(完整版)大学物理力学总结

大学物理力学公式总结

?第一章（质点运动学）

1.r=r(t)=x(t)i+y(t)j+z(t)k

Δr=r(t+Δt)- r(t)

一般地|Δr|≠Δr

2.v=dr

dt a=dv

=d r2

dt2

3.匀加速运动：a=常矢

v0=v x+v y+v z r=r0+v0t+1

at2

4.匀加速直线运动：

v= v0+at x=v0t+1

at2 v2-v02=2ax

5.抛体运动：

a x=0 a y=-g

v x=v0cos v y=v0sinθ-gt

x=v0cosθ?t y=v0sinθ?t-1

gt2

6.圆周运动：

角速度ω=dθ

dt =v R

角加速度α=dω

加速度a=a n+a t

法相加速度a n=v2

=Rω2，指向圆心

切向加速度a t=dv

=Rα，沿切线方向7.伽利略速度变换：

v=v’+u

?第二章（牛顿运动定律）

1.牛顿运动定律:

第一定律：惯性和力的概念，惯性系的定义

, p=m v

第二定律：F=dp

当m为常量时,F=m a

第三定律：F12=-F21

力的叠加原理：F=F1+F2+……

2.常见的几种力：

重力：G=m g

弹簧弹力：f=-kx

3.用牛顿定律解题的基本思路：

1)认物体

2)看运动

3)查受力（画示力图）

4)列方程（一般用分量式）

?第三章（动量与角动量）

1.动量定理：合外力的冲量等于质点（或质点系）动量的增量，即

F dt=d p

2.动量守恒定律：系统所受合外力为零时，

p=∑p i i =常矢量 3. 质心的概念：质心的位矢 r c =

∑m i i r i

(离散分布) 或 r c =

∫rdm

(连续分布)

4. 质心运动定理：质点系所受的合外力等于其总质量乘以质心的加速度，即 F=m a c

5. 质心参考系：质心在其中静止的平动参考系，即零动量参考系。

6. 质点的角动量：对于某一点, L=r ×p=m r ×v

7. 角动量定理： M =dL

其中M 为合外力距，M=r ×F ，他和L 都是对同一定点说的。（质点系的角动量定理具有同一形式。）

8. 角动量守恒定律：对某定点，质点（或质点系）受到的合外力矩为零时，则对于同一定点的L= 常矢量

? 第四章（功和能） 1. 功：

dA=F ?dr , A AB =L ∫F ·dr B

A 2. 动能定理：

对于一个质点：A AB =1

mv b 2 - 12

mv a 2

对于一个质点系：A ext +A int = E kB – E kA 3. 一对力的功：

两个质点间一对内力的功之和为 A AB =∫F ·dr 21B

它只决定于两质点的相对路径

4. 保守力：做功与相对路径形状无关的一对力，或者说，沿相对的闭合路径移动一周做功为零的一对力。

5. 势能：对保守内力可引进势能的概念。一个系统的势能E p 决定于系统的位形，定义为 –ΔE p =E pA – E pB = A AB 取B 点为势能零点，即E pB =0，则 E pA = A AB 引力势能：E p =-Gm1m2

，以两质点无穷远分离时为势能零点。

重力势能：E p =mgh ，以物体在地面为势能零点。

弹簧的弹性势能：E p =1

2kx 2，以弹簧的自然伸长为势能零点。

6. 由势能函数求保守力：F t =-

dEp dl

7. 机械能守恒定律：在只有保守内力做功的情况下，系统的机械能保持不变。它是普遍的能量守恒定律的特例。

8. 守恒定律的意义：不究过程的细节而对系统的初、末状态下结论；相应于自然界的每一种对称性，都存在着一个守恒定律。 9. 碰撞：完全非弹性碰撞：碰后合在一起；

弹性碰撞：碰撞时无动能损失。

? 第五章（刚体的定轴转动） 1. 刚体的定轴转动：

匀加速转动：ω=ω0+at ,θ=ω0t+1

2at 2 , ω2-ω02 =2αθ

2. 刚体定轴转动定律：M z =

dLz dt

以转动轴为z 轴，为外力对转轴的力矩之和；L z =J ω，J 为刚体对转轴的转动惯量，则 M=J α

3. 刚体的转动惯量：J=∑m i r i 2 (离散分布) , J=∫r 2 dm(连续分布) 平行轴定理： J=Jc+md 2

4. 刚体转动的功和能：力矩的功： A=∫Mdθθ2

θ1 转动动能： E k =12J ω2

刚体的重力势能：E p =mgh c

机械能守恒定律：只有保守力做功时，

E k + E p =常量

5. 对定轴的角动量守恒：系统（包括刚体）所受的对某一固定轴的合外力距为零时，系统对此轴的总角动量保持不变。 ※一些均匀刚体的转动惯量

※质点的运动的规律和刚体的定轴转动的规律对比

?第六章（狭义相对论基础）

1.牛顿绝对时空观：长度和时间的测量与参考系无关。

伽利略坐标变换式:x’=x-ut,y’=y,z’=z,t’=t

伽利略速度变换式:v x’=v x-u ,v y’=v y,v z’=v z

2.狭义相对论基本假设：

爱因斯坦相对性原理；光速不变原理

3.同时性的相对性：

时间延缓（Δt′为固有时）Δt=Δt′

22长度收缩（l′为固有长度）l=l’ √1?u2/c2 4.洛伦兹变换：

坐标变换式：x’=

√1?u2/c2, y’=y .z’=z ,t’=2

√1?u2/c2

速度变换式：v x’=v x?u

1?uv x/c , v y’=v y

1?uv x/c

√1?u2/c2

v z’=v z

1?uv x/c

√1?u2/c2

5.相对论质量：

m=0

（m0为静质量）

6.相对论能量：E=mc2

相对论动能E k = E – E0 = mc2– m0c2

大学物理下册知识点总结(期末)

大学物理下册学院：姓名：班级：第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚性气体分子自由度表八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度：中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3.气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3 i=；刚性双原子分子5 i=；刚性多原子分子6 i= 4.能均分原理：在温度为T的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 1 2 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为： 2 k i kT ε=

