自变量与函数之间的关系． 2．过程与方法 经历探索函数概念的过程，感受函数的模型思想． 3．情感、态度与价值观 培养观察、交流、分析的思想意识，体会函数的实际应用价值． 重、难点与关键 1．重点：认识函数的概念． 2．难点：对函数中自变量取值范围的确定． 3．关键：从实际出发，由具体到抽象，建立函数的模型． 教学方法 采用“情境──探究”的方法，让学生从具体的情境中提升函数的思想方法． 教学过程 一、回顾交流，聚焦问题 1．变量（P94）中5个思考题． 【教师提问】 同学们通过学习“变量”这一节内容，对常量和变量有了一定的认识，请同学们举出一些现实生活中变化的实例，指出其中的常量与变量． 【学生活动】思考问题，踊跃发言．（先归纳出5个思考题的关系式，再举例） 【教师活动】激发兴趣，鼓励学生联想， 2．在地球某地，温度T（℃）与高度d（m）的关系可以挖地用T=10-来表示（如图），请你根据这个关系式回答下列问题： （1）指出这个关系式中的变量和常量． （2）填写下表． 高度d/m 0 ，200，400，600，800，1000 温度T/℃ （3）观察两个变量之间的联系，当其中一个变量取定一个值时，另一个变量就______． 3．课本P7“观察”． 【学生活动】四人小组互动交流，踊跃发言 二、讨论交流，形成概念 【函数定义】 一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自变量，y是x的函数． 【教师活动】归纳出函数的定义．强调在上述活动中的关系式是函数关系式．提问学生，两个变量中哪个是自变量呢？哪个是这个自变量的函数？ 【学生活动】辨析理解，如：T=10-这个函数关系式中，d是自变量，T是d的函数等．弄清函数定义中的问题。 三、继续探究，感知轻重
初中数学三角形教案
三角形复习教案 教学目标1、理解并掌握三角形及三角形的重要线段的概念； 2、掌握三角形的三边间的关系； 3、会利用三角形的内角和定理及外角公式计算角度。 难点重点1、熟练掌握三角形的三条重要线段； 2、会灵活运用内角和定理及外角公式计算角度 一、知识点梳理 (1) 三角形的定义:由不在同一条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做 三角形. (2) 三角形的分类. ?? ? ??钝角三角形直角三角形 锐角三角形 ?? ? ? ? ? ?) (等边三角形等腰三角形不等边三角形 (3) 三角形的三边关系： 三角形任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边. (4) 三角形的重要线段 ①三角形的中线：顶点与对边中点的连线,三条中线交点叫重心 ②三角形的角平分线：内角平分线与对边相交,顶点和交点间的线段,三个角的角平分线的交点叫内心 ③三角形的高：顶点向对边作垂线,顶点和垂足间的线段.三条高的交点叫垂心(分锐角三角形,钝角三角形和直角三角形的交点的位置不同) （5）三角形具有稳定性 （6）三角形的内角和定理及性质 定理：三角形的内角和等于180°. 推论1：直角三角形的两个锐角互补。 推论2：三角形的一个外角等于不相邻的两个内角的和。 推论3：三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。 （7）多边形的外角和恒为360°。 二、典例分析 例1 一个三角形的两边长分别为2和9,第三边为奇数,则此三角形的周长是多少？（三边关系：判定能否成三角形；求线段的取值范围；证明线段的不等关系） 针对性练习：若一个等腰三角形的周长为17cm ，一边长为3cm ,则它的另一边长是 。 三角形 (按角分) 三角形 (按边分)
三年级数学分数的初步认识优质课教案公开课教学设计获奖
分数的初步认识（几分之一）教学设计【教学内容】 教材89页~91页，例1~例2的内容及教材94页1~3题。 【教学目标】 1、结合具体情境，通过直观操作，初步理解分数的意义，体会学习分数的必要性；知道分数各部分名称,能正确地读写分数。 2、通过操作、观察、分析、比较，培养学生的观察分析能力、动手操作能力及口头表达能力，发散思维，培养探究意识和创新意识。 3、经历认识分数的过程，体验创造的快乐，进一步产生对数学的好奇心和兴趣。 【重点难点】 教学重点：认识几分之一，初步建立起分数的概念。 教学难点：能够借助具体的实例说一说分数的意义。 【教学准备】 各种图形纸片若干张，尺子、彩色笔。 教学过程 一、创设情境，激趣引思。 播放微课《秋游野餐》，让学生说说发现了什么数学信息。 并思考（1）把4个月饼平均分给两个人，每个人可以分得多少？把两个月饼平均分给两个人，每个人可以分得多少？（齐答） （设计意图：引导出每份分得同样多，数学上叫做“平均分”，这也是分数产生的一个必要条件。） （2）现在，把一个月饼平均分给两个人，每个人可以分得多少？（抽答）“一半”能用我们学过的数来表示吗？ 学生无法找到合适的数字来表示“一半”。 师：把一个月饼平均分成两份，其中一份是这个月饼的一半，我们也可以 把其中一份叫做是这个月饼的1 2，而1 2 就是我们今天要认识的新朋友们——几分 之一分数中的一位，于是老师引出课题（板书：分数：几分之一）（设计意图：这在学生理解了平均分的基础上，结合学生的生活经验引出了一半，通过质疑，学生发现一半不能用自己学过的数字来表示，自然产生了
