人教版数学五年级上册《植树问题》

五年级数学上册数学广角——植树问题教案一．教学目标

二．教学准备

多媒体课件、表格。

三．教学流程

555

55 经历探究，构建模型

1、大胆猜测，引发冲突。

（1）出示引例1:同学们在全长100米的小路一边植树,每隔5米栽一棵(两端要栽),一共需要多少棵树苗? 指导学生读题：

①从题目你们知道了什么？（说一说） ②题目中每隔5米栽一棵是什么意思？

③两端要栽是什么意思？教师通过实物的演示让学生进一步感受两端栽是什么意思？

④让学生根据题中信息猜猜一共要栽多少棵树苗，教师对学生的猜测不发表评论，引导学生积极发表自己的看法。 2、借助操作，探究规律（1）初步体验，化繁为简

教师：我们用一条线段表示100米的小路，每隔5米栽一棵，大家可以用自己喜欢的图案表示树，每隔5米一棵，照这样一棵一棵种下去是不是麻烦？

（2）动手操作，自主探究规律 ①教师演示课件，边演示边说明

用一条线段表示20米，每隔5米栽一棵，（教师板书线段图）

大家看看，我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？

②让学生自己动手画一画25米，每隔5米栽一棵的线段图，说一说我们把这段路平均分成了几段？也就是有几个间隔？栽了几棵树？

③引导学生观察这两幅图中有什么共同的地方？棵树和间隔之间有什么关系？

帮助学生理清题意，让学生通过猜想答案，引起认知冲突，激发学生继续探索的欲望。

引导学生用画图的方法来解决，但数据太大，可以化繁为简，先研究短距离的路上的植树问题的情况。

让学生体会复杂问题可以从简单入手的解决策略，并通过课件的演示，向学生师示范线段图的画法，为学生下面的自主探究做好准备。

学生在独立完成表该的同时，会让学生上台用白板把自

己的答案写出来，从而提高白板的运用。

3、合理推测，感知规律

学生独立完成表格，找出规律，得出结论。

总长（米）间隔（米）间隔数（个）植树棵数（棵） 30 5

35 50 n

总长（米）间隔（米）间隔数（个）植树棵数（棵） 24

3 4 6

两端都栽：

4、归纳概括，理解规律

学生汇报自己的发现，引导学生发现两端都栽树，植树的棵树比间隔树多1，也可以说间隔树比棵树少1。

为什么两端都栽树，棵数为什么会比间隔数多1呢？这个1多在哪了？你能到图中指一指吗？（学生讨论，回答后，教师借助课件演示帮助学生进一步直观理解）

5、即时巩固，强化规律

同学们都明白了两端都栽的情况下树的棵树与间隔数之间的关系，及时出示几道题。

（1）两端都栽，7个间隔种（）棵树。（2）两端都栽， 20个间隔种（）棵树。（3）两端都栽， 9棵树之间有（）个间隔。（4）两端都栽， 20棵树之间有（）个间隔。 6、运用规律，验证例1

回到例1，学生独立完成，板书讲解，主要让学生弄清楚：100÷5＝20

学生动手操作，合作交流。让学生在不断的操作和交流中，经历了观察、发现和感受的全过程，学到了解决问题的方法。

通过这个小练习，使学生进一步掌握在两端都栽的情况下，树的棵树和间隔数之间的关系。

让学生经历猜测—试验—验证的探究过程，同时让学生明确每步算式的意义，以便于学生更好地理解植树问题的数学模型。