第二章关系数据库习题

第二章关系数据库

一、选择题：

1、对于关系模型叙述错误的是。

A．建立在严格的数学理论、集合论和谓词演算公式基础之一

B．微机DBMS绝大部分采取关系数据模型

C．用二维表表示关系模型是其一大特点

D．不具有连接操作的DBMS也可以是关系数据库管理系统

2、关系模式的任何属性。

A．不可再分 B．可再分

C．命名在该关系模式中可以不唯一 D．以上都不是

3、在通常情况下，下面的表达中不可以作为关系数据库的关系的是。

A．R1（学号，姓名，性别）

B．R2（学号，姓名，班级号）

C．R3（学号，姓名，宿舍号）

D．R4（学号，姓名，简历）

4、关系数据库中的码是指。

A．能唯一关系的字段 B．不能改动的专用保留字

C．关键的很重要的字段 D．能惟一表示元组的属性或属性集合

5、根据关系模式的完整性规则，一个关系中的“主码”。

A．不能有两个 B．不能成为另外一个关系的外码

C．不允许为空 D．可以取值

6、关系数据库中能唯一识别元组的那个属性称为。

A．唯一性的属性 B．不能改动的保留字段

C．关系元组的唯一性 D．关键字段

7、在关系R（R#，RN，S#）和S（S#，SN，SD）中，R的主码是R#，S的主码是S#，则S#在R中称为。A．外码 B．候选码

C．主码 D．超码

8、关系模型中，一个码是。

A．可由多个任意属性组成

B．至多由一个属性组成

C．可由一个或多个其值能唯一标识该关系模式中任意元组的属性组成

D．以上都不是

9、一个关系数据库文件中的各条记录。

A．前后顺序不能任意颠倒，一定要按照输入的顺序排列

B．前后顺序可以任意颠倒，不影响库中的数据关系

C．前后顺序可以任意颠倒，但排列顺序不同，统计处理的结果可能不同

D．前后顺序不能任意颠倒，一定要按照码段的顺序排列

10、关系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括。

A．排序、索引、统计 B．选择、投影、连接

C．关联、更新、排序 D．显示、打印、制表

11、同一个关系模型的任意两个元组值。

A．不能全同 B．可全同

C．必须全同 D．以上都不是

12、自然连接是构成新关系的有效方法。一般情况下，当对关系R和S使用自然连接时，要求R和S含有一个或多个共有的。

A．元组 B．行

C．记录 D．属性

13、设关系R（A，B，C）和S（B，C，D），下列各关系代数表达式不成立的是。

A．

)

(

)

B．R

C．

)

(

)

π?

D．R

14、有两个关系R和S，分别包含15个和10个元组，则在R

，R-S，R

?S中不可能出现的元组数目

情况是。

A．15，5，10 B．18，7，7

C．21，11，4 D．25，15，0

15、取出关系中的某些列，并消去重复元组的关系代数运算称为。A．取列运算 B．投影运算

C．连接运算 D．选择运算

16、设W=R

S，且W，R，S的元组个数分别为p,m,n，那么三者之间满足。A．p<(m+n) B．p<=(m+n)

C．p<(m*n) D．p<=(m*n)

17、设关系R和S的属性个数分别为2和3，那么R

S（1<2）等价于。

A．

)

B．

)

C．

)

D．

)

18、设关系R和S的属性个数为r和s，那么R

S（iθj）与下式等价。

A．

)

)(

B．

)

iθ

C．

)

)(

D．

)

19、参加差运算的两个关系。

A．属性个数可以不同 B．属性个数必须相同

C．一个关系包含另一个关系的属性 D．属性名必须相同

20、两个关系在没有公共属性时，其自然连接操作表现为。

A．结果为空关系 B．笛卡儿积操作

C．等值连接操作 D．无意义的操作

21、有关系：R（A，B，C）（主码为A）和S（D，A）（主码为D，外码为A）参照于R的A属性。关系R和S的元组如图所示：

指出关系S中违反完整性规则的元组是。

A．（1，2） B．（2，null）

C．(3，3) D．(4，1)

22、设有属性A，B，C，D，以下表示中不是关系的是。

A．R（A） B．R（A，B，C，D）

C．R（A*B*C*D） D．R（A，B）

23、关系运算中花费时间可能最长的运算是。

A．投影 B．选择 C．笛卡儿积 D．除

二、填空题：

1、关系操作的特点是操作。

2、关系模型的完整性规则包括、和。

3、连接运算是由和操作组成的。

4、自然连接运算是由、和组成。

5、关系模型由、和组成。

6、关系模式是关系的，相当于。

7、在一个实体表示的信息中，称为码。

8、传统的结合运算施加于两个关系时，这两个关系的必须相等，

必须取自同一个域。

9、关系模式是对关系的描述。

10、在关系中能唯一标识元组的属性或属性集称为关系模式的。

11、一个关系模式可以形式化地表示为。

12、关系数据库模式是的集合。

13、一个关系模式的定义主要包括关系名、、、和

主关系键。

14、在关系中选作元组标识的候选键称为。

15、关系模型的三类完整型规则包括：、、。

16、关系键的值的约束条件称为实体完整性。

17、实体完整性规则定义了关系中，不存在没有被标识的元组。

18、参照完整性规则定义了的引用规则，不引用不存在的实体；与关系键对应可实现两

个关系的关联。

19、关系运算可分为和两大类，其中关系演算又可分为和两类。

20、关系代数中四类传统的集合运算分别为：__________、__________、_________

和广义笛卡儿积运算。

21、关系代数中专门的运算操作包括、、、和除法运算五种操作。

22、关系操作的特点是操作。

23、在传统集合运算中，假定有关系R和S，运算结果为RS。如果RS中的元组属于R或者属于S，则RS 是运算的结果；如果RS中的元组属于R而不属于S，则RS是

运算的结果。如果RS中的元组既属于R又属于S，则RS是运算的结果。

24、在专门关系运算中，从表中按照要求取出指定属性的操作称为；从表中选出满足某种条件的元组的操作称为；将两个关系中满足一定条件的元组连接到一起构成新表的操作称为。