对新知识探索的欲望） 二、合作探究，建构新知。 （一）：教学例1 活动1.看一看，理解1 2 的含义。 出示主题图，flash：把一个月饼平均分成两份，两人一人一半，一半可以 用1 2来表示。（板书写法：1 2 ）再指着板书引导学生齐读：把一个月饼平均分成 两份，每份是它的1 2，写作：1 2 。 请学生和同桌相互说一说二分之一是怎么产生的？ （设计意图：结合具体情境，理解几分之一的含义：把一个物体平均分成几份，每份是它的几分之一。让学生直观感知二分之一产生的过程，通过读一读，说一说能够对二分之一的概念进行完整的表述。并明确一个单位内有两个1 2 ） 活动2.分一分，理解1 4 的含义。 Flash:出示一个平均分成4份的月饼的主题图，提问：其中每份是它的几分之一？（抽答） 师讲解：把月饼平均分成4份，每份是它的1 4（板书写法：1 4 )再指着板书引 导学生齐读把月饼平均分成4份，每份是它的1 4，写作1 4 。 活动3. 涂一涂，归纳分数概念。 让学生动手操作，涂一涂圆的三分之一，涂一涂长方形的五分之一。进行 观察得出：把一个整体平均分成几份，每一份是这个整体的几分之一，像1 2、 1 4 ……这样的数都是分数。 活动4. 撕一撕，强调“平均分”。 师提问：把一张圆形纸片撕成三份，其中一份是这个圆的1 3 ，对吗？ （同桌相互交流后，抽答，并追问学生：你是怎么想的？） 针对回答对的学生，老师演示撕成三份的纸片，再次提问一张圆形纸片撕 成三份，其中一份是这个圆的1 3 ，对吗？ （学生通过观察，发现错误，此时，老师再强调讲解要“平均分”） 活动5. 读一读，认识分数各部分名称。 以1 3 为例引导学生认识分数各部分名称。并集体明确。 (二) ：教学例2 活动1：折一折，表示1 4 。
等腰三角形优秀教案
上课内容：等腰三角形的性质（1） 课题：13.3.1 等腰三角形的性质（1） 【教学目标】 知识与技能目标： 1、理解并掌握等腰三角形的性质. 2、运用等腰三角形的性质进行证明和计算. 3.、观察等腰三角形的对称性，体会“折痕”与“辅助线”的重要作用，学会用类比思想和分类讨论思想解决问题。 【过程与方法】 1、通过实践、观察，证明等腰三角形的性质，培养学生观察、分析、归纳问题的能力。 2、通过运用等腰三角形的性质解决有关问题，提高运用知识与技能解决问题的能力. 【情感态度与价值观】 引导学生对图形进行观察，激发学生的的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解决问题的过程中获得成功的体验，建立学习的信心。 【教学重点】 1.等腰三角形的性质内容及其运用。 【教学难点】
1.等腰三角形性质的证明. 2.等腰三角形三线合一性质的理解。 【教学过程】 一、创设情境，温故探新。 问题：观察下面图中有些你熟悉的图形吗?它们有什么共同特点? 二、探究学习 等腰三角形的定义和相关概念： 定义：有________相等的三角形是等腰三角形。 等腰三角形中： 边：相等的两边叫做_______,另一边叫做______. 角：两腰的夹角叫做___________，腰和底边的夹角叫做________. 顶角 腰 底角 底角 底边 活动1：动手操作完成探究1。 活动2：小组合作，找出剪出的图形中重合的线段和角。 重合的线段重合的角 组内讨论：（1）这些重合的的线段和重合的角有什么数量关系？
A B （2）由∠B=∠C,你能发现等腰三角形的什么结论？ （3）折痕AD 与∠BAC 有什么关系？AD 与底边BC 有什么关系？ （4）△ABC 是轴对称图形吗？它的对称轴是什么？并填空 猜想1：等腰三角形的两个底角________. 猜想2：等腰三角形的________平分线、_________的中线、底边上的_______相互重合. 1. 对称性：等腰三角形是_______图形，它有____条对称轴，是_______________. (或________________________或____________________)所在的_________. 活动3：自己尝试着证明：等腰三角形的两个底角相等。 已知：在△ABC 中，AB=AC, 求证：∠B=∠C 。 证法一： 结论一：等腰三角形的底边上的中线也是底边上的______和顶角________. 证法二： 结论二：等腰三角形的顶角平分线也是底边上的_____和______ 证法三： 结论三：等腰三角形的底边上的高也是底边上的______和顶角________. 经过推理证明，得出等腰三角形的两个性质： 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”） 几何语言：∵在△ABC,_______, A B C