大学物理实验报告-总结报告模板

大学物理实验报告摘要：热敏电阻是阻值对温度变化非常敏感的一种半导体电阻，具有许多独特的优点和用途，在自动控制、无线电子技术、遥控技术及测温技术等方面有着广泛的应用。本实验通过用电桥法来研究热敏电阻的电阻温度特性，加深对热敏电阻的电阻温度特性的了解。关键词：热敏电阻、非平衡直流电桥、电阻温度特性 1、引言热敏电阻是根据半导体材料的电导率与温度有很强的依赖关系而制成的一种器件，其电阻温度系数一般为（-~+）℃-1。因此，热敏电阻一般可以分为: Ⅰ、负电阻温度系数（简称NTC）的热敏电阻元件常由一些过渡金属氧化物（主要用铜、镍、钴、镉等氧化物）在一定的烧结条件下形成的半导体金属氧化物作为基本材料制成的，近年还有单晶半导体等材料制成。国产的主要是指MF91~MF96型半导体热敏电阻。由于组成这类热敏电阻的上述过渡金属氧化物在室温范围内基本已全部电离，即载流子浓度基本上与温度无关，因此这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要考虑迁移率与温度的关系，随着温度的升高，迁移率增加，电阻率下降。大多应用于测温控温技术，还可以制成流量计、功率计等。 Ⅱ、正电阻温度系数（简称PTC）的热敏电阻元件常用钛酸钡材料添加微量的钛、钡等或稀土元素采用陶瓷工艺，高温烧制而成。这类热敏电阻的电阻率随温度变化主要依赖于载流子浓度，而迁移率随温度的变化相对可以忽略。载流子数目随温度的升高呈指数增加，载流子数目越多，电阻率越小。应用广泛，除测温、控温，在电子线路中作温度补偿外，还制成各类加热器，如电吹风等。 2、实验装置及原理【实验装置】 FQJ—Ⅱ型教学用非平衡直流电桥，FQJ非平衡电桥加热实验装置（加热炉内置MF51型半导体热敏电阻（Ω）以及控温用的温度传感器），连接线若干。【实验原理】根据半导体理论，一般半导体材料的电阻率和绝对温度之间的关系为（1—1）式中a与b对于同一种半导体材料为常量，其数值与材料的物理性质有关。因

大学物理学知识总结

大学物理学知识总结第一篇力学基础质点运动学一、描述物体运动的三个必要条件（1）参考系（坐标系）：由于自然界物体的运动是绝对的，只能在相对的意义上讨论运动，因此，需要引入参考系，为定量描述物体的运动又必须在参考系上建立坐标系。（2）物理模型：真实的物理世界是非常复杂的，在具体处理时必须分析各种因素对所涉及问题的影响，忽略次要因素，突出主要因素，提出理想化模型，质点和刚体是我们在物理学中遇到的最初的两个模型，以后我们还会遇到许多其他理想化模型。质点适用的范围： 1.物体自身的线度l 远远小于物体运动的空间范围r 2.物体作平动如果一个物体在运动时，上述两个条件一个也不满足，我们可以把这个物体看成是由许多个都能满足第一个条件的质点所组成，这就是所谓质点系的模型。 ~ 如果在所讨论的问题中，物体的形状及其在空间的方位取向是不能忽略的，而物体的细小形变是可以忽略不计的，则须引入刚体模型，刚体是各质元之间无相对位移的质点系。（3）初始条件：指开始计时时刻物体的位置和速度，（或角位置、角速度）即运动物体的初始状态。在建立了物体的运动方程之后，若要想预知未来某个时刻物体的位置及其运动速度，还必须知道在某个已知时刻物体的运动状态，即初台条件。二、描述质点运动和运动变化的物理量（1）位置矢量：由坐标原点引向质点所在处的有向线段，通常用r 表示，简称位矢或矢径。在直角坐标系中 zk yi xi r ++= 在自然坐标系中 )(s r r = 在平面极坐标系中 rr r = : （2）位移：由超始位置指向终止位置的有向线段，就是位矢的增量，即

1 2r r r -=? 位移是矢量，只与始、末位置有关，与质点运动的轨迹及质点在其间往返的次数无关。路程是质点在空间运动所经历的轨迹的长度，恒为正，用符号s ?表示。路程的大小与质点运动的轨迹开关有关，与质点在其往返的次数有关，故在一般情况下： s r ?≠? 但是在0→?t 时，有 ds dr = （3）速度v 与速率v ：平均速度 t r v ??= ( 平均速率 t s v ??= 平均速度的大小（平均速率） t s t r v ??≠ ??= 质点在t 时刻的瞬时速度 dt dr v = 质点在t 时刻的速度 dt ds v = 则 v dt ds dt dr v === " 在直角坐标系中

大学物理实验教程总结

一、结，在恒流供电条件下，结地对地依赖关系主要取决于线性项，即正向压降几乎随温度下降而线性下降，这就是结测温地根据.文档来自于网络搜索，宽带材料地ＰＮ结，其高温端地线性区宽，而材料杂质电离能小地ＰＮ结，则低温端地线性区宽. ，ＰＮ结温度传感器地普遍规律：地线性度在高温端优于低温端. 二、实验，使原子从低能级向高能级跃迁：一定频率地光子照射，具有一定能量地电子与原子碰撞. ，原子与电子地碰撞是在管内进行地. ，段电压是管地阴极与栅极之间由于存在电位差而出现地. ，用充汞管做实验为何要开炉加热？使液体汞变成气体汞，相当于改变蒸汽压，使管中充满气体原子，达到实验要求，第一个峰地位置为何与第一激发电位有偏差？这是由于热电子溢出金属表面或者被电极吸收，需要克服一定地接触电势，其来源就是金属地溢出功，所以第一峰地位置会有偏差，但是两个峰对应地电势差就不会有这个偏差.文档来自于网络搜索，曲线周期变化与能级地关系，如果出现差异，可能地原因？电子与原子发生非弹性碰撞时能量地转移是量子化地. ，为什么曲线中各谷点电流随增大而增大? 随着栅极电压增加，电子能量也随之增加，在与汞原子发生碰撞后，一部分能量交给汞原子，还留下地一部分能量足够克服反向拒斥电场而达到板极，这时板极电流又开始上升.文档来自于网络搜索三、测量Ｆｅ－Ｃｒ－Ａｌ丝地电阻率１，低电阻测量方法？电桥法，或者电流电压（伏安）法.【大电流，测电压】本实验采用伏安法.通过小电阻与标准电阻串联，根据串联电路流过地电流相等计算Ｒ. ２，如何考虑接触电阻与接线电阻在实验中地影响？采用高输入阻抗地电压表测量电压. ３，什么是误差等分配原则？各直接测量量所对应地误差分析向尽量相等，而间接写亮亮对应地误差和合成项又满足精度地要求.（有时需要根据具体情况，对按等误差分配地误差进行调整，对测量中难以保证地误差因素应适当扩大允许地误差值，反之则尽可能地缩小允许地误差值.）文档来自于网络搜索４，为什么不用普通地万用表直接测量电阻地阻值？万用表精度不够. ５，测电阻率时，导线地粗细、长短对实验结果有误影响？理论来讲，导线地电阻率是其本身特性，粗细、长短并不会影响.但是在实验过程中，对直径地测量易产生误差，导线越细（直径越小），产生地误差就越大，所以实验一般选用直接稍大地裸导线.文档来自于网络搜索四、力学量和热血量传感器１，传感器由敏感元件和传感元件组成. ２，涡流传感器地标定曲线受哪些因素影响？待测表面地材料特性，感应头磁芯截面直径与与感应头与待测表面地距离., ３，为什么在应用应变片传感器经常采用半桥或全桥形式?