三、应用题：

1、设有如图所示的关系R，W和D，计算：

（1）R1=

)

(

（2）R2=

)

(

∧

（3）

（4）

)

(

]5[

]3[

]6[],1[],

=σ

（5）

R÷

2、设有如图所示的关系S，SC，C，试用关系代数表达式表示下列查询语句：

（1）检索“程军”老师所授课程的课程号（C#）和课程名（CNAME）。

（2）检索年龄大于21的男学生学号（S#）和姓名（SNAME）。

（3）检索至少选修“程军”老师所授全部课程的学生姓名。

（4）检索“李强”同学不学课程的课程号。

（5）检索至少选修两门课程的学生学号（S#）。

（6）检索全部学生都选修的课程的课程号（C#）和课程名（CNAME）。

（7）检索选修课程包含“程军”老师所授课程之一的学生学号（S#）。

（8）检索选修课程号为K1和K5的学生学号（S#）。

（9）检索选修全部课程的学生姓名（SNAME）。

（10）检索选修课程包含学号为2的学生所修课程的学生学号（S#）。

（11）检索选修课程名为“C语言”的学生学号（S#）和姓名（SNAME）。

3、已知一个关系数据库的模式如下：

S (SNO,SNAME,SCITY)

P (PNO,PNAME,COLOR,WEIGHT)

J (JNO,JNAME,JCITY)

SPJ (SNO,PNO,JNO,QTY)

供应商S由供应商代码SNO、供应商姓名SNAME、供应商所在城市SCITY组成；零件P由零件代码PNO、零件名PNAME、颜色COLOR、重量WEIGHT组成；工程项目J由工程项目代码JNO、工程项目名JNAME、和所在城市JCITY组成；供应情况SPJ由供应商代码SNO、零件代码PNO、工程项目代码JNO、供应数量QTY组成。

用关系代数表达式表示下面的查询要求：

（1）找出向北京的供应商购买重量大于30的零件工程名。

（2）求供应工程J1零件的供应商代码

（3）求供应工程J1零件P1的供应上代码

（4）求供应工程J1零件为红色的供应商代码

（5）求没有使用天津供应商生产的红色零件的工程项目代码

（6）求至少用了供应商S1所供应的全部零件的工程项目代码

4、设有下列关系模式：STUDENT(SNO,SNAME,AGE,SEX,DNO)其中，SNO表示学号，CNAME表示姓名，AGE表示年龄，SEX表示性别，DNO表示院系号。

SC(SNO,CNO,GRADE)，其中SNO表示学号，CNO表示课程号，GRADE表示成绩。

COURSE(CNO,CNAME)，其中CNO表示课程号，CNAME表示课程名。

请用关系代数表示下列查询：

1）检索年龄小于16的女学生的学号和姓名。

2）检索成绩大于85分的女学生的学号、姓名。

3）检索选修课程为C1或C2的学生的学号

4）检索至少选修了课程号为C1和C2的学生的学号。

5）检索选修课程号为C1的学生的学号，姓名，课程名和成绩。

6）检索选修了全部课程的学生的学号、姓名和年龄。

第二章答案

一、选择题：

1、D．

2、A．

3、D．

4、D．

5、C．

6、D．

7、A．

8、C．

9、B．10、B． 11、A． 12、D． 13、B． 14、B． 15、B． 16、D． 17、B．

18、A． 19、B． 20、B． 21 C． 22、C． 23、C．

二、填空题：

1、集合

2、实体完整性规则、参照完整性规则、用户自定义的完整性规则

3、笛卡儿积、选择

4、笛卡儿积、选择、投影

5、数据结构、数据操作、完整性约束

6、框架、记录格式

7、能唯一标识实体的属性或属性组

8、属性个数、相对应的属性值

9、结构

10、关系键

11、R（A1,A2,…,An）其中R为关系名，A1,A2,…An为属性名。

12、一组关系模式

13、属性名，属性类型，属性长度

14、关系键

15、实体完整性规则参照完整性规则，用户定义完整性规则

16、不能取空值或部分空值

17、不能有重复的元组

18、外部关系键与关系键外部关系键

19、关系代数关系演算元组演算域演算

20、并运算差运算交运算

21、选择运算投影运算连接运算自然连接

22、集合

23、并差交

24、投影选择连接

三、应用题：

1、设有如图所示的关系R，W和D，计算：

（1）R1=

)

(

（2）R2=

)

(

∧

（3）

（4）

)