人教版初中数学教案
人教版初中数学教案 26.1 二次函数（1） 教学目标： （1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 （2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯 重点难点： 能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。 教学过程： 一、试一试 1.设矩形花圃的垂直于墙的一边 AB 的长为 xm，先取 x 的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2 3．试将计算结果填写在下表的空格中， 2 ． x 的值是否可以任意取 ? 有限定范围吗 ? 3 ．我们发现，当 AB 的长（x）确定后，矩形的面积（y）也随之确定， y 是 x 的函数，试写出这个函数的关系式，
对于 1.，可让学生根据表中给出的 AB 的长，填出相应的 BC 的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：（1）从所填表格中，你能发现什么？（2）对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB 的长为5cm，BC 的长为 10m 时，围成的矩形面积最大；最大面积为 50m2。 对于 2 ，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x 的值不可以任意取，有限定范围，其范围是 0 9．1认识三角形 第一课时 教学目的 1.理解三角形、三角形的边、顶点、内角、外角等概念。 2.会将三角形按角分类。 3.理解等腰三角形、等边三角形的概念。 重点、难点 1．重点：三角形内角、外角、等腰三角形、等边三角形等概念。2．难点：三角形的外角。 教学过程 一、引入新课 在我们生活中几乎随时可以看见三角形，它简单、有趣，也十分有用，三角形可以帮助我们更好地认识周围世界，可以帮助我们解决很多实际问题。 本章我们将学习三角形的基本性质。 二、新授 1．三角形的概念： (1)什么是三角形呢? 三角形是由三条不在同一条直线上的线段首尾顺次连结组成的平面图形，这三条线段就是三角形的边。如图：AB、BC、AC是这个三角形的三边，两边的公共点叫三角形的顶点。(如点A)三角形约顶点用大写字母表示，整个三角形表示为△ABC。 A（顶点） 边 B C (2)三角形的内角，外角的概念：每两条边所组成的角叫做三角形的内角，如∠BAC。 每个三角形有几个内角? 三角形中内角的一边与另一边的反向延长线所组成的角叫做三角形的外角，如下图中∠ACD是∠ABC的一个外角，它与内角∠ACB相邻。 与△ABC的内角∠ACB相邻的外角有几个?它们之间有什么关系? 练习：(1)下图中有几个三角形?并把它们表示出来。 (2)指出△ADC的三个内角、三条边。 学生回答后教师接着问：∠ADC能写成∠D吗?∠ACD能写成∠C吗?为什么? (3)有人说CD是△ACD和△BCD的公共的边，对吗?AD是△ACD和△ABC的公共边，对吗? (4)∠BDC是△BCD的什么角?是△ACD的什么角?∠BCD是△ACD 的外角，对吗? (5)请你画出与△BCD的内角∠B相邻的外角。 2．三角形按角分类。 《认识面积》教学设计 一，教学内容分析:人教版《义务教育课程标准实验教科书·数学》三年级下册第70～72页. 在此之前学生已经认识了长方形、正方形等平面图形，知道了什么是周长，掌握周长计算方法。在这些经验的基础上，教材引导学生在生活中找、摸物体的表面，比较物体表面及平面图形的大小，理解面积的概念，为今后学习面积单位进率，探究长方形、正方形等平面图形面积计算公式奠定基础。 教材十分重视学生的认知特点，从直观的黑板、电视机、数学书表面到抽象的长方形、正方形等封闭图形，通过摸一摸物体的表面、说一说等活动，初步感知什么是面积，然后通过比较面积大小，拓展学生对面积的感性认识，丰富面积概念的表象，深入理解面积的意义，并在比较的过程中渗透“统一面积单位”的重要性. 二，教学目标:1.通过比较物体表面和封闭图形大小的活动，丰富面积的表象，理解面积的意义。 2．经历面积大小的比较过程，体验策略的多样化。 3．让学生积极参加观察，比较，交流活动，在活动中培养学生动手操作能力和初步的空间观念。 三，学情分析 四，教学策略选择与设计本节课主要内容是认识面积及探索比较面积大小的方法，由于小学三年级学生的抽象思维能力还很薄弱，对“面难把握，因此我主要通过用手摸一摸活动， 让学生充分感知面积的含义。再经历比较各类两个图形面积大小的过程， 结合游戏，充分调动学生学习积极性，让学生体验比较策略的多样性 五，教学重难点 教学重点：结合实例使学生初步认识面积的含义。 