正弦波振荡器(高频电子技术)

高频电子技术

第七章 正弦波振荡器

§7.1 概述

振荡器：是不需要外信号激励，自身可将直流电能转换为交流电能的装置。

应用：发射机的主振荡器、接收机的本地振荡器、信号发生器、数字频率计等。 分类：

反馈式振荡器：利用放大电路的正反馈产生振荡；

负阻式振荡器：将一个呈现负阻特性的有源器件直接与谐振电路连接，产生振荡。

振荡器通常工作于丙类，因此工作状态是非线性的，为了方便分析，将振荡器用甲类线性工作来分析，可以获得与实际工作近似的情况。

§7.2 LCR 回路中的瞬变现象

图

L

开关S 置1时，电容充电至电压V ，然后开关S 置2，电容C 通过电感L 和R 放电。 列电流方程：01

=++?idt C

Ri dt di L

上式微分一次得线性微分方程022

022=++i dt

di dt i d ωδ

其中设回路衰减系数L

R

2=

δ，回路固有角频率LC

1

0=ω 代入初始条件：0=t ，0=i ，V dt

di

L t ==0)( 解为)(22

022

0220

2

t

t

t e e

e L V i ωδωδδω

δ-------=

分为三种情况：

(1) 过阻尼2

02ωδ>(C L

R 2

>,L R 2=δ,LC

1

0=

ω) )sinh(2

022

2t e L V

i t ωδωδδ---=

-(其中sinh 为双曲正弦函数)

图

(2) 临界阻尼2

02ωδ=(C

L

R 2

=) t

te L

V i δ--=

图

(3) 欠阻尼2

02ωδ<(C

L

R 2

<) t e L

V i t

ωωδsin --=

此时回路中的电流作周期性变化，产生自由振荡。 振荡频率：22

22

04121212L

R LC f -=

-==πδωππω 电阻为正时，产生衰减振荡；电阻为零时，产生等幅振荡；电阻为负（正反馈）时，产生增幅振荡。图

由于回路总是存在正电阻，因此必须引入负电阻，抵消回路的正电阻。引入负电阻的方法，一种是引入正反馈，就等效于引入负电阻；另一种是利用有源器件本身的负阻特性。

机械运动解释：电容相当于势能，电感相当于动能，能量在电容和电感间流动，相当于能量在势能和动能之间的转化。

回路电阻较小时，电流每循环一次，就损失一次功率，振荡为衰减振荡；电阻增大到一定程度，电容放点一次，电阻就将能量全部消耗掉，因此电路不会振荡。

瞬变现象：振荡器接通电源后，电路中产生瞬变电流，这种电流包含的频带很宽，但通过选频网络的作用，仅需要的谐振频率信号保留了下来，其他频率分量则被滤掉。在正反馈的作用下，谐振频率信号逐渐变强，形成稳定的振荡。通过稳幅措施，就可以使信号变为等幅振荡。

§7.3 LC 振荡器的基本工作原理

构成振荡器必须具备的条件：

(1)一套振荡回路，其中包含两个以上的储能元件，当一个释放能量时，另一个接收能量，往复进行，频率决定于元件的数值； (2)一个能量来源（如直流电源等），补充回路中电阻造成的能量损失； (3)一个控制设备（如晶体管），使电源功率在正确的时刻对电路补充能量，以维持等幅振荡。

图

LC 回路为振荡回路，与L 1，M 组成晶体管正反馈电路；

图中电阻为晶体管各极偏置电阻，C b 为旁路电容，滤除交流分量，C e 为隔直电容，隔离直流； 电感L 和L 1的耦合，同名端分别接到晶体管的c ，e 端，以保证是正反馈（可以由微分方程的系数得到解释）。

根据晶体管的h 参数模型，得到电路的交流等效模型：图 由等效电路得到(，消去相关变量可得微分方程：

0)1(1)(122=+?+-?++L ib

b

L fb b ib ib L i r h h LC dt di M h h L Crh LC h dt i d 和微分方程022

022=++i dt

di dt i d ωδ

做对比，可得 )(12M h h L Crh LC h fb b ib ib -?+=

δ，)1(120+?=r h h LC ib

b ω（谐振频率） 考察自由振荡产生条件（欠阻尼2

02ωδ<条件下）下的电流表达式t te L

V i t

ωδsin --=

若电路产生等幅振荡，则表达式中t

e

δ-必为常数，即必须有0=δ，则

0)(1

2=-?+=M h h L Crh LC h fb b ib ib δ，由此得到振荡条件 M

h L Crh h b

ib fb ?+=

式中M h fb -可看成是由于互感M 与晶体管的正反馈作用所产生的负电阻成分，显然M 与h fb 越大，越容易起振。 *注：这种方法确定的振幅完全取决于起始条件，即振荡器得到的第一次冲击，冲击大，振幅大，冲击小，振幅也小。