大学物理06刚体力学

刚体力学 1、（0981A15）一刚体以每分钟60转绕z 轴做匀速转动(ω? 沿z 轴正方向)．设某时刻刚体上一点 P 的位置矢量为k j i r ??? ? 5 4 3++=，其单位为“10-2 m ”，若以“10-2 m ·s -1”为速度单位，则该时刻P 点的速度为： (A) k j i ???? 157.0 125.6 94.2++=v (B) j i ??? 8.18 1.25+-=v (C) j i ??? 8.18 1.25--=v (D) k ?? 4.31=v ［］ 2、（5028B30）如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、 B 两滑轮的角加速度分别为A 和B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) A ＝B ． (B) A ＞B ． (C) A ＜ B ． (D) 开始时 A ＝ B ，以后 A ＜ B ．［］ 3、（0148B25）几个力同时作用在一个具有光滑固定转轴的刚体上，如果这几个力的矢量和为零，则此刚体 (A) 必然不会转动． (B) 转速必然不变． (C) 转速必然改变． (D) 转速可能不变，也可能改变．［］ 4、（0153A15）一圆盘绕过盘心且与盘面垂直的光滑固定轴O 以角速度按图示方向转动.若如图所示的情况那样，将两个大小相等方向相反但不在同一条直线的力F 沿盘面同时作用到圆盘上，则圆盘的角速度 (A) 必然增大． (B) 必然减少． (C) 不会改变． (D) 如何变化，不能确定．［］ 5、（0165A15）均匀细棒OA 可绕通过其一端O 而与棒垂直的水平固定光滑轴转动，如图所示．今使棒从水平位置由静止开始自由下落，在棒摆动到竖直位置的过程中，下述说法哪一种是正确的？ (A) 角速度从小到大，角加速度从大到小． A M B F O F F ω O A

川师大学物理期末必考课后习题总结

13–6 在相同的时间内，一束波长为λ的单色光在空气中和在玻璃中[ C ] A．传播的路程相等，走过的光程相等 B．传播的路程相等，走过的光程不相等 C．传播的路程不相等，走过的光程相等 D．传播的路程不相等，走过的光程不相等 13–11 在杨氏干涉实验中，双缝间距为0.6mm双缝到屏的距离为1.5m，实验测得条纹间距为1.5mm求光波波长。解：已知：d=0.6mm，D=1.5m，1.5mmx 14-1 波长为600nm的单色平行光，垂直入射到缝宽为a=0.60mm的单缝上，缝后有一焦距f’=60cm的透镜，在透镜焦平面上观察衍射图案。则，中央明纹的宽度为1.2mm, 两个第三级暗纹之间的距离为3.6m m . 14-7 在单缝弗朗和费衍射实验中，波成为λ的单色光垂直入射在宽度为a=4λ的单缝上，对应于衍射角为30度的方向，单缝处波正面可分成的半波带数目[ B ] A.2个 B.4个 C.6个 D.8个 11–1 如图11-1所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I，求它们在O点处的磁感应强度B。（1）高为h的等边三角形载流回路在三角形的中心O处的磁感应强度大小为，方向垂直于纸面向外。（2）一根无限长的直导线中间弯成圆心角为120°，半径为R的圆弧形，圆心O点的磁感应强度大小为，方向垂直纸面向里。 11–2 载流导线形状如图所示（图中直线部分导线延伸到无穷远），求点O的磁感强度B。 11–5 如图11-5所示，真空中有两圆形电流I1 和 I2 以及三个环路L1 L2 L3，则安培环路定理的表达式为

12–11 关于由变化的磁场所产生的感生电场（涡旋电场），下列说法正确的是[ B ]。 A．感生电场的电场线起于正电荷，终止于负电荷 B．感生电场的电场线是一组闭合曲线 C．感生电场为保守场 D．感生电场的场强Ek沿闭合回路的线积分为零 9 2 真空中两条平行的无限长的均匀带电直线，电荷线密度分别为+P1和P2与两带电线共面，其位置如图9-3所示，取向右为坐标x正向，则1 PE= ， 2PE= 。 9 5 如9-7图，在点电荷q的电场中，选取以q为中心、R为半径的球面上一点A处为电势零点，则离点电荷q为r的B处的电势为 97 关于高斯定理的理解有下面几种说法，其中正确的是[ D ]。 A．如高斯面上E处处为零，则该面内必无电荷 B．如高斯面内无电荷，则高斯面上E处处为零 C．如高斯面上E处处不为零，则高斯面内必有电荷 D．如高斯面内有净电荷，则通过高斯面的电通量必不为零 E．高斯定理对变化电场不适用 9–18 （1）设匀强电场的电场强度E与半径为R的半球面的轴线平行，如图9-23（a）所示，试计算通过此半球面的电场强度通量。（2）/6，如图9-23（b）所示，试计算通过此半球面的电场强度通量

大学物理-力学考题

一、填空题（运动学） 1、一质点在平面内运动, 其1c r = ，2/c dt dv =；1c 、2c 为大于零的常数，则该质点作运动。 2．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为4 2 2t t S ππ+ = ，式中S 以m 计，t 以s 计，则在t 时刻质点的角速度为，角加速度为。 3．一质点沿直线运动，其坐标x 与时间t 有如下关系：x=A e -β t （ A. β皆为常数）。则任意时刻t 质点的加速度a = 。 4．质点沿x 轴作直线运动，其加速度t a 4=m/s 2，在0=t 时刻，00=v ，100=x m ，则该质点的运动方程为=x 。 5、一质点从静止出发绕半径R 的圆周作匀变速圆周运动，角加速度为β，则该质点走完半周所经历的时间为______________。 6．一质点沿半径为0.1=R m 的圆周作逆时针方向的圆周运动，质点在0～t 这段时间内所经过的路程为2t t s ππ+=式中S 以m 计，t 以s 计，则t=2s 时，质点的法向加速度大小n a = 2/s m ，切向加速度大小τa = 2/s m 。 7. 一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ 可用下式表示3 2t +=θ (SI)． (1) 当 2s =t 时，切向加速度t a = ______________； (2) 当的切向加速度大小恰为法向加速度大小的一半时，θ= ______________。（rad s m 33.3,/2.12） 8．一质点由坐标原点出发，从静止开始沿直线运动，其加速度a 与时间t 有如下关系：a=2+ t ，则任意时刻t 质点的位置为=x 。 (动力学) 1、一质量为kg m 2=的质点在力()()N t F x 32+=作用下由静止开始运动，若此力作用在质点上的时间为s 2，则该力在这s 2内冲量的大小=I ；质点在第 s 2末的速度大小为。