(

]5[

]3[

]6[],1[],

=σ

（5）

R÷

关系R4

2、设有如图所示的关系S，SC，C，试用关系代数表达式表示下列查询语句：

第二章关系数据库

第二章关系数据库系统一、单选题 1.____不是集合。 A.关系 B.关系模式 C.域 D.笛卡儿乘积 2.任何关系的一个元组只能通过外部键与另一个关系中存在的元组相关联,这是 ______。 A.关系运算的安全性 B.数据库的安全性 C.关联完整性约束 D.实体完整性约束 3.关系数据库系统实体完整性约束的意义在于_____。 A.用主键唯一识别元组 B.实现实体间联系 C.防范非授权访问 D.保证关系运算安全性 4.设关系R和S的共同属性是a, _____不是R和S的连接运算(记条件f.R.a=S.a)。 A.R∞f S B.σf(R×S) C.(R f S)∞f S D.(R f S)∞f R 5.在不另加约束条件的情况下，______系统是安全的。 A.关系运算 B.关系代数 C.元组关系演算 D.域关系演算 6.实体-联系模型是_____的数据模型。 A.每个关系代数表达式都有一个等价的元组演算表达式与之对应。 B.每个元组演算表达式都有一个等价的关系代数表达式与之对应。 C.每个域演算表达式都有一个等价的关系代数表达式与之对应。 D.每个元组演算表达式都有一个等价的域演算表达式与之对应。 7.关系模式的候选键必须具有的性质是______。 A.唯一性 B.最小性 C.A和B D.由单个属性组成 8.数据库语言的使用方式是______。 A.交互使用 B.嵌入到宿主语言 C.A或B D.作为程序设计语言的子语言 9.关系代数查询语言ISBL的并/交运算与关系代数标准定义的区别是参加运算的关系____。 A.是否具有相同的属性数目 B.对应属性是否具有相同的域 C.对应属性的名称是否相同 D.元组数目是否相同 10.具有重命名功能的投影操作属于______的运算系统。 A.标准关系代数 B.ISBL语言 C.QUEL语言 D.QBE语言 11．关于DBMS的主要任务，最准确的是____。 A.完成全部数据库事务 B.处理用户查询 C.处理用高级语言编写的用户查询 D.有效地处理用高级查询语言编写的用户查询 12.____不属于查询处理操作系列。 A.扫描与语法检查 B.查询优化与代码生成 C.查询执行 D.建立数据模式 13.R S半主存算法要求主存提供用于存放输入关系的缓冲区大小是____。 A.2 B.M>1 C.能容纳两个关系 D.其中一个关系的容量再加1 14.笛卡儿乘积运算最快的算法是____算法。 A.简单 B.主存 C.半主存 D.大关系 15.sort-merge连接算法的预处理是各关系____。 A.按连接域排序 B.按连接域建立HASH文件 C.按连接域建立聚集索引 D.按连接域建立辅助索引

数据库第二章关系代数习题

1.设有如图所示的关系S、SC和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句: S C SC S# SNAME AGE SEX 1 李强23 男 2 刘丽22 女5 张友22 男C# CNAME TEACHER k1 C语言王华 k5 数据库原理程军 k8 编译原理程军 S# C# GRADE 1 k1 83 2 k1 85 5 k1 92 2 k5 90 5 k5 84 5 k8 80 (1)检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 ∏C#,CNAME(δTEACHER=程军(C)) (2)检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。 ∏S#,SNAME(δAGE>21∧SEX=男(S)) (3)检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。 ∏SNAME((∏S#,C#(SC)÷∏C#(δTEACHER=程军(C)))S) (4)检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。 ∏C#(C)-∏C#(δSNAME=李强(S)SC) (5)检索至少选修两门课程的学号(S#)。 ∏S#(δ1=4∧2≠5(SC×SC)) (6)检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 ∏C#,CNAME(∏S#,C#(SC)÷∏S#(S)C) (7)检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。 ∏C#(δTEACHER=程军(C)SC) (8)检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。 ∏S#,C#(SC)÷∏C#(δC#=k1∨C#=k5(C)) (9)检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。 ∏SNAME((∏S#,C#(SC)÷∏C#(C))S) (10)检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。 ∏S#,C#(SC)÷∏C#(δS#=2(SC)) (11)检索选修课程名为”C语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。 ∏S#,SNAME(∏S#(SC(δCNAME=C语言(C)))S) （12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。 ∏S#,SNAME((∏S#(S)-∏S#(δGRADE<60(SC))S) 2.现有关系数据库如下：学生(学号，姓名，性别，专业，奖学金)。课程(课程号，名称，学分)。

专升本高等数学测试及答案(第二章)

高等数学测试（第二章）一．选择题（每小题２分，共20分） 1 ．设函数0()10 2 x f x x ≠=??=?? 在0x =处（） A ．不连续B ．连续但不可导C ．可导D ．可微 2．设函数()ln 2f x x x =在0x 处可导，且0()2f x '=，则0()f x 等于（）A ．1 B ．2 e C ．2e D ．e 3．设函数()f x 在点x a =处可导，则0()()lim x f a x f a x x →+--等于（） A ．0 B ．()f a ' C ．2()f a ' D ．(2)f a ' 4．设x x x f += ??? ??11，x x g ln )(=，则[()]f g x '= （） A ． 2) 1(1x + B ．2)1(1x +- C ．1x x + D ．22 )1(x x +- 5．设函数 )(x f 在),(+∞-∞内可导，则下列结论中正确的是（） A ．若)(x f 为周期函数，则)(x f '也是周期函数 B ．若)(x f 为单调增加函数，则)(x f '也是单调增加函数 C ．若)(x f 为偶函数，则)(x f '也是偶函数 D ．若 )(x f 为奇函数，则)(x f '也是奇函数 6．设)(x f 可导，则下列不成立的是（） A ．)0()0()(lim 0 f x f x f x '=-→ B ．)()()2(lim 0 a f h a f h a f h '=-+→ C ．)()()(lim 0 000 x f x x x f x f x '=??--→? D ．)(2)()(lim 0000 x f x x x f x x f x '=??--?+→?