§7.4 由正反馈的观点来解决振荡条件

图

(1)S 断开（没有反馈），输入信号为i V 时，集电极输出为)(c

o V V -=，经由反馈网络输出反馈电压f V ，如果反馈电压f V 与原输入信号i V 完全相同，此时如果接通S1，去掉外加信号i V ，则f V 将代替i

V 变成基极的输入，放大器也将继续维持工作。由于此时已没有外加输入信号，故电路变为振荡器。

根据电压间的相互关系有：c f V F V -=，0

0A V A V V c o i -== 当产生振荡时，应有i f V V =，0

A V V F c C -=-即因此得振荡条件： 0

1A F =，或010=-F A 由模电相关知识可得反馈放大器的闭环增益F

A A A f

001-=，当010=-F A 时，∞→f A ，放大器产生振荡。

例 图

电路为共基接法：集电极电压c

V 加在谐振回路上，由于耦合线圈同名端在同一方向，故输出的

反馈电压f

V 与集电极电压c V 输出同相；而共基接法中输入信号i V 应与输出信号C V 同相，且反馈电压f V 正向加在共基电路输入端，即相当于输出通过反馈正向加在输入端，因此为正反馈。 共基放大器电压增益（h 参数）：p

b ib p fb Z h h Z h A ?+=0

，其中)

1()

(1

C

L j r L j r C j Z p ωωωω-++=为集电极负载 回路输出电压)(L j r I V c

ω+= L 1两端的感应电压（反馈电压）I M j V i ω= 则反馈系数)

(L j r I I M j V V F c i ωω+== 将以上结果代入到振荡条件010=-F A 中得 0)

()1(12

=+?++--

L j r h rC j LC h Mh j b ib fb

ωωωω

谐振时上式中虚部为0，得0=-?+fb b ib Mh L h C r h ωωω 即M

h L Crh h b

ib fb ?+=

根据振荡条件得负电阻的值等于正电阻的值，即实部也为0，得

0)1(2=?+-r h LC h b ib ω

即)1(12

0+?=

r h h LC ib

b

ω 可见，无论由瞬变观点还是正反馈观点，所得到的振荡条件都是一样的，一般正反馈的方法来分析振荡器要简易些。

§7.5 振荡器的平衡与稳定条件

振荡器起振后，在正反馈的作用下振幅越来越大，在达到一定数值后，慢慢稳定下来，形成稳

定的震荡，因此需要分析振荡如何达到平衡，及平衡的稳定条件。 7.5.1 振荡器的平衡条件(P283)

正反馈放大器产生振荡的条件：010

=-F A 这是在假定晶体管放大器工作于小信号线性放大状态下（放大倍数A 0为常数）得到的。实际上，

放大器的增益随着振幅的变化而变化，如：振荡器起振后，振幅逐渐变大，放大器由线性工作的甲类状态逐渐过渡到非线性的甲乙类以致丙类工作状态，此时放大器就变成了非线性器件。