大学物理公式总结

一、质点力学基础：（一）基本概念： 1、参照系，质点 2、矢径：k z j y i x r ???++= 3、位移：()()()k z z j y y i x x k z j y i x r r r ??????12121 212-+-+-=++=-=???? 4、速度：k dt dz j dt dy i dt dx k j i dt r d t r z y x t ??????lim ++=++===→υυυ??υ? 5、加速度：k dt d j dt d i dt d k a j a i a dt r d dt d t a z y x z y x t ??????lim υυυυ?υ??++=++====→220 6、路程，速率 7、轨迹方程：0=),,(z y x f 8、运动方程：)(t r r =，或 )(t x x =， )(t y y =， )(t z z = 9、圆周运动的加速度：t n a a a +=；牛顿定律：a m dt p d F ==；法向加速度：R a n 2 υ= ；切向加速度：dt d a t υ= 10、角速度：dt d θω= 11、加速度：22dt d dt d θ ωα== 二、质点力学中的守恒定律：（一）基本概念： 1、功：?? =?= b a b a dl F l d F A θcos 2、机械能：p k E E E += 3、动能： 22 1 υm E k = 4、势能：重力势能：mgh E p =；弹性势能：221kx E p = ；万有引力势能：r Mm G E p -= 5、动量： υ m p =； 6、冲量：??=t dt F I 0 7、角动量：p r L ?=； 8、力矩：F r M ?= （二）基本定律和基本公式： 1、动能定理：2 0202 121υυm m E E A k k -= -=外力（对质点） ∑∑-=-=+i i i k i k k k E E E E A A 00内力外力（对质点系）

大学物理实验实验步骤总结

液体表面张力 1、不加水，调零（-80mv~0mv ） 2、两点定标（定标后不再动“mv ”旋钮）：挂上砝码盘（不能使用手，必须用镊子小心挂上）依次加入第一个砝码，记录数据u1，加入第二个砝码，记录数据u2，加入第三个砝码，不用记录数据，取下第三个砝码，待稳定后记录数据u2’，取下第二个砝码，记录数据u1’，取下第一个砝码和砝码盘。 U=FB U 为单个砝码电压：（u1+u1’）/2=u01; (u2+u2’)/2=u02; U=(u02-u01)*10^-3(mv 换算成V) F 为单个砝码重力：F=0.5*10^-3（单个砝码质量，换算成kg ）*9.8 B 为仪器灵敏度：B=U/F 3、挂上吊环（吊环应多次调整水平，可利用旋转吊环观察吊环是否水平；用镊子挂上用镊子取下）。在培养皿中装上水，培养皿先擦干净后，装水并保证培养皿外表面没有水。吊环下沿应完全浸没（浸没1mm 左右即保证完全浸没）。转动放置培养皿转台下部的升降螺丝，将吊环拉离水面，此时，观察环浸入液体中及从液体中拉起时的电压值，记录即将脱离水面的最大电压值U1，吊环完全脱离水面悬空后的电压值U2（U1，U2测量过程中若未观察到最大值可重复试验直到测量到为止；U1-U2约为40~60） B D D U U )(212 1+-= πσ σ为所求表面张力系数。 4、仪器整理：除了培养皿内表面可以有水外其他地方都不能有水，吊环、砝码盘、砝码需擦干后放入盒内，关闭电源，仪器归位摆放整齐。电子示波器的调节和使用 1、开机找亮点（三个信号都断开）：内部信号（TIME/DIV ）关闭（逆时针旋转到底）；5个小旋钮所有缺口竖直向上；SOURCE 打到CH1/CH2；MODE 打到AUTO ；按下交替出发（TRIG.ALT ）；断开外接信号（CH1/CH2都打到GND ）；灰度关到最小（逆时针旋转到底）。开机，灰度顺时针旋转到最大，屏幕中心出现亮点。 2、调节直线（接通CH1/CH2）：打开函数发生器，将CH2调节到SIN 正弦信号。（函数发生器显示屏幕下方的蓝色按钮对应屏幕上对应符号，调节频率在数字键盘上按键，左右按键可调节光标位置）。（默认频率CH1为1CH2为1.5）调出水平有限线段（接通CH1）：接通函数发生器上的CH1信号；示波器上CH1打到AD/DC ；MODE （示波器面板下方中间）打到CH1；内部信号关掉（TIME/DIV 逆时针旋转到底）。此时屏幕出现水平线段，按指定要求调节到指定长度（双色旋钮和左右按键合作调节）。调出竖直有限线段（接通CH2）：接通函数发生器上的CH2信号；示波器上CH2打到AD/DC ；MODE （示波器面板下方中间）打到CH2；内部信号关掉（TIME/DIV 逆时针旋转到底）。此时屏幕出现竖直线段，按指定要求调节到指定长度（双色旋钮和左右按键合作调节）。 3、调出正弦波型（接通内部信号+CH1/CH2）调出通道1的正弦波型（CH1+内部信号）：函数发生器上CH1选择SIN 波型，并打开CH1信号；示波器上CH1打到AD/DC ；MODE 打到CH1；内部信号打开（TIME/DIV 顺时针旋转到底）。此时屏幕上出现通道1的正弦波型，通过调节左右旋钮和SWP.V AR 旋钮调整出指定完整波形个数。调出通道2的正弦波型（CH2+内部信号）：函数发生器上CH2选择SIN 波型，关闭CH1信号并打开CH2信号；示波器上CH2打到AD/DC ；MODE 打到CH2；内部信号打开