教学难点：度量意识的培养。由于三年级学生思维处于具体形象思维向抽象思维过渡阶段，再加之本课内容是由线到面，学生理解起来有困难，所以感知与理解面积的意义既是本节课的重点，也是本课要突破的难点。 三、教学准备 多媒体课件，每组一张粉红色纸（长18厘米、宽6厘米），一张绿色纸（长12厘米、宽9厘米）；每组一袋学具，内有若干大小不同的正方形、长方形、圆形。六，教学过程 （一）情境引入，初步认识面积 新人教版八年级上册《13.3.1等腰三角形》教学设计 一、教学内容解析 1.教材的地位和作用 等腰三角形的性质是人教版义务教育课程，八年级数学上册，第十三章第三节《等腰三角形》第一课时的内容。本节是在探究了两个三角形全等的条件及轴对称性质的基础上进一步认识特殊的轴对称图形——等腰三角形。主要是探究等腰三角形两个底角相等和等腰三角形底边上的高、中线及顶角的角平分线互相重合这两个性质，本节内容不仅为线段相等、角相等及两直线垂直的证明提供了新的依据，也是后续学习等边三角形、菱形、正方形等内容的基础。另一方面提高了学生的推理论证水平，使初中的推理证明学习进入严格的论证阶段。一些重要的思想和方法，如归纳、类比、方程等也将在本节课进一步强化和渗透，因此本节内容具有承上启下的重要作用。 2.教学目标设置 根据《课程标准》，依据教材内容和学生情况，确定本课时的学习目标为： （1）能够探究，归纳，验证等腰三角形的性质，并学会应用性质。 （2）通过实践，观察，证明等腰三角形的性质，发展学生合情推理能力和演绎推理能力。 （3）引导学生观察，发现，激发学生的好奇心和求知欲，并在运用数学知识解答实际问题的活动中获取成功的喜悦，建立学习的自信心。 3，教学重点和难点： 重点：等腰三角形性质的探究和应用 难点：等腰三角形性质的推理证明 二，学生学情分析 我所带的八年级学生来自农牧区，基础知识薄弱，虽然具有一定的独立思考、实践操作的能力，能进行简单的推理论证，但归纳概括表达能力欠缺。因此，在本节课的教学中，我让学生从已有的知识出发，参与知识的产生过程，在实践操作、自主探索的过程中先让学生小组交流得出结论后再和全班同学分享，逐渐锻炼学生敢于表达的意识，增强其自信心，让每个学生在数学上得到 初中数学教案人教版 教学目标 1.理解有理数除法的意义，熟练掌握有理数除法法则，会进行运算; 2.了解倒数概念，会求给定有理数的倒数; 3.通过将除法运算转化为乘法运算，培养学生的转化的思想;通过运算，培养学生的运算能力。 教学建议 (一)重点、难点分析 本节教学的重点是熟练进行运算，教学难点是理解法则。 1.有理数除法有两种法则。法则1：除以一个数等于乘以这个数的倒数。是把除法转化为乘法来解决问题。法则2是把有理数除法纳入有理数运算的统一程序：一确定符号;二计算绝对值。如：按法则1计算：原式;按法则2计算：原式。 2.对于除法的两个法则，在计算时可根据具体的情况选用，一般在不能整除的情况下应用第一法则。如;在有整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如;在能整除的情况下，应用第二个法则比较方便，如，如写成就麻烦了。 (二)知识结构 (三)教法建议 1.学生实际运算时，老师要强调先确定商的符号，然后在根据不同情况采取适当的方法求商的绝对值，求商的绝对值时，可以直接除，也可以乘以除数的倒数。 2.关于0不能做除数的问题，让学生结合小学的知识接受这一认识就可以了，不必具体讲述0为什么不能做除数的理由。 3.理解倒数的概念 (1)根据定义乘积为1的两个数互为倒数，即：，则互为倒数。 如：，则2与，-2与互为倒数。 (2)由倒数的定义，我们可以得到求已知数倒数的一种基本方法：即用1除以已知数，所得商就是已知数的倒数。如：求的倒数：计算，-2就是的倒数。一般我们求已知数的倒数很少用这种方法，实际应用时我们常把已知数看作分数形式，然后把分子、分母颠倒位置，所得新数就是原数的倒数。如-2可以看作，分子、分母颠倒位置后为，就是的倒数。 (3)倒数与相反数这两个概念很容易混淆。要注意区分。首先倒数是指乘积为1的两个数，而相反数是指和为0的两个数。如：，2与互为倒数，2与-2互为相反数。其次互为倒数的两个数符号相同，而互为相反数符号相反。如：-2的倒数是，-2的相反数是+2;另外0没有倒数，而0的相反数是0。 4.关于倒数的求法要注意： (1)求分数的倒数，只要把这个分数的分子、分母颠倒位置即可.(2)正数的倒数是正数，负数的倒数仍是负数. (3)负倒数的定义：乘积是-1的两个数互为负倒数. 教学设计示例 一、素质教育目标 (一)知识教学点 1.了解有理数除法的定义. 2.理解倒数的意义. 3.掌握有理数除法法则，会进行运算. (二)能力训练点 1.通过有理数除法法则的导出及运算，让学生体会转化思想. 2.培养学生运用数学思想指导思维活动的能力. (三)德育渗透点 三角形 （复习课第2课时） 【理论支持】 根据布卢姆的掌握学习理论：学习者在学习新的知识之前，必须具备一定的基础知识和能力；学习者参与学习的动机和态度。