在非线性状态下，引入准直线性理论的平均放大倍数（折合放大倍数）A

： 负载谐振阻抗上的基波电压1c V 与基极输入电压b V 之比，即 b

p c b c V R I V V A 11==

根据6.3集电极余弦电流分解中的相关推导可知： 当0=t ω时，）cos 1)(max

c bm c C V g i θ-=（（）cos cos c bm c C t V g i θω-=（

)(1max 1c C cm i I θα=（

故)(）cos 111c c

b c c V g I θαθ-=（

则)()(）cos 110111c c c p c b

p c b c A R g V R I V V A θγθαθ=-===（ 其中A 0是小信号线性放大系数；)(1c θγ为余弦脉冲分解系数。

乙类：)90(5.0)(1 ≈=c c θθγ；丙类：)80~70(4.0~3.0)(1 ≈≈c c θθγ

可见，振荡器从起振时的甲类状态，不断增加振幅而逐渐向乙类和丙类过渡，同时，放大倍数A 也不断下降。

反馈系数F 是由无源线性网络决定的比例系数，与振幅无关。由于放大器的放大倍数随振幅增

大而降低，因此如果电路刚好满足010

=-F A 的起振条件，则最后得到的信号的幅度很低，达不到一定的强度，很容易被噪声淹没。

因此，实际中反馈系数F 设计的要大一些，一般取F=1/2~1/8。这样，可以在10>F A 的情况下起振，随着振幅增加，放大倍数逐渐降低，直到振幅增大到某一程度，出现10

=F A 时，振荡就达到平衡状态。

这种情况下振荡器的起振条件是10

>F A ，平衡条件1=F A

其中A 可表示为τ

0A A =，τ为工作强度系数，一般取2 ~ 4。

将平衡条件用模和相角来表示：1=?=F

A

j j Fe

Ae F A

??

振幅平衡条件：1=?F A ，即振幅在平衡状态时，闭环增益等于1（反馈信号与原信号振幅相

等）。 相位平衡条件：),3,2,1,0(2 ==+n n F A π??，闭环总相移为2π的整数倍（反馈信号与原信号相位相同）。 另一种形式：

根据第六章知识：b fe c b fe c V y V y I ==)(11θγ

其中，c fe g y =，)(1c fe fe y y θγ=，称为晶体管平均正向传输导纳。

振荡器输出电压1

1p c c Z I V = 平均放大倍数（折合放大倍数）1p fe b

c Z y V V A ==

故振荡平衡条件可写成11=F

Z y p fe 其中晶体管的平均正向传输导纳Y j fe i

c fe e y V I y ?

== 1，谐振回路的基波谐振阻抗

Z j p c c p e Z I V Z ?111== ，反馈系数F j c

f Fe V V F ?== 。

同样将幅值与相角分开，得： 振幅平衡条件11=F Z y p fe

相位平衡条件),3,2,1,0(2 ==++n n F Z Y π???

为用电路参数表示的振幅平衡条件和相位平衡条件。

实际上，由于晶体管的少数载流子在通过基区的有效宽度时，需要一定的扩散时间，因此集电极电流的相位总是滞后于基极输入电压，即0

注：如果谐振回路处于微小失谐状态，会使振荡器的频率稳定度与效率都降低，因此，可使谐振回路仍谐振于基频，采用另外的相位补偿法来平衡相位，如加入辅助元件（电感或电容）等。 7.5.2 振荡器平衡状态的稳定条件(P286)

平衡条件说明了振荡器可以在某一状态平衡，但不能说明这一平衡是否稳定。 例：图

稳定条件也分为振幅稳定和相位稳定两种。 一、振幅平衡的稳定条件

振幅平衡条件为1=?F A

振幅逐渐增大时，放大倍数A 是振幅V om 的非线性函数，随晶体管进入饱和或截止状态而迅速减小，但反馈系数取决于外电路参数，与振幅无关，故保持常数。 图

A 与1/F 的交点Q 为F

A 1

=，由于此点满足振荡条件，因此Q 点是振荡器的振幅平衡点。 Q 点稳定性：

若振幅V om 增加，A 减小，F A 1

<

，即1

A 1

>，即1>?F A ，于是振幅逐渐增大，回到平衡点；

可见，图中的Q 点是稳定平衡点。

稳定的根本原因：在平衡点附近，放大倍数A 随振幅V om 的变化特性具有负的斜率，即

0

om V V om

V A 为平衡点的振幅稳定条件。

晶体管的特性满足要求，因此具有稳幅的功能。只要使放大倍数A 随振幅增加而减小，与1/F 曲线仅有一个交点，则振荡器起始处于增幅振荡状态，到达Q 点后变为等幅振荡。这种自激方式不需要外加激励源，称为软自激（通常应使振荡器工作于软自激状态）。

但如果晶体管的工作点设置的不好，反馈系数又小，此时可能出现另一种振荡形式，如图 放大倍数不是随振幅单调下降的，而是先随振幅增大而上升（与1/F 交于B 点），之后又随振幅增大而下降，（与1/F 交于Q 点）。 B 点稳定性：

