平行线的判定导学案
邯郸市汉光中学导学案
班级： 姓名：
2、 理解并掌握平行线的判定方法，并能运用它判定两条直线的平行关系。
一、温故知新：
1.如果a ∥b,b ∥c ，那么 。
理由是 。
2.如图，请填空：
①∠1与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
②∠3与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
③∠5与∠6是直线 和直线 被直线 所截而成的 角；
④∠4与∠7是直线 和直线 被直线 所截而成的 角； ⑤∠8与∠2是直线 和直线 被直线 所截而成的 角。 3. 填空：经过直线外一点,_____ ___与这条直线平行. 二、探索与思考
（一）平行线判定方法1： 1、观察思考：
你还记得如何用直尺和三角板画平行线吗？
请同学们利用直尺、三角板画直线CD ，使得它平行于直线AB 。
2．画图后回答问题：
① 三角尺紧靠直尺的边和直线AB 所成的角在平移前的位置和平移后的位置构成了一对______角，
8
76
5
4
32
1
G
F
E
D
C
B
A
其大小______。
② 只要保持_________相等，画出的直线就平行于已知直线。 ③由上面的画图与问题，你能否用一句话来概括？
判定方法1： ___________________ ___________________。
简单说成： 。 符号语言：
例如，如下图，直线a 、b 被直线l 所截，如果∠1=∠2，那么 。 问题1： 在上图中，如果知道∠1=∠3，a ∥b 吗？
判定方法2： 。 简单说成： 。 符号语言：
例1 如下图，直线a 、b 被直线l 所截，已知∠1=115°，∠2=115°，直线a 、b 平行吗？为什么？
问题2：如上图，如果知道 ∠1+ ∠5=180 0
， 能否证明a ∥b ？ 判定方法2： 。
简单说成： 。
符号语言：
例2 如右图，在四边形ABCD 中，已知∠B=60°，∠C=120°，AB 与CD 平行吗？AD 与BC 平行吗？
同位角相等
内错角相等同旁内角互补
两直线平行
平行线的判定示意图
判定
数量关系
位置关系
c
P
b a
4
321
c
b
a
2
1
例3 直线CD 、EF 均与直线AB 垂直，D 、F 为垂足。试判断CD 与EF 是否平行。
结论： 。
总结直线平行的条件
方法1：若a∥b，b∥c，则a∥c。即两条直线都与第三条直线平行，这两条直线也互相平行。
方法2：如图1，若∠1＝∠3，则a∥c。即 。 方法3：如图1，若 。 方法4：如图1，若 。
方法5：如图2，若a⊥b，a⊥c,则b∥c。即在同一平面内，垂直于同一条直线的两条直线
互相平行。
三、知识总结： 这节课你学会了
计算下列各式，你能发现什么规律？
（1）(p+1)2=(p+1)(p+1)= _______________________； （2）(m+2)2= _______________________ ；
（3）(p-1)2=(p-1)(p-1)= _____________________ ； （4）(m-2)2= _________________________ ；
由以上可知：
等号的左边：是两个数的 (或 )的平方
等号的右边：是这两个数的平方_____，再 (或 )它们的积的 倍。 一， 探究新知：
猜想：(a+b)2 = ______________ (a-b)2 = __________________ 验证：(a+b)2 (a-b)2
= =
二， 归纳新知：
完全平方公式．
文字语言叙述:____________________________________________________________