大学物理试题库刚体力学 Word 文档

第三章刚体力学一、刚体运动学（定轴转动）---角位移、角速度、角加速度、线量与角量的关系 1、刚体做定轴转动，下列表述错误的是：【】 A ；各质元具有相同的角速度； B ：各质元具有相同的角加速度； C ：各质元具有相同的线速度； D ：各质元具有相同的角位移。 2、半径为0.2m 的飞轮，从静止开始以20rad/s 2的角加速度做定轴转动，则t=2s 时，飞轮边缘上一点的切向加速度τa =____________，法向加速度n a =____________，飞轮转过的角位移为_________________。 3、刚体任何复杂的运动均可分解为_______________和 ______________两种运动形式。二、转动惯量 1、刚体的转动惯量与______________ 和___________________有关。 2、长度为L ，质量为M 的均匀木棒，饶其一端A 点转动时的转动惯量J A =_____________，绕其中心O 点转动时的转动惯量J O =_____________________。 3、半径为R 、质量为M 的均匀圆盘绕其中心轴（垂直于盘面）转动的转动惯量J=___________。 4、两个匀质圆盘A 和B 的密度分别是A ρ和B ρ，若B A ρρ>，但两圆盘的质量和厚度相同，如两盘对通过盘心垂直于盘面轴的转动惯量各为A J 和B J 则：【】（A ）B A J J >；（B ）B A J J < （C ）B A J J = （D ）不能确定三、刚体动力学----转动定理、动能定理、角动量定理、角动量守恒 1、一长为L 的轻质细杆，两端分别固定质量为m 和2m 的小球，此系统在竖直平面内可绕过中点O 且与杆垂直的水平光滑固定轴(O 轴)转动．开始时杆与水平成60°角，处于静止状态．无初转速地释放以后，杆球这一刚体系统绕O 轴转动．系统绕O 轴的转动惯量J ＝ ___________．释放后，当杆转到水平位置时，刚体受到的合外力矩M =____ __；角加速度β= ____ __． 2、一个能绕固定轴转动的轮子，除受到轴承的恒定摩擦力矩M r 外，还受到恒定外力矩M 的作用．若M ＝20 N ·m ，轮子对固定轴的转动惯量为J ＝15 kg ·m 2．在t ＝10 s 内，轮子的角速度由ω ＝0增大到ω＝10 rad/s ，则M r ＝_______． 3、【】银河系有一可视为物的天体，由于引力凝聚，体积不断收缩。设它经过一万年体积收缩了1%，而质量保持不变。则它的自转周期将______；其转动动能将______ （A ）减小，增大； (B)不变，增大； (C) 增大，减小； (D) 减小，减小 4、【】一子弹水平射入一竖直悬挂的木棒后一同上摆。在上摆的过程中，一子弹和木棒为系统（不包括地球），则总角动量、总动量及总机械能是否守恒？结论是：（A ）三者均不守恒；（B ）三者均守恒；

大学物理(上)知识总结

一质点运动学知识点： 1．参考系为了确定物体的位置而选作参考的物体称为参考系。要作定量描述，还应在参考系上建立坐标系。 2．位置矢量与运动方程位置矢量（位矢）：是从坐标原点引向质点所在的有向线段，用矢量r 表示。位矢用于确定质点在空间的位置。位矢与时间t 的函数关系： k ?)t (z j ?)t (y i ?)t (x )t (r r ++== 称为运动方程。位移矢量：是质点在时间△t 内的位置改变，即位移： )t (r )t t (r r -+=?? 轨道方程：质点运动轨迹的曲线方程。 3．速度与加速度平均速度定义为单位时间内的位移，即： t r v ?? = 速度，是质点位矢对时间的变化率： dt r d v = 平均速率定义为单位时间内的路程：t s v ??= 速率，是质点路程对时间的变化率：ds dt υ= 加速度，是质点速度对时间的变化率： dt v d a = 4．法向加速度与切向加速度加速度 τ?a n ?a dt v d a t n +==

法向加速度ρ =2 n v a ，方向沿半径指向曲率中心（圆心），反映速度方向的变化。切向加速度dt dv a t =，方向沿轨道切线，反映速度大小的变化。在圆周运动中，角量定义如下：角速度 dt d θ= ω 角加速度 dt d ω= β 而R v ω=，22n R R v a ω==，β==R dt dv a t 5．相对运动对于两个相互作平动的参考系，有 'kk 'pk pk r r r +=，'kk 'pk pk v v v +=，'kk 'pk pk a a a += 重点： 1. 掌握位置矢量、位移、速度、加速度、角速度、角加速度等描述质点运动和运动变化的物理量，明确它们的相对性、瞬时性和矢量性。 2. 确切理解法向加速度和切向加速度的物理意义；掌握圆周运动的角量和线量的关系，并能灵活运用计算问题。 3. 理解伽利略坐标、速度变换，能分析与平动有关的相对运动问题。难点： 1．法向和切向加速度 2．相对运动问题二功和能知识点： 1. 功的定义质点在力F 的作用下有微小的位移d r （或写为ds ），则力作的功定义为力和位移的标积即 θθcos cos Fds r d F r d F dA ==?= 对质点在力作用下的有限运动，力作的功为 ? ?=b a r d F A 在直角坐标系中，此功可写为

大学物理下册知识点总结材料(期末)

大学物理下册学院：：班级：第一部分：气体动理论与热力学基础一、气体的状态参量：用来描述气体状态特征的物理量。气体的宏观描述，状态参量：（1）压强p：从力学角度来描写状态。垂直作用于容器器壁上单位面积上的力，是由分子与器壁碰撞产生的。单位 Pa （2）体积V：从几何角度来描写状态。分子无规则热运动所能达到的空间。单位m 3 （3）温度T：从热学的角度来描写状态。表征气体分子热运动剧烈程度的物理量。单位K。二、理想气体压强公式的推导：三、理想气体状态方程： 1122 12 PV PV PV C T T T =→=； m PV RT M ' =；P nkT = 8.31J R k mol =；23 1.3810J k k - =?；231 6.02210 A N mol- =?； A R N k = 四、理想气体压强公式： 2 3kt p nε =2 1 2 kt mv ε=分子平均平动动能五、理想气体温度公式： 2 13 22 kt mv kT ε== 六、气体分子的平均平动动能与温度的关系：七、刚性气体分子自由度表八、能均分原理： 1.自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。 2.运动自由度：确定运动物体在空间位置所需要的独立坐标数目，称为该物体的自由度（1）质点的自由度：在空间中：3个独立坐标在平面上：2 在直线上：1 （2）直线的自由度：第一部分：气体动理论与热力学基础第二部分：静电场第三部分：稳恒磁场第四部分：电磁感应第五部分：常见简单公式总结与量子物理基础

