控制理论离线作业答案

浙江大学远程教育学院

《控制理论》课程作业

第一章

1- 1与开环系统相比，闭环系统的最大特点是：检测偏差，纠正偏差。

1-2分析一个控制系统从以下三方面分析：稳定, _________

1-3控制系统分为两种基本形式开环系统和闭环系统。

1-4负正反馈如何定义？

解：将反馈环节取得的实际输出信号加以处理，并在输入信号中减去这样的反馈量，再将结果输入到控制器中去控制被控对象，我们称这样的反馈是负反馈；反之，若由输入量和

反馈相加作为控制器的输入，则称为正反馈。

1-5若组成控制系统的元件都具有线性特性，则称为线性控制系统。

1-6控制系统中各部分的信号都是时间的连续函数，则称为连续控制系统。

1-7在控制系统各部分的信号中只要有一个信号是时间的离散信号，则称此系统为离散

控制系统。

1-8控制系统一般可分为两种基本结构：开环控制、闭环控制：控制系统可讲行不同的分类：线性系统与非线性系统.；恒值系统与随动系统；连续系统与离散系统。

1-9请画出闭环控制系统的结构原理图，并简要介绍各部分的主要作用。

图1闭环控制系统

系统的控制器和控制对象共同构成了前向通道，而反馈装置构成了系统的反馈通道。

1-10控制系统的性能要求一般有稳定性、准确性和快速性；常见的线性定常系统的稳

定性判据有劳斯判据和乃奎斯特判据。

第二章1方框图简化

(a)

(b)

(C)

G1G 2G 3C

------- ----

A

1 G1G2H1 H2G2G3

(d)

G1G2G3

1 G1G2H1 G2G3H

2 G1G2G3

(e)

系统的方块图化简化过程

2梅逊公式：

在这个系统中，输入量R(s)和输出量qs)之间，只有一条前向通道，前向通道的增益为

P GG2G3

从图可以看出，这里有三个单独的回路。这些回路的增益为

L i GG2H1，L2 G2G3H 2，L3 G1G2G3

应当指出，因为所有三个回路具有一条公共支路，所以这里没有不接触的回路。因此，特征式△为

联接输入节点和输出节点的前向通道的余因式△ 1，可以通过除去与该通道接触的回路的方法而得到。因为通道P i与三个回路都接触，所以得到

△ 1=1

1 G G

2 H i G2 G

3 H 2 G i G 2G 3

因此，输入量R(s )和输出量qs)之间的总增益，或闭环传递函数为

2-2 已知在零初始条件下，系统的单位阶跃响应为

c(t) 1 2e 2t e t ，试求系

统的传递函数和脉冲响应。

解

单位阶跃输入时，有

R(s) -，依题意

s

…、1

2

1

3s 2

1

C

(s)

s s 2 s 1

(s 1)(s 2) s

G(s)少

3s 2

R(s) (s 1)(s 2)

C(s)

丽

p R i ____________________________ GG 2G 3 __________________

1 G 1G 2H 1 G 2G 3H

2 G 1G 2G 3

试求系统在输入 r(t)

1(t)作用下的输出 c(t)。

解系统的微分方程为

2

d c(t) dt 2

3dc(t) 2c(t) dt

2r(t)

(1)

考虑初始条件，对式(

1)进行拉氏变换，

得

2

s C(s) s 3sC(s) 3

2C(s)

2

s

(2)

C(s)

s 2 3s 2 1

4 2

s(s 2 3s 2)

s s 1 s 2

c(t) 1 4e t 2e 2t

且初始条件为

3s 2

2

s

2-3 已知系统传递函数 C?

R(s) 2-4飞机俯仰角控制系统结构图如图 2所示，试求闭环传递函数

Q c (s).. Q r (s)。

k(t) L 1 G(s)

L 1 4e 2t

c(0)

1，c(0) 0，

解经结构图等效变换可得闭环系统的传递函数

Q c(s) ______________ 0.7(s 0.6) ______________

Q r(s) s3 (0.9 0.7K)s2 (1.18 0.42K)s 0.68

2- 5试绘制图3所示系统的信号流图。

| ----- 冋国卜-- 1 -

| q拿丫卜込倒卜竿*1厲

（$］丄①㈤

解：如下图4

2-6

(1) 系统在r(t) 1(t)作用下的输出响应 c(t)；

(2)

系统在r(t) 2(t) 2t 作用下的静态误差 e ss

2

1 , C(0) 0: s c(s) 3sc(s) c(s) s 3 R(s)

解:

1.初始条件为0时，H(s)

2

现 s c(s) sc(0) &0)

_____ >

1

C(s).

◎ F

八

s(s 3)

R(s)

图7

1 C(s) s

2 3s 1

R(s)

3sc(s) 3c(0) c(s)

R(s)

解：如下图6

G(s)

1 s(s 3)

且初始条件为c(0)

1，&0) 0。试求:

代入c(0)

图5

2-7如图7所示，已知单位负反馈系统开环传递函数

当r(t) 1(t) , R(s) 1/s

试画出其信号流图并用梅逊公式计算C(s)与R(s)之间的解：信号流图

R GG2G3

C(s) R 1 ____________________ G1G2G3

则C(s)

2 s3s1

3 s3s2s

C(t) 1(t) 4

35

3 - {5

2. e ss 6

传递函数。

*0—---------

C(J)

系统有一条前向通道，三个单回路，一对互不接触回路由图

得：

1 G1H1 G2H2G3H3 G1H1G3H 3

R(s) 1 G1H1G2 H2 G3H3 G1 H 1G3H 3

2-8某系统方块图如下图8所示,