第二章关系数据库习题

第二章关系数据库一、选择题： 1、对于关系模型叙述错误的是。 A ．建立在严格的数学理论、集合论和谓词演算公式基础之一 B ．微机DBMS 绝大部分采取关系数据模型 C ．用二维表表示关系模型是其一大特点 D ．不具有连接操作的DBMS 也可以是关系数据库管理系统 2、关系模式的任何属性。 A ．不可再分 B ．可再分 C ．命名在该关系模式中可以不唯一 D ．以上都不是 3、在通常情况下，下面的表达中不可以作为关系数据库的关系的是。 A ．R1（学号，姓名，性别） B ．R2（学号，姓名，班级号） C ．R3（学号，姓名，宿舍号） D ．R4（学号，姓名，简历） 4、关系数据库中的码是指。 A ．能唯一关系的字段 B ．不能改动的专用保留字 C ．关键的很重要的字段 D ．能惟一表示元组的属性或属性集合 5、根据关系模式的完整性规则，一个关系中的“主码” 。 A ．不能有两个 B ．不能成为另外一个关系的外码 C ．不允许为空 D ．可以取值 6、关系数据库中能唯一识别元组的那个属性称为。 A ．唯一性的属性 B ．不能改动的保留字段 C ．关系元组的唯一性 D ．关键字段 7、在关系R （R#，RN ，S#）和S （S#，SN ，SD ）中，R 的主码是R#，S 的主码是S#，则S#在R 中称为。 A ．外码 B ．候选码 C ．主码 D ．超码 8、关系模型中，一个码是。 A ．可由多个任意属性组成 B ．至多由一个属性组成 C ．可由一个或多个其值能唯一标识该关系模式中任意元组的属性组成 D ．以上都不是 9、一个关系数据库文件中的各条记录。 A ．前后顺序不能任意颠倒，一定要按照输入的顺序排列 B ．前后顺序可以任意颠倒，不影响库中的数据关系 C ．前后顺序可以任意颠倒，但排列顺序不同，统计处理的结果可能不同 D ．前后顺序不能任意颠倒，一定要按照码段的顺序排列 10、关系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括。 A ．排序、索引、统计 B ．选择、投影、连接 C ．关联、更新、排序 D ．显示、打印、制表 11、同一个关系模型的任意两个元组值。 A ．不能全同 B ．可全同 C ．必须全同 D ．以上都不是 12、自然连接是构成新关系的有效方法。一般情况下，当对关系R 和S 使用自然连接时，要求R 和S 含有一个或多个共有的。 A ．元组 B ．行 C ．记录 D ．属性 13、设关系R （A ，B ，C ）和S （B ，C ，D ），下列各关系代数表达式不成立的是。 A ．)()(S R D A ππ B ．R S ? C ．)()(S R B B ππ? D ．R S 14、有两个关系R 和S ，分别包含15个和10个元组，则在R S ?，R-S ，R ?S 中不可能出现的元组数目情况是。 A ．15，5，10 B ．18，7，7 C ．21，11，4 D ．25，15，0 15、取出关系中的某些列，并消去重复元组的关系代数运算称为。 A ．取列运算 B ．投影运算 C ．连接运算 D ．选择运算

高数课后习题及答案第二章 2.3

2．2）1 ()3,0 x f x x ==；解： 11 lim 11 lim lim ()lim 3330 lim ()lim 333 x x x x x x x x x x f x f x - →--+ →++-∞ →→+∞ →→========+∞ 因为0 lim ()lim ()x x f x f x - + →→≠，所以3 lim ()x f x →-不存在。 3）2 11(),02x f x x - ?? == ? ?? ；解： 2 10000 11lim ()lim ()lim ()lim 22x x x x x f x f x f x -+- -∞ →→→→?? ??=====+∞ ? ??? ?? 所以3 lim ()x f x →-不存在。 4）3,3 9)(2 -=+-= x x x x f ；解：63 ) 3)(3(lim )(lim )(lim 3 3 3 -=+-+==+ + - -→-→-→x x x x f x f x x x 故极限6)(lim 3 -=-→x f x 2 2 2 2 2 5).lim ()224,lim ()3215, lim ()lim (),lim ()x x x x x f x f x f x f x f x -+-+→→→→→=?==?-=≠解：因为所以不存在。 ()0 6.lim ()lim 21,lim ()lim cos 12,lim ()lim (),lim ()x x x x x x x x f x f x x f x f x f x --++-+→→→→→→→===+=≠）解：因为所以不存在。 7）1()arctan ,0f x x x ==；

第二章--关系数据库习题

第二章-关系数据库习题

、选择题: 1、对于关系模型叙述错误的是 _________ 。 A .建立在严格的数学理论、集合论和谓词演算公式基础之一 B .微机DBMS 绝大部分采取关系数据模型 C ?用二维表表示关系模型是其一大特点 D ?不具有连接操作的 DBMS 也可以是关系数据库管理系统 2、关系模式的任何属性 _________ 。 A .不可再分 B .可再分 C ?命名在该关系模式中可以不唯一 D ?以上都不是 3、在通常情况下，下面的表达中不可以作为关系数据库的关系的是 ________ 。 A . R1 （学号，姓名，性别） B . R2 （学号，姓名，班级号） C . R3 （学号，姓名，宿舍号） D . R4 （学号，姓名，简历） 4、关系数据库中的码是指 ________ 。 A ?能唯一关系的字段 B .不能改动的专用保留字 C ?关键的很重要的字段 D .能惟一表示元组的属性或属性集合 5、根据关系模式的完整性规则，一个关系中的“主码” ___________ 。 A ?不能有两个 B .不能成为另外一个关系的外码 C ?不允许为空 D .可以取值 6、关系数据库中能唯一识别元组的那个属性称为 ___________ 。 A ?唯一性的属性 B .不能改动的保留字段 C .关系元组的唯一性 D .关键字段 7、在关系R （ R#，RN ，S#）和S （S#，SN ，SD ）中，R 的主码是 R#，S 的主码是S#,_KU S#在 R 中称为 ________ 。 A ?外码 B .候选码 C .主码 D .超码 8、关系模型中，一个码是 ________ 。 A .可由多个任意属性组成 B ?至多由一个属性组成 C ?可由一个或多个其值能唯一标识该关系模式中任意元组的属性组成 D .以上都不是 9、一个关系数据库文件中的各条记录 __________ 。 A ?前后顺序不能任意颠倒，一定要按照输入的顺序排列 B ?前后顺序可以任意颠倒，不影响库中的数据关系 C ?前后顺序可以任意颠倒，但排列顺序不同，统计处理的结果可能不同 D ?前后顺序不能任意颠倒，一定要按照码段的顺序排列 10、关系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括 ____________ 。 A ?排序、索引、统计 B .选择、投影、连接 C ?关联、更新、排序 D .显示、打印、制表 11、同一个关系模型的任意两个元组值 _________ 。 A .不能全同 B .可全同 C ?必须全同 D .以上都不是 12、自然连接是构成新关系的有效方法。一般情况下，当对关系 R 和S 使用自然连接时，要求 R 和S 含有一个或多个共有的 _________ 。 A .元组 B .行 C .记录 D .属性 13、设关系R （A ，B ，C ）和S （ B ，C ，D ），下列各关系代数表达式不成立的是 ____________ 。 A . A （R ） D （S ） B . R S C . B （R ） B （S ） D . R S 14、有两个关系R 和S,分别包含15个和10个元组，则在R S ，R-S ，R 第二章关系数据库 S 中不可能出现的元组数