三角形是学生已经具有几何初步知识的基础上的延伸，利于激发学生的探求新知的兴趣和学习热情。三角形的有关概念和性质是在线段和角有关知识基础延续，它又是多边形的有关概念与性质的基础，这些内容为以后学习各种特殊三角形（如等腰三角形、直角三角形）作下铺垫，也是研究其他图形必备的基础知识。 三角形是多边形的一种，因而可以借助三角形建立多边形的有关概念，如多边形的边、内角、外角、内角和都可以由三角形的概念推广而来。三角形是最简单的多边形，因而常常将多边形分解为若干个三角形，利用三角形的性质进一步研究多边形性质。 本章对于学生的几何观念和推理能力的提高和发展起着非常重要的作用。 【教学目标】 知识技能：掌握本章知识结构图理解三角形的内角和定理及推论、三角形的外角及外角和、多边形的内 角和公式及外角和以及平面镶嵌的使用。 数学思考：通过学习三角形的知识以及三角形知识的延 伸，培养和发展学生的逻辑推理能力，以及数 学语言的表达能力。 解决问题：通过学习，提高学生对几何的认识以及怎样去研究几何知识。 情感态度：学会研究问题的方法，进一步发展几何观念，并且认识到数学在实际生活中的广泛运用。 【教学重难点】 1．重点：（1）三角形的内角和定理及三个推论 （2）多边形的内角和公式 2. 难点：三角形、多边形内角和定理的应用 【教学设计】 课前延伸 上节课我们回顾了三角形的定义，三条重要线段，三角形三边之间的关系，三角形的稳定性，这节课我们再来探讨三角形中角的性质以及性质的应用。 课内探究 1.通过上回布置学生自主复习，由学生进行知识展示，教 师作一些提示，可整理得： 小学三年级数学优秀课堂教学设计3 篇 认识常用的面积单位平方米、平方分米、平方厘米，初步形成这些单位实际大小的概念。学习运用观察、重叠、数面积以及估测等方法比较面积的大小。以下是整理的小学三年级数学教学设计3篇，希望可以分享给大家提供参考和借鉴。 小学三年级数学教学设计一 教学目标 1、通过具体的活动，认识方向与距离对确定位置的作用。 2、能根据任意方向和距离确定物体的位置。 3、发展学生的空间观念。 教学重点 用方向和距离描述物体的位置。 教学难点 对任意角度具体方向的准确描述。 教学过程 一、创设情境生成问题 春季是运动的时节，我们同学们都很爱好运动，不久我校就会举行一次越野比赛，现在老师将越野图展现给大家。 二、探索交流解决问题 1、出示越野图的起点和终点位置。 2、如果你是一名运动员，你将从起点向什么方向行进?(方向标)加方向标有什么好处?为什么方向标画在起点的位置?(以起点为观测点) 3、自主探究，小组讨论，合作交流 例1的学习是让学生明确可以根据方向和距离两个条件确定物体的位置。教学时，可以与主题图的教学结合进行，通过情境使学生明确需要方向和距离两个条件才能确定物体的位置。活动中确定方向的具体方法可以让学生小组合作进行探索。 知道在出发点的东北方向就可以出发吗?如果这样会发生什么情况?这样确定方向准确吗?怎么样走会更加的准确? 准确的可以说是东偏北30，那可以用北偏东60这样表示吗?在说具体位置时，一般先说与物体所在方向离得较近(夹角较小)的方向。——靠近哪个方向就把那个方向放在前面。 (距离1千米)如果没有距离又会怎样? 1号点在起点的东偏北30的方向上，距离是1千米。你学会表示了吗? 三、巩固练习内化提高 做一做呈现了小明家附近几处建筑物的位置示意图，通过方向与距离的确定，使学生进一步明确确定方向的具体方法。 练习三第1、2题是相应的在地图上确定方向的练习。 四、回顾整理反思提升 我们可以根据题目提供的方向和距离这两个条件来确定物体的位置。首先要确定方向标。 小学三年级数学教学设计二 教学目标： 1、知识目标：通过练习使学生巩固两位数乘两位数的口算、估算和计算方法，体验算法的多样性。 2、能力目标：通过有趣的数学活动，提高学生的计算能力，培养学生运用已有的数学知识来解决实际生活中的问题意识和 能力。 13.3等腰三角形（习题） 一、内容和内容解析 1、内容 （人民教育出版社八年级上册）等腰三角形的习题。 2、内容解析 本节课是在学生已经学习了等腰三角形的概念、性质、判定方法以及等边三角形相关内容的基础上，对等腰三角形进行深入研究．主要内容是对教材上的一道典型题（习题13．3第12题）进行横向拓展和纵向延伸．其中包括两个环节：一是条件不变，发现更多的结论并证明其中的两个结论；二是结论不变，弱化条件，将问题“一般化”，或强化条件，将问题“特殊化”． 基于以上分析，确定本课的教学重点是：以典型题的研究为载体，探索几何问题的研究思路和研究方法． 二、目标和目标解析 1、目标 （1）在题目条件不变的前提下，探索并发现其他隐含结论． （2）在题目结论不变的前提下，探索使其成立的条件． （3）在对题目进行横向拓展和纵向延伸的过程中，体会分类、转化、类比、一般化、特殊化等数学思想和数学方法，进一步理解数学内容的本质，提高思维能力． 