若振幅V om 增加，A 增大减小，F

A 1

>，即1>?F A ，于是振幅逐渐增大； 若振幅V om 减小，A 减小，F

A 1

<

，即1

这种振荡器在B 点以前振荡是衰减的，故不能自行起振，需要外加激励，冲过B 点，才可能激起稳定于Q 点的平衡状态。由于需要外加激励源，故称为硬自激。 二、相位平衡的稳定条件

相位稳定条件和频率稳定条件：（实质上是一个意思） 反馈电压超前于输入电压（相位增量为正），相当于反馈电压比输入电压快，意味着周期缩短，如果反馈电压一次比一次超前，周期不断缩短，相当于提高了频率；反之，反馈电压滞后于输入电压（相位增量为负），频率则不断降低。

频率随相位的变化关系可写成：

0>??ω

?

为了使振荡器在平衡点稳定，则需要具有恢复相位平衡的能力，即当振荡器中相位受外因发生变化时，振荡器能够产生一个新的相位变化，抵消外因的影响，即引入一个与相位改变相反的

量，得相位稳定条件为

0

?

，即 0)

(

???F Z Y

一般情况下，Y ?和F ?对频率的变化敏感性远小于Z ?对频率变化的敏感性，因此上式可写成

0)(

?ω???ω?Z

F Z Y 也就是说相频特性曲线在振荡器工作频率附件有负的斜率。根据第二章所学知识可知，谐振回路的相频特性曲线具有这种性质，如图，因此LC 谐振回路不仅用来决定振荡频率，而且还用来使振荡保持稳定。

分析：如果电路中的Y ?和F ?使振荡电路的相位产生一个增量，此时振荡器频率增加，谐振回路产生一个负的相位增量，虽然抵消了Y ?和F ?的相位增量，但振荡频率却在原来谐振频率的基础上产生一个偏移量，振荡电路平衡于另一频率（即振荡频率发生了改变），因此，为了提高频率的稳定性，一般要求Y ?和F ?对外界因素的影响尽量小，且F Y ??+应该尽量趋于0（这样谐振回路就可以工作于谐振状态），另一方面提高相频特性曲线斜率的绝对值，使曲线更陡峭（通过提高品质因数Q 值可实现）。

§7.6 反馈型LC 振荡器

反馈型LC 振荡器的形式：互感耦合振荡器、电感反馈式振荡器、电容反馈式振荡器

集电极直流电源的馈电方式：串联馈电和并联馈电 7.6.1 互感耦合振荡器

互感耦合的三种形式：调集电路、调基电路、调发电路 图

注意：基极和发射极之间的输入阻抗较低，因此采用部分耦合接入谐振回路，这样等效到谐振回路的阻抗较大，和来的谐振等效电阻并联后不会使Q 值显著下降（如阻抗过小，则会使谐振回路等效并联电阻变小，使Q 值降低）。

互感耦合放大器在频率较高时，难于做出稳定性高的变压器，因此工作频率不宜过高，一般应用于中、短波段。

7.6.2 电感反馈式三端振荡器（哈特莱振荡器）

图

L 1和L 2形成分压，L 1两端电压是L 2两端的2~5倍（反馈系数F ）

优点是容易起振，通过调节电容来调节谐振频率时，不影响电路的反馈系数，缺点是输出波形不够好（反馈支路为电感支路，由于电感对高次谐波阻抗较大，因此波形失真较大）。 7.6.3 电容反馈式三端振荡器（考毕兹振荡器）

图

用电容分压实现反馈，优点是反馈支路为电容支路，由于电容对高次谐波阻抗较小，因此反馈量中的高次谐波影响也较小（电容对高频分量短路），因此波形失真较小。缺点是调节电容来调节谐振频率时会影响到反馈系数，改进方法是固定分压的电容C 1和C 2，在电感L 两端并联一个可变电容器。

7.6.4 LC 三端式振荡器相位平衡条件的判断准则

图

谐振回路的电阻很小，可以忽略时，Z 1，Z 2，Z 3可以换为纯电抗X 1，X 2，X 3，若产生谐振，则

满足条件：0321=++X X X

在回路内设定某一电流方向，则若产生正反馈，必须使反馈电压f V 和输入电压i V 同相。集电极电压o V 与输入电压相位差为180度（参考丙类功放相关分析），则反馈电压f V 必须与集电极电压o V 相位差为180度才行。在谐振回路内设定某一电流方向（o