高等数学练习答案1-10

习题1-10 1. 证明方程x 5-3x =1至少有一个根介于1和2之间. 证明设f (x )=x 5-3x -1, 则f (x )是闭区间[1, 2]上的连续函数. 因为f (1)=-3, f (2)=25, f (1)f (2)<0, 所以由零点定理, 在(1, 2)内至少有一点ξ (1<ξ<2), 使f (ξ)=0, 即x =ξ 是方程x 5-3x =1的介于1和2之间的根. 因此方程x 5-3x =1至少有一个根介于1和2之间. 2. 证明方程x =a sin x +b , 其中a >0, b >0, 至少有一个正根, 并且它不超过a +b . 证明设f (x )=a sin x +b -x , 则f (x )是[0, a +b ]上的连续函数. f (0)=b , f (a +b )=a sin (a +b )+b -(a +b )=a [sin(a +b )-1]≤0. 若f (a +b )=0, 则说明x =a +b 就是方程x =a sin x +b 的一个不超过a +b 的根; 若f (a +b )<0, 则f (0)f (a +b )<0, 由零点定理, 至少存在一点ξ∈(0, a +b ), 使f (ξ)=0, 这说明x =ξ 也是方程x =a sin x +b 的一个不超过a +b 的根. 总之, 方程x =a sin x +b 至少有一个正根, 并且它不超过a +b . 3. 设函数f (x )对于闭区间[a , b ]上的任意两点x 、y , 恒有|f (x )-f (y )|≤L |x -y |, 其中L 为正常数, 且f (a )?f (b )<0. 证明: 至少有一点ξ∈(a , b ), 使得f (ξ)=0. 证明设x 0为(a , b )内任意一点. 因为 0||l i m |)()(|l i m 0000 0=-≤-≤→→x x L x f x f x x x x , 所以 0|)()(|lim 00 =-→x f x f x x , 即 )()(l i m 00 x f x f x x =→. 因此f (x )在(a , b )内连续. 同理可证f (x )在点a 处左连续, 在点b 处右连续, 所以f (x )在[a , b ]上连续. 因为f (x )在[a , b ]上连续, 且f (a )?f (b )<0, 由零点定理, 至少有一点ξ∈(a , b ), 使得f (ξ)=0. 4. 若f (x )在[a , b ]上连续, a

数据库原理第二章练习讲解

高等数学第二章练习及答案

x) 1 3. 函数f (x) lnx 在x 1处的切线方程是 _______________________ 1 4. 设 f(—) x ,则 f (x) ___ ________ x 3 5. 函数 f (x) sin(cosx )，贝y f (x) ___________________ 6.设函数f(x) ln cosx ，则二阶导数f (x) 、选择题. 1.函数y A 、无定义不连续第二章 C 、可导 D 、连续但不可导 2.设函数f (X ) 2x 2 x , 1,x 0 ，则 f (x)在点x 0处 A 、没有极限 B 、有极限但不连续 C 、连续但不可导 D 、可导 3?设函数y f (x)可微, 则当 y dy 与x 相比，是 x 的等价无穷小 x 的同阶无穷小 C . x 的高阶无穷小 x 的低阶无穷小 4.函数 x 3的单调增区间是中B 、(严,T 3 3 3 C 、(于 5?函数f (x) 1 (e x e x )的极小值点是 ) ) ) ) (0,+ ) ) 不存在、填空题. 1. 已知(sin x) cosx , 利用导数定义求极限 2、如果f (x °) 4，则 lim f(x 0 3x) x 0 f (X o )

7. d(arctan2x) ,d In (sin 2x) 四、计算题. 六、应用题. 产品的市场需求量为 q 1000 10 p ( q 为需求量，p 为价格)?试求：(1 )成本函数，收入函数；(2)产量为多少吨时利润最大? 8.函数f(x) x 3 ax 2 3x 9，已知f (x)在x 3时取得极值，则 a = p 9 ?设需求量q 对价格p 的函数为q(p) 100e ? ，则需求弹性E p 三、判断题. 1. 若f(x)在点X o 处可导，则f (x)在点X o 处连续. 2. dy 是曲线y f (x)在点(x 0, f (怡))处的切线纵坐标对应于 x 的改变量. 3. 函数y f (x)在x 0点处可微的充要条件是函数在 X 。点可导. 4. 极值点一定是驻点. 5. 函数y x 在点x 0处连续且可导. 1.求函数 y arctan-. 1 x 2的导数. 2.求由方程x y e 2x e y 0所确定的隐函数 y f(x)的导数y . e 3.设 y x ，求 y . 4.求由方程y cos(x y)所确定的隐函数 y f (x)的二阶导数y . 五、求下列极限. (1) lim x x sin x x sin x (2) 4 c 2 lim X x 0 3x 2x si nx 4 ， (3) 01 x x 1 ln x (4) 1 lim( a' X 1)x (a 0), (5) (6) lim (x x 1 X \ X e)x . 1.求函数f (x) x 3 3x 2 9x 1的单调性、极值与极值点、凹凸区间及拐点. 2.某厂生产一批产品, 其固定成本为2000元，每生产一吨产品的成本为 60元, 对这种

