人教版高中数学 必修四学案 1.4.3正切函数的性质与图象(2)
学习目的:
知识目标:熟练掌握正切函数的图象和性质,并能用之解题;
能力目标:渗透数形结合、换元法等基本数学思想方法。
一、复习引入:
1.作正切曲线的简图,说明正切曲线的特征。
2.回忆正切函数的性质:定义域、值域、周期性、奇偶性、单调性。
二、讲解新课: 例1:求下列函数的周期:
(1)3tan 5y x π?
?=+ ???
(2)tan 36y x π?
?=- ???
例2:求函数??
? ??
-=33tan πx y 的定义域、值域,指出它的周期性、奇偶性、单调性,并说明它的图象可以由正切曲线如何变换得到。
例3:用图象求函数tan 3y x =
-的定义域。
三、巩固与练习
1.“tan 0x >”是“0x >”的 条件。
2.与函数tan 24y x π?
?=+ ???
的图象不相交的一条直线是( ) ()2A x π
= ()2B x π
=- ()4C x π
= ()8D x π
=
3.函数y =
. 4.函数2tan tan 1,2y x x x k k Z ππ??=++≠+
∈ ???的值域是 . 四、小 结:本节课学习了以下内容:
1.
2.
3.上节课的问题是否解决,有何体会:
五、课后作业:
以下函数中,不是..
奇函数的是( ) A.y =sin x +tan x B.y =x tan x -1 C.y =x x x cos 1tan sin +- D.y =lg x
x tan 1tan +-
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