V 作为内阻为Z 1的电源，向其他器件供电，谐振回路内电流很大，是外部流入谐振回路电流的Q 倍），则有

I jX V f 2=，I jX V o 1-=

若使反馈电压f

V 与集电极电压o V 反相，则X 1和X 2为同一性质电抗，则X 3必须为另一性质的电抗，这就是三端式振荡器的构成法则。

例 图

§7.7 振荡器的频率稳定问题

主要指标：

1．准确度：实际工作频率f 与标称频率f 0之间的偏差。

1）绝对准确度：0f f f -=? 2）相对准确度：

00f f f f f

-=

? 2．稳定度：一定时间间隔内，频率准确度的变化。它是频率准确度的保证。

长期频率稳定度：一天以上甚至几个月的（长期）相对频率变化的最大值，主要取决于有源器件、电路元件、石英晶体等老化特性，与频率的瞬间变化无关；

短期频率稳定度：一天内相对频率变化的最大值，主要与温度变化、电压变化和电路参数不稳定等因素有关；

瞬间频率稳定度：频率的瞬间无规则变化（秒或毫秒内），也叫振荡器的相位抖动或相位噪声，主要是由频率源内部噪声引起的频率起伏，与外界条件和长期频率飘移无关。 以互感耦合调集振荡器为例：

振荡频率)1(

21+?=

r h h LC

f ib

b

π 影响频率的三种因素：

1）振荡回路参数LC ，为了维持LC 的数值不变化，可以采用准确性高、不易发生机械变形的元件，并尽量维持振荡器所在的环境温度恒定（如封闭在恒温箱中），LC 采用温度系数低的材料制成，也可以采用温度补偿法，使L 和C 的变化量相互抵消。另外，回路的品质因数越高，频率的稳定度也越高。

2）回路电阻r ，回路电阻由振荡器的负载决定，负载重，r 大，负载轻，r 小，为了保证稳定，则r 应该越小越好，r 越小（并联等效电阻越大），回路Q 值越高，频率稳定度也越高。 3）有源器件的参数，有源器件随电源电压和环境温度的改变，其参数也会随之发生变化，因此应采用稳压电源，并采取恒温措施。

除了以上措施外，还可以采用高稳定度的LC 振荡器电路。 例：克拉泼电路：图

C 1和C 2远大于C 3， C 越大，电抗

C

j ω1

越小，因此，C 1和C 2对谐振频率的影响很小，谐振频率主要由C 3和L 决定，反馈系数则由C 1和C 2决定，这样，C 3减弱了晶体管与谐振回路之间的耦合，折算到谐振回路内的晶体管参数减小，从而提高频率稳定度。

§7.8 石英晶体振荡器

LC 振荡器的稳定度不高，大约为10-2~10-3数量级。而利用石英晶体的压电效应，将石英晶体作

为振荡回路元件（石英晶体振荡器），可以获得很高的频率稳定度。

中精度晶体频率稳定度达10-6数量级，加单层恒温控制，可达10-7~10-8数量级；高精度晶体在双层恒温控制下稳定度可达10-9~10-11数量级。

压电效应：当晶体受到机械力时，它的表面上就会产生电荷，如果机械力由压力变为张力，则表面电荷的极性就反过来。

反压电效应：在晶体表面加入一定的电压，则晶体就会产生弹性变形，如果外加电压为交流量，晶体就产生机械振动。

依靠压电效应和反压电效应，可以将机械能转化为电能，也可以将电能转化为机械能。

石英晶体存在固有振动频率，当外加电源频率与晶体的固有振动频率相等时，晶体就产生谐振，此时，机械振动幅度最大，晶体表面产生的电荷量也最大，因此外电路的电流也最大。（等效电路如图3.6.6，P78）