2、目标解析 达成目标（1）的标志是：学生在题目条件不变的前提下能从不同的角度发现图形中隐含的结论——相等的线段、相等的角、全等的三角形、特殊角以及特殊位置关系的线段等，并且能对发现的结论进行分类，从而明确探索几何问题的研究思路． 达成目标（2）的标志是：学生知道使题目结论成立的条件共有两个——“等边三角形”和“共线”，并能分别从这两个条件入手进行探索，即弱化条件，将问题“一般化”或强化条件，将问题“特殊化”，能证明一般化（或特殊化）后的结论．达成目标（3）的标志是：学生对发现的结论进行分类时，进一步体会分类的作用——使无序变得有序；学生在证明比较复杂的结论时，能够利用前面发现的隐含结论，将其作为下一步证明的依据，体会转化的作用——使复杂变得简单；学生对条件进行拓展时，体会一般化的思想，并在拓展后证明相应的结论时，体会类比的作用——思路和方法的迁移，进而加深对数学内容本质的认识，使思维 课题： 1.1 正数和负数（1）授课时间：____________ 学习目标 1、整理前两个学段学过的整数、分数（包括小数）的知识，掌握正数和负数的概念； 2、能区分两种不同意义的量，会用符号表示正数和负数； 3、体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要，激发学生学习数学的兴趣。 教学难点正确区分两种不同意义的量。 知识重点两种相反意义的量 教学过程（师生活动） 引入课题 上课开始时，教师应通过具体的例子，简要说明在前两个学段我们已经学过的数，并由此请学生思考：生活中仅有这些“以前学过的数”够用了吗？下面的例子仅供参考． 师：今天我们已经是七年级的学生了，我是你们的数学老师．下面我先向你们做一下自我介绍，我的名字是XXX，身高1.69米，体重74.5千克，今年43岁．我们的班级是七(2)班，有50个同学，其中男同学有27个，占全班总人数的54%… 问题1：老师刚才的介绍中出现了几个数？分别是什么？你能将这些数按以前学过的数的分类方法进行分类吗？ 学生活动：思考，交流 师：以前学过的数，实际上主要有两大类，分别是整数和分数（包括小数）． 问题2：在生活中，仅有整数和分数够用了吗？ 请同学们看书（观察本节前面的几幅图中用到了什么数，让学生感受引入负数的必要性）并思考讨论，然后进行交流。 （也可以出示气象预报中的气温图，地图中表示地形高低地形图，工资卡中存取钱的记录页面等） 学生交流后，教师归纳：以前学过的数已经不够用了，有时候需要一种前面带有“－”的新数。 先回顾小学里学过的数的类型，归纳出我们已经学了整数和分数，然后，举一些实际生活中共有相反意义的量，说明为了表示相反意义的量，我们需要引入负数，这样做强调了数学的严密性，但对于学生来说，更多地感到了数学的枯燥乏味为了既复习小学里学过的数，又能激发学生的学习兴趣，所以创设如下的问题情境，以尽量贴近学生的实际． 这个问题能激发学生探究的欲望，学生自己看书学习是培养学生自主学习的重要途径，都应予以重视。 以上的情境和实例使学生体会生活中处处有数学，通过实例，使学生获取大量的感性材料，为正确建立相反意义的量奠定基础。 探究新知 问题3：前面带有“一”号的新数我们应怎样命名它呢？为什么要引人负数呢？通常在日常生活中我们用正数和负数分别表示怎样的量呢？ 这些问题都必须要求学生理解． 教师可以用多媒体出示这些问题，让学生带着这些问题看书自学，然后师生交流． 这阶段主要是让学生学会正数和负数的表示． 强调：用正，负数表示实际问题中具有相反意义的量，而相反意义的量包含两个要素：一是它们的意义相反，如向东与向西，收人与支出；二是它们都是数量，而且是同类的量．这些问题是这节课的主要知识，教师要清楚地向学生说明，并且要注意语言的准确与规范，要舍得花时间让学充分发表想法。 毫米、分米的认识优秀教学设计 一、教学目标 （一）知识与能力 1．使学生认识长度单位毫米、分米。知道毫米、分米、厘米、米之间的单 位进率。 2．能够用手势表示出1厘米、1分米、1毫米的长度。 3．能选用适当的单位测量物体的长度。 4．能估测出具体实物的长度。 （二）过程与方法 1．通过引导学生操作、观察、让学生形成初步的认知，辨别分析和概括能力，培养学生的创新意识和动手实践能力。 2．利用表格式的题目渗透统计思想。 （三）情感态度价值观 通过多种活动，调动感官参与，激发同学的学习兴趣，让学生学会用数学知 识解决问题，培养学生仔细认真的好品质，在合作教学中获得成功的体验，锻炼 克服困难的意志，形成勇于探索，敢于创新的精神。让学生热爱求知，增强对数 学的学习兴趣，从而更加认识到数学知识来源于生活又服务于生活。 二、教学重点 建立1毫米、1分米的长度观念。知道1厘米=10毫米，1分米=10厘米。 三、教学难点 掌握用毫米量的方法，根据儿童的年龄特征建立1毫米的长度观念。 四、教学具准备 课件、1分硬币、电话卡、学生尺及文具。 五、教学过程 1、认识毫米 （一）学习毫米产生的意义 师: 同学们,二年级的时候我们就知道测量物体的长度时，要用到长度单位。你们还记得我们已经学过哪些长度单位吗？