数据库第二章关系代数习题

1.设有如图所示的关系S 、SC 和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句: S C SC (1) 检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 (2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。 (3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名(SNAME)。 (4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)。 (5) 检索至少选修两门课程的课程号(S#)。 (6) 检索全部学生都选修的课程的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 (7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号(S#)。 (8) 检索选修课程号为k1和k5的学生学号(S#)。 (9) 检索选修全部课程的学生姓名(SNAME)。 (10) 检索选修课程包含学号为2的学生所选修课程的学生学号(S#)。 (11) 检索选修课程名为”C 语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME)。（12）检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。答:本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下: (1) ΠC#,CNAME (σTEACHER ='程军'(C)) (2) ΠS#,SNAME (σAGE>21^SEX ='男'(S)) (3) ΠSNAME (S (ΠS#,C#(SC )÷ΠC#( σTEACHER ='程军'(C)))) (4) ΠC#(C)-ΠC#(σSNAME ='李强'(S )∞ SC) (5) ΠS# (σ1=4^2≠5 (S C ×SC )) (6) ΠC#,CNAME (C ∞ (ΠS#,C#(SC )÷ΠS#(S ))) (7) ΠS# (SC ∞ΠC# (σTEACHER ='程军'(C))) (8) ΠS#,C#(SC )÷ΠC#(σC#=’K1’VC#=’K5’ (C )) (9) ΠSNAME (S ∞ (ΠS#,C#(SC )÷ΠC#(C))) (10) ΠS#,C#(SC )÷ΠC#(σC#=’2’ (S C )) (11) ΠS#,SNAME (S ∞ΠS#(SC ∞ (σCNAME ='C 语言'(C)))) （12）П学号，姓名(学生)-П学号，姓名(σ分数<60(学生∞学习))。

高等数学习题及解答 (1)

普通班高数作业（上）第一章函数 1、试判断下列每对函数是否是相同的函数，并说明理由：（第二版P22:4；第三版P8:1）（注：“第二版P22:4”指第二版教材第22页的第4题）（2）)sin(arcsin x y =与x y =；（4）x y = 与2x y =；（6）)arctan(tan x y =与x y =；（8）)(x f y =与)(y f x =。 2、求下列函数的定义域，并用区间表示：（第二版P22:5；第三版P8:2）（2）x x x y -+=2；（3）x y x -+=1ln arcsin 21；（7）x e y x ln 111 -+ =。 3、设?????<-≥-=0 ,10 ,1)(2 2x x x x x f ，求)()(x f x f -+。（第二版P23:10；第三版无） 4、讨论下列函数的单调性（指出其单增区间和单减区间）：（第二版P23:11；第三版P12:1）（2）24x x y -= ；（4）x x y -=。 5、讨论下列函数的奇偶性：（第二版P23:12；第三版P12:2）（2）x x x x f tan 1)(2+-=；（3）)1ln()(2x x x f -+=；（6）x x f ln cos )(=；（7）? ??≥+<-=0,10,1)(x x x x x f 。 6、求下列函数的反函数及反函数的定义域：（第二版P23:16；第三版P14:1）（1）)0,(),21ln(-∞=-=f D x y ；（6）???≤<--≤<-=21,)2(210, 12)(2 x x x x x f 。 7、（1）已知421)1(x x x x f +=-，求)(x f ；（2）已知2 ln )1(222 -=-x x x f ，且x x f ln )]([=?求)(x ?。（第二版P23:19；第三版P16:3） 8、以下各对函数)(u f 与)(x g u =中，哪些可以复合构成复合函数)]([x g f ？哪些不可复合？为什么？（第二版P24:23；第三版P16:7）

高等数学第二章练习及答案

第二章一、选择题. 1. 函数1y x =+在0x =处（） A 、无定义 B 、不连续 C 、可导 D 、连续但不可导 2. 设函数221,0(), 0x x f x x x +

6. 设函数()ln cos f x x =，则二阶导数()f x ''=______________. 7. (arctan 2)d x =________，[]ln(sin 2)d x =__________. 8. 函数32()39f x x ax x =++-，已知()f x 在3x =-时取得极值，则a =______. 9．设需求量q 对价格p 的函数为2e 100)(p p q -=，则需求弹性E p =__________. 三、判断题. 1. 若()f x 在点0x 处可导，则()f x 在点0x 处连续. （） 2. dy 是曲线()y f x =在点00(,())x f x 处的切线纵坐标对应于x ?的改变量. （） 3. 函数()y f x =在0x 点处可微的充要条件是函数在0x 点可导. （） 4. 极值点一定是驻点. （） 5. 函数y x =在点0x =处连续且可导. （）四、计算题. 1.求函数y =. 2. 求由方程0e e 2=+-+y x y x 所确定的隐函数()y f x =的导数y '. 3. 设e x y x =，求y '. 4. 求由方程cos()y x y =+所确定的隐函数()y f x =的二阶导数.y '' 五、求下列极限. （1）sin lim sin x x x x x →∞-+，（2）x x x x x x x --+-→4240sin 23lim ，（3）11lim 1ln x x x x →??- ?-? ?， (4）1lim(1)(0)x x a x a →∞->, （5）()10lim 1x x x →+, （6）1lim ()x x x x e →+∞+. 六、应用题. 1. 求函数32 ()391f x x x x =--+的单调性、极值与极值点、凹凸区间及拐点．