中心位置：3（平动自由度）直线方位：2（转动自由度）共5个 3. 气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 4. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为 12 kT 推广：平衡态时，任何一种运动或能量都不比另一种运动或能量更占优势,在各个自由度上，运动的机会均等,且能量均分。 5.一个分子的平均动能为：2 k i kT ε= 五. 理想气体的能（所有分子热运动动能之和） 1.1mol 理想气体2 i E RT = 5. 一定量理想气体()2i m E RT M νν' == 九、气体分子速率分布律（函数）速率分布曲线峰值对应的速率 v p 称为最可几速率，表征速率分布在 v p ~ v p + d v 中的分子数，比其它速率的都多，它可由对速率分布函数求极值而得。即十、三个统计速率： a. 平均速率 M RT M RT m kT dv v vf N vdN v 60.188)(0 === == ??∞ ∞ ππ b. 方均根速率 M RT M k T v dv v f v N dN v v 73.13)(20 2 2 2 == ? = = ??∞ C. 最概然速率：与分布函数f(v)的极大值相对应的速率称为最概然速率，其物理意义为：在平衡态条件下，理想气体分子速率分布在p v 附近的单位速率区间的分子数占气体总分子数的百分比最大。 M RT M RT m kT v p 41.1220=== 三种速率的比较：各种速率的统计平均值：理想气体的麦克斯韦速率分布函数十一、分子的平均碰撞次数及平均自由程：一个分子单位时间里受到平均碰撞次数叫平均碰撞次数表示为 Z ，一个分子连续两次碰撞之间经历的平均自由路程叫平均自由程。表示为 λ 平均碰撞次数 Z 的导出：热力学基础主要容一、能分子热运动的动能(平动、转动、振动)和分子间相互作用势能的总和。能是状态的单值函数。对于理想气体，忽略分子间的作用，则平衡态下气体能：二、热量系统与外界（有温差时）传递热运动能量的一种量度。热量是过程量。 )(12T T mc Q -=)(12T T Mc M m -=) (12T T C M m K -= 摩尔热容量：( Ck ＝Mc ) 1mol 物质温度升高1K 所吸收(或放出)的热量。 Ck 与过程有关。系统在某一过程吸收（放出）的热量为： )(12T T C M m Q K k -= 系统吸热或放热会使系统的能发生变化。若传热过程“无限缓慢”，或保持系统与外界无穷小温差，可看成准静态传热过程。准静态过程中功的计算：元功: 41 .1:60.1:73.1::2=p v v v Z v = λn v d Z 2 2π=p d kT 22πλ= n d Z v 221πλ= = kT mv e v kT m v f 22232 )2(4)(-=ππ?∞ ?=0 )(dv v f v v ? ∞ ?= 22)(dv v f v v ∑∑+i pi i ki E E E ＝内) (T E E E k ＝理 =RT i M m E 2 =PdV PSdl l d F dA ==?=

大学物理实验课程总结

经过一学期的大学物理实验的学习，让我受益匪浅。在本学期大学物理实验课即将结束之时，我对于在这一年来的学习进行了总结，总结这一年来的收获与不足，取之长补之短，在今后的学习和工作中有所受用。回顾这一学期的学习，感觉十分充实。通过亲自动手，使我进一步了解了物理实验的基本过程和基本方法，为我今后的学习和工作奠定了良好的实验基础。我很感谢能有机会学习物理实验，因为老师教会了我很多，每次上实验课，老师都给我们认真的讲解实验原理，轮到我们自己动手时，老师还常常给予我们帮助，不厌其烦的为我们讲解，直到我们做出来。一、实验主要内容 1、利用气垫导轨的力学实验（1）实验思想方法本实验的实验思想为控制变量法，数据处理思想为算术平均法。这个实验可以用两种方法进行，一.种是质量M 保持不变，通过改变牵引砝码的质量来改变作用力F,验证a∞F 的关系;另一种是作用力F 保持不变，用增减滑行器上的配重砝码来改变滑行器的质量M 验证a 与1/M 的关系。（2）实验主要内容与关键步骤用天平准确称出滑行器总质量（包括细线）m 1，牵引砝码桶(或砝码钩)和砝码的质量m 2，运动系统总质量M=m 1+m 2，作用力F=m 2g 。逐次改变牵引砝码的质量。重复按上述方法分别测出加速度a 值。测出数据计算，可得1212 F F a a =，2323F F a a =的关系，在误差范围内验证a ∝F 的比例关系。

（3）实验收获和建议需要掌握气垫导轨的调整与使用和气垫导轨上测速度和加速度的试验方法。验证牛顿第二定律（选择合理的实验方案和数据处理方法验证物理定律，体会物理实验中需要严谨的作风和科学的方法）。 2、测量静电场场强和电势分布的实验（1）实验思想方法本实验实验思想为模拟法，数据处理思想为算术平均法。这个实验方法为接线；测量；记录；测绘方法这几方面。测绘方法为先测绘等位线，然后根据电场线与等位线正交的原理，画出电场线。（2）实验主要内容与关键步骤要求相邻两等势（位）线间的电势（位）差为2伏，以每条等势线上各点到原点的平均距离r 为半径画出等位线的同心圆簇。然后根据电场线与等位线正交原理，再画出电场线，并指出电场强度方向，得到一张完整的电场分布图。在坐标纸上作出相对电位U R /U a 和r ln 的关系曲线，并与理论结果比较，再根据曲线的性质说明等位线是以内电极中心为圆心的同心圆。（3）实验收获和建议我学习了用模拟方法来测绘具有相同数学形式的物理场；描绘出分布曲线及场量的分布特点；加深对各物理场概念的理解；初步学会用模拟法测量和研究二维静电场。 3、测量磁场的磁感应强度分布的实验（1）实验思想方法本实验的实验思想为感应法，数据处理思想为作图法。本实验采用感应法测量磁感应强度的大小和方向。感应法是利用通过一个探测线圈磁通量变化所感应的电动势大小来测量磁场。

大学物理物理知识点总结

y 第一章质点运动学主要内容一 . 描述运动的物理量 1. 位矢、位移和路程由坐标原点到质点所在位置的矢量r r 称为位矢位矢r xi yj =+r v v ,大小 r r ==v 运动方程 ()r r t =r r 运动方程的分量形式() ()x x t y y t =???=?? 位移是描述质点的位置变化的物理量 △t 时间内由起点指向终点的矢量B A r r r xi yj =-=?+?r r r r r △，r =r △路程是△t 时间内质点运动轨迹长度s ?是标量。明确r ?r 、r ?、s ?的含义(?≠?≠?r r r s ) 2. 速度（描述物体运动快慢和方向的物理量）平均速度 x y r x y i j i j t t t u u u D D = =+=+D D r r r r r V V r 瞬时速度(速度) t 0r dr v lim t dt ?→?== ?r r r (速度方向是曲线切线方向) j v i v j dt dy i dt dx dt r d v y x ??????+=+==，2222y x v v dt dy dt dx dt r d v +=?? ? ??+??? ??==?? ds dr dt dt =r 速度的大小称速率。 3. 加速度(是描述速度变化快慢的物理量）平均加速度v a t ?=?r r 瞬时加速度(加速度) 220lim t d d r a t dt dt υυ→?===?r r r r △ a r 方向指向曲线凹向j dt y d i dt x d j dt dv i dt dv dt v d a y x ????ρ ?2222+=+== 2 2222222 2 2???? ??+???? ??=? ?? ? ? ?+??? ??=+=dt y d dt x d dt dv dt dv a a a y x y x ? 二.抛体运动

大学物理下公式方法归纳

大学物理下公式方法归纳 Modified by JEEP on December 26th, 2020.