(米、厘米)它们之间的进率还记得吗? (1米=100厘米) 师: 请大家用手势表示1米大约有多长?1厘米大约有多长? 师：你知道你学习的最亲密伙伴是谁吗？（书、文具盒、削笔刀、橡皮、铅笔等）你知道他们身高是多少吗？他们有多厚吗？现在请你为他们建立一个小档案。用直尺测量它们并且将记录写在本上。 1．小组合作学习，估计课本的长、宽、厚。 （1）出示例1情境图，要求学生认真观察。学生观察后，教师提出“图中的小朋友在干什么？” （2）采用小组（4人小组为宜）合作的形式，分别估计一下数学课本的长、宽、厚。为了确保人人参与，可选专人将估计的结果填在记录表（教师事先准备好，每组发一张）的“估计”一栏中（见下表）。 姓名 长宽厚 估计测量估计测量估计测量 （3）对估计的结果进行反馈。 反馈时，学生选择性的估计课本长、宽、厚，其他同学可以提出不同的意见进行补充。将学生估计的结果板书在黑板上。“谁估计的结果比较准确呢？怎样来验证？” 2．用测量的方法验证估计的结果。 分组测量课本的长、宽和厚。测量时，将遇到的问题记录下来，互相讨论如何表述课本的长、宽、厚，用自己喜欢的方法表示测量的结果。 12.3.1 等腰三角形 第1课时 花地中学古瑜青 教学内容 本节主要内容是等腰三角形的性质． 教学目标 1．知识与技能 在观察、操作中认识等腰三角形的性质，感受等腰三角形“三线合一”的意义． 2．过程与方法 经历探索等腰三角形性质的过程，掌握其应用方法． 3．情感、态度与价值观 让学生感悟等腰三角形的实际应用价值，激发他们的求知欲． 重、难点与关键 1．重点：等腰三角形的性质． 2．难点：等腰三角形的性质2的应用． 3．关键：借助轴对称变换来研究等腰三角形． 教具准备 剪刀、长方形纸片． 教学方法 采用“情境──探究”式教学方法． 教学过程 一、操作观察，探索新知 【问题探究】 教师叙述：请同学们把一张长方形的纸对折（如课本图14．3─1）剪去一个角，再把它展开，得到的三角形有什么特点？ 【学生活动】拿出事先准备好的纸和剪刀，动手操作，然后观察得出结论：“剪刀剪过的两条边是相等的．” 【师生共识】有两条边相等的三角形，叫做等腰三角形，相等的两边叫做腰，另一条边叫做底，两腰所夹的角叫做顶角，底边与腰的夹角叫做底角． 【媒体使用】投影显示课本图12．3─1和图1． 【教学形式】操作引入，师生互动． 【继续探究】 上面剪出的等腰三角形是轴对称图形吗？ 把剪出的等腰三角形ABC沿折痕对折，找出其中重合的线段和角，填入下表： 重合的线段 你能发现等腰三角形的性质吗？说一说你的猜想． 【教师活动】操作投影仪，提出探究的问题，引导学生观察，发现． 【学生活动】动手操作、观察，发现重合的线段是AB=AC，BD=CD，底边上的高、顶角的平分线，底边上的中线重合．重合的角是∠B=∠C，∠BAD=∠CAD．?∠ADB=?∠ADC=90°．【媒体使用】投影显示“思考题”和图2． 【形成性质】 性质1：等腰三角形的两个底角相等（简写成“等边对等角”）； 重合的角 1.1.1正数和负数 教学目的： （一）知识点目标： 1.了解正数和负数是怎样产生的。 2.知道什么是正数和负数。 3.理解数0表示的量的意义。 （二）能力训练目标： 1.体会数学符号与对应的思想，用正、负数表示具有相反意义的量的符号化方法。 2.会用正、负数表示具有相反意义的量。 （三）情感与价值观要求： 通过师生合作，联系实际，激发学生学好数学的热情。 教学重点：知道什么是正数和负数，理解数0表示的量的意义。 教学难点：理解负数，数0表示的量的意义。 教学方法：师生互动与教师讲解相结合。 教具准备：地图册（中国地形图）。 教学过程： 引入新课： 1.活动：由两组各派两名同学进行如下活动：一名按老师的指令表演，另一名在黑板上速记，看哪一组记得最快、最好？ 内容：老师说出指令： 向前两步，向后两步； 向前一步，向后三步； 向前两步，向后一步； 向前四步，向后两步。 如果学生不能引入符号表示，教师可和一个小组合作，用符号表示出＋2、－2、＋1、－3、＋2、－1、＋4、－2等。 [师]其实，在我们的生活中，运用这样的符号的地方很多，这节课，我们就来学习这种带有特殊符号、表示具有实际意义的数-----正数和负数。 讲授新课： 1.自然数的产生、分数的产生。 2.章头图。问题见教材。让学生思考－3~3℃、净胜球数与排名顺序、±0.5、-9的意义。 3、正数、负数的定义：我们把以前学过的0以外的数叫做正数，在这些数的前面带有“一”时叫做负数。根据需要有时在正数前面也加上“十”（正号）表示正数。 1等是正数（也可加上“十”） 举例说明：3、2、0.5、 3 1等是负数。 －3、－2、－0.5、－ 3 4、数0既不是正，也不是负数，0是正数和负数的分界。 0℃是一个确定的温度，海拔为0的高度是海平面的平均高度，0的意义已不仅表示“没有”。 5、让学生举例说明正、负数在实际中的应用。