第二章关系数据库基本原理

第二章关系数据库基本原理一、选择题 1.关系数据表的关键字可由（）字段组成。 A、一个 B、两个 C、多个 D、一个或多个 2.下列关于关系数据库叙述错误的是（）。 A、关系数据库的结构一般保持不变，但也可根据需要进行修改 B、一个数据表组成一个关系数据库，多种不同的数据则需要创建多个数据库 C、关系数据表中的所有记录的关键字字段的值互不相同 D、关系数据表中的外部关键字不能用于区别该表中的记录 3.参照完整性规则：表的（）必须是另一个表的主键的有效值，或者是空值。 A、候选键 B、外键 C、主键 D、主属性 4.关系数据库规范化是为了解决关系数据库中的（）问题而引入的。 A、插入、删除和数据冗余 B、提高查询速度 C、减少数据操作的复杂性 D、保证数据的安全性和完整性 5.关系数据库是若干（）的集合。 A、表（关系） B、视图 C、列 D、行 6.在关系模式中，实现“关系中不允许出现相同的元组”的约束是（）约束。 A、候选键 B、主键 C、键 D、超键 7.约束“年龄限制在18~30岁之间”属于DBMS的（）功能。 A、安全性 B、完整性 C、并发控制 D、恢复 8.反映现实世界中实体及实体间联系的信息模型是（）。 A、关系模型 B、层次模型 C、网状模型 D、E-R模型 9.关系数据模型的3个组成部分中，不包括（）。 A、完整性规则 B、数据结构 C、数据操作 D、并发控制 10.如何构造出一个合适的数据逻辑结构是（）主要解决的问题。 A、关系数据库优化 B、数据字典 C、关系数据库规范化理论 D、关系数据库查询 11.学生社团可以接纳多名学生参加，但每个学生只能参加一个社团，从社团到学生之间的联系类型是（）。 A、多对多 B、一对一 C、多对一 D、一对多 12.关系模式的任何属性（）。 A、不可再分 B、可以再分 C、命名在关系模式上可以不唯一 D、以上都不是 13.一个m：n联系转换为一个关系模式。关系的关键字为（）。 A、某个实体的关键字 B、各实体关键字的组合 C、n端实体的关键字 D、任意一个实体的关键字 14.候选关键字的属性可以有（）。 A、多个 B、0个 C、1个 D、1个或多个 15.关系模型中有三类完整性约束：实体完整性、参照完整性和域完整性。定义外部关键字实体的是哪一类完整性（）？ A、实体完整性 B、域完整性 C、参照完整性 D、实体完整性、参照完整性和域完整性 16.设已知F={C→A，CG→D，CG→B，CE→A，ACD→B}，从中去掉哪些函数依赖关系后得到的新的函数依赖集合F1与F是等价的（）。

大学高等数学第二章习题及答案

习题2—1（A ） 1．下列论述是否正确，并对你的回答说明理由：（1）函数的导数是函数的平均变化率在自变量的增量趋于零时的极限；（2）求分段函数(),, ()(),x x a f x x x a ?φx )处的导数．解：x x x x x x x y x x x x x x 1 e ln ])1ln[(lim ln )ln(lim 1 100==?+=?-?+='?→?→?． 5．对函数x x x f 2)(2 -=，分别求出满足下列条件的点0x ：（1）0)(0='x f ；（2）2)(0-='x f ．

数据库第二章关系代数习题

1?设有如图所示的关系S 、SC 和C,试用关系代数表达式表示下列查询语句： ⑴ 检索”程军”老师所授课的课程号(C#)和课程名(CNAME)。 (2) 检索年龄大于21的男学生学号(S#)和姓名(SNAME)。 (3) 检索至少选修”程军”老师所授全部课程的学生姓名 (SNAME) o (4) 检索”李强”同学不学课程的课程号(C#)o (5) 检索至少选修两门课程的课程号 (S#)o (6) 检索全部学生都选修的课程的课程号 (C#)和课程名(CNAME) o (7) 检索选修课程包含”程军”老师所授课程之一的学生学号 (S#)o (8) 检索选修课程号为 k1和k5的学生学号(S#)o (9) 检索选修全部课程的学生姓名 (SNAME) o (10) 检索选修课程包含学号为 2的学生所选修课程的学生学号 (S#) o (11) 检索选修课程名为” C 语言”的学生学号(S#)和姓名(SNAME) o (12) 检索没有一门课程成绩不及格的学生学号，姓名。答:本题各个查询语句对应的关系代数表达式表示如下： (1) n C#,CNAME ( b TEACHER ='程军'(C)) (2) n S#,SNAME ( b AGE>2MSEX ='男'(S)) (3) n SNAME (S ；“"J ( n S#,C#(SC) *n C#( b TEACHER ='程军'(C)))) (4) n C #(C)- n C #( b SNAME ='李强(S) s SC) (5) n S# ( o-1=4A 2 * 5 (SC X SC) (6) n C #,CNAME (C S (n S #,C #(SC) *n s#(S)) ⑺ n S# (SC s n C# ( O TEACHER ='程军'(C))) (8) n S #,C #(SC) * n C #( o c#=*1vc#='K5' (C)) (9) n SNAME (S S (n S #,C #(SC) * n c#(c ))) (10) n S #,C #(SC) * n C #( O C #=2 (SC)) (11) n S#,SNAME (S s n S#(SC s ( O CNAME ='C 语言'(C)))) (12)n 学号，姓名(学生)-n 学号，姓名(O 分数<60(学生s 学习)) S# SNAME AGE SEX 1 李强 23 男 2 刘丽 22 女 5 张友 22 男 C# CNAME TEACHER k1 C 语言王华 k5 数据库原理程军 k8 编译原理程军 SC

自测题(1-7章附参考答案)-高等数学上册.

第一章函数与极限一、选择题： 1．函数的定义域是（） (A； (B； (C； (D. 2.函数的定义域是（） (A；(B;(C; (D. 3、函数是（） (A偶函数； (B奇函数； (C非奇非偶函数；(D奇偶函数. 4、函数的最小正周期是（） (A2； (B； (C 4 ； (D . 5、函数在定义域为（） (A有上界无下界； (B有下界无上界； (C有界，且； (D有界，且. 6、与等价的函数是（） (A ； (B ； (C ； (D .

7、当时，下列函数哪一个是其它三个的高阶无穷小（）（A）；（B）；（C）；（D）. 8、设则当（）时有 . (A； (B； (C； (D任意取 . 9、设,则( (A-1 ； (B1 ； (C0 ； (D不存在 . 10、（） (A1； (B-1；(C0； (D不存在. 二、求下列函数的定义域： 2、 . 三、设（1）试确定的值使；（2）求的表达式 . 四、求的反函数.