大学物理下归纳总结电学基本要求： 1．会求解描述静电场的两个重要物理量：电场强度E 和电势V 。 2．掌握描述静电场的重要定理：高斯定理和安培环路定理（公式内容及物理意义）。 3．掌握导体的静电平衡及应用；介质的极化机理及介质中的高斯定理。主要公式：一、电场强度 1 计算场强的方法（3种） 1、点电荷场的场强及叠加原理点电荷系场强：∑=i i i r r Q E 304πε 连续带电体场强：?=Q r dQ r E 3 04πε （五步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写E d 、分解、积分) 2、静电场高斯定理：物理意义：表明静电场中，通过任意闭合曲面的电通量（电场强度沿任意闭合曲面的面积分），等于该曲面内包围的电荷代数和除以0ε。

3、利用电场和电势关系：二、电势电势及定义： 1．电场力做功：??=?=2100l l l d E q U q A 2. 静电场安培环路定理：静电场的保守性质物理意义：表明静电场中，电场强度沿任意闭合路径的线积分为0。 3．电势：)0(00 =?=?p p a a U l d E U ；电势差：??=?B A AB l d E U 电势的计算： 1．点电荷场的电势及叠加原理点电荷系电势：∑=i i i r Q U 04πε （四步走积分法）(建立坐标系、取电荷元、写dV 、积分) 2．已知场强分布求电势：定义法三、静电场中的导体及电介质 1. 弄清静电平衡条件及静电平衡下导体的性质 2. 了解电介质极化机理，及描述极化的物理量—电极化强度P , 会用介质中的高斯定理，求对称或分区均匀问题中的,,D E P 及界面处的束缚电荷面密度 σ。 3. 会按电容的定义式计算电容。典型带电体系的电势

大学物理下期末知识点重点总结(考试专用)