展示图片（又见教材P5图1.1-2-3）让学生观察地形图上的标注和记录支出、存入信息的 第七章 三角形 【知识回顾】 练习题： 1、①已知三角形两边长分别是2cm 和7cm ，问第三边a 的取值范围是__________ ②已知三角形两边长分别是3和5,问周第的取值范围是___________ ③已知三角形两边长分别是2和8，第三边长是偶数，求第三边长x 的取值范围是________ ④已知三角形两边长分别是7和17，第三边长是奇数，求第三边长y 的取值范围是_______ 2、下列长度的各组线段中，能组成三角形的是 A 、5，6，11 B 、8，8，16 C 、4，5，10 D 、6，9，14 3、已知一个三角形的周长是18cm ，且三边长之比是2:3:4，则三边长分别是______________ 4、若一个等腰三角形两边为3与7，则这个三角形周长为________ 5、四条线段的长分别为5cm ，6cm ，8cm ，13cm 以其中任意三条线段为边可构成_____个三角形 6、在三角形中，已知相邻的外角是内角的2倍，则它的外角为_______，内角为_________ 7、等腰三角形的一个底角为500,则其顶角为______ 8、三角形的三个外角度数之比为2:3:4，则对应内角之比为_________ 9、一个三角形的三个内角度数之比为1:2:3，则这个三角形是________三角形 ?????????????定义:由不在______三条线段______所组 三角形 成的图形表示方法:_________________________三角形两边之和_____第三边三角形三边关系三角形两边之差_____第三边 中线________________三角形的三条重要线段高线________________三角形角平分线____________内角和__三角形的内角和与外角和多边形???? ? ?????????????????????????? ????__________1________外角性质2________外角和____________三角形面积:______________________________ 三角形具有____性,四边形__________性多边形定义_______________________________多边形n 边形内角和为__________多????????????????????????? ? ? ????? ???????? 边形外角和为____从n 边形一个顶点可作出_____条对角线定义:__________________________________能用一图形镶嵌地面的有_________________平面镶嵌能用两种正多边形镶嵌地面的有_____和___________和_______;_______和_____________? ?? ?? ?? ?? ?? 三年级数学下册《搭配中的学问》的优秀教 学设计3篇 三年级数学下册《搭配中的学问》的优秀教学设计3篇 引导语：作为一位杰出的老师，总归要编写教学设计，教学设计是一个系统设计并实现学习目标的过程，它遵循学习效果最优的原则吗，是课件开发质量高低的关键所在。如何把教学设计做到重点突出呢？下面是帮大家整理的三年级数学下册《搭配中的学问》的优秀教学设计，希望对大家有所帮助。 三年级数学下册《搭配中的学问》的优秀教学设计篇1 教学内容：北师大版小学数学三年级上册实践活动课《搭配中的学问》。 教学目标： 1、在搭配活动中，初步掌握搭配的规律，训练学生有序思考的能力。 2、通过观察、动手操作、合作交流等活动方式，掌握搭配的方法。 3、在活动中培养学生学习数学的兴趣和用数学的思维来解决问题的意识。 教学重点：结合具体情境，能够进行有序的思考，掌握搭配的方法。 教学难点：使学生有序的思考问题，做到即不重复又不遗漏。 教学过程： 一、创设情境、引入搭配。 1、谈话导入：同学们，老师的家乡位于连绵起伏的小兴安岭脚下，碧波荡漾，溢彩流光的黑龙江畔，郁郁葱葱、层峦叠翠的森林里。这里一年四季景色优美，有春季的雪中花，夏季的清凉池，秋日的五花山色，隆冬的洁白世界。这里物产丰富，可以说是一座巨大的宝库，一座美丽的大花园。 师：老师就来自这样一个美丽的地方，你们想去吗？ 师：好，现在老师就带你们去老师的家乡看一看。 2、感受搭配。 师：为了避免同学们在旅途时饥饿，老师为你们准备了可口的食物要想在旅途中即不渴又不饿，我们把这些食物进行合理的搭配；有多少种不同的搭配方法？请同学们以同桌为单位进行讨论，并在记录卡上做好记录。请同学们比较这几种搭配方法，哪一种更好一些，为什么？ 生：说理由。 3、引出课题：他这样搭配即做到了按一定的顺序，又不重复，不遗漏。这就是本节课所要研究的内容——搭配中的学问。 二、动手操作、探索搭配。 1、服装搭配。 既然是一个班级去旅游观光，在穿着上就即要整齐美观，又要舒服。这是老师为你们精心准备的五件服装。我们同学能够把所有的不华师版七年级数学上册认识三角形 优质教案
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