五、求极限： 1、； 2、； 3、； 4、； 5、当时，； 6、 . 六、设有函数试确定的值使在连续 . 七、讨论函数的连续性，并判断其间断点的类型 . 八、证明奇次多项式：至少存在一个实根 . 第二章导数与微分一、选择题： 1、函数在点的导数定义为（）（A）；（B）；（C）；

（D）； 2、若函数在点处的导数，则曲线在点(处的法线（）（A）与轴相平行；（B）与轴垂直；（C）与轴相垂直；（D）与轴即不平行也不垂直： 3、若函数在点不连续，则在 ( （A）必不可导；（B）必定可导；（C）不一定可导；（D）必无定义. 4、如果=（），那么. (A ； (B ； (C ； (D . 5、如果处处可导，那末（）（A）；（B）；（C）；（D）. 6、已知函数具有任意阶导数，且 ,则当为大于2的正整数时，的n阶导数是（）（A）；（B）；

数据库第二章关系数据库习题

第二章关系数据库一、单项选择题 1．在下列选项中，_A__不是基本关系的性质。 A．不同列应有不同的数据类型B．不同列应有不同的列名 C．行的顺序可以任意D．列的顺序可以任意 2．在关系模型中，一个关系只能有一个 D 。 A．候选码B．外码C．内码D．主码 3．在关系模型中，一个候选码 C 。 A．只能由两个以上的属性组成B．至多包含一个属性 C．可以由一个或多个属性组成D．必须包含关系的全部属性 4．设X是关系R的属性组，但不是R的主码，若X引用了关系S的主码Y，则称 C 。 A．X是S的外码B．Y是R的外码C．X是R的外码D．Y是S的外码5．设域D1、D2、D3分别有K1、K2、K3个元素，则D1?D2?D3的元组数为__A____。 A．K1? K2? K3B．K1+ K2+ K3C．(K1+ K2)?K3D．(K1+ K2)÷K3 6．关系数据库管理系统应能实现的专门关系运算包括 B 。 A．排序、索引、统计B．选择、投影、连接 C．关联、更新、排序D．显示、打印、制表 7．关系模式和关系数据库模式之间的关系是 D 。 A．关系模式是型，关系数据库模式是它的值 B．关系数据库模式是型，关系模式是它的值 C．关系模式是关系数据库模式的集合 D．关系数据库模式是关系模式的集合 8．关系和关系模式之间的关系是A。 A．关系模式是型，关系是它的值B．关系是型，关系模式是它的值 C．关系模式是关系的集合D．关系是关系模式的集合 9．关系数据库和关系数据库模式之间的关系是 B 。 A．关系数据库是型，关系数据库模式是它的值 B．关系数据库模式是型，关系数据库是它的值 C．关系数据库模式是关系数据库的集合 D．关系数据库是关系数据库模式的集合 10．关系和关系数据库之间的关系是 C 。 A．关系数据库是型，关系是它的值 B．关系是型，关系数据库是它的值 C．关系数据库是关系的集合 D．关系是关系数据库的集合

高等数学第二章课后习题答案

第二章导数与微分 1. ()().1,102-'=f x x f 试按定义求设 2002 00(1)(1)10(1)10 '(1)lim lim 1020lim lim (1020)20x x x x f x f x f x x x x x x ?→?→?→?→-+?--?---==???-?==?-=-? 2. 下列各题中均假定()0x f '存在，按导数定义观察下列极限，指出此极限表示什么, 并将答案填在括号内。 ⑴ ()()=?-?-→?x x f x x f x 000lim （0'()f x -）； ⑵ ()=→?x x f x 0lim （'(0)f ），其中()()存在；且0,00f f '= ⑶ ()() =--+→h h x f h x f h 000lim （02'()f x ）. 3. 求下列函数的导数： ⑴ ='=y x y ,4 则34x ⑵ ='=y x y ,32 则1 323 x - ⑶ ='=y x y ,1 则3212x -- ⑷ = '=y x x y ,5 3则11 5165x 4．求曲线. 21,3 cos 程处的切线方程和法线方上点?? ? ??=πx y 'sin ,'()3y x y π=-= 所以切线方程为1)23y x π- =- 2(1)0y +-=

法线方程为1)23y x π- =- 化简得3)0x π+-+= 5. 讨论函数?????=≠=0 00 1sin 2 x x x x y 在0=x 处的连续性和可导性. 20(0)0 1 lim sin 0(0)()x f x f x →===因为有界量乘以无穷小所以函数在0x =处连续因为 20001 sin (0)(0) 1lim lim lim sin 0x x x x f x f x x x x x ?→?→?→?+?-==?=??? 所以函数在0x =处可导. 6. 已知()()()()是否存在？又及求 0 ,0 0 , 0 2f f f x x x x x f '''???<-≥=-+ 2 ' 00(0)(0)(0)lim lim 0h h f h f h f h h + →+→++-=== '0 0(0)(0)(0)lim lim 1h h f h f h f h h -→-→++--===- ''(0)(0)f f +-≠Q '(0)f ∴不存在 7. ()(). , 0 sin x f x x x x x f '?? ?≥<=求已知当0x <时, '()(sin )'cos f x x x ==; 当0x >时, '()()'1f x x ==;

第二章关系数据库习题

第二章 关系数据库

数据库第二章关系代数习题

专升本高等数学测试及答案(第二章)

第二章 关系数据库习题

高数课后习题及答案 第二章 2.3

第二章--关系数据库习题

高等数学练习答案1-10

数据库原理第二章练习讲解

高等数学第二章练习及答案

数据库第二章关系代数习题

高等数学习题及解答 (1)

高等数学第二章练习及答案

第二章 关系数据库基本原理

大学高等数学第二章习题及答案

数据库第二章关系代数习题

自测题(1-7章附参考答案)-高等数学上册.

数据库 第二章 关系数据库习题

高等数学第二章课后习题答案

第二章关系数据库

第二章关系数据库习题

高数课后习题及答案第二章 2.3

第二章关系数据库基本原理

数据库第二章关系数据库习题