1.相对论 1、力学相对性原理和伽利略坐标变换。（1）牛顿力学的一切规律在伽利略变换下其形式保持不变，亦即力学规律对于一切惯性参考系都是等价的。（2）伽利略坐标换算。 2、狭义相对论的基本原理与时空的相对性。（1）在所有的惯性系中物理定律的表达形式都相同。（2）在所有的惯性系中真空中的光速都具有相同的量值。（3）同时性与所选择的参考系有关。（4）时间膨胀。在某一惯性参考系中同一地点先后发生的两个事件的时间间隔。（5）长度收缩。在不同的惯性系中测量出的同一物体的长度差。 3、当速度足够快时，使用洛伦兹坐标变换和相对论速度变换。但是当运动速度远小于光速时，均使用伽利略变换。 4、光的多普勒效应。当光源相对于观察者运动时，观察者接受到的频率不等于光源实际发出的频率。 5、狭义相对论揭示出电现象和磁现象并不是互相独立的，即表现为统一的电磁场。 2.气体动理论一.理想气体状态方程： 112212 PV PV PV C =→=； m PV R T M ' = ； P nkT = 8.31J R k mol = ；231.3810J k k -=?； 2316.02210A N mol -=?；A R N k = 二. 理想气体压强公式 2 3kt p n ε= 分子平均平动动能 1 2kt m ε= 三. 理想气体温度公式 1322kt m kT ε== 四.能均分原理自由度：确定一个物体在空间位置所需要的独立坐标数目。气体分子的自由度单原子分子 (如氦、氖分子)3i =；刚性双原子分子5i =；刚性多原子分子6i = 3. 能均分原理：在温度为T 的平衡状态下，气体分子每一自由度上具有的平均动都相等，其值为1kT 4.一个分子的平均动能为：k i kT ε= 五. 理想气体的内能（所有分子热运动动能之和） 1.1m ol 理想气体i E R T = 一定量理想气体 ()2i m E R T M ν ν' == 3.热力学一.准静态过程（平衡过程）系统从一个平衡态到另一个平衡态，中间经历的每一状态都可以近似看成平衡态过程。二.热力学第一定律 Q E W =?+；dQ dE dW =+ 1.气体2 1 V V W Pdv = ? 2.,,Q E W ?符号规定 3. 2121()V m V m m m dE C dT E E C T T M M ''= -=- 或 V m i C R = 三.热力学第一定律在理想气体的等值过程和绝热过程中的应用 1. 等体过程 210()V m W Q E C T T ν=?? ? =?=-?? 2. 等压过程 212121()()()p m W p V V R T T Q E W C T T νν=-=-?? ? =?+=-?? C 2 ,1 2C p m p m V m V m i C C R R γ+=+=> 热容比＝ 3.等温过程 212211 0T T E E m V m p Q W R T ln R T ln M V M p -=? ? ''? ===?? 绝热过程 210()V m Q W E C T T ν=?? ? =-?=--?? 绝热方程1P V C γ =， -1 2V T C γ= ， 13P T C γγ--= 。四.循环过程特点：系统经历一个循环后，0E ?= 系统经历一个循环后 Q W =（代数和）（代数和）正循环（顺时针）-----热机逆循环（逆时针）-----致冷机热机效率： 122111 1Q Q Q W Q Q Q η-= ==- 式中：1Q ------在一个循环中，系统从高温热源吸收的热量和； 2Q ------在一个循环中，系统向低温热源放出的热量和； 12W Q Q ＝－------在一个循环中，系统对外做的功（代数和）。卡诺热机效率: 2 1 1c T η=- 式中： 1T ------高温热源温度；2T ------低温热源温度； 4. 制冷机的制冷系数： 22 12 Q = Q -Q = 定义：Q e W 卡诺制冷机的制冷系数：22 1212 Q T e Q Q T T == -- 五. 热力学第二定律开尔文表述：从单一热源吸取热量使它完全变为有用功的循环过程是不存在的（热机效率为100%是不可能的）。克劳修斯表述：热量不能自动地从低温物体传到高温物体。两种表述是等价的. 4.机械振动一. 简谐运动振动：描述物质运动状态的物理量在某一数值附近作周期性变化。机械振动：物体在某一位置附近作周期性的往复运动。简谐运动动力学特征：F kx =- 简谐运动运动学特征：2 a x ω=- 简谐运动方程： cos()x A t w j =+ 简谐振动物体的速度： () sin dx v A t w w j ==-+ 加速度() 2 2cos d x a A t w w j ==-+ 速度的最大值m v A w =，加速度的最大值2m a A w = 二. 振幅A ： A 取决于振动系统的能量。角(圆)频率 w ：22T p w pn ==，取决于振动系统的性质对于弹簧振子 w 、对于单摆 ω相位——t w j +，它决定了振动系统的运动状态（,x v ） 0t =的相位—初相 arc v tg x j w -= 四.简谐振动的能量以弹簧振子为例： 222221111 k p E E E mv kx m A kA ω=+= +== 五.同方向同频率的谐振动的合成设 ()111cos x A t ω?=+ ()222cos x A t ω?=+ 12cos()x x x A t ω?=+=+ 合成振动振幅与两分振动振幅关系为： A A 1 122 1122cos cos tg A A ???=+ 合振动的振幅与两个分振动的振幅以及它们之间的相位差有关。 () 20 12k k ?π?==±± 12A A A + )12 ??± 12A A A - 一21可以取任意值 1212 A A A A A -<<+ 5.机械波一.波动的基本概念 1.机械波：机械振动在弹性介质中的传播。 2. 波线——沿波传播方向的有向线段。波面——振动相位相同的点所构成的曲面 3.波的周期T ：与质点的振动周期相同。波长λ：振动的相位在一个周期内传播的距离。波速u:振动相位传播的速度。波速与介质的性质有关二. 简谐波沿ox 轴正方向传播的平面简谐波的波动方程质点的振动速度 ] )(sin[?ωω+--=??=u x t A t y v 质点的振动加速度 2cos[()]v x a A t t u ωω??= =--+? 这是沿ox 轴负方向传播的平面简谐波的波动方程。 c o s [ ()]c o s [2()] x t x y A t A u T ω?π ? = -+=-+ cos 2()t x y A T π?λ?? =++???? 三.波的干涉两列波频率相同，振动方向相同，相位相同或相位差恒定，相遇区域内出现有的地方振动始终加强，有的地方振动始终减弱叫做波的干涉现象。两列相干波加强和减弱的条件：（1） ()π π ???k r r 221 212±=---=?) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A += （振幅最大，即振动加强） ()()π λ π???1221212+±=---=?k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -= （振幅最小，即振动减弱）（2）若12??=（波源初相相同）时，取 21r r δ=-称为波程差。 212r r k δλ =-=±) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A +=（振动加强） () 1212λ δ+±=-=k r r ) ,2,1,0(???=k 时， 2 1A A A -=（振动减弱）；其他情况合振幅的数值在最大值12 A A +和最小值 12A A -之间。 6.光学杨氏双缝干涉(分波阵面法干涉) 1、 x d d d r ===-=θθδtan sin r 12波程差 2、明纹位置： λ k D x d ± =),2,1,0k ( = 3、暗纹位置： 2 ) 12(λd D k x +±=),2,1,0( =k 4、相邻明（暗）纹间距 λd D x = ? 4、若用白光照射，则除了中央明纹（k=0级）是白色之外，其余明纹为彩色。二、分振幅法干涉 1、薄膜干涉（若两束反射光中有一束发生半波损失，则光程差δ在原来的基础上再加上 2 λ ；若两束光都有半波损失或都没有，则无需加上λ ）以下结果发生在入射光垂直入射时 ?? ???=+==+ -=)(),2,1,0(12) (),2,1(2 sin 222122暗纹）（明纹 k k k k i n n d λλλ δ 2、劈尖干涉（出现的是平行直条纹） 1）明、暗条纹的条件： ?? ? ??=+==+=) (),2,1,0(2)12() (),2,1(2 2暗纹明纹 k k k k nd λλλδ 2）相邻明纹对应劈尖膜的厚度差为n 2e 1λ=-=??+k k k d d d ）（图中为 3）相邻明（暗）纹间距为θλθ λn n L 2sin 2≈ = 3、牛顿环（同心环形条纹，明暗环条件同劈尖干涉） 1）明环和暗环的半径： ) () ,2,1,0()(),2,1(2)12(暗环明环 == =-=k n kR r k n R k r λ λ ③相邻明环、暗环所对应的膜厚度差为 n 21λ= -=?+k k k d d d 。三、迈克尔逊干涉仪 1）可移动反射镜移动距离d 与通过某一参考点条纹数目N 的关系为 2 λ N d = 2）在某一光路中插入一折射率n,厚d 的透明介质薄片时，移动条纹数N 与n 、d 的关系为 21n λN d =-）（五、夫琅禾费衍射 1、明纹条件：????? =+±==),2,1(2)12(sin 0 k k a λ??（中央明纹） 2、暗纹条件： ),2,1(sin =±=k k a λ? 3、中央明纹宽度（为1±级暗纹间距离）： a 2sin 2tan 20f f f l λ??≈ == 其它暗纹宽度： 2 sin sin tan tan 111o k k k k k k l a f f f f f x x l == -=-=-=+++????? 4、半波带数：明纹（又叫极大）为(2k+1);暗纹（又叫极小）为（2k ）。六、衍射光栅 1、光栅常数d=a(透光宽度)+b （不透光宽度）=单位长度内刻痕（夹缝）数的倒数 2、光栅方程 ) ,2,1,0(sin ) =±=+k k b a λ?（明纹（满足光栅方程的明纹称为主极大明纹） k=0、1、2、3 称为0级、1级、2级、 3级明纹 3、缺级条件 ??? ????±±±==+±±±==+±±±==++=????±=±=+主极大消失、、如果、、如果、、如果（ 1284449633364222k sin sin )k k a b a k k a b a k k a b a k b a k a k b a λ?λ?七、光的偏振 1、马吕斯定律α2 cos I =I （ α为入射偏振光的振动方向与偏振片的偏振化方向间的夹角） 2、布儒斯特定律1 20an n n i t = ， 0i 称为布儒斯特角或起偏角。当入射角为布儒斯特角时，反射光为垂直于入射面的线偏振光，并且该线偏振光与折射光线垂直。 7.量子力学光电效应光电效应方程W m h m += 2 1 νγ（式中γ表示光子的频率，W 表示逸出功） 02 U 1e m m =ν（0U 表示遏止电压） h γ=W （ 0γ表示入射光最低频率/红限频率）说明了光具有粒子性。光的波粒二象性能量： γεh = 动量：22c h m mc γ ε= = 光子动量： λγh c h mc p == = 二、康普顿效应 1、散射公式 2sin 22sin 22200θλθλλλc c m h == -=? 2、说明了光具有粒子性。四、实物粒子的波粒二象性 1、德布罗意波 h = λ 测不准关系 2 ≥ ???x P x （一定的数值） 2、波函数 1）归一化波函数 x n a x n π ψsin 2)(= （ a x <<0）概率密度为2 )(x n ψ? =a n dx x 0 2 1 )(ψ 粒子能量 ) 321(2 2 、、== n h n E n 2）标准化条件单值性，有限性，连续性