石英晶体振荡器的优点：

(1)物理和化学性能十分稳定；

(2)晶体的品质因数Q 值可高达数百万数量级；

(3)在谐振频率附近的狭窄工作频带内，具有极陡峭的电抗特性曲线，对频率变化具有极灵敏的补偿能力（谐振回路品质因数越高，相频特性曲线越陡峭，频率稳定性越高）。

缺点是石英晶体具有单频性，只能提供一个稳定的振荡频率，不能用于波段振荡器。 石英晶体振荡器的应用分为两类：

作为等效电感使用——并联谐振型晶体振荡器；

作为串联谐振元件使用——串联谐振型晶体振荡器。 *注（P79-80）：根据石英晶体等效电路（图3.6.6，P78），石英晶体振荡器有两个谐振频率： (1)左边支路的串联谐振频率（石英片本身的自然角频率）q

q q C L 1

=

ω (2)石英谐振器的并联谐振角频率0

011

C C C C L C

L q q q

q p +==

ω

显然q p ωω>，电抗曲线图

在q ω处电抗为零，为串联谐振；在p ω处呈感性，等效为电感。

7.8.1 并联谐振型晶体振荡器

把石英晶体作为电感元件接入反馈网络的谐振回路中，组成三端振荡器。 实际上常用图

1.图，C 2和晶体的一端接入基极，C 1和晶体的另一端接入集电极。它类似于7.7中的克拉泼电路（图7.7.1，P300），由于C q 很小（谐振频率主要和C q 有关），因此晶体管与谐振回路的耦合很弱，频率稳定性很高。

2. 图

L 1C 1回路应呈电感性，和振荡器组成反馈（电感三端振荡电路）。：b-e 型电路中，石英晶体接入输入阻抗较低的b-e 之间，相当于谐振回路并联一个小电阻，引起等效并联阻抗下降，从而使

品质因数下降，从而相频特性曲线斜率的绝对值减小，因此说影响了石英晶体的标准性。

b-c型电路中，石英晶体接入输入阻抗较大的b-c之间，相当于谐振回路并联一个大电阻，对石英晶体的标准性影响很小。

因此，b-e型的稳定度不如b-c型电路，在频率稳定度要求较高的电路，几乎都采用b-c型。7.8.2 串联谐振型晶体振荡器

图

与电容三端式电路十分相似，反馈信号经过石英晶体，送到基极和发射极之间。石英晶体在串联谐振时阻抗接近于零，认为短路，此时反馈最强。

7.8.3 泛音晶体振荡器

电气谐波：基频和谐波同时存在，它们之间是整数倍关系（傅里叶变换）；

泛音（石英晶体振动的机械谐波）：与基频不呈整数倍关系，只是在基频奇数倍附近，且两者不是同时存在的（即某一条件下，石英晶体只能谐振于某一频率）。

在图，将C1用C1和L1组成的并联谐振回路代替，其谐振频率设定在电路工作的n次泛音和(n-2)次泛音之间。这样，在基频和低次谐波上L1C1回路呈感性，不满足三端电路的相位平衡条件（与C2抗性相同才行，必须是容性），不会起振；对于高次谐波，L1C1回路呈现的容性很小，相当于滤掉，不满足振幅平衡条件，也不能起振。

（注：并联谐振对低频呈感性，高频呈容性）

§7.9 负阻振荡器

1.正电阻：电流增加时，电压也增加，R 上的电压降与电流方向相同，相当于电动机，消耗能量，

电压电流关系斜率为正；

2.负电阻：电压减小时，电流反而增大，R 上的电压升方向与电流方向相同，相当于发电机，可认为输出功率，电压电流关系斜率为负。

注意：这里的正电阻和负电阻都是对交流来说的，负电阻本身并不产生能量，而是将直流能量转化为交流能量输出。 负阻器件有两大类：图

1.电压控制型负阻特性（交流恒压源）：当电压升高到一定值时，电流反而迅速下降；

电子四级管、隧道二极管

2.电流控制型负阻特性（交流恒流源）：当电流升高到一定值时，电压迅速下降。

双基极二极管、工作于雪崩击穿压的晶体三极管

负阻振荡原理： 图

设-r n 为负阻器件的等效电阻，得微分方程：

0)()(22222=--+--+i LC

r r R dt di RCr RCr L dt i d n n

n n 对照式(022

022=++i dt

di dt i d ωδ

n n RCr RCr L --=

δ2，LC

r r R n n --=2

0ω

2

2ωδ<（欠阻尼）时产生振荡，t e L

V i t

ωωδsin --= (1)当02>--=

n

n

RCr RCr L δ，即RC L r n >时，衰减振荡； (2)当02=--=

n

n

RCr RCr L δ，即RC L r n =时，等幅振荡； (3)当02<--=

n

n

RCr RCr L δ，即RC L r n <时，增幅振荡；