《锐角三角形函数》测试
大嶝中学《锐角三角形函数》测试题
一、选择题：
1．在Rt △ABC 中， ∠C=90?，AB=4，AC=1，则cos A 的值是 ( )
A
B ．1
4
C
．４
2.在Rt △ABC 中,∠C=90°,若AC=2BC,则tanA 的值是( ) A.
2
1
B. 2
C. 55
D. 25
3.在△ABC 中，∠C ＝90°，tanA ＝31
，则sinB ＝( )
A ．
10
10
B ．
3
2
C ．
4
3
D ．
10
10
3
4. 已知ABC ?中，AC=4，BC=3，AB=5，则sin A =（ ）
A. 35
B.
4
5 C. 5
3
D.
34
5．已知α为锐角，且cot （90°－α）＝3，则α的度数为（ ） A ．30° B ．60° C ．45° D ．75°
6．如图7，AC 是电杆AB 的一根拉线，测得BC=6米，∠ACB=52°， 则拉线AC 的长为
A. ?526sin 米
B. ?526tan 米
C. 6·cos52°米
D. ?
526cos 米
7. 如图，小雅家（图中点Ｏ处）门前有一条东西走向的公路，经测得有一水塔（图中点Ａ处）在她家北偏东60度500m 处，那么水塔所在的位置到公路的距离AB 是（ ）． Ａ.250ｍ Ｂ． Ｄ．
6
8
C
E
A
B
D
（第8题）
A
O
B
东
北
A
B
C
┐ 7图
B C
D
E
A
第3题图
二、填空题：
1.计算：cos 45°=________ 2．计算：2
1
30cos 60sin 0
-
?＝ ． 3．一斜坡的坡度为i ＝1：3，则坡角α＝ 。
4、如图所示，某河堤的横断面是梯形ABCD ，BC AD ∥， 迎水坡AB 长13米，且12
tan 5
BAE ∠=
，则河堤的高BE 为 米． 6．如图，在Rt△ABC 中，∠CAB=90°，AD 是∠CAB 的平分线， tanB=
2
1
，则CD∶DB= 。 7．课外活动小组测量学校旗杆的高度．如图，当太阳光线与地面成35时，测得旗杆AB 在地面上的投影BC 长为23.5米，则旗杆AB 的高度约是 米（精确到0.1米）
8.如图8，张华同学在学校某建筑物的C 点处测得旗杆顶部A 点的仰角为30°，旗杆底部B 点的俯角为45°．若旗杆底部B 点到建筑物的水平距离BE=9米，旗杆台阶高1米，则旗杆顶点A 离地面的高度为 米（结果保留根号）． 三、解答题： 133602cos 458-+；
C
B
A
35°
（第5题）
（第4题图）
A
D
B
E 图6
i =1:3
C
2、在Rt△ABC 中，∠A=90°，AC ＝33,BC ＝6,解这个三角形。
3.(2008年桂林市)3、汶川地震后，抢险队派一架直升飞机去A 、B 两个村庄抢险，飞机在距地面450米上空的P 点，测得A 村的俯角为30?，B 村的俯角为60
?（．如图7）．求
A 、
B 两个村庄间的距离． 1.414 1.732==）
4．(2008年·东莞市)（本题满分7分）如图6，梯形ABCD 是拦水坝的横断面图，（图中
3:1=i 是指坡面的铅直高度DE 与水平宽度CE 的比），∠B=60°，AB=6，AD=4，求拦
水坝的横断面ABCD 的面积．（结果保留三位有效数字.参考数据：3≈1.732，2≈1.414）
Q
B C
P A
450
60?
30?
图7
C
B
5．（9分）如图所示，A、B两地之间有一条河，原来从A地到B地需要经过DC，沿折线A →D→C→B到达，现在新建了桥EF，可直接沿直线AB从A地到达B地．已知BC=11km，∠A=45°，∠B=37°．桥DC和AB平行，则现在从A地到达B地可比原来少走多少路
2 ，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80）
程？（结果精确到0.1km